소수는 자연수와 같이 십진법이 적용되며 분수에 비해 크기 비교가 쉽기 때문에 일상생활에서 자주 활용됩니다. 소수의 개념뿐만 아니라 소수의 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈은 일상 생활에서 접하는 여러 가지 문제를 해결하는 데 유용할 뿐 아 니라 이후에 학습하게 될 유리수 개념과 유리수의 계산 학습 의 기초가 됩니다. 소수의 곱셈 계산을 하기 전에 여러 가지 방법으로 소수의 곱셈 결과를 어림해 보도록 함으로써 수 감 각을 기르도록 지도하고, 곱의 소수점 위치를 찾는 활동을 지 나치게 기능적으로 접근하지 않도록 주의합니다. 분수와 소 수의 관계를 바탕으로 개념적으로 이해하도록 활동을 제공하 고 안내하는 것이 필요합니다.
소수의 곱셈
4
개념
익히기
단계1
94~95쪽1
⑴0.6
,0.6
/1.8
⑵3
/18
/1.8
⑶6
,18
,1.8
2
⑴5.4
⑵0.6
3
0.6
,3
4
⑴1.5
⑵0.68
⑶0.8
⑷0.84
5
⑴<
⑵<
6
⑴7
/56
/5.6
⑵49
,7
/343
/3.43
7
⑴ ◯ ⑵_
2
⑵
소수점 아래 마지막0
은 생략하여 나타내므로0.60
이 라고 쓰지 않습니다.3
소수점 아래 마지막0
은 생략하여 나타내므로3.0
이라고 쓰지 않습니다.4
⑶
5
⑴
0.9_7
은1
과7
의 곱인7
보다 작습니다.⑵
0.26_5
는0.3
과5
의 곱인1.5
보다 작습니다.0 4
_ 2
0 8
.
.
4
_2
8
의 계산에0
과 소수점을 그대로 내 려 씁니다. ⑴ 0.9_7은 7보다 작습니다. 0 0.91 _7 0 ■76
⑴
0.8=0.1_8
로 계산합니다.⑵
0.49=0.01_49
로 계산합니다.7
⑵
79
와6
의 곱이 약480
이고0.79
는79
의0.01
배입 니다.0.79_6
은480
의0.01
배이므로4.8
정도 됩 니다.개념
익히기
단계1
96~97쪽1
⑴2.1
,4.2
⑵2
/42
/4.2
⑶21
,21
/42
,4.2
2
⑴12.6
⑵4.08
3
(왼쪽에서부터)4.8
/3
/1.8
/4.8
4
1446
,14.46
5
⑴5.1
⑵11.5
⑶2.8
⑷8.56
6
7
,10.5
,14
7
㉢2
⑴
1.8
은18
의10
1
배이므로1.8_7
은126
의10
1
배 인12.6
입니다.⑵
2.04
는204
의100
1
배이므로2.04_2
는408
의1
100
배인4.08
입니다.3
1.6_3=1.6+1.6+1.6=4.8
5
⑶
6
7
㉢
3.2_2
는3_2
정도로 어림하면6
보다 크고4_2=8
보다 작습니다.1 4
_ 2
2 8
.
.
1 4
_ 2
2 8
의 계산에 소수점을 그대로 내려 씁니다. 3.5에 1씩 커지는 수를 곱하면 곱은 3.5씩 커집니다.개념
익히기
단계1
98~99쪽1
⑴9
,9
/18
,1.8
⑵18
,1.8
2
⑴5_0.7=5_ 7
10 =
35
10 =3.5
개념
익히기
단계1
100~101쪽1
⑴28
,28
/112
,11.2
⑵112
,11.2
2
⑴6_5.7=6_57_ 1
10 =
342
10 =34.2
⑵9_2.03=9_203_ 1
100 =
1827
100 =18.27
3
9.6
,19.2
4
⑴7.5
⑵16.05
5
24
,1.8
,25.8
6
⑴=
⑵<
7
㉡개념
익히기
단계1
102~103쪽1
⑴9
,8
/72
,0.072
⑵72
,0.072
2
㉡3
⑴0.36
⑵0.04
⑶0.168
⑷0.0806
4
⑴0.6
,0.3
⑵0.192
,0.384
5
⑴0.05
/0.04
,0.2
⑵0.05
/0.05
/0.03
,0.27
6
㉢7
⑴<
⑵=
8
0.063 L
1
⑵
곱하는 수가10
1
배이면 계산 결과도10
1
배입니다.3
곱하는 수가7
배이면 계산 결과도7
배입니다.4
⑴
5
6
두 수를 바꾸어 곱해도 계산 결과는 같습니다.7
㉠
5
의0.87
배는5
의1
배인5
보다 작습니다.㉡
10_0.6
은10
의0.5
배인5
보다 큽니다.㉢
6
의0.52
는6
의0.5
배인3
보다 조금 큽니다.5 2
_0 6
3 1 2
.
.
.
