기탄수학 K5 답지 정답

60  45  Download (0)

전체 글

(1)

①x=2 ②x=-3 ③x=9 ④x=10 ⑤x=-7 ⑥x=1 ⑦x=-4 ⑧x=3 ⑨x=-6 ⑩x=5 ⑪x=6 ⑫x=0 ⑬x=4 ⑭x=- ⑮x=-2 �x= �x=3 �x=- �x=-8 �x= �x=4 �x=-10 �x=-12 �x=10 3 5 1 6 3 4 5 3 <풀이> ※ 여기에서는 암산으로 계산을 하여 답을 써야 한다. 다음 풀이는 암산이 안 되는 학생들을 위 하여 써 놓은 것이므로, 계산 과정을 참조하여 답만 쓰도록 한다. �x+�=▲ →x=▲-� ��+x=▲ →x=▲-� �x-�=▲ →x=▲+� ��-x=▲ →x=�-▲ ①x+4=6 x=6-4 x=2 ② 1+x=-2 x=-2-1 x=-3 ③x-5=4 x=4+5 x=9 ④ 4-x=-6 x=4-(-6) x=10 ⑤x+2=-5 x=-5-2 x=-7 ⑥ 3+x=4 x=4-3 x=1 ⑦x-5=-9 x=-9+5 x=-4 ⑧ 7-x=4 x=7-4 x=3 ⑨ -3=x+3 x=-3-3 x=-6 ⑩ 3=-2+x x=3-(-2) x=5 ⑪ 4=x-2 x=4+2 x=6 ⑫ -1=-1-x x=-1-(-1) x=0 ※ 곱셈식에서x의 값을 구하려면, 곱셈식을 나눗셈식으로 고쳐서x의 값을 구한다. ��x=▲ →x=▲÷� ⑬ 2x=8 x=8÷2 x=4 ⑭ 3x=-5 x=(-5)÷3 x =-⑮ -5x=10 x=10÷(-5) x=-2 � -4x=-3 x=(-3)÷(-4) x= � 2x=6 x=6÷2 x=3 � 3x =-x=&- *÷3 x =-� - x=4 x=4÷&- * x=-8 � - x =-x=&- *÷&- * x= � x=1 x=1÷ x=4 1 4 1 4 3 5 1 3 1 5 1 5 1 3 1 2 1 2 1 6 1 2 1 2 3 4 5 3

(2)

①x=3 ②x=-0.6 ③x=2 ④x= 1 ⑤x=12.5 ⑥x=1 ⑦x= ⑧x= ⑨x=-6 ⑩x=-3 ⑪x=- ⑫x=-9 ⑬x=2 ⑭x=-4 ⑮x=4 �x=-2 �x=-2 �x=4 �x=-4 �x=2 �x= �x=- �x=- �x=2 3 2 3 2 3 2 3 1 5 1 4 4 3 � =-2 x=(-2)÷ x=-10 � 4=- x x=4÷&- * x=-12 � -5=-x=(-5)÷&- * x=10 1 2 x 2 1 3 1 3 1 5 x 5 <풀이> ①x+6=9 x=9-6 x=3 ② 4.4-x=5 x=4.4-5 x=-0.6 ③ 3x+4=10 3x=10-4 3x=6 3x=6÷3 3x=2 ④ -6=-5-x x=-5-(-6) x=1 ⑤ 5.5=x-7 x=5.5+7 ⑥ -4=1-5x 5x=1-(-4), 5x=5, x=5÷5, x=1 ⑦ -3x=-4 x=(-4)÷(-3) x= ⑧ 2x= x= ÷2 x= ⑨ x=-3 x=(-3)÷ x=-6 ⑩ - x= x= ÷&- * x=-3 ⑪ - =4x x=&- *÷4 x =-⑫ 6=- x x=6÷&- * x=-9 ⑬ 2x+2=6 2x=6-2 2x=4 2x=4÷2 2x=2 ⑭ 2x+2=-6 2x=-6-2 2x=-8 2x=(-8)÷2 2x=-4 ⑮ 2x-2=6 2x=6+2 2x=8 2x=8÷2 x 2 3 2 3 1 5 4 5 4 5 1 4 3 4 3 4 1 4 1 2 1 2 1 4 1 2 1 2 4 3

(3)

① 2, 2, 2, 5 ②x=-3 ③x=5 ④ 3, 3, 3, -8 ⑤x=5 ⑥x=-7 ⑦x=15 ⑧x=-1.8 ⑨x= ⑩x=3 ⑪x=- ⑫x=-11 ⑬x=3.4 ⑭x=- ⑮x=- �x=1 12 3 2 8 5 1 4 5 3 <풀이> ※ 등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼어 x=(수)의 꼴로 고친다. a=b이면a+c=b+c a=b이면a-c=b-c ①x-2=3 양변에 2를 더하면 x-2+2=3+2 x=5 ②x-6=-9 양변에 6을 더하면 x-6+6=-9+6 x=-3 ③ -4+x=1 양변에 4를 더하면 -4+x+4=1+4 x=5 ④x+3=-5 양변에서 3을 빼면 x+3-3=-5-3 x=-8 ⑤x+1=6 양변에서 1을 빼면 x+1-1=6-1 x=5 ⑥ 5+x=-2 양변에서 5를 빼면 5+x-5=-2-5 x=-7 ⑦x-9=6 양변에 9를 더하면 x-9+9=6+9 x=15 ⑧x-1.2=-3 양변에 1.2를 더하면 x-1.2+1.2=-3+1.2 x=-1.8 � 2x-2=-6 2x=-6+2 2x=-4 2x=(-4)÷2 2x=-2 � -2x+2=6 -2x=6-2 -2x=4 -2x=4÷(-2) -2x=-2 � -2x+2=-6 -2x=-6-2 -2x=-8 -2x=(-8)÷(-2) -2x=4 � -2x-2=6 -2x=6+2 -2x=8 -2x=8÷(-2) -2x=-4 � -2x-2=-6 -2x=-6+2 -2x=-4 -2x=(-4)÷(-2) -2x=2 � x= x= ÷ x= � x =-x=&- *÷ x =-� - x= x= ÷&- * x =-� - x =-x=&- *÷&- * x=2 3 2 3 4 9 4 9 2 3 2 3 2 3 4 9 4 9 2 3 2 3 2 3 4 9 4 9 2 3 2 3 2 3 4 9 4 9 2 3

(4)

⑨x- = 양변에 을 더하면 x- + = + x= ⑩ - +x= 양변에 을 더하면 - +x+ = + x=3 ⑪ - +x =-양변에 을 더하면 - +x+ =- + x =-⑫x+8=-3 양변에서 8을 빼면 x+8-8=-3-8 x=-11 ⑬x+1.6=5 양변에서 1.6을 빼면 x+1.6-1.6=5-1.6 x=3.4 ⑭x+ =-양변에서 을 빼면 x+ = -x =-⑮ +x =-양변에서 를 빼면 +x = -x=-3 5 4 1 4 5 4 5 4 5 4 1 4 5 4 8 5 6 5 2 5 6 5 6 5 6 5 2 5 6 5 1 4 1 4 1 2 1 4 1 4 1 4 1 2 1 4 1 2 5 2 1 2 1 2 1 2 5 2 1 2 5 3 1 3 4 3 1 3 1 3 1 3 4 3 1 3 � +x= 양변에서 를 빼면 +x = -x=1 12 2 3 3 4 2 3 2 3 2 3 3 4 2 3 ① 4, 4, 4, -4 ②x=-15 ③x=10 ④ 3, 3, 3, -3 ⑤x=-4 ⑥x=2 ⑦x=27 ⑧x=-20 ⑨x=- ⑩x= ⑪x=-4 ⑫x=4 ⑬x=- ⑭x=7 ⑮x=- �x=3 2 5 2 4 3 5 2 2 3 <풀이> ※ 등식의 양변에 같은 수를 곱하거나 0이 아닌 수로 나누어(0으로는 어떤 수도 나눌 수 없다.) x=(수)의 꼴로 고친다. a=b이면ac=bc a=b이면 = (단, c≠0) <주의> a=b이면 ac=bc이지만, ac=bc라고 하여a=b인 것은 아니다. ① =-1 양변에 4를 곱하면 ×4=(-1)×4 x=-4 ② - =5 양변에 -3을 곱하면 &- *×(-3)=5×(-3) x=-15 ③ - x=-2 양변에 -5를 곱하면 &-1x*×(-5)=(-2)×(-5) 5 1 5 x 3 x 3 x 4 x 4 b c a c

(5)

⑫ 5x=20 양변을 5로 나누면 = x=4 ⑬ 3x=-4 양변을 3으로 나누면 = x =-⑭ -2x=-14 양변을 -2로 나누면 = x=7 ⑮ -4x=10 양변을 -4로 나누면 = x =-� -6x=-9 양변을 -6으로 나누면 = x=3 2 -9 -6 -6x -6 5 2 10 -4 -4x -4 -14 -2 -2x -2 4 3 -4 3 3x 3 20 5 5x 5 ④ 3x=-9 양변을 3으로 나누면 = x=-3 ⑤ -2x=8 양변을 -2로 나누면 = x=-4 ⑥ -4x=-8 양변을 -4로 나누면 = x=2 ⑦ =9 양변에 3을 곱하면 ×3=9×3 x=27 ⑧ - x=5 양변에 -4를 곱하면 &- x*×(-4)=5×(-4) x=-20 ⑨ =-양변에 2를 곱하면 ×2=&- *×2 x =-⑩ - =-양변에 -5를 곱하면 &- *×(-5)=&- *×(-5) x= ⑪ x =-양변에 6을 곱하면 x×6=&- *×6 x=-4 2 3 1 6 2 3 1 6 5 2 1 2 x 5 1 2 x 5 2 3 1 3 x 2 1 3 x 2 1 4 1 4 x 3 x 3 -8 -4 -4x -4 8 -2 -2x -2 -9 3 3x 3 ①x=-15 ②x= ③x=1.5 ④x =-⑤x=-18 ⑥x= ⑦x=40 ⑧x=-12 ⑨x=-70 ⑩x=4 ⑪x=-6.7 ⑫x= ⑬x=- ⑭x=-4 ⑮x=20 �x =-�x= �x=-7 2 2 5 4 9 13 4 23 12 5 4 5 4 1 3 <풀이> ①‘등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.’를 이용하여 푼다. x-10=-25 x-10+10=-25+10, x=-15

(6)

<다른 풀이> ‘등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.’를 이용하여 푼다. x-10=-25 x-10-(-10)=-25-(-10) x=-15 ②x+3= x+3-3= -3 x= ③ -6.5+x=-5 -6.5+x+6.5=-5+6.5 x=1.5 ④ +x=2 +x- =2-x =-⑤‘등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.’를 이용하여 푼다. x=-3 x×6=(-3)×6 x=-18 <다른 풀이> ‘등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어 도 등식은 성립한다.’를 이용하여 푼다. x=-3 x÷ =(-3)÷ x=-18 ⑥ = ×5= ×5 x= ⑦ - x=-5 &-1x*×(-8)=(-5)×(-8) 8 1 8 5 4 1 4 x 5 1 4 x 5 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 5 4 13 4 13 4 13 4 13 4 1 3 10 3 10 3 ⑧ - = &- *×(-9)= ×(-9) x=-12 ⑨x+28=-42 x+28-28=-42-28 x=-70 ⑩ - +x= - +x+ = + x=4 ⑪ 4.9+x=-1.8 4.9+x-4.9=-1.8-4.9 x=-6.7 ⑫x- = x- + = + x= ⑬x+ = x+ = -x =-⑭‘등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어 도 등식은 성립한다.’를 이용하여 푼다. -7x=28 = x=-4 <다른 풀이> ‘등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.’를 이용하여 푼다. -7x=28 (-7x)×&- *=28×&- * x=-4 ⑮ -2x=-40 = x=20 � 9x=-4 =-4, x=-4 9x -40 -2 -2x -2 1 7 1 7 28 -7 -7x -7 13 4 9 2 5 4 9 2 9 2 5 4 9 2 23 12 2 3 5 4 2 3 2 3 5 4 2 3 3 2 5 2 3 2 3 2 5 2 3 2 4 3 x 9 4 3 x 9

(7)

①x=64 ②x=-42 ③x=- ④x =-⑤x=-6 ⑥x= ⑦x=6 ⑧x=9 ⑨x= ⑩x=2 ⑪x=6 ⑫x=113 ⑬x=-42 ⑭x=-5.1 ⑮x= �x =-�x=-3 �x=11 2 7 6 3 2 3 4 9 7 15 2 1 12 <풀이> ①x-100=-36 x-100+100=-36+100, x=64 ② - x=6 &- x*×(-7)=6×(-7) x=-42 ③x+ = x+ = -x =-④ 4x=-30 = x =-⑤ -5x=30 = x=-6 30 -5 -5x -5 15 2 -30 4 4x 4 1 12 5 6 3 4 5 6 5 6 3 4 5 6 1 7 1 7 ⑥ +x=2 +x- =2-x= ⑦ - =-&- *×(-10)=&- *×(-10) x=6 ⑧ -4.5+x=4.5 -4.5+x+4.5=4.5+4.5 x=9 ⑨ -8x=-6 = x= ⑩x- = x- + = + x=2 ⑪ - x

=-&- x*×&- *=&- *×&- *

x=6 ⑫x+87=200 x+87-87=200-87 x=113 ⑬ =-3 ×14=(-3)×14 x=-42 ⑭ 12+x=6.9 12+x-12=6.9-12 x=-5.1 ⑮ x= x×9= ×9 x=3 2 1 6 1 9 1 6 1 9 x 14 x 14 9 4 8 3 9 4 4 9 8 3 4 9 5 3 1 3 5 3 5 3 1 3 5 3 3 4 -6 -8 -8x -8 3 5 x 10 3 5 x 10 9 7 5 7 5 7 5 7 5 7 � 25x=10 = x= � -6x=21 = x=-7 2 21 -6 -6x -6 2 5 10 25 25x 25

(8)

<풀이> ① 2x+12=8 2x+12-12=8-12 2x=-4 = x=-2 ② -8x+10=-2 -8x+10-10=-2-10 -8x=-12 = x=3 -12 -8 -8x -8 -4 2 2x 2 � - +x =-- +x+ =- + x =-� - x=5

&- x*×&- *=5×&- *

x =-� 11x=121 = x=11 121 11 11x 11 3 2 3 10 3 10 10 3 10 3 7 6 1 2 5 3 1 2 1 2 5 3 1 2 ① 12, 12, -4, 2, , -2 ②x= ③x= ④x=-5 ⑤x=-2 ⑥x =-⑦x= ⑧x=7 ⑨x=15 ⑩x =-⑪x=28 ⑫x=-2 3 9 5 6 5 15 2 25 2 3 2 -4 2 ③ x-18=-8 x-18+18=-8+18 x=10 x× =10× x= ④ - x-6=-4 - x-6+6=-4+6 - x=2 &- x*×&- *=2×&- *

x=-5 ⑤ -5x+6=16 -5x+6-6=16-6 -5x=10 = x=-2 ⑥ - x-1=5 - x-1+1=5+1 - x=6 &- x*×&- *=6×&- *

x =-⑦ 10x-16=-4 10x-16+16=-4+16 10x=12 = , x= ⑧ x+5=10 x+5-5=10-5 x=5 x× =5×7 5 7 5 5 7 5 7 5 7 5 7 6 5 12 10 10x 10 15 2 5 4 5 4 4 5 4 5 4 5 4 5 10 -5 -5x -5 5 2 5 2 2 5 2 5 2 5 2 5 25 2 5 4 5 4 4 5 4 5 4 5 4 5

