풍력터빈 블레이드 설계

풍력터빈 블레이드 설계

제10주

풍력터빈의 기초원리

풍력터빈의 기초 원리

 바람은 공기의 흐름이기 때문에 속도 v의 공기가 면적 A를 통과할 때 바람의 힘은

(1.1)

 공기 운동에너지

(1.2)

 단위 시간당 운동에너지 : 출력(파워)

(1.3)

풍력터빈의 기초 원리

바람의 흐름과 풍력터빈의 수풍면적 A

풍력터빈의 기초 원리

 바람이 가지고 있는 파워는 공기 질량의 속도를 감소시키는 것에 의해서 풍력터빈 로터의 기계적인 에너지로 변환

 그러나, 바람이 가지고 있는 파워를 풍력터빈에 의해 전부 뽑아내는 것은 불가능

 즉, 이것은 공기의 흐름을 로터의 면적 A 중에서 완전히 정지 시키지 않으면 안되 기 때문에 흐르고 있는 공기를 단면 A에 무리하게 집어넣는 것과 같음

 한편, 공기의 흐름이 면적A를 통과 할 때에 전혀 속도를 감소시키지 않는다고 하

풍력터빈의 기초 원리

 이와 같은 2가지의 극단적인 경우 사이에서, 바람의 속도를 감소시키는 것에 의해 바람의 파워를 이용하기 위한 최적인 상태가 존재

 1915년 영국의 F. W 란체스터 그리고 1920년에 독일의 A. 베츠는 자유흐름 중 에 놓여있는 풍력터빈은 유입하는 풍속 v₁이 풍력터빈 후류에서 로 감소 했을 때에 최대의 파워를 낼 수 있다는 것을 증명

 그림에 보이는바와 같이 이상적인 풍력터빈 로터 면에서의 속도는 로 됨

3 1

1 v  3 v

2 1

2

v  3 v

풍력터빈의 기초 원리

풍력터빈의 기초 원리

 최대파워를 내기 위한 이론적인 경우

파워계수

(1.5)

풍력터빈의 기초 원리

 실제 파워계수는 좀 더 작게 되고, 항력형의 풍력터빈에서는

C

 풍력터빈이 바람으로부터 파워를 내기 위해 전체적으로 손실이 없다고 가정 하더라도 바람의 파워는 59% 정도밖에 안됨

 적정한 익형의 블레이드를 사용한 양력형의 풍력터빈에서는

C

풍력터빈의 기초 원리

항력형 풍력터빈

항력(drag)

풍향에 수직인 면에 작용하는 힘을 이용하는 항력형의 풍력터빈에서 불려 지는 힘

: 면적

: 공기밀도

A

 C

v

: 항력계수 (1.6)

풍력터빈의 기초 원리

항력계수 C 물체

1.11 원판

1.10 정방형판 0.34 반구 볼록면 1.33 반구 오목면

풍력터빈의 기초 원리

 앞의 그림에서 A는 흐름의 수직인 면으로 물체의 투영면적

 항력계수

C

 값은 작으면 작을수록 항력도 작게 됨

C

페르시아형 수직축 풍력터빈의 토크

풍력터빈의 기초 원리

 평판에서의 공기 속도 :

 즉, 공기속도는 풍속 , 평균반경 에서의 수풍면 날개의 끝단속도 의 합성

 항력

(1.7)

풍력터빈의 기초 원리

 평균적 구동력

(1.8)

 실제의 파워는 다소 펄스적으로 변동함

 이 바람에 포함되어 있는 파워로써의 풍력터빈의 구동력은 수풍면의 면적과 풍속 v의 3승에 비례

 괄호내의 항은 파워계수

C

풍력터빈의 기초 원리

이 파워계수는 베츠에 의해 구해진 최대값 보다 작지 않으면 안 됨

 이 값의 크기는 이미 주속비 로서 유도한 끝단속도 과 풍 속 의 비에 의존

 여기서, 의 그림은, 주어진 풍속 v에서 바람의 파워

중에서 어느 정도가 각각 주속도

u

ω

풍력터빈의 기초 원리

 정방형 수풍면의(

C

페르시아형 풍력터빈의 파워계수

풍력터빈의 기초 원리

(a) (b)



