2021 더블클릭 중1-2 답지 정답
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(2) 정답과 해설. Ⅰ. 기본 도형과 작도. ⑴ ③ ②에서 ". #. Å"#이므로 ⑴ ③ ". #. Å"# Å@ DN. 기본 도형. . ⑵ ③ ②에서 "# ". #.이므로 "# ". @ DN. 01 점, 선, 면. p.8. 1 ⑴ 개 ⑵ 개 2 ⑴ 개, 개 ⑵ 개, 개 3 ⑴◯ ⑵◯ ⑶× ⑷× ⑸× ⑹◯ ⑺◯ 4 ⑴ 점 " ⑵ 점 # ⑶ 점 % ⑷ 모서리 $% ⑸ 모서리 (). ⑵ ① ./ Å"# Å@ DN. ⑴ ② "/ "# @ DN. ⑴ ③ .# "# @ DN. ⑶ 삼각형, 사각형, 원 등과 같이 한 평면 위에 있는 도형은 평 면도형이다. ⑷ 삼각뿔, 직육면체, 원기둥 등과 같이 한 평면 위에 있지 않. ⑶ ① ./ Å.# Å@ DN. ⑴ ② ". ./ DN ⑴ ③ "/ ".
(3) ./
(4) DN. 은 도형은 입체도형이다.. ⑴ ④ "# ".
(5) .#
(6) DN. ⑸ 면과 면이 만나면 교선이 생긴다.. ⑴ ". Å"# Å@ DN. 1 ⑴. A. ⑶. 2 ⑴. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. ⑶. ⑷. B. A. ⑶ "# ". @"/ "/. ⑵. B. A. ⑵. ⑷. ⑵ "/ Å". Å@Å"# Å"# Å@ DN. 02 직선, 반직선, 선분. p.9. ,. B. A. B. A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. , , ,. A. ⑴ /# ./ DN ⑵ ". .# ./ @ DN. , . ⑶ "# ". @ DN. ,
(7). ⑷ "/ ".
(8) ./
(9) DN. ,
(10) , . 3 ⑴ #$ ⑵ "#v ⑶ #",» "$ ». ⑶ ⑵에서 ./ Å"$이므로 ⑶ "$ ./ @ DN. ./ .#
(11) #/ Å "#
(12) Å #$ ./ Å "#
(13) #$ Å "$ p.10 ~ p.11. 03 두 점 사이의 거리와 선분의 중점. ./ Å@ DN. 1 ⑴ DN ⑵ DN ⑶ DN ⑷ DN. "$ "#
(14) #$ .#
(15) #/. 2 ⑴ ① ② Å ③ , ⑵ ① ② ③ . ./ .#
(16) #/ ./. 3 ⑴ ① , ② Å ③ . ./ @ A DN. ⑵ ① DN ② DN ③ DN. 한편 "$ #$이므로. ⑶ ① DN ② DN ③ DN ④ DN. #$ Å"$ Å@ A DN. 4 ⑴ ⑵ Å, Å, ⑶ , 5 ⑴ DN ⑵ DN ⑶ DN ⑷ DN. ./ .#
(17) #/ Å"#
(18) Å#$. 6 ⑴ Å, Å ⑵ Å, Å, Å, Å ⑶ , , 7 DN. 8 , . 9 DN. ./ Å "#
(19) #$ Å"$ ∴ "$ ./ @ A DN. 2. 정답과 해설.
(20) ⑷ ∠$0% ●, ∠%0& △로 나. 한편 #$ "#이므로. C. 타내면 오른쪽 그림과 같다.. #$ Ä"$ Ä@ A DN. D E. ⑵ 즉 ● ±이므로 ● ± ⑵ ∴ ∠%0# ±●. O. A. B. ⑵ ∴ ∠%0# ±± ± ⑵ 즉 △ ±이므로 △ ±. 04 각. p.12 ~ p.13. ⑵ ∴ ∠$0& ●
(21) △ ±
(22) ± ±. 1 ㉠, ㉡, ㉣, ㉤ 2 ⑴ ±, ±, ± ⑵ ± ⑶ ±, ±, ± ⑷ ± 3 ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ± 4 ⑴ ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ± ⑹ ± 5 ⑴ ① ② , ③ , . p.14 ~ p.16. 05 맞꼭지각. 1 ⑴ ⑵ ∠D ⑶ ∠D ⑷ ∠D ⑸ 맞꼭지각 2 ⑴ ∠%0& 또는 ∠&0% ⑵ ∠&0' 또는 ∠'0&. ⑵ ① ± ② ± ③ ±. 6 ⑴ , , ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ±. ⑶ ∠'0" 또는 ∠"0' ⑷ ∠%0' 또는 ∠'0%. ⑸ ∠&0" 또는 ∠"0& ⑹ ∠'0# 또는 ∠#0'. 3 4 5 6 7. ⑴ ∠"0$ ∠"0#
(23) ∠#0$ ⑴ ∠"0$ ±
(24) ± ± ⑵ ∠#0% ∠#0$
(25) ∠$0% ⑴ ∠"0$ ±
(26) ± ± ⑶ ∠#0& ∠#0"
(27) ∠"0&. ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ± ⑴ , ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ± ⑴ , , ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ± ⑴ ∠Y, , ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ± ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ±. ⑴ ∠"0$ ±
(28) ± ±. ⑴ ∠Y ±. ∴ ∠Y ±. ⑵ ± ∠Y
(29) ±. ⑶ ±
(30) ±
(31) ∠Y ±. ∴ ∠Y ±. ⑴ ∴ ∠Y ± ±
(32) ± ±. ⑶ ∠Y
(33) ± ±이므로. ⑷ ∠Y
(34) ∠Y
(35) ∠Y ±, ∠Y ±. ⑶ ∠Y ±. ∴ ∠Y ±. ⑷ ∴ ∠Y ±. ⑷ ∠Y
(36) ± ∠Y±이므로. ⑸ ∠Y±
(37) ±
(38) ∠Y ±. ⑶ ∠Y ±. ⑷ ∠Y± ±, ∠Y ±. ⑸ ∠Y± ∠Y±이므로. ⑷ ∴ ∠Y ±. ⑶ ∠Y ±. ∴ ∠Y ± ∴ ∠Y ±. ⑹ ∠Y
(39) ∠Y
(40) ±
(41) ∠Y± ±. ⑵ ∠Y
(42) ±
(43) ± ±이므로. ⑷ ∠Y± ±, ∠Y ±. ⑶ ∠Y
(44) ± ±. ⑷ ∴ ∠Y ±. ∴ ∠Y ±. ⑶ ∠Y
(45) ±
(46) ± ±이므로 ⑶ ∠Y
(47) ± ±. ⑵ ① ∠Y ±@
(48)
(49) ± ±
(50)
(51) ⑵ ③ ∠[ ±@ ±
(52)
(53) . ⑶ ∠Y
(54) ± ±. ⑵ ② ∠Z ±@. ∴ ∠Y ±. ⑸ ±
(55) ∠Y
(56) ± ±이므로 ⑶ ∠Y
(57) ± ±. ⑵ ●
(58) △ ±이므로 ●
(59) △ ± ⑵. ∴ ∠Y ±. ⑷ ±
(60) ∠Y
(61) ± ±이므로. ∴ ∠Y ±. ⑵ ∠Y
(62) ±
(63) ∠Y ±이므로.
(64) △ ±. ⑶ ∠Y
(65) ± ±, ∠Y ±. ●. ⑵ ∴ ∠$0& ●
(66) △ ±. ⑶ ∠Y
(67) ±
(68) ∠Y ±이므로. ⑶ ∠$0% ●, ∠%0& △로 나. ⑶ ∠Y
(69) ± ±, ∠Y ±. D. 타내면 오른쪽 그림과 같다. ⑵즉. E. C. ⑶ ∠Y ±. ⑵ ∴ ∠$0& ●
(70) △ ±. A. O. ∴ ∠Y ±. ⑷ ∠Y
(71) ∠Y
(72) ∠Y ±이므로.
(73) △ ±이므로. ●. ⑵ ●
(74) △ ±. ∴ ∠Y ±. B. ∴ ∠Y ±. ⑸ ∠Y
(75) ∠Y
(76) ±
(77) ∠Y ±이므로 ⑶ ∠Y
(78) ± ±, ∠Y ±. ∴ ∠Y ± Ⅰ. 기본 도형과 작도. 3.
