Punching Shear Behavior of High-strength Lightweight Concrete Slab Under Concentrated Load

콘크리트공학

第26卷 第1A 號·2006年 1月 pp. 219 ~ 228

집중하중을 받는 고강도 경량콘크리트 바닥판의 펀칭전단 거동

Punching Shear Behavior of High-strength Lightweight Concrete Slab Under Concentrated Load

조선규*·곽종원**·이종민***·문대중****

Cho, Sun-Kyu · Kwark, Jong-Won · Lee, Jong-Min · Moon, Dae-Joong

···

Abstract

Because of the advantage of light weight, lightweight concrete is frequently applied to long-span bridges and high-rise build- ings. In the country, there is not enough experience for the long-span bridges using lightweight concrete. This paper presents results of an experimental study on the punching shear strength of high-strength lightweight concrete slabs. Four test slabs are fabricated using high-strength lightweight concrete and normalweight concrete and at the center of the test slabs, simulated wheel load is applied until failure. The compressive strengths of lightweight concrete and normalweight concrete are 47MPa and 32MPa, respectively. The test results show the failure mode of all specimens are punching shear and the behaviors of high- strength lightweight concrete slabs are very similar to that of normalweight concrete slabs. Based on the test results, it is dis- cussed the safety and serviceability of high-strength lightweight concrete bridge decks.

Keywords : high-strength lightweight concrete, bridge deck, punching shear

···

요 약

경량콘크리트는 보통콘크리트에 비해 가볍다는 장점 때문에 자중의 영향을 많이 받는 장지간 교량과 고층건물에 자주 적 용되고 있다. 국내에서는 고층건물에 적용된 예는 있으나 교량에 적용된 실적은 없는 상태이다. 본 연구에서는 고강도 경량 콘크리트의 펀칭전단강도에 대한 실험적 연구를 수행하였으며, 그 결과를 나타내었다. 이를 위하여 고강도 경량콘크리트와 보 통콘크리트를 이용한 단순판을 각각 2개씩 제작하였으며, 단순판의 중앙부에 정적하중을 파괴시까지 재하하였다. 경량콘크리 트의 압축강도는 47 MPa이며 보통콘크리트의 압축강도는 32 MPa이다. 실험결과 모든 실험체는 펀칭전단으로 파괴되었으며, 파괴시까지 고강도 경량콘크리트를 사용한 단순판의 거동은 일반 콘크리트를 사용한 바닥판과 유사한 거동 특성을 나타내었 다. 실험결과를 토대로 고강도 경량콘크리트를 교량바닥판에 적용시 바닥판의 안전성 및 사용성을 분석하였다.

핵심용어 : 고강도 경량콘크리트, 교량바닥판, 펀칭전단

···

1. 서 론

현재 국내에서 사용되고 있는 철근콘크리트 교량 바닥판의 콘크리트는 단위중량이 2,300 kg/m

이고 설계기준강도가

27 MPa 인 일반 콘크리트가 주로 사용되고 있다 . 일반적으로

지간장이 증가하는 경우 활하중에 의한 단면력은 지간장에 비례하여 증가하나 , 바닥판과 같은 자중에 의한 단면력은 지 간장의 제곱에 비례하여 증가하게 된다 . 이와 같은 이유로 중·소 지간의 교량에서는 활하중에 대한 교량바닥판 자중 의 비가 작아 일반적으로 철근콘크리트 바닥판을 사용하고 있으나 지간장이 긴 경우 , 교량바닥판의 자중에 의한 단면력 을 감소시키기 위해 강바닥판을 사용하는 경우도 있다 . 그러 나 강바닥판은 철근콘크리트 바닥판에 비해 가격이 비싸며 ,

피로 , 부식 및 진동 등에 대한 문제점을 가지고 있다 . 따라 서 중·장경간의 교량에서 일반콘크리트에 비해 단위중량이 작은 경량콘크리트를 바닥판에 적용한다면 교량바닥판 자중 에 의한 단면력 감소뿐만 아니라 하부구조의 단면 또한 축 소시킬 수 있어 경제적인 교량설계가 가능할 것이다 .

구조용 경량 콘크리트에 대한 연구는 국외의 경우 1950 년 대 후반부터 미국과 일본 및 유럽을 중심으로 활발하게 진

행되어 ( 곽윤근 , 1998), 고층건물과 교량에서부터 해양 플렛폼

등의 특수한 구조물에 이르기까지 폭 넓게 사용되고 있다 .

