사진측량 3장 입체사진측량

상지대학교 지형정보연구센터

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강의 목차

입체사진측량의 기본 개념

사진의 표정해석

입체사진측량의 개념

입체시(Stereoscopic Vision)

v 단안시(Monocular vision) : 물체의 원근감을 얻을 수 없다.

v 쌍안시(Binocular vision) : 두눈으로 봄

• 정입체시(Orthoscopic vision) ® 원근감이 얻어진다.

• 역입체시(Psedoscopic vision)

역입체시

v 고저가 바뀌는 입체시(높은 것

®

낮게, 낮은것

®

높게)

① 한쌍의 입체사진을 180° 회전할 경우

② 정상적인 여색입체시 과정에서 색안경의

적•청

을 좌우로 바꾸어 볼 경우

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입체시의 원리(시차 및 시차차)

O’₂

𝑝’

_!

𝑝’

_" ;

P의시차(parallax)

𝑞’

_!

𝑞’

_" ;

𝑞의시차

r₁ P b _a Q r₂ b P’₁ q’1 _q’ 1 P’₁ P’2 q’₂ q”₁ P”₁ P’’2 q’’₂ b O₁ b a O₂ O’₁ P₁ Q₁ Q2 P₂

사진(영상)

굴뚝밑 굴뚝꼭대기 수렴각 렌즈중심

( a )사람의 눈에 의한 입체감

( b ) 항공사진영상(입체사진)

수렴각의 차이로 P쪽 이 Q쪽보다 가깝게 보임 왼쪽눈으로 왼쪽사진 오른쪽 눈으로 오른쪽 사진을 바라보면 원금감이 생김 시차차 = 원근감느낌 (parallax Difference)

𝑝’

_!

𝑝’

_"

− 𝑞’

_!

𝑞’

_"

φ

1

φ

2

p

1

p

2

q

1

q

2

p

1’

p

2’

시차각 : φ

1

>

φ

2

시차 : p

1

p

2,

q

1

q

2

시차차 : p

1

p

2

- q

1 q2

입체사진의 입체시 원리

7 입체사진으로부터만들어진 입체상 입체사진상의 물체의 위치와 모양 눈 N N’ 눈 N N’ 사진 입체상 N N’ N N’ 사진 θ 대상물 광선 연직점 _연직점 광축 O 렌즈 θ N _N’ O’

입체경의 원리

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입체시 관련 용어

1) 공액축(epipolar axis)

: 좌우 투영중심 O’ , O” 을 연결한선

2) 공액점(epipolar point)

: 공액축과 사진면의 교점( K’ , K” ) P1, P2가 평행이면 공액점은 무한원에 위치

3) 공액면(epipolar plane)

: 공액축과 피사체가 만드는 면, 주점을 포함한 공액면을 주공액면이라 함

4) 공액선(epipolar line)

: 공액면과 피사체의 교선

입체시의 재현

사진면 R Q P₁ P2 O’ _{K’ K”} O”

r

’

r

” q’ q” 투영중심

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입체사진의 조건

입체사진(영상)의 조건

:

입체감을 주기위해 2매의 사진(영상)이 만족할 조건

1)

한 쌍의 사진을 촬영한 사진기의

광축이 거의 동일평면상

에 있어야 한다.

(공액선 : epipolar line)

2)

기선고도비(B/H)

가 적당한 값

약 0.25 정도

이다.

3)

2매의

사진축척은 거의 같아야

한다.

• 사진축척 차이가 15%까지는 입체시 가능

• 장시간 입체시할 경우 5% 이상은 좋지 않음

입체시 재현

입체시의 재현방법

① 1쌍의 사진을 촬영할 때와 같은 상태로 눈을 투영중심에 갖다 놓음

② 2매의 사진을 책상과 같은 평평한면에 놓고 입체시 하여야 할 경우

- 입체시할 피사체의 공액선을 일직선상으로 벌려놓고, 그것과 평행하게

안기선을 둔다.

