제 14 장 옵션을 이용한 투기전략

제 14 장 옵션을 이용한 투기전략

14-1. 기본적 투자의 손익구조

Ⅰ. 현물과 선물의 손익구조

◎ 선물(현물)매입의 손익구조 : 선물(현물)매입자는 선물(현물)가격이 상승하면 이익을 획 득하고 선물(현물)가격이 하락하면 손실을 입게 되므로, 선물(현물)매입의 손익구조는 우 상향하는 45 ̊선으로 나타남. 즉 거래비용이 존재하지 않으며 금융비용을 고려하지 않는 다면, 만기시 선물(현물)매입의 이익은

π=N_S(S_T-S) (단, N_S>0)

π : 선물(현물)거래의 만기시 이익 N_S : 거래계약수

S : 선물(현물)의 거래가격 S_T : 만기시 선물(현물)가격

◎ 선물(현물)매도의 손익구조 : 선물(현물)매도자는 선물(현물)가격이 하락하면 이익을 획 득하고 선물(현물)가격이 상승하면 손실을 입게 되므로, 선물(현물)매도의 손익구조는 우 하향하는 45 ̊선으로 나타남. 즉 거래비용이 존재하지 않는다면, 만기시 선물(현물)매도의 이익은

π=N_S(S_T-S) (단, N_S<0)

만기시 선물거래와 현물거래의 손익구조

π π

S S_T S S_T

a. 선물(현물)매입포지션 b. 선물(현물)매도포지션

Ⅱ. 옵션의 손익구조

◎ 콜옵션 : 행사가격 이상으로 기초자산의 가격이 상승하면 콜옵션 매입자는 권리를 행사 할 것이며, 반대의 경우에는 콜옵션 매입자는 권리행사를 포기할 것임. 그리고 행사가격 이상으로 기초자산의 가격이 상승하면 콜옵션 매도자는 의무를 이행해야 할 것이며, 반 대의 경우에는 콜옵션 매도자의 의무가 소멸되고 프리미엄이 매도자의 이익으로 확정됨.

그러므로 거래비용이 존재하지 않으며 금융비용을 고려하지 않는다면, 만기시 콜옵션의 손익구조는

π=NC[Max(0, ST-E)-C]

π : 만기시 이익 N_C : 거래계약수(N_C>0 : 매입, N_C<0 : 매도) E : 옵션의 행사가격 ST : 만기시 기초자산 가격

C : 콜옵션의 프리미엄

만기시 콜옵션의 손익구조

π π

E S_T E S_T

a. 콜옵션매입 b. 콜옵션매도

◎ 풋옵션 : 행사가격 이하로 기초자산의 가격이 하락하면, 풋옵션 매입자는 권리를 할 것 임. 반대의 경우에는 풋옵션 매입자는 권리행사를 포기할 것임. 그리고 행사가격 이하로 기초자산의 가격이 하락하면, 풋옵션 매도자는 의무를 이행해야 할 것임. 반대의 경우에 는 풋옵션 매도자의 의무가 소멸되고 프리미엄이 매도자의 이익으로 확정됨. 그러므로 거래비용이 존재하지 않으며 일체의 금융비용을 고려하지 않는다면, 만기시 풋옵션의 손

익구조는

π=NP[Max(0, E-ST)-P]

P : 풋옵션의 프리미엄 NP : 거래계약수(NP>0 : 매입, NP<0 : 매도)

만기시 풋옵션의 손익구조

π π

E ST E ST

a. 풋옵션매입 b. 풋옵션매도

14-2. 합성선물과 합성옵션

Ⅰ. 합성선물 포지션

◎ 합성선물(synthetic futures)의 정의와 합성목적 : 만기가 동일하고 행사가격이 다른 옵 션을 합성하여 선물매입 또는 선물매도와 유사한 손익구조를 만들기 위함임.