(79) 정답과 해설 ⑵ ∠Y
(80) ±
(81) ∠Y
(82) ±
(83) ∠Y ±이므로 ⑶ ∠Y
(84) ± ±, ∠Y ±. ⑷ 점 %와 #$ 사이의 거리는 "#의 길이와 같으므로 DN 이다.. ∴ ∠Y ±. ⑶ ∠Y
(85) ±∠Y
(86) ∠Y
(87) ± ±이므로 ⑶ ∠Y
(88) ± ±, ∠Y ±. ∴ ∠Y ±. ⑴ "$⊥#%인지는 알 수 없다.. ⑷ ∠Y±
(89) ∠Y
(90) ±
(91) ∠Y ±이므로 ⑶ ∠Y
(92) ± ±, ∠Y ±. ∴ ∠Y ±. ⑷ 점 #와 $% 사이의 거리는 &%의 길이와 같으므로 DN 이다.. ⑸ ∠Y
(93) ±
(94) ∠Y±
(95) ∠Y
(96) ± ±이므로 ⑶ ∠Y
(97) ± ±, ∠Y ±. ∴ ∠Y ±. ⑴ ±
(98) ∠Z
(99) ± ±이므로 ⑶ ∠Z
(100) ± ±. ∴ ∠Z ±. ⑶ ∠Y ±
(101) ∠Z ±
(102) ± ± ⑶ ∴ ∠Y
(103) ∠Z ±
(104) ± ± ⑵ ∠Y
(105) ±
(106) ± ±이므로 ⑶ ∠Y
(107) ± ±, ∠Y ±. ∴ ∠Y ±. ⑶ ∠Z± ∠Y
(108) ±이므로 ⑶ ∠Z± ±
(109) ±. ∴ ∠Z ±. 위치 관계. . ⑶ ∴ ∠Y
(110) ∠Z ±
(111) ± ± ∴ ∠Y ±. ⑶ ±
(112) ±
(113) ∠Z± ±이므로 ⑶ ∠Z
(114) ± ±, ∠Z ±. ∴ ∠Z ±. ⑶ ∴ ∠Y
(115) ∠Z ±
(116) ± ± ⑷ ∠Y±
(117) ±
(118) ± ±이므로 ⑶ ∠Y
(119) ± ±, ∠Y ±. 07 평면에서 위치 관계. p.20. ⑶ ∠Y
(120) ± ±
(121) ±이므로 ⑶ ∠Y
(122) ± ±. ∴ ∠Y ±. 1 2 3 4. ⑴ 점 ", 점 $ ⑵ 점 #, 점 % ⑴ 변 "%, 변 #$ ⑵ 변 "#, 변 %$ ⑶ "#∥%$ ⑴ 변 "%, 변 #$ ⑵ 변 "# ⑶ "%∥#$ ⑴ 점 #, 점 $ ⑵ 점 ", 점 %, 점 &, 점 ', 점 (, 점 ) ⑶ 점 ", 점 #, 점 $, 점 %. ⑶ ∠Z ∠Y±
(123) ± ⑶ ∠Z ±±
(124) ± ± ⑶ ∴ ∠Y
(125) ∠Z ±
(126) ± ±. ⑴ 변 "#와 점 "에서 만나는 변은 변 "%,. ⑸ ∠Y
(127) ± ∠Y±이므로. ⑴ 변 "#와 점 #에서 만나는 변은 변 #$이다.. ⑶ ∠Y ±. ⑵ 변 "%와 점 "에서 만나는 변은 변 "#,. ∴∠Y ±. ⑶ ∠Y
(128) ±
(129) ±
(130) ∠Z
(131) ± ±이므로. ⑴ 변 "%와 점 %에서 만나는 변은 변 %$이다.. ⑶ ±
(132) ±
(133) ∠Z
(134) ± ± ⑶ ∠Z
(135) ± ±. ∴∠Z ±. ⑶ ∴ ∠Y
(136) ∠Z ±
(137) ± ±. ⑶ "%와 #$는 만나지 않으므로 평행하다. ⑴ ∴ "%∥#$. ⑴. A B. D. F. p.17. 1 2 3 4. 4. 06 점과 직선 사이의 거리. ⑴ ⊥, 수선 ⑵ $0 ⑶ 수선의 발 ⑴◯ ⑵◯ ⑶◯ ⑷×. ⑶. A. ⑴ 점 & ⑵ DN ⑶ DN ⑷ DN. 정답과 해설. C E. ⑴× ⑵◯ ⑶◯ ⑷◯ F. F D. H G. D. C E. H G. B. A B. C E. ⑵. H G.
(138) 08 공간에서 두 직선의 위치 관계. p.21 ~ p.22. ⑵. 1 ⑴ 평행하다. ⑵ 꼬인 위치에 있다. ⑶ 한 점에서 만난다. 2 ⑴ 한 점에서 만난다. ⑵ 꼬인 위치에 있다. ⑶ 평행하다. ⑵ 3 ⑴ A A C. B. C. B. E. "$, "%, #$, #& ⑶. F. %& ⑷. A C. B. C H. E F. A C. B. F. E. $', %', &'. ⑸ 면 "#&%, 면 #&'$, 면 "%'$. 5 ⑴ 개 ⑵ 개 ⑶ 개 ⑷ 개 6 ⑴ 개 ⑵ 개 ⑶ 개 ⑷ 개 7 ⑴ "%, %&, %(, &', '( ⑵ 면 "#&% ⑶ 평행하다. J ⑴ #+, &( 8 B. "$, #$, $'. ⑵ 면 "#+, 면 '&(. G F( D , H). 9. J. ⑴◯ ⑵× ⑶× ⑷◯ ⑸×. H I(A, G ). ⑶ $(, %), &), '(. E. C. 6 ⑴ )* ⑵ "#, #$, &%, "&, $), %*. D( B , F). ⑶ "', #(, &+, '(, (), +*, '+. 7 ⑴ %&, (' ⑵ "$, "%, #$, #&, #'. 10. A(I, M ). J(L). ⑶ $', $(, %(, &' B( H ). E. C( G ). 09 공간에서 위치 관계. 11. 1 ⑴ 직선이 평면에 포함된다. ⑵ 평행하다. D. ⑵. B(D, H ). H. B. D. G. A B. ⑷. A. D. C. F. H G. "#, #', '&, "&. ⑴ 모서리 #$를 포함하는 면은 면 "#$%&', 면 #)*$의 ⑵ 모서리 #$와 한 점에서 만나는 면은 면 "#)(, 면 $*+% 의 개이다. ⑶ 모서리 #$와 평행한 면은 면 '-,&, 면 ()*+,-의. C E. F. "%, #$, &), '(. 3 ⑴. K. 개이다.. 면 #'($, 면 $()%. H. E. H G. B. C. F. E(G). C. F. G. A. D. E. 면 "#$%, 면 #'($ A ⑶. A B. C E. %& )( , $', +(, ,' L( J ). N. A. ⑵ 꼬인 위치에 있다.. D( F ). A( M , I). ⑶ 한 점에서 만난다.. ⑴ +&, ,%, /$ ⑶ 평행하다.. K. N. F. G. 4 ⑴ #&, &', $', #$ ⑵ "%, #&, $'. F. 4 ⑴ $% ⑵ "% ⑶ "$ 5 ⑴ %$, &', )( ⑵ "%, "&, #$, #'. B. F. 면 "#'&, 면 #'($, 면 $()%, 면 "&)%. E. 2 ⑴. H. D. E. p.23 ~ p.25. C E. G. A(C, I ) D. D. B. ⑶ %&, &', %' ⑷ 면 %&'. E. F. A. D. B. D. D. A. 개이다. ⑷ 모서리 %+와 수직인 면은 면 "#$%&', 면 ()*+,-의 개이다.. D C H. E F. 면 #'($ A. G. ⑴ 모서리 #$와 꼬인 위치에 있는 모서리는 )*, *+, +', '(, %*, &+, "'의 개이다. ⑵ 면 "#$%&와 평행한 모서리는 '(, (), )*, *+, +'의 개이다.. Ⅰ. 기본 도형과 작도. 5.