그러나 국내에서는 1990 년 후반부터 구조용 경량콘크리트에 대한 연구가 시작되어 건축구조물에 일부 적용된 바가 있을 뿐 아직 토목구조물에는 적용된 예는 극히 드물다 ( 신성우 ,

1998). ^{따라서 경량콘크리트를 교량바닥판에 적용하기 위해}

*

(E-mail: [email protected])

**

(E-mail: [email protected]) ***

(E-mail: [email protected])

****(

)

(E-mail: [email protected])

서는 경량콘크리트에 대한 많은 실험적 연구가 수행될 필요 성이 있다 . 우선 교량바닥판은 윤하중이 반복적으로 재하 되 며 , 아주 혹독한 환경에 직접 노출될 수 있는 부재이므로 경량콘크리트 바닥판에 대한 정적재하실험뿐만 아니라 피로 실험 및 장기거동실험과 내구성 실험 등이 수행되어야 실제 교량 바닥판에 적용이 가능할 것이다 . 최근 이와 관련된 연

구로는 Osman(2000) 에 의해 수행된 70 MPa 이상의 고강도

경량콘크리트를 사용한 2 방향 판에 대한 실험적 연구와

Zhang(2005) 에 의해 수행된 경량콘크리트의 장기거동 실험

등이 있다 . Osman 은 2 방향 판의 정적재하실험을 통해 고강

도 경량콘크리트 판의 거동특성은 일반콘크리트 바닥판의 거 동특성과 유사한 것으로 보고하였으며 , Zhang 은 일반콘크리 트와 경량콘크리트의 장기거동실험을 통해 경량콘크리트의 건조수축 변형률이 초기 1 년까지는 일반콘크리트보다 작으 나 1 년 후부터는 일반콘크리트보다 크게 나타나는 것으로 보고하였다 .

일반적으로 경량콘크리트는 동일한 강도에서 일반콘크리트 에 비해 탄성계수가 작아 (Macgregor, 2005) 일반콘크리트와 동일한 강도의 경량콘크리트를 사용한다면 동일한 하중에 대 해서 일반콘크리트에 비해 많은 처짐이 발생할 수 있다 . 따라 서 일반콘크리트보다 큰 강도의 경량콘크리트를 사용하여야 이와 같은 경량콘크리트의 단점을 보완할 수 있을 것이다 .

본 연구에서는 단위중량이 1,880 kg/m

이고 , 설계기준강도

가 35 MPa 이상으로서 , 일반 콘크리트 바닥판에 사용되는

강도보다 큰 강도를 가진 고강도 경량 콘크리트와 비교를 위해 일반콘크리트를 사용한 단순지지 된 1 방향 바닥판을 제작하여 윤하중의 재하면적을 고려한 정적파괴 실험을 수 행하였으며 , 이를 토대로 고강도 경량 콘크리트의 교량 바닥 판에 대한 적용성을 평가하였다 .

2. 바닥판 실험 2.1 사용재료 특성치

실험부재에 사용된 경량콘크리트는 석탄회와 석분오니와 같은 폐기물을 점토와 혼합한 후 소성과정을 통해 제조된 국내산 경량골재를 사용하였으며 , 사용된 경량골재의 형상은

그림 1 과 같다 . 사용된 경량굵은골재의 최대치수는 20 mm,

비중은 1.89, ^{단위중량은} 1,071 kg/m

^이며 , ^{경량잔골재의 비}

중은 1.87, 단위중량은 1,127 kg/m 이다 .

경량콘크리트는 모든 골재를 경량골재로 사용할 수도 있고 경량골재와 일반골재를 혼합하여 사용할 수도 있다 . 경량골 재와 일반골재를 혼합하여 사용하는 경우 , 경량골재와 일반 골재의 혼합율에 따라 압축강도와 단위용적중량이 달라지게 된다 . 따라서 경량콘크리트의 구조적 효율성을 위하여 경량 굵은골재는 100% 사용하고 총 잔골재량에서 경량 잔골재의 양을 25% 씩 증가시켜가며 압축강도와 단위용적중량의 비인

그림 1. 경량골재 형상

표 1. 경량콘크리트의 비강도

구 분 LG/(NG+LG)

(%) LS/(NS+LS)

(%) ^압축강도 (MPa) ^단위중량 (kg/m

) (MPa ^비강도 · m

/kg)

1

100

0 38 2,062 0.018

2 25 41 2,014 0.020

3 50 40 1,923 0.021

4 75 41 1,880 0.022

5 100 35 1,843 0.019

LG : 경량굵은골재 , LS : 경량잔골재 , NG : 일반굵은골재 , NS : 일반잔골재 표 2. 콘크리트 배합표

구 분 물 / 시멘트

(%) LG/

(LG+NG) (%)

(LS+NS) LS (%)

단위용적 당 중량 (kg/m

)

물 시멘트 NS NG LS LG

일반콘크리트 0.42 0 0 185 438 743 965 0 0

경량콘크리트 0.38 100 75 175 460 215 0 482 563

비강도 (Specific strength) 가 최대가 되는 혼합율을 결정하였 다 . 실험결과 경량굵은골재 100%, 경량잔골재 75%, 일반잔 골재 25% 를 혼합한 경우 , 비강도가 0.022 MPa · m

/kg 으로 가장 크게 산출되어 ( 표 1 참조 ), 바닥판 실험체 제작시 사용 된 콘크리트는 이와 같은 혼합률에 따라 배합하였다 . ^표 2

는 실험체 제작시 적용된 일반콘크리트와 경량콘크리트의 배 합표를 나타낸 것이며 , 표 3 은 바닥판 제작시 타설된 압축공

시체 ( φ 100 mm ×h 200 mm) 에 대해 바닥판 정적 재하실험시 측

정된 압축강도 , 할렬 인장강도 및 탄성계수를 나타낸 것이다 .