◎ 합성선물 매입포지션(synthetic long futures) : 선물매입 포지션과 유사한 손익구조 ① 합성방법 : 풋매도(A)+콜매입(B)

② 사용시기 : 기초자산의 가격하락이 예상될 때 사용

③ 만기시 손익구조 : 거래비용이 존재하지 않으며 금융비용을 고려하지 않는다면, π=NC[Max(0, ST-A)-C]+NP[Max(0, B-ST)-P]

N_C>0, N_P<0, N_C=-N_P

A : 콜옵션의 행사가격 B : 풋옵션의 행사가격

만기시 합성선물매입포지션의 손익구조 +

콜매입(B)

A B 풋매도(A) S_T

-

◎ 합성선물 매도포지션(synthetic short futures) : 선물매도 포지션과 유사한 손익구조 ① 합성방법 : 풋매입(A)+콜매도(B)

② 사용시기 : 기초자산의 가격하락이 예상될 때 사용

③ 만기시 손익구조 : 거래비용이 존재하지 않으며 금융비용을 고려하지 않는다면, π=N_P[Max(0, A-S_T)-P]+N_C[Max(0, S_T-B)-C]

N_C<0, N_P>0, -N_C=N_P

만기시 합성선물매도포지션의 손익구조 +

A B

ST

풋매입(A) 콜매도(B) -

Ⅱ. 합성옵션 포지션

◎ 합성옵션(synthetic options)의 정의와 합성목적 : 만기가 동일한 선물과 옵션을 합성하 여 별도의 옵션을 만들기 위하여 활용됨.

◎ 합성 콜옵션 매입(synthetic long call) ① 합성방법 : 선물매입(S)+풋매입(E) ② 사용시기 : 강세시장이 예상될 때 사용

③ 만기시 손익구조 : 거래비용이 존재하지 않으며 금융비용을 고려하지 않는다면, π=NS(ST-S)+NP[Max(0, E-ST)-P]

N_S>0, N_P>0, N_S=N_P

만기시 합성콜옵션매입포지션의 손익구조 + 선물매입(S)

ST

풋매입(E) -

◎ 합성 콜옵션 매도(synthetic short call) ① 합성방법 : 선물매도+풋매도

② 사용시기 : 강세시장이 되지 않을 것으로 예상될 때 사용

③ 손익구조 : 거래비용이 존재하지 않으며 금융비용을 고려하지 않는다면, π=N_S(S_T-S)+N_P[Max(0, E-S_T)-P]

N_S<0, N_P<0, N_S=N_P

만기시 합성콜옵션매도포지션의 손익구조 +

풋매도(E) ST

- 선물매도(S)

◎ 합성 풋옵션 매입(synthetic long put) ① 합성방법 : 선물매도+콜매입

② 사용시기 : 약세시장이 예상될 때 사용

③ 손익구조 : 거래비용이 존재하지 않으며 금융비용을 고려하지 않는다면, π=N_S(S_T-S)+N_C[Max(0, S_T-E)-C]

N_S<0, N_C>0, -N_S=N_C

만기시 합성풋옵션매입포지션의 손익구조

+ 콜매입(E)

S_T - 선물매도(S)

ⅴ. 합성 풋옵션 매도(synthetic short put) ① 합성방법 : 선물매입+콜매도

② 사용시기 : 약세시장이 되지 않을 것으로 예상될 때 사용

③ 손익구조 : 거래비용이 존재하지 않으며 금융비용을 고려하지 않는다면, π=NS(ST-S)+NC[Max(0, ST-E)-C]

N_S>0, N_C<0, N_S=-N_C

만기시 합성풋옵션매도포지션의 손익구조

+ 선물매입(S)

ST

- 콜매도(E)

14-3. 옵션의 스프레드 전략

Ⅰ. 스프레드의 정의와 종류

◎ 스프레드(spread)의 정의와 전략의 목적 : 행사가격이나 만기일이 다른 옵션을 각각 동 일한 단위로 동시에 매도 또는 매수하는 전략.

① 두 옵션의 가격차이를 의미하는 스프레드를 이용하여 시장가격이 예상과 같이 변할 때 이익을 얻고 예상과 빗나갈 때는 손실을 줄이려는 목적으로 이용됨.

② 기초자산 가격이나 행사가격이 비정상적일 때 과대평가된 옵션을 발행하고 과소평가 된 옵션을 매입하여 차익거래의 이익을 취하려는 목적으로도 이용됨.