(139) 정답과 해설 ⑶ 면 $)*%와 평행한 모서리는 "', #(, &+의 개이다.. ⑶. l m. m. ⑷ 면 '()*+와 만나는 면은 면 "'(#, 면 #()$,. P. 면 $)*%, 면 %*+&, 면 &+'"의 개이다.. P. M⊥N, M∥1이면 N과 1는 평행하거나 한 점에서 만난다.. ⑴ 모서리 )&와 꼬인 위치에 있는 모서리는 +* +" , ⑷. $% $# 의 개이다.. l. ⑵ 모서리 $%와 면 +$&)는 한 점에서 만난다. ⑸ 모서리 "#와 모서리 ('는 일치한다.. M⊥1, M⊥2이면 1와 2는 평행하다. ⑸. 10 위치 관계 파악하기. 1 ⑴. ⑵ l. l. Q. M⊥1, 1∥2이면 M과 2는 수직이다.. ⑵ 꼬인 위치에 있는 두 직선은 한 평면 위에 있지 않다.. Q. n. l. P. P. m. Q. P. ⑶ 면 )&'(와 평행한 모서리는 모서리 +$이다.. p.26 ~ p.27. l. ⑶ 만나지 않는 두 직선은 평행하거나 꼬인 위치에 있다. 이때 ⑶. P. P. l. 평행한 두 직선은 한 평면 위에 있고, 꼬인 위치에 있는 두. l m. m. 직선은 한 평면 위에 있지 않다.. ,. 2 ⑴ ×,. ⑷ 꼬인 위치에 있는 두 직선을 포함하는 평면은 없다.. l. ⑸ 한 평면 위에 있는 서로 다른 두 직선은 한 점에서 만나거나. l. m. n. 또는. m. n. 평행하거나 일치한다. ⑹ 공간에 있는 서로 다른 두 직선은 한 점에서 만나거나 평행 하거나 꼬인 위치에 있다.. ⑵ ×,. l. l. m. 또는. m. P. . ⑵ 한 직선과 수직으로 만나는 두 직선은 한 점에서 만나거나. P. ⑶ ×,. ⑴ 한 평면 위에 있고 서로 만나지 않는 두 직선은 평행하다. 평행하거나 꼬인 위치에 있다.. l. l. m. ⑷ 한 직선과 꼬인 위치에 있는 두 직선은 한 점에서 만나거나. m. 또는. P. . 평행하거나 꼬인 위치에 있다. ⑸ 한 직선에 평행한 두 평면은 한 직선에서 만나거나 평행하. P. 다.. ⑷◯ ⑸◯. 3 ⑴◯ ⑵× ⑶× ⑷× ⑸× ⑹× 4 ⑴× ⑵× ⑶◯ ⑷× ⑸× p.28 ~ p.29. ⑴. l m. l n. m n. M∥N, M⊥O이면 N과 O은 한 점에서 만나거나 꼬인 위치 에 있다. ⑵. l. l m. m. P. 1 2 3 4 5 6 7. 11 동위각과 엇각. ⑴ ∠F ⑵ ∠G ⑶ ∠E ⑷ ∠I ⑸ ∠F ⑹ 없다. ⑴◯ ⑵◯ ⑶× ⑷× ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ± ⑹ ± ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ± ⑴ ∠F, ∠M ⑵ ∠G, ∠J ⑶ ∠F, ∠M ⑷ ∠J ⑴◯ ⑵◯ ⑶× ⑷◯ ⑸◯ ⑴ ±, ± ⑵ ± ⑶ ±, ± ⑷ ±, ± ⑸ ±, ± ⑹ ±. P. M∥N, M∥1이면 N과 1는 평행하거나 N이 1에 포함된 다.. 6. 정답과 해설. ⑶ ∠D의 동위각은 ∠H, ∠I의 동위각은 ∠E이다. ⑷ ∠E의 엇각은 없고, ∠F의 엇각은 ∠D이다..
(140) 12 평행선의 성질 ⑴. p.30 ~ p.32. ⑴ ∠B의 동위각은 ∠E이므로 ∠E ±(맞꼭지각) ⑷ ∠D의 동위각의 크기) ±± ±. 1 ⑴ C, 2 ⑴ 동위각, ± ⑵ 엇각, ± ⑶ 엇각, 동위각, ±, ± 3 ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ∠Y ±, ∠Z ±. ⑸ ∠D의 엇각의 크기) ±± ± ⑹ ∠E의 동위각은 ∠B이므로 ∠B ±± ±. ⑷ ∠Y ±, ∠Z ± ⑸ ∠Y ±, ∠Z ±. ⑴ ∠B의 동위각은 ∠E이므로 ∠E ±± ±. ⑹ ∠Y ±, ∠Z ± ⑺ ∠Y ±, ∠Z ±. ⑵ ∠C의 엇각은 ∠G이므로 ∠G ±(맞꼭지각). ⑻ ∠Y ±, ∠Z ± ⑼ ∠Y ±, ∠Z ±. ⑶ ∠F의 동위각은 ∠D이므로 ∠D ±± ±. ⑽ ∠Y ±, ∠Z ± ⑾ ∠Y ±, ∠Z ±. ⑷ ∠D의 엇각은 ∠E이므로 ∠E ±± ±. ⑿ ∠Y ±, ∠Z ± ⒀ ∠Y ±, ∠Z ± ⒁ ∠Y ±, ∠Z ±. 4 ⑴ ± ⑵ ∠Y ±, ∠Z ± ⑶ ∠Y ±, ∠Z ±. ⑶ ∠B의 엇각은 ∠G이다.. ⑷ ∠Y ±, ∠Z ± ⑸ ∠Y ±, ∠Z ± ⑹ ∠Y ±, ∠Z ± ⑺ ∠Y ±, ∠Z ± ⑻ ∠Y ±, ∠Z ± ⑼ ∠Y ±, ∠Z ±. ⑴ 오른쪽 그림에서 ∠B의. ⑽ ∠Y ±, ∠Z ±. a. 동위각은 개이고 ∠B 의 동위각의 크기는 ±, ±± ± 이다.. 120$. 동위각. 50$. ⑹. ⑺ 105$. 동위각. 114$. l. l. 62$. ⑵ 오른쪽 그림에서 ∠B의 엇 a. 각의 크기는 ±이다.. 동위각. 엇각. 105$. x. m. 75$. 동위각. 엇각. m. y. y 114$. x 75$. 엇각. 50$. ⑴ ∠Y ±(엇각). ⑴ ∠Y ±± ±. ⑴ ∠Z ±± ±. ⑴ ∠Z ±± ±. ⑻. ⑼. ⑶ 오른쪽 그림에서 ∠C의 동위 각은 개이고 ∠C의 동위각. b. 의 크기는 ±± ±, ±이다.. 120$. 50$. ⑷ 오른쪽 그림에서 ∠C의 엇각. l. 동위각. 엇각. ±이다.. y. 125$. 120$. 엇각. 45$. m. 82$ 동위각. 엇각. 50$. y. 130$. m. 은 개이고 ∠C의 엇각의 크 기는 ±± ±,. 82$. 125$ 동위각. b. 130$ x 45$. l. 동위각. 동위각. 동위각. x. ⑴ ∠Y ±(맞꼭지각). ⑴ ∠Y ±± ±. ⑴ ∠Z ±± ±. ⑴ ∠Z ±(엇각). ⑽. ⑾. ⑸ 오른쪽 그림에서 ∠D의 c. 동위각은 개이고 ∠D 의 동위각의 크기는 ±, ±± ±. 동위각. 120$. 50$. l. 이다.. 100$. 40$ 동위각. ⑹ 오른쪽 그림에서 ∠D의 엇각. m. c. 의 크기는 ±± ±이다.. l. 동위각. 엇각. 120$. 동위각. x 100$ 40$. y. m. x. 30$ 65$. 맞꼭지각. y. 30$ 65$. 동위각. ⑴ ∠Y ±± ±. ⑴ ∠Y ±(동위각). ⑴ ∠Z ±± ±. ⑴ ∠Z ± ±
(141) ±. ± Ⅰ. 기본 도형과 작도. 7.