2.2 실험부재

정적 재하실험을 위해 경량콘크리트를 사용한 바닥판 2 개 와 비교를 위해 일반콘크리트를 사용한 바닥판 2 개를 제작 하였으며 , 부재의 크기는 실제 교량 바닥판 단면과 유사한 지간 2 m( 순지간 1.65 m), 길이 3.6 m, 바닥판 두께 220

mm( 유효깊이 : 180 mm) 로 제작하였다 . 사용철근은 상하부 동

일하게 배근하였으며 , 사용된 철근비는 횡방향 ( 지간방향 ) 으로

0.55%, 종방향으로 0.49% 로 하였다 . 그림 2 에 실험체 제원 및 배근도를 나타내었으며 , 실험시 바닥판의 경계조건은 지 간방향으로만 단순지지 되어있는 1 방향 판으로 구성하였다 .

2.3 실험 방법

고강도 경량 콘크리트 바닥판의 구조성능 및 교량바닥판으

로서의 적용성을 평가하기 위한 재하 실험은 10,000 kN 만능

시험기에 의해 수행 되었으며 , 하중 재하시 하중 재하 면적은 윤하중의 접지면적을 고려하여 200 mm × 500 mm 의 재하판을 통해 하중을 재하하였다 . 또한 재하하중은 DB-24 하중의 후륜 축하중 96 kN 을 고려하여 100 kN, 130 kN( 충격계수 고려 ) 까 지 단계별로 하중을 재하하여 사용하중 상태에서 바닥판의 거 동을 확인하였으며 , 130 kN 이후에서는 150 kN, 300 kN,

500k N 에서 하중재하와 하중제거를 반복하며 균열 진전사항

을 확인하였다 . 500 kN 이후에서는 바닥판의 정적 강도를 확 인하기 위하여 파괴시까지 하중을 변위제어방법으로 재하하 였다 . 그림 3 과 4 는 윤하중의 접지면적을 고려하기 위한 재 하판 설치전경과 바닥판 실험전경을 나타낸 것이다 .

정적재하실험시 측정된 사항은 하중재하에 따른 바닥판의 처짐과 콘크리트 및 철근의 변형률을 측정하였다 . 바닥판의

처짐을 측정하기 위하여 총 7 개의 처짐계 (LVDT) 를 설치하

였고 , 바닥판 상부에서의 변형률을 측정하기 위하여 종방향 과 횡방향으로 콘크리트 게이지를 부착하였으며 , ^{바닥판 하}

부 인장 철근의 변형률을 측정하기 위하여 콘크리트 타설 전에 인장 철근에 철근 게이지를 부착하였다 ( 그림 2 참조 ).

3. 실험결과 및 분석

바닥판의 정적재하실험을 통하여 하중 - 처짐 관계 , 바닥판 콘크리트의 변형률 및 철근의 변형률을 측정하였으며 , 바닥 판의 파괴양상 등을 검토하였다 .

표 3. 콘크리트 강도 및 탄성계수

구 분 압축강도

(MPa) 할렬인장강도

(MPa) 탄성계수 (GPa)

일반콘크리트 32.2 2.9 25.5

경량콘크리트 47.4 3.5 25.1

그림 2. 실험부재 제원

그림 3. 하중 재하판 설치

그림 4. 실험 전경

3.1 하중-처짐 특성

그림 5 는 바닥판 중앙점에서 경량콘크리트 바닥판과 일반 콘크리트 바닥판의 하중 - ^{처짐 관계를 나타낸 것으로서} , ^경량

콘크리트 바닥판은 LS 로 나타내었으며 , 일반콘크리트 바닥 판은 NS 로 나타내었다 . 파괴시 하중은 경량콘크리트의 경우 약 669 kN 과 702 kN 이며 , 일반콘크리트의 경우 약 585 kN

과 675 kN 으로 측정되어 고강도 경량콘크리트를 사용한 바

닥판의 극한강도가 평균 약 9% 정도 큰 것으로 나타났다 .

이때 최종 처짐량은 경량콘크리트 바닥판의 경우 약

12.5 mm 와 15 mm 에서 파괴되었으며 , 일반콘크리트 바닥판

의 경우 약 14 mm 와 14.5 mm 에서 각각 파괴되었다 . 또한

4 개의 실험체에서 모두 150 kN 까지 하중재하 후 , 하중제거시 잔류처짐량은 무시할 수 있을 정도로 작았으며 , 하중 - 처짐 곡선도 선형적으로 나타나 사용하중 상태에서는 탄성거동을 하는 것으로 판단된다 .

경량콘크리트 바닥판과 일반콘크리트 바닥판의 강성을 비교하기 위하여 그림 5에서 하중 제거후의 값을 빼고 하 중의 증가에 대한 값만을 그림 6에 나타내었다. NS-1 부 재를 제외한 나머지 부재들의 강성은 파괴시까지 거의 유 사한 것으로 나타났으며, 사용하중 상태에서는 4개 부재의 강성이 모두 유사한 것으로 나타났다.

