3-2기말고사
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)그림에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? AB BC AB BC AB AC BC AC ∆ABO ∆BCO 2. 2)그림과 같이 O M O N 일 때, 의 값은?
3. 3)그림에서 세 직선 AD , AF , BC 는 원 O 의 접선이고, 점 D , E , F 는 접점이다. AB , AC , BC 일 때, BD 의 길이는? 4. 4)그림과 같이 반지름의 길이가 인 원 모양의 종이를 원 위의 한 점이 원의 중심 O 와 겹치도록 접었다. AB 의 길이를 구하면?
5. 5)그림에서 원 O 는 ∆ABC 의 내접원이고, 직선 P Q 는 원 O 의 접선일 때, ∆P BQ 의 둘레의 길이를 구하면? 6. 6)그림과 같이 크기가 다른 네 원이 각각 ∆ABC ,
∆ACD , ∆AD E , ∆AEF 에 내접하고 AB , BC , CD , D E , EF 일 때, AF 의 길이를 구하면? 7. 7)그림과 같이 직각삼각형 ABC 의 내접원을 원 O 라 하자. 점 D E F G 는 원 O 의 접점이며, EG 는 지름이고 직선 HI는 원 O 의 접선이다. AH HC 이고, HI 일 때, 원 O 의 넓이를 구하면? 8. 8)그림과 같이 두 변의 길이가 각각 , 인 직사 각형 ABCD 가 있다. 점 B 를 중심으로 하여 사분원을 그린 후 점 C 에서 사분원에 접선을 그어 AD 와 만나 는 점을 F 라 할 때, AF 의 길이는? (단, 점 E 는 접점 이다.)
9. 9)그림과 같이 원의 중심에서부터 동일한 간격으로 평행하게 그은 세 현의 길이가 각각 , , 일 때, 이 원의 반지름의 길이를 구하면?
10. 10)그림과 같이 직선 P T는 원 O 의 접선이고, P T TB , P A 일 때, 색칠한 부분의 넓이는?
11. 11)그림에서 AC BD 이고 ∠ABC 일 때, ∠D P B 의 크기는? 12. 12)그림과 같이 원 O 에 내접하는 □ABCD 에 대하여 ∠D CE 일 때, ∠BO D 의 크기는? 13. 13)그림에서 네 점 A B C D 가 한 원 위에 있을 때, ∠ACP 의 크기는? 14. 14)그림과 같이 AC 를 지름으로 하는 원 O 에서 ∠의 크기를 구하면? 15. 15)그림의 원 O 에서 P A P B 일 때, ∠P AB 의 크기는? 16. 16)다음 양쪽 그림에서 □ABCD 가 원에 내접할 때, ∠ ∠ 의 크기는?
17. 17)다음 그림에서 직선 P T가 원 O 의 접선이고, P O , AO 일 때, 의 값은?
18. 18)그림과 같은 원 O 에서 두 현 CA , D B 의 연장선의 교점을 P 라 하자. ∠AO B , ∠CO D 일 때, ∠CP D 의 크기는? 19. 19)그림에서 직선 P A , P B 는 원 O 의 접선이고 ∠P 일 때, ∠P AQ ∠P BQ 의 값은? 20. 20)그림에서 ∆ABC 는 원 O 에 내접하고, Q H 는 AB 의 수직이등분선이다. O P , P Q 일 때, 원 O 의 반지름의 길이는?
[서술형 1]21) 그림과 같이 ∠C 이고, AD ⫽ BC 인 사다리꼴 ABCD 에 내접하는 원 O 의 넓이를 구하시오. [서술형 2]22) 그림에서 AB 는 원 O 의 지름이고, AB ⊥ O E , CD ⊥O E 이고 O A , EF 일 때, CD 의 길이를 구하시오. [서술형 3]23) 그림에서 AB 는 반원 O 의 지름이고, 점 C 는 AB 의 연장선 위의 한 점 D 에서 반원 O 에 그은 접선의 접점이다. ∠B 일 때, ∠D 의 크기를 구하시오. [서술형 4]24) 그림에서 AB 는 원 O 의 지름이고, P D , O B , CP 일 때, P O 의 길이를 구하시오.
정답 (대치중) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) [서술형 1] [서술형 2] [서술형 3] [서술형 4]