(9)

⑨ x-3=7 x-3+3=7+3 x=10 x× =10× x=15 ⑩ 10x+9=-9 10x+9-9=-9-9 10x=-18 = x =-⑪ - x+11=3 - x+11-11=3-11 - x=-8 &- x*×&- *=(-8)×&- *

x= ⑫ -7x-8=6 -7x-8+8=6+8 -7x=14 = x=-2 14 -7 -7x -7 28 3 7 6 7 6 6 7 6 7 6 7 6 7 9 5 -18 10 10x 10 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 3 <풀이> ① 8x=3x+15 8x-3x=3x+15-3x 5x=15 = x=3 ② 5x=-x-1 5x+x=-x-1+x 6x=-1 = x =-③ -2x=3x-4 -2x-3x=3x-4-3x -5x=-4 = x= ④ -9x=-8x+6 -9x+8x=-8x+6+8x -x=6 = x=-6 ⑤x=5x+12 x-5x=5x+12-5x -4x=12 = x=-3 ⑥ -x=x-3 -x-x=x-3-x -2x=-3 = x= ⑦ 2x=-7x-3 2x+7x=-7x-3+7x 9x=-3 = x=-1 3 -3 9 9x 9 3 2 -3 -2 -2x -2 12 -4 -4x -4 6 -1 -x -1 4 5 -4 -5 -5x -5 1 6 -1 6 6x 6 15 5 5x 5 ① 3x,3x,15,5, ,3 ②x=- ③x= ④x=-6 ⑤x=-3 ⑥x= ⑦x =-⑧x=3 ⑨x= ⑩x=- ⑪x= ⑫x=-2 2 3 1 10 2 15 1 3 3 2 4 5 1 6 15 5

(10)

⑧ -4x=-10x+18 -4x+10x=-10x+18+10x 6x=18 = x=3 ⑨ 4x=-3x+ 4x+3x=-3x+ +3x 7x= 7x× = × x= ⑩ -6x=-15x --6x+15x=-15x- +15x 9x =-9x× =&- *× x =-⑪ x= x -x- x= x- - x - x

=-&- x*×&- *=&- *×&- *

x=

⑫ - x= x+

- x- x= x+ - x - x=

&- x*×&- *= ×&- *3 4 8 3 3 4 4 3 8 3 4 3 2 3 8 3 2 3 2 3 2 3 8 3 2 3 2 3 2 3 5 3 2 5 5 3 3 5 2 5 3 5 7 5 2 5 7 5 7 5 4 5 2 5 7 5 4 5 1 10 1 9 9 10 1 9 9 10 9 10 9 10 2 15 1 7 14 15 1 7 14 15 14 15 14 15 18 6 6x 6 ① 4x, 4x, 2x, 2x, 2x, , 2, -3 ②x= ③x=5 ④x=- ⑤x=10 ⑥x=- ⑦x=3 ⑧x=-10 7 1 10 2 3 3 2 2x 2 <풀이> ① 6x+6=4x 6x+6-4x=4x-4x 2x+6=0 2x+6-6=0-6 2x=-6 = x=-3 ② -2x+15=8x -2x+15-8x=8x-8x -10x+15=0 -10x+15-15=0-15 -10x=-15 = x= ③ -4x-15=-7x -4x-15+7x=-7x+7x 3x-15=0 3x-15+15=0+15 3x=15 = x=5 ④ 2x-6=11x 2x-6-11x=11x-11x -9x-6=0 -9x-6+6=0+6 -9x=6 = , x =-⑤ 3x-40=-x 3x-40+x=-x+x 4x-40=0 4x-40+40=0+40 4x=40 =40, x=10 4x 2 3 6 -9 -9x -9 15 3 3x 3 3 2 -15 -10 -10x -10 -6 2 2x 2

(11)

⑥ 2x+ =-6x 2x+ +6x=-6x+6x 8x+ =0 8x+ - =0-8x =-8x× =&- *× , x =-⑦ - x- =- x - x- + x=- x+ x x- =0 x- + =0+ x= x× = × , x=3 ⑧ - x- = x - x- - x= x- x - x- =0 - x- + =0+ - x=

&- x*×&- *= ×&- *, x=-10 7 5 2 4 7 5 2 2 5 4 7 2 5 4 7 4 7 4 7 2 5 4 7 2 5 1 5 1 5 1 5 4 7 1 5 1 5 4 7 1 5 9 2 2 3 9 2 2 9 2 3 2 9 2 3 2 3 2 3 2 9 2 3 2 9 7 9 7 9 7 9 2 3 5 9 7 9 2 3 5 9 1 10 1 8 4 5 1 8 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 ① 6, 2x, 6, 2x, -6, 3, , -2 ②x= ③x=2 ④x= ⑤x=-3 ⑥x= ⑦x=- ⑧x=-1 5 10 3 2 5 7 5 3 2 -6 3 <풀이> ①x+6=-2x 양변에 -6+2x를 더하면 x+6-6+2x=-2x-6+2x 3x=-6 = x=-2 ② -5x-3=-7x 양변에 3+7x를 더하면 -5x-3+3+7x=-7x+3+7x 2x=3 = , x= ③ -3x+12=3x 양변에 -12-3x를 더하면 -3x+12-12-3x=3x-12-3x -6x=-12 = x=2 ④ 6x-14=-4x 양변에 14+4x를 더하면 6x-14+14+4x=-4x+14+4x 10x=14 = x= ⑤ -3x+21=-10x 양변에 -21+10x를 더하면 -3x+21-21+10x=-10x-21+10x 7x=-21 = x=-3 ⑥ 3x+ =5x 양변에 - -5x를 더하면 3x+ - -5x=5x- -5x -2x

=-(-2x)×&- *=&- *×&- *

x=2 5 1 2 4 5 1 2 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 -21 7 7x 7 7 5 14 10 10x 10 -12 -6 -6x -6 3 2 3 2 2x 2 -6 3 3x 3

(12)

⑦ - x-4= x 양변에 4- x를 더하면 - x-4+4- x= x+4- x

- x=4 &- x*×&- *=4×&- *

x =-⑧ x+ =- x 양변에 - + x를 더하면 x+ - + x=- x- + x x =-x× =&- *× x=-1 5 3 10 2 3 3 10 10 3 2 3 10 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 8 3 2 3 2 3 2 3 2 3 8 3 10 3 5 6 5 6 6 5 6 5 4 5 4 5 4 5 2 5 4 5 4 5 2 5 ① 5x, 5x, 3, 3, 14, 10, , ②x=-2 ③x=4 ④x=-6 ⑤x= ⑥x=-8 ⑦x=- ⑧x=3 5 2 3 11 9 7 5 14 10 <풀이> ① 5x-3=-5x+11 5x-3+5x=-5x+11+5x 10x-3=11 10x-3+3=11+3 10x=14 = x=7 14 10 10x 10 ② -x+7=3x+15 -x+7-3x=3x+15-3x -4x+7=15 -4x+7-7=15-7 -4x=8 = , x=-2 ③ -6x-20=-10x-4 -6x-20+10x=-10x-4+10x 4x-20=-4 4x-20+20=-4+20 4x=16 = x=4 ④x+17=-x+5 x+17+x=-x+5+x 2x+17=5 2x+17-17=5-17 2x=-12 = x=-6 ⑤ -5x+6=4x-5 -5x+6-4x=4x-5-4x -9x+6=-5 -9x+6-6=-5-6 -9x=-11 = x= ⑥ 8x+9=6x-7 8x+9-6x=6x-7-6x 2x+9=-7 2x+9-9=-7-9 2x=-16 = x=-8 ⑦ -7x-9=5x-1 -7x-9-5x=5x-1-5x -12x-9=-1 -12x-9+9=-1+9 -12x=8 = x=-2 8 -12 -12x -12 -16 2 2x 2 11 9 -11 -9 -9x -9 -12 2 2x 2 16 4 4x 4 8 -4 -4x -4

(13)

① 7, 4x, 7, 4x, 7, 7, , 1 ②x =-③x=- ④x=-2 ⑤x=5 ⑥x=0 ⑦x=- ⑧x=7 8 3 4 3 4 6 5 7 7 <풀이> ※ 251a, b의 풀이와 비교해 가면서 풀도록 한 다. ① 11x+7=4x+14 양변에 -7-4x를 더하면 11x+7-7-4x=4x+14-7-4x 7x=7 = x=1 ② 7x+9=-8x-9 양변에 -9+8x를 더하면 7x+9-9+8x=-8x-9-9+8x 15x=-18 = x =-③ -x-4=7x+2 양변에 4-7x를 더하면 -x-4+4-7x=7x+2+4-7x -8x=6 = x=-3 4 6 -8 -8x -8 6 5 -18 15 15x 15 7 7 7x 7 ④ 3x+10=-7x-10 양변에 -10+7x를 더하면 3x+10-10+7x=-7x-10-10+7x 10x=-20 = x=-2 ⑤ 8x-11=5x+4 양변에 11-5x를 더하면 8x-11+11-5x=5x+4+11-5x 3x=15 = x=5 ⑥ 7x-9=-4x-9 양변에 9+4x를 더하면 7x-9+9+4x=-4x-9+9+4x 11x=0 11x× =0× x=0 ⑦ -13x+3=-9x+6 양변에 -3+9x를 더하면 -13x+3-3+9x=-9x+6-3+9x -4x=3 = x =-⑧ -8x+5=8x-9 양변에 -5-8x를 더하면 -8x+5-5-8x=8x-9-5-8x -16x=-14 = x=7 8 -14 -16 -16x -16 3 4 3 -4 -4x -4 1 11 1 11 15 3 3x 3 -20 10 10x 10 ⑧ -15x+2=-5x-4 -15x+2+5x=-5x-4+5x -10x+2=-4 -10x+2-2=-4-2 -10x=-6 = x=3 5 -6 -10 -10x -10 ①x=-2 ②x= ③x=- ④x=-5 ⑤x= ⑥x=20 ⑦x= ⑧x =-⑨x= ⑩x=-2 ⑪x=1 ⑫x=-60 18 10 7 1 18 2 3 2 9 3 5 20 3

(14)

<풀이> ① 7x+6=-8 7x+6-6=-8-6 7x=-14 = , x=-2 ② 13- x=7 13- x-13=7-13 - x=-6

&- x*×&- *=(-6)×&- *

x= ③ 2x- =-2x- + =- + 2x =-2x× =&- *× , x =-④ 9x=10+11x 9x-11x=10+11x-11x -2x=10 = x=-5 ⑤ 8x=-4x+ 8x+4x=-4x+ +4x 12x= 12x× = × x= ⑥ - x=-16+ x - x- x=-16+ x- x - x=-16

&- x*×&- *=(-16)×&- *5 4 5 4 4 5 4 5 3 5 3 5 3 5 1 5 3 5 1 5 2 9 1 12 8 3 1 12 8 3 8 3 8 3 10 -2 -2x -2 3 5 1 2 6 5 1 2 6 5 1 5 7 5 1 5 1 5 7 5 1 5 20 3 10 9 10 9 9 10 9 10 9 10 9 10 -14 7 7x 7 ⑦ 18x-10=3x 18x-10+10-3x=3x+10-3x 15x=10 = x= <다른 풀이> 18x-10=3x 18x-10-3x=3x-3x 15x-10=0 15x-10+10=0+10 15x=10 = x= ⑧ 7x+ =-7x 7x+ - +7x=-7x- +7x 14x =-14x× =&- *× x =-⑨ - x+ =- x - x+ - + x=- x- + x - x

=-&- x*×&- *=&- *×&- *

x= ⑩ 5x+17=-2x+3 5x+17-17+2x=-2x+3-17+2x 7x=-14 = x=-2 <다른 풀이> 5x+17=-2x+3 5x+17+2x=-2x+3+2x 7x+17=3 7x+17-17=3-17 7x=-14 =-14, x=-2 7x -14 7 7x 7 10 7 5 3 6 7 5 3 3 5 6 7 3 5 1 5 6 7 1 5 1 5 6 7 6 7 4 5 1 5 6 7 4 5 1 18 1 14 7 9 1 14 7 9 7 9 7 9 7 9 7 9 2 3 10 15 15x 15 2 3 10 15 15x 15

(15)

①x= ②x=-11 ③x=- ④x= ⑤x=36 ⑥x=- ⑦x= ⑧x= ⑨x=- ⑩x=-150 ⑪x=2 ⑫x=-1 3 3 4 2 3 4 3 28 3 3 2 4 3 3 2 ⑪ - -x=- +9x - -x+ -9x=- +9x+ -9x -10x

=-(-10x)×&- *=&- *×&- *

x= ⑫ - x-10=- x+5 - x-10+10+ x=- x+5+10+ x - x=15 &- x*×(-4)=15×(-4) x=-60 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 2 1 4 1 2 1 18 1 10 5 9 1 10 5 9 2 9 7 9 2 9 2 9 7 9 2 9 ③ -6x=9x+20 -6x-9x=9x+20-9x -15x=20 = x =-④ - x=7-5x - x+5x=7-5x+5x x=7 x× =7× x= ⑤ - x+15=-15 - x+15-15=-15-15 - x=-30 &- x*×&- *=(-30)×&- *

x=36 ⑥ - x-12= x

- x-12+12- x= x+12- x - x=12

&- x*×&- *=12×&- *

x =-⑦ - x- =- x - x- + + x=- x+ + x x= x×8= ×8 x=4 3 1 6 1 8 1 6 1 8 7 8 1 6 7 8 7 8 1 6 1 6 3 4 7 8 1 6 3 4 28 3 7 9 7 9 9 7 9 7 5 7 5 7 5 7 4 7 5 7 4 7 6 5 6 5 5 6 5 6 5 6 5 6 3 2 3 14 3 14 14 3 14 3 1 3 1 3 4 3 20 -15 -15x -15 <풀이> ① 32+12x=50 32+12x-32=50-32 12x=18 = x= ② 11x+55=6x 11x+55-55-6x=6x-55-6x 5x=-55 = x=-11 -55 5 5x 5 3 2 18 12 12x 12

(16)