◎ 스프레드의 종류 : 수직 스프레드, 수평 스프레드, 대각 스프레드, 비율 스프레드, 나비형 스프레드 등

Ⅱ. 수직 스프레드

◎ 수직 스프레드(vertical spread) : 하나의 옵션을 매입하고 만기일이 동일하고 행사가격 이 다른 옵션을 매도하는 전략. 가격 스프레드(price spread) 또는 머니 스프레드 (money spread)라고도 불림.

◎ 수직 강세 스프레드(vertical bull spread) : 매입한 옵션의 행사가격 X1이 매도옵션의 행사가격 X2보다 낮은 경우의 스프레드(X1<X2).

① 수직 강세 콜스프레드(vertical bull call spread) ⓐ 합성방법 : 콜매입(X1)+콜매도(X2)

ⓑ 전략 : 기초자산 가격이 완만히 상승할 것으로 예상될 때 구사함.

ⓒ 만기시 손익구조 : 거래비용이 존재하지 않으며 금융비용을 고려하지 않는다면, π=NC1[Max(0, ST-X1)-C1]+NC2[Max(0, ST-X2)-C2]

N_C1>0, N_C2<0, N_C1=-N_C2, X₁<X₂, C₁<C₂ ⓓ 만기시 최대손실=C1-C2

ⓔ 만기시 최대이익=(X2-X1)-(C1-C2)

만기시 수직강세콜스프레드의 손익구조

+ 콜매입(X1)

X1

X2 S_T

콜매도(X₂) -

② 수직 강세 풋스프레드(vertical bull put spread) ⓐ 합성방법 : 풋매입(X₁)+풋매도(X₂)

ⓑ 전략 : 기초자산 가격이 완만히 상승할 것으로 예상될 때 사용.

ⓒ 만기시 손익구조 : 거래비용이 존재하지 않으며 금융비용을 고려하지 않는다면, π=NP1[Max(0, X1-ST)-P1]+NP2[Max(0, X2-ST)-P2]

NP1>0, NP2<0, NP1=-NP2, X1<X2, P1<P2

ⓓ 최대 손실=(X₂-X₁)-(P₂-P₁) ⓔ 최대 이익=P₂-P₁

만기시 수직강세풋스프레드의 손익구조

+

풋매도(X2)

X1 X2

S_T 풋매입(X¹)

-

◎ 수직 약세 스프레드(vertical bear spread) : 매입한 옵션의 행사가격 X₂가 매도옵션의 행사가격 X₁보다 높은 경우의 스프레드(X₂>X₁).

① 수직 약세 콜스프레드(vertical bear call spread) ⓐ 합성방법 : 콜매입(X₂)+콜매도(X₁)

ⓑ 전략 : 기초자산 가격이 완만히 하락할 것으로 예상될 때 구사함.

ⓒ 만기의 이익구조 : 거래비용이 존재하지 않으며 금융비용을 고려하지 않는다면, π=N_C1[Max(0, X₁-S_T)-C₁]+N_C2[Max(0, X₂-S_T)-C₂]

N_C1>0, N_C2<0, N_C1=-N_C2, X₁<X₂, C₁<C₂ ⓓ 최대 손실=(X2-X1)-(C₁-C₂)

ⓔ 최대 이익=C₁-C₂

만기시 수직약세콜스프레드의 손익구조

+ 콜매입(X2)

X1 X2

ST

콜매도(X1) -

② 수직 약세 풋스프레드(vertical bear put spread) ⓐ 합성방법 : 풋매입(X2)+풋매도(X1)

ⓑ 전략 : 기초자산 가격이 완만히 하락할 것으로 예상될 때 사용

ⓒ 만기시 손익구조 : 거래비용이 존재하지 않으며 금융비용을 고려하지 않는다면, π=NP1[Max(0, X1-ST)-P1]+NP2[Max(0, X2-ST)-P2]

NP1<0, NP2>0, -NP1=NP2, X1<X2, P1<P2

ⓓ 최대 손실=(X₂-X₁)-(P₁-P₂) ⓔ 최대 이익=P₁-P₂

만기시 수직약세풋스프레드의 손익구조 + 풋매입(X2)

