수익률과 리스크
1) 투자기간 동안의 수익률은 다음과 같이 계산한다.
예) 3개월 전에 주당 10,000원에 주식을 매입하여 보유기간 동안 주당 200원의 배당금을 받은 주식을 현재 10,900원에 매도하였다면 투자기간 동안의 수익률은 얼마인가?
X 100 매도가격 – 매입가격 + 보유기간 중 현금흐름
매입가격
10,900 – 10,000 + 200
10,000 X 100 = 11%
수익률과 리스크 – 수익률 계산방법
2) 기간수익률을 연 수익률로 변환하는 방법은 다음과 같다.
예) 앞의 예에서 3개월 기간수익률 11%를 연 수익률로 전환하면 얼마인가?
· 단리적용 => 연수익률 = 기간수익률 x m
· 복리적용 => 연수익률 = (1+기간수익률)m – 1
단, m = 1년 / 투자기간
· 단리적용 => 11% X 4 = 44%
· 복리적용 => ( 1+0.11 )4 – 1 = 0.518, 즉 51.8%
수익률과 리스크 – 수익률 계산방법
3) 수익률의 평균값을 계산할 때에는 복리의 적용여부에 따라 산술평균 또는 기하평균을 사용한다.
예) 투자를 통해 첫 해 +60%, 둘째 해 -50%, 셋째 해 +25%의 수익률을 올렸다면 이 투자의 연평균 수익률은 몇 %인가?
· 산술평균(복리 미적용) =>
· 기하평균(복리 적용) =>
· 산술평균 : = 약 12%
· 기하평균 : [ (1+0.6)(1-0.5)(1+0.25) ] - 1 = 0
n
∑
n i=1
Xi
∏ ( 1+Xi ) - 1
n i=1
n 1
60 – 50 + 25 3
100 160 80 100 +60% -50% +25%
3 1
수익률과 리스크 – 수익률 계산방법
4) 수익률 계산시 분모 값이 달라짐(기저효과)으로 인해 하락수익률과 상승수익률이 미치는 영향은 서로 다르다.
예) 100원인 자산가격이 50% 하락한 뒤 다시 50% 상승한 경우
=> 50% 하락한 자산가격은 100% 상승해야 본전 100 -50% 50 +50% 75
예) 하후상박의 임금인상
1,000만원 X 10% = 100만원 1억원 X 5% = 500만원
수익률과 리스크 – 수익률 계산방법
1) 수익률은 투자시점에 따라 사전적(Ex Ante) 수익률과 사후적 (Ex Post) 수익률로 명확하게 구별하여 고려해야 한다.
· 사전적 수익률 : 투자결정 시점에 예상되는 기대수익률(expected return)로서 리스크에 따라 증가하는 특성을 갖는다.
· 사후적 수익률 : 투자종료 시점에 계산하는 수익률로서 불확실성, 즉 리스크가 없다.
수익률과 리스크 – 사전적 수익률과 사후적 수익률
ex) 펀드 가입시 제시된 수익률 => 사전적 수익률 펀드 환매시 계산된 수익률 => 사후적 수익률
2) 저축과 투자의 차이는 수익률의 불확실성 여부에 따라 구분될 수 있다.
· 저축의 수익률 : 사전적 수익률 = 사후적 수익률 · 투자의 수익률 : 사전적 수익률 ≠ 사후적 수익률
3) 장기투자로 갈수록 실제수익률(사후적 수익률)이 기대수익률(사전적 수익률)에 근접해 간다.
=> 대수의 법칙(law of large numbers)
ex) 동전의 앞이 나올 확률 50%
2번 던진 경우 vs. 10번 던진 경우 vs. 100번 던진 경우 vs. 1000번 던진 경우
수익률과 리스크 – 사전적 수익률과 사후적 수익률
1) 리스크(risk)란 불확실성에 노출(exposure to uncertainty)된 정도를 의미한다.
2) 투자에서 리스크는 부정적 상황 외에 긍정적 가능성도 내포하며, 영어로 부정적 의미만을 갖는 danger와는 구분된다.
3) 리스크(불확실성)의 크기는 통계에서 사용하는 분산(variance) 또는 표준편차(standard deviation)로 측정한다.
4) 재무학에서는 모든 투자자가 위험회피적(risk averse)이라고 가정하나, 위험회피의 정도는 개인에 따라 차이가 있다고 본다.
5) 리스크가 클수록 높은 기대수익률이 예상되어야 한다.
=> high risk, high return
ex) 주식투자에서 말하는 위험 => risk, risky
여행에서 말하는 위험 => danger, dangerous
기대수익률 = 무위험 수익률 + 리스크 프리미엄
수익률과 리스크 – 리스크 개념과 수익률과의 관계
1) 포트폴리오란 여러 가지의 모음을 의미하는 말로서 투자에서는 여러 가지 자산으로 이루어진 집합체를 가리킨다.
2) 포트폴리오를 구성하면 분산효과가 발생하여 리스크가 감소한다.
3) 포트폴리오를 구성하는 자산 간의 상관관계가 낮을수록 분산효과가 커진다.
4) 포트폴리오의 기대수익률은 구성자산 수익률의 가중평균값이나, 포트폴리오의 리스크는 구성자산간의 상관관계에 따라 분산효과가 발생하기 때문에 구성자산 리스크의 가중평균값보다 작은 값이 된다.
ex) 우산 장수와 아이스크림 장수
ex) 우산 장수와 아이스크림 장수 우산 장수와 우비 장수
