Introduction to Electrical Engineering
(P i i l d A li ti f El t i l E i i )
(Principles and Applications of Electrical Engineering)
Chapter 4.
Learning Objectives: Inductor & Capacitor 회로 해석
1 Compute currents voltages and energy stored in Today 1. Compute currents, voltages and energy stored in
capacitors and inductors.
2. Calculate the average and root-mean-square value of an g q arbitrary (periodic) signal.
3. Write the differential equations for circuits containing
i d t d it
inductors and capacitors.
4. Convert time-domain sinusoidal voltages and currents to phasor notation and vice-versa and represent circuits
phasor notation, and vice versa, and represent circuits using impedances.
5. Apply the circuit analysis methods of Chapter 3 to AC pp y y p circuits in phasor form.
Th iti di l t t d l i i k d i i
F M t
The capacitive displacement transducer example is picked up again in
Focus on Measurements:
Capacitive displacement transducer
(pp.175-177)Ch. 4.1 Energy-saving circuit elements
Structure of parallel-plate capacitor Capacitance Structure of parallel plate capacitor Capacitance
Inductance는 자계에 에너지를 저장하는 능력이며,
C it 는 전계에 에너지를 저장하는 능력임 Capacitance는 전계에 에너지를 저장하는 능력임
기호: C1 C 1A (6 2 10
18h )
단위: Farad (1F: 1 volt가 가해졌을 때 1 쿨롱의 전하가 충전되는 커패시턴스)
1 C : 1A⋅s (6.2×10
18charges)
전기장이 얼마나 그 매질에 전기장이 얼마나 그 매질에 영향을 미치는지, 그 매질에 의해 얼마나 영향을 받는지를 나타내는 물리적 단위로서, 매질이 저장할 수 있는
전하량으로 볼 수도 있다. 같은
Ch. 4.1 Energy-saving circuit elements (Cont.)
Capacitor
1. 특정 양의 capacitance를 가지도록 만든 전자 부품
2. 일반적으로 절연체(유전체)로 분리된 두 도체(전극)로 구성
3. Capacitance는 두 전극의 면적에 비례하고, 두 전극 사이의 간격에 반비례함 4. DC current의 흐름을 허용하지 않음(O.C.)
5. Capacitor에서p 에서
charge separation은 외부전압에 비례: g p 은 외부전압에 비례 Q=CV Q
6. 외부전압이 시간에 따라 변화:
q(t)=Cv(t) Æ C
내부에 저장된 전하도 변화A capacitor is a device for accumulating electric charge.
Capacitors
i-v relation for capacitor
현재시간 t 까지 C 를 통해 흘렀던 전류에 의존
초기 전압을 정의
Capacitors: series and parallel
Current와 초기조건을 통한 capacitor voltage 계산: Ex. 4.3 Known quantities:
Capacitor current, initial capacitor voltage, capacitance value Find:
Find:
Capacitor voltage
Current와 초기조건을 통한 capacitor voltage 계산: Ex. 4.3 Cont.
Capacitor 관계에서 정의한 적분 관계를 이용하여 전류를 미분함으로써 전압계산
I = Constant
Real capacitors
Focus on measurements: 용량형 변위 변환기와 마이크로폰
C: pF
A: 1 mm
2, x: 1 mm Æ 8.854×10
-3μF
C: pF A: mm
2x: mm
10 mm
2의 면적을 갖는 transducer에 대한 거동
Focus on measurements: 용량형 변위 변환기와 마이크로폰 (Cont.)
Three-terminal variable capacitor
Inductor Inductance
Inductance는 자계에 에너지를 저장하는 능력이며, Capacitance는 전계에 에너지를 저장하는 능력임 기호: L
기호: L
단위: Henrys (1H: 1V-s/A)
특징: DC current에서는 short circuit과 같은 역할
Ideal inductor: 철선의 저항이 ‘0’이며, inductor를 따라 흘러가는 일정전류가 전압강하를 야기시키지 않고 자유롭게 흐르는 것
Inductor (Cont.)
Inductor (Cont.)
i-v relation for inductor
시간에 따라 변화하는 전압이 inductor에 걸리게 되면?
코일내를 흐르는 전류가 변하면 인덕터는 전류의 변화에 저항하는 전압을 발생 Æ Lens’s law
인덕턴스
i(t) (L)
i(t)
Φ
+
v(t)=Ldi(t)
(L) Φ ( ) d
- dt
코일의 인덕턴스 : L=N2
mA/l [H]
N : 코일의 권선수
m : 코어의 투자율 (자기적 성질) A : 코어의 단면적
l : 코일의 길이
μ 0 =4π×10E-7 H/m
Inductor: parallel and series
Analogy between Electrical element and Hydraulic analogy
Current로부터 inductor voltage 계산: Ex. 4.5 Known quantities:
Inductor current, inductance value Find:
Find:
Inductor voltage
Current로부터 inductor voltage 계산 : Ex. 4.5 (Cont.)
Current 변화에 따른 전압 발생 확인
Voltage로부터 inductor current 계산 : Ex. 4.6
K titi
Known quantities:
Inductor voltage; initial condition (current at t=0), inductance value Find:
Inductor current
Capacitor에서의 Energy-storage
전력 전력
에너지 Capacitor가 할 수 있는 일
Electric Potential Energy