일반적으로 철근콘크리트 부재의 사용성을 평가하기 위해 서는 사용하중 상태에서 부재의 처짐 , 균열 및 피로 등을 검토하여야 한다 . 이 중에서 본 연구에서는 사용성 평가를 위해 처짐량을 검토하였다 . 교량 바닥판의 처짐에 대한 사용 성 평가기준은 설계하중 작용시 처짐이 L( 지간 )/800 이하이어

야 한다 . 따라서 DB-24 하중에 충격계수를 고려한

124.8 kN 에서 바닥판의 처짐량을 측정하였으며 이는 표 4 에

나타내었다 . 표 4 의 가로 안에 있는 수치는 총 처짐량에서 잔류 처짐량을 뺀 값으로서 하중의 반복재하에 따른 강성의 변화를 알 수 있다 . 바닥판의 처짐량을 측정한 결과 동일한

하중에서 일반콘크리트 바닥판에 비해 경량골재를 사용한 바 닥판의 처짐이 다소 큰 것으로 나타났으나 , NS-1 부재를 제 외한 부재에서는 300 kN ^{까지 하중을 재하한 후 하중을 제거}

하고 다시 하중을 재하한 2 번째 하중 재재하 단계까지 설계

하중 작용시 사용성 평가 기준인 2.06 mm 이하의 처짐이

발생하여 사용성 기준을 만족하는 것으로 나타났다 . 또한 사 용하중보다 다소 높은 상태 (150kN) 까지 하중을 재하한 후 하중을 제거하고 다시하중을 재하한 첫번째 하중 재재하 단 계까지의 강성저하율은 경량콘크리트 바닥판의 경우 약

2~7% 로 나타났으며 , 일반콘크리트 바닥판의 경우는 약

3~7% 인 것으로 나타나 사용하중 상태에서 하중 반복재하에 따른 강성저하는 작은 것으로 나타났다 . 본 실험에 적용된 부재의 경계조건은 단순지지조건이다 . 따라서 양단이 고정단 에 가까운 실제 교량바닥판에 적용하는 경우 , 더욱 처짐량이 감소하여 사용성은 만족된다고 판단된다 .

3.2 콘크리트의 변형률

파괴시 바닥판 상연 콘크리트 변형률을 측정한 결과 , 모든 실험체에서 종방향 변형률보다는 횡방향 변형률이 매우 크 그림 5. 하중-처짐 곡선 I

그림 6. 하중-처짐 곡선 II

게 산출되었다. 경량콘크리트 부재인 LS-1부재와 LS-2부재 의 파괴시 바닥판 중앙점 상연의 횡방향 변형률은 약 2900 με 이었으며, NS-1부재는 약 2000 με , NS-2부재는 약 1800 με 으로 측정되었다. 그림 7은 콘크리트 상연의 종방향 변형률과 횡방향 변형률을 나타낸 것으로서 통상 펀칭전단 파괴시 콘크리트 압축변형률은 3000 με 이하의 수치를 보이 는 것과 유사한 결과를 보임을 알 수 있다.

3.3 철근의 변형률

인장측 철근의 변형률 또한 콘크리트 변형율과 마찬가지로 횡방향 변형률이 종방향 변형률보다 크게 나타났다. 그림 8 은 LS-2부재와 NS-1부재의 하중 재하점 바로 밑 종방향 철 근게이지와 횡방향 철근게이지에서 측정된 하중 증가에 대 한 변형률을 나타낸 것으로서, 횡방향 철근이 먼저 항복한 후, 바닥판이 파괴되기 전에 종방향 철근도 항복하는 것으로 나타났다. LS-1부재의 경우 약 450 kN에서 횡방향 철근이

항복하였으며, LS-2부재는 약 550 kN, NS-1부재는 약 500 kN에서 횡방향 철근이 항복하였다. 그러나 NS-2부재는 횡방향 철근 게이지의 파손으로 파괴시 변형률은 측정되지 못하였다.

3.4 파괴형상

바닥판 파괴시 바닥판 상연에서의 파괴형상은 4개의 실험 체에서 모두 콘크리트의 압축파괴는 발생하지 않았으며, 재 하판 면적만큼 국부적으로 함몰되는 파괴형상을 나타내었다.

그림 9는 경량콘크리트 바닥판과 일반콘크리트 바닥판 상부 의 파괴형상을 나타낸 것이다.

그림 10은 바닥판 하연에서의 균열형상을 나타낸 것으로 서, 4개의 실험체에서 모두 유사한 균열형상을 나타내었다.

