제곱근과 실수_2
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)높이가 이고, 반지름의 길이가 각각 , 인 원기둥 모양의 분수대 개가 나란히 있다. 이 두 분수 대 옆에 높이는 , 부피는 두 분수대의 부피의 합 과 같게 원기둥 모양의 분수대를 하나 만들려고 한다. 새로 만들어질 분수대 밑면의 반지름의 길이를 구하여 라. 2. 2) 일 때
의 값을 구하여라. 3. 3) 일 때, 다음 식을 간단히 하여라. 4. 4) 을 만족하는 에 대하여 다음 식을 간단히 하여라.
5. 5)서로소인 두 자연수 에 대하여
× 일 때, 의 값을 구하여라. 6. 6) 일 때,
이 자연수가 되도록 하는 모 든 자연수 의 값의 합을 구하여라.7. 7)두 개의 주사위를 던져서 나온 눈의 수를 각각 라 할 때,
가 자연수가 될 확률을 구하여라. 8. 8)
의 정수 부분을 , 소수 부분을 라 할 때, 의 값을 구하여라. 9. 9)자연수 에 대하여
이하의 자연수의 개수를 라 할 때, 의 값을 구하여라. 10. 10)
는
의 배이고,
일 때, 를 구 하여라. 11. 11)
가 자연수일 때, 모든 자연수 의 값의 합을 구하여라. 12. 12)
가 가장 작은 정수가 되록 하는 자연수 에 대하여 의 값을 구하여라.13. 13)는 유리수, 는 무리수일 때, 다음 중 항상 무리수인 것은? ① ② ③ ④ ⑤ 14. 14)한 변의 길이가 , 인 정사각형 모양의 꽃밭이 서로 이웃해 있다. 한 변의 길이가 인 정사각형 모 양의 꽃밭의 넓이가 이 두 꽃밭의 넓이의 합과 같을 때, 의 값을 구하여라. 15. 15)
,
일 때, 다음 중 옳은 것은? ① ② ③ ④
⑤ 16. 16)
를 계산하였더니
이었다. 유리수 에 대하여 의 값 을 구하여라. 17. 17)다음 그림에서 색칠한 두 사각형은 정사각형이고, AB P B , EF EQ 이다. 두 점 P Q 에 대응하는 수를 각각 라 할 때,
의 값을 구하여라. 18. 18)
을 계산한 결과가
일 때, 유리수 에 대하여 의 값을 구하여라.19. 19) , 이고
일 때,
의 값을 구하여라. 20. 20)다음은 수직선 위에 AB , BC , AC
인 직각삼각형 ABC 를 오른쪽으로 굴린 것이다. 직각삼 각형 ABC 의 꼭짓점 B 가 수직선과 처음으로 만나는 점에 대응하는 수를 구하여라. (단, 굴리기 전 A B 의 좌표는 A , B 이다.) 21. 21) , 이고 일 때,
의 값 을 구하여라. 22. 22)아래 그림에서 사각형 A B C D 는 모두 정사각형 이고, 각 정사각형의 넓이 사이에는 C 는 D 의 배, B 는 C 의 배, A 는 B 의 배인 관계가 있다고 한다. A 의 넓이가 일 때, D 의 한 변의 길이는? 23. 23)밑면의 한 변의 길이가 각각 인 정사각형 이고, 높이는 모두 인 직육면체 모양의 두 상자를 끈으로 묶어 옮기려고 한다. 작은 상자는 큰 상자 가 운데 올려 놓고 그림과 같이 묶어 매듭을 매려고 한 다. 매듭을 묶는데 필요한 끈의 길이가 일 때, 필요한 총 끈의 길이를 구하여라. 24. 24)A
가 유리수가 되록 하는 유리수 의 값과 이 때의 A 의 값을 구하여라.정답 (제곱근과 실수_2) 1)