⑧ 17x-14=8x-8 17x-14+14-8x=8x-8+14-8x 9x=6 = x= ⑨ - x- =-- x- + =- + - x= &- x*×&- *= ×&- *

x

=-⑩ - x-60= x+20

- x-60+60- x= x+20+60- x - x=80

&- x*×&- *=80×&- *

x=-150

⑪ x= x

-x- x= x- - x - x

=-&- x*×&- *=&- *×&- *

x=2 ⑫ - x= - x - x- + x= - x- + x x =-x× =&- *× x=-1 10 3 1 10 10 3 3 10 1 10 3 10 1 2 7 10 1 2 3 5 1 2 7 10 1 5 7 10 1 2 3 5 1 5 7 10 10 7 7 5 10 7 7 10 7 5 7 10 9 10 7 5 9 10 9 10 1 5 7 5 9 10 1 5 15 8 15 8 8 15 8 15 1 5 1 5 1 5 1 3 1 5 1 3 3 4 6 5 5 8 6 5 5 6 5 8 5 6 3 4 1 8 3 4 3 4 5 6 1 8 3 4 5 6 2 3 6 9 9x 9 ①x=- ②x= ③x= ④x =-⑤x= ⑥x=- ⑦x=- ⑧x=-8 ⑨x=-6.5 ⑩x=-4 ⑪x=5 ⑫x=3 2 2 3 3 2 25 2 28 5 1 15 1 20 27 2 <풀이> ① x=-6- x x+ x=-6- x+ x x=-6 x× =(-6)× x =-②x- =-x- + =- + x= ③ 3x- =-9x 3x- + +9x=-9x+ +9x 12x= 12x× = × x= ④ - = &- *×(-8)= ×(-8) x =-⑤ 4x-18=32 4x-18+18=32+18 4x=50 = x=25 50 4 4x 4 28 5 7 10 x 8 7 10 x 8 1 15 1 12 4 5 1 12 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 1 20 4 5 3 4 4 5 4 5 3 4 4 5 27 2 9 4 9 4 4 9 4 9 2 9 2 9 2 9 2 9 2 9 2 9

(17)

⑥ x+ =- x -x+ - + x=- x- - + x x =-x× =&- *× x =-⑦ - - x =-- =-- x+ =- + - x=

&- x*×&- *= ×&- *

x =-⑧ 2x+1=-3+1.5x 2x+1-1-1.5x=-3+1.5x-1-1.5x 0.5x=-4 = x=-8 ⑨ 10+x=3.5 10+x-10=3.5-10 x=-6.5 ⑩ - x- =- x - x- + + x=- x+ + x - x=

&- x*×&- *= ×&- *

x=-4 ⑪ -6x=-15 = x= ⑫ -0.4x=0.5x-2.7 -0.4x-0.5x=0.5x-2.7-0.5x -0.9x=-2.7 = x=3 -2.7 -0.9 -0.9x -0.9 5 2 -15 -6 -6x -6 18 5 10 9 18 5 5 18 10 9 5 18 1 6 10 9 1 6 1 6 10 9 10 9 4 9 1 6 10 9 4 9 -4 0.5 0.5x 0.5 2 3 8 5 5 12 8 5 5 8 5 12 5 8 7 6 3 4 7 6 5 8 7 6 3 4 5 8 7 6 3 2 9 11 11 6 9 11 11 9 11 6 11 9 2 3 1 3 3 2 2 3 2 3 1 3 1 3 5 9 3 2 2 3 1 3 5 9 <풀이> ※ 상수항을 우변으로 이항하여x=(수)의 꼴로 고친다. ①x-3=-12 -3을 우변으로 이항하면 x=-12+3 x=-9 ②x-7=9 -7을 우변으로 이항하면 x=9+7 x=16 ③ -6+x=-2 -6을 우변으로 이항하면 x=-2+6 x=4 ④x+7=12 7을 우변으로 이항하면 x=12-7 x=5 ⑤x+8=-1 8을 우변으로 이항하면 x=-1-8 x=-9 ⑥ 17+x=9 17을 우변으로 이항하면 x=9-17 x=-8 ⑦x-13=-48 -13을 우변으로 이항하면 x=-48+13 x=-35 ⑧x-3=7.3 -3을 우변으로 이항하면 x=7.3+3 x=10.3 ⑨x -2=--2를 우변으로 이항하면 x=- +2, x=11 10 9 10 9 10 ① +, -9 ②x=16 ③x=4 ④ -, 5 ⑤x=-9 ⑥x=-8 ⑦x=-35 ⑧x=10.3 ⑨x= ⑩x= ⑪x=- ⑫x=65 ⑬x=-20 ⑭x= ⑮x=-1 �x=11 20 31 5 5 3 5 2 11 10

(18)

⑩ - +x= - 를 우변으로 이항하면 x= + x= ⑪ - +x =-- 를 우변으로 이항하면 x=- + x =-⑫x+25=90 25를 우변으로 이항하면 x=90-25 x=65 ⑬x+5.5=-14.5 5.5를 우변으로 이항하면 x=-14.5-5.5 x=-20 ⑭x+ =8 를 우변으로 이항하면 x =8-x= ⑮ +x =-를 우변으로 이항하면 x= -x=-1 � +x= 을 우변으로 이항하면 x= -x=11 1 5 3 4 1 5 3 4 1 5 5 9 4 9 5 9 4 9 5 9 31 5 9 5 9 5 9 5 5 3 5 6 5 2 5 6 5 2 5 6 5 2 9 4 1 4 9 4 1 4 9 4 ①x=-7 ②x=- ③x=6.3 ④x= ⑤x= ⑥x= ⑦x=-13 ⑧x=4.5 ⑨x=-6.8 ⑩x= ⑪x=-1 ⑫x=6 ⑬x= ⑭x= ⑮x=-47 �x=-4.8 �x=- �x=4 3 5 18 3 2 77 9 7 3 10 7 1 2 5 6 4 5 <풀이> ①x-6=-13 x=-13+6 x=-7 ②x+ =-x= -x =-③ -1.5+x=4.8 x=4.8+1.5 x=6.3 ④ +x= x= -x= ⑤ - +x =-x=- + x= ⑥x- =1 x=1+ x= ⑦ 9+x=-4 x=-4-9 10 7 3 7 3 7 1 2 2 3 1 6 1 6 2 3 5 6 2 3 3 2 3 2 2 3 4 5 3 5 1 5 1 5 3 5

(19)

⑧x+5.5=10 x=10-5.5 x=4.5 ⑨x+8=1.2 x=1.2-8 x=-6.8 ⑩ -2+x= x= +2 x= ⑪ +x =-x=- -x=-1 ⑫x-11=-5 x=-5+11 x=6 ⑬ +x=9 x =9-x= ⑭x- = x= + x= ⑮x+72=25 x=25-72 x=-47 � -4.3+x=-9.1 x=-9.1+4.3 x=-4.8 �x+ =-x= -x=-5 18 1 6 1 9 1 9 1 6 3 2 7 10 4 5 4 5 7 10 77 9 4 9 4 9 7 10 3 10 3 10 7 10 7 3 1 3 1 3 �x- = x= + x=4 3 11 12 5 12 5 12 11 12 ① -, -15, 3, , -5 ②x= ③ +, 18, 4, 18, 4, ④x=28 ⑤x= ⑥x=8 ⑦x=- ⑧x =-⑨x= ⑩x=6 ⑪x=-18 ⑫x=-3 2 14 3 15 2 4 3 6 5 45 2 1 3 -15 3 <풀이> ※ 상수항을 우변으로 이항하여x=(수)의 꼴로 고친다. ① 3x+7=-8 3x=-8-7 3x=-15 = x=-5 ② -9x-8=-11 -9x=-11+8 -9x=-3 = x= ③ x-9=9 x=9+9 x=18 x× =18× x=45 2 5 4 5 4 4 5 4 5 4 5 4 5 1 3 -3 -9 -9x -9 -15 3 3x 3

(20)

④ - x+2=-6 - x=-6-2 - x=-8 &- x*×&- *=(-8)×&- *

x=28 ⑤ -10x+6=-6 -10x=-6-6 -10x=-12 = , x= ⑥ - x+12=6 - x=6-12 - x=-6 &- x*×&- *=(-6)×&- *

x=8 ⑦ 6x-6=-14 6x=-14+6 6x=-8 = , x =-⑧ - x-6=4 - x=4+6 - x=10 &- x*×&- *=10×&- *

x =-⑨ x-11=-7 x=-7+11 x=4 x× =4× x=14 7 6 7 6 6 7 6 7 6 7 6 7 15 2 3 4 3 4 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 -8 6 6x 6 4 3 4 3 3 4 3 4 3 4 3 4 6 5 -12 -10 -10x -10 7 2 7 2 2 7 2 7 2 7 2 7 ⑩ 5x-16=14 5x=14+16 5x=30 = , x=6 ⑪ x+12=-4 x=-4-12 x=-16 x× =(-16)× x=-18 ⑫ -8x+3=15 -8x=15-3 -8x=12 = , x=-3 2 12 -8 -8x -8 9 8 9 8 8 9 8 9 8 9 8 9 30 5 5x 5 <풀이> ※ x를 포함하는 항을 좌변으로 이항하여 x=(수)의 꼴로 고친다. ① 14x=9x+6 14x-9x=6 5x=6 = x= ② 9x=-8x-34 9x+8x=-34 17x=-34 =-34 17 17x 17 6 5 6 5 5x 5 ① -, 5x, , 5, ②x=-2 ③x=-4 ④x= ⑤x= ⑥x=-10 ⑦x=-7 ⑧x= ⑨x= ⑩x=- ⑪x= ⑫x=-1 1 2 1 14 2 21 4 3 3 4 5 4 6 5 5x 5

(21)

③ -3x=2x+20 -3x-2x=20 -5x=20 = x=-4 ④ -13x=-5x-10 -13x+5x=-10 -8x=-10 = x= ⑤ -11x=5x-12 -11x-5x=-12 -16x=-12 = x= ⑥ 8x=10x+20 8x-10x=20 -2x=20 = x=-10 ⑦ -9x=-12x-21 -9x+12x=-21 3x=-21 = x=-7 ⑧ 6x=-9x+20 6x+9x=20 15x=20 = x= ⑨ -7x=-16x+ -7x+16x= 9x= 9x× = × x=2 21 1 9 6 7 1 9 6 7 6 7 6 7 4 3 20 15 15x 15 -21 3 3x 3 20 -2 -2x -2 3 4 -12 -16 -16x -16 5 4 -10 -8 -8x -8 20 -5 -5x -5 ⑩ 4x=-8x -4x+8x =-12x =-12x× =&- *× x =-⑪ x= x -x- x =-- x

=-&- x*×&- *=&- *×&- *

x= ⑫ - x= x+

- x- x= - x=

&- x*×&- *= ×&- *

x=-1 5 4 4 5 5 4 4 5 4 5 4 5 4 5 3 5 1 5 4 5 3 5 1 5 1 2 7 4 2 7 7 4 4 7 2 7 4 7 2 7 6 7 2 7 2 7 6 7 2 7 1 14 1 12 6 7 1 12 6 7 6 7 6 7 ① -, -2x, , -2, -9 ②x= ③x= ④x=-5 ⑤x=5 ⑥x =-⑦x=- ⑧x=3 ⑨x=- ⑩x=-18 ⑪x=3 ⑫x=6 2 1 12 5 7 7 3 5 6 2 5 -2x -2 <풀이> ※x를 포함하는 항은 좌변으로, 상수항은 우 변으로 모아서 방정식을 푼다.

(22)

① 11x-18=13x 11x-13x=18 -2x=18 = x=-9 ② 7x-4=-3x 7x+3x=4 10x=4 = x= ③ -5x+10=7x -5x-7x=-10 -12x=-10 = x= ④ -14x-20=-10x -14x+10x=20 -4x=20 = x=-5 ⑤ 3x-35=-4x 3x+4x=35 7x=35 = x=5 ⑥ 15x+14=9x 15x-9x=-14 6x=-14 = x =-⑦ -9x+5=-16x -9x+16x=-5 7x=-5 = x=-5 -5 7 7x 7 7 3 -14 6 6x 6 35 7 7x 7 20 -4 -4x -4 5 6 -10 -12 -12x -12 2 5 4 10 10x 10 18 -2 -2x -2 ⑧ -7x+39=6x -7x-6x=-39 -13x=-39 = x=3 ⑨ -5x- =3x -5x-3x= -8x= (-8x)×&- *= ×&- * x =-⑩ x+14=- x x+ x=-14 x=-14 x× =(-14)× x=-18 ⑪ x- = x x- x= x= x× = × x= ⑫ - x- =- x - x+ x= x= x×18= ×181 3 1 18 1 3 1 18 1 3 1 6 1 9 1 6 1 3 1 9 3 2 7 3 9 14 7 3 3 7 9 14 3 7 9 14 2 7 5 7 2 7 9 14 5 7 9 7 9 7 7 9 7 9 5 9 2 9 5 9 2 9 1 12 1 8 2 3 1 8 2 3 2 3 2 3 -39 -13 -13x -13

(23)

⑥ -3x+3=6x-9 -3x-6x=-9-3 -9x=-12 = x= ⑦ 8x-16=-8x-8 8x+8x=-8+16 16x=8 = x= ⑧ -10x+11=-12x+3 -10x+12x=3-11 2x=-8 = x=-4 ⑨ -4x-24=-8x-4 -4x+8x=-4+24 4x=20 = x=5 ⑩ 15x+11=-5x-7 15x+5x=-7-11 20x=-18 = x =-⑪ -4x-18=x+12 -4x-x=12+18 -5x=30 = x=-6 ⑫ 15x-15=50x-30 15x-50x=-30+15 -35x=-15 = x=3 7 -15 -35 -35x -35 30 -5 -5x -5 9 10 -18 20 20x 20 20 4 4x 4 -8 2 2x 2 1 2 8 16 16x 16 4 3 -12 -9 -9x -9 ① -, -, -10, 14, , - ②x=8 ③x=-2 ④x= ⑤x=-2 ⑥x= ⑦x= ⑧x=-4 ⑨x=5 ⑩x =-⑪x=-6 ⑫x=3 7 9 10 1 2 4 3 7 3 5 7 -10 14 <풀이> ※x를 포함하는 항은 좌변으로, 상수항은 우 변으로 모아서 방정식을 푼다. ① 19x+2=5x-8 19x-5x=-8-2 14x=-10 = x =-② 2x-16=-2x+16 2x+2x=16+16 4x=32 = x=8 ③ -8x+28=3x+50 -8x-3x=50-28 -11x=22 = x=-2 ④ -13x+16=-4x-5 -13x+4x=-5-16 -9x=-21 = x= ⑤ 5x-8=12x+6 5x-12x=6+8 -7x=14 = x=-2 14 -7 -7x -7 7 3 -21 -9 -9x -9 22 -11 -11x -11 32 4 4x 4 5 7 -10 14 14x 14

(24)