최초의 균열은 방사형 균열(그림 10의 실선)이 바닥판의 중 앙에서 발생한 후, 하중이 증가함에 따라 중앙에서 바닥판의 외측으로 확장되었다. 500kN의 하중에서 균열 확인시 거의 표 4. 사용하중에 대한 처짐량

구 분 하 중

(kN)

처 짐 량 (mm)

사용성 판단기준 초기하중

재하시 첫 번째 하중

재재하시 두 번째 하중

재재하시 세 번째 하중 재재하시

LS-1

124.8 2.06

0.96 1.01

(0.98)* 1.36

(1.03)* 2.32

(1.11)*

LS-2 0.85 1.00

(0.91)* 1.53

(0.98)* 2.63

(1.16)*

NS-1 0.86 0.94

(0.89)* 2.14

(1.12)* 4.76

(1.47)*

NS-2 0.69 0.79

(0.74)* 1.25

(0.90)* 2.52

(1.10)*

( ) * = 총처짐량 - 잔류처짐량

그림 7. 바닥판 상연 콘크리트의 변형률 그림 8. 인장측 철근의 변형률

모든 방사형 균열이 발생하였으며 , 파괴시에는 하중 재하점 을 기준으로 원형의 균열 ( 그림 10 의 점선 ) 이 발생하며 펀칭 전단에 의해 파괴되었다 .

3.5 실험결과 분석

일반적으로 철근콘크리트 바닥판의 중앙점에 집중하중이 작용하는 경우 파괴형태는 다음과 같이 구분할 수 있다

1) 펀칭전단파괴 : 휨철근이 항복강도에 도달하기 전에 펀 칭전단에 의해서 파괴되는 경우 .

2) 휨파괴 : 파괴시 항복선 형태 (Yield line pattern) 와 파

괴형상이 일치하는 경우 (Gesund,H, 1981). 즉 , 휨철근의 항

복에 의해 파괴는 경우 .

바닥판의 극한 휨강도를 계산하기 위하여 항복선 해석

(Yield line analysis) 을 수행하였으며 , 항복선의 형태는 윤하 중의 접지면적을 고려하여 그림 11 과 같이 가정하였다 . 본 연구에서 적용한 판은 횡방향의 철근비와 종방향의 철근비 가 다른 이방성판이기 때문에 그림 11 의 항복선에 대한 등 방성 판의 극한하중을 계산한 후 , Johansen 에 의해 유도된

affinity theorem(Park, R. 2000) 에 따라 정리하면 식 (1) 과 같이 나타낼 수 있다 . 식 (1) 에서 경사각 φ 는 미지수이기 때 문에 최소일의 원리에 따라 φ 를 변화시켜가며 P

를 산정한 후 , 최소값을 극한하중으로 결정하였다 . 표 5 의 극한하중 P

는 경량콘크리트 바닥판과 일반콘크리트 바닥판에 대해 식

(1) 을 적용하여 계산한 값이다 . 이때 철근의 항복강도 f

는

400 MPa ^{을 적용하였으며} , ^{x, y방향의 단위 폭에 대한 극한}

휨강도는 식 (2) 로 계산하였다 .

(1) P

⁴ m

1 – C

--- C

¹ – C

--- μ φ 2 ---

cot

⎩ + ⎭

⎨ ⎬

⎧ ⎫

= 2 M φ ⁴ C

M

l C –

--- φ

--- 2

sin

+ +

그림 9. 바닥판 상연의 파괴형상

그림 10. 바닥판 하연의 균열형상

그림 11. 윤하중을 고려한 항복선 형태

여기서,

(2)

항복선 해석결과, 경량콘크리트 바닥판과 일반콘크리트 바 닥판에서 모두 항복선 해석에 의한 극한하중의 약 70~80%

정도의 하중에서 파괴되었다. 경량콘크리트 부재와 일반콘크 리트 부재에서는 모두 바닥판이 파괴되기 전에 하중 재하점 바로 밑의 횡방향 철근이 항복하였으며, 철근이 항복한 하중 수준에서 바닥판의 하연에 그림 11에서 가정한 항복선과 유 사한 방사형의 휨균열이 발생하였다. 그러나 펀칭파괴 시 하 중 재하점 부위 상면 콘크리트의 압축변형률은 항복변형률 0.003에 도달하기 전에 파괴가 발생하였으며, 또한 항복선 이론에 의한 극한하중 P

보다 작은 하중에서 파괴되었기 때 문에 휨파괴가 아니라는 것을 알 수 있다.

위의 실험결과에서와 같이 지간장에 비해 길이가 긴 1방 향 판의 단면력은 횡방향의 단면력이 종방향의 단면력보다 크게 나타난다. 따라서 그림 11과 같은 완전한 휨파괴가 일 어나기 위해서는 방사형의 균열발생에 따른 횡방향 철근이 항복한 후, 모멘트가 재분배되어 그림 11의 부모멘트에 대한 항복선이 발생하는 붕괴메카니즘이 형성되어야 한다. 그림 11의 부모멘트 항복선을 제외한 정모멘트 항복선에 대해서만 극한하중(P

)을 계산하면 정모멘트 항복선이 발생하는 하중 수준을 대략적으로 알 수 있다. 계산결과 일반콘크리트 바닥 판에서 약 539 kN의 하중이 계산되며, 경량콘크리트 바닥판 에서는 546 kN의 하중이 계산된다. 이 수치는 횡방향 철근 이 항복하는 하중과 대략적으로 유사한 값임을 알 수 있다.

