한국정밀공학회 2013 년도 춘계학술대회논문집 1. 서론 테라헤르츠(THz)파는 대략 100GHz 에서 10THz 의 주파수 대역에 속하는 원적외선을 지칭한다. 광파와 전파의 경계영역에 존재하여 투과성과 직진성을 함께 지니고 있는 THz 파는 안전성과 투과성이 특징이며, 고유의 스펙트럼 분석을 이용한 물질 판별이 가능하다. THz 기술이 차세대기술로서 각광을 받게 되는데 핵심 역할을 한 THz 시영역 분광학 (THz-TDS; THz Time-Domain Spectroscopy)은 광대역 THz 파의 발생 및 측정을 가능케 한다. 이를 이용한 간단한 투과∙반사 측정으로부터 진폭과 위상정보를 얻을 수 있으며 관찰 시료 고유의 물성치 획득이 가능하다. 2. 다중 반사 THz 펄스 THz-TDS 와 같이 광대역 THz 파의 발생을 다루는 기술들은 보통 초고속 레이저의 광전도 반도체 안테나 여기를 이용한다. 이때 THz 파의 출력으로 진폭이 감소하여 나타나는 여러 개의 펄스, 이른바 다중 반사 펄스를 확인할 수 있다. 이는 THz 파의 발생 및 검출에 이용되는 광전도 안테나와 전기 광학 크리스탈 등 광학 부품들이 만든 Fabry-Perot 에탈론 효과에 의해 나타난 결과라고 할 수 있다. THz 펄스에 다중 반사 펄스가 존재할 때 해석이 매우 복잡해진다. 보통의 경우 메인 펄스만 윈도우 함수로 잘라낸 후 해석하지만, 스펙트럼의 분해능이 감소하게 된다. 따라서 다중 반사 펄스의 효과적인 제한이 THz 파 응용실험의 성능을 좌우한다고 할 수 있다. 3. THz 펄스 모델링 및 메인 펄스 추출 THz 메인 펄스와 다중 반사 펄스 모두 존재하는 일반적인 THz 펄스 출력은 메인 펄스와 임펄스열함수의 선형 컨볼루션으로 다음과 같이 해석이 가능하다. (1) 이때 는 획득한 전체 THz 펄스, 는 가장 큰 진폭을 지니는 메인 펄스, 와 는 진폭과 각 펄스의 시영역에서의 위치, 는 측정 시료의 전달함수를 일컫는다. 위 모델을 바탕으로 다중 반사 펄스가 한 개만 있다 가정하면 식 2 를 도출할 수 있다. (2) 메인 펄스의 추출을 위해 다음을 사용한다. (3) 4. 실험 결과 측정 시료로 실리콘 웨이퍼 (두께 0.5mm)를 선정하였다. 획득한 THz 펄스내의 다중 반사 펄스를 차례로 제거한 결과와 그에 대응하는 스펙트럼을 그림 1 과 2 에 각각 나타내었다. THz 파 모델링을 통한 다중 반사 펄스 제거 이후의 스펙트럼 진동이 기존 경우보다 확연히 줄었음을 확인할 수 있다.
테라헤르츠 분광학을 이용한 물성치 추출 및 분석 기법
Material Parameter Extraction and Analysis Methods via
Terahertz Time-Domain Spectroscopy
*최진두, 권원식, 김경수, #김수현
*J. Choi, W. S. Kwon, K.-S. Kim, #S. Kim(soohyun@kaist.ac.kr) 한국과학기술원 기계공학과
Key words : Terahertz time-domain spectroscopy, multiple reflections, material parameter extraction
( ) THz E t 1 0 ( ) ' 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) THz THz main j t t E E E a e H H
0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) THz i i i i E t E t a
t h t
0 1 1 0 0 1 1 ( ) 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) j t j t THz j t t main E E e a e H E a e H
0( ) E t i a ti ( ) h t903
한국정밀공학회 2013 년도 춘계학술대회논문집 기준 펄스와 시료 정보를 지니는 펄스의 위상을 이용하여 복소굴절률 또한 구하였다. (4) 이때 는 빛의 속도, 는 측정 시료의 두께를 나타낸다. 표 1 과 그림 3 을 통해 시료의 보다 정교한 물성치 획득이 가능함을 알 수 있다. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 -3 In te n s it y [ A .U .] frequency [THz]
Fig. 1 Multiple reflection removal from the obtained THz pulse. Offset given for clarity.
0.5 1 1.5 2 2.5 10-5 10-4 10-3 10-2 frequency [THz] In te n s it y [ A .U .] Original Calculated
Fig. 2 Comparison of spectra before (blue) and after (red) multiple reflection removal
Table 1 Comparison of obtained refractive indices of Silicon before and after multiple reflection removal
Refractive index Original After removal Average 3.502 3.502
RMSD* 0.032 0.015
*RMSD: Root Mean Square Deviation
0.5 1 1.5 2 2.5 3.4 3.45 3.5 3.55 3.6 Refractive index frequency [THz] n Original After removal
Fig. 3 Refractive index of Silicon before (blue) and after (red) multiple reflection removal
5. 결론 본 연구에서는 THz-TDS 기반 THz 펄스 응용실험에서 자주 목격할 수 있는 다중 반사 펄스에 대한 제거에 대해 다루었다. THz 펄스의 수학적 모델링을 이용한 메인 펄스의 효과적 추출이 가능하였으며, 이에 따라 스펙트럼 및 시료의 물성치 정보의 향상을 확인하였다. 후기 본 논문은 2013 년 정부(교육과학기술부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(No.2012-0005646). 참고문헌
1. Hirsch, O., Alexander, P., and Gladden, L., "Techniques for cancellation of interfering multiple reflections in terahertz time-domain measurements," Microelectronics Journal, 39, 841-848, 2008.
2. Pupeza, I., Wilk, R., and Koch, M., "Highly accurate optical material parameter determination with THz time-domain spectroscopy," Optics Express, 15, 4335-4350, 2007.
3. Dorney, T., Baraniuk, R., and Mittleman, D., "Material parameter estimation with terahertz time-domain spectroscopy," Journal of the Optical Society of America, 18, 1562-1571, 2001.
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