<풀이> ※x를 포함한 항은 좌변으로, 상수항은 우변 으로 이항하고, 부호의 변화에 주의한다. 특히, x의 계수가 음수일 때는, 음수를 양수로 바꾸 지 않고, 그 수 그대로 양변을 나눈다. ① 4x+1=-7 4x=-7-1 4x=-8 = x=-2 ② - x-8=-12 - x=-12+8 - x=-4 &- x*×&- *=(-4)×&- *

x= ③ 6+ x=20 x=20-6 x=14 x× =14× x=21 ④ 2x=-18-4x 2x+4x=-18 6x=-18 = x -18 6 6x 6 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 3 14 3 7 6 7 6 6 7 6 7 6 7 6 7 -8 4 4x 4 ⑤ 12x=16x+ 12x-16x= -4x= (-4x)×&- *= ×&- * x =-⑥ - x=2- x - x+ x=2 x=2 x×9=2×9 x=18 ⑦ -33-4x=7x -4x-7x=33 -11x=33 = x=-3 ⑧ -13x=-7x -13x+7x =--6x

=-(-6x)×&- *=&- *×&- *

x= ⑨ x-24=- x x+ x=24 x=24 x× =24×5 6 5 6 6 5 6 5 4 5 2 5 4 5 2 5 2 15 1 6 4 5 1 6 4 5 4 5 4 5 33 -11 -11x -11 1 9 1 9 8 9 7 9 8 9 7 9 1 10 1 4 2 5 1 4 2 5 2 5 2 5 ①x=-2 ②x= ③x=21 ④x=-3 ⑤x=- ⑥x=18 ⑦x=-3 ⑧x= ⑨x=20 ⑩x=- ⑪x=9 ⑫x=7 5 3 2 2 15 1 10 14 3

(25)

⑩ -14x-5=-8x+4 -14x+8x=4+5 -6x=9 = x =-⑪ 11x+12=9x+30 11x-9x=30-12 2x=18 = , x=9 ⑫ -9x+9=-5+x -9x-x=-5-9 -10x=-14 = , x=7 5 -14 -10 -10x -10 18 2 2x 2 3 2 9 -6 -6x -6 ①x=45 ②x=- ③x=6 ④x=2 ⑤x=- ⑥x=6 ⑦x=2 ⑧x =-⑨x=- ⑩x=-3 ⑪x=-2 ⑫x=2 2 1 6 3 2 1 8 2 5 <풀이> ① 35- x= x - x- x=-35 - x=-35 &- x*×&- *=(-35)×&- *

x=45 ② -3x+ =2 -3x =2--3x= (-3x)×&- *= ×&- * x=-2 5 1 3 6 5 1 3 6 5 4 5 4 5 9 7 9 7 7 9 7 9 1 9 2 3 1 9 2 3 ③ - x=-14-2x - x+2x=-14 - x=-14 &- x*×&- *=(-14)×&- *

x=6 ④ x=- x+ x+ x= x= x× = × x=2 ⑤ 13x- =8x -13x-8x=- + 5x =-5x× =&- *× x =-⑥ -2+ x= x= +2 x= x× = × x=6 ⑦ - x+ =-- x= -- x

=-&- x*×&- *=&- *×&- *

x=2 8 3 3 4 8 3 3 8 3 4 3 8 1 4 1 2 3 8 1 2 1 4 3 8 9 4 8 3 9 4 4 9 8 3 4 9 2 3 4 9 2 3 4 9 1 8 1 5 5 8 1 5 5 8 1 8 3 4 3 4 1 8 5 7 14 5 5 7 7 5 14 5 7 5 14 5 3 5 4 5 14 5 3 5 4 5 3 7 3 7 7 3 7 3 13 3 13 3

(26)

①x=- ②x=8 ③x=-60 ④x =-⑤x=30 ⑥x=- ⑦x=3 ⑧x= ⑨x=-15 ⑩x= ⑪x=-2 ⑫x=-2 5 6 5 1 15 1 35 4 3 2 3 ⑧ - - x= x+ - x- x= + - x= &- x*×&- *= ×&- *

x =-⑨ +4x=- x 4x+ x =-x =-x× =&- *× x =-⑩ x- = x x- x= - x=

&- x*×&- *= ×&- *

x =-⑪ - x= + x

- x- x= - x=

&- x*×&- *= ×&- *

x=-2 ⑫ - x- =- x+ - x+ x= + x= x× = ×8 5 5 4 8 5 5 8 5 4 5 8 3 4 1 2 7 8 1 4 1 2 7 8 3 4 1 4 14 9 9 7 14 9 9 14 9 7 9 14 9 7 1 7 1 2 1 7 9 7 1 2 3 2 24 11 11 16 24 11 11 24 11 16 11 24 11 16 5 8 1 6 5 8 11 16 1 6 1 6 2 9 3 4 2 9 9 2 3 4 9 2 3 4 1 2 1 2 3 4 3 2 9 5 5 6 9 5 5 9 5 6 5 9 2 3 1 6 4 9 1 9 1 6 4 9 1 9 2 3 <풀이> ① - x- = x - x- x= - x=

&- x*×&- *= ×&- *, x =-②x-4.2=3.8 x=3.8+4.2 x=8 ③ - x=- x+21 - x+ x=21 - x=21 &- x*×&- *=21×&- *

x=-60 ④ - - x=1

- x=1+ - x=

&- x*×&- *= ×&- *

x =-⑤ x-14=7- x x+ x=7+14 x=21 x× =21×10 7 10 7 7 10 7 10 2 5 3 10 2 5 3 10 4 3 6 7 14 9 6 7 7 6 14 9 7 6 5 9 7 6 7 6 5 9 20 7 20 7 7 20 7 20 1 4 3 5 1 4 3 5 2 3 4 3 1 2 4 3 3 4 1 2 3 4 1 2 1 2 1 4 1 2 1 2 1 4

(27)

⑥ 5x+ =-15x 5x+15x =-20x =-20x× =&- *× x =-⑦ x= x+ x- x= x= x×4= ×4 x=3 ⑧ -9x- =2x --9x-2x=- + -11x

=-(-11x)×&- *=&- *×&- *

x= ⑨ - x+2=- x - x+ x=-2 x=-2 x× =(-2)× x=-15 ⑩ - +x= x= + x=6 5 7 10 1 2 1 2 7 10 15 2 15 2 2 15 2 15 4 5 2 3 4 5 2 3 1 15 1 11 11 15 1 11 11 15 2 15 13 15 13 15 2 15 3 4 1 4 3 4 1 4 3 4 1 4 1 2 3 4 1 4 1 2 1 35 1 20 4 7 1 20 4 7 4 7 4 7 ⑪ x+ =-x= -x =-x× =&- *× x=-2 ⑫ - - x=- - x - x+ x=- + - x=

&- x*×&- *= ×&- *

x=-2 5 12 5 1 6 12 5 5 12 1 6 5 12 5 3 3 2 1 3 3 4 1 3 3 2 3 4 5 3 12 7 7 6 12 7 7 12 7 6 7 12 5 6 1 3 7 12 1 3 5 6 7 12 ①x=- , &- , - , -3, - * ②x=6, (6, 6, 3, 6) ③x=3, (3, 3, 9, 3, 9, 3) ④x=- , &- , - , , - , , - * ⑤x=-3, (-3, -3, -32, -3, -32, -3) 1 2 9 2 1 2 9 2 1 2 1 2 1 2 4 5 4 5 4 5 4 5 <풀이> ① 5+10x=-3 10x=-3-5 10x=-8 = x =-[검산] x=- 를 5+10x=-3에 대입하면 (좌변)=5+10×&- *=-3=(우변) 따라서x=-4는 5+10x=-3의 해이다. 5 4 5 4 5 4 5 -8 10 10x 10

(28)

② x-7=3 x=3+7 x=10 x× =10× x=6 [검산] x=6을 x-7=3에 대입하면 (좌변)= ×6-7=3=(우변) 따라서x=6은 x-7=3의 해이다. ③ 3x=-x+12 3x+x=12 4x=12 = x=3 [검산] x=3을 3x=-x+12에 대입하면 (좌변)=3×3=9 (우변)=-3+12=9 이므로 (좌변)=(우변)이다. 따라서x=3은 3x=-x+12의 해이다. ④ 1-7x=-9x -7x+9x=-1 2x=-1 = x =-[검산] x=- 을 1-7x=-9x에 대입하면 (좌변)=1-7×&- *= (우변)=-9×&- *= 이므로 (좌변)=(우변)이다. 따라서x=-1은 1-7x=-9x의 해이다. 9 2 1 2 9 2 1 2 1 2 1 2 -1 2 2x 2 12 4 4x 4 5 3 5 3 5 3 3 5 3 5 5 3 5 3 5 3 5 3 ⑤ 9x-5=6x-14 9x-6x=-14+5 3x=-9 = x=-3 [검산] x=-3을 9x-5=6x-14에 대입하면 (좌변)=9×(-3)-5=-32 (우변)=6×(-3)-14=-32 이므로 (좌변)=(우변)이다. 따라서x=-3은 9x-5=6x-14의 해이다. -9 3 3x 3 ①x=10 ②x=-2 ③x=-2.4 ④x=-12 ⑤x= ⑥x=-2 3 1 5 <풀이> ① - x=-4- x - x+ x=-4 - x=-4 &- x*×&- *=(-4)×&- *

x=10 [검산] x=10을 - x=-4- x에 대입하면 (좌변)=- ×10=-8 (우변)=-4- ×10=-8 이므로 (좌변)=(우변)이다. 따라서x=10은 - x=-4- x의 해이다. ② -4x-5.3=2x+6.7 -4x-2x=6.7+5.3 -6x=12 =12 -6 -6x -6 2 5 4 5 2 5 4 5 2 5 4 5 5 2 5 2 2 5 2 5 2 5 4 5 2 5 4 5

(29)

[검산] x=-2를 -4x-5.3=2x+6.7에 대입하면 (좌변)=-4×(-2)-5.3=2.7 (우변)=2×(-2)+6.7=2.7 이므로 (좌변)=(우변)이다. 따라서x=-2는-4x-5.3=2x+6.7의 해이다. ③x+5.4=3 x=3-5.4 x=-2.4 [검산] x=-2.4를x+5.4=3에 대입하면 (좌변)=-2.4+5.4=3=(우변) 따라서x=-2.4는x+5.4=3의 해이다. ④ x-1= x x- x=1 - x=1 &- x*×(-12)=1×(-12) x=-12 [검산] x=-12를 x-1= x에 대입하면 (좌변)= ×(-12)-1=-4 (우변)= ×(-12)=-4 이므로 (좌변)=(우변)이다. 따라서x=-12는 x-1= x의 해이다. ⑤ -5x+6=5 -5x=5-6 -5x=-1 = x= [검산] x= 을 -5x+6=5에 대입하면 (좌변)=-5× +6=5=(우변) 따라서x=1은 -5x+6=5의 해이다. 5 1 5 1 5 1 5 -1 -5 -5x -5 1 3 1 4 1 3 1 4 1 3 1 4 1 12 1 12 1 3 1 4 1 3 1 4 ⑥ + x=- - x x+ x= -x =-x× =&- *× x =-[검산] x=- 를 + x=- - x에 대입하면 (좌변)= + ×&- *= (우변)=- - ×&- *= 이므로 (좌변)=(우변)이다. 따라서x=- 는 +23 14 14x=- -13 58x의 해이다. 1 12 2 3 5 8 1 3 1 12 2 3 1 4 1 4 5 8 1 3 1 4 1 4 2 3 2 3 8 7 7 12 8 7 7 8 7 12 7 8 1 4 1 3 5 8 1 4 5 8 1 3 1 4 1 4 <풀이> ① -7x=7x-6 -7x-7x=-6 -14x=-6 = x= ② 3x+8=9x+17 3x-9x=17-8 -6x=9 = x=-3 2 9 -6 -6x -6 3 7 -6 -14 -14x -14 ①x= ②x=- ③x=- ④x =-⑤x=- ⑥x= ⑦x=2 ⑧x= ⑨x=6.3 ⑩x=2 ⑪x=-2 ⑫x=14 25 1 2 15 2 4 7 2 3 6 5 3 2 3 7

(30)

③ x= + x

x- x= - x=

&- x*×&- *= ×&- *

x =-④ 16+16x=-8x 16x+8x=-16 24x=-16 = x =-⑤ 7+14x=-1 14x=-1-7 14x=-8 = x =-⑥ - x- =- x+ - x+ x= + x= x× = × x= ⑦ -4.5x+9.8=4.5x-8.2 -4.5x-4.5x=-8.2-9.8 -9x=-18 = x=2 ⑧ - x- =-3x - x+3x= x= x× = × , 4 3 4 x=1 3 3 8 3 4 3 8 9 4 3 8 9 4 -18 -9 -9x -9 15 2 21 4 10 7 21 4 4 21 10 7 4 21 4 7 6 7 1 3 1 7 6 7 1 3 4 7 1 7 4 7 -8 14 14x 14 2 3 -16 24 24x 24 6 5 9 4 8 15 9 4 4 9 8 15 4 9 8 15 7 9 1 3 7 9 8 15 1 3 ⑨x-10=-3.7 x=-3.7+10, x=6.3 ⑩ x+ = x= -x= x× = × , x=2 ⑪ +x=-11x -x+11x=- -12x =-12x× =&- *× , x =-⑫ -2x=- x-16 -2x+ x=-16 - x=-16 &- x*×&- *=(-16)×&- *

x=14 7 8 7 8 8 7 8 7 6 7 6 7 2 25 1 12 24 25 1 12 24 25 6 25 18 25 18 25 6 25 10 3 3 5 10 3 3 10 3 5 3 10 1 5 4 5 3 10 4 5 1 5 3 10 ①x=-2 ②x=- ③x=30 ④x=-6 ⑤x= ⑥x=- ⑦x=- ⑧x= ⑨x=18 ⑩x=1 ⑪x=-2 ⑫x=6 5 2 15 2 3 2 3 2 3 3 70 <풀이> ① - x+ =- x - x+ x =-x =-x× =&- *×24 5 5 12 24 5 5 24 5 12 5 24 5 12 3 8 1 6 3 8 5 12 1 6

(31)

② 9x=- -11x 9x+11x =-20x =-20x× =&- *× x =-③ - x+25=11- x - x+ x=11-25 - x=-14

&- x*×&- *=(-14)×&- *

x=30 ④ - - x=3

- x=3+ - x=

&- x*×&- *= ×&- *

x=-6 ⑤ x- =- x+ x+ x= + x= x× = × x= ⑥ +x= x= -x =-⑦ 4.6+11x=-1.4+2x 11x-2x=-1.4-4.6 9x=-6 = , x=-2 3 -6 9 9x 9 2 3 5 6 1 6 1 6 5 6 2 3 7 5 10 21 7 5 5 7 10 21 5 7 2 21 8 21 4 7 1 7 8 21 4 7 2 21 1 7 8 5 15 4 8 5 5 8 15 4 5 8 3 4 5 8 5 8 3 4 15 7 15 7 7 15 7 15 4 15 11 15 4 15 11 15 3 70 1 20 6 7 1 20 6 7 6 7 6 7 ⑧ -7x=2x -7x-2x =--9x