또한 경량콘크리트 바닥판과 일반콘크리트 바닥판의 파괴하 중은 이와 같이 계산된 정모멘트 구간의 항복선이 발생하는 하중과 부모멘트 항복선 발생 후, 휨파괴가 발생하는 극한하 중(표 5의 P

) 사이에서 모두 파괴 되었다. 따라서 본 연구 에서 사용된 실험체의 파괴형태는 모두 정모멘트 구간에서 방사형 균열에 의한 횡방향 철근의 항복 후, 부모멘트 구간 의 항복선이 발생되기 전에 펀칭에 의해 파괴되는 펀칭전단 파괴인 것으로 판단된다.

현행 도로교설계기준(KHBDC, 2005)의 바닥판에 대한 설 계방법은 휨이론에 따라 바닥판을 단위폭의 보로 보고 강도 설계법으로 설계하고 있다. 그러나 실제 교량 바닥판의 파괴 형태는 펀칭에 의한 파괴이며(Youn, S. G., 1996), 이는 휨 강도에 의해 산정된 강도보다 훨씬 큰 강도를 가지고 있다.

따라서 바닥판의 극한내하력은 펀칭전단강도를 토대로 평가 해야 한다. 이를 위해 펀칭전단강도에 대한 경험식과 이론식 을 실험결과와 비교하였다. 먼저 경험식으로는 도로교설계기

준과 CEB-FIP(1990)에서 제시하고 있는 펀칭전단강도식을 실험값과 비교하였으며, 이론식으로는 Kinnunen과 Nylander 가 제안한 단순지지 된 판의 펀칭전단강도 평가식을 사용하 였다. 또한 사용하중과 실험값을 비교함으로써 안전율을 계 산하여 표 6에 나타내었다.

표 6의 도로교설계기준(2005)에 의한 펀칭전단강도는 다음 식(3)에 의해 계산하였으며, CEB-FIP(1990)에 의한 펀칭전 단강도는 식(4)로 계산하였다. CEB-FIP의 펀창전단강도식은 부분안전계수(Partial safety factor) 1.5가 고려된 식으로서, 본 연구에서는 부분안전계수를 고려하지 않은 공칭강도에 대 해서 비교하였다. 식(4)에서 부분안전계수를 고려할 경우에 는 우변의 계수 0.18이 0.12가 된다.

(3)

(4) 식(3)의 β

는 집중하중이나 반력을 받는 면적의 긴변의 짧 은 변에 대한 비이며, b

는 위험단면의 둘레길이이다. 또한 도로교설계기준에서는 경량콘크리트에 대해 식(3)의 의 값을 평균쪼갬인장강도 f

의 값이 있는 경우, f

/1.76으로 대치하도록 규정하고 있으며, f

/1.76의 값은 를 초과할 수 없다. 식(4)의 ρ 는 철근비로서 종방향철근과 횡방향철근 에 대해 로 계산하며, ξ 는 바닥판의 두께와 관련된 계수로서 다음 식(5)로 계산한다.

(5) 도로교설계기준의 펀칭전도강도식과 CEB-FIP 펀칭전단강 도식은 모두 실험에 의해 도출된 실험식으로서 주된 차이점 은 콘크리트 압축강도에 대한 승수와 위험단면을 보는 관점, 그리고 CEB-FIP 식에서는 철근비를 고려한다는 것이다. 도 로교설계기준의 식은 ACI code의 펀칭전단강도식과 동일한 식으로서 펀칭전단강도는 콘크리트의 인장강도에 비례하여 에 비례하는 것으로 보고 있으며(Moe, J., 1961), CEB-FIP에서는 f

에 비례하는 것으로 보고 있다. 또한 위험단면에 대한 차이점은 그림 12와 같다.

Kinnunen과 Nylander가 제안한 펀칭전단파괴시 이상화된 모델을 그림 13에 나타내었다(Kinnunen, S. et al. 1960).

이 모델은 집중하중 작용시 발생하는 방사형 균열과 전단균 열에 둘러싸인 바닥판의 일부분이 기둥에서 전단균열의 끝 부분까지 형성된 가상의 압축원통쉘(conical shell)을 통해서 하중이 작용하는 것으로 가정한다. 그림 13(a)에 가상의 압 축원통셀을 나타내었으며. 그림13(b)에는 방사형균열과 전단 균열에 둘러싸인 바닥판 부분요소에 작용하는 외력과 반력 그리고 단면 내부의 단면력을 나타내었다. 바닥판 부분요소 μ m

m

--- m

′

m

′ ---

= = , M m =

m

+ m

′ m

′

m

= A

f

⎝ ⎛ d a – ₂ ^--- ⎠ ⎞

P

¹ ₆ --- 1 2 β

---

⎝ + ⎠

⎛ ⎞ f

b

d ≤ ¹ ₃ --- f

b

d

=

P

= 0.18 ξ ( 100 ρ f

)

b

d

f

f

ρ

ρ

ξ = 1 + ( 200 ⁄ d )

f

표 5. 실험결과와 항복선 해석값의 비교 구 분 실험시 파괴하중

P

(kN) 항복선 해석에 의한 극한하중 P

(kN) LS-1 669

832 0.80

LS-2 702 0.84

NS-1 585

822 0.71

NS-2 675 0.82

P

P

---

그림 12. 펀칭전단에 대한 위험단면

는 기둥 중심축을 기준으로 각도 β 에 해당되는 부분이기 때 문에 반력의 크기는 작용하중 P의 β /2 π 만큼 발생하고, 바닥 판의 회전에 의해 방사형 균열의 직각방향으로 콘크리트의 압축력 R

과 철근의 인장력 R

, 그리고 전단균열을 가로지르 는 철근에 인장력 R

가 작용한다.