D 1.33 C 

D 0.33

C 

풍력터빈의 기초 원리

0.08

0.06

0.04

0.02

0.00

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.35

주속비:λ

(C)

0.25

파워계수:Cp

풍배형 풍력터빈 주속비 함수로서의 파워계수

풍력터빈의 기초 원리

 구동력으로서의 항력

(1.9)

 되돌아오는 쪽 컵의 항력

(1.10)

 설계 파워식

(1.11)

풍력터빈의 기초 원리

 페르시아형 수직축 풍력터빈보다 좀 더 작은 값으로 됨

 이 형식의 풍력터빈은 바람으로부터 에너지를 내기 위해서 사용되지는 않고, 오로지 풍속계로서 아이들링 모드로 사용됨

 괄호 내의 최대값 를 를 포함하는 파워계수 로 됨

 이 컵형 풍속계의 , 의 아 이들링 상태의 주속비로부터 회전속도 n과 풍속 v 사이의 교정요소가 바 로 나오게 됨

 게다가 라고 하는 추정값은 측정 결과와도 잘 일치한다고 알려져 있음.

(1.12)

풍력터빈의 기초 원리

양력형 풍력터빈

풍력터빈의 기초 원리

 양력

L

(1.13)

 항력의 경우와 같이 양력도 면적A=cb 와 동압력 (1/2) 에 비례

 앙각이 약 정도까지 작은 범위에서는 양력계수 이 앙각 α 에 정 비례함(따라서, 양력도 앙각에 정비례함)

 의 범위

2

2

1 Av C

L  ^L 

2

2 ) 1

( Av

C

L  ^L   단 , C

(  )  C

' 

풍력터빈의 기초 원리

 얇은 무한의 길이를 가진 이상적인 장방형 판에서는 로 됨

 그러나, 실제의 값은 로서 조금 작아 짐

 물론, 항력

D

극히 작은 값으로 되고 로 됨

풍력터빈의 기초 원리

다리우스형 풍력터빈의 작동원리

풍력터빈의 기초 원리

 수직축 타입으로 양력을 이용하고 전형적인 양력형 풍력터빈

 블레이드 끝단속도와 속도비인 주속비는 지금까지 기술해온 항력형 풍력터빈 (최대에서도 )의 주속비보다 매우 큼

 양력

L

 양력의 정의에 의해서, 이 힘은 로터 블레이드에 의해 방해를 받는 공기의 흐름 방향에 수직이고, 길이

h

풍력터빈의 기초 원리

고전적인 포스트밀



풍력터빈의 기초 원리

 고전적인 포스트밀과 같은 모든 수평축 풍력터빈은 항력으로 회전을 개시하고, 회전수가 증가하면 양력에 의해서 구동

 이와 같은 풍력터빈의 파워계수 최대값은 정도이고, 항력형 풍 력터빈보다 매우 큰 값을 가짐

 우수한 익형(항력계수가 작음)을 구비한 근대적인 수평축풍력터빈에서는 최대 파워계수가 에 달할 정도이며, 베츠계수 0.59에 매우 가까운

풍력터빈의 기초 원리

풍력터빈의 기초 원리

1725

1876

풍력터빈의 성능 평가

 풍력터빈 성능평가에 이용되는 성능계수에는 파워계수, 토크계수, 추력계수, 주 속비, 그리고 솔리드티 등이 있음

(1.14)