5 2
_ 6
3 1 2
의 계산에 소수점을 그대로 내려 씁니다. 곱해지는 수가 1씩 커지면 곱은 곱하는 수인 0.25씩 커집 니다. 어떤 수에 1보다 작은 수를 곱하면 곱은 어떤 수보다 작습 니다. ⑵15_0.31=15_ 31
100 =
465
100 =4.65
3
0.3
,2.1
4
⑴31.2
⑵1.48
5
1
/1.25
/1.5
6
⑴15.2
⑵0.24
7
㉡2
⑴
5.7
은57
의10
1
배이므로6_5.7
의 값은6_57
의1
10
배입니다.⑵
2.03
은203
의100
1
배이므로9_2.03
의 값은9_203
의100
1
배입니다.3
곱하는 수가2
배이면 계산 결과도2
배입니다.4
⑴
3_2.5=3_ 25
10 =
75
10 =7.5
⑵
5_3.21=5_ 321
100 =
1605
100 =16.05
5
6_4.3
=6_
(4+0.3
)=6_4+6_0.3
=24+1.8=25.8
6
⑵
11_4.09
는11_409_ 1
100
과 같습니다.7
㉡
8_3.74=8_ 374
100 =
8_374
100
이므로8_374
의 계산 결과의100
1
배입니다. 분배법칙 a_(b+c) a_b a_c = = + + b c b c a a a2
㉡
777
10000 =0.0777
4
⑴
0.6_0.5
는0.6
의 반입니다.⑵
0.48_0.8=0.48_0.4_2
입니다.개념
익히기
단계1
104~105쪽1
⑴31
,14
/434
,4.34
⑵434
,4.34
2
6.2_5.7
=62_ 1
10 _57_
10 =
1
3534
100
=35.34
3
1 2
.4 2
4
⑴4.55
⑵19.74
⑶4.563
⑷9.976
5
14.7
,0.98
,15.68
6
㉡7
12.48
8
④9
4 m
Û`개념
익히기
단계1
106~107쪽1
⑴3.72
/37.2
/372
⑵4.7
/0.47
/0.047
2
⑤3
3 9
.6 5
4
⑴<
⑵=
5
⑴645
/6.45
/0.645
⑵16.1
/161
/161
6
⑴0.1
,0.01
⑵0.01
,0.001
,0.001
7
10
배2
6.2
는62
의10
1
배이고,5.7
은57
의10
1
배이므로6.2_5.7
의 값은62_57
의100
1
배입니다.3
5.4_2.3
을5.5_2
정도로 어림하면11
보다 더 큰 값 이므로12.42
가 되도록 소수점을 찍습니다.4
곱의 소수점 아래 자리 수는 곱하는 두 소수의 소수점 아 래 자리 수의 합과 같습니다.5
4.9_3.2
=4.9_3+4.9_0.2
=14.7+0.98=15.68
6
㉠
3.8_3.1
은3.8
과3.1
이 모두3
보다 크므로 계산 결 과는9
보다 큽니다.㉡
3.9
의1.7
은4
의2
배가8
이므로 계산 결과는8
보다 작습니다.1
⑴
곱하는 수의0
이 하나씩 늘어날 때마다 곱의 소수점 이 오른쪽으로 한 칸씩 옮겨집니다.⑵
곱하는 소수의 소수점 아래 자리 수만큼 소수점이 왼 쪽으로 옮겨집니다.2
소수점 아래 자리 수가 모자라면0
을 더 채워 씁니다.⑤
32_0.001=0.032
3
13_305=3965
에서1.3
은13
의0.1
배,30.5
는305
의0.1
배이므로1.3_30.5
는3965
의0.01
배입니다.4
⑴
5.3_0.6=53_6_0.01
0.53_60=53_60_0.01=53_6_0.1
⑵
4.17_2=417_2_0.01
0.417_20
=417_20_0.001
=417_2_0.01
5
⑴
4.3_1.5=43_15_0.01
4.3_0.15=43_15_0.001
5
⑴
0.25=0.05_5
로 계산합니다.⑵
0.45=0.05_9
로 계산합니다. 곱셈에서는 두 수를 바꾸어 곱해도 계산 결과는 같습니다.6
0.34
와0.27
을0.3
으로 어림하면0.34_0.27
의 값은0.3_0.3=0.09
에 가까운㉢
0.0918
입니다.7
⑴
0.35<0.4
이므로0.9_0.35<0.9_0.4
입니다.⑵
0.62_0.2=0.2_0.62
이므로0.4_0.31=0.2_2_0.31=0.2_0.62
입니다.8
(필요한 휘발유의 양)=0.07_0.9=0.063
(L
)㉢
2.25
의4.2
배는2
의4
배가8
이므로 계산 결과는8
보 다 큽니다.7
가장 큰 수:7.8
, 가장 작은 수:1.6
7.8_1.6=12.48
8
1.2_2.34
=2.34_1.2=2.34_ 12
10
=2.34_0.6_2
=
(1+0.2
)_2.34
=2.34+0.2_2.34
9
(직사각형의 넓이)=
(가로)_
(세로)=1.25_3.2=4
(mÛ`
)⑵
2.3_70=2.3_7_10
0.23_700=2.3_7_10
6
⑴
⑵
3.4
와5.8
모두 소수 한 자리 수이므로 계산 결과는 소수 두 자리 수입니다. 34_58_0.01
7
㉠
0.028
의50
배는28_5
의0.01
배,㉡
2.8
의5
배는28_5
의0.1
배입니다. 따라서㉡
은㉠
의10
배입니다.2 5
_1 3
_0.1_1 3
2 5
.
_0.1_0 1 3
.
2 5
_0.1 _0.11
①, ②, ③, ④의 계산 결과는2.1
이고, ⑤의 계산 결과는0.9
입니다.2
0.5
는0.1
이5
개입니다.3
4
㉠0.59_6
은0.6_6=3.6
보다 작습니다. ㉡0.92_5
는0.9_5=4.5
보다 큽니다. ㉢0.7_5=3.5
따라서 계산 결과가4
보다 큰 것은 ㉡입니다.5
(일주일 동안 마신 우유의 양)=
(하루에 마시는 우유의 양)_
(날수)=0.35_7=2.45
(L
)6
1000 g=1 kg
이므로500 g=0.5 kg
입니다. 따라서 사과3
개의 무게는0.5_3=1.5
(kg
)입니다.7
4.7_3
=
(4_3
)+
(0.7_3
)=12+2.1=14.1
서술형 단계 문제 해결 과정 ① 한 가지 방법으로 계산했나요? ② 다른 한 가지 방법으로 계산했나요?기본기
다지기
단계2
108~114쪽1
⑤2
5
,35
,3
.5
3
방법 1 덧셈식으로 계산하면0
.8
_4=0
.8+0
.8+0
.8+0
.8=3
.2
방법 2 분수의 곱셈으로 계산하면0
.8
_4= 8
10
_4= 8_4