위에서 가정된 힘들의 수직방향과 휨모멘트에 대한 평형조 건을 고려하면 펀칭전단강도 P는 아래 식(6) 및 식(7)과 같 이 표현된다.

(6)

(7)

여기서,

식(6)의 f

는 가상의 원통쉘에 작용하는 응력을 나타내며, α 는 원통쉘에 작용하는 힘의 각도를 나타낸다.

펀칭전단강도 P는 가상의 원통쉘의 깊이 y의 수치를 변화 시켜 반복계산을 통해 결정하며, 이 때 식(6)과 식(7)에 계 산된 수치의 차이는 적합한 오차범위 이내로 한다. 이상과 같이 산정된 펀칭전단강도 P에 철근의 dowel효과와 인장막 효과를 고려하여 20%를 증가시킨 수치를 바닥판의 펀칭전 단강도로 평가한다(Kinnunen, S., 1963).

사용하중인 DB-24의 후륜하중과 실험에 의해 측정된 극한 하중의 비교시, 경량콘크리트 바닥판의 경우 실험값이 최소 약 7배 정도 큰 것으로 나타났으며, 일반콘크리트 바닥판의 경우는 실험값이 최소 약 6배 정도 큰 것으로 나타났다. 도 로교설계기준의 펀칭전단강도식과의 비교에서는 경량콘크리 트의 경우 약 0~5%의 오차를 보였으며, 일반콘크리트의 경 우는 약 -4~11%의 오차를 보였다. 도로교설계기준의 평가식 에서 경량콘크리트의 전단에 대해 강도를 감소시키지 않는 경우, 예측되는 펀칭전단강도는 788 kN으로서 이때 오차는 12~18%이다. 따라서 도로교설계기준의 경량콘크리트의 전단 에 대한 강도감소는 합리적인 것으로 판단된다. CEB-FIP식 과 비교에서는 경량콘크리트의 경우 -1~4%, 일반콘크리트에 서는 -9~4%의 오차를 보였다.

본 연구에서 적용된 조건의 경량콘크리트 바닥판과 일반콘 크리트 바닥판에 대해 도로교설계기준과 CEB-FIP에 의한 평가식의 오차는 모두 ±10% 내외의 오차를 보여 강도감소 계수(도로교설계기준 : 0.8)와 부분안전계수(CEB-FIP : 1.5)를 고려하는 경우에는 모두 안전측의 결과를 예측하는 것으로 나타났다. 그러나 본 연구에서 적용된 철근비보다 철근이 많 이 배근되는 경우, 도로교설계기준의 평가식은 철근의 영향 을 고려할 수 없으므로 펀칭전단강도가 다소 과소평가될 수 있을 것으로 판단되며, 본 연구에서 적용된 경량콘크리트의 강도보다 강도가 높은 경량콘크리트가 사용되는 경우, CEB- P T ⋅ sin α 2 π _2h ---y ^B h --- B 2y ( + )

B y + ( )

---f

⋅ f ( ) h α ⋅

⋅

= =

P 2 π K

--- R

R

--- β

⎝ + ⎠

⎛ ⎞

=

K

C ---- B 2 – --- 2

⎝ ⎠

⎛ ⎞ h y ⁄ ⎝ ⎛ – 3 --- ⎠ ⎞

=

그림 13. Kinnunen과 Nylander의 펀칭파괴모델

표 6. 실험결과와 펀칭전단강도 예측값의 비교

구 분 실험시

파괴하중 P

(kN)

P 윤하중

(kN)

펀칭전단강도 (kN)

경험식 이론식

도로교설계기준 P

CEB-FIP P

Kinnunen & Nylander 모델 P

LS-1 669

96

705 695 648 6.97 1.05 1.04 0.97

LS-2 702 7.31 1.00 0.99 0.92

NS-1 585

650 611 641 6.09 1.11 1.04 1.10

NS-2 675 7.03 0.96 0.91 0.95

P

P

--- P

P

--- P

P

--- P

P

---

그림 14. 펀칭파괴하중의 비교

FIP의 평가식은 경량콘크리트의 전단에 대한 강도를 감소하 는 규정이 없어 본 연구에서의 결과보다 오차는 증가할 것 으로 판단된다.

이론식인 Kinnunen과 Nylander 모델은 압축강도가 31~39 MPa인 일반콘크리트에 대한 실험결과를 바탕으로 도 출된 식으로서 NS-2부재를 제외하고는 모두 안전측인 것으 로 나타났다. 그러나 도로교설계기준의 평가식에서 경량콘크 리트와 일반콘크리트에 대한 펀칭전단강도의 차는 약 55 kN 이었으며, CEB-FIP에 의한 평가식에서의 차는 약 84 kN이 산출되었으나(실험결과 평균 : 55.5 kN), Kinnunen과 Nylander 모델에서는 9 kN밖에 차이가 발생하지 않았다. 따라서 Kinnunen과 Nylander 모델은 본 연구에서 적용된 고강도 경량콘크리트의 펀칭전단강도를 합리적으로 반영하지 못하는 것으로 판단된다.