=-(-9x)×&- *=&- *×&- *

x= ⑨ - x=- x+3 - x+ x=3 x=3 x×6=3×6 x=18 ⑩ -2x- =--2x=- + -2x

=-(-2x)×&- *=&- *×&- *

x= ⑪ -8x-20=12x+20 -8x-12x=20+20 -20x=40 = x=-2 ⑫ x- = x x- x= x= x× = × x=6 4 3 9 2 4 3 3 4 9 2 3 4 9 2 1 8 7 8 1 8 9 2 7 8 40 -20 -20x -20 1 5 1 2 2 5 1 2 2 5 3 10 7 10 7 10 3 10 1 6 1 6 5 6 2 3 5 6 2 3 2 15 1 9 6 5 1 9 6 5 6 5 6 5

(32)

①x= ②x=4 ③x= ④x =-⑤x=-4 ⑥x=-5 ⑦x=- ⑧x= ⑨x=40 ⑩x= ⑪x=- ⑫x=1 22 16 7 4 3 3 2 3 4 1 2 3 5 7 8 <풀이> ① - +x= x= + x= ② 10+3x= x 3x- x=-10 - x=-10 &- x*×&- *=(-10)×&- *

x=4 ③ 10x-3=-5x+6 10x+5x=6+3 15x=9 = x= ④ - x+ =- x -- x+ x= -x =-x× =&- *× x =-⑤ 19x=8x-44 19x-8x=-44 11x=-44 =-44 11 11x 11 1 2 8 5 5 16 8 5 5 8 5 16 5 8 3 16 1 8 4 5 7 40 1 8 4 5 3 16 7 40 3 5 9 15 15x 15 2 5 2 5 5 2 5 2 11 2 11 2 7 8 3 8 1 2 1 2 3 8 ⑥ -3x+7.3=22.3 -3x=22.3-7.3 -3x=15 = x=-5 ⑦ - x= + x - x- x= - x=

&- x*×&- *= ×&- *

x =-⑧ x- =- x x+ x= x= x× = × x= ⑨ 13- x= x-12 - x- x=-12-13 - x=-25 &- x*×&- *=(-25)×&- *

x=40 ⑩ - x

=-- x= -- x

=-&- x*×&- *=&- *×&- *

x=4 3 2 8 9 3 2 2 3 8 9 2 3 2 3 2 9 2 3 2 9 2 3 2 3 8 5 8 5 5 8 5 8 1 2 1 8 1 2 1 8 3 2 15 11 11 10 15 11 11 15 11 10 11 15 11 10 7 15 4 15 7 15 11 10 4 15 3 4 9 11 11 12 9 11 11 9 11 12 11 9 11 12 4 9 7 9 4 9 11 12 7 9 15 -3 -3x -3

(33)

①x=-70 ②x=-2 ③x=1.1 ④x= ⑤x=-12 ⑥x=6 ⑦x= ⑧x=-15 ⑨x= ⑩x=- ⑪x=-8 ⑫x=-6 3 2 27 5 8 1 14 1 40 ⑪ x- = x+ x- x= + - x=

&- x*×&- *= ×&- *

x =-⑫ 3x=- x+ 3x+ x= x= x× = × , x=1 22 3 11 1 6 3 11 11 3 1 6 11 3 1 6 2 3 1 6 2 3 16 7 10 3 24 35 10 3 3 10 24 35 3 10 2 7 2 5 1 2 1 5 2 5 1 2 2 7 1 5 <풀이> ① x+16= x x- x=-16 x=-16 x× =(-16)× , x=-70 ② - x- = x+ - x- x= + - x=

&- x*×&- *= ×&- *

x=-2 9 5 10 9 9 5 5 9 10 9 5 9 1 3 7 9 4 9 1 9 7 9 4 9 1 3 1 9 35 8 35 8 8 35 8 35 4 7 4 5 4 7 4 5 ③ 11x=6x+5.5 11x-6x=5.5 5x=5.5 = x=1.1 ④ 10x- =- +16x 10x-16x=- + -6x

=-(-6x)×&- *=&- *×&- *

x= ⑤ x-9=-18 x=-18+9 x=-9 x× =(-9)× x=-12 ⑥ -24-9x=-13x -9x+13x=24 4x=24 = , x=6 ⑦ - +5x= 5x= + 5x= 5x× = × x= ⑧x+8.7=-6.3 x=-6.3-8.7 x=-15 ⑨ 9-14x=19-30x -14x+30x=19-9 16x=10 = x=5 8 10 16 16x 16 1 14 1 5 5 14 1 5 5 14 2 7 1 14 1 14 2 7 24 4 4x 4 4 3 4 3 3 4 3 4 3 4 3 4 1 40 1 6 3 20 1 6 3 20 9 20 3 5 3 5 9 20 5.5 5 5x 5

(34)

⑩ -4.6x- =7.4x -4.6x-7.4x= -12x= (-12x)×&- *= ×&- * x =-⑪ - x=- - x - x+ x =-x =-x× =&- *× x =-⑫ x+ =- x -x+ x=- -x =-x× =&- *× x=-6 24 5 5 4 24 5 5 24 5 4 5 24 2 3 7 12 1 6 1 24 7 12 1 6 2 3 1 24 8 3 10 3 4 5 10 3 3 10 4 5 3 10 4 5 3 5 3 10 3 5 4 5 3 10 2 27 1 12 8 9 1 12 8 9 8 9 8 9 ① 12, 12, -15, 9, , -② 10, 10, 10, -2, -4, , ③x=2 ④x=- ⑤x=- ⑥x =-⑦x=2 ⑧x=2 3 1 2 3 2 1 2 1 2 -2 -4 5 3 -15 9 <풀이> ※ 먼저 괄호를 풀고, x를 포함한 항은 좌변으 로, 상수항은 우변으로 이항하여 푼다. 괄호를 풀 때에는 분배법칙을 이용한다. ① 3(3x+4)=-3 괄호를 풀면 9x+12=-3 9x=-3-12 9x=-15 = x =-②x+5(-x+2)=8 괄호를 풀면 x-5x+10=8 -4x+10=8 -4x=8-10 -4x=-2 = x= ③ 2(-4x+15)=7x 괄호를 풀면 -8x+30=7x -8x-7x=-30 -15x=-30 = x=2 ④ -5(2x-3)=20 괄호를 풀면 -10x+15=20 -10x=20-15 -10x=5 = x =-⑤ -6(-2-x)=-2x 괄호를 풀면 12+6x=-2x 6x+2x=-12 8x=-12 = x=-3 -12 8 8x 8 1 2 5 -10 -10x -10 -30 -15 -15x -15 1 2 -2 -4 -4x -4 5 3 -15 9 9x 9

(35)

① 6, 8, 8, 6, -7, 4, , - ②x=2 ③x=1 ④x= ⑤x=- ⑥x =-⑦x=1 ⑧x=-2 2 1 3 3 5 5 3 7 4 -7 4 ⑥ -9x+5(3x-1)=-8 괄호를 풀면 -9x+15x-5=-8 6x-5=-8 6x=-8+5 6x=-3 = x =-⑦x-2(-2x-3)=8x 괄호를 풀면 x+4x+6=8x 5x+6=8x 5x-8x=-6 -3x=-6 = x=2 ⑧ -2x-(9+7x)=-15 괄호를 풀면 -2x-9-7x=-15 -9x-9=-15 -9x=-15+9 -9x=-6 = x=2 3 -6 -9 -9x -9 -6 -3 -3x -3 1 2 -3 6 6x 6 <풀이> ① 2(-2x+3)=-(8x+1) 괄호를 풀면 -4x+6=-8x-1 -4x+8x=-1-6 4x=-7 = , x=-7 4 -7 4 4x 4 ② 3(-x+4)=2(2x-1) 괄호를 풀면 -3x+12=4x-2 -3x-4x=-2-12 -7x=-14 = , x=2 ③ 3(x-5)=-2(5+x) 괄호를 풀면 3x-15=-10-2x 3x+2x=-10+15 5x=5 = x=1 ④ -4(-x-1)=-2(-5x+3) 괄호를 풀면 4x+4=10x-6 4x-10x=-6-4 -6x=-10 = x= ⑤ 5(2x-1)=-(5x+14) 괄호를 풀면 10x-5=-5x-14 10x+5x=-14+5 15x=-9 = x =-⑥ -4(5+3x)=-3(-x+5) 괄호를 풀면 -20-12x=3x-15 -12x-3x=-15+20 -15x=5 = x =-⑦ 3(2x-1)=2(-2x+1) 괄호를 풀면 6x-3=-4x+2 6x+4x=2+3 10x=5 = , x=1 2 5 10 10x 10 1 3 5 -15 -15x -15 3 5 -9 15 15x 15 5 3 -10 -6 -6x -6 5 5 5x 5 -14 -7 -7x -7

(36)

⑧ -(-6-x)=4(-3-2x) 괄호를 풀면 6+x=-12-8x x+8x=-12-6 9x=-18 = x=-2 -18 9 9x 9 ⑤ 9(2x-1)-3(x-1)=6(x-3) 18x-9-3x+3=6x-18 15x-6=6x-18 15x-6x=-18+6 9x=-12 = x =-⑥ -3(5+2x)=3 -15-6x=3 -6x=3+15 -6x=18 = x=-3 ⑦ 5x-3(1-3x)=4 5x-3+9x=4 14x-3=4 14x=4+3 14x=7 = x= ⑧ 9-6(3x+2)=-8x-9 9-18x-12=-8x-9 -3-18x=-8x-9 -18x+8x=-9+3 -10x=-6 = , x=3 5 -6 -10 -10x -10 1 2 7 14 14x 14 18 -6 -6x -6 4 3 -12 9 9x 9 ①x=-2 ②x=- ③x=4 ④x= ⑤x=- ⑥x=-3 ⑦x= ⑧x=3 5 1 2 4 3 5 7 4 3 <풀이> ① -6x+2(x+4)=-8x -6x+2x+8=-8x -4x+8=-8x -4x+8x=-8 4x=-8 = x=-2 ② -5(1+2x)=5x-3(3x-1) -5-10x=5x-9x+3 -5-10x=-4x+3 -10x+4x=3+5 -6x=8 = x =-③ -5(x-4)=2(-x+4) -5x+20=-2x+8 -5x+2x=8-20 -3x=-12 = , x=4 ④ 9-2(7x-2)=3 9-14x+4=3 13-14x=3 -14x=3-13 -14x=-10 =-10, x=5 -14x -12 -3 -3x -3 4 3 8 -6 -6x -6 -8 4 4x 4 ①x= ②x=-3 ③x=-4 ④x= ⑤x=-1 ⑥x=4 ⑦x=3 ⑧x=-2 5 5 2 9 4 <풀이> ① 6(-2x+3)=-4x -12x+18=-4x -12x+4x=-18 -8x=-18 =-18, x=9 -8x

(37)

② 4x-2(3x-1)=-4(1+x) 4x-6x+2=-4-4x -2x+2=-4-4x -2x+4x=-4-2 2x=-6 = x=-3 ③ -15x-18=9-3(5+4x) -15x-18=9-15-12x -15x-18=-6-12x -15x+12x=-6+18 -3x=12 = x=-4 ④ 9x=-7x-5(-2x-3) 9x=-7x+10x+15 9x=3x+15 9x-3x=15 6x=15 = x= ⑤ 2(7+2x)=3(5+3x) 14+4x=15+9x 4x-9x=15-14 -5x=1 = x =-⑥ 5(x-2)=2(3x-4)-3(x-2) 5x-10=6x-8-3x+6 5x-10=3x-2 5x-3x=-2+10 2x=8 = x=4 ⑦ 4x-3(x-3)=12-6(x-3) 4x-3x+9=12-6x+18 x+9=30-6x x+6x=30-9 7x=21 = x=3 21 7 7x 7 8 2 2x 2 1 5 1 -5 -5x -5 5 2 15 6 6x 6 12 -3 -3x -3 -6 2 2x 2 ①x=- ②x=2 ③x=- ④x= ⑤x=-4 ⑥x=2 ⑦x= ⑧x=-4 5 1 2 2 3 3 2 2 5 <풀이> ① 8(3x+2)=9x+10 24x+16=9x+10 24x-9x=10-16 15x=-6 = x =-② 3(-3x+10)=-2(-4-x) -9x+30=8+2x -9x-2x=8-30 -11x=-22 = x=2 ③ -18x-2(2-5x)=8 -18x-4+10x=8 -8x-4=8 -8x=8+4 -8x=12 = , x =-④ 5(4x-1)-9x=-10x+9 20x-5-9x=-10x+9 11x-5=-10x+9 11x+10x=9+5 21x=14 = , x=2 3 14 21 21x 21 3 2 12 -8 -8x -8 -22 -11 -11x -11 2 5 -6 15 15x 15 ⑧ 2x+4(x-1)=-16 2x+4x-4=-16 6x-4=-16 6x=-16+4 6x=-12 = x=-2 -12 6 6x 6

(38)

⑤ 6-3(4x-1)=2x-5(2x-5) 6-12x+3=2x-10x+25 9-12x=-8x+25 -12x+8x=25-9 -4x=16 = x=-4 ⑥ 2(7-4x)-(2x-9)=3 14-8x-2x+9=3 23-10x=3 -10x=3-23 -10x=-20 = x=2 ⑦ -2=-4(3x-1) -2=-12x+4 12x=4+2 12x=6 = x= ⑧ 14-10x+7=2-9(5x+1) 14-10x+7=2-45x-9 21-10x=-7-45x -10x+45x=-7-21 35x=-28 = x=-4 5 -28 35 35x 35 1 2 6 12 12x 12 -20 -10 -10x -10 16 -4 -4x -4 ① 10, 18, 18, -12, 16, , -②x=12 ③x=-3 ④x=3 2 3 4 -12 16 <풀이> ※ 앞에서는 계수가 소수인 상태로 방정식을 풀 었으나, 여기에서는 양변에 10을 곱하여 계수 ① 1.6x+1.8=0.6 양변에 10을 곱하면 10×(1.6x+1.8)=10×0.6 16x+18=6 16x=6-18 16x=-12 = x =-<다른 풀이> 1.6x+1.8=0.6 1.6x=0.6-1.8 1.6x=-1.2 = x =-② 0.7-0.2x=-1.7 양변에 10을 곱하면 10×(0.7-0.2x)=10×(-1.7) 7-2x=-17 -2x=-17-7 -2x=-24 = x=12 ③ 0.5x-2.1=1.5x-0.6 양변에 10을 곱하면 10×(0.5x-2.1)=10×(1.5x-0.6) 5x-21=15x-6 5x-15x=-6+21 -10x=15 = x =-④ -0.8x-0.5=-1.1x+0.4 양변에 10을 곱하면 10×(-0.8x-0.5)=10×(-1.1x+0.4) -8x-5=-11x+4 -8x+11x=4+5 3x=9 =9 3 3x 3 3 2 15 -10 -10x -10 -24 -2 -2x -2 3 4 -1.2 1.6 1.6x 1.6 3 4 -12 16 16x 16

(39)