(142) 정답과 해설 ⑿. ⒀. 동위각. 동위각. 70$ x 64$ 동위각. 64$. l y. 동위각. y. y. m. 60$. l. 65$. x. y. 60$. m. ⑴ ∠Z ±
(143) ± ±. ⑴ ∠Z ±
(144) ± ±. ∠Y ± ±
(145) ±. x. l. x. 35$. y. y 48$. m. ⑴ ∠Y ± ±
(146) ±. ⑴ ∠Y ±(엇각). ⑴ ∠Z ± ±
(147) ± ⑴ ∠Z ± ⑴ ∠Z ±. ⑽. ⑴ ∠Z ±± ±. l 115$. 65$ 42$ y. x. ∠Y ±± ± ∠Z ± ±
(148) ±. ∠Z ±. y 42$. m. ±(엇각). y. 48$ x. 62$. m. ∠Z ±
(149) ±. 엇각. 52$. x. ±. 78$ 동위각. y l. l. 120$. ⑴ ∠Y ± ±
(150) ± ⑴ ∠Y ±± ±. ⒁. ⑼. 동위각. 64$. ⑴ ∠Y ±. ⑻. 120$. m 78$. p.33. ⑵. ⑶ x. y l. y. m. m. 110$ 70$. 1 ⑴ 다르다, 평행하지 않다 ⑵ , 같다, 평행하다 50$. l 100$ 80$. x. ⑶ , 다르다, 평행하지 않다 ⑷ , 같다, 평행하다. 2 ⑴ , , M, O ⑵ M∥O ⑶ M∥O, Q∥R ⑷ Q∥S, R∥T. 두 직선 M과 O의 동위각의 크기가 ±로 같으므로. l. ⑴ ∠Z ± ±
(151) ±. ⑴ ∠Z ±(동위각). p. ⑵. ⑴ ∠Y ± ±
(152) ± ⑴ ∠Y ±(엇각) ⑴ ∠Y ±. 13 두 직선이 평행하기 위한 조건. 130$. M∥O. m. ⑴ ∠Y ±. 125$ n. ⑷. 130$. ⑸. 120$ x85$ x. 35$ l. 110$ x y. l. y. y. l. 120$ m m. q 61$. 61$. 59$. m. 110$. n. ⑴ ∠Y ±± ± ⑴ ∠Y ±± ±. l. p. q. 61$. 61$. 61$. 59$. m. 61$. n. 61$. ⑴ ∠Z ± ±
(153) ± ⑴ ∠Z ± ±
(154) ±. 두 직선 M과 O의 엇각의. 두 직선 Q와 R의 동위각. ⑴ ∠Z ±. 크기가 ±로 같으므로. 의 크기가 ±로 같으므. M∥O. 로 Q∥R. ⑹. l. ⑴ ∠Z ±. ⑺. 65$. m. x. 28$ x. y. p. ⑷ y l. 45$ 80$ x. 65$. q. l 102$. 80$. r. p. s. 102$. 100$. m m. 8. p. ⑶. 80$. l 102$. q. r. s. 102$. 100$. m 80$. 80$. ⑴ ∠Y ±± ± ⑴ ∠Y ± ±
(155) ±. 두 직선 Q와 S의 동위각. 두 직선 R와 T의 동위각. ⑴ ∠Z ± ±
(156) ± ⑴ ∠Z ±. 의 크기가 ±로 같으. 의 크기가 ±로 같으므. ⑴ ∠Z ±. 므로 Q∥S. 로 R∥T. 정답과 해설. ⑴ ∠Z ±± ±.
(157) ⑶. 14 평행선의 성질 ⑵. p.34 ~ p.35. ± ∠Y
(158) ∠Y
(159) ±. l. 1 ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ± ⑹ ±. ± ∠Y
(160) ±. 2x 엇각. 2x 70$. ⑺ ± ⑻ ±. 2 ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± 3 ⑴ ❶ ❷ , ❸ , ⑵ ± ⑶ ±. m. x+10$. 엇각. x+10$. ⑷. ⑵. ⑶ 동위각. x. x 40$ 34$ 엇각. 62$. m. 136$. 44$. m. ⑴ ∴ ∠Y ±
(161) ± ±. ⑴ ∴ ∠Y ±
(162) ± ±. ⑷. ⑸. 116$. 64$. l. l. 동위각. m. 40$ x. 65$. l. 동위각 엇각. m. 65$ x x. ⑴ ∴ ∠Y ±± ± ⑻. 동위각. m. l. ⑴ ∴ ∠Y ±± ±. ∴ ∠Y ± ±
(163) ±. m. ❸x. p.36. 15 평행선의 성질 ⑶. ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ± ⑹ ± ⑺ ±. 엇각. l. 20$ x. ❹ ❸ ❷ 55$ ❶. x. ⑴ ∴ ∠Y ±± ±. 엇각. 25$ 25$ 2x+15$. 엇각. m. 30$ 30$. ∠Y
(164) ± ±. 30$. m. ∠Y
(165) ± ±
(166) ±. l. ⑶. l. ∠Y ± ∴ ∠Y ±. m. l. ∠Y ∠Y
(167) ±. x. ∠Y ± 동위각. 엇각. m. x 3x 70$. 110$ 70$. ⑷ x. ∴ ∠Y ±. ❹. ❸ ❷ ❶ m. 47$. ❷ ±± ± ❸ 엇각이므로 ± ❹ 엇각이므로 ± ❶ 엇각이므로 ± ❷ ±± ± ❸ 엇각이므로 ±. 72$. ❹ ±± ±. x. ∴ ∠Y ± (엇각) 37$. l. ❶ 엇각이므로 ±. ∴ ∠Y ±
(168) ± ±. 50$ ❶ 75$ ❷ ❸ ❹. ⑵. ∴ ∠Y ±. 60$. ⑵. ⑴. ❸ 동위각이므로 ±. 1 ⑴ ❶ ❷ , ❸ ❹ . 60$ 엇각. m. ❷ ±± ±. ❶ 85$ ❷. 48$. 120$. 105$ x. ❶ 엇각이므로 ±. 30$. x 80$ 48$. l 60$. ∴ ∠Y ±
(169) ± ± 25$. m. x 엇각. ❷ 동위각이므로 ±. 엇각. x. l. ❶ ± ±
(170) ± ± ❸ 엇각이므로 ±. x❷ ❸. ⑴ ∴ ∠Y ±
(171) ± ± ⑴ ∴ ∠Y ±± ± ⑺. ∴ ∠Y ±. 엇각. m. ⑹. 80$ ❶ 60$. l. ⑶. 130$. ∠Y ±. 2x-10$. ⑵. 40$ 84$. 64$ x 50$ 엇각 50$. 2x-10$. 동위각. 44$ 엇각. 34$. 50$. 62$ 엇각. m. ± ∠Y
(172) ±. 동위각. l. ∴ ∠Y ±. ± ±
(173) ∠Y±. 50$. l. 40$. l. ∠Y ±. ❶ 동위각이므로 ± ❷ ±± ± ❸ 엇각이므로 ± ❹ 동위각이므로 ± ∴ ∠Y ±
(174) ± ±. Ⅰ. 기본 도형과 작도. 9.
(175) 정답과 해설 ⑸. 15$. ❶ 동위각이므로 ±. ❶. l ❷. m. 20$. l. ❶. m. ⑺. ❷ 접은 각이므로 ∠Y. x. ❸ 엇각이므로 ±. 따라서 ∠Y ±(엇각)이므. ❹ 동위각이므로 ±. 로 ∠Y ±. ∴ ∠Y ±
(176) ± ±. ⑹. ❶ ±± ±. ❷ ❸ x. ❷ 엇각이므로 ∠Y. ❶ 142$. ❷ 동위각이므로 ±. ❷ ❸. 74$. ❶ ±± ±. 140$. ❶ 엇각이므로 ∠Y. ❶ ❷. ❷ ±± ±. 70$. x❸ ❹. ⑹. ⑸. ❸ 접은 각이므로 ∠Y. 78$. ❸ ±± ±. ❹ 70$ ❺ x. ❹ 엇각이므로 ±. 따라서 ∠Y
(177) ∠Y
(178) ± ±이므로. ❺ ±± ±. ∠Y ±. ∴ ∠Y ±. ∴ ∠Y ± (엇각). l. ❺ 48$ ❹ ❷. m. x. ❶ 엇각이므로 ±. ⑴. ❶ 접은 각이므로 ±. ❷ ±± ±. ❶. ❸ 엇각이므로 ±. ❸. 40$ ❶ 25$. 60$. ❷ ± ±
(179) ± ±. ❷ 62$ x. ∴ ∠Y ± ±
(180) ±. ±. ❹ ±± ± ❺ 엇각이므로 ± ∴ ∠Y ±± ±. ⑵. ❶ 접은 각이므로 ∠Y ❷ 엇각이므로 ±. 40$ ❶ 60$ ❷ x. 따라서 ∠Y
(181) ∠Y
(182) ±
(183) ± ±이므로 ∠Y ±. ∴ ∠Y ±. ⑶. ❶ 접은 각이므로 ± ❷ ± ±
(184) ±
(185) ±. p.37. 16 평행선의 성질 ⑷. ❸ x ❹ ❶ 50$ ❷ 40$. 1 ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ± ⑹ ± 2 ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ±. ❸ 엇각이므로 ± ❹ 접은 각이므로 ∠Y. 따라서 ±
(186) ∠Y
(187) ∠Y ±이므로 ∠Y ±. ⑴. ±. ∴ ∠Y ±. ❶ ±± ± ∴ ∠Y ± (엇각) ❶. 130$. x. ⑵. ❶ 접은 각이므로 ± ∴ ∠Y ±
(188) ± x. ±(엇각). ❶. 42$. ⑶. ❷ 엇각이므로 ± ❶. ∴ ∠Y ± ±
(189) ± . x 35$. ⑷. ❶ x ❷. ❷. 64$. ± ❶ 접은 각이므로 ±. ±. 정답과 해설. 17 길이가 같은 선분의 작도. p.40. 1 ⑴. ❷ B. A. ❷ 엇각이므로 ± ∴ ∠Y ± ±
(190) ± . 10. 작도와 합동. ❶ 접은 각이므로 ±. P ❶. Q ❸.