10 =
32
10 =3
.2
4
㉡5
2
.45 L
6
1
.5 kg
7
12
,2
.1
,14
.1
8
수아 / 3
.95
와2
의 곱은8
정도가 됩니다.9
16
.8
10
17
.22 m
11
3
.4 km
12
⑴68
,6
.8
⑵87
,0
.87
13
1
.2
,2
.4
,3
.6
,4
.8
14
>
15
금성16
36 cm
17
12
,4
.2
,16
.2
18
138
,13
.8
19
㉢20
7
.4 kg
21
없습니다에 ◯표 / 200
_10
.5
는200
_10=2000
보다 크기 때문입 니다.22
방법 1 0
.9
_0
.7
= 9
10
_10 =
7
100 =0
63
.63
방법 2 9
_7=63
0
.9
_0
.7=0
.63
23
64
,0
.064
24
㉡25
0
.27 kg
26
0
.24
27
28
3
.9
_1
.2
,3
.9
_4
.3
에 ◯표29
4
,5
,6
,7
30
7
.65 kg
31
4
.95 km
32
3
.5
,27
(또는35
,2
.7
)33
⑴ ㉡ ⑵ ㉢ ⑶ ㉠34
㉢35
37
.5
g
,375
g
,3750
g
36
0
.12 kg
37
=38
⑴100
⑵0
.1
39
⑴3
.6
⑵0
.527
40
1
.7
41
7
.54
42
74
.46
43
36
.24 kg
44
324 L
45
22
.36 cm
Û`46
4
.86 cm
Û`47
10
.58 cm
Û`48
22
.36
49
10
.933
50
55
.216
2
.1 7
+ 3
.5
5
.6 7
2
.1 7
_
3
.5
1 0 8 5
6 5 1
7
.5 9 5
8
수아:395
와2
의 곱이 약800
이고3.95
는395
의0.01
배이므로3.95
와2
의 곱은800
의0.01
배인8
정도입 니다.9
☐Ö6=2.8
☐=2.8_6=16.8
10
(꽃 모양을 만드는 데 사용한 철사의 길이)=
(철사 한 개의 길이)_
(사용한 철사의 수)=5.74_3=17.22
(m
)11
1000 m=1 km
이므로1 km
700 m=1.7 km
입 니다. 따라서 집에서 편의점까지 다녀온다면1.7_2=3.4
(km
)를 걸은 셈입니다.12
⑴
곱하는 수가10
1
배가 되면 계산 결과도10
1
배가 됩 니다.⑵
곱하는 수가100
1
배가 되면 계산 결과도100
1
배가 됩니다.13
곱해지는 수가 배가 되면 계산 결과도 배가 됩니다.14
어떤 수에1
보다 작은 수를 곱하면 처음 수보다 작아집니 다.15
40 kg
의 약0.9
배가36 kg
이므로 금성에서 몸무게를 잰 것입니다.16
(노란색 테이프의 길이)=
(빨간색 테이프의 길이)_0.8
=45_0.8=36
(cm
)17
6_2.7
=
(6_2
)+
(6_0.7
)=12+4.2=16.2
18
곱하는 수가10
1
배가 되면 계산 결과도10
1
배가 됩니다.19
㉠3_1.8
은3_2=6
보다 작습니다. ㉡2
의2.9
배는2
의3
배인6
보다 작습니다. ㉢3
의2.1
은3
의2
배인6
보다 큽니다. 따라서 계산 결과가6
보다 큰 것은 ㉢입니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 잘못 말한 친구를 찾았나요? ② 잘못 말한 부분을 바르게 고쳤나요?20
(수박의 무게)=
(멜론의 무게)_1.85
=4_1.85=7.4
(kg
)21
22
23
(소수 두 자리 수)_
(소수 한 자리 수)=
(소수 세 자리 수)24
0.82_0.65
를0.8_0.7
로 어림하면0.56
이므로0.82_0.65
는0.56
에 가까운 ㉡0.533
입니다.25
(식빵을 만드는 데 사용한 밀가루의 양)=
(전체 밀가루의 양)_0.3
=0.9_0.3=0.27
(kg
)26
0.2
▲0.4=
(0.2+0.4
)_0.4=0.6_0.4=0.24
27
소수의 덧셈은 소수점의 자리를 맞추어 쓰고 같은 자리에 소수점을 찍습니다. 소수의 곱셈은 오른쪽 끝을 맞추어 쓰고 곱의 소수점 아 래 자리 수가 곱하는 두 소수의 소수점 아래 자리 수의 합 과 같도록 소수점을 찍습니다.28
어떤 수에1
보다 작은 수를 곱하면 처음 수보다 작아지 고,1
보다 큰 수를 곱하면 처음 수보다 커집니다.29
2.9_1.3=3.77
,1.6_4.5=7.2
3.77<
☐<7.2
이므로 ☐ 안에 들어갈 수 있는 자연수 는4
,5
,6
,7
입니다.30
(강아지의 무게)=
(고양이의 무게)_1.7
=4.5_1.7=7.65
(kg
)31
1
시간=60
분이므로1
시간30
분=1.5
시간입니다. 따라서1
시간30
분 동안 걷는다면3.3_1.5=4.95
(km
)를 걸을 수 있습니다.32
3.5_2.7=9.45
인데94.5
가 나왔으므로 소수점 아래 자리 수가 하나 적어졌습니다. 따라서3.5_27
또는35_2.7
을 누른 것입니다.33
곱의 소수점 아래 자리 수는 곱하는 두 소수의 소수점 아 래 자리 수의 합과 같습니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 초콜릿을 살 수 있는지 답했나요? ② 그 이유를 설명했나요? 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 한 가지 방법으로 설명했나요? ② 다른 한 가지 방법으로 설명했나요?34
㉠924_0.1=92.4
㉡9.24_10=92.4
㉢9.24_0.1=0.924
㉣0.924_100=92.4
따라서 계산 결과가 다른 것은 ㉢입니다.35
구슬10
개의 무게:3.75_10=37.5
(g
) 구슬100
개의 무게:3.75_100=375
(g
) 구슬1000
개의 무게:3.75_1000=3750
(g
)36
(만들기를 하는 데 사용한 찰흙의 양)=
(전체 찰흙의 양)_0.01
=12_0.01=0.12
(kg
)37
285_63
의 곱을 이용하는데2.85_6.3
의 곱은 소수 세 자리 수이고28.5_0.63
의 곱도 소수 세 자리 수이 므로 두 계산 결과는 같습니다.38
⑴
3.129
의 소수점을 오른쪽으로 두 칸 옮기면312.9