X₁ X₂ S_T

풋매도(X₁) -

Ⅲ. 수평 스프레드와 대각스프레드

◎ 수평 스프레드(horizontal spread)의 의의와 종류 : 특정 만기의 옵션을 매입하고 여타 조건은 같으나 만기일이 다른 옵션을 매도하는 전략. 시간 스프레드(time spread) 또는 캘린더 스프레드(calendar spread)라고도 함. 수평스프레드의 손익분석은 수직스프레드 보다 복잡한데, 이는 근월물 옵션의 만기일 이후 만기가 긴 옵션의 시간가치를 추정해야 하기 때문임. 따라서 수평스프레드는 가격 변화방향과는 크게 관계없이 시간가치의 잠식 효과에 관심을 두는 투기전략임. 콜옵션을 이용한 수평콜스프레드(horizontal call spread)와 풋옵션에 의한 수평풋스프레드(horizontal put spread)가 있음.

◎ 대각스프레드(diagonal spread)의 의의 : 특정 옵션을 매입하고 만기일과 행사가격이 모 두 다른 또 하나의 옵션을 매도하는 전략. 대각스프레드도 두 옵션의 만기일이 동일하지 않기 때문에 두 옵션의 시간가치의 잠식효과에 관심을 둘 뿐만 아니라 행사가격도 동일 하지 않으므로 두 옵션의 가격변동 방향도 관심의 대상임. 콜옵션을 이용한 대각스프레 드를 대각 콜 스프레드(diagonal call spread)라고 하며 풋옵션을 이용한 것을 대각 풋 스프레드(diagonal put spread)라고 함.

Ⅳ. 비율 스프레드

◎ 비율 스프레드(ratio spread)의 의의 : 매입 또는 매도하는 옵션의 비율을 달리 구성하 는 전략. 매입과 매도하는 옵션의 비율을 달리 하는 것은 스프레드 포지션을 델타중립적 으로 구성하기 위한 목적으로 활용되기도 하지만, 흔히 투자자가 원하는 손익패턴을 만 들어 가는 과정으로 활용되기도 함.

(narration 14-1)

◎ 비율 콜스프레드(ratio call spread)

① 합성방법(1:2) : 콜매입(X₁)+콜매도(X₂)×2 (X₁<X₂)

② 전략 : 기초자산 가격이 X2 근방에서 형성될 것으로 예상될 때 구사함.

③ 만기시 손익구조 : 거래비용이 존재하지 않으며 금융비용을 고려하지 않는다면, π=NC1[Max(0, ST-X1)-C1]+NC2[Max(0, ST-X2)-C2]

N_C1>0, N_C2<0, 2N_C1=-N_C2, X1<X2, C1>C2

④ 만기시 기초자산 가격이 X₁ 이하로 하락하는 경우 : 손실이 2C₂-C₁로 한정됨.

⑤ 최대이익=(X₂-X₁)-(2C₂-C₁)

만기시 비율콜스프레드의 손익구조(합성방법 1:2)

+ 콜매입(X₁)

X₁

X2 S_T

콜매도(X₂)×2 -

◎ 비율 풋스프레드(ratio put spread)

① 합성방법(1:2) : 풋매입(X₂)+풋매도(X₁)×2 (X₁<X₂)

② 전략 : 기초자산 가격이 X₁ 근방에서 형성될 것으로 예상할 때 구사함

③ 만기시 손익구조 : 거래비용이 존재하지 않으며 금융비용을 고려하지 않는다면, π=N_P1[Max(0, X₁-S_T)-P₁]+N_P2[Max(0, X₂-S_T)-P₂]

N_P1>0, N_P2<0, 2N_P1=-N_P2, X₁<X₂, P₁<P₂

④ 만기시 기초자산 가격이 X2 이상으로 상승할 경우 : 손실이 P(X2)-2P(X1)으로 한정 ⑤ 최대이익=(X2-X1)-(P2-2P1)

만기시 비율풋스프레드의 손익구조(합성방법 1:2)

+

X2

X₁ S_T 풋매입(X₂) 풋매도(X₁)×2

-

◎ 역비율 콜스프레드(reverse ratio call spread)

① 합성방법(2:1) : 콜매입(X2)×2+콜매도(X1) (X1<X2)

② 전략 : 기초자산 가격이 X2를 기준으로 크게 변동할 것으로 예상될 때 구사함.

