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Learning Objectives: Inductor & Capacitor 회로 해석

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Academic year: 2022

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전체 글

(1)

Introduction to Electrical Engineering

(P i i l d A li ti f El t i l E i i )

(Principles and Applications of Electrical Engineering)

(2)

Chapter 4.

Learning Objectives: Inductor & Capacitor 회로 해석

1 Compute currents voltages and energy stored in Today 1. Compute currents, voltages and energy stored in

capacitors and inductors.

2. Calculate the average and root-mean-square value of an g q arbitrary (periodic) signal.

3. Write the differential equations for circuits containing

i d t d it

inductors and capacitors.

4. Convert time-domain sinusoidal voltages and currents to phasor notation and vice-versa and represent circuits

phasor notation, and vice versa, and represent circuits using impedances.

5. Apply the circuit analysis methods of Chapter 3 to AC pp y y p circuits in phasor form.

Th iti di l t t d l i i k d i i

F M t

The capacitive displacement transducer example is picked up again in

Focus on Measurements:

Capacitive displacement transducer

(pp.175-177)

(3)

Ch. 4.1 Energy-saving circuit elements

Structure of parallel-plate capacitor Capacitance Structure of parallel plate capacitor Capacitance

Inductance는 자계에 에너지를 저장하는 능력이며,

C it 는 전계에 에너지를 저장하는 능력임 Capacitance는 전계에 에너지를 저장하는 능력임

기호: C

1 C 1A (6 2 10

18

h )

단위: Farad (1F: 1 volt가 가해졌을 때 1 쿨롱의 전하가 충전되는 커패시턴스)

1 C : 1A⋅s (6.2×10

18

charges)

전기장이 얼마나 그 매질에 전기장이 얼마나 그 매질에 영향을 미치는지, 그 매질에 의해 얼마나 영향을 받는지를 나타내는 물리적 단위로서, 매질이 저장할 수 있는

전하량으로 볼 수도 있다. 같은

(4)

Ch. 4.1 Energy-saving circuit elements (Cont.)

Capacitor

1. 특정 양의 capacitance를 가지도록 만든 전자 부품

2. 일반적으로 절연체(유전체)로 분리된 두 도체(전극)로 구성

3. Capacitance는 두 전극의 면적에 비례하고, 두 전극 사이의 간격에 반비례함 4. DC current의 흐름을 허용하지 않음(O.C.)

5. Capacitor에서p 에서

charge separation은 외부전압에 비례: g p 은 외부전압에 비례 Q=CV Q

6. 외부전압이 시간에 따라 변화:

q(t)=Cv(t) Æ C

내부에 저장된 전하도 변화

A capacitor is a device for accumulating electric charge.

(5)

Capacitors

i-v relation for capacitor

현재시간 t 까지 C 를 통해 흘렀던 전류에 의존

초기 전압을 정의

(6)

Capacitors: series and parallel

(7)

Current와 초기조건을 통한 capacitor voltage 계산: Ex. 4.3 Known quantities:

Capacitor current, initial capacitor voltage, capacitance value Find:

Find:

Capacitor voltage

(8)

Current와 초기조건을 통한 capacitor voltage 계산: Ex. 4.3 Cont.

Capacitor 관계에서 정의한 적분 관계를 이용하여 전류를 미분함으로써 전압계산

I = Constant

(9)

Real capacitors

(10)

Focus on measurements: 용량형 변위 변환기와 마이크로폰

C: pF

A: 1 mm

2

, x: 1 mm Æ 8.854×10

-3

μF

C: pF A: mm

2

x: mm

10 mm

2

의 면적을 갖는 transducer에 대한 거동

(11)

Focus on measurements: 용량형 변위 변환기와 마이크로폰 (Cont.)

Three-terminal variable capacitor

(12)

Inductor Inductance

Inductance는 자계에 에너지를 저장하는 능력이며, Capacitance는 전계에 에너지를 저장하는 능력임 기호: L

기호: L

단위: Henrys (1H: 1V-s/A)

특징: DC current에서는 short circuit과 같은 역할

Ideal inductor: 철선의 저항이 ‘0’이며, inductor를 따라 흘러가는 일정전류가 전압강하를 야기시키지 않고 자유롭게 흐르는 것

(13)

Inductor (Cont.)

(14)

Inductor (Cont.)

i-v relation for inductor

시간에 따라 변화하는 전압이 inductor에 걸리게 되면?

코일내를 흐르는 전류가 변하면 인덕터는 전류의 변화에 저항하는 전압을 발생 Æ Lens’s law

인덕턴스

i(t) (L)

i(t)

Φ

+

v(t)=Ldi(t)

(L) Φ ( ) d

- dt

코일의 인덕턴스 : L=N2

mA/l [H]

N : 코일의 권선수

m : 코어의 투자율 (자기적 성질) A : 코어의 단면적

l : 코일의 길이

μ 0 =4π×10E-7 H/m

(15)

Inductor: parallel and series

(16)

Analogy between Electrical element and Hydraulic analogy

(17)

Current로부터 inductor voltage 계산: Ex. 4.5 Known quantities:

Inductor current, inductance value Find:

Find:

Inductor voltage

(18)

Current로부터 inductor voltage 계산 : Ex. 4.5 (Cont.)

Current 변화에 따른 전압 발생 확인

(19)

Voltage로부터 inductor current 계산 : Ex. 4.6

K titi

Known quantities:

Inductor voltage; initial condition (current at t=0), inductance value Find:

Inductor current

(20)

Capacitor에서의 Energy-storage

전력 전력

에너지 Capacitor가 할 수 있는 일

Electric Potential Energy

(21)

Inductor에서의 Energy-storage

(22)

Energy-storage: P4.4

(23)

Energy-storage: P4.7

(24)

Energy-storage: P4.10

Steady-state condition

v

(25)

Energy-storage: P4.10

참조

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