중3 2학기 기말고사 대비 수학 기출문제 (2)

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3-1 기말대비 모의고사 (2)

수학의정상

M A T H P E A K

1.

1)다음 설명 중 옳지 않은 것은? 한 원에서 길이가 같은 두 현에 대한 중심각의 크기는 같다. 현의 수직이등분선은 원의 중심을 지난다. 길이가 같은 두 현은 원의 중심으로부터 같은 거리에 있다. 원에서 원주각의 크기는 중심각의 크기의  이다. 한 원에서 중심각의 크기는 현의 길이에 정비례한다.

2.

2)원 O 에 내접하고 AB  AD  ∠BCD   인 사각형 ABCD 가 있다. 이 때, 이 사각형 ABCD 의 외부에 AD  AE 가 되는 이등변삼각형 AD E 를 그리고, B 와 E 를 연결할 경우 선분 BE 가 변 AD 와 F 에서 만나며 ∠ABF   가 된다. 이 때, ∠BAD  ∠FED 는?     

3.

3)다음 그림에서 ∠BEC   ∠AFB   일 때, ∠ABC 의 크기는?     

4.

4)그림과 같이 점 P 에서 서로 외접하는 원 O  O가 있다. AC 는 이웃하는 두 원의 공통내접선이고, 나머지 변은 모두 각 원의 접선이다. AB    BC   AD  일 때, CD 의 길이를 구하면?     

(2)

5.

5)다음 그림과 같이 반지름의 길이가 각각  인 두 원 O  O ′의 중심거리는 이고, 중심선과 원 O 와의 교점을 A B 원 O ′과의 교점을 C D 라 한다. 또, 두 원의 교점을 P  Q 라 한다. 중심선 AD 와 P Q 의 교점을 H 라고 할 때, CH 의 길이는?     

6.

6)다음 그림과 같이 원 O 가 정사각형 ABCD 의 두 변 AB AD 에 접하고 나머지 두 변 BC CD 와 만나고 있다. BP   AB  일 때, 원 O 의 지름의 길이는?     

7.

7)다음 그림에서 AB 는 지름이 아닌 현이고, D A 는 접 선이다. ∠AD E  ∠BD E 이고, ∠AP E   일 때, ∠BAC 의 크기는?     

8.

8)다음 그림은 원 O 에 외접하는 사각형 ABCD , 내접하 는 사각형 EFG H 이다. 다음에서 옳은 것은?  EF G H FG EH  AB  CD  AD  BC  FH ·EG  EH ·EF G H ·G F  G H  EF EH  FG  AB CD AD BC

(3)

9.

9)다음 그림과 같이 □ABCD 는 한 변의 길이가 인 정사각형이며 BC 를 지름으로 하는 반원이 내부에 접한다. AE 가 이 반원에 접할 때, AE 의 길이는?     

10.

10)그림과 같이 축, 축과 각각 점 A B 에서 만나고, 원점 O 를 지나는 원 위에 점 P 가 있다. ∠AP O   , B 의 좌표가  

 일 때, 어두운 부분의 넓이를 구하면?   

     

  

    

  



11.

11)다음 그림과 같이 지름이 AB 인 반원에서 ∠CAB   인 현 AC 가 있다. 또 반원에는 점 B 에서 내접하고 현 AC 와 점 P 에서 접하는 작은 반원이 있다. 점 P 에서 AB 에 내린 수선의 발을 H 라고 할 때, ∠CHB 의 크기는?     

12.

12)다음 그림에서 두 원 O  O ′은 점 C 에서 서로 외접 하고, AE 는 원 O ′의 접선이다. ∠EAF   , ∠EFA   일 때, 다음 중 옳은 것을 모두 고른 것은? ㉠ AD EF ㉡ ∠   ㉢ ∠AEC   ㉣ ∆AD C 와 ∆FEC 는 닮음 ㉠, ㉡ ㉡, ㉢ ㉠, ㉢, ㉣ ㉡, ㉢, ㉣ ㉠, ㉡, ㉢, ㉣

(4)

13.

13)다음 그림과 같이   AT 는 원 O 의 접선이고 원 O 의 내부에 있는 점 C 와 외부에 있는 점 A 를 이은 선분이 원 O 와 만나는 점을 B 라 할 때,  TA  

  AB   BC   O C  일 때, 원 O 의 넓이를 구하면?  

   

  

14.

14)그림과 같이 반지름의 길이가 각각  인 두 원 O  O ′이 점 T에서 외접하고 있다. 점 T를 지나는 공통접선과 다른 공통접선 AB 의 교점을 P 라 할 때, 다음 물음에 답하여라. (1) AB 의 길이를 구하여라. (2) P T 의 길이를 구하여라. (3) ∆P O O ′의 넓이를 구하여라.

15.

15)그림과 같이 ∆ABC 의 외접원의 중심을 O  지름을  AD 라 하고 꼭짓점 A 에서 변 BC 에 내린 수선의 발을 H 라 하자. AC   AO   AH  라 할 때  AB 의 길이를   를 사용하여 구하여라.

16.

16)다음 그림에서 원 O 의 반지름의 길이는 이고, 서로 평행한 두 현 AB CD 사이의 거리가 일 때, 다음 물음에 답하여라. (1) AB CD의 최댓값을 구하여라. (2) 다음을 잘 읽고 괄호 안에 알맞은 값을 구하여라.  AB CD이 최댓값이 될 때 원의 중심으로부터 현 AB 까지의 거리는 ( ), 현 CD 까지의 거리는 ( )이며 그 때 두 현의 길이의 합은 ( )이다.

(5)

정답 (기말대비_2) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) ⑴ 

⑵ 

⑶ 

 15)  16) ⑴  ⑵   

수치

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참조

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