가 되므로 ☐ 안에 알맞은 수는100
입니다.⑵
562.7
의 소수점을 왼쪽으로 한 칸 옮기면56.27
이 되므로 ☐ 안에 알맞은 수는0.1
입니다.39
⑴
52.7
은527
의0.1
배인데189.72
는18972
의0.01
배 이므로 ☐ 안에 알맞은 수는36
의0.1
배인3.6
입니다.⑵
3.6
은36
의0.1
배인데1.8972
는18972
의0.0001
배 이므로 ☐ 안에 알맞은 수는527
의0.001
배인0.527
입니다.40
3.6_0.17
은 소수 세 자리 수가 되므로0.36_
☐도 소 수 세 자리 수가 되어야 합니다.0.36
은 소수 두 자리 수이 므로 ☐ 안에 알맞은 수는 소수 한 자리 수인1.7
입니다.41
6.5_0.4_2.9=2.6_2.9=7.54
42
6.8_1.5_7.3=10.2_7.3=74.46
43
주연이의 몸무게:75.5_0.6=45.3
(kg
) 동생의 몸무게:45.3_0.8=36.24
(kg
)44
1
분에 수도꼭지12
개로 받은 물의 양:0.45_12=5.4
(L
)1
시간=60
분1
시간 동안 수도꼭지12
개로 받은 물의 양:5.4_60=324
(L
)45
(평행사변형의 넓이)=
(밑변)_
(높이)=5.2_4.3
=22.36
(cmÛ`
)46
(가로)=1.8_1.5=2.7
(cm
) (직사각형의 넓이)=2.7_1.8=4.86
(cmÛ`
)47
(마름모의 넓이)=4.6_4.6_0.5
=10.58
(cmÛ`
)48
가장 큰 소수 한 자리 수:8.6
가장 작은 소수 한 자리 수:2.6
8.6_2.6=22.36
49
가장 큰 소수 두 자리 수:7.54
가장 작은 소수 두 자리 수:1.45
7.54_1.45=10.933
50
가장 큰 소수:98.6
가장 작은 소수:0.56
98.6_0.56=55.216
단계 문제 해결 과정 ① 직사각형의 가로를 구했나요? ② 직사각형의 넓이를 구했나요?응용력
기르기
단계3
115~118쪽1
20
.35
1
-148
.98
1
-20
.196
1
-35
.888
2
7
.84 cm
Û`2
-15
.85 cm
Û`2
-216
.048 cm
Û`3
8
.3_6
.4=53
.12
3
-1 9
.4_7
.5=70
.5
3
-2 2
.5_3
.8=9
.5
4
1단계 된장찌개에 들어 있는 소금은1
.5_5=7
.5
(g
)이고, 미역국에 들어 있는 소금 은2
.1_3=6
.3
(g
)입니다. 2단계 7
.5+6
.3=13
.8
(g
) /13
.8 g
4-1
3
.9 g
1
(어떤 수)+3.7=9.2
이므로 (어떤 수)=9.2-3.7=5.5
입니다. 따라서 바르게 계산하면5.5_3.7=20.35
입니다.1
-1 (어떤 수)-6.2=1.7
이므로 (어떤 수)=1.7+6.2=7.9
입니다. 따라서 바르게 계산하면7.9_6.2=48.98
입니다.1
-2 (어떤 수)Ö0.7=0.4
이므로 (어떤 수)=0.4_0.7=0.28
입니다. 따라서 바르게 계산하면0.28_0.7=0.196
입니다.1
-33.68+
(어떤 수)=5.28
이므로 (어떤 수)=5.28-3.68=1.6
입니다. 따라서 바르게 계산하면3.68_1.6=5.888
입니다.2
(직사각형의 넓이)=4.9_3.2=15.68
(cmÛ`
) (삼각형의 넓이)=4.9_3.2_0.5=7.84
(cmÛ`
) (색칠한 부분의 넓이)=15.68-7.84
=7.84
(cmÛ`
)2
-1(사다리꼴의 넓이)=
(2.7+5.1
)_3_0.5
=11.7
(cmÛ`
) (마름모의 넓이)=3.9_3_0.5=5.85
(cmÛ`
) (색칠한 부분의 넓이)=11.7-5.85
=5.85
(cmÛ`
)2
-2색칠한 두 부분을 모으면 가로가 (6.8-0.9
)cm
, 세로가2.72 cm
인 직사각형이 됩니다. (색칠한 부분의 넓이)=
(6.8-0.9
)_2.72
=5.9_2.72
=16.048
(cmÛ`
)3
곱이 가장 큰 (소수 한 자리 수)_
(소수 한 자리 수)의 식 을 만들려면 일의 자리에 가장 큰 수와 두 번째로 큰 수를 놓아야 합니다.8>6>4>3
이므로 일의 자리에8
과6
을 놓으면8.4_6.3=52.92
,8.3_6.4=53.12
입니다. 따라서 곱이 가장 큰 곱셈식은8.3_6.4=53.12
입 니다.3
-1곱이 가장 큰 (소수 한 자리 수)_
(소수 한 자리 수)의 식 을 만들려면 일의 자리에 가장 큰 수와 두 번째로 큰 수를 놓아야 합니다.9>7>5>4
이므로 일의 자리에9
와7
을 놓으면9.5_7.4=70.3
,9.4_7.5=70.5
입니다. 따라서 곱이 가장 큰 곱셈식은9.4_7.5=70.5
입니다.3
-2곱이 가장 작은 (소수 한 자리 수)_
(소수 한 자리 수)의 식을 만들려면 일의 자리에 가장 작은 수와 두 번째로 작 은 수를 놓아야 합니다.2<3<5<8
이므로 일의 자리에2
와3
을 놓으면2.5_3.8=9.5
,2.8_3.5=9.8
입니다. 따라서 곱이 가장 작은 곱셈식은2.5_3.8=9.5
입니다.4
된장찌개에 표시된 염도1.5
%는100 mL
에 대한 수치 이므로 된장찌개500 m L
에 들어 있는 소금의 양은1.5_5=7.5
(g
)이고, 미역국에 표시된 염도2.1
%는100
mL
에 대한 수치이므로 미역국300
mL
에 들어 있는 소금의 양은2.1_3=6.3
(g
)입니다.4
-14
번에서 미역국300 m L
에 들어 있는 소금의 양은2.1_3=6.3
(g
)이었습니다. 건강식 염분표에 따르면 미역국의 염도는0.8
%
가 되어 야 하므로 미역국300 mL
의 소금의 양은0.8_3=2.4
(g
)이 되어야 합니다. 따라서 소금을 적어도6.3-2.4=3.9
(g
) 적게 넣어야 합니다.3
⑵
4
곱셈에서는 두 수를 바꾸어 곱해도 계산 결과는 같습니다.5
0.5_9
에서0.5
는5
의0.1
배이므로45
의0.1
배입니다.5_0.9
에서0.9
는9
의0.1
배이므로45
의0.1
배입니다.1 3
_2 3
2 9 9
1 3
_2 3
2 9 9
.
