2021 디딤돌 초등수학 기본+응용 5-2 답지 정답

44  161  Download (0)

전체 글

(1)

소수는 자연수와 같이 십진법이 적용되며 분수에 비해 크기 비교가 쉽기 때문에 일상생활에서 자주 활용됩니다. 소수의 개념뿐만 아니라 소수의 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈은 일상 생활에서 접하는 여러 가지 문제를 해결하는 데 유용할 뿐 아 니라 이후에 학습하게 될 유리수 개념과 유리수의 계산 학습 의 기초가 됩니다. 소수의 곱셈 계산을 하기 전에 여러 가지 방법으로 소수의 곱셈 결과를 어림해 보도록 함으로써 수 감 각을 기르도록 지도하고, 곱의 소수점 위치를 찾는 활동을 지 나치게 기능적으로 접근하지 않도록 주의합니다. 분수와 소 수의 관계를 바탕으로 개념적으로 이해하도록 활동을 제공하 고 안내하는 것이 필요합니다.

소수의 곱셈

4

개념

익히기

단계

1

94~95쪽

1

0.6

,

0.6

/

1.8

3

/

18

/

1.8

6

,

18

,

1.8

2

5.4

0.6

3

0.6

,

3

4

1.5

0.68

0.8

0.84

5

<

<

6

7

/

56

/

5.6

49

,

7

/

343

/

3.43

7

⑴ ◯ ⑵

_

2

소수점 아래 마지막

0

은 생략하여 나타내므로

0.60

이 라고 쓰지 않습니다.

3

소수점 아래 마지막

0

은 생략하여 나타내므로

3.0

이라고 쓰지 않습니다.

4

5

0.9_7

1

7

의 곱인

7

보다 작습니다.

0.26_5

0.3

5

의 곱인

1.5

보다 작습니다.

0 4

_ 2

0 8

.

.

4

_2

8

의 계산에

0

과 소수점을 그대로 내 려 씁니다. ⑴ 0.9_7은 7보다 작습니다. 0 0.91 _7 0 ■7

6

0.8=0.1_8

로 계산합니다.

0.49=0.01_49

로 계산합니다.

7

79

6

의 곱이 약

480

이고

0.79

79

0.01

배입 니다.

0.79_6

480

0.01

배이므로

4.8

정도 됩 니다.

개념

익히기

단계

1

96~97쪽

1

2.1

,

4.2

2

/

42

/

4.2

21

,

21

/

42

,

4.2

2

12.6

4.08

3

(왼쪽에서부터)

4.8

/

3

/

1.8

/

4.8

4

1446

,

14.46

5

5.1

11.5

2.8

8.56

6

7

,

10.5

,

14

7

2

1.8

18

10

1

배이므로

1.8_7

126

10

1

배 인

12.6

입니다.

2.04

204

100

1

배이므로

2.04_2

408

1

100

배인

4.08

입니다.

3

1.6_3=1.6+1.6+1.6=4.8

5

6

7

3.2_2

3_2

정도로 어림하면

6

보다 크고

4_2=8

보다 작습니다.

1 4

_ 2

2 8

.

.

1 4

_ 2

2 8

의 계산에 소수점을 그대로 내려 씁니다. 3.5에 1씩 커지는 수를 곱하면 곱은 3.5씩 커집니다.

개념

익히기

단계

1

98~99쪽

1

9

,

9

/

18

,

1.8

18

,

1.8

2

5_0.7=5_ 7

10 =

35

10 =3.5

(2)

개념

익히기

단계

1

100~101쪽

1

28

,

28

/

112

,

11.2

112

,

11.2

2

6_5.7=6_57_ 1

10 =

342

10 =34.2

9_2.03=9_203_ 1

100 =

1827

100 =18.27

3

9.6

,

19.2

4

7.5

16.05

5

24

,

1.8

,

25.8

6

=

<

7

개념

익히기

단계

1

102~103쪽

1

9

,

8

/

72

,

0.072

72

,

0.072

2

3

0.36

0.04

0.168

0.0806

4

0.6

,

0.3

0.192

,

0.384

5

0.05

/

0.04

,

0.2

0.05

/

0.05

/

0.03

,

0.27

6

7

<

=

8

0.063 L

1

곱하는 수가

10

1

배이면 계산 결과도

10

1

배입니다.

3

곱하는 수가

7

배이면 계산 결과도

7

배입니다.

4

5

6

두 수를 바꾸어 곱해도 계산 결과는 같습니다.

7

5

0.87

배는

5

1

배인

5

보다 작습니다.

10_0.6

10

0.5

배인

5

보다 큽니다.

6

0.52

6

0.5

배인

3

보다 조금 큽니다.

5 2

_0 6

3 1 2

.

.

.

5 2

_ 6

3 1 2

의 계산에 소수점을 그대로 내려 씁니다. 곱해지는 수가 1씩 커지면 곱은 곱하는 수인 0.25씩 커집 니다. 어떤 수에 1보다 작은 수를 곱하면 곱은 어떤 수보다 작습 니다. ⑵

15_0.31=15_ 31

100 =

465

100 =4.65

3

0.3

,

2.1

4

31.2

1.48

5

1

/

1.25

/

1.5

6

15.2

0.24

7

2

5.7

57

10

1

배이므로

6_5.7

의 값은

6_57

1

10

배입니다.

2.03

203

100

1

배이므로

9_2.03

의 값은

9_203

100

1

배입니다.

3

곱하는 수가

2

배이면 계산 결과도

2

배입니다.

4

3_2.5=3_ 25

10 =

75

10 =7.5

5_3.21=5_ 321

100 =

1605

100 =16.05

5

6_4.3

=6_

(

4+0.3

)

=6_4+6_0.3

=24+1.8=25.8

6

11_4.09

11_409_ 1

100

과 같습니다.

7

8_3.74=8_ 374

100 =

8_374

100

이므로

8_374

의 계산 결과의

100

1

배입니다. 분배법칙 a_(b+c) a_b a_c = = + + b c b c a a a

2

777

10000 =0.0777

4

0.6_0.5

0.6

의 반입니다.

0.48_0.8=0.48_0.4_2

입니다.

(3)

개념

익히기

단계

1

104~105쪽

1

31

,

14

/

434

,

4.34

434

,

4.34

2

6.2_5.7

=62_ 1

10 _57_

10 =

1

3534

100

=35.34

3

1 2

.

4 2

4

4.55

19.74

4.563

9.976

5

14.7

,

0.98

,

15.68

6

7

12.48

8

9

4 m

Û`

개념

익히기

단계

1

106~107쪽

1

3.72

/

37.2

/

372

4.7

/

0.47

/

0.047

2

3

3 9

.

6 5

4

<

=

5

645

/

6.45

/

0.645

16.1

/

161

/

161

6

0.1

,

0.01

0.01

,

0.001

,

0.001

7

10

2

6.2

62

10

1

배이고,

5.7

57

10

1

배이므로

6.2_5.7

의 값은

62_57

100

1

배입니다.

3

5.4_2.3

5.5_2

정도로 어림하면

11

보다 더 큰 값 이므로

12.42

가 되도록 소수점을 찍습니다.

4

곱의 소수점 아래 자리 수는 곱하는 두 소수의 소수점 아 래 자리 수의 합과 같습니다.

5

4.9_3.2

=4.9_3+4.9_0.2

=14.7+0.98=15.68

6

3.8_3.1

3.8

3.1

이 모두

3

보다 크므로 계산 결 과는

9

보다 큽니다.

3.9

1.7

4

2

배가

8

이므로 계산 결과는

8

보다 작습니다.

1

곱하는 수의

0

이 하나씩 늘어날 때마다 곱의 소수점 이 오른쪽으로 한 칸씩 옮겨집니다.

곱하는 소수의 소수점 아래 자리 수만큼 소수점이 왼 쪽으로 옮겨집니다.

2

소수점 아래 자리 수가 모자라면

0

을 더 채워 씁니다.

32_0.001=0.032

3

13_305=3965

에서

1.3

13

0.1

배,

30.5

305

0.1

배이므로

1.3_30.5

3965

0.01

배입니다.

4

5.3_0.6=53_6_0.01

0.53_60=53_60_0.01=53_6_0.1

4.17_2=417_2_0.01

0.417_20

=417_20_0.001

=417_2_0.01

5

4.3_1.5=43_15_0.01

4.3_0.15=43_15_0.001

5

0.25=0.05_5

로 계산합니다.

