1 15-3-9 월
3. 자료의 도표화
주어진 자료의 특성을 파악하기 위하여 평균이나 분산과 같은 통계량을 연산하는 것도 중요하지 만, 자료의 전체적인 분포성향을 쉽게 이해하는 수단으로 여러 가지 그래프의 사용이 활용되기도 한다. 이와 같은 목적으로 전체자료를 이용하여 돗수분포표를 작성하고, 다시 이를 활용하여 히스 토그램 (histogram)을 그리는 방법이 많이 활용되는 것을 볼 수 있다.
돗수분포표를 작성하기 위해서는 다음과 같은 단계적인 접근방법이 활용된다. (1) 우선 자료의 최소값과 최대값을 구하여 자료의 전체적인 범위를 파악한다. (2) 자료의 크기를 감안하여, 5~10 개 정도로 계급(class)의 수를 정한다. (3) 그 다음 단계로 (자료의 범위)÷(계급의 수)를 계산하여 각 계급의 폭을 정한다. (4) 각각의 계급별 돗수를 구한 후, 돗수분포표의 형태로 정리한다. 이를 이용하여 히스토그램을 그린다. 이를 보다 체계적으로 접근하기 위해서는 계급구간의 개수 (k)를 다음과 같이 스털지의 법칙 등을 이용해서 구하는 것을 권장한다.
k=1+3.322(log N)
그리고 경우에 따라, 계급별 돗수를 자료의 총수로 나누어준 상대돗수의 형태로 히스토그램을 표 시하기도 한다. 히스토그램 외에도 원형그래프 (pie chart)나 줄기-잎 그림 (stem and leaf plot) 등 이 활용되기도 한다.
부록의 표 1에는 성수동에서 1998년 5월 29일 1시부터 5월 31일 0시까지 시간별로 측정한 기 상 및 대기오염물질의 농도자료가 제시되어 있다. 본 표에 나온 5월 29일의 시간당 상대습도 자 료를 이용하여 당일의 상대습도분포에 대한 히스토그램을 그려보자. 시간별로 제시된 자료는 수 분에서 수 십분의 짧은 간격으로 측정한 수치를 측정이 끝나는 시점에 총괄 평균한 자료이다. 예 를 들어, 5/29일의 1:00시 자료는 당일의 0:00시부터 1:00시까지 측정한 대표값이라고 볼 수 있다.
따라서 5/29일의 1:00에서 5/30일의 0시까지 측정된 24개의 자료를 이용하면, 5/29일의 하루기간
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동안 상대습도의 분포형태를 돗수분포표를 이용하여 파악할 수 있다. 우선 평균값이 67.2 %와 표 준편차가 10.2 %를 계산하고, 전체의 범위는 최소값 55에서 최대값 84 %의 범위에서 변하였다는 것을 알 수 있다. 편의상 계급의 간격을 5로 하면, 6개의 계급구간을 설정할 수 있다. 따라서 다 음과 같은 돗수분포표를 작성할 수 있다.
돗수분포표의 작성 중 60, 65, 70 등과 같은 일부 돗수는 2개의 계급구간에 동시에 포함된다.
예를 들어 60은 1과 2에서 그리고 65는 2와 3에 동시에 속한다. 한 개의 돗수는 반드시 한 개의 계급구간에 포함되어야 하므로, 편의상 먼저 나온 곳에서만 이를 인정하고 뒤의 계급구간에서는 이를 무시하여 표를 작성한다. 위의 자료를 이용하여, 히스토그램을 작성하면 아래와 같다.
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계급 계급구간 돗수 상대돗수
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1 55~60 7 0.291
2 60~65 8 0.333
3 65~70 1 0.042
4 70~75 1 0.042
5 75~80 1 0.042
6 80~85 6 0.250
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그림 1. 1998/5/29일 성수동 시점의 시간별 상대습도자료에 대한 히스토그램
문제 2) 부록에 제시된 표 1로부터, 풍속과 상대습도의 일별 평균, 표준편차, 중앙값, 변이계수를 계산하라. 5/29일과 5/30일 자료들에 대해 통계량을 각각 계산하라.
문제 3) 부록에 제시된 표1의 5/29일 자료로부터, 풍속의 돗수분포표를 작성하고, 이로부터 히스토 그램을 그리시오. (단 첫 번째 계급구간은 풍속이 0.5~1.0 m인 구간을 설정한다.
문제 4) 부록에 제시된 표1의 5/29, 5/30일 자료 (N=48)로부터, 풍향의 돗수분포표를 작성하라.
이로부터 히스토그램과 원형그래프 (pie chart)를 8방향 기준과 16방향 기준으로 각각 그리시오. ( 단 모든 풍배를 각도로 환산한 후, 돗수분포를 파악한다.)
0 2 4 6 8 10
60 65 70 75 80 85
RH
빈도수