입체경(stereoscope)

:

렌즈식입체경, 반사식입체경

1) 판독할 때 한번에 넓은 범위를 볼 경우, 사진을 확대하여 세밀한 부분을 볼 경우

2) 평지의 간단한 평면도를 그릴 경우

3) 여러목적의 측침을 할 경우(점이사)

4) 비고를 시준선에 의해 측정하여, 개략의 등고선도를 그릴 경우

5) 기존지도의 수정

여색입체시

(anaglyph)

v 여색인쇄법

= 중복사진에서 오른쪽은 적색, 왼쪽은 청색으로 형상하여 중첩으로 인쇄

v 투영광법

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기타 편광렌즈에 의한 방법

<입체경>

<여색입체사진>

13

3차원 입체시 방식

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v 3D TV 혹은 3D 모니터

에 주로 쓰이는 3차원

데이터 표현 방식

v 디스플레이 패널에

Patterned Retarder (PR)

라는

빛의 편광 방향을 조절하는 편광 필름

을

부착한 후 패널 수평 방향의 짝수 및 홀수

라인에서 영상정보를 포함하고 있는 서로 다른

편광 특성의 빛을 나오게 하는 방식

v 편광 안경

을 착용하면 왼쪽 눈과 오른쪽 눈에는

각각 짝수 라인과 홀수 라인에서 출력하는

영상정보만이 보이는 원리를 이용하는 장식

v LG 3D 모니터, PLANAR, Redrover 등 있음

편광 Passive 방식

편광 Passive 방식의 모니터의 종류 및 특성

LG 3D 모니터 DX2342

Planar PL2020 모니터

제조사 LG전자 PLANAR Redrover

제품명 DX2342 PL2020 SDM190M

3D출력방식 편광 Passive 편광 Passive 편광 Passive

해상도 1920X1080 1600X1200 1280 X1024 패널사이즈(inch) 23” 20.1” 19” 픽셀 크기(mm) 0.265(H )0.265(W) 0.256(H 0.256(W) 0.294(H) 0.294(W) 3D 밝기(cd/ ) 250 150 250 색(million colors) 16.7 16 16.7 화면재생율(Hz) 60 49 to 75 60 응답시간(ms) 5 16 5 명암비 1000:1 700:1 1000:1 무게(kg) 3.5 21 30 주요용도 • 영화 및 비디오게임 • 공간정보 추출 및 해석 • AMLCD : Active Matrix Liquid Crystal

• 공간정보 추출 및 분석, • 비행시뮬레이션, 의학

15

3차원 입체시 방식

셔터 Active 방식

v 셔터 안경을

이용하여 순차적으로 왼쪽

눈과 오른쪽 눈을 차단한 후

왼쪽 눈을

차단했을 때 오른쪽 눈에 대응하는 영상을

보여주고 오른쪽 눈을 차단했을 때는 왼쪽

눈에 대응하는 영상을 보여주는 방법

v 120Hz(1/120초)

간격으로 왼쪽 눈과

오른쪽 눈에 대응되는 영상을 순차적으로

디스플레이에 표시

v 사용자가 착용하는

안경은

디스플레이에

순차적으로 출력되는

영상의 변화와

동기화

가 되어, 안경의 왼쪽 면에

영상정보를 출력할 때 오른쪽 면은 빛을

차단시키고, 안경이 오른쪽 면에

영상정보를 출력할 때 왼쪽 면의 빛을

차단하여,

왼쪽 눈과 오른쪽 눈은 서로 다른

영상을 보는 원리를 이용하는 방법

셔터 Active 방식의 모니터의 종류 및 특성

제조사 삼성전자 제품명 2233RZ 3D출력방식 셔터 Active 해상도 1680 X1050 패널사이즈(inch) 22” 픽셀 크기(mm) 0.282(H) 0.282(W) 3D 밝기(cd/ ) 300 색(million colors) 16.7 화면재생율(Hz) 120 응답시간(ms) 3 명암비 1000:1 무게(kg) 5.2 주요용도 • 셔터 Active 방식의 대표 모니터

삼성 3D 모니터 2233RZ

17 Left Image File Right Image File

컴퓨터에서의 Stereo Viewing 시스템

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수제 입체경

휴 대 용

반사식입체경

2인관측용

_줌렌즈부

_{슬라이드용 뷰어}

판 약15c m 안공간격약 6cm 약5c_m

입체경의 종류

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Photo Interpretation Systems

APT2

: zoom stereoscope

ST4

: mirror stereoscope

입체상의 변화

1)

기선의 변화

에 의한 변화

- 기선길이 긴 경우 = 높게

- 기선길이 짧은 경우 = 낮게

2)

초점거리

의 변화에 의한 변화 : 긴 경우가 더 높게

3)