0.45=0.05_9

로 계산합니다. 곱셈에서는 두 수를 바꾸어 곱해도 계산 결과는 같습니다.

6

0.34

0.27

0.3

으로 어림하면

0.34_0.27

의 값은

0.3_0.3=0.09

에 가까운

0.0918

입니다.

7

0.35<0.4

이므로

0.9_0.35<0.9_0.4

입니다.

0.62_0.2=0.2_0.62

이므로

0.4_0.31=0.2_2_0.31=0.2_0.62

입니다.

8

(필요한 휘발유의 양)

=0.07_0.9=0.063

(

L

)

2.25

4.2

배는

2

4

배가

8

이므로 계산 결과는

8

보 다 큽니다.

7

가장 큰 수:

7.8

, 가장 작은 수:

1.6

7.8_1.6=12.48

8

1.2_2.34

=2.34_1.2=2.34_ 12

10

=2.34_0.6_2

=

(

1+0.2

)

_2.34

=2.34+0.2_2.34

9

(직사각형의 넓이)

=

(가로)

_

(세로)

=1.25_3.2=4

(

mÛ` 

)

(4)

2.3_70=2.3_7_10

0.23_700=2.3_7_10

6

3.4

5.8

모두 소수 한 자리 수이므로 계산 결과는 소수 두 자리 수입니다. 

34_58_0.01

7

0.028

50

배는

28_5

0.01

배,

2.8

5

배는

28_5

0.1

배입니다. 따라서

10

배입니다.

2 5

_1 3

_0.1

_1 3

2 5

.

_0.1

_0 1 3

.

2 5

_0.1 _0.1

1

①, ②, ③, ④의 계산 결과는

2.1

이고, ⑤의 계산 결과는

0.9

입니다.

2

0.5

0.1

5

개입니다.

3

4

0.59_6

0.6_6=3.6

보다 작습니다. ㉡

0.92_5

0.9_5=4.5

보다 큽니다. ㉢

0.7_5=3.5

따라서 계산 결과가

4

보다 큰 것은 ㉡입니다.

5

(일주일 동안 마신 우유의 양)

=

(하루에 마시는 우유의 양)

_

(날수)

=0.35_7=2.45

(

L

)

6

1000 g=1 kg

이므로

500 g=0.5 kg

입니다. 따라서 사과

3

개의 무게는

0.5_3=1.5

(

kg

)입니다.

7

4.7_3

=

(

4_3

)

+

(

0.7_3

)

=12+2.1=14.1

서술형 단계 문제 해결 과정 ① 한 가지 방법으로 계산했나요? ② 다른 한 가지 방법으로 계산했나요?

기본기

다지기

단계

2

108~114쪽

1

2

5

,

35

,

3

.

5

3

방법 1  덧셈식으로 계산하면

0

.

8

_

4=0

.

8+0

.

8+0

.

8+0

.

8=3

.

2

방법 2  분수의 곱셈으로 계산하면

0

.

8

_

4= 8

10

_

4= 8_4

10 =

32

10 =3

.

2

4

5

2

.

45 L

6

1

.

5 kg

7

12

,

2

.

1

,

14

.

1

8

수아 / 

3

.

95

2

의 곱은

8

정도가 됩니다.

9

16

.

8

10

17

.

22 m

11

3

.

4 km

12

68

,

6

.

8

87

, 

0

.

87

13

1

.

2

, 

2

.

4

, 

3

.

6

, 

4

.

8

14

>

15

금성

16

36 cm

17

12

,

4

.

2

,

16

.

2

18

138

,

13

.

8

19

20

7

.

4 kg

21

없습니다에 ◯표 / 

200

_

10

.

5

200

_

10=2000

보다 크기 때문입 니다.

22

방법 1 

0

.

9

_

0

.

7

= 9

10

_

10 =

7

100 =0

63

.

63

방법 2 

9

_

7=63

0

.

9

_

0

.

7=0

.

63

23

64

,

0

.

064

24

25

0

.

27 kg

26

0

.

24

27

28

3

.

9

_

1

.

2

,

3

.

9

_

4

.

3

에 ◯표

29

4

,

5

,

6

,

7

30

7

.

65 kg

31

4

.

95 km

32

3

.

5

,

27

(또는

35

,

2

.

7

)

33

⑴ ㉡ ⑵ ㉢ ⑶ ㉠

34

35

37

.

5

g

,

375

g

,

3750

g

36

0

.

12 kg

37

=

38

100

0

.

1

39

3

.

6

0

.

527

40

1

.

7

41

7

.

54

42

74

.

46

43

36

.

24 kg

44

324 L

45

22

.

36 cm

Û`

46

4

.

86 cm

Û`

47

10

.

58 cm

Û`

48

22

.

36

49

10

.

933

50

55

.

216

2

.

1 7

+ 3

.

5

5

.

6 7

2

.

1 7

_

3

.

5

1 0 8 5

6 5 1

7

.

5 9 5

(5)

8

수아:

395

2

의 곱이 약

800

이고

3.95

395

0.01

배이므로

3.95

2

의 곱은

800

0.01

배인

8

정도입 니다.

9

Ö6=2.8

 ☐

=2.8_6=16.8

10

(꽃 모양을 만드는 데 사용한 철사의 길이)

=

(철사 한 개의 길이)

_

(사용한 철사의 수)

=5.74_3=17.22

(

m

)

11

1000 m=1 km

이므로

1 km

700 m=1.7 km

입 니다. 따라서 집에서 편의점까지 다녀온다면

1.7_2=3.4

(

km

)를 걸은 셈입니다.

12

곱하는 수가

10

1

배가 되면 계산 결과도

10

1

배가 됩 니다.

곱하는 수가

100

1

배가 되면 계산 결과도

100

1

배가 됩니다.

13

곱해지는 수가 배가 되면 계산 결과도 배가 됩니다.

14

어떤 수에

1

보다 작은 수를 곱하면 처음 수보다 작아집니 다.

15

40 kg

의 약

0.9

배가

36 kg

이므로 금성에서 몸무게를 잰 것입니다.

16

(노란색 테이프의 길이)

=

(빨간색 테이프의 길이)

_0.8

=45_0.8=36

(

cm

)

17

6_2.7

=

(

6_2

)

+

(

6_0.7

)

=12+4.2=16.2

18

곱하는 수가

10

1

배가 되면 계산 결과도

10

1

배가 됩니다.

19

3_1.8

3_2=6

보다 작습니다. ㉡

2

2.9

배는

2

3

배인

6

보다 작습니다. ㉢

3

2.1

3

2

배인

6

보다 큽니다. 따라서 계산 결과가

6

보다 큰 것은 ㉢입니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 잘못 말한 친구를 찾았나요? ② 잘못 말한 부분을 바르게 고쳤나요?

20

(수박의 무게)

=

(멜론의 무게)

_1.85

=4_1.85=7.4

(

kg

)

21

22

23

(소수 두 자리 수)

_

(소수 한 자리 수)

=

(소수 세 자리 수)

24

0.82_0.65

0.8_0.7

로 어림하면

0.56

이므로

0.82_0.65

0.56

에 가까운 ㉡

0.533

입니다.

25

(식빵을 만드는 데 사용한 밀가루의 양)

=

(전체 밀가루의 양)

_0.3

=0.9_0.3=0.27

(

kg

)

26

0.2

0.4=

(

0.2+0.4

)

_0.4=0.6_0.4=0.24

27

소수의 덧셈은 소수점의 자리를 맞추어 쓰고 같은 자리에 소수점을 찍습니다. 소수의 곱셈은 오른쪽 끝을 맞추어 쓰고 곱의 소수점 아 래 자리 수가 곱하는 두 소수의 소수점 아래 자리 수의 합 과 같도록 소수점을 찍습니다.

28

어떤 수에

1

보다 작은 수를 곱하면 처음 수보다 작아지 고,

1

보다 큰 수를 곱하면 처음 수보다 커집니다.

29

2.9_1.3=3.77

,

1.6_4.5=7.2

3.77<

<7.2

이므로 ☐ 안에 들어갈 수 있는 자연수 는

4

,

5

,

6

,

7

입니다.

30

(강아지의 무게)

=

(고양이의 무게)

_1.7

=4.5_1.7=7.65

(

kg

)

31

1

시간

=60

분이므로

1

시간

30

=1.5

시간입니다. 따라서

1

시간

30

분 동안 걷는다면

3.3_1.5=4.95

(

km

)를 걸을 수 있습니다.