③ 손익구조 : 거래비용이 존재하지 않으며 금융비용을 고려하지 않는다면, π=NC1[Max(0, ST-X1)-C1]+NC2[Max(0, ST-X2)-C2]

N_C1>0, N_C2<0, N_C1=-2N_C2, X1<X2, C1>C2

④ 만기시 기초자산 가격이 X₁ 이하로 하락하는 경우 : 이익이 C₁-2C₂로 한정 ⑤ 최대손실=(X₂-X₁)-(C₁-2C₂)

만기시 역비율콜스프레드의 손익구조(합성방법 2:1) +

콜매입(X₂)×2

X₂

X1 ST

콜매도(X1) -

◎ 역비율 풋스프레드(reverse ratio put spread)

① 합성방법(2:1) : 풋매입(X1)×2+풋매도(X2) (X1<X2)

② 전략 : 기초자산의 가격이 매도옵션의 행사가격 X2를 기준으로 크게 변동할 것으로 예상될 때 구사함.

③ 만기시 손익구조 : 거래비용이 존재하지 않으며 금융비용을 고려하지 않는다면, π=NP1[Max(0, X1-ST)-P1]+NP2[Max(0, X2-ST)-P2]

NP1>0, NP2<0, 2NP1=-NP2, X1<X2, P1<P2

④ 만기시 기초자산 가격이 X₁ 이하로 하락할 때의 이익 : C₁-2C₂로 한정 ⑤ 최대손실=(X₂-X₁)-(C₁-2C₂)

만기시 역비율풋스프레드의 손익구조(합성방법 2:1) + 풋매입(X₁)×2

풋매도(X²) X₁

X2 S_T

-

Ⅴ. 나비형 스프레드

◎ 나비형 스프레드(butterfly spread)의 의의 : 약세스프레드와 강세스프레드를 합성한 투 자전략이며 샌드위치 스프레드(sandwich spread)라고도 함. 스프레드이지만, 컴비네이 션과 유사하게 기초자산 가격의 변동성 변화에 대한 예측을 기초로 한 투자전략임.

◎ 나비형 매입(long butterfly)

① 합성방법 : 만기가 동일한 세 옵션의 행사가격이 X1<X2<X3이며 (X2-X1)=(X3-X2) ⓐ 콜매입(X1)+2콜매도(X2)+콜매입(X3)

=수직강세 콜스프레드(X1, X2)+수직약세 콜스프레드(X2, X3) ⓑ 풋매입(X1)+2풋매도(X2)+풋매입(X3)

=수직강세 풋스프레드(X1, X2)+수직약세 풋스프레드(X2, X3) ⓒ 풋매입(X1)+풋매도(X2)+콜매도(X2)+콜매입(X3)

=수직강세 풋스프레드(X1, X2)+수직약세 콜스프레드(X2, X3) ⓓ 콜매입(X1)+콜매도(X2)+풋매도(X2)+풋매입(X3)

=수직강세 콜스프레드(X1, X2)+수직약세 풋스프레드(X2, X3)

② 합성시기 : 기초자산의 가격이 X2 주위에서 안정될 것으로 예상하는 경우에 사용.

③ 손익구조 : 만기시 최대이익은 기초자산 가격이 X2일 때 (X2-X1)-(매도 프리미엄-매 수 프리미엄)이며, 손실은 스프레드 비용(매도 프리미엄-매수 프리미엄)으로 한정됨.