촬영고도차

에 의한 변화 : 낮은 촬영고도가 더 높게

4)

눈의 높이

에 의한 변화 : 눈의 높이가 약간 높아짐에 따라 더 높게

5)

눈을 옆으로 돌렸을 때

의 변화 : 눈에 따라 비스듬이 기울어짐

시차(parallax)

시차(parallax)

:

관측점이 달라짐에 따라 생기는 변위

여기서, r 상의 벡타 A¢A¢¢ Þ

시차 P

P

x

= X

1

– X

2

(

횡시차

), P

y

= Y

1

- Y

2

(

종시차

)

+Z +Y +X a’ b’ O’ O” b Py Px A”

P : 시차

P

_x

: 횡시차

P

_y

: 종시차

P A’

25

L

f

f

H

B

H

A A점의시차 PA = L - LA A B △ h

n

b’

a’

1

b

a

1

b

1

O

렌즈 양화(포지티브) 음화(네가티브)

a’

b’

1

L

B

L

A

O

(

좌측영상

)

(

우측영상

)

B점의시차 PB = L - LB 비 고 h = H

P

B

P

B

+ P

△

△

△ 시차차 : △P = L B - L A

시차 측정에 의한 비고측정

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시차(parallax) 공식 유도

O₂ D₂ O₁ H h f f D1 p1 d1 d2 p2 R2 R1 p_! = R_! f H, p"= R! f H p_! + p_"− R_!+ R_" ) f H d_!− R_!) t H − h, d"−R") t H − h d_! + d_" = (R_!+ R_") ) t H − h p_!+ p_" = b d_!+ d_" = ∆p R_!+ R_" = B ∆p는 시차차, B=촬영기선장 d = t H − h, ∆p = b ) h H − h, h = ∆p ∆p + b) H

h =

H

p + d

+ d,

h =

H

∆p + p

_#

+ ∆p

P = 기준면의 시차값 =p_# D = 기준면의 시차-관측하려는 대상물의 시차 = ∆p ∆p = p!− p", H = 촬영고도 h = H p_# ) ∆p, ∆p = p_# H ) h ∆p가 p!에 비하여 무시할 정도로 작은 경우

27

시차(parallax) 공식 예제

<예제> 촬영고도 6000m, 사진 I 을 기준으로 입체모형화한 주점기선길이가 80mm, 사진Ⅱ를 6000m, 81mm 일 때, 시차차 1.0mm의 그림자의 고저차는 얼마인가? (풀이) <예제> H=6000m, B₁=주점기선장=80m, 사진2의 주점기선장=82m, DP=1.6mm의 그림자의 고저차? (풀이)

ℎ =

𝑃

𝑏

×𝐻 =

1.0

(80 + 81)

2

×6000 = 74.5(𝑚)

ℎ =

𝐻

𝑃

_'

6 ∆𝑝 =

6000

(80 + 82)

2

×1.6 = 118.5𝑚

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시차 공식 별해

<그림 3.18 연직사진의 기하학적 관계> O O’ O H f t t f f t p1 d1 d2 p2 p d h h h h h R1 R2 R G N R N’ N B

H-h

A O’ O 1 O 2 사진1 사진2 A B 기준면 <연직사진의 기하학적 관계> a1 b1 c1 a2 b2 c2 그림 3.18에서 p! = R!×%$ , p" = R"×%$ p_! + p_" = (R_!+ R_!)×_%$ d_! = R_!×_(()%)& d_" = R_"×_(()%)& d_!+ d_" = (R_!+ R_") )_()%& 식(2.20)에서

p

1

+p

2

= (R

1

+R

2

)· f/H

p₁+p₂= b, d₁+d₂= △p, R₁+R₂= B 라면,

d =

hp

H − h

P = b×

h

H − h

h =

∆p

∆p + b

×H

그러므로 또는

29

시차 공식의 별해

R’ P_A PR DP H h_a Dh B O’ O” A’ N’ N” f n” r” a” P_A: 관측하고자 하는 점의 시차 P_R: 관측하고자 하는 기준점의 시차 ∆p = P₊ − P_# ∆ O,,_O,_R,_{∞ O},,_n,,_r′′ B: H = P_#: f _{∴ H =}-.$ /!