① 100, 14, 14, 27, 3, , 9 ②x=- ③x=3 ④x=-1 2 3 2 27 3 <풀이> ※ 앞에서는 계수가 소수인 상태로 방정식을 풀 었으나, 여기에서는 양변에 100을 곱하여 계수 를 정수로 고쳐서 방정식을 푸는 연습을 한다. ① 0.03x-0.13=0.14 양변에 100을 곱하면 100×(0.03x-0.13)=100×0.14 3x-13=14 3x=14+13 3x=27 = x=9 <다른 풀이> 0.03x-0.13=0.14 0.03x=0.14+0.13 0.03x=0.27 = x=9 ② -0.04x-0.15=-0.09 양변에 100을 곱하면 100×(-0.04x-0.15)=100×(-0.09) -4x-15=-9 -4x=-9+15 -4x=6 = x =-③ 0.02x+0.3=0.09x+0.09 양변에 100을 곱하면 100×(0.02x+0.3)=100×(0.09x+0.09) 2x+30=9x+9 2x-9x=9-30 -7x=-21 = x=3 -21 -7 -7x -7 3 2 6 -4 -4x -4 0.27 0.03 0.03x 0.03 27 3 3x 3 ④ 0.06+0.12x=-0.48x-0.24 양변에 100을 곱하면 100×( 0.06+0.12x)=100×(-0.48x-0.24) 6+12x=-48x-24 12x+48x=-24-6 60x=-30 = x=-1 2 -30 60 60x 60 ①x=- ②x=9 ③x= ④x =-⑤x=1 ⑥x=-5 2 5 4 2 3 1 2 <풀이> ※ 계수에 소수가 있는 방정식은 양변에 10, 100, 1000, …을 곱하여 계수를 정수로 고친 후 에 푼다. ① -0.2-1.2x=0.4 양변에 10을 곱하면 -2-12x=4 -12x=4+2 -12x=6 = x =-② 0.09x-1=-0.19 양변에 100을 곱하면 9x-100=-19 9x=-19+100 9x=81 = x=9 ③ -0.5x=1.6x-1.4 양변에 10을 곱하면 -5x=16x-14 -5x-16x=-14 -21x=-14 = , x=2 3 -14 -21 -21x -21 81 9 9x 9 1 2 6 -12 -12x -12

(40)

④ 0.3x+0.4=-0.02x 양변에 100을 곱하면 30x+40=-2x 30x+2x=-40 32x=-40 = , x =-⑤ -3x-0.9=-1.2x-1.8 양변에 10을 곱하면 -30x-9=-12x-18 -30x+12x=-18+9 -18x=-9 = , x= ⑥ -0.14+0.06x=0.06+0.1x 양변에 100을 곱하면 -14+6x=6+10x 6x-10x=6+14 -4x=20 =20, x=-5 -4 -4x -4 1 2 -9 -18 -18x -18 5 4 -40 32 32x 32 ① 40, 18, 18, -10, 17, , -②x=-10 ③x=-1 ④x=-6 60 10 17 -10 17 <풀이> ※ 앞에서는 계수가 분수인 상태로 방정식을 풀 었으나, 여기에서는 양변에 분모의 최소공배수 를 곱하여 계수를 정수로 고쳐서 방정식을 푸 는 연습을 한다. ① - x- =- x -양변에 40을 곱하면 40×&- x- *=40×&- x- * -15x-18=-32x-28 -15x+32x=-28+18 17x=-10 = x=-10 -10 17 17x 17 7 10 4 5 9 20 3 8 7 10 4 5 9 20 3 8 <다른 풀이> - x- =- x -- x+ x=- + x =-x× =&- *× x =-② + x= x 양변에 20을 곱하면 20×& + x*=20× x 30+8x=5x 8x-5x=-30 3x=-30 = x=-10 ③ - x+ = x+ 양변에 48을 곱하면 48×&- x+ *=48×& x+ * -40x+15=20x+16 -40x-20x=16-15 -60x=1 = x =-④ x- =2+ x 양변에 18을 곱하면 18×& x- *=18×&2+ x* 2x-6=36+9x 2x-9x=36+6 -7x=42 =42 -7 -7x -7 1 2 1 3 1 9 1 2 1 3 1 9 1 60 1 -60 -60x -60 1 3 5 12 5 16 5 6 1 3 5 12 5 16 5 6 -30 3 3x 3 1 4 2 5 3 2 1 4 2 5 3 2 10 17 40 17 1 4 40 17 17 40 1 4 17 40 9 20 7 10 4 5 3 8 7 10 4 5 9 20 3 8

(41)

⑤ x- =2x-1 양변에 6을 곱하면 2x-5=12x-6 2x-12x=-6+5 -10x=-1 = x= ⑥ - - x= + x 양변에 30을 곱하면 -5-15x=8+3x -15x-3x=8+5 -18x=13 = x=-13 18 13 -18 -18x -18 1 10 4 15 1 2 1 6 1 10 -1 -10 -10x -10 5 6 1 3 ①x=- ②x=-2 ③x= ④x =-⑤x=3 ⑥x=2 9 3 8 2 5 1 3 <풀이> ① 0.7-1.5x=1.2 양변에 10을 곱하면 7-15x=12 -15x=12-7 -15x=5 = x =-② x+ =-양변에 8을 곱하면 3x+2=-4 3x=-4-2 3x=-6 = x=-2 -6 3 3x 3 1 2 1 4 3 8 1 3 5 -15 -15x -15 ①x=- ②x= ③x=-3 ④x=-2 ⑤x= ⑥x=-13 18 1 10 6 5 3 4 <풀이> ※ 계수에 분수가 있는 방정식은 양변에 분모의 최소공배수를 곱하여 계수를 정수로 고친 후에 푼다. ① x+ =- x -양변에 24를 곱하면 8x+6=-20x-15 8x+20x=-15-6 28x=-21 = x =-② x- = x 양변에 12를 곱하면 9x-6=4x 9x-4x=6 5x=6 = x= ③ x-1= x- x 양변에 18을 곱하면 x-18=9x-2x x-18=7x x-7x=18 -6x=18 = x=-3 ④ - = x -양변에 16을 곱하면 -14=5x-4 -5x=-4+14 -5x=10 =10, x=-2 -5 -5x -5 1 4 5 16 7 8 18 -6 -6x -6 1 9 1 2 1 18 6 5 6 5 5x 5 1 3 1 2 3 4 3 4 -21 28 28x 28 5 8 5 6 1 4 1 3

(42)

①x=- ②x= ③x=- ④x= ⑤x=-20 ⑥x=3 3 4 2 3 11 7 1 4 ③ - x- =- x- x 양변에 12를 곱하면 -9x-2=-6x-8x -9x-2=-14x -9x+14x=2 5x=2 = x= ④ - - x=- x 양변에 30을 곱하면 -3-18x=-10x -18x+10x=3 -8x=3 = x =-⑤ 0.15x-0.06=0.12+0.09x 양변에 100을 곱하면 15x-6=12+9x 15x-9x=12+6 6x=18 = x=3 ⑥ x+ =- x+ 양변에 28을 곱하면 21x+8=-6x+14 21x+6x=14-8 27x=6 = x=2 9 6 27 27x 27 1 2 3 14 2 7 3 4 18 6 6x 6 3 8 3 -8 -8x -8 1 3 3 5 1 10 2 5 2 5 5x 5 2 3 1 2 1 6 3 4 <풀이> ① - x= + 양변에 24를 곱하면 16-20x=12+9 16-20x=21 -20x=21-16 -20x=5 = x =-② x- = 양변에 10을 곱하면 7x-5=6 7x=6+5 7x=11 = x= ③ -0.18x=-0.08-0.3x 양변에 100을 곱하면 -18x=-8-30x -18x+30x=-8 12x=-8 = x =-④ x- = - x 양변에 16을 곱하면 8x-10=5-12x 8x+12x=5+10 20x=15 = , x= ⑤ x= x+3 양변에 20을 곱하면 5x=8x+60 5x-8x=60 -3x=60 =60 -3 -3x -3 2 5 1 4 3 4 15 20 20x 20 3 4 5 16 5 8 1 2 2 3 -8 12 12x 12 11 7 11 7 7x 7 3 5 1 2 7 10 1 4 5 -20 -20x -20 3 8 1 2 5 6 2 3

(43)

④ 0.5-0.4x=-0.24x+0.22 양변에 100을 곱하면 50-40x=-24x+22 -40x+24x=22-50 -16x=-28 = x= ⑤ = - x 양변에 40을 곱하면 8=35-3x 3x=35-8 3x=27 = x=9 ⑥ - x=- x+ 양변에 20을 곱하면 2-10x=-4x+5 -10x+4x=5-2 -6x=3 = x=-1 2 3 -6 -6x -6 1 4 1 5 1 2 1 10 27 3 3x 3 3 40 7 8 1 5 7 4 -28 -16 -16x -16 ⑥ 3-1.3x=-1.2+0.1x 양변에 10을 곱하면 30-13x=-12+x -13x-x=-12-30 -14x=-42 = x=3 -42 -14 -14x -14 ①x= ②x=- ③x= ④x= ⑤x=9 ⑥x=-1 2 7 4 4 3 3 5 3 4 <풀이> ① - x-1=- x -양변에 32를 곱하면 -20x-32=-24x-29 -20x+24x=-29+32 4x=3 = x= ② 1.6x+2=0.5-0.9x 양변에 10을 곱하면 16x+20=5-9x 16x+9x=5-20 25x=-15 = x =-③ x- =- x 양변에 24를 곱하면 6x-20=-9x 6x+9x=20 15x=20 = x=4 3 20 15 15x 15 3 8 5 6 1 4 3 5 -15 25 25x 25 3 4 3 4 4x 4 29 32 3 4 5 8 ①x= ②x=- ③x=-4 ④x= ⑤x=-5 ⑥x=3 4 2 3 5 7 9 10 <풀이> ① -4x-2=-8(3x-2) -4x-2=-24x+16 -4x+24x=16+2 20x=18 = x=9 10 18 20 20x 20

(44)

② 0.8+1.4x=-0.2 양변에 10을 곱하면 8+14x=-2 14x=-2-8 14x=-10 = x =-③ x- = x 양변에 12를 곱하면 9x-4=10x 9x-10x=4 -x=4 = x=-4 ④ -2x= x-1 양변에 6을 곱하면 4-12x=3x-6 -12x-3x=-6-4 -15x=-10 = x= ⑤ 0.09x+1.25=1.5+0.14x 양변에 100을 곱하면 9x+125=150+14x 9x-14x=150-125 -5x=25 = x=-5 ⑥ x- = x+ 양변에 44를 곱하면 22x-4=2x+11 22x-2x=11+4 20x=15 = x=3 15 20 20x 20 1 4 1 22 1 11 1 2 25 -5 -5x -5 2 3 -10 -15 -15x -15 1 2 2 3 4 -1 -x -1 5 6 1 3 3 4 5 7 -10 14 14x 14 ①x= ②x=-2 ③x=- ④x=4 ⑤x=- ⑥x=1 5 5 3 3 5 3 2 <풀이> ① 0.13x-0.09=0.05x+0.03 양변에 100을 곱하면 13x-9=5x+3 13x-5x=3+9 8x=12 = x= ② + x =-양변에 15를 곱하면 10+9x=-8 9x=-8-10 9x=-18 = x=-2 ③ -x+3(-5x+1)=17-2(4+3x) -x-15x+3=17-8-6x -16x+3=9-6x -16x+6x=9-3 -10x=6 = , x =-④ 0.6-1.5x=0.6x-7.8 양변에 10을 곱하면 6-15x=6x-78 -15x-6x=-78-6 -21x=-84 = , x=4 ⑤ - x+ = + 양변에 30을 곱하면 -18x+5=15+20 -18x+5=35 -18x=35-5 -18x=30 =30 , x=-5 -18x 2 3 1 2 1 6 3 5 -84 -21 -21x -21 3 5 6 -10 -10x -10 -18 9 9x 9 8 15 3 5 2 3 3 2 12 8 8x 8

(45)

⑥x+ =- x+ 양변에 30을 곱하면 30x+21=-5x+28 30x+5x=28-21 35x=7 = x=1 5 7 35 35x 35 14 15 1 6 7 10 ① 8, 2, 2, 4, 3, , ② 4, 1, 1, 1, -5, , -③x=- ④x=3 ⑤x=1 ⑥x=-5 7 1 3 1 5 1 -5 4 3 4 3 <풀이> ※ 양변에 분모의 최소공배수를 곱하여 계수를 정수로 고친 후에 푼다. ① = 양변에 8을 곱하면 8× =8× 3x-2=2 3x=2+2 3x=4 = x= ② = x 양변에 4를 곱하면 4× =4× x -3x-1=2x -3x-2x=1 -5x=1 = x=-1 5 1 -5 -5x -5 1 2 -3x-1 4 1 2 -3x-1 4 4 3 4 3 3x 3 1 4 3x-2 8 1 4 3x-2 8 ③ = 양변에 6을 곱하면 6× =6× -1-9x=2 -9x=2+1 -9x=3 = x =-④ = 양변에 14를 곱하면 14× =14× 7=5x-8 -5x=-8-7 -5x=-15 = x=3 ⑤ =- x 양변에 10을 곱하면 10× =10×&- x* -5+3x=-2x 3x+2x=5 5x=5 = x=1 ⑥ x= 양변에 12를 곱하면 12× x=12× 8x=x-5 8x-x=-5 7x=-5 = x=-5 7 -5 7 7x 7 x-5 12 2 3 x-5 12 2 3 5 5 5x 5 1 5 -5+3x 10 1 5 -5+3x 10 -15 -5 -5x -5 5x-8 14 1 2 5x-8 14 1 2 1 3 3 -9 -9x -9 1 3 -1-9x 6 1 3 -1-9x 6

(46)

① 10, 2, 4, 4, -14, - ②x=2 ③x=- ④x= ⑤x=-7 ⑥x=5 4 4 9 3 8 14 3 ①x=3 ②x= ③x=- ④x =-⑤x=3 ⑥x=-5 8 3 5 9 8 1 15 <풀이> ① = 양변에 10을 곱하면 10× =10× 5×(x+2)=2×(x-2) 5x+10=2x-4 5x-2x=-4-10 3x=-14 x =-② = 양변에 15를 곱하면 15× =15× 5×(5x-1)=3×(3+6x) 25x-5=9+18x 25x-18x=9+5 7x=14 x=2 ③ = 양변에 12를 곱하면 12× =12× 2×(6-x)=3×(2x+5) 12-2x=6x+15 -2x-6x=15-12 -8x=3, x =-④ = 양변에 18을 곱하면 18× =18× 3×(-4-5x)=2×(-8-3x) -12-15x=-16-6x -15x+6x=-16+12 -9x=-4, x=4 -8-3x 9 -4-5x 6 -8-3x 9 -4-5x 6 3 8 2x+5 4 6-x 6 2x+5 4 6-x 6 3+6x 5 5x-1 3 3+6x 5 5x-1 3 14 3 x-2 5 x+2 2 x-2 5 x+2 2 ⑤ = 양변에 20을 곱하면 20× =20× 2×(3-x)=5×(-x-3) 6-2x=-5x-15 -2x+5x=-15-6 3x=-21 x=-7 ⑥ = 양변에 14를 곱하면 14× =14× 2×(8-5x)=7×(3-2x) 16-10x=21-14x -10x+14x=21-16 4x=5 x=5 4 3-2x 2 8-5x 7 3-2x 2 8-5x 7 -x-3 4 3-x 10 -x-3 4 3-x 10 <풀이> ① = 양변에 8을 곱하면 3x-5=4 3x=4+5 3x=9 x=3 ② = 양변에 12를 곱하면 4(3x+2)=3(3-x) 12x+8=9-3x 12x+3x=9-8 15x=1 x=1 3-x 4 3x+2 3 1 2 3x-5 8