32

3.5_2.7=9.45

인데

94.5

가 나왔으므로 소수점 아래 자리 수가 하나 적어졌습니다. 따라서

3.5_27

또는

35_2.7

을 누른 것입니다.

33

곱의 소수점 아래 자리 수는 곱하는 두 소수의 소수점 아 래 자리 수의 합과 같습니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 초콜릿을 살 수 있는지 답했나요? ② 그 이유를 설명했나요? 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 한 가지 방법으로 설명했나요? ② 다른 한 가지 방법으로 설명했나요?

(6)

34

924_0.1=92.4

9.24_10=92.4

9.24_0.1=0.924

0.924_100=92.4

따라서 계산 결과가 다른 것은 ㉢입니다.

35

구슬

10

개의 무게:

3.75_10=37.5

(

g

) 구슬

100

개의 무게:

3.75_100=375

(

g

) 구슬

1000

개의 무게:

3.75_1000=3750

(

g

)

36

(만들기를 하는 데 사용한 찰흙의 양)

=

(전체 찰흙의 양)

_0.01

=12_0.01=0.12

(

kg

)

37

285_63

의 곱을 이용하는데

2.85_6.3

의 곱은 소수 세 자리 수이고

28.5_0.63

의 곱도 소수 세 자리 수이 므로 두 계산 결과는 같습니다.

38

3.129

의 소수점을 오른쪽으로 두 칸 옮기면

312.9

가 되므로 ☐ 안에 알맞은 수는

100

입니다.

562.7

의 소수점을 왼쪽으로 한 칸 옮기면

56.27

이 되므로 ☐ 안에 알맞은 수는

0.1

입니다.

39

52.7

527

0.1

배인데

189.72

18972

0.01

배 이므로 ☐ 안에 알맞은 수는

36

0.1

배인

3.6

입니다.

3.6

36

0.1

배인데

1.8972

18972

0.0001

배 이므로 ☐ 안에 알맞은 수는

527

0.001

배인

0.527

입니다.

40

3.6_0.17

은 소수 세 자리 수가 되므로

0.36_

☐도 소 수 세 자리 수가 되어야 합니다.

0.36

은 소수 두 자리 수이 므로 ☐ 안에 알맞은 수는 소수 한 자리 수인

1.7

입니다.

41

6.5_0.4_2.9=2.6_2.9=7.54

42

6.8_1.5_7.3=10.2_7.3=74.46

43

주연이의 몸무게:

75.5_0.6=45.3

(

kg

) 동생의 몸무게:

45.3_0.8=36.24

(

kg

)

44

1

분에 수도꼭지

12

개로 받은 물의 양:

0.45_12=5.4

(

L

)

1

시간

=60

1

시간 동안 수도꼭지

12

개로 받은 물의 양:

5.4_60=324

(

L

)

45

(평행사변형의 넓이)

=

(밑변)

_

(높이)

=5.2_4.3

=22.36

(

cmÛ`

)

46

 (가로)

=1.8_1.5=2.7

(

cm

) (직사각형의 넓이)

=2.7_1.8=4.86

(

cmÛ`

)

47

(마름모의 넓이)

=4.6_4.6_0.5

=10.58

(

cmÛ`

)

48

가장 큰 소수 한 자리 수:

8.6

가장 작은 소수 한 자리 수:

2.6

8.6_2.6=22.36

49

가장 큰 소수 두 자리 수:

7.54

가장 작은 소수 두 자리 수:

1.45

7.54_1.45=10.933

50

가장 큰 소수:

98.6

가장 작은 소수:

0.56

98.6_0.56=55.216

단계 문제 해결 과정 ① 직사각형의 가로를 구했나요? ② 직사각형의 넓이를 구했나요?

응용력

기르기

단계

3

115~118쪽

1

20

.

35

1

-1

48

.

98

1

-2

0

.

196

1

-3

5

.

888

2

7

.

84 cm

Û`

2

-1

5

.

85 cm

Û`

2

-2

16

.

048 cm

Û` 

3

8

.

3_6

.

4=53

.

12

3

-1

9

.

4_7

.

5=70

.

5

3

-2

2

.

5_3

.

8=9

.

5

4

1단계  된장찌개에 들어 있는 소금은

1

.

5_5=7

.

5

(

g

)이고, 미역국에 들어 있는 소금 은

2

.

1_3=6

.

3

(

g

)입니다. 2단계 

7

.

5+6

.

3=13

.

8

(

g

) /

13

.

8 g

4-1

3

.

9 g

1

(어떤 수)

+3.7=9.2

이므로 (어떤 수)

=9.2-3.7=5.5

입니다. 따라서 바르게 계산하면

5.5_3.7=20.35

입니다.

1

-1 (어떤 수)

-6.2=1.7

이므로 (어떤 수)

=1.7+6.2=7.9

입니다. 따라서 바르게 계산하면

7.9_6.2=48.98

입니다.

(7)

1

-2 (어떤 수)

Ö0.7=0.4

이므로 (어떤 수)

=0.4_0.7=0.28

입니다. 따라서 바르게 계산하면

0.28_0.7=0.196

입니다.

1

-3

3.68+

(어떤 수)

=5.28

이므로 (어떤 수)

=5.28-3.68=1.6

입니다. 따라서 바르게 계산하면

3.68_1.6=5.888

입니다.

2

(직사각형의 넓이)

=4.9_3.2=15.68

(

cmÛ`

) (삼각형의 넓이)

=4.9_3.2_0.5=7.84

(

cmÛ`

)  (색칠한 부분의 넓이)

=15.68-7.84

=7.84

(

cmÛ`

)

2

-1(사다리꼴의 넓이)

=

(

2.7+5.1

)

_3_0.5

=11.7

(

cmÛ`

) (마름모의 넓이)

=3.9_3_0.5=5.85

(

cmÛ`

)  (색칠한 부분의 넓이)

=11.7-5.85

=5.85

(

cmÛ`

)

2

-2색칠한 두 부분을 모으면 가로가 (

6.8-0.9

)

cm

, 세로가

2.72 cm

인 직사각형이 됩니다. (색칠한 부분의 넓이)

=

(

6.8-0.9

)

_2.72

=5.9_2.72

=16.048

(

cmÛ`

)

3

곱이 가장 큰 (소수 한 자리 수)

_

(소수 한 자리 수)의 식 을 만들려면 일의 자리에 가장 큰 수와 두 번째로 큰 수를 놓아야 합니다.

8>6>4>3

이므로 일의 자리에

8

6

을 놓으면

8.4_6.3=52.92

,

8.3_6.4=53.12

입니다. 따라서 곱이 가장 큰 곱셈식은

8.3_6.4=53.12

입 니다.

3

-1곱이 가장 큰 (소수 한 자리 수)

_

(소수 한 자리 수)의 식 을 만들려면 일의 자리에 가장 큰 수와 두 번째로 큰 수를 놓아야 합니다.

9>7>5>4

이므로 일의 자리에

9

7

을 놓으면

9.5_7.4=70.3

,

9.4_7.5=70.5

입니다. 따라서 곱이 가장 큰 곱셈식은

9.4_7.5=70.5

입니다.

3

-2곱이 가장 작은 (소수 한 자리 수)

_

(소수 한 자리 수)의 식을 만들려면 일의 자리에 가장 작은 수와 두 번째로 작 은 수를 놓아야 합니다.

2<3<5<8

이므로 일의 자리에

2

3

을 놓으면

2.5_3.8=9.5

,

2.8_3.5=9.8

입니다. 따라서 곱이 가장 작은 곱셈식은

2.5_3.8=9.5

입니다.

4

된장찌개에 표시된 염도

1.5

%는

100 mL

에 대한 수치 이므로 된장찌개

500 m L

에 들어 있는 소금의 양은

1.5_5=7.5

(

g

)이고, 미역국에 표시된 염도

2.1

%는

100

mL

에 대한 수치이므로 미역국

300

mL

에 들어 있는 소금의 양은

2.1_3=6.3

(

g

)입니다.

4

-1

4

번에서 미역국

300 m L

에 들어 있는 소금의 양은

2.1_3=6.3

(

g

)이었습니다. 건강식 염분표에 따르면 미역국의 염도는

0.8

%

가 되어 야 하므로 미역국

300 mL

의 소금의 양은

0.8_3=2.4

(

g

)이 되어야 합니다. 따라서 소금을 적어도

6.3-2.4=3.9

(

g

) 적게 넣어야 합니다.