(191) ⑵. p.43 ~ p.44. ❷. 1 ⑴ ① 점 %, 점 &, 점 ' ② %&, &', %'. B. A. 19 삼각형 "#$. ③ ∠%, ∠&, ∠' Q ❸. P ❶. 2⑴. ❷. ❸. A. ❷. ❸. B. A. ⑷
(192) , ◯ ⑸
(193) , × ❶. C. B. ⑵. ⑵ ① &' ② %' ③ %& ④ ∠' ⑤ ∠% ⑥ ∠&. 2 ⑴
(194) , ◯ ⑵
(195) , ◯ ⑶
(196) , ×. ❹. C. D. ❶. 3 ⑴◯ ⑵× ⑶◯ ⑷× ⑸× 4 ⑴ ②
(197) , 없다 ③
(198) , 있다 ④
(199) , 있다 / ⑵ ①
(200) , 있다 ②
(201) , 없다 ③
(202) , 있다 ④
(203) , 있다 / . ⑴ ❶ 눈금 없는 자를 사용하여 점 #의 방향으로 "#의 연장 선을 그린다.. 5 ⑴ ① ② / , ⑵ Y ⑶ Y ⑷ Y ⑸ Y
(204) , Y ⑹ Y ⑺ Y ⑻ Y . ⑴ ❷ 컴퍼스를 사용하여 "#의 길이를 잰다. ⑴ ❸ 점 #를 중심으로 하고 반지름의 길이가 "#인 원을 그 려 원과 연장선이 만나는 점을 $라 한다.. 길이가 될 수 있다.. ⑴ 이때 "# #$이므로 "$ "#이다. ⑴. ❷. ⑵
(205) 이므로 DN, DN, DN는 삼각형의 세 변의. ❸ ❶. C. B. A. ⑴ ❹ 점 $를 중심으로 하고 반지름의 길이가 "#인 원을 그 려 원과 연장선이 만나는 점을 %라 한다. ❸. B. A. ⑷
(206) 이므로 DN, DN, DN는 삼각형의 세 변 ⑸
(207) 이므로 DN, DN, DN는 삼각형의 세 변. ❹. C. 길이가 될 수 있다. 의 길이가 될 수 없다.. ⑴ 이때 "# #$ $%이므로 "% "#이다. ❷. 길이가 될 수 없다. ⑶
(208) 이므로 DN, DN, DN는 삼각형의 세 변의. ⑵ ❶~❸ ⑴의 방법과 같다.. ⑴. ⑴
(209) 이므로 DN, DN, DN는 삼각형의 세 변의. D. 의 길이가 될 수 없다. ❶. ⑵ ① 가장 긴 변의 길이가 Y일 때 p.41 ~ p.42. 18 크기가 같은 각의 작도. 1 ⑴ ❶. O. ⑵ X ❶. Y
(210) 이므로 Y ⑵ ② 가장 긴 변의 길이가 일 때. ❺. X. ❷. ❸. Y ❸. ⑵ ∴ Y ⑶ ① 가장 긴 변의 길이가 Y일 때. P ❺.
(211) Y이므로 Y . ❹. Q. Y
(212) 이므로 Y ⑵ ② 가장 긴 변의 길이가 일 때. ❹.
(213) Y이므로 Y . ❷. ⑵ ∴ Y O. Y. P. Q. 2 ⑴ ㉡, ㉣, ㉠, ㉢, ㉤ ⑵ 1$ ⑶ $% ⑷ $1% 3 ❶ 1 ❷ #, $ ❸ 1, 2 ❹ #$ ❺ 2, 반지름, 3 4 ⑴ ㉢, ㉡, ㉠, ㉣, ㉥, ㉤ ⑵ 서로 다른 두 직선이 한 직선과 만날 때, 동위각의 크기가 같 으면 두 직선은 평행하다.. 5 ⑴ ㉤, ㉥, ㉢, ㉣, ㉡, ㉠ ⑵ 서로 다른 두 직선이 한 직선과 만날 때, 엇각의 크기가 같 으면 두 직선은 평행하다.. ⑷ ① 가장 긴 변의 길이가 Y일 때 Y
(214) 이므로 Y ⑵ ② 가장 긴 변의 길이가 일 때
(215) Y이므로 Y ⑵ ∴ Y ⑸ 가장 긴 변의 길이가 Y
(216) 이므로 Y
(217) Y
(218) Y. ∴ Y . ⑹ 가장 긴 변의 길이가 Y
(219) 이므로 Y
(220) Y
(221) Y. ∴ Y . Ⅰ. 기본 도형과 작도. 11.
(222) 정답과 해설 ⑺ 가장 긴 변의 길이가 Y
(223) 이므로 Y
(224) Y
(225) Y. 22 삼각형의 작도 ⑶. p.47. ∴ Y . ⑻ 가장 긴 변의 길이가 Y
(226) 이므로 Y
(227) Y
(228) Y. ∴ Y . 1 A. ❹. ❷ B. ❸ a. ❶ C. 2 ㉡ 주어진 ∠"와 크기가 같은 ∠1"#를 작도한다. ㉢ → ㉡ → ㉠ → ㉣ (또는 ㉢ → ㉠ → ㉡ → ㉣. 20 삼각형의 작도 ⑴. p.45. 1. ❷. A ❷. c. b. ❸ B. ❸. ❶ C. a. 2. ❷ A ❷. p.48 ❸. 23 삼각형이 하나로 정해지는 경우. ❸. 1 ⑴◯ ⑵◯ ⑶× ⑷◯ ⑸× ⑹◯ ⑺◯ 2 ⑴ 없다. ⑵ 개 ⑶ 없다. ⑷ 무수히 많다. 3 ⑴ ◯ ⑵ ×, ∠"는 "#와 #$의 끼인각이 아니다.. ❶ C. B. ⑶◯ ⑷◯ ⑸ ×, 세 각의 크기가 ±, ±, ±인 삼각형은 무수히 많다. ⑹ ×, ∠#
(229) ∠$ ±이므로 △"#$를 작도할 수 없다.. ⑶ ∠"는 "$와 #$의 끼인각이 아니므로 삼각형을 하나로 작도할 수 없다. ⑸ ∠"는 "#와 #$의 끼인각이 아니므로 삼각형을 하나로 작도할 수 없다.. 21 삼각형의 작도 ⑵. p.46. 1. ⑺ 삼각형의 세 각의 크기의 합은 ±이므로 ∠"와 ∠#의 크기를 알면 ∠$의 크기도 알 수 있다. 따라서 한 변의 길. A ❸. 이와 그 양 끝 각의 크기가 주어졌으므로 삼각형을 하나로 b. 작도할 수 있다.. ❹. ❷. ❶ B. C. a. 2 주어진 각을 두 변 사이의 끼인각으로 작도해야 한다. ❸. ⑴ 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계는 (가장 긴 변의 길이) (나머지 두 변의 길이의 합)이어야 한다. ⑵ 삼각형을 하나로 작도하려면 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어져야 한다. ⑶ 삼각형의 두 각의 크기의 합이 ± 이상이면 삼각형을 작. ❹ ❶ ❷. 도할 수 없다. ⑷ 세 각의 크기가 주어지면 모양은 같고 크기가 다른 삼각형 이 무수히 많이 그려진다.. 12. 정답과 해설.