 풍력터빈의 성능을 평가할 경우 일반성이 있는 무차원 성능계수에 의해서 성능을 나타내는 것이 편리

1)파워계수

풍력터빈의 성능 평가

 이상적인 풍력터빈에서도 의 최대값은 0.593

 실제의 풍력터빈에 대해서는 고성능의 프로펠러형에서 0.45

 항력형의 사보니우스형 풍력터빈에서 0.15~0.2 정도

풍력터빈의 성능 평가

(1.15) 2)토크계수

 풍력터빈의 토크는 양력형 풍력터빈의 경우 블레이드의 회전면에서 발생하는 양 력성분에 의한 모멘트

 항력형 풍력터빈의 경우에는 항력성분에 대한 모멘트

 토크계수

풍력터빈의 성능 평가

(1.16) 3)추력계수

 풍력터빈에 작용하는 추력은 풍력터빈 로터에 작용하는 바람이 풍력터빈의 후방 으로 누르는 힘

 추력계수

풍력터빈의 성능 평가

(1.17) 4)주속비

 풍력터빈의 성능을 나타내기 위해서 “풍력터빈의 블레이드 끝단속도와 유입풍속 의 비”로서 정의되는 주속비 또는 끝단속도비(tip speed ratio)가 이용됨

 임의의 반경 r의 위치에서 주속비(극소 주속비) 은 다음 식으로 나타냄

 프로펠러형 풍력터빈 등의 양력형 풍력터빈에서는 블레이드 끝단은 유입풍속보다 5~10배 빠르게 회전하는 것이 많음

 따라서, 같은 주속비의 풍력터빈에서도 대형 풍력터빈일수록 로터 회전수는 느리

풍력터빈의 성능 평가

풍력터빈의 성능 평가

각종 풍력터빈의 파워계수

한

풍력터빈의 성능 평가

 양력형 프로펠러형 풍력터빈과 다리우스형 풍력터빈은 토크계수는 작지만 파워계 수는 크고 발전용 등에 적합한 고회전 저토크의 타입

 사보니우스형 풍력터빈과 다익형 풍력터빈의 파워계수는 작지만 토크계수는 크고 펌프구동 등에 적합한 저회전, 고토크 타입

풍력터빈의 성능 평가

(1.18) 5)솔리디티(Solidity)

 풍력터빈의 수풍면적에 대한 로터 블레이드의 전 투영면적의 비로 정의

 여기서, 투영면적은 풍력터빈 회전축에 수직인 면으로의 투영을 의미

 풍력터빈의 주속비는 솔리디티와 강한 상환상관 관계를 가지고 있음

 수평축 풍력터빈에서 날개 매수가 많은 아메리카 다익형은 프로펠러형보다 솔리 디티가 큼

 수직축 풍력터빈에서 사보니우스형은 다리우스형보다 솔리디티가 큼

 풍력터빈의 솔리디티는 독일의 U.휴터에 의해 구해졌으며, 근사적으로는 다음 식 으로 주어짐

풍력터빈의 성능 평가

풍력터빈의 성능 평가

 풍력터빈의 솔리디티는 주속비의 역수의 2승에 비례하고, 로터 회전수가 높은 풍 력터빈일수록 솔리디티는 작다는 것을 알 수 있음

 고회전을 필요로 하는 발전용 등에는 솔리디티가 작은 2매 또는 3매 블레이드의 고회전용 풍력터빈을 이용하지만, 기동토크가 작기 때문에 발전을 개시하는 컷인 (cut-in) 풍속이 높게 됨

 한편, 큰 토크를 필요로 하고 저회전에 적합한 양수펌프 등에는 솔리디티가 크고, 날개 매수가 많은 풍력터빈을 이용

 수직축의 다리우스형 풍력터빈과 자이로밀형 풍력터빈의 경우에는 다음 식에 의 해 솔리디티를 정의

풍력발전시스템의 종합효율

풍력발전시스템의 종합효율

풍력발전시스템의 요소효율

 각 단계에서 파워비는 및 효율

풍력터빈의 효율 기어박스의 효율 발전기의 효율

풍력발전시스템의 종합효율

 종합효율 : = 발생파워/바람이 보유한 파워

 각 요소 효율을 조합시키면

(1.20) (1.19)

 전기 출력

풍력발전시스템의 종합효율

풍력발전 시스템의 요소효율

마이크로

감사합니다 !