(47)

③ - x= 양변에 21을 곱하면 -4x=3(-4x-3) -4x=-12x-9 -4x+12x=-9 8x=-9 x =-④ = 양변에 20을 곱하면 5(x+3)=12 5x+15=12 5x=12-15 5x=-3 x =-⑤ = x 양변에 9를 곱하면 3-2x=6x -2x-6x=-3 -8x=-3 x= ⑥ = 양변에 18을 곱하면 9(x-5)=2(8x-5) 9x-45=16x-10 9x-16x=-10+45 -7x=35 x=-5 8x-5 9 x-5 2 3 8 2 3 3-2x 9 3 5 3 5 x+3 4 9 8 -4x-3 7 4 21 ①x= ②x=3 ③x=- ④x =-⑤x=-2 ⑥x=2 11 13 3 3 4 13 21 <풀이> ① = 양변에 6을 곱하면 2(6x+1)=3(5-3x) 12x+2=15-9x 12x+9x=15-2 21x=13 x= ② x= 양변에 21을 곱하면 7x=5x+6 7x-5x=6 2x=6 x=3 ③ =-양변에 16을 곱하면 4(x-3)=-15 4x-12=-15 4x=-15+12 4x=-3 x =-④ - = 양변에 20을 곱하면 -12=1+3x -3x=1+12 -3x=13 x =-⑤ = 양변에 15를 곱하면 5(2-2x)=3(-6x-2) 10-10x=-18x-6 -10x+18x=-6-10 8x=-16, x=-2 ⑥ (-x-3)= (x-2) 양변에 28을 곱하면 4(-x-3)=7(x-2) -4x-12=7x-14 -4x-7x=-14+12 -11x=-2, x=2 11 1 4 1 7 -6x-2 5 2-2x 3 13 3 1+3x 20 3 5 3 4 15 16 x-3 4 5x+6 21 1 3 13 21 5-3x 2 6x+1 3

(48)

①x= ②x=- ③x=-2 ④x =-⑤x=-2 ⑥x=12 5 1 2 1 2 20 21 ① 2, 2, 2, 2, 18, -6 ②x= ③x =-④x= ⑤x=-7 ⑥x=7 10 5 2 7 4 3 5 ⑥ = 양변에 14를 곱하면 7(6-5x)=2(3-16x) 42-35x=6-32x -35x+32x=6-42 -3x=-36 x=12 3-16x 7 6-5x 2 <풀이> ① x= 양변에 10을 곱하면 6x=5(4-3x) 6x=20-15x 6x+15x=20 21x=20 x= ② = 양변에 30을 곱하면 5(4x+5)=6(3x+4) 20x+25=18x+24 20x-18x=24-25 2x=-1 x =-③ =-양변에 22를 곱하면 2+7x=-12 7x=-12-2 7x=-14 x=-2 ④ (2-x)= (3-2x) 양변에 40을 곱하면 8(2-x)=5(3-2x) 16-8x=15-10x -8x+10x=15-16 2x=-1 x =-⑤ = x 양변에 24를 곱하면 5x-6=20x 5x-20x=6 -15x=6 x=-2 5 6 5x-6 24 1 2 1 8 1 5 6 11 2+7x 22 1 2 3x+4 5 4x+5 6 20 21 4-3x 2 3 5 <풀이> ① x- =2 양변에 8을 곱하면 3x-2(3x+1)=16 3x-6x-2=16 -3x-2=16 -3x=16+2 -3x=18 x=-6 ② - x+ = 양변에 12를 곱하면 -9x+2(3+2x)=3 -9x+6+4x=3 -5x+6=3 -5x=3-6 -5x=-3 x= ③ + =-1 양변에 10을 곱하면 4+3x+5x=-10 4+8x=-10 8x=-10-4 8x=-14 x=-7 x 2 4+3x 10 3 5 1 4 3+2x 6 3 4 3x+1 4 3 8

(49)

④ + x= 양변에 18을 곱하면 3(2x-5)+4x=10 6x-15+4x=10 10x-15=10 10x=10+15 10x=25 x= ⑤ - =2 양변에 15를 곱하면 3(2+x)-5(x-2)=30 6+3x-5x+10=30 -2x+16=30 -2x=30-16 -2x=14 x=-7 ⑥ - - =-양변에 14를 곱하면 -7(x+1)-(-2+3x)=-12 -7x-7+2-3x=-12 -10x-5=-12 -10x=-12+5 -10x=-7, x=7 10 6 7 -2+3x 14 x+1 2 x-2 3 2+x 5 5 2 5 9 2 9 2x-5 6 ② x- =- x 양변에 14를 곱하면 7x-2(2x-5)=-2x 7x-4x+10=-2x 3x+10=-2x 3x+2x=-10 5x=-10 x=-2 ③ + x=2x 양변에 6을 곱하면 2(4x-1)+x=12x 8x-2+x=12x 9x-2=12x 9x-12x=2 -3x=2 x =-④ - = 양변에 12를 곱하면 4(1-2x)-3x=4x 4-8x-3x=4x 4-11x=4x -11x-4x=-4 -15x=-4 x= ⑤ - =-x 양변에 16을 곱하면 -x-1-4(5+3x)=-16x -x-1-20-12x=-16x -13x-21=-16x -13x+16x=21 3x=21 x=7 ⑥ - + = x 양변에 18을 곱하면 -6(-2-x)+3(3x-2)=4x 12+6x+9x-6=4x 6+15x=4x 15x-4x=-6 11x=-6 x=-6 11 2 9 3x-2 6 -2-x 3 5+3x 4 -x-1 16 4 15 x 3 x 4 1-2x 3 2 3 1 6 4x-1 3 1 7 2x-5 7 1 2 ① 3, 6, 6, -6, -6, ②x=-2 ③x =-④x= ⑤x=7 ⑥x=-6 11 4 15 2 3 3 2 <풀이> ① x+ =x 양변에 9를 곱하면 2x+3(2+x)=9x 2x+6+3x=9x 5x+6=9x 5x-9x=-6 -4x=-6 x=3 2 2+x 3 2 9

(50)

⑤ (2x+3)+ (x-2)= x 양변에 18을 곱하면 2(2x+3)+9(x-2)=15x 4x+6+9x-18=15x 13x-12=15x 13x-15x=12 -2x=12 x=-6 ⑥ - - =-양변에 10을 곱하면 -5(2-x)-2(-x-3)=-4 -10+5x+2x+6=-4 -4+7x=-4 7x=-4+4 7x=0 x=0 2 5 -x-3 5 2-x 2 5 6 1 2 1 9 ①x=- ②x= ③x=8 ④x= ⑤x=-6 ⑥x=0 4 5 2 3 8 7 ①x=- ②x= ③x=-3 ④x=-2 ⑤x=2 ⑥x=7 9 4 3 1 2 <풀이> ① x+ =x 양변에 20을 곱하면 15x+4(3x+2)=20x 15x+12x+8=20x 27x+8=20x 27x-20x=-8 7x=-8 x =-② + =- x 양변에 4를 곱하면 2(3x-7)+4-x=-10x 6x-14+4-x=-10x 5x-10=-10x 5x+10x=10 15x=10 x= ③ - =-2 양변에 21을 곱하면 3(x-1)-7(x+1)=-42 3x-3-7x-7=-42 -4x-10=-42 -4x=-42+10 -4x=-32 x=8 ④ + x= 양변에 8을 곱하면 4(3x-2)+3x=4 12x-8+3x=4 15x-8=4 15x=4+8 15x=12 x=4 1 2 3 8 3x-2 2 x+1 3 x-1 7 2 3 5 2 4-x 4 3x-7 2 8 7 3x+2 5 3 4 <풀이> ① - = 양변에 8을 곱하면 2(x+3)-4(3x+1)=7 2x+6-12x-4=7 -10x+2=7 -10x=7-2 -10x=5 x =-② - (3+7x)+ x=-1 양변에 18을 곱하면 -2(3+7x)+5x=-18 -6-14x+5x=-18 -6-9x=-18 -9x=-18+6 -9x=-12 x=4 5 18 1 9 1 2 7 8 3x+1 2 x+3 4

(51)

③ + = 양변에 18을 곱하면 2(2x-3)+9(x+2)=9x 4x-6+9x+18=9x 13x+12=9x 13x-9x=-12 4x=-12 x=-3 ④ + =x 양변에 12를 곱하면 2(x-7)+x-4=12x 2x-14+x-4=12x 3x-18=12x 3x-12x=18 -9x=18 x=-2 ⑤ x- = x 양변에 6을 곱하면 3x-2(7-3x)=2x 3x-14+6x=2x 9x-14=2x 9x-2x=14 7x=14 x=2 ⑥ + = 양변에 22를 곱하면 2(10x-7)+11(-x+1)=4 20x-14-11x+11=4 9x-3=4 9x=4+3 9x=7 x=7 9 2 11 -x+1 2 10x-7 11 1 3 7-3x 3 1 2 x-4 12 x-7 6 x 2 x+2 2 2x-3 9 ①x=1 ②x=-4 ③x=- ④x= ⑤x=3 ⑥x=-2 4 5 2 1 2 <풀이> ① - =-1 양변에 15를 곱하면 5(-x+1)-3(3x+2)=-15 -5x+5-9x-6=-15 -14x-1=-15 -14x=-15+1 -14x=-14 x=1 ② x+ (x+7)= x 양변에 12를 곱하면 6x+4(x+7)=3x 6x+4x+28=3x 10x+28=3x 10x-3x=-28 7x=-28 x=-4 ③ + =-양변에 6을 곱하면 3+2x+3(-5-4x)=-7 3+2x-15-12x=-7 -12-10x=-7 -10x=-7+12 -10x=5 x =-④ - x= 양변에 6을 곱하면 3(2x-3)-2x=1 6x-9-2x=1 4x-9=1 4x=1+9 4x=10 x= ⑤ + = x 양변에 16을 곱하면 2(7-5x)+3x-2=9x 14-10x+3x-2=9x 12-7x=9x -7x-9x=-12 -16x=-12 x=3 4 9 16 3x-2 16 7-5x 8 5 2 1 6 1 3 2x-3 2 1 2 7 6 -5-4x 2 3+2x 6 1 4 1 3 1 2 3x+2 5 -x+1 3

(52)

⑥ - (2x+9)+ (-7x+6)=- x 양변에 10을 곱하면 -2(2x+9)+(-7x+6)=-5x -4x-18-7x+6=-5x -11x-12=-5x -11x+5x=12 -6x=12 x=-2 1 2 1 10 1 5 ①x=8 ②x=- ③x= ④x =-⑤x=-1 ⑥x=4 3 5 7 2 5 9 10 <풀이> ① + =x-5 양변에 6을 곱하면 3x+2(5-x)=6x-30 3x+10-2x=6x-30 x+10=6x-30 x-6x=-30-10 -5x=-40 x=8 ② (2x+5)= (3+2x) 양변에 10을 곱하면 3(2x+5)=8(3+2x) 6x+15=24+16x 6x-16x=24-15 -10x=9 x =-③ - =-양변에 20을 곱하면 15(x-2)-10x=-28 15x-30-10x=-28 5x-30=-28 5x=-28+30 5x=2 x=2 7 5 x 2 3(x-2) 4 9 10 4 5 3 10 5-x 3 x 2 ④ + =-양변에 24를 곱하면 8(x+1)+4(3x+2)=-3(3+5x) 8x+8+12x+8=-9-15x 20x+16=-9-15x 20x+15x=-9-16 35x=-25 x =-⑤ 1+ = + x 양변에 20을 곱하면 20+5(x-3)=4(x+2)+10x 20+5x-15=4x+8+10x 5+5x=14x+8 5x-14x=8-5 -9x=3 x =-⑥ - x=- & + x* 양변에 12를 곱하면 14-9x=-8& + x* 14-9x=-6-4x -9x+4x=-6-14 -5x=-20 x=4 <다른 풀이> - x=- & + x* - x=- - x 양변에 12를 곱하면 14-9x=-6-4x -9x+4x=-6-14 -5x=-20 x=4 1 3 1 2 3 4 7 6 1 2 3 4 2 3 3 4 7 6 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 3 4 7 6 1 3 1 2 x+2 5 x-3 4 5 7 3+5x 8 3x+2 6 x+1 3 ①x=6 ②x= ③x=- ④x =-⑤x=17 ⑥x=2 9 10 5 8 10 3

(53)

①x=2 ②x=- ③x=- ④x= ⑤x=16 ⑥x=-4 19 4 3 7 2 3 5 ⑥ & x- *=- x+ 양변에 8을 곱하면 12& x- *=-x+12 8x-6=-x+12 8x+x=12+6 9x=18 x=2 1 2 2 3 3 2 1 8 1 2 2 3 3 2 <풀이> ① 6&2x- *-4&x+ *=10 12x-4-4x-2=10 8x-6=10 8x=10+6 8x=16 x=2 ② &x+ *=- & x+1* x+ =- x -양변에 18을 곱하면 9x+3=-16x-12 9x+16x=-12-3 25x=-15 x =-③ - x= 양변에 15를 곱하면 10(3-x)-2x=9(-2x+1) 30-10x-2x=-18x+9 30-12x=-18x+9 -12x+18x=9-30 6x=-21 x=-7 2 3(-2x+1) 5 2 15 2(3-x) 3 3 5 2 3 8 9 1 6 1 2 4 3 2 3 1 3 1 2 1 2 2 3 <풀이> ① + = 양변에 6을 곱하면 3(1-x)+8(x-3)=9 3-3x+8x-24=9 -21+5x=9 5x=9+21 5x=30 x=6 ② - x=- x- (2-x) 양변에 12를 곱하면 -2x=-8x-15(2-x) -2x=-8x-30+15x -2x=7x-30 -2x-7x=-30 -9x=-30 x= ③ - + =-x-1 양변에 14를 곱하면 -2(5x+3)+4x-3=-14x-14 -10x-6+4x-3=-14x-14 -6x-9=-14x-14 -6x+14x=-14+9 8x=-5 x =-④ =-양변에 28을 곱하면 21(1+2x)=-8(x+3) 21+42x=-8x-24 42x+8x=-24-21 50x=-45 x =-⑤ x- = + 양변에 24를 곱하면 8x-6(x-1)=3(x-7)+10 8x-6x+6=3x-21+10 2x+6=3x-11 2x-3x=-11-6 -x=-17 x=17 5 12 x-7 8 x-1 4 1 3 9 10 2(x+3) 7 3(1+2x) 4 5 8 4x-3 14 5x+3 7 10 3 5 4 2 3 1 6 3 2 4(x-3) 3 1-x 2