(230) p.49. 24 합동. 1 ⑴ △%&' ⑵ △"#$, △()* 2 ⑴ 점 % ⑵ &' ⑶ ∠' 3 ⑴ ① DN ② DN ③ ± ⑵ ① DN ② ± ③ ±. 4 ⑴ DN ⑵ ±. ㉠과 ㉣은 대응하는 두 변의 길이가 각각 같고, 그 끼인각의 크기가 같으므로 합동이다. ㉡과 ㉥은 대응하는 세 변의 길이가 각각 같으므로 합동이다. ㉢과 ㉤은 대응하는 한 변의 길이가 같고, 그 양 끝 각의 크기 가 각각 같으므로 합동이다.. △,-+에서 ∠+ ± ±
(231) ± ± ∴ △"#$f△,-+ "4" 합동. ⑴ ① %& "# DN ⑴ ② "$ %' DN. 삼각형의 세 각의 크기의 합은 ±이므로. ⑴ ③ ∠& ∠# ±. ∠# ∠&, ∠$ ∠'이면 ∠" ∠%. ⑵ ① &' #$ DN. 즉 대응하는 한 변의 길이가 같고, 그 양 끝 각의 크기가 각각. ⑴ ② ∠$ ∠' ±. 같으므로. ⑴ ③ ∠" ∠% ± ±
(232) ± ±. △"#$f△%&' "4" 합동. ⑴ &' "# DN ⑵ ∠# ∠' ±이므로 사각형 "#$%에서 ⑴ ∠% ± ±
(233) ±
(234) ± ±. p.50 ~ p.51. 25 삼각형의 합동 조건. 1 ⑴ %&, #$, %', △%&', 444 ⑵ %&, ∠#, &', △"#$, 4"4 ⑶ ∠", %&, ∠&, △%&', "4". 2 ⑴ f, 312, 444 합동 ⑵ f, /.0, "4" 합동 ⑶ f, +-,, 4"4 합동. 3 ㉠과 ㉣, ㉡과 ㉥, ㉢과 ㉤ 4 △"#$f△,-+ "4" 합동 ,. △%&'f△132 4"4 합동 , △()*f△/.0 444 합동. 5 ⑴◯ ⑵× ⑶◯ ⑷× 6 #$ &', 4"4 합동 / ∠" ∠%, "4" 합동 / ∠$ ∠', "4" 합동. ⑶ △%&'에서 ∠& ± ±
(235) ± ± ⑶ ∴ △"#$f△%&' "4" 합동. ⑵ △%&'에서 ∠' ± ±
(236) ± ± ⑶ ∴ △%&'f△/.0 "4" 합동. p.52 ~ p.53. 1 2 3 4 5 6 7 8. 26 삼각형의 합동 조건의 활용. ⑴ 0" ⑵ 0% ⑶ ∠$0% ⑷ 4"4 ⑴ ∠0$% ⑵ ∠0%$ ⑶ △0$% ⑷ "4" ⑴ $% ⑵ #$ ⑶ "$ ⑷ 444 ⑴ ∠%$" ⑵ ∠$"% ⑶ "$ ⑷ "4" ⑴ 0$ ⑵ ∠"0% ⑶ 0# ⑷ 4"4 ⑴ "% ⑵ ∠"%& ⑶ ∠" ⑷ "4" ⑴ #. ⑵ ∠1.# ⑶ 1. ⑷ 4"4 ⑴ ∠#01 ⑵ ∠01# ⑶ 01 ⑷ "4" ⑸ 1#. Ⅰ. 기본 도형과 작도. 13.
(237) 정답과 해설 @ @ (개) ⑴ . Ⅱ. 평면도형 다각형의 성질. . p.58~ p.59. ⑵. @ @ (개) . ⑶. @ @ (개) . ⑷. @ @ (개) . 01 다각형. 1 ㉡, ㉣, ㉦ 2 ⑴ "#, #$, $%, %" ⑵ 점 ", 점 #, 점 $, 점 %. ⑵ 구하려는 다각형을 O각형이라 하면. ⑶ ∠", ∠#, ∠$, ∠% ⑷ ∠%$&. 3 ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ± ⑹ ± ⑺ ± ⑻ ± ⑼ ± ⑽ ±. 4 ⑴. ⑵. O 95$ A. 120$. , ±. A. O O. 에서 O O 이때 차가 이고 곱이 인 두 자연수는 , 이므로 따라서 구하는 다각형은 구각형이다. ⑶ 구하려는 다각형을 O각형이라 하면 O O. 에서 O O 이때 차가 이고 곱이 인 두 자연수는 , 이므로. , ±. 5 ㉠, ㉣ 6 정팔각형 7 ⑴◯ ⑵◯ ⑶◯ ⑷ ×, 모든 변의 길이가 같고, 모든 내각의 크기가 같아야 정다 각형이다.. O 따라서 구하는 다각형은 십일각형이다.. ⑸ ×, 모든 변의 길이가 같고, 모든 내각의 크기가 같아야 정다 각형이다. ⑹◯ ⑺◯. ⑷ 구하려는 다각형을 O각형이라 하면 O O. 에서 O O 이때 차가 이고 곱이 인 두 자연수는 , 이므로 O . ⑵ ∠"의 외각의 크기) ±± ±. 따라서 구하는 다각형은 십삼각형이다.. ⑷ ∠#의 외각의 크기) ±± ± ⑹ ∠$의 외각의 크기) ±± ± ⑻ ∠% ±± ±. p.61 ~ p.62. ⑽ ∠& ±± ±. 1 ⑴ ∠"$&, ∠&$%, ∠"$&, ∠&$%, . ⑴ ∠"의 외각의 크기) ±± ±. ⑵ ∠", ∠#. ⑵ ∠"의 외각의 크기) ±± ±. ㉡, ㉤ 모든 내각의 크기만 같으므로 정다각형이 아니다. ㉢, ㉥ 모든 변의 길이만 같으므로 정다각형이 아니다.. ⑹, ⑺ 삼각형은 세 변의 길이만 같거나 세 내각의 크기만 같 아도 정삼각형이 된다. p.60. 2 ⑴ , ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± 3 ⑴ ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± 4 ⑴ ① ② ⑵ ① ± ② ± ⑶ ① ± ② ± ⑷ ① ± ② ± ⑷ ① ± ② ±. 5 ⑴ , ⑵ ∠Y ±, ∠Z ± ⑶ ∠Y ±, ∠Z ± ⑷ ∠Y ±, ∠Z ± ⑸ ∠Y ±, ∠Z ±. 02 다각형의 대각선 ⑵ 삼각형의 세 내각의 크기의 합은 ±이므로. 1. 사각형. 오각형. 육각형. O각형. ⑴. . . . O. ⑵. . . . O. . O O. . ⑶. . . 2 ⑴ 개 ⑵ 개 ⑶ 개 ⑷ 개 3 ⑴ , , , 팔각형 ⑵ 구각형 ⑶ 십일각형 ⑷ 십삼각형. 14. 03 삼각형의 내각과 외각. 정답과 해설. ±
(238) ∠Y
(239) ± ± ∴ ∠Y ± ±
(240) ± ± ⑶ ±
(241) ∠Y
(242) ∠Y
(243) ± ± ∠Y
(244) ± ±, ∠Y ±. ∴ ∠Y ±. ⑷ ∠Y
(245) ∠Y
(246) ∠Y
(247) ± ± ∠Y
(248) ± ± ∠Y ±. ∴ ∠Y ±.