만기시 나비형매입의 손익구조(합성방법 ⓒ)

+ 풋매도(X2) 콜매입(X3)

X1 X2 X3

ST

풋매입(X₁) 콜매도(X₂) -

◎ 나비형 매도(short butterfly)

① 합성방법 : 만기가 동일한 세 옵션의 행사가격이 X1<X2<X3이며 (X2-X1)=(X3-X2) ⓐ 콜매도(X1)+2콜매입(X2)+콜매도(X3)

=수직약세 콜스프레드(X1, X2)+수직강세 콜스프레드(X2, X3) ⓑ 풋매도(X1)+2풋매입(X2)+풋매도(X3)

=수직약세 풋스프레드(X1, X2)+수직강세 풋스프레드(X2, X3) ⓒ 풋매도(X1)+풋매입(X2)+콜매입(X2)+콜매도(X3)

=수직약세 풋스프레드(X1, X2)+수직강세 콜스프레드(X2, X3) ⓓ 콜매도(X1)+콜매입(X2)+풋매입(X2)+풋매도(X3)

=수직약세 콜스프레드(X1, X2)+수직강세 풋스프레드(X2, X3)

② 합성시기 : 기초자산의 가격이 X2를 중심으로 변동이 심할 것으로 예상되는 경우 ③ 손익구조 : 만기시 최대손실은 기초자산 가격이 X2일 때 (X2-X1)-(매도 프리미엄-매

수 프리미엄)이며, 이익은 스프레드 수입(매도 프리미엄-매수 프리미엄)으로 한정됨.

만기시 나비형매도의 손익구조(합성방법 ⓓ)

+ 콜매입(X₂) 풋매도(X3)

X1 X2 X3 ST

풋매입(X2) 콜매도(X1) -

예 : 현재 KOSPI200=167에서 A씨는 만기가 동일한 다음의 옵션들을 각각 5계약씩 거 래하여 나비형 매도를 취하였다.

옵션과 행사가격 콜매도 160 콜매입 165 풋매입 165 풋매도 170

프리미엄 9.64 4.91 2.66 5.23

⑴ 만기에 KOSPI200=157이며 금융비용과 거래비용을 고려하지 않는다면, 나비형 매도의 손익은

π=-5[Max(0, 157-160)-9.64]+5[Max(0, 157-165)-4.91]

+5[Max(0, 165-157)-2.66]-5[Max(0, 170-157)-5.23]

=5(9.64-4.91+5.34-7.77)=5×2.30=11.5

⑵ 만기에 KOSPI200=166이면, 나비형 매도의 손익은

π=-5[Max(0, 166-160)-9.64]+5[Max(0, 166-165)-4.91]

+5[Max(0, 165-166)-2.66]-5[Max(0, 170-166)-5.23]

=5(3.64-3.91-2.66+1.23)=5×(-1.70)=-8.5 ⑶ 만기에 KOSPI200=174이면, 나비형 매도의 손익은

π=-5[Max(0, 174-160)-9.64]+5[Max(0, 174-165)-4.91]

+5[Max(0, 165-174)-2.66]-5[Max(0, 170-174)-5.23]

=5(-4.36+4.09-2.66+5.23)=5×2.3=11.5

14-4. 옵션의 컴비네이션 전략

Ⅰ. 컴비네이션의 정의와 종류

◎ 컴비네이션(combination)의 정의 : 동일한 기초자산에 대해 콜과 풋을 동시에 발행하거 나 매입하는 방법으로서, 기초자산의 가격변동성에 초점을 둔 투기전략임.

◎ 컴비네이션의 종류 : 스트래들, 스트랩과 스트립, 스트랭글

Ⅱ. 스트래들

◎ 스트래들(straddle) : 동일한 만기일과 행사가격을 가진 콜옵션과 풋옵션을 동시에 매입 하거나 매도하는 투기전략

◎ 스트래들 매입(long straddle) ① 합성방법 : 콜매입(X)+풋매입(X)

② 사용시기 : 기초자산의 가격이 X를 중심으로 어느 방향으로나 심하게 변동할 것으로 예상되는 경우

③ 만기의 손익패턴 : 이익의 크기는 이론적으로 무한대가 될 수 있으며, 1계약당 최대 손실은 기초자산의 가격이 X일 때 옵션매입비용 C+P임. 거래비용이 존재하지 않으 며 금융비용을 고려하지 않는다면,

π=NC[Max(0, X-ST)-C]+NP[Max(0, X-ST)-P]

NC>0, NP>0, NC=NP

◎ 스트래들 매도(short straddle) ① 합성방법 : 콜매도(X)+풋매도(X)

② 사용시기 : 기초자산 가격이 X 근방에서 안정적으로 유지될 것으로 예상될 때 이용.