3

4

곱셈에서는 두 수를 바꾸어 곱해도 계산 결과는 같습니다.

5

0.5_9

에서

0.5

5

0.1

배이므로

45

0.1

배입니다.

5_0.9

에서

0.9

9

0.1

배이므로

45

0.1

배입니다.

1 3

_2 3

2 9 9

1 3

_2 3

2 9 9

.

.

.

0.1배 0.1배 0.01배

단원평가

단계

4

119~121쪽

1

32

,

3.2

2

1.6_3=1.6+1.6+1.6=4.8

3

32.4

2.99

4

1.7

2.38

5

45

,

4.5

,

4.5

6

0.3024

,

0.3024

7

8

9

28

10

3

.

9 7 8

11

37.72 cm

Û` 

12

3.3

0.248

13

현제

14

420

15

2.4

2

보다 큰 수이므로

3.5_2.4

7

보다 큰 값 이야.

16

11.7

L

17

8.05 m

18

3.6_5.9

(또는

5.9_3.6

) /

21.24

19

화성

20

19.872 cm

Û` Level 1

(8)

6

7

3.9

2.2

4

2

배인

8

정도 되므로

7

보다 큽니다.

7_0.93

7

1

보다 작은 수를 곱했으므로

7

보다 작습니다.

14

0.43

배는

14

0.5

배가

7

이므로

7

보다 작습 니다. 따라서 계산 결과가

7

보다 큰 것은

입니다.

8

3.15_0.24

에서

3.15

315

0.01

배,

0.24

24

0.01

배이므로

7560

0.0001

배입니다.

3.15_240

에서

3.15

315

0.01

배,

240

24

10

배이므로

7560

0.1

배입니다.

315_0.024

에서

315

315

1

배,

0.024

24

0.001

배이므로

7560

0.001

배입니다.

9

11_2.5=27.5

이므로

27.5<

 입니다. 따라서  안에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는

28

입 니다.

10

2.34_1.7

2.3

2

배 정도로 어림하면

4

보다 더 큰 값이므로

3.978

이 되도록 소수점을 찍습니다.

11

(직사각형의 넓이)

=

(가로)

_

(세로)

=8.2_4.6

=37.72

(

cmÛ`

)

12

2.48

248

0.01

배인데

8.184

8184

0.001

배이므로  안에 알맞은 수는

33

0.1

배인

3.3

입 니다.

330

33

10

배인데

81.84

8184

0.01

배이 므로  안에 알맞은 수는

248

0.001

배인

0.248

입니다.

13

정민이가 마신 우유를

L

단위로 나타내면

1

L

1000

mL

이므로

240

mL

0.24

L

입니다. 따라서

0.24

L

0.29

L

를 비교하면 현제가 우유를 더 많이 마셨습니다.

14

초코 맛 파이의 가격은

350

원에서

1.2

배로 올랐으므로 초 코 맛 파이의 오른 가격은

350_1.2=420

(원)입니다.

15

두 수를 어림하여 계산 결과가

7

보다 큰 값을 나타냄을 바르게 설명했는지 확인합니다.

0.72 _ 0.42 = 0.3024

0.36 _ 0.84 = 0.3024

2배 2배

16

4

시간

30

=4 30

60

시간

=4 5

10

시간

=4.5

시간  (필요한 휘발유의 양)

=2.6_4.5

=11.7

(

L

)

17

(이어 붙인 색 테이프의 전체 길이)

=

(색 테이프의 전체 길이)

-

(겹친 부분의 길이)

=0.85_10-0.05_9

=8.5-0.45=8.05

(

m

)

18

곱이 가장 작은 곱셈식을 만들려면 낮은 자리에 큰 숫자 를 넣어야 합니다.

3<5<6<9

이므로 소수 첫째 자리에

6

,

9

를, 일의 자 리에

3

,

5

를 넣습니다.

3.6_5.9=21.24

,

3.9_5.6=21.84

이므로 곱이 가 장 작은 곱셈식은

3.6_5.9=21.24

입니다.

19

 토성에서 잰 몸무게는 지구에서 잰 몸무게의 약

0.91

배이므로 몸무게가 거의 같습니다. 화성에서 잰 몸무게는 지구에서 잰 몸무게의 약

0.38

배이므로 몸무게가 반 이 하로 줄어듭니다. 따라서 몸무게가

43 kg

에서

16 kg

으 로 줄었으므로 화성에서 몸무게를 재어야 합니다.

20

 새로운 직사각형의 가로는

4.6_1.2=5.52

(

cm

), 세로는

3_1.2=3.6

(

cm

)입니다. 따라서 새로운 직사 각형의 넓이는

5.52_3.6=19.872

(

cmÛ`

)입니다. 서술형 평가 기준 배점(5점) 토성과 화성에서 잰 몸무게를 어림했나요? 4점 어느 행성에서 몸무게를 재어야 하는지 구했나요? 1점 서술형 평가 기준 배점(5점) 새로 늘린 직사각형의 가로와 세로를 구했나요? 3점 새로운 직사각형의 넓이를 구했나요? 2점

단원평가

단계

4

122~124쪽

1

92

,

0

.

92

2

0

.

3

_

0

.

52= 3

10

_

100 =

52

1000 =0

156

.

156

3

2

.

88

18

.

4

0

.

085

22

.

68

4

0

.

27

,

0

.

54

,

0

.

81

5

6

7

9

_

1

.

05

,

9

_

2

.

2

에 ◯표

8

9

10

.

8

Level 2

(9)

10

0

.

01

100

11

27

.

4

0

.

93

12

79

.

42

13

16

14

0

.

36 km

15

7

.

5 kg

16

3

.

01

17

8

.

325 L

18

9

.

2_7

.

5=69

19

6

.

174

/ 

1

.

47

_

4

.

2

1

.

5

4

배 정도로 어림하면

6

에 가까운 수이므로

6

.

174

입니다.

20

2

.

52

4

0.9_0.3=0.27

0.9_0.6=0.54

0.9_0.9=0.81

5

0.12_1000=120

6

0.734_10=7.34

734_0.01=7.34

0.734_100=73.4

73.4_0.1=7.34

따라서 계산 결과가 다른 것은 ㉢입니다.

7

어떤 수에

1

보다 작은 수를 곱하면 처음 수보다 작아지 고,

1

보다 큰 수를 곱하면 처음 수보다 커집니다.

8

0.79_9

0.8_9=7.2

보다 작습니다. ㉡

4_2.13

4_2=8

보다 큽니다. ㉢

3.5_1.8

3.5_2=7

보다 작습니다. 따라서 계산 결과가

8

보다 큰 것은 ㉡입니다.

9

Ö9=1.2

 ☐

=1.2_9=10.8

10

32.8

의 소수점을 왼쪽으로 두 칸 옮기면

0.328

이 되 므로 ☐ 안에 알맞은 수는

0.01

입니다.

0.615

의 소수점을 오른쪽으로 두 칸 옮기면

61.5

가 되므로 ☐ 안에 알맞은 수는

100

입니다.

11

9.3

93

0.1

배인데

254.82

25482

0.01

배 이므로 ☐ 안에 알맞은 수는

274

0.1

배인

27.4

입 니다.

2.74

274

0.01

배인데

2.5482

25482

0.0001

배이므로 ☐ 안에 알맞은 수는

93

0.01

배 인

0.93

입니다.

12

19_0.38=7.22

,

1.9_38=72.2

7.22+72.2=79.42

13

6.7_2.3=15.41

15.41<

☐이므로 ☐ 안에 들어갈 수 있는 가장 작은 자 연수는

16

입니다.

14

(학교에서 지윤이네 집까지의 거리)

=

(학교에서 인서네 집까지의 거리)

_0.45

=0.8_0.45=0.36

(

km

)

15

(상자에 담은 딸기의 무게)

=

(한 상자에 담은 딸기의 무게)

_

(상자 수)

=0.5_15=7.5

(

kg

)

16

5

0.7=

(

5-0.7

)

_0.7=4.3_0.7=3.01

17

1

=60

초이므로

2

15

=2 14

=2.25

분입니다. 따라서 받은 물의 양은

3.7_2.25=8.325

(

L

)입니다.

18

곱이 가장 큰 (소수 한 자리 수)

_

(소수 한 자리 수)의 식 을 만들려면 일의 자리에 가장 큰 수와 두 번째로 큰 수를 놓아야 합니다.