(249) ⑴ ±@ ±. ⑵ ∠Y ±
(250) ± ± ⑶ ∠Y
(251) ± ±에서 ∠Y ±± ±. ⑵ ±@ ±. ⑷ ∠Y
(252) ±
(253) ∠Y ±에서 ∠Y
(254) ± ±. ⑶ ±@ ±. ∠Y ±. ⑷ ±@ ±. ∴ ∠Y ±. ⑸ ±@ ±. ⑵ ① ±@. ±
(255)
(256) . ⑵ 구하려는 다각형을 O각형이라 하면. ⑵ ② ±@ ±
(257)
(258) ⑶ ① ±@. ±
(259)
(260) . ⑵ ② ±@. ±
(261)
(262) . ±@ O ± O . 따라서 구하는 다각형은 팔각형이다. ⑶ 구하려는 다각형을 O각형이라 하면 ±@ O ±. ⑷ ① ±@ ±
(263)
(264) . O . ±
(265)
(266) . ⑵ ② ±@. ±
(267)
(268) . ⑷ 구하려는 다각형을 O각형이라 하면 ±@ O ± O . ⑵ 오각형의 내각의 크기의 합은 ±@ ±. ∠Z ∠Y± ±± ±. ∠Y
(269) ±
(270) ±
(271) ±
(272) ± ±. ⑶ ∠Y ± ±
(273) ± ±. ∴ ∠Y ± ±
(274) ±
(275) ±
(276) ±. ∠Z ±± ±. ±. ⑷ ±
(277) ±
(278) ∠Y ±. ⑶ 오각형의 내각의 크기의 합은. ∴ ∠Y ±. ±@ ±. ∠Z ±
(279) ∠Y ±
(280) ± ±. ∠Y
(281) ±
(282) ∠Y
(283) ±
(284) ∠Y ±. ⑸ ∠Y
(285) ± ± ∠Y ±. ∴ O . 따라서 구하는 다각형은 십사각형이다.. ⑵ ∠Y ± ±
(286) ± ±. ∠Y ±. ∴ O . 따라서 구하는 다각형은 십일각형이다.. ⑵ ② ±@ ±
(287)
(288) ⑸ ① ±@. ∴ O . ∠Y
(289) ± ±, ∠Y ±. ∴ ∠Y ±. ∴ ∠Y ±. ⑷ 육각형의 내각의 크기의 합은. ∠Z ∠Y
(290) ± ±
(291) ± ±. ±@ ± ∠Y
(292) ±
(293) ±
(294) ±
(295) ±
(296) ± ± ∴ ∠Y ± ±
(297) ±
(298) ±
(299) ±
(300) ±. ± ⑸ 육각형의 내각의 크기의 합은 ±@ ±. p.63 ~ p.64. 04 다각형의 내각의 크기의 합과 외각의 크기의 합. ∠Y
(301) ±
(302) ±
(303) ±
(304) ±
(305) ∠Y
(306) ±
(307) ∠Y ±. 1 ⑴. 2 3 4 5. 오각형. 육각형. O각형. . . O. ⑵. . . O. ⑶. ±. ±. ±@ O. ⑷. ±. ±. ±. ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ± ⑴ , 사각형 ⑵ 팔각형 ⑶ 십일각형 ⑷ 십사각형 ⑴ , ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ± ⑴ , ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ±. ∠Y
(308) ± ±, ∠Y ±. ∴ ∠Y ±. ⑵ 오른쪽 그림에서. ❶. ❶ ±± ± ∴ ∠Y ±. 105$ x. 120$. 110$. ±
(309) ±
(310) ±. ∴ ∠Y ± ⑶ ∠Y
(311) ±
(312) ±
(313) ±
(314) ± ± ∴ ∠Y ± ±
(315) ±
(316) ±
(317) ± ± Ⅱ. 평면도형. 15.
(318) 정답과 해설 ⑷ ❶ ±± ±. ❶ 45$ 80$. ∴ ∠Y ±. ⑵ 구하려는 정다각형을 정O각형이라 하면 85$. ±
(319) ±
(320) ±
(321) ±. ∴ ∠Y ±. ⑸ 오른쪽 그림에서. 55$. ❶
(322) ±
(323) ±
(324) ±
(325) ± ± 이므로 ❶ ±. 68$. ∴ ∠Y ±± ±. ❶. p.65 ~ p.66. 1 2 3 4 5. x. 60$. ± ± O. ∴ O . 따라서 구하는 정다각형은 정십오각형이다. ⑶ 구하려는 정다각형을 정O각형이라 하면 ± ± O. 82$. ∴ O . 따라서 구하는 정다각형은 정팔각형이다. ⑷ 구하려는 정다각형을 정O각형이라 하면. x. 70$. 05 정다각형의 한 내각의 크기와 한 외각의 크기. ± ± O. ∴ O . 따라서 구하는 정다각형은 정육각형이다.. ⑴ , , ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑴ , ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑴ , 정사각형 ⑵ 정육각형 ⑶ 정팔각형 ⑷ 정십팔각형 ⑴ , 정이십각형 ⑵ 정십오각형 ⑶ 정팔각형 ⑷ 정육각형 ⑴ , , , , 정삼각형 ⑵ 정팔각형 ⑶ 정오각형 ⑷ 정십각형 ⑸ 정십이각형 ⑹ 정구각형 ⑺ 정이십각형. 6 ⑴ 개 ⑵ 개 ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ± ⑹ ±. ⑵ 구하려는 정다각형을 정 O 각형이라 하면 한 외각의 크기는 ±@ 즉. ± ± O. ±
(326) . ∴ O . 따라서 구하는 정다각형은 정팔각형이다. ⑶ 구하려는 정다각형을 정 O 각형이라 하면. ⑵ ±@ ±. 한 외각의 크기는 ±@. . ± ± O. ±
(327) . ⑶. ±@ . ± . 즉. ⑷. ±@ . ± . 따라서 구하는 정다각형은 정오각형이다.. ∴ O . ⑷ 구하려는 정다각형을 정 O 각형이라 하면 한 외각의 크기는 ±@. ⑵ ± ± ⑶ ± ± ⑷ ± ± . . . ⑵ 구하려는 정다각형을 정O각형이라 하면 ±@ O. ±에서 ±@ O ±@O O ±@O± ±@O, ±@O ± ∴ O 따라서 구하는 정다각형은 정육각형이다. ⑶ 구하려는 정다각형을 정O각형이라 하면 ±@ O. ±에서 ±@ O ±@O O. 즉. ∴ O . 따라서 구하는 정다각형은 정십각형이다. ⑸ 구하려는 정다각형을 정 O 각형이라 하면 한 외각의 크기는 ±@ 즉. ± ± O. ±
(328) . ∴ O . 따라서 구하는 정다각형은 정십이각형이다. ⑹ 구하려는 정다각형을 정 O 각형이라 하면 한 외각의 크기는 ±@. ±@O± ±@O, ±@O ±. ± ± O. ±
(329) . ∴ O . 즉. 따라서 구하는 정다각형은 정팔각형이다.. 따라서 구하는 정다각형은 정구각형이다.. ⑷ 구하려는 정다각형을 정O각형이라 하면 ±@ O. ±에서 ±@ O ±@O O ±@O± ±@O, ±@O ± ∴ O 따라서 구하는 정다각형은 정십팔각형이다.. 16. ± ± O. ±
(330) . 정답과 해설. ∴ O . ⑺ 구하려는 정다각형을 정 O 각형이라 하면 한 외각의 크기는 ±@ 즉. ± ± O. ±
(331) . ∴ O . 따라서 구하는 정다각형은 정이십각형이다..