.
.
0.1배 0.1배 0.01배단원평가
단계
4
119~121쪽1
32
,3.2
2
1.6_3=1.6+1.6+1.6=4.8
3
⑴32.4
⑵2.99
4
⑴1.7
⑵2.38
5
45
,4.5
,4.5
6
0.3024
,0.3024
7
㉠8
9
28
10
3
.9 7 8
11
37.72 cm
Û`12
⑴3.3
⑵0.248
13
현제14
420
원15
2.4
는2
보다 큰 수이므로3.5_2.4
는7
보다 큰 값 이야.16
11.7
L
17
8.05 m
18
3.6_5.9
(또는5.9_3.6
) /21.24
19
화성20
19.872 cm
Û` Level 16
7
㉠
3.9
의2.2
는4
의2
배인8
정도 되므로7
보다 큽니다.㉡
7_0.93
은7
에1
보다 작은 수를 곱했으므로7
보다 작습니다.㉢
14
의0.43
배는14
의0.5
배가7
이므로7
보다 작습 니다. 따라서 계산 결과가7
보다 큰 것은㉠
입니다.8
3.15_0.24
에서3.15
는315
의0.01
배,0.24
는24
의0.01
배이므로7560
의0.0001
배입니다.3.15_240
에서3.15
는315
의0.01
배,240
은24
의10
배이므로7560
의0.1
배입니다.315_0.024
에서315
는315
의1
배,0.024
는24
의0.001
배이므로7560
의0.001
배입니다.9
11_2.5=27.5
이므로27.5<
입니다. 따라서 안에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는28
입 니다.10
2.34_1.7
을2.3
의2
배 정도로 어림하면4
보다 더 큰 값이므로3.978
이 되도록 소수점을 찍습니다.11
(직사각형의 넓이)=
(가로)_
(세로)=8.2_4.6
=37.72
(cmÛ`
)12
⑴
2.48
은248
의0.01
배인데8.184
는8184
의0.001
배이므로 안에 알맞은 수는33
의0.1
배인3.3
입 니다.⑵
330
은33
의10
배인데81.84
는8184
의0.01
배이 므로 안에 알맞은 수는248
의0.001
배인0.248
입니다.13
정민이가 마신 우유를L
단위로 나타내면1
L
는1000
mL
이므로240
mL
는0.24
L
입니다. 따라서0.24
L
와0.29
L
를 비교하면 현제가 우유를 더 많이 마셨습니다.14
초코 맛 파이의 가격은350
원에서1.2
배로 올랐으므로 초 코 맛 파이의 오른 가격은350_1.2=420
(원)입니다.15
두 수를 어림하여 계산 결과가7
보다 큰 값을 나타냄을 바르게 설명했는지 확인합니다.0.72 _ 0.42 = 0.3024
0.36 _ 0.84 = 0.3024
2배 2배16
4
시간30
분=4 30
60
시간=4 5
10
시간=4.5
시간 (필요한 휘발유의 양)=2.6_4.5
=11.7
(L
)17
(이어 붙인 색 테이프의 전체 길이)=
(색 테이프의 전체 길이)-
(겹친 부분의 길이)=0.85_10-0.05_9
=8.5-0.45=8.05
(m
)18
곱이 가장 작은 곱셈식을 만들려면 낮은 자리에 큰 숫자 를 넣어야 합니다.3<5<6<9
이므로 소수 첫째 자리에6
,9
를, 일의 자 리에3
,5
를 넣습니다.3.6_5.9=21.24
,3.9_5.6=21.84
이므로 곱이 가 장 작은 곱셈식은3.6_5.9=21.24
입니다.19
토성에서 잰 몸무게는 지구에서 잰 몸무게의 약0.91
배이므로 몸무게가 거의 같습니다. 화성에서 잰 몸무게는 지구에서 잰 몸무게의 약0.38
배이므로 몸무게가 반 이 하로 줄어듭니다. 따라서 몸무게가43 kg
에서16 kg
으 로 줄었으므로 화성에서 몸무게를 재어야 합니다.20
새로운 직사각형의 가로는4.6_1.2=5.52
(cm
), 세로는3_1.2=3.6
(cm
)입니다. 따라서 새로운 직사 각형의 넓이는5.52_3.6=19.872
(cmÛ`
)입니다. 서술형 평가 기준 배점(5점) 토성과 화성에서 잰 몸무게를 어림했나요? 4점 어느 행성에서 몸무게를 재어야 하는지 구했나요? 1점 서술형 평가 기준 배점(5점) 새로 늘린 직사각형의 가로와 세로를 구했나요? 3점 새로운 직사각형의 넓이를 구했나요? 2점단원평가
단계
4
122~124쪽1
92
,0
.92
2
0
.3
_0
.52= 3
10
_100 =
52
1000 =0
156
.156
3
⑴2
.88
⑵18
.4
⑶0
.085
⑷22
.68
4
0
.27
,0
.54
,0
.81
5
③6
㉢7
9
_1
.05
,9
_2
.2
에 ◯표8
㉡9
10
.8
Level 210
⑴0
.01
⑵100
11
⑴27
.4
⑵0
.93
12
79
.42
13
16
14
0
.36 km
15
7
.5 kg
16
3
.01
17
8
.325 L
18
9
.2_7
.5=69
19
6
.174
/ 1
.47
_4
.2
를1
.5
의4
배 정도로 어림하면6
에 가까운 수이므로6
.174
입니다.20
2
.52
4
0.9_0.3=0.27
0.9_0.6=0.54
0.9_0.9=0.81
5
③0.12_1000=120
6
㉠0.734_10=7.34
㉡734_0.01=7.34
㉢0.734_100=73.4
㉣73.4_0.1=7.34