③ 손익패턴 : 손실의 크기는 이론적으로 무한대가 될 수 있으며, 1계약당 최대이익은 기초자산 가격이 X일 때 옵션매도프리미엄 C+P로 한정됨. 거래비용이 존재하지 않 으며 금융비용을 고려하지 않는다면,

π=N_C[Max(0, X-S_T)-C]+N_P[Max(0, X-S_T)-P]

N_C<0, N_P<0, N_C=N_P

만기시 스트래들의 손익구조

+ + 풋매입(X) 콜매입(X)

X

S_T X S_T

풋매도(X) 콜매도(X) - -

a. 스트래들 매입 b. 스트래들 매도

Ⅲ. 스트랩과 스트립

◎ 스트랩(strap)과 스트립(strip) : 기초자산의 가격변화가 예상한 방향으로 움직일 때 스트 래들보다 더 높은 이익을 얻기 위한 투기전략

◎ 스트랩(strap) : 동일한 만기일과 동일한 행사가격을 가진 2개 이상의 콜옵션과 1개의 풋옵션을 동시에 매입하거나 매도하는 투기전략.

① 매입 스트랩(long strap) : 기초자산 가격이 행사가격을 크게 벗어나는 경우에 이익 을 얻게 되며, 특히 가격이 상승할 때 하락할 경우보다 이익의 폭이 더 커짐. 그러나 가격 변동이 크게 일어나지 않으면 스트래들보다 큰 손실을 보게 됨. 거래비용이 존 재하지 않으며 금융비용을 고려하지 않는다면, 1:2 매입스트랩의 만기시 손익구조는 π=NC[Max(0, X-ST)-C]+NP[Max(0, X-ST)-P]

N_C>0, N_P>0, N_C=2N_P

② 매도 스트랩(short strap) : 기초자산 가격이 옵션의 행사가격을 크게 벗어나는 경우 에 손실을 보게 되며, 특히 가격이 상승할 때에 하락할 경우보다 손실의 폭이 더 커 짐. 그러나 기초자산 가격이 행사가격에서 크게 벗어나지 않는 경우에는 스트래들에 비해 상대적으로 큰 이익을 보게 됨. 거래비용이 존재하지 않으며 금융비용을 고려하 지 않는다면, 1:2 매도스트랩의 만기시 손익구조는

π=NC[Max(0, X-ST)-C]+NP[Max(0, X-ST)-P]

NC<0, NP<0, NC=2NP

만기시 스트랩의 손익구조

+ + 풋매입 콜매입×2

X

ST X ST

풋매도 콜매도×2 - -

a. 스트랩 매입(풋매입+2×콜매입) b. 스트랩 매도(풋매도+2×콜매도)

◎ 스트립(strip) : 동일한 만기일과 동일한 행사가격을 가진 1개의 콜옵션과 2개 이상의 풋 옵션을 동시에 매입하거나 매도하는 투기전략.

① 매입스트립(long strip) : 기초자산 가격이 행사가격을 크게 벗어나는 경우에 이익을 얻게 되며, 특히 가격이 하락할 때 상승할 경우보다 이익의 폭이 더 커짐. 그러나 가 격 변동이 크게 일어나지 않으면, 스트래들보다 큰 손실을 보게 됨. 거래비용이 존재 하지 않으며 금융비용을 고려하지 않는다면, 2:1 매입스트랩의 만기시 손익구조는 π=NC[Max(0, X-ST)-C]+NP[Max(0, X-ST)-P]

NC>0, NP>0, 2NC=NP

② 매도 스트립(short strip) : 기초자산 가격이 옵션의 행사가격을 크게 벗어나는 경우 에 손실을 보게 되며, 특히 가격이 하락할 때 상승할 경우보다 손실의 폭이 더 커짐.