4. 결 론

본 연구에서는 압축강도가 47 MPa인 고강도 경량콘크리트 와 압축강도가 32 MPa인 일반콘크리트를 사용한 단순지지된 1방향 바닥판에 대해 윤하중의 접지면적을 고려한 정적파괴 실험을 수행하였으며, 이를 토대로 경량콘크리트 바닥판의 교량 바닥판에 대한 적용성을 평가하였다. 실험을 통해 얻은 결과를 요약하면 다음과 같다.

1. 고강도 경량콘크리트를 사용한 바닥판과 일반콘크리트를 사용한 바닥판에 대한 정적재하실험 결과 고강도 경량콘 크리트 바닥판의 극한강도가 일반콘크리트 바닥판보다 평 균 약 9%정도 높은 것으로 나타났으며, 파괴시 최종 처 짐량은 유사한 것으로 나타났다. 또한 사용하중 상태에서 바닥판의 처짐량은 모든 부재에서 허용 처짐량을 만족하 는 것으로 나타났으며, 고강도 경량콘크리트 바닥판과 일 반콘크리트 바닥판의 강성은 유사한 것으로 나타났다.

2. 압축 측 콘크리트의 변형률은 종방향 변형률보다 횡방향 변형률이 크게 나타났다. 바닥판 파괴시 콘크리트의 횡방 향 변형률은 경량콘크리트 바닥판에서 다소 크게 나타났 으나 일반적으로 가정하는 콘크리트의 극한변형률인 3000 με 에는 도달하지 않아 파괴시 콘크리트의 압축파괴는 발 생하지 않은 것으로 판단된다.

3. 인장 측 철근의 변형률 또한 종방향 변형률보다는 횡방향 변형률이 크게 나타났으며, 본 실험에서 적용된 철근비에 대해서는 바닥판이 파괴되기 전 약 450~550 kN의 하중에 서 하중 재하점 바로 밑의 횡방향 철근이 먼저 항복한 후 바닥판이 파괴되는 것으로 나타났다.

4. 바닥판의 파괴형태는 경량콘크리트 바닥판과 일반콘크리 트 바닥판에서 모두 정모멘트 구간에서 방사형 균열에 의 한 횡방향 철근의 항복 후, 부모멘트 구간의 항복선이 발 생되기 전에 펀칭에 의해 파괴되는 펀칭전단파괴인 것으 로 나타났다.

5. DB-24의 후륜 축하중과 실험에 의해 측정된 극한하중을 비교하여 안전율을 계산한 결과, 경량콘크리트 바닥판의 경우 평균 약 7.1의 안전율이 산출되었으며, 일반콘크리트 바닥판의 경우는 평균 약 6.6의 안전율이 산출되었다.

6. 본 연구에서 적용된 조건의 경량콘크리트 바닥판과 일반

콘크리트 바닥판에 대해 도로교설계기준과 CEB-FIP에 의 한 평가식의 오차는 모두 ±10% 내외의 오차를 보여 강 도감소계수(도로교설계기준 : 0.8)와 부분안전계수(CEB-FIP : 1.5)를 고려하는 경우에는 모두 안전측의 결과를 예측하 는 것으로 나타났다.

7. 경량콘크리트 바닥판과 일반콘크리트 바닥판의 평균 펀칭 전단강도의 차는 55.5 kN이었으며, 도로교설계기준의 평가 식에서 경량콘크리트와 일반콘크리트에 대한 펀칭전단강 도의 차는 약 55 kN, CEB-FIP에 의한 평가식에서의 차 는 약 84 kN이 산출되어 도로교설계기준의 경량콘크리트 의 전단에 대한 강도감소는 합리적인 것으로 판단된다.

단순지지 된 1방향 판의 정적재하실험 결과, 40 MPa 이상 의 고강도 경량콘크리트 바닥판은 일반콘크리트를 사용한 바 닥판과 유사한 거동 특성을 보이며, 사용성 뿐만 아니라 안 전성에도 문제가 없는 것으로 나타나, 고강도 경량콘크리트 는 교량바닥판으로써 사용 가능성이 있는 것으로 판단된다.

그러나 실제 교량바닥판은 앞서 언급하였듯이 윤하중이 반 복적으로 재하 되며, 아주 혹독한 환경에 직접 노출될 수 있는 부재이다. 따라서, 경량콘크리트 바닥판에 대한 피로실 험 및 장기거동실험과 내구성 실험 등이 추가로 수행되어야 실제 교량 바닥판에 적용이 가능할 것으로 판단된다.

감사의 글

본 연구는 건설교통부 건설기술연구개발사업의 연구 지원 으로 수행되었으며 이에 감사드립니다.

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( 접수일 :2005.10.11/ 심사일 :2005.11.23/ 완료일 :2005.11.30)