∆O,,n,,a′′∞ O,O,,A′′

B: h₀ = P₊: f ∴ h =-.$_/ " ∆h = H − h₀ = B ) f(_/! !) ! /") = B ) f /")/! /!/"

∴ ∆P = P

₍

− P

₎ ∆h =-.$_/ ! ) / (/!1∆/)3 (.∆/ (/!1∆/)

∴ ∆h =

_(& $ !'∆&)∆& 상지대학교 지형정보연구센터

<예제> 60m 높이의 굴뚝을 촬영고도 3000m의 높이에서 촬영한 항공사진이 있고 그 사진의 주점기선 길이가 10cm였다고 하면 이 굴뚝의 시차차는 얼마인가? (sol) ∆𝒓 = 𝟖. 𝟗𝟓 − 𝟖. 𝟓𝟎 = 𝟎. 𝟒𝟓𝒄𝒎 ∆𝒓 = 𝒉 𝑯5 𝒓 = 𝟎. 𝟒𝟓 = 𝒉 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎5 𝟖. 𝟗𝟓 ∴ 𝒉 = 𝟔𝟎𝟑𝟑. 𝟓𝟐𝒄𝒎 = 𝟔𝟎. 𝟑𝟒𝒎

시차 공식의 예제

<예제> 평지를 촬영고도 1500m로 촬영한 연직사진이 있다. 이 밀착 사진상에 있는 2점간의 시차를 측정한 결과 1mm였다. 2점간의 비고는 얼마인가? (단, 카메라의 화면거리는 15cm, 화면의 크기 23cmⅹ23cm, 종중복 60%) (sol) 𝒃_𝟎= 𝒂 𝟏 − 𝑷 𝟏𝟎𝟎 = 𝟎. 𝟐𝟑 𝟏 − 𝟔𝟎 𝟏𝟎𝟎 = 𝟗. 𝟐𝒄𝒎 ∴ 𝒉 = 𝑯 𝒃_𝟎5 ∆𝑷 = 𝟏𝟓𝟎𝟎 𝟎. 𝟎𝟗𝟐5 𝟎. 𝟎𝟎𝟏 = 𝟏𝟔. 𝟑𝒎 <예제> 사진에 나타난 건물의 정상에 대한 시차값이 16.00mm, 건물기준 밑부분의 시차값은 15.96mm였다. 건물의 높이는? 단, H=6000m (sol) 𝒉 = 𝑯 (𝑷_𝑹+∆𝑷)5 ∆𝑷 = 𝟔, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟓. 𝟗𝟔 + 𝟏𝟔 − 𝟏𝟓. 𝟗𝟔 × 𝟏𝟔 − 𝟏𝟓. 𝟗𝟔 = 𝟏𝟓, 𝟎𝟎𝟎𝒎𝒎 = 𝟏𝟓𝒎

상지대학교 지형정보연구센터 31 <예제>평탄한 토지를 화면거리 15cm의 카메라로 고도 1200m로 부터 촬영한 공중사진을 편위수정하고 그 일부를 표현한 사진이 있다. 사진상에 연직점으로부터 굴뚝 아래부분까지의 거리, 연직점으로부터 굴뚝 정점까지의 거리를 각각 mm 자를 사용하여 실측하고 아래부분까지의 거리 8.50cm, 정점까지의 거리 8.95cm를 얻었다면 굴뚝의 실제 높이는? (Sol) ∆𝒓 = 𝟖. 𝟗𝟓 − 𝟖. 𝟓𝟎 = 𝟎. 𝟒𝟓𝒄𝒎 ∆𝒓 = 𝒉 𝑯5 𝒓 = 𝟎. 𝟒𝟓 = 𝒉 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎5 𝟖. 𝟗𝟓 ∴ 𝒉 = 𝟔𝟎𝟑𝟑. 𝟓𝟐𝒄𝒎 = 𝟔𝟎. 𝟑𝟒𝒎 <예제>그림은 화면거리 15cm인 카메라로 촬영한 공중사진을 편위 수정하고 그 일부를 나타낸것이다. 단, 이 부근은 거의 평탄한 토지로 TV탑의 실제 높이는 200m이다. 지금 도상에서 연직점과 TV탑의 정점까지의 실측거리 6.0cm를 얻었다. 아래 사진의 촬영고도는 얼마인가? (Sol) ∆𝒓 = 𝟔. 𝟎 − 𝟓 = 𝟏𝒄𝒎 ∆𝒓 = 𝒉 𝑯5 𝒓 𝑯 = 𝒉 ∆𝒓5 𝒓 = 𝟔 𝟏5 𝟐𝟎𝟎 = 𝟏𝟐𝟎𝟎𝒎 • N 연직점