따라서 계산 결과가 다른 것은 ㉢입니다.7
어떤 수에1
보다 작은 수를 곱하면 처음 수보다 작아지 고,1
보다 큰 수를 곱하면 처음 수보다 커집니다.8
㉠0.79_9
는0.8_9=7.2
보다 작습니다. ㉡4_2.13
은4_2=8
보다 큽니다. ㉢3.5_1.8
은3.5_2=7
보다 작습니다. 따라서 계산 결과가8
보다 큰 것은 ㉡입니다.9
☐Ö9=1.2
☐=1.2_9=10.8
10
⑴
32.8
의 소수점을 왼쪽으로 두 칸 옮기면0.328
이 되 므로 ☐ 안에 알맞은 수는0.01
입니다.⑵
0.615
의 소수점을 오른쪽으로 두 칸 옮기면61.5
가 되므로 ☐ 안에 알맞은 수는100
입니다.11
⑴
9.3
은93
의0.1
배인데254.82
는25482
의0.01
배 이므로 ☐ 안에 알맞은 수는274
의0.1
배인27.4
입 니다.⑵
2.74
는274
의0.01
배인데2.5482
는25482
의0.0001
배이므로 ☐ 안에 알맞은 수는93
의0.01
배 인0.93
입니다.12
19_0.38=7.22
,1.9_38=72.2
7.22+72.2=79.42
13
6.7_2.3=15.41
15.41<
☐이므로 ☐ 안에 들어갈 수 있는 가장 작은 자 연수는16
입니다.14
(학교에서 지윤이네 집까지의 거리)=
(학교에서 인서네 집까지의 거리)_0.45
=0.8_0.45=0.36
(km
)15
(상자에 담은 딸기의 무게)=
(한 상자에 담은 딸기의 무게)_
(상자 수)=0.5_15=7.5
(kg
)16
5
♥0.7=
(5-0.7
)_0.7=4.3_0.7=3.01
17
1
분=60
초이므로2
분15
초=2 14
분=2.25
분입니다. 따라서 받은 물의 양은3.7_2.25=8.325
(L
)입니다.18
곱이 가장 큰 (소수 한 자리 수)_
(소수 한 자리 수)의 식 을 만들려면 일의 자리에 가장 큰 수와 두 번째로 큰 수를 놓아야 합니다.9>7>5>2
이므로 일의 자리에9
와7
을 놓으면9.5_7.2=68.4
,9.2_7.5=69
입니다. 따라서 곱이 가장 큰 곱셈식은9.2_7.5=69
입니다.19
20
(어떤 수)+1.8=3.2
이므로 (어떤 수)=3.2-1.8=1.4
입니다. 따라서 바르게 계산하면1.4_1.8=2.52
입니다. 서술형 평가 기준 배점(5점) 결과 값에 소수점을 찍었나요? 2점 그 이유를 설명했나요? 3점 서술형 평가 기준 배점(5점) 어떤 수를 구했나요? 2점 바르게 계산한 값을 구했나요? 3점우리는 일상생활에서 도형을 쉽게 발견할 수 있습니다. 도형 에 대한 학습은 1학년 때 여러 가지 모양을 관찰하고 여러 가 지 모양을 만들어 보는 활동을 통해 기본적인 감각을 익혔고, 2학년 1학기 때 도형의 이름을 알아보는 활동을 하였습니다. 초등학교에서는 도형의 개념을 형식화된 방법으로 구성해 나 가는 것이 아니라, 직관에 의한 관찰을 통하여 도형의 기본적 인 구성 요소와 성질을 파악하게 됩니다. 생활 주변의 물건들 을 기하학적 관점에서 바라보고 입체도형의 일부로 인식함으 로써 학생들은 공간 지각 능력이 발달하는 기회를 가지게 됩 니다. 직육면체에 대한 구체적이고 다양한 활동으로 학생들 이 주변 사물에 대한 공간 지각 능력을 향상시킬 수 있도록 지도하는 것이 바람직합니다.
직육면체
5
개념
익히기
단계1
126~127쪽1
6
, 직육면체2
6
, 정육면체3
꼭짓점, 면, 모서리4
㉠, ㉣, ㉤5
나, 라, 바6
나7
⑴3
개 ⑵9
개 ⑶7
개8
6
개9
⑴ ◯ ⑵_
4
직사각형6
개로 둘러싸인 도형이 아닌 것을 찾으면㉠
,㉣
,㉤
입니다.5
직사각형6
개로 둘러싸인 도형은 나, 라, 바입니다.6
정사각형6
개로 둘러싸인 도형은 나입니다.8
정육면체에서 보이지 않는 면은3
개, 보이지 않는 모서리 는3
개입니다. 3+3=6
(개)9
⑵
정육면체는 직육면체라고 할 수 있지만 직육면체는 정육면체라고 할 수 없습니다.개념
익히기
단계1
128~129쪽1
⑴ 평행 ⑵ ㄴㅂㅅㄷ, ㄷㅅㅇㄹ ⑶3
2
⑴ 수직 ⑵ ㄱㄴㄷㄹ, ㄹㅇㅅㄷ, ㅁㅂㅅㅇ ⑶4
개념
익히기
단계1
130~131쪽1
⑴ 실선, 점선 ⑵ 겨냥도2
⑴3
,3
⑵9
,3
⑶7
,1
3
( ) ( )4
⑴ ⑵3
⑴ ⑵4
㉡5
면 ㄱㅁㅇㄹ6
면 ㄴㅂㅅㄷ, 면 ㄷㅅㅇㄹ, 면 ㄱㅁㅇㄹ, 면 ㄴㅂㅁㄱ7
⑴ 면 ㄴㅂㅅㄷ, 면 ㅁㅂㅅㅇ, 면 ㄷㅅㅇㄹ ⑵ 직각8
28 cm
9
㉠3
색칠한 면과 마주 보고 있는 면을 찾아 색칠합니다.4
색칠한 면과 마주 보고 있는 면을 제외한4
개의 면이 수 직입니다.5
면 ㄴㅂㅅㄷ과 평행한 면은 면 ㄴㅂㅅㄷ과 마주 보고 있 는 면인 면 ㄱㅁㅇㄹ입니다.6
면 ㄱㄴㄷㄹ과 수직인 면은 면 ㄱㄴㄷㄹ과 만나는 면입니다. 다른 풀이 면 ㄱㄴㄷㄹ과 평행한 면 ㅁㅂㅅㅇ을 제외한 나머지4
개 의 면과 모두 수직입니다.8
면 ㄷㅅㅇㄹ과 평행한 면은 면 ㄴㅂㅁㄱ입니다. 5+9+5+9=28
(cm
)9
㉡
한 꼭짓점에서 만나는 면은 모두3
개입니다.㉢
한 모서리에서 만나는 두 면은 서로 수직이므로 서로 수직인 면은 모서리의 수와 같습니다. 직육면체에서 서로 평행한 면의 모서리의 길이는 같습니다.기본기
다지기
단계2
134~140쪽1