(332) ⑴ 구하려는 정다각형을 정O각형이라 하면 ± ∴ O , 즉 정구각형 ± O 따라서 정구각형의 대각선의 개수는 @ . (개) ⑵ 구하려는 정다각형을 정O각형이라 하면 ± ∴ O , 즉 정팔각형 ± O 따라서 정팔각형의 대각선의 개수는 @ . (개) ⑶ 구하려는 정다각형을 정O각형이라 하면 ± ∴ O , 즉 정십팔각형 ± O 따라서 정십팔각형의 내각의 크기의 합은 ±@ ± ± ∴ O , 즉 정십이각형 ± O 따라서 정십이각형의 내각의 크기의 합은 ±@ ± ⑸ 구하려는 정다각형을 정O각형이라 하면 ∴ O , 즉 정구각형. 따라서 정구각형의 한 외각의 크기는 ± ± ⑹ 구하려는 정다각형을 정O각형이라 하면 ±@ O ±. ∴ O , 즉 정십오각형. 따라서 정십오각형의 한 외각의 크기는 ± ± . p.67. 06. 07. 모양의 도형에서 각의 크기 구하기. 1 ⑴ ❶ ❷ ⑵ ∠Y ±, ∠Z ± ⑶ ∠Y ±, ∠Z ± ⑷ ∠Y ±, ∠Z ± ⑸ ±. 2 ⑴ ❶ ❷ ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ± ⑹ ± ⑺ ±. ⑵ ∠Y ±
(333) ± ± ∠Z ∠Y
(334) ± ±
(335) ± ± ⑶ ∠Y ±
(336) ± ± ∠Z ∠Y
(337) ± ±
(338) ± ± ⑷ ∠Y ±
(339) ± ± ∠Z ∠Y
(340) ± ±
(341) ± ±. ⑷ 구하려는 정다각형을 정O각형이라 하면. ±@ O ±. p.68 ~ p.69. ⑸ ∠Y
(342) ±
(343) ∠Z ±이므로 ∠Y
(344) ∠Z ±± ±. ⑵ ∠Y ±
(345) ±
(346) ± ± ⑶ ∠Y ±
(347) ±
(348) ± ± ⑷ ±
(349) ∠Y
(350) ± ± ∴ ∠Y ± ±
(351) ± ± ⑸ ∠Y
(352) ±
(353) ± ± ∴ ∠Y ± ±
(354) ± ± ⑹ ±
(355) ±
(356) ∠Y ± ∴ ∠Y ± ±
(357) ± ± ⑺ ∠"$% ±± ± ∴ ∠Y ±
(358) ±
(359) ± ±. 모양의 도형에서 각의 크기 구하기. 1 ⑴ ❶ ❷ , ⑵ ∠Y ±, ∠Z ± ⑶ ∠Y ±, ∠Z ± ⑷ ∠Y ±, ∠Z ±. 2 ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ±. ⑵ ∠Y ±
(360) ± ± ∠Z ∠Y± ±± ± ⑶ ∠Y ±
(361) ± ± ∠Z ∠Y± ±± ± ⑷ ∠Y ±
(362) ± ± ∠Z ∠Y± ±± ±. p.70. 08. 모양의 도형에서 각의 크기 구하기. 1 ⑴ ❶ ❷ , ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ±. ⑵ △"#$의 세 내각의 크기의 합은 ±이므로 ±
(363) ●
(364) ▲ ± ●
(365) ▲ ±. ∴ ●
(366) ▲ ±. △%#$의 세 내각의 크기의 합은 ±이므로 ∠Y
(367) ●
(368) ▲ ± ∴ ∠Y ± ●
(369) ▲ ±± ± ⑶ △"#$에서 ±
(370) ●
(371) ▲ ±. ⑴ ∠Y ±
(372) ± ± ±. ●
(373) ▲ ±. ∴ ●
(374) ▲ ±. ⑵ ∠Y ±
(375) ± ± ±. △%#$에서 ∠Y
(376) ●
(377) ▲ ±. ⑶ ∠Y ±
(378) ± ± ±. ∴ ∠Y ± ●
(379) ▲ ±± ± Ⅱ. 평면도형. 17.
(380) 정답과 해설 ⑷ △"#$에서 ●
(381) ▲
(382) ± ± ●
(383) ▲ ±. ∴ ●
(384) ▲ ±. △%"#에서 ∠Y
(385) ●
(386) ▲ ± ∴ ∠Y ± ●
(387) ▲ ±± ± ⑸ 사각형 "#$%에서. 즉 ∠Y
(388) ∠Y ±이므로 ∠Y ±. ∴ ∠Y ±. ⑸ "# "$이므로 ∠"$# ∠"#$ ∠Y ∠%"$ ∠Y
(389) ∠Y ∠Y. ±
(390) ±
(391) ●
(392) ▲ ± ●
(393) ▲ ±. $" $%이므로 ∠$%" ∠$"% ∠Y. 사각형의 내각의 크기의 합. ∴ ●
(394) ▲ ±. △%&$에서 ∠Y
(395) ●
(396) ▲ ± ∴ ∠Y ± ●
(397) ▲ ±± ±. $" $%이므로 ∠$%" ∠$"% ∠Y 즉 ∠Y
(398) ∠Y ±이므로 ∠Y ±. ∴ ∠Y ±. ⑹ "# "$이므로 ∠"$# ∠"#$ ± ∠%"$ ±
(399) ± ± $" $%이므로 ∠$%" ∠$"% ± ∠%$& ±
(400) ± ±. p.71. 09. 모양의 도형에서 각의 크기 구하기. %$ %&이므로 ∠%&$ ∠%$& ± ∴ ∠Y ±
(401) ± ±. 1 ⑴ ❶ ❷ ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ±. ⑺ "# "$이므로 ∠"$# ∠"#$ ± ∠%"$ ±
(402) ± ± $" $%이므로 ∠$%" ∠$"% ±. ⑵ △"#$에서 ±
(403) ● × ± ×● ×●. ∴ ×● ±. △%#$에서 ∠Y ×● ± ⑶ △"#$에서 ±
(404) × ● ± ●× ×●. %$ %&이므로 ∠%&$ ∠%$& ± ∴ ∠Y ±
(405) ± ±. ∴ ●× ±. △%#$에서 ∠Y ●× ± ⑷ △"#$에서 ±
(406) × ● ± ●× ×●. ∠%$& ±
(407) ± ±. ∴ ●× ±. △%#$에서 ∠Y ●× ± ⑸ △%#$에서 ●× ±. p.73. 11. 모양의 도형에서 각의 크기 구하기. 1 ⑴ ❶ ❷ ❸ ⑵ ± ⑶ ± 2 ⑴ ± ⑵ ±. △"#$에서 ∠Y
(408) × ● ∴ ∠Y ●× ●× @± ±. ⑵ 오른쪽 그림에서. 45$. ∠Y
(409) ±
(410) ± ±. 30$. ∴ ∠Y ± ±
(411) ±. p.72. 10. 17$ 40$. ±. 47$ 85$ x. 모양의 도형에서 각의 크기 구하기. 1 ⑴ ❶ ❷ , ❸ ❹ , ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ± ⑹ ± ⑺ ±. ⑶ 오른쪽 그림에서. 56$ x 70$. ∠Y
(412) ±
(413) ± ±. 43$. ∴ ∠Y ± ±
(414) ±. ⑵ "# "$이므로 ∠"$# ∠"#$ ±. 33$. ±. ∠%"$ ±
(415) ± ±. 27$. $" $%이므로 ∠$%" ∠$"% ±. 23$. ∴ ∠Y ±
(416) ± ± ⑶ "# "$이므로 ∠"$# ∠"#$ ± ∠%"$ ±
(417) ± ±. ⑴ 오른쪽 그림에서. $" $%이므로 ∠$%" ∠$"% ± ∴ ∠Y ±
(418) ± ± ⑷ "# "$이므로 ∠"$# ∠"#$ ∠Y ∠%"$ ∠Y
(419) ∠Y ∠Y. 18. 정답과 해설. c a+b. ∠B
(420) ∠C
(421) ∠D
(422) ±.
(423) ± ±. 33$. a. c+27$. ⑴ ∴ ∠B
(424) ∠C
(425) ∠D ± ±
(426) ±. ±. 27$. b.
(427) ⑵ 오른쪽 그림에서. b. ∠B
(428) ∠C
(429) ∠D
(430) ∠E
(431) ∠F. 13. p.75. a. c+e. b+d. 모양의 도형에서 각의 크기 구하기. 1 ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ± ⑹ ± 2 ⑴ ± ⑵ ± ⑶ ±. ± e c d. ⑴ 오른쪽 그림과 같이 보조선을 그으. p.74. 12. d. a. 면. e. ∠F
(432) ∠G ●
(433) ▲이므로 색칠한. 모양의 도형에서 각의 크기 구하기. 각의 크기의 합은 사각형의 내각의. f c. b. 크기의 합과 같다.. 1 ⑴ ❶ ❷ . ∴ ±@ ±. ⑵ ± ⑶ ± ⑷ ± ⑸ ±. ⑵ 오른쪽 그림과 같이 보조선을 그으 면. ⑵ 오른쪽 그림과 같이 #$를 그. A. 으면 사각형의 내각의 크기의. D. 각의 크기의 합은 오각형의 내각의. 130$. ±
(434) ±
(435) ●
(436) ▲
(437) ±. 40$. x. 45$. B.
(438) ± ± ⑵ ∴ ●
(439) ▲ ±. ∠H
(440) ∠I ●
(441) ▲이므로 색칠한. ⑵ △&#$에서 ∠Y ± ●
관련 문서
[r]
㈏ 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도
규 모는 지진이 발생할 때 방출되는 에너지를 기준으로 지진의 세기를 나타내므로 지진 발생 지점으로부터의 거리 등에 관 계없이 항상 일정하게 나타나기
이때 X의 원소 2에 대응하는 Y의 원소가 없으므로 함수가 아니다.. 주어진 대응을 그림으로 나타내면
[r]
⑤ 남학생과 여학생에 대한 두 그래프에서 계급의 크기와 상대도수의 총합이 각각 같으므로 그래프와 가로축으 로 둘러싸인
수학Ⅱ
정답과