시차 공식의 예제

v

과고감(vertical exaggeration)

Ø 인공입체시하는 경우 과장되어 보이는 정도 Ø 항공사진영상의 입체시 할 경우 Ø 평면축척 < 수직축척 ® 실제도형보다 산이 더 높게 보임 u AB = b = 65mm 에서 대해 촬영고도 H는 매우 크므로 g_P,g_q가 작아 P, Q 는 고도감 없이 평평하게 보인다. u 일반적으로 사람눈의 수렴각차는 ( Dg = g_P- g_P) = 10°~25° (거리 500m ~1300m) 정도 이므로 아주 먼거리 물체는 수렴각이 거의 0°에 가까워지므로 고저차 및 원근을 구별못함 g_q h P C B b A B b g_P Pc Qb _Pa Q_a g_q Q H H I u 기선길이 B가 큰 A, C 에서 촬영한 두장의 사진을 입체시하면 수렴각

g

p ,

g

q 가 커져 항공기상에서 본 감각보다 더 명료한 고도감 ®

과고감

n = B/b (부상비)

: 촬영기선길이가 안기선 길이 n 배 일때 n 을 부상비

[ 과고감 ∽ 기선고도비

!

"

]

입체시에 의한 과고감

가상값으로부터 소요로 하는 최확값을 구하는 단계적인 해석 및 작업으로

촬영시 사진의 기하

학적상태

(사진기의 위치와 경사)

를 그대로 재현하려면 대응하는 광선에 대한 교점의 집합은 피

사체표면과 전부 합동인 모델을 만드는 과정

(재현의 원리)

<

촬영점의

위치

및 사진기의

경사

>

: 외부표정요소 결정(

공간후방교회법

)

결

정

<

촬영시의 사진기와 대상물좌표와의 관계 재현

>

: 대상좌표 결정(

공간전방교회법

)

標定

표정(orientation)의 정의

표정(orientation)이란?

상지대학교 지형정보연구센터 35

내부표정

상호표정

절대표정

접합표정

표정의 과정

촬영시와 같은 광학조건에서 도화기에 투영되도록 조작

: 주점위치

(x

_o

, y

_o

)

결정, 초점거리

(f)

의 결정

내부표정

좌우사진의 양투영기에서 나오는 광속이 이루는

종시차 소거

,

입체모형 전체가 완전히 입체시 되는 작업

® 3차원 가상좌표(

모델좌표

) 생성

상호표정

상호표정이 끝난 입체모형을 지상기준점을 이용,

대상물 좌표계와 일치하도록 함

• 축척의 결정

• 수준면의 결정

• 위치결정

절대표정

표정의 분류

단사진표정 : - 편위수정(rectification)에 의해 수평위치 결정

표정

- 공간후방교회법(space resection)에 의해 외부표정요소 결정

분류

- 사진기 검정(camera calibration)에 이용

입체사진표정 : 기계적방법(ANALOG), 해석적방법(ANALYTICAL), 수치적방법(DIGITAL)

내부표정(x₀, y₀, f ) : 사진주점을 도화기의 촬영중심에 일치시키고 초점거리를

단계적

도화기의 눈금에 맞추는 작업(기계적) : 상좌표 → 사진좌표(해석적)

분 류

외부표정 1. 상호표정 (k, j, w, b_y, b_z) → 종시차소거→ 3차원가상좌표(모델좌표 : 사진좌표 → 모델좌표 →5개의 표정점 필요 2. 접합표정 → 종•횡접합모델 형성 (l, k, j, w, Sx, Sy, Sz ) 3. 절대표정 → 축척, 경사조정 (l, k, j, w, Cx, Cy, Cz) 모델좌표 → 절대좌표 (1모델당 평면기준점 2점, 높이기준점 3점)

상지대학교 지형정보연구센터 37

단사진 표정

1) 기계적표정

¡

편위수정(rectification)

거의 수직사진®사진의 경사에 의한 편위조정 ® 엄밀수직사진

Ⅲ ®Ⅰ

(음화면)

원리 ; 촬영사진기를

편위수정기

의

투영사진기로 이용

Ⅲ®Ⅱ

획득

Ⅲ//Ⅱ

평행(엄밀수직사진)