9>7>5>2

이므로 일의 자리에

9

7

을 놓으면

9.5_7.2=68.4

,

9.2_7.5=69

입니다. 따라서 곱이 가장 큰 곱셈식은

9.2_7.5=69

입니다.

19

20

 (어떤 수)

+1.8=3.2

이므로 (어떤 수)

=3.2-1.8=1.4

입니다. 따라서 바르게 계산하면

1.4_1.8=2.52

입니다. 서술형 평가 기준 배점(5점) 결과 값에 소수점을 찍었나요? 2점 그 이유를 설명했나요? 3점 서술형 평가 기준 배점(5점) 어떤 수를 구했나요? 2점 바르게 계산한 값을 구했나요? 3점

(10)

우리는 일상생활에서 도형을 쉽게 발견할 수 있습니다. 도형 에 대한 학습은 1학년 때 여러 가지 모양을 관찰하고 여러 가 지 모양을 만들어 보는 활동을 통해 기본적인 감각을 익혔고, 2학년 1학기 때 도형의 이름을 알아보는 활동을 하였습니다. 초등학교에서는 도형의 개념을 형식화된 방법으로 구성해 나 가는 것이 아니라, 직관에 의한 관찰을 통하여 도형의 기본적 인 구성 요소와 성질을 파악하게 됩니다. 생활 주변의 물건들 을 기하학적 관점에서 바라보고 입체도형의 일부로 인식함으 로써 학생들은 공간 지각 능력이 발달하는 기회를 가지게 됩 니다. 직육면체에 대한 구체적이고 다양한 활동으로 학생들 이 주변 사물에 대한 공간 지각 능력을 향상시킬 수 있도록 지도하는 것이 바람직합니다.

직육면체

5

개념

익히기

단계

1

126~127쪽

1

6

, 직육면체

2

6

, 정육면체

3

꼭짓점, 면, 모서리

4

㉠, ㉣, ㉤

5

나, 라, 바

6

7

3

개 ⑵

9

개 ⑶

7

8

6

9

⑴ ◯ ⑵

_

4

직사각형

6

개로 둘러싸인 도형이 아닌 것을 찾으면

,

,

입니다.

5

직사각형

6

개로 둘러싸인 도형은 나, 라, 바입니다.

6

정사각형

6

개로 둘러싸인 도형은 나입니다.

8

정육면체에서 보이지 않는 면은

3

개, 보이지 않는 모서리 는

3

개입니다. 

3+3=6

(개)

9

정육면체는 직육면체라고 할 수 있지만 직육면체는 정육면체라고 할 수 없습니다.

개념

익히기

단계

1

128~129쪽

1

⑴ 평행 ⑵ ㄴㅂㅅㄷ, ㄷㅅㅇㄹ ⑶

3

2

⑴ 수직 ⑵ ㄱㄴㄷㄹ, ㄹㅇㅅㄷ, ㅁㅂㅅㅇ ⑶

4

개념

익히기

단계

1

130~131쪽

1

⑴ 실선, 점선 ⑵ 겨냥도

2

3

,

3

9

,

3

7

,

1

3

( ) (  )

4

⑴ ⑵

3

⑴ ⑵

4

5

면 ㄱㅁㅇㄹ

6

면 ㄴㅂㅅㄷ, 면 ㄷㅅㅇㄹ, 면 ㄱㅁㅇㄹ, 면 ㄴㅂㅁㄱ

7

⑴ 면 ㄴㅂㅅㄷ, 면 ㅁㅂㅅㅇ, 면 ㄷㅅㅇㄹ ⑵ 직각

8

28 cm

9

3

색칠한 면과 마주 보고 있는 면을 찾아 색칠합니다.

4

색칠한 면과 마주 보고 있는 면을 제외한

4

개의 면이 수 직입니다.

5

면 ㄴㅂㅅㄷ과 평행한 면은 면 ㄴㅂㅅㄷ과 마주 보고 있 는 면인 면 ㄱㅁㅇㄹ입니다.

6

면 ㄱㄴㄷㄹ과 수직인 면은 면 ㄱㄴㄷㄹ과 만나는 면입니다. 다른 풀이 면 ㄱㄴㄷㄹ과 평행한 면 ㅁㅂㅅㅇ을 제외한 나머지

4

개 의 면과 모두 수직입니다.

8

면 ㄷㅅㅇㄹ과 평행한 면은 면 ㄴㅂㅁㄱ입니다. 

5+9+5+9=28

(

cm

)

9

한 꼭짓점에서 만나는 면은 모두

3

개입니다.

한 모서리에서 만나는 두 면은 서로 수직이므로 서로 수직인 면은 모서리의 수와 같습니다. 직육면체에서 서로 평행한 면의 모서리의 길이는 같습니다.

(11)

기본기

다지기

단계

2

134~140쪽

1

( × ) ( ◯ ) ( × )

2

⑴× ⑵◯ ⑶×

3

3

가지 

4

직육면체가 아닙니다. /  직육면체는

6

개의 직사각형으로 이루어져 있으나 주 어진 도형은

4

개의 직사각형과

2

개의 사다리꼴로 이루어 져 있습니다.

5

⑴ ⑵

6

7

8

3

개,

9

개,

7

6

5

,

3

7

8

9

(위에서부터) ㄱ, ㅅ, ㅁ 1`cm 1`cm

2

보이는 면과 보이지 않는 면은 각각

3

개씩입니다.

보이는 모서리는

9

개, 보이지 않는 모서리는

3

개입니다.

보이는 꼭짓점은

7

개, 보이지 않는 꼭짓점은

1

개입니다.

3

왼쪽 그림은 보이지 않는 모서리를 점선으로 그려야 하는 데 실선으로 잘못 그렸습니다.

4

보이는 모서리

9

개를 실선으로 그립니다.

5

보이지 않는 모서리

3

개를 점선으로 그립니다.

보이는 모서리

2

개를 실선으로, 보이지 않는 모서리

1

개를 점선으로 그립니다.

6

겨냥도는 보이는 모서리는 실선으로, 보이지 않는 모서리 는 점선으로 그려야 하는데 보이지 않는 모서리를 그리지 않아 잘못 그린 것입니다.

7

보이는 모서리는 실선으로, 보이지 않는 모서리는 점선으 로 그립니다.

1

돌리거나 뒤집어서 같으면 같은 모양입니다.

3

오른쪽 그림은 면이

5

개이므로 직육면체의 전개도가 아 닙니다.

4

서로 평행한 면끼리 모양과 크기가 같습니다.

5

모양과 크기가 같고 만나는 모서리와 꼭짓점이 없는 면을 찾습니다.

면 가와 평행한 면 바를 제외한 모든 면과 수직입니다.

7

전개도를 접었을 때 마주 보고 있는 면이

3

쌍이고 마주 보고 있는 면의 모양과 크기가 같아야 합니다. 또 만나는 모서리의 길이가 같도록 점선을 그려 넣습니다.

8

접었을 때 서로 겹치는 부분이 없어야 하므로 겹쳐진 한 면을 겹치지 않게 이동합니다. 평행한 면을 찾을 때에는 한쪽 방향 으로 한 개의 면을 건너 뛰어 찾을 수 있 습니다.  평행한 면: (면 나와 면 라), (면 다와 면 마), (면 가와 면 바) 가 나 다 라 바 마

개념

익히기

단계

1

132~133쪽

1

2

3

(  ) ( )

4

3

5

⑴ 면 바 ⑵ 면 나, 면 다, 면 라, 면 마 ⑶ 선분 ㅅㅂ

(12)

5

48 cm

6

58 cm

7

②, ④

8

9

③, ⑤

10

26

11

4

,

4

12

상훈 /  정사각형은 직사각형이라고 할 수 있으므로 정 사각형으로 이루어진 정육면체는 직사각형으로 이루어진 직육면체라고 할 수 있습니다.

13

3

개,

3

개,

1

14

60 cm

15

②, ⑤

16

3 cm

17

8 cm

18

3

19

4

20

21

면 ㄱㄴㅂㅁ

22

28 cm

23

미래 /  한 모서리에서 만나는 두 면은 서로 수직입니다.

24

25

모서리 ㄱㄴ, 모서리 ㅁㅇ /  모서리 ㄱㄴ은 보이는 모서리이므로 실선으로 그려야 하고, 모서리 ㅁㅇ은 보이지 않는 모서리이므로 점선으로 그려야 합니다.