( × ) ( ◯ ) ( × )2
⑴× ⑵◯ ⑶×3
3
가지4
직육면체가 아닙니다. / 직육면체는6
개의 직사각형으로 이루어져 있으나 주 어진 도형은4
개의 직사각형과2
개의 사다리꼴로 이루어 져 있습니다.5
⑴ ⑵6
㉡7
8
3
개,9
개,7
개6
5
,3
7
8
9
(위에서부터) ㄱ, ㅅ, ㅁ 1`cm 1`cm2
⑴
보이는 면과 보이지 않는 면은 각각3
개씩입니다.⑵
보이는 모서리는9
개, 보이지 않는 모서리는3
개입니다.⑶
보이는 꼭짓점은7
개, 보이지 않는 꼭짓점은1
개입니다.3
왼쪽 그림은 보이지 않는 모서리를 점선으로 그려야 하는 데 실선으로 잘못 그렸습니다.4
보이는 모서리9
개를 실선으로 그립니다.5
⑴
보이지 않는 모서리3
개를 점선으로 그립니다.⑵
보이는 모서리2
개를 실선으로, 보이지 않는 모서리1
개를 점선으로 그립니다.6
겨냥도는 보이는 모서리는 실선으로, 보이지 않는 모서리 는 점선으로 그려야 하는데 보이지 않는 모서리를 그리지 않아 잘못 그린 것입니다.7
보이는 모서리는 실선으로, 보이지 않는 모서리는 점선으 로 그립니다.1
돌리거나 뒤집어서 같으면 같은 모양입니다.3
오른쪽 그림은 면이5
개이므로 직육면체의 전개도가 아 닙니다.4
서로 평행한 면끼리 모양과 크기가 같습니다.5
⑴
모양과 크기가 같고 만나는 모서리와 꼭짓점이 없는 면을 찾습니다.⑵
면 가와 평행한 면 바를 제외한 모든 면과 수직입니다.7
전개도를 접었을 때 마주 보고 있는 면이3
쌍이고 마주 보고 있는 면의 모양과 크기가 같아야 합니다. 또 만나는 모서리의 길이가 같도록 점선을 그려 넣습니다.8
접었을 때 서로 겹치는 부분이 없어야 하므로 겹쳐진 한 면을 겹치지 않게 이동합니다. 평행한 면을 찾을 때에는 한쪽 방향 으로 한 개의 면을 건너 뛰어 찾을 수 있 습니다. 평행한 면: (면 나와 면 라), (면 다와 면 마), (면 가와 면 바) 가 나 다 라 바 마개념
익히기
단계1
132~133쪽1
2
3
( ) ( )4
3
쌍5
⑴ 면 바 ⑵ 면 나, 면 다, 면 라, 면 마 ⑶ 선분 ㅅㅂ5
48 cm
6
58 cm
7
②, ④8
9
③, ⑤10
26
11
4
,4
12
상훈 / 정사각형은 직사각형이라고 할 수 있으므로 정 사각형으로 이루어진 정육면체는 직사각형으로 이루어진 직육면체라고 할 수 있습니다.13
3
개,3
개,1
개14
60 cm
15
②, ⑤16
3 cm
17
8 cm
18
3
쌍19
4
개20
③21
면 ㄱㄴㅂㅁ22
28 cm
23
미래 / 한 모서리에서 만나는 두 면은 서로 수직입니다.24
25
모서리 ㄱㄴ, 모서리 ㅁㅇ / 모서리 ㄱㄴ은 보이는 모서리이므로 실선으로 그려야 하고, 모서리 ㅁㅇ은 보이지 않는 모서리이므로 점선으로 그려야 합니다.26
27
3
개,9
개,7
개28
9
,3
29
10
30
60 cm
31
㉠, ㉣32
⑴ ⑵33
(위에서부터) ㄱ, ㄴ / ㅁ, ㅂ34
35
⑴ ⑵ 1`cm1`cm 1`cm1`cm36
㉠, ㉣37
선분 ㅎㄱ38
(위에서부터) ㄱ, ㄴ, ㅂ, ㅅ, ㅂ39
전개도를 접었을 때 마주 보는 면의 모양과 크기가 같 지 않고, 겹치는 모서리의 길이가 다릅니다. 40
41
42
43
㉡44
15
1`cm 1`cm 1`cm1`cm2
⑴
모서리는 모두12
개입니다.⑵
직육면체는 직사각형6
개로 둘러싸인 도형입니다.⑶
면과 면이 만나는 선분은 모서리입니다.3
직육면체에는 모양과 크기가 같은 면이3
쌍 있으므로3
가지 색이 필요합니다.4
5
길이가4
cm
,2
cm
,6
cm
인 모서리가4
개씩 있으므로 직육면체의 모든 모서리의 길이의 합은 (4+2+6
)_4=48
(cm
)입니다.6
(사용한 끈의 길이)=12_2+7_2+5_4
=24+14+20=58
(cm
)7
정사각형6
개로 둘러싸인 도형은 ②, ④입니다.8
정육면체는 모서리의 길이가 모두 같으므로 면 ㉮를 본뜬 모양은 한 변이2 cm
인 정사각형입니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 주어진 도형이 직육면체인지 아닌지 썼나요? ② 그 이유를 설명했나요?9
① 면은6
개입니다. ② 모서리는12
개입니다. ④ 면의 크기는 모두 같습니다.10
면의 수는6
, 모서리의 수는12
, 꼭짓점의 수는8
이므로 합은6+12+8=26
입니다.11
정육면체는 모서리의 길이가 모두 같습니다.12
13
정육면체의 면6
개, 모서리12
개, 꼭짓점8
개 중 보이지 않는 면은3
개, 보이지 않는 모서리는3
개, 보이지 않는 꼭짓점은1
개입니다.14
정육면체의 모서리는12
개이고 길이가 모두 같으므로 모 든 모서리의 길이의 합은5_12=60
(cm
)입니다.15
② 면의 모양이 직육면체는 직사각형, 정육면체는 정사각 형입니다. ⑤ 직육면체는 평행한 모서리끼리 길이가 같고, 정육면체 는 모서리의 길이가 모두 같습니다.16
직육면체를 잘라 가장 큰 정육면체를 만들려면 정육면체 의 한 모서리의 길이를 직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이인3 cm
로 해야 합니다.17