® 최소

3

점의 표정점(x,y)

정밀시

4

점 이용

해석적 표정

Ⅰ Ⅱ Ⅲ b a c d

단사진 표정

2) 해석적 표정

¡ 해석적 편위수정에 위한 단사진 표정

- 관측대상물의 평면일 때(X,Y)와 사진좌표(x,y)사이에 2차원 사영변환식 이용

- 2차원 사영변환식

이용

-

공선조건식

을 이용

𝑋 =𝑏!𝑥 + 𝑏"𝑦 + 𝑏4 𝑏5𝑥 + 𝑏6𝑦 + 1 𝑌 =𝑏7𝑥 + 𝑏8𝑦 + 𝑏9 𝑏₅𝑥 + 𝑏₆𝑦 + 1

• 4개의 기준점좌표

•

4개 이상 : 최소제곱법

𝐹 𝑋

_B

, 𝑌

_B

, 𝑍

_{B, C, D, E}

= −𝑓

𝑚

FF

𝑋 − 𝑋

B

+ 𝑚

FG

𝑌 − 𝑌

B

+ 𝑚

FH

𝑍 − 𝑍

B

𝑚

_HF

𝑋 − 𝑋

_B

+ 𝑚

_HG

𝑌 − 𝑌

_B

+ 𝑚

_HH

𝑍 − 𝑍

_B

− 𝑦 = 0

𝐺 𝑋

_B

, 𝑌

_B

, 𝑍

_{B, C, D, E}

= −𝑓

𝑚

GF

𝑋 − 𝑋

B

+ 𝑚

GG

𝑌 − 𝑌

B

+ 𝑚

GH

𝑍 − 𝑍

B

𝑚

_HF

𝑋 − 𝑋

_B

+ 𝑚

_HG

𝑌 − 𝑌

_B

+ 𝑚

_HH

𝑍 − 𝑍

_B

− 𝑦 = 0

상지대학교 지형정보연구센터 39

입체도화기 원리

“ 촬영시 사진의 기하학적 상태(사진기의

위치와 경사

)를 그대로 재현하며, 대응하는 광

선에 대한 교점의 집합은 대상물 표면과 전부 합동인 모형을 만든다.”

->

재현의 원리

(1) 기계적 표정

① 내부표정(inner orientation)

- 도화기의 투영기 건판에 촬영시와 동일한 광축관계를 갖도록 양화필름의 지표(fiducial mark)를

일치하도록 장착

- 주점위치

(x

o

, y

o

)

및 초점거리

(f)

의 결정

- 해석적표정시 comparator로 관측한

상좌표를 사진좌표계로 변환

하는 과정

1) 측량용사진의 경우 :

Liner Conformal(Helmart) 변환

2) 비측량용사진, 위성영상의 경우 :

Affine 변환

입체사진표정

•

정의와 역할

– 촬영당시의 광속의 기하상태를 재현하는 작업으로 카메라의

촛점거리와 사진의 주점

을 결정

– 부가적으로 사진의 오차(optic distortion)를 보정하여 사진좌표의 정확도 향상

•

내부표정요소

– P : principle point

– C = f : calibrated focal length

– 일반적으로 실험실에서 검정하여 기지값으로 블럭조정

•

사진지표의 위치

O f p

Zeiss Wild Fairchild Zena Reseau x x x x + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

내부표정(Interior Orientation)

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•

사진좌표를 고정밀도로 직접 측정하기는 불가능하다

•

좌표측정기를 이용하여

기계좌표(상좌표)로 독취 후 좌표변환

을 실시

•

좌표측정기의 정확도

– mono comparator :

Zeiss PK 1 (± 1.5 ~ 2.0 µm)

– stereo comparator :

Zeiss PSK (± 1.2 µm)

– 해석도화기 :

Kern DSR 1 (± 1.5 ~ 2.0 µm), Zeiss Planicomp (± 2.5 ~ 3.0 µm)

•

좌표변환방법 :

2차원 좌표변환

– similarity (Helmert) transformation : 균질한 변형만 소거, 17 µm, 4개 변수, 측량용사진기 – affine transformation : 양방향의 변형 + angle deformation 소거, 6 µm, 6개 변수, 비측량용 – perspective transformation : + torsion 변형소거, 11 µm, 8개 변수