그러나 기초자산 가격이 행사가격에서 크게 벗어나지 않는 경우에는 스트래들에 비 해 큰 이익을 보게 됨. 거래비용이 존재하지 않으며 금융비용을 고려하지 않는다면, 2:1 매도스트랩의 만기시 손익구조는

π=N_C[Max(0, X-S_T)-C]+N_P[Max(0, X-S_T)-P]

N_C<0, N_P<0, 2N_C=N_P

만기시 스트립의 손익구조

+ + 콜매입

풋매도×2 X

S_T X S_T 풋매입×2

콜매도 - -

a. 스트립 매입(콜매입+2×풋매입) b. 스트립 매도(콜매도+2×풋매도)

Ⅳ. 스트랭글

(narration 14-2)

◎ 스트랭글(strangle) : 만기일이 동일하고 행사가격이 다른 콜과 풋을 동시에 매입 또는 매도하는 투기전략. 콜옵션과 풋옵션을 동시에 매입하면 매입 스트랭글이며, 동시에 매 도하면 매도 스트랭글임. 스트랭글에서 결합되는 두 옵션이 모두 내가격 옵션인 경우를 거츠(guts)라 함.

◎ 스트랭글 매입(long strangle) ① 합성방법(X1<X2)

ⓐ 풋매입(X1)+콜매입(X2) ⓑ 콜매입(X1)+풋매입(X2)

ⓒ 풋매입(X1)+풋매입(X2)+선물(또는 기초자산) 매입 ⓓ 콜매입(X1)+콜매입(X2)+선물(또는 기초자산) 매도

② 합성시기 : 기초자산의 가격이 X1~X2에서 벗어날 것으로 예상되는 경우에 사용.

③ 손익구조 : 손실은 두 옵션의 프리미엄으로 한정되며, 기초자산 가격이 X1-(두 옵션

의 프리미엄) 이하로 하락하거나 X2+(두 옵션의 프리미엄) 이상으로 상승하면 이익

을 얻음.

만기시 스트랭글매입의 손익구조(합성방법 a)

+

풋매입(X1) 콜매입(X2) X1 X2

S_T

-

◎ 스트랭글 매도(short strangle) ① 합성방법(X₁<X₂)

ⓐ 풋매도(X₁)+콜매도(X₂) ⓑ 콜매도(X₁)+풋매도(X₂)

ⓒ 풋매도(X₁)+풋매도(X₂)+선물(또는 기초자산) 매도 ⓓ 콜매도(X₁)+콜매도(X₂)+선물(또는 기초자산) 매입

② 합성시기 : 기초자산의 가격이 X₁~X₂에서 안정될 것으로 예상되는 경우

③ 손익구조 : 이익은 두 옵션의 프리미엄으로 한정되며 가격이 (X₁-프리미엄) 이하 또 는 (X₂+프리미엄) 이상일 경우에는 손실이 발생함.

만기시 스트랭글매입의 손익구조(합성방법 a)

+

X₁ X₂ S_T

풋매도(X1) 콜매도(X2) -

예 : 현재 KOSPI200=167에서 A씨는 행사가격 165인 콜옵션과 행사가격이 170인 콜옵 션을 각각 프리미엄 4.35와 2.72에 25계약씩 매입하고 168에 선물을 5계약 매도 하여 스트랭글 매입의 전략을 취하였다.

⑴ 만기에 KOSPI200=160이며 금융비용과 거래비용을 고려하지 않는다면, π={25[Max(0, 160-165)-4.35]+25[Max(0, 160-170)-2.72]}×10만원 -5(160-168)×50만원

=25×(-4.35-2.72)×10만원-5×(-8)×50만원 =-1767.5만원+2,000만원=232.5만원

⑵ 만기에 KOSPI200=170이며 금융비용과 거래비용을 고려하지 않는다면, π={25[Max(0, 170-165)-4.35]+25[Max(0, 170-170)-2.72]}×10만원 -5(170-168)×50만원

=25×(0.65-2.72)×10만원-5×2×50만원 =-517.5만원-500만원=-1,017.5만원