직육면체의 모든 모서리의 길이의 합은 (8+10+6
)_4=24_4=96
(cm
)입니다. 정육면체의 모든 모서리의 길이의 합도96 cm
이므로 한 모서리는96Ö12=8
(cm
)입니다.18
직육면체에서 서로 평행하고 모양과 크기가 같은 면은3
쌍입니다.19
정육면체에서 한 면과 수직으로 만나는 면은 모두4
개입 니다.20
①, ②, ④, ⑤는 서로 수직인 면이고 ③은 서로 평행한 면입니다.21
직육면체에서 서로 평행한 두 면이 밑면이므로 면 ㄹㄷㅅㅇ과 평행한 면인 면 ㄱㄴㅂㅁ이 다른 밑면입니 다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 바르게 말한 사람을 찾았나요? ② 그 이유를 설명했나요?22
면 ㄱㅁㅂㄴ과 평행한 면은 면 ㄹㅇㅅㄷ이므로 모서리의 길이의 합은 (4+10
)_2=28
(cm
)입니다.23
24
보이는 모서리는 실선으로, 보이지 않는 모서리는 점선으 로 그립니다.25
26
보이는 모서리는 실선으로, 보이지 않는 모서리는 점선으 로 그립니다.27
밑면1
개와 옆면2
개가 동시에 보일 때 면, 모서리, 꼭짓 점이 가장 많이 보입니다.28
직육면체의 모서리12
개 중 보이는 모서리는9
개이고 보 이지 않는 모서리는3
개입니다.29
보이지 않는 면은3
개, 보이는 꼭짓점은7
개이므로 ㉠+
㉡=3+7=10
입니다.30
보이는 모서리는7 cm
,8 cm
,5 cm
인 모서리가 각각3
개입니다. 따라서 보이는 모서리의 길이의 합은 (7+8+5
)_3=60
(cm
)입니다.31
㉡과 ㉢은 겹치는 면이 있으므로 정육면체의 전개도가 아 닙니다.32
⑵
색칠한 면과 수직인 면은 색칠한 면과 평행한 면을 제 외한4
개의 면입니다.33
전개도를 접었을 때 만나는 점끼리 같은 기호를 씁니다.34
여러 가지 방법으로 전개도를 그려 봅니다. 35
무늬가 있는3
개의 면이 한 꼭짓점에서 만나도록 전개도 에 무늬를 그립니다.36
㉠ 마주 보는 면의 모양과 크기가 다릅니다. ㉣ 겹치는 면이 있습니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 잘못 설명한 사람을 찾았나요? ② 바르게 고쳐 썼나요? 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 잘못 그린 모서리를 모두 찾았나요? ② 그 이유를 설명했나요?37
전개도를 접었을 때 점 ㅊ과 만나는 점은 점 ㅎ이고, 점 ㅈ과 만나는 점은 점 ㄱ이므로 선분 ㅊㅈ과 겹치는 선 분은 선분 ㅎㄱ입니다.38
전개도를 접었을 때 만나는 점끼리 같은 기호를 씁니다.39
40
전개도를 접었을 때 마주 보는 면의 모양과 크기가 같고 겹치는 모서리의 길이가 같도록 점선을 그립니다.41
길이가3 cm
인 모서리는3
칸,2 cm
인 모서리는2
칸으 로 하여 겹치는 모서리의 길이가 같도록 직육면체의 전개 도를 그립니다.42
서로 평행한 면은 ㉢ ㉡ ㉠ 와 ㉠, ㉢ ㉡ ㉠ 과 ㉢, ㉢ ㉡ ㉠ 와 ㉡입니다. 따라서 ㉠의 눈의 수는3
, ㉢의 눈의 수는6
, ㉡의 눈의 수는5
입니다.43
㉠ 눈의 수가1
인 면과6
인 면은 서로 평행한 면이므로 수직으로 만날 수 없습니다. ㉡ 눈의 수가2
,3
,6
인 면은 서로 수직으로 만납니다.44
주사위의 보이지 않는 면에 있는 눈의 수는 각각1
,2
,3
과 더해서7
이 되는 수입니다. 따라서 보이지 않는 세 면 에 있는 눈의 수의 합은6+5+4=15
입니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 전개도가 잘못된 이유를 썼나요? ② 전개도를 바르게 그렸나요? ㉢ ㉡ ㉠응용력
기르기
단계3
141~144쪽1
88 cm
1
-1120 cm
1
-2240 cm
2
5
2
-1 ㄷ2
-23
1 4 2 3 6 5 ㄴ ㅂ ㅅ ㄷ ㅁ ㅁ ㄹ ㄱ ㄱ ㅇ ㄴ ㄷ ㅁ ㅇ3
-13
-24
1단계 상자의 밑에 놓일 면은 가로가27+1=28
(cm
), 세로가34+1=35
(cm
)이고 높이는13+1=14
(cm
)입니다. 2단계 4-1
ㄴ ㄹ ㄷ ㄱ ㄱ ㄹ ㄹ ㅅ ㅅ ㅂ ㅂ ㅁ ㅇ ㅇ ㄷ ㄷ ㄷ ㄱ ㄴ ㄹ ㄴ ㅅ ㅅ ㅇ ㅁ ㅅ ㅂ ㅂ 7`cm7`cm 2`cm2`cm1
앞과 옆에서 본 모양을 기준으로 직육 면체의 겨냥도를 그려 보면 오른쪽과 같습니다. 따라서 직육면체의 모든 모 서리의 길이의 합은 (7+5+10
)_4=22_4=88
(cm
)입니다.1
-1 위와 옆에서 본 모양을 기준으로 직육 면체의 겨냥도를 그려 보면 오른쪽과 같습니다. 따라서 직육면체의 모든 모서리의 길 이의 합은 (10+8+12
)_4=30_4=120
(cm
)입니다.1
-2 가로25 cm
, 세로15 cm
인 나무 판자2
개와 가로20 c m
, 세로15 cm
인 나무 판자2
개를 각각 평 행 하 게 마 주 보 도 록 놓 고 , 가 로25 cm
, 세로20 cm
인 나무 판자2
개를 더 잘라 위와 밑에 놓으면 위와 같은 직육면체 모 양의 상자가 됩니다. 10`cm 5`cm 7`cm 10`cm 8`cm 12`cm 20`cm 15`cm 25`cm따라서 완성한 상자의 모든 모서리의 길이의 합은 (