41 y x y' =_b0+_b1× +_a1× y x x' =

_a

₀+

_a

₁× -

_b

₁× y x x' =

_a

₀+

_a

₁× +

_a

₂× y x x y x x' =

_a

₀+

_a

₁× +

_a

₂× +

_a

₃× 2+

_b

₃× × y x y' =

_b

₀+

_b

₁× +

_b

₂× y x x y x y'=

_b

₀+

_b

₁× +

_b

₂× +

_b

₃× 2+

_a

₃× ×

사진좌표의 측정

② 상호표정(relative orientation)

대상물의 관계는 고려하지 않고 좌우사진의 양 투영기에서 나오는 광속이 이루는

종시차(P

_y

)를 소거하여 입체모형 전체가

완전입체시

가 되도록 하는 작업

à 3차원 가상좌표(모델좌표) 생성

1) 상호표정인자

Z _Y X Py •5 •1•3 •6•2 •4 h κ φ _ω y _z x •1 •5 •3 •4 •2 •6 d d’

상호표정(Relative Orientation)

ω, φ, κ

®

회전인자

최소 5점 필요

ω

₁

, φ

₁

, κ

₁

, b

_y1

, b

_z1

b

_y

, b

_z

®

평행인자 점 1,2 좌우 사진의 주점이나 가까이 있는 점

ω

₂

, φ

₂

, κ

₂

, b

_y2

, b

z2 h : 투영거리(projection distance)

상지대학교 지형정보연구센터 43 dbx dby dbz dω dφ dκ

db

_y

, dk

= 평행변위 //

db

_z

, dφ

= 축척 //

dω

= 수정부

투영기의 미소회전 및 평행변위

• • • ­ ­ ­ ­ ­ ­ • • • ­ ­ ­ ­ ­ ­ + = • • • ­ • ¯ ­ • ¯ • • • ­ • ¯ ­ • ¯ + =

dbz

dφ”

평행변위 축 척

dκ’

dκ”

dby

dφ’

v 평행변위부

(

k

¢

, k

²

, b

y

)

: y방향의 크기는 불변이고 투영점만 이동

v 축척부

( j¢ , j²,

b

z

)

: 중앙점에 대해 대칭이동, Y방향성분 크기는 균등변화

v 수정부

(

ω

)

: 상호표정

(평행변위

b

y

, 축척부

b

z

, 수정부 ω )

case1 : k¢, k², φ¢,φ², ω

: 2사진 이동(주로 활용)

case2 : k², φ², by, bz, ω²

: 우측사진이동

상호표정인자의 선택

45 Z

ω

1 도화기의 움직임 시차의 움직임 횡시차 종시차 카 파 파 이 종시차 · · X Z1 X1 Y Y1 Px _횡시차 Py bz2 bY2 bx2

φ

1

κ

1

κ

2

ω

2

φ

2

(κ)

(φ)

(ω)

오메가

bx

b

Y

b

Z

+dx

+d

Y

+d

Z

+d

κ

+d

φ

+d

ω Px = -y

_·

_dκ

Py=+x.

d

κ

+dx

+dy

0

0

+ d

x

_z

Z

+ d

y

_z

Z

xy

z

+

d

ω

+z(1+ )d

y

z

ω

- z(1+ )

x

_z

2₂

d

φ

xy

z

-

d

φ

도화기의 움직임과 시차의 변화

상지대학교 지형정보연구센터(http://gis.sangji.ac.kr)

v 좌우사진의 회전요소만을 이용

v

κ’, κ”, φ’, φ”, ω

(좌우 어느쪽) 5개 요소 이용 :

미지수 10개로 5점의 기준점 필요

­2 ­4 ­2 ­6 ­3 (¯4) ¯2 • ¯2 ­6 ­3 (¯4) ¯2 • ¯2 ­3 • (¯7) • • ¯4 ­3 • (¯7) • • ¯4 • • (¯4) ① ② ③ ④ d ① P1을 K²로 소거 ② P2를 K¢로 소거 ③ P3을 j²로 소거 ④ P4를 j¢로 소거 ⑤ P5를 kDw 만큼 과잉수정

,

평행변위부 축 척

a) 과잉수정계수 (over correction factor) ; k

(단, h/d = 3/2 임) ( f = 촬영사진기의 초점거리 y’ = 밀착사진의 1, 3점 거리)