26

27

3

개,

9

개,

7

28

9

,

3

29

10

30

60 cm

31

㉠, ㉣

32

⑴ ⑵

33

(위에서부터) ㄱ, ㄴ / ㅁ, ㅂ

34

35

⑴  ⑵  1`cm1`cm 1`cm1`cm

36

㉠, ㉣

37

선분 ㅎㄱ

38

(위에서부터) ㄱ, ㄴ, ㅂ, ㅅ, ㅂ

39

 전개도를 접었을 때 마주 보는 면의 모양과 크기가 같 지 않고, 겹치는 모서리의 길이가 다릅니다. 

40

41

42

43

44

15

1`cm 1`cm 1`cm1`cm

2

모서리는 모두

12

개입니다.

직육면체는 직사각형

6

개로 둘러싸인 도형입니다.

면과 면이 만나는 선분은 모서리입니다.

3

직육면체에는 모양과 크기가 같은 면이

3

쌍 있으므로

3

가지 색이 필요합니다.

4

5

길이가

4

cm

,

2

cm

,

6

cm

인 모서리가

4

개씩 있으므로 직육면체의 모든 모서리의 길이의 합은 (

4+2+6

)

_4=48

(

cm

)입니다.

6

(사용한 끈의 길이)

=12_2+7_2+5_4

=24+14+20=58

(

cm

)

7

정사각형

6

개로 둘러싸인 도형은 ②, ④입니다.

8

정육면체는 모서리의 길이가 모두 같으므로 면 ㉮를 본뜬 모양은 한 변이

2 cm

인 정사각형입니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 주어진 도형이 직육면체인지 아닌지 썼나요? ② 그 이유를 설명했나요?

(13)

9

① 면은

6

개입니다. ② 모서리는

12

개입니다. ④ 면의 크기는 모두 같습니다.

10

면의 수는

6

, 모서리의 수는

12

, 꼭짓점의 수는

8

이므로 합은

6+12+8=26

입니다.

11

정육면체는 모서리의 길이가 모두 같습니다.

12

13

정육면체의 면

6

개, 모서리

12

개, 꼭짓점

8

개 중 보이지 않는 면은

3

개, 보이지 않는 모서리는

3

개, 보이지 않는 꼭짓점은

1

개입니다.

14

정육면체의 모서리는

12

개이고 길이가 모두 같으므로 모 든 모서리의 길이의 합은

5_12=60

(

cm

)입니다.

15

② 면의 모양이 직육면체는 직사각형, 정육면체는 정사각 형입니다. ⑤ 직육면체는 평행한 모서리끼리 길이가 같고, 정육면체 는 모서리의 길이가 모두 같습니다.

16

직육면체를 잘라 가장 큰 정육면체를 만들려면 정육면체 의 한 모서리의 길이를 직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이인

3 cm

로 해야 합니다.

17

직육면체의 모든 모서리의 길이의 합은 (

8+10+6

)

_4=24_4=96

(

cm

)입니다. 정육면체의 모든 모서리의 길이의 합도

96 cm

이므로 한 모서리는

96Ö12=8

(

cm

)입니다.

18

직육면체에서 서로 평행하고 모양과 크기가 같은 면은

3

쌍입니다.

19

정육면체에서 한 면과 수직으로 만나는 면은 모두

4

개입 니다.

20

①, ②, ④, ⑤는 서로 수직인 면이고 ③은 서로 평행한 면입니다.

21

직육면체에서 서로 평행한 두 면이 밑면이므로 면 ㄹㄷㅅㅇ과 평행한 면인 면 ㄱㄴㅂㅁ이 다른 밑면입니 다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 바르게 말한 사람을 찾았나요? ② 그 이유를 설명했나요?

22

면 ㄱㅁㅂㄴ과 평행한 면은 면 ㄹㅇㅅㄷ이므로 모서리의 길이의 합은 (

4+10

)

_2=28

(

cm

)입니다.

23

24

보이는 모서리는 실선으로, 보이지 않는 모서리는 점선으 로 그립니다.

25

26

보이는 모서리는 실선으로, 보이지 않는 모서리는 점선으 로 그립니다.

27

밑면

1

개와 옆면

2

개가 동시에 보일 때 면, 모서리, 꼭짓 점이 가장 많이 보입니다.

28

직육면체의 모서리

12

개 중 보이는 모서리는

9

개이고 보 이지 않는 모서리는

3

개입니다.

29

보이지 않는 면은

3

개, 보이는 꼭짓점은

7

개이므로 ㉠

+

=3+7=10

입니다.

30

보이는 모서리는

7 cm

,

8 cm

,

5 cm

인 모서리가 각각

3

개입니다. 따라서 보이는 모서리의 길이의 합은 (

7+8+5

)

_3=60

(

cm

)입니다.

31

㉡과 ㉢은 겹치는 면이 있으므로 정육면체의 전개도가 아 닙니다.

32

색칠한 면과 수직인 면은 색칠한 면과 평행한 면을 제 외한

4

개의 면입니다.

33

전개도를 접었을 때 만나는 점끼리 같은 기호를 씁니다.

34

여러 가지 방법으로 전개도를 그려 봅니다. 

35

무늬가 있는

3

개의 면이 한 꼭짓점에서 만나도록 전개도 에 무늬를 그립니다.

36

㉠ 마주 보는 면의 모양과 크기가 다릅니다. ㉣ 겹치는 면이 있습니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 잘못 설명한 사람을 찾았나요? ② 바르게 고쳐 썼나요? 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 잘못 그린 모서리를 모두 찾았나요? ② 그 이유를 설명했나요?

(14)

37

전개도를 접었을 때 점 ㅊ과 만나는 점은 점 ㅎ이고, 점 ㅈ과 만나는 점은 점 ㄱ이므로 선분 ㅊㅈ과 겹치는 선 분은 선분 ㅎㄱ입니다.

38

전개도를 접었을 때 만나는 점끼리 같은 기호를 씁니다.

39

40

전개도를 접었을 때 마주 보는 면의 모양과 크기가 같고 겹치는 모서리의 길이가 같도록 점선을 그립니다.

41

길이가

3 cm

인 모서리는

3

칸,

2 cm

인 모서리는

2

칸으 로 하여 겹치는 모서리의 길이가 같도록 직육면체의 전개 도를 그립니다.

42

서로 평행한 면은 ㉢ ㉡ ㉠ 와 ㉠, ㉢ ㉡ ㉠ 과 ㉢, ㉢ ㉡ ㉠ 와 ㉡입니다. 따라서 ㉠의 눈의 수는

3

, ㉢의 눈의 수는

6

, ㉡의 눈의 수는

5

입니다.

43

㉠ 눈의 수가

1

인 면과

6

인 면은 서로 평행한 면이므로 수직으로 만날 수 없습니다. ㉡ 눈의 수가

2

,

3

,

6

인 면은 서로 수직으로 만납니다.

44

주사위의 보이지 않는 면에 있는 눈의 수는 각각

1

,

2

,

3

과 더해서

7

이 되는 수입니다. 따라서 보이지 않는 세 면 에 있는 눈의 수의 합은

6+5+4=15

입니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 전개도가 잘못된 이유를 썼나요? ② 전개도를 바르게 그렸나요? ㉢ ㉡ ㉠

응용력

기르기

단계

3

141~144쪽

1

88 cm

1

-1

120 cm

1

-2

240 cm

2

5

2

-1

2

-2

3

1 4 2 3 6 5 ㄴ ㅂ ㅅ ㄷ ㅁ ㅁ ㄹ ㄱ ㅇ ㄴ ㄷ ㅁ ㅇ

3

-1

3

-2

4

1단계  상자의 밑에 놓일 면은 가로가

27+1=28

(

cm

), 세로가

34+1=35

(

cm

)이고 높이는

13+1=14

(

cm

)입니다. 2단계 

4-1

 ㄴ ㄹ ㄷ ㄱ ㄱ ㄹ ㅅ ㅅ ㅂ ㅂ ㅁ ㅇ ㅇ ㄷ ㄷ ㄷ ㄱ ㄴ ㄹ ㄴ ㅅ ㅅ ㅂ ㅂ 7`cm7`cm 2`cm2`cm

1

앞과 옆에서 본 모양을 기준으로 직육 면체의 겨냥도를 그려 보면 오른쪽과 같습니다. 따라서 직육면체의 모든 모 서리의 길이의 합은 (

7+5+10

)

_4=22_4=88

(

cm

)입니다.

1

-1 위와 옆에서 본 모양을 기준으로 직육 면체의 겨냥도를 그려 보면 오른쪽과 같습니다. 따라서 직육면체의 모든 모서리의 길 이의 합은 (

10+8+12

)

_4=30_4=120

(

cm

)입니다.

1

-2 가로

25 cm

, 세로

15 cm

인 나무 판자

2

개와 가로

20 c m

, 세로

15 cm

인 나무 판자

2

개를 각각 평 행 하 게 마 주 보 도 록 놓 고 , 가 로

25 cm

, 세로

20 cm

인 나무 판자

2

개를 더 잘라 위와 밑에 놓으면 위와 같은 직육면체 모 양의 상자가 됩니다. 10`cm 5`cm 7`cm 10`cm 8`cm 12`cm 20`cm 15`cm 25`cm

(15)

따라서 완성한 상자의 모든 모서리의 길이의 합은 (

25+20+15

)

_4=60_4=240

(

cm

)입니다.

2

2

와 수직인 면에는

1

,

3

,

5

,

6

이 쓰여져 있고

1

의 왼쪽 면에는

5

, 오른쪽 면에는

3

이 쓰여져 있습니다. 따라서

3

5

는 마주 보는 면이므로

3

이 쓰여진 면과 평 행한 면에는

5

가 쓰여져 있습니다.

2

-1ㄱ과 수직인 면에는 ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅁ이 쓰여져 있고 ㄹ의 오 른쪽 면에는 ㄷ, 왼쪽 면에는 ㅁ이 쓰여져 있습니다. 따라 서 ㄷ과 ㅁ은 마주 보는 면이므로 ㅁ이 쓰여진 면과 평행 한 면에는 ㄷ이 쓰여져 있습니다.

2

-2

4

와 수직인 면에는

1

,

3

,

5

,

6

이 쓰여져 있고

5

의 왼쪽 면에는

6

, 오른쪽 면에는

3

이 쓰여져 있습니다. 따라서

3

6

,

5

1

이 마주 보는 면이므로

2

와 마주 보 는 면에는

4

가 쓰여져 있습니다.

3

전개도에 각 꼭짓점의 기호를 표시한 후 점 ㄴ과 점 ㄹ, 점 ㄹ과 점 ㅅ, 점 ㅅ과 점 ㅁ을 각각 선으로 잇습니다.

3

-1전개도에 각 꼭짓점의 기호를 표시한 후 점 ㄹ과 점 ㄴ, 점 ㄴ과 점 ㅅ, 점 ㅅ과 점 ㄹ을 각각 선으로 잇습니다.

3

-2전개도에 각 꼭짓점의 기호를 표시한 후 점 ㄴ과 점 ㄹ, 점 ㄹ과 점 ㅅ, 점 ㅅ과 점 ㄴ을 각각 선으로 잇습니다.

4

-1저금통의 옆에 있는 면의 윗부분은 반지름이

4 cm

인 반 원이고, 위에 있는 면은 가로가

16 cm

, 세로가

12 cm

인 직사각형입니다.

단원평가

단계

4

145~147쪽

1

②, ⑤

2

⑴ ⑵

3

3

4

6

,

12

,

8

5

(위에서부터)

4

,

7

6

90ù

7

면 ㄱㄴㄷㄹ, 면 ㄴㅂㅁㄱ, 면 ㅁㅂㅅㅇ, 면 ㄷㅅㅇㄹ

8

9

9 cm

10

11

선분 ㅎㄱ Level 1

12

13

㉠ /  정육면체에서 서로 평행한 면은

3

쌍입니다.

14

15

(위에서부터) ㅂ, ㅁ, ㄷ, ㄴ

16

84 cm

17

56 cm

18

19

, 이유  보이는 모서리는 실선으로 보이 지 않는 모서리는 점선으로 그려야 하는 데 모두 실선으로 그려서 잘못 그렸습니 다.

20

3 cm

1

직사각형

6

개로 둘러싸인 도형을 찾으면

,

입니다.

2

보이지 않는 모서리

3

개를 점선으로 그립니다.

3

서로 마주 보고 있는 면은 평행합니다.

5

직육면체에서 서로 평행한 모서리의 길이는 같습니다.

7

면 ㄴㅂㅅㄷ과 평행한 면 ㄱㅁㅇㄹ을 제외한 모든 면과 수직입니다.

8

정육면체의 모든 모서리의 길이는 같습니다.

9

보이지 않는 모서리는 점선으로 나타낸 모서리이므로 그 길이의 합은

4+2+3=9

(

cm

)입니다.

10

색칠한 부분이 겹치므로 직육면체의 전개 도가 아닙니다.

11

점 ㅊ과 점 ㅎ, 점 ㅈ과 점 ㄱ이 만나므로 선분 ㅊㅈ과 겹 치는 선분은 선분 ㅎㄱ입니다.

12

다음과 같이 옮길 수 있습니다.

(16)

14

주사위 눈

5

와 평행한 면은 면

이므로 눈

3

개를 그려 넣습니다. 주사위 눈

6

과 평행한 면은 면

이므로 눈

2

개를 그려 넣습니다.

16

직육면체의 모양은 오른쪽과 같습니다. 따라서 모든 모서리의 길이의 합은 (

11+4+6

)

_4=84

(

cm

)입니다.

17

정육면체이므로 모든 모서리의 길이는

7 cm

입니다. 면에 두른 끈 중에서 길이가

7 cm

인 부분은

2+2+4=8

(군데)입니다. 따라서 상자를 두르는 데 사 용한 끈의 길이는

7_8=56

(

cm

)입니다.

18

왼쪽 정육면체에는  모양을 제외한 모양이 모두 나올 수 있고 오른쪽 정육면체에는 모양을 제외한 모양이 모 두 나올 수 있습니다.

19

20

 보이는 모서리는 모두

9

개입니다. 정육면체의 한 모서 리의 길이를 

cm

라고 하면 

_9=27

이므로 

=3

입니다. 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는

3 cm

입 니다. ② ① 11`cm 4`cm 6`cm 서술형 평가 기준 배점(5점) 겨냥도에 대해 알고 있나요? 3점 겨냥도를 잘못 그린 이유를 바르게 설명했나요? 2점 서술형 평가 기준 배점(5점) 정육면체에서 보이는 모서리의 수를 구했나요? 3점 한 모서리의 길이를 구했나요? 2점

14

20 cm

15

선분 ㅇㅈ

16

29 cm

,

19 cm

17

18

19

정육면체가 아닙니다. /  정육면체는 정사각형

6

개로 둘러싸인 도형인데 주어진 도형은 정사각형이 아닌 면이 있으므로 정육면체가 아닙니다.

20

7

ㄱ ㄴ ㄹ ㄷ ㄹ ㄱ ㅁ ㅂ ㄱ ㅇ ㅅ ㅁ ㅇ ㅁ

1

직육면체의 면이 될 수 있는 도형은 직사각형, 정사각형 입니다.

2

직육면체에서 면은 선분으로 둘러싸인 부분으로

6

개, 모 서리는 면과 면이 만나는 선분으로

12

개, 꼭짓점은 모서 리와 모서리가 만나는 점으로

8

개 있습니다.

3

정육면체는 모서리의 길이가 모두 같습니다.

4

정육면체의 모서리는

12

개, 꼭짓점은

8

개이므로 모서리 의 수는 꼭짓점의 수보다

12-8=4

(개) 더 많습니다.

5

모서리 ㄱㅁ은 보이지 않는 모서리이므로 점선으로 그려 야 합니다.

6

직육면체에서 서로 평행한 모서리의 길이는 같으므로 길 이가

5 cm

인 모서리는

4

개입니다.

7

정육면체의 모서리는

12

개이고 길이가 모두 같습니다. 

4_12=48

(

cm

)

8

직육면체에서 서로 평행한 두 면이 밑면이므로 면 ㄱㅁㅇㄹ과 평행한 면인 면 ㄴㅂㅅㄷ이 다른 밑면입니 다.

9

③ 직사각형은 정사각형이라고 할 수 없으므로 직육면체 는 정육면체라고 할 수 없습니다. ④ 직육면체는 평행한 모서리끼리 길이가 같습니다.

10

③은 겹치는 면이 있으므로 정육면체의 전개도가 아닙니 다.