Gruber법에 의한 평탄지 상호표정

𝑘 =

1

2

ℎ

G

𝑑

G

− 1 =

1

2

𝑓

G

𝑦

G

− 1

𝑘 =

1

2

ℎ

G

𝑑

G

− 1 =

1

2

9

4

− 1 = 0.625

상지대학교 지형정보연구센터 47

b)

과잉수정량

( k Dw)

과잉수정량 = 0.625 ´ 4 = 2.5 \ 총 수정량 = 2.5 + 4 = 6.5

c)

속도율

(speed ration)

⑥ 과잉수정후 ① ~④ 되풀이 ­6.5 ­4.5 ­2.5 ­6.5 ­4.5 (­2.5 ) ­2 • ¯2 ­2 • (¯2) • • • • • (•) ⑤ _{① , ②}

ƒ, „

Gruber법에 의한 평탄지 상호표정

𝑆𝑃 = 𝑃! 𝑃₈ = ℎ ) 𝑑𝑤 ℎ(1 + 𝑑_ℎ"_")𝑑𝑤 = 3 3(1 + 49 ) = 3 39 3 = 27 39 = 9 13 ∴ 𝑃_! = SP ) 𝑃₈ = 9 13×6.5 = 4.5

(1) 최 초 (2)

Κ

에서 점2를 0 1 2 3 13 5 2 1 3 3 13 0 3 4 3 10 3 4 0 0 10 0 6 0 0 0 0 0 6 0 6 11 11 8 5 8 5 11 3 8 5 3 3 3 0 3 0 3 3 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0

k =

1

2

( 1+ )

y

2

f

2 과잉수정량

f =

초점거리

y = y

좌표 1 (3)

Κ

2 에서 점1을 0 (3)

φ

1에서 점4를 0 (5)

φ

₂에서 점3을 0 (6)

ω

에서 점6 과량 수정 (7)

Κ

₁ 에서 점2를 0 ₍₈₎

Κ

_{2 에서 점1을 0} (9)

φ

₁에서 점4를 0 (9)

φ

₂에서 점3을 0 0

도화기에 의한 상호표정

상지대학교 지형정보연구센터 49

불완전모델의 상호표정

-

모델 일부가 수면이나 구름에 가리워져 표정점 6개의 배치를 이상적으로 할 수 없는 경우 이용

• • • • • • • • • • • • • • • • • • k”, j”, w 를 통해 수정 ¯4 ­4 • • ¯6 ­2 • • 빗금친 부분이 물이나 구름임 ­3 • 4 ­7 ­1 • 2 • 5 • 6 200mm 200mm _{h = 300mm} e = 150mm Øw 수정 산출근거 불완전모형의 과잉수정계수 : (h2_+de)/(e2_{-de) = -16} Ø 속도율(sp) = p1/p7=( h△ w) /{ h ( 1+ e2/h2) △ w } = 4 /5 Ø 과잉수정 = (-16)ⅹ(-4½) = 72 반대로 올려줌 즉 -72 Ø 속도율 = p1/p3= 9/13 Ø 총수정량 = -72+ 4 ½ = -67.5 Ø p₇ = -67.5- 4

½ =

-72, p₁ = 4/5ⅹp₇ = -54, p₃ = -78

불완전모델의 상호표정

상호표정이 끝난 입체모형을 지상기준점을 이용하여, 대상물 좌표계와 일치하도록 하는 작업

Ø κ, φ, ω, x, y, z, λ->

7개 표정인자 : [입체모형 2개의 평면좌표, 3점의 높이 좌표] 최소 3 점의 표정점

Ø ① 축척의 결정

② 수준면의 결정

③ 위치결정

(

축척

) 모델좌표

X

G

X

m

X

0

YG

= λR

Ym

+ Y0

ZG

Zm

Z0

절대좌표 (회전행렬) 입체모형원점좌표

절대 표정

1. 항공사진의 입체시의 원리 및 조건은?

2. 입체시의 과고감에 대하여 설명하시오.

3. 표정해석의 정의와 내부표정의 좌표변환에 대하여 설명하시오.

4. Gruber법에 의한 평탄지 상호표정에 대하여 설명하시오.

v 강의를 듣고

A4 2장

이내로

수기로 작성

하여 LMS사이트의 과제제출란에 학번, 성명,

과제명을 반드시 기입하여 제출하고,

대면강의시 제출

3장

입체사진측량의 과제