11

면 다와 수직인 면은 면 다와 마주 보는 면인 면 마를 제 외한

4

개의 면입니다.

단원평가

단계

4

148~150쪽

1

①, ④

2

6

,

12

,

8

3

9

,

9

4

4

5

6

4

7

48 cm

8

면 ㄴㅂㅅㄷ

9

③, ④

10

11

면 가, 면 나, 면 라, 면 바

12

(위에서부터)

11

,

8

,

5

13

면 ㄱㄴㄷㄹ, 면 ㅁㅂㅅㅇ Level 2

(17)

13

면 ㄴㅂㅅㄷ과 수직이면서 면 ㄴㅂㅁㄱ과도 수직인 면은 빗금 친 면입니다.

14

보이지 않는 모서리는

3

개로

9 cm

,

6 cm

,

5 cm

입니 다. 

9+6+5=20

(

cm

)

15

전개도를 접었을 때 점 ㅎ과 만나는 점은 점 ㅇ이고 점 ㅍ과 만나는 점은 점 ㅈ이므로 선분 ㅎㅍ과 겹치는 선 분은 선분 ㅇㅈ입니다.

16

전개도를 접었을 때 마주 보는 두 면은 서로 모양과 크기 가 같고 만나는 모서리의 길이는 같습니다.  (가로)

=7+4+7+11=29

(

cm

) (세로)

=4+11+4=19

(

cm

)

17

서로 평행한 면은 ㉠과 ㉢ ㉡ ㉠ , ㉢ ㉡ ㉠ 과 ㉡, ㉢ ㉡ ㉠ 과 ㉢입니다. 따라서 ㉠의 눈의 수는

2

, ㉡의 눈의 수는

6

, ㉢의 눈의 수는

4

입니다.

18

전개도에 각 꼭짓점의 기호를 표시한 후 점 ㄹ과 점 ㄴ, 점 ㄴ과 점 ㅅ, 점 ㅅ과 점 ㄹ을 각각 선으로 잇습니다.

19

20

 직육면체에는 길이가

6 cm

,

8 cm

, ☐

cm

인 모서 리가 각각

4

개 있습니다. (

6+8+

☐)

_4=84

,

14+

=21

, ☐

=7

ㄹ ㅇ ㅅ ㅂ ㄴ ㅁ ㄱ ㄷ 11`cm 4`cm 7`cm 4`cm 7`cm 4`cm 11`cm 11`cm ㉢ ㉡ ㉠ 서술형 평가 기준 배점(5점) 주어진 도형이 정육면체인지 아닌지 썼나요? 2점 그 이유를 설명했나요? 3점 서술형 평가 기준 배점(5점) 직육면체의 모서리의 성질을 알고 있나요? 2점 ☐ 안에 알맞은 수를 구했나요? 3점 일상생활에서 접하는 많은 상황들에는 제시된 정보의 특성을 파악하고 그와 관련된 자료들을 수집하고 정리하며 해석하는 등 통계적 이해를 바탕으로 정보를 처리하고 문제를 해결해 야 하는 경우가 포함되어 있습니다. 이러한 정보 처리 과정은 수집된 자료의 각 값들을 고르게 하여 자료의 대푯값을 정하 는 평균에 대한 개념을 바탕으로 하고 있습니다. 평균의 개념 은 주어진 자료들이 분포된 상태를 직관적으로 파악할 수 있 도록 할 뿐만 아니라, 제시된 자료들을 통계적으로 분석하는 데 가장 기초가 되는 개념이며 확률 개념의 기초와도 관련이 있습니다. 한편 확률 개념은 중학교에서 다루지만 확률 개념 의 기초가 되는 ‘일이 일어날 가능성’은 초등학교에서 다룹니 다. 이와 같은 ‘평균’ 및 ‘일이 일어날 가능성’에 대한 개념은 통계적 이해를 위한 가장 기초적이고도 핵심적인 개념으로써 중요성을 가집니다.

평균과 가능성

6

개념

익히기

단계

1

152~153쪽

1

⑴ 

21

번 ⑵ ㉡ ⑶

21

2

21+20+17+19+23

5

,

100

5

,

20

3

⑴  ⑵

7

4

15

,

22

,

18

,

5

12

명 ⑶

85

명 계절별 읽은 책의 수 책 수 봄 여름 가을 겨울 (권) 계절 0 5 10

1

(자료 값을 모두 더한 수) (자료의 수)

= 21+19+23

3

= 63

3 =21

(번)

3

막대의 높이를 고르게 하면 막대의 높이가

7

(권)이 됩니 다. 따라서 계절별 읽은 책의 수의 평균은

7

권입니다.

4

(입장객 수의 차의 평균)

= 15+22+18+0+5

5

= 60

5 =12

(명)

73+12=85

(명)

(18)

개념

익히기

단계

1

154~155쪽

1

5

,

7

/

7

,

5

⑵ 가

2

5

,

30

30

,

9

,

3

,

6

,

7

/

5

3

255 cm

,

251 cm

⑵ 현욱 ⑶ 현욱

4

14000

5

28

개 ⑵

4

명 ⑶

7

6

25 kg

7

남자

개념

익히기

단계

1

156~157쪽

1

⑴ 불가능하다에 ◯표 ⑵ 확실하다에 ◯표

2

⑴ ⑵

3

( ) ( ) (  )

4

1

2

0

5

㉡ /  오늘은

24

일이니까 내일은

25

일일 것입니다.

6

⑴ 확실하다 ⑵

0

0 1 2 1 0 1 2 1

3

• (현욱이의 멀리뛰기 기록의 평균)

= 185+252+318+265

4

= 1020

4

=255

(

cm

) • (석호의 멀리뛰기 기록의 평균)

= 211+285+257

3

= 753

3

=251

(

cm

)

기록의 평균이 더 좋은 사람은

255>251

로 현욱입 니다.

4

일주일은

7

일이므로

2000_7=14000

(원)입니다.

5

모두

4

가족이므로 (한 가족당 만들어야 하는 만두 수의 평균)

=

(만두 수) (가족 수)

= 112

4 =28

(개)입니다.

(사람 수)

=4+3+6+3=16

(명)이므로 (사람 수의 평균)

= 16

4 =4

(명)입니다.

한 가족당 만두를 평균

28

개씩 만들어야 하고, 한 가 족당 사람이 평균

4

명이 있으므로, 한 사람당 만두를 평균

28Ö4=7

(개)씩 만들어야 합니다.

6

몸무게의 평균이

23 kg

이므로 네 명의 몸무게의 합은

23_4=92

(

kg

)입니다. 따라서 유민이의 몸무게는

92-

(

24+22+21

)

=25

(

kg

)입니다.

7

(남자들의 제기차기 기록의 평균)

= 39

3 =13

(번) (여자들의 제기차기 기록의 평균)

= 48

4 =12

(번) 따라서 제기차기 기록의 평균이 더 좋은 성별은 남자입니다.

3

파란색과 노란색은 일이 일어날 가능성이 비슷하고, 빨간 색은 파란색과 노란색에 멈출 가능성의

2

배이므로 빨간 색을 가장 넓은 부분에, 파란색과 노란색은 같은 넓이로 색칠된 회전판을 찾습니다.

4

6

칸 중

3

칸이 파란색이므로 화살이 파란색에 멈출 가 능성은 ‘반반이다’입니다. 수로 표현하면

1

2

입니다.

회전판에 파란색이 없으므로 화살이 파란색에 멈출 가 능성은 ‘불가능하다’입니다. 수로 표현하면

0

입니다.

5

가능성은 ‘~아닐 것 같다’,

가능성은 ‘반반이다’입 니다.

6

흰색 바둑돌이

2

개 있으므로 흰색 바둑돌을 꺼내는 가능성은 ‘확실하다’입니다.

검은색 바둑돌을 꺼내는 가능성은 ‘불가능하다’이므로 수로 표현하면

0

입니다.

기본기

다지기

단계

2

158~163쪽

1

8

2

5

¾

3

14

¾

4

6

개,

5

5

준희네 모둠

6

준호 /  최고 기록은 한 친구의 기록이므로 최고 기록만 으로 어느 모둠이 더 잘했다고 말할 수 없습니다.

7

방법 1 

8

/  평균을

8

로 예상한 후

8

, (

10

,

6

), (

7

,

9

)로 수 를 짝 짓고 자료의 값을 고르게 하여 구한 평균은

8

입니다.

수치

Updating...

참조

Updating...

관련 주제 :