(54)

①x=12 ②x=- ③x=- ④x=7 ⑤x=1 ⑥x=-2 2 2 3 8 5 ④ &2x+ *= x-1 x+ = x-1 양변에 18을 곱하면 12x+2=27x-18 12x-27x=-18-2 -15x=-20 x= ⑤ - + (x-1)= (-2x+1) 양변에 24를 곱하면 -3+20(x-1)=9(-2x+1) -3+20x-20=-18x+9 -23+20x=-18x+9 20x+18x=9+23 38x=32 x= ⑥ - = -8 양변에 12를 곱하면 18-9(x-2)=8(5-4x)-96 18-9x+18=40-32x-96 36-9x=-56-32x -9x+32x=-56-36 23x=-92 x=-4 2(5-4x) 3 3(x-2) 4 3 2 16 19 3 8 5 6 1 8 4 3 3 2 1 9 2 3 3 2 1 3 1 3 <풀이> ① 3(0.1x-1)=0.6 양변에 10을 곱하면 30(0.1x-1)=6 3x-30=6 3x=6+30 3x=36 ② 3.1x-0.8(x-2)=1.3x 양변에 10을 곱하면 31x-8(x-2)=13x 31x-8x+16=13x 23x+16=13x 23x-13x=-16 10x=-16 x =-③ -0.03x=0.2(1.2x+0.9) 양변에 100을 곱하면 -3x=20(1.2x+0.9) -3x=24x+18 -3x-24x=18 -27x=18 x =-④ 0.8x=1.2(x-2)-0.4 양변에 10을 곱하면 8x=12(x-2)-4 8x=12x-24-4 8x=12x-28 8x-12x=-28 -4x=-28 x=7 ⑤ 4.2x+0.6=3(0.4+x) 양변에 10을 곱하면 42x+6=30(0.4+x) 42x+6=12+30x 42x-30x=12-6 12x=6 x= ⑥ 3(0.2x-0.16)=1.14x+0.6 양변에 100을 곱하면 300(0.2x-0.16)=114x+60 60x-48=114x+60 60x-114x=60+48 -54x=108 x=-2 1 2 2 3 8 5 ①x=-17 ②x=4 ③x=- ④x= ⑤x=-10 ⑥x=1 13 1 2 4 3

(55)

⑤ 0.75& x+4*- & x-2.5*=0 & x+4*- & x- *=0 양변에 20을 곱하면 15& x+4*-8& x- *=0 10x+60-2x+20=0 8x+80=0 8x=-80 x=-10 ⑥ -1= -0.25(3-x) -1= - (3-x) 양변에 12를 곱하면 8(2x+1)-12=6-3(3-x) 16x+8-12=6-9+3x 16x-4=-3+3x 16x-3x=-3+4 13x=1 x=1 13 1 4 1 2 2(2x+1) 3 1 2 2(2x+1) 3 5 2 1 4 2 3 5 2 1 4 2 5 2 3 3 4 1 4 2 5 2 3 <풀이> ※ 다음의 풀이는 암산이 안 되는 학생들을 위 하여 써 놓은 것이므로, 암산이 가능한 학생은 계산 과정을 참조하여 답만 쓰도록 한다. ( 1 )-105+68=-(105-68) =-37 ( 2 ) -3 = -3 =-&3 - * =-31 8 6 8 7 8 7 8 6 8 7 8 3 4

�종료테스트

( 1 )-37 ( 2 )-3 ( 3 )1 ( 4 ) ( 5 )7.36 ( 6 )-101 ( 7 )-1 12 9 10 1 8 <풀이> ※ 분수와 소수가 혼합된 방정식에서는 소수를 분수로 고쳐서 풀면 편리하다. ① (x-3)=0.2(4x-7) (x-3)= (4x-7) 양변에 20을 곱하면 15(x-3)=4(4x-7) 15x-45=16x-28 15x-16x=-28+45 -x=17 x=-17 ② 2.5x-4= x-4= 양변에 6을 곱하면 15x-24=4(2x+1) 15x-24=8x+4 15x-8x=4+24 7x=28 x=4 ③ (x-0.6)+ =- x-1.1 &x- *+ =- x -양변에 20을 곱하면 10&x- *+4=-5x-22 10x-6+4=-5x-22 10x-2=-5x-22 10x+5x=-22+2 15x=-20 x =-④ -0.5=0.75x- x - = x- x 양변에 8을 곱하면 8-5x-4=6x-3x 4-5x=3x -5x-3x=-4 -8x=-4 x=1 2 3 8 3 4 1 2 8-5x 8 3 8 8-5x 8 4 3 3 5 11 10 1 4 1 5 3 5 1 2 1 4 1 5 1 2 2(2x+1) 3 5 2 2(2x+1) 3 1 5 3 4 3 4

(56)

( 3 )-4+9-6-5+7=5-6-5+7 =-1-5+7 =-6+7=1 ( 4 )2 -5 +4 ( 4 )=-3 +4 ( 4 )=-3 +3 ( 4 )= ※ 괄호를 풀 때에는 +와 -의 부호의 변화에 주의한다. ( 5 )-3.14-(-10.5)=-3.14+10.5 =+(10.5-3.14) =7.36 ( 6 )-7 +&-2 * ( 6 )=-7 -2 ( 6 )=-7 -2 ( 6 )=-&7 +2 * ( 6 )=-9 ( 6 )=-10 ※ 덧셈과 뺄셈이 혼합된 식의 계산은 괄호를 푼 후, 앞에서부터 차례대로 계산한다. ( 7 )10+(-20)-5-(-1)+14+(-1) =10-20-5+1+14-1 =-10-5+1+14-1 =-15+1+14-1 =-14+14-1 =0-1 =-1 1 12 13 12 10 12 3 12 10 12 3 12 5 6 1 4 5 6 1 4 9 10 11 10 2 10 1 10 2 10 1 10 9 10 7 10 ( 8 )1 ( 9 )-24 (10) (11)0 (12)- (13)42 (14)-4 3 1 8 1 3 7 12 <풀이> ( 8 )-&-1 *-4 -(-5)=1 -4 +5 ( 8 )-&-1 *-4 -(-5)=1 -4 +5 ( 8 )-&-1 *-4 -(-5)=-3 +5 ( 8 )-&-1 *-4 -(-5)=1 ※ 유리수의 곱셈에서는 부호를 먼저 정한 후에 계산한다. (+)×(+)→ (+) (+)×(-) → (-) (-)×(-)→ (+) (-)×(+) → (-) ( 9 )7 ×&-3 * ( 9 )=-& × * ( 9 )=-24 ※ 계산하기 전에 - 부호의 개수를 세어서 곱의 부호를 먼저 정한다. - 부호의 개수가 1, 3, 5, … 이면 답은 음수이다. (10)(-0.3)× ×&-3 *×(-8)× ×(-1) =+& × × ×8× ×1* = (11)(-1)100 +(-1)101 =1+(-1) =1-1=0 (12) ×(-2)3 ×&- * 2 = ×(-8)× ⑫ ×(-2)3×&- * 2 =-& ×8× * ⑫ ×(-2)3×&- * 2 =-(13)&-9 *÷(-2.1)=+& × * (13)&-9 *÷(-2.1)= (13)&-9 *÷(-2.1)=4 (14)30÷“1 ×(-20)÷3 ‘=30÷“-& ×20× *‘ =30÷&- * =-&30× 2* 15 15 2 3 10 5 4 1 3 1 4 2 3 14 3 10 21 49 5 4 5 1 8 9 16 1 36 9 16 1 36 3 4 1 62 1 3 1 20 10 3 5 6 3 10 1 20 1 3 5 6 16 5 15 2 1 5 1 2 7 12 5 12 8 12 3 12 2 3 1 4 2 3 1 4

(57)

(21)2×(-5)+ ÷&- *× =-10+ ×(-6)× =-10+(-3) =-10-3 =-13 1 3 3 2 1 3 1 6 3 2 (22)1 (23)0 (24)5 (25) + (26)x3+yx (27)4 5 y xy 2 1 2 7 10 <풀이>

(22)&- *÷&- *-&- *×0.44

=&- *×&- *-&- *× = -&- * = + = =1 (23)-8+{2.5+(-10)}×(-2)-2.1÷0.3 =-8+(-7.5)×(-2)-7 =-8+15-7 =7-7 =0 (24) =&- - *÷& - * (24) =&- - *÷& - * (24) =&- *÷&- * (24) =&- *×&- * (24) = =51 2 11 2 36 5 55 72 5 36 55 72 12 36 7 36 54 72 1 72 1 3 7 36 3 4 1 72 7 10 17 10 2 10 15 10 1 5 3 2 11 25 5 11 21 8 4 7 5 11 8 21 4 7 - -3 4 1 72 -1 3 7 36 <풀이> (15)(-2)3÷(-4)2÷(-3)2×(-1)4 =-(16)& * 3 ÷&- * 2 =+ =

(17)-2.4+&-1 *-0.6+&- *-&- * =-2.4-1 -0.6- + =-2.4-0.6-1 - + =-3-2+ =-5+ =-4 (18)(-2)5 ×(-5)5 =+(2×2×2×2×2×5×5×5×5×5) =100000 (19)(-60)×(-6)-(-13)×10 =360-(-130) =360+130 =490 (20)&1- *÷&- - * = ÷&- - * = ÷&- * =-& × * =-6 7 6 5 5 7 5 6 5 7 3 6 2 6 5 7 1 2 1 3 2 7 5 6 1 6 1 6 1 6 1 3 2 3 1 6 1 3 2 3 1 6 1 3 2 3 3 8 2×2×2×9×9 3×3×3×8×8 8 9 2 3 1 18 2×2×2×1×1×1×1 4×4×3×3 (15)- (16) (17)-4 (18)100000 (19)490 (20)-6 (21)-13 7 5 6 3 8 1 18

(58)

(25)y×(x÷2)+5÷y=y× + = + (26)3÷x-y×(-1)÷x=3× -(-1)× ×y (26)3÷x-y×(-1)÷x= + (27)- =-(27)- =-(27)- =-(27)- =4 -16 4 -18+2 4 3×(-6)+2 4 3y+2 4 y x 3 x 1 x 1 x 5 y xy 2 5 y x 2 (31)(-2x2+2xy-3y2)+(x2+5xy+3y2) =-2x2+2xy-3y2+x2+5xy+3y2 =-2x2 +x2 +2xy+5xy-3y2 +3y2 =-x2 +7xy (32)3a-6& a+ *-5(a-1) =3a-3a-2-5a+5 =3a-3a-5a-2+5 =-5a+3 (33) -= = = = &-3x-5y* 12 -36x-5y 12 -24x-12x+4y-9y 12 -24x+4y-12x-9y 12 4(-6x+y)-3(4x+3y) 12 4x+3y 4 -6x+y 3 1 3 1 2 <풀이> (28) = (28) = (28) = (28) =-5 (29)ab-bc+ac

=&- *×&- *-&- *×& *+&- *×& * = -&- *+&- * = + -= = (30) x+y- x -= x- x+y -=7x-4y 7y 3 3 4 10 4 7y 3 3 4 5 2 1 8 3 24 3 24 2 24 4 24 1 8 1 12 1 6 1 4 1 2 1 4 1 3 1 3 1 2 20 -4 4+16 -4 22+(-4)2 -4 x2+y2 y (28)-5 (29) (30) x- y (31)-x2+7xy (32)-5a+3 (33) &-3x-5y* 12 -36x-5y 12 4 3 7 4 1 8 <풀이> (34)8x-15=9 8x-15+15=9+15 8x=24 = x=3 (35)- x+25=20 - x+25-25=20-25 - x=-5 &-15x*×(-5)=(-5)×(-5) 1 5 1 5 1 5 24 8 8x 8 (34)x=3 (35)x=25 (36)x=-21(37)x=-10 (38)x=2 (39)x=-12 5

(59)

(36)- x= x+15

- x- x= x+15- x - x=15

&- x*×&- *=15×&- *

x=-21 (37)5x+2=4.8x 5x+2-2-4.8x=4.8x-2-4.8x 0.2x=-2 = x=-10 (38)-12x-8=18x-20 -12x-8+8-18x=18x-20+8-18x -30x=-12 = x= (39)11- x=20- x 11- x-11+ x=20- x-11+ x - x=9

&- x*×&- *=9×&- *

x=-12 4 3 4 3 3 4 3 4 1 2 1 2 1 2 5 4 1 2 5 4 2 5 -12 -30 -30x -30 -2 0.2 0.2x 0.2 7 5 7 5 5 7 5 7 4 7 4 7 4 7 1 7 4 7 1 7 (41) x+8.2=-6.8 x=-6.8-8.2 x=-15 x× =(-15)× x=-25 (42)8x=68-9x 8x+9x=68 17x=68 = x=4 (43)1.6x-4.8=3.2x 1.6x-3.2x=4.8 -1.6x=4.8 = x=-3 (44)- x+21= x+9 - x- x=9-21 - x=-12 &- x*×&- *=(-12)×&- *

x=14

(45)- - x=- x+

- x+ x= + - x=

&- x*×&- *= ×&- *

x=-335 15 2 22 25 15 2 2 15 22 25 2 15 2 25 4 5 1 3 7 15 4 5 1 3 7 15 2 25 7 6 7 6 6 7 6 7 5 7 1 7 5 7 1 7 4.8 -1.6 -1.6x -1.6 68 17 17x 17 5 3 5 3 3 5 3 5 3 5 3 5 <풀이> (40)30x-19=9 30x=9+19 30x=28 = x=14 15 28 30 30x 30 (40)x= (41)x=-25(42)x=4 (43)x=-3 (44)x=14 (45)x=-33 5 14 15 (46)x=-3 (47)x= (48)x=- (49)x =-(50)x=-20 3 2 1 5 1 2

(60)

(50) (2x-1.2)+ = x-5.1 양변에 20을 곱하면 5(2x-1.2)+4=5x-102 10x-6+4=5x-102 10x-2=5x-102 10x-5x=-102+2 5x=-100 = x=-20 -100 5 5x 5 1 4 1 5 1 4 <풀이> (46)0.5-0.8x=-0.2x+2.3 양변에 10을 곱하면 5-8x=-2x+23 -8x+2x=23-5 -6x=18 = x=-3 (47)0.25x-0.14=-0.15x+0.06 양변에 100을 곱하면 25x-14=-15x+6 25x+15x=6+14 40x=20 = x= (48) x= x -양변에 12를 곱하면 9x=4x-1 9x-4x=-1 5x=-1 = x =-(49) - = 양변에 6을 곱하면 3(2-x)-2(2x+5)=5-x 6-3x-4x-10=5-x -4-7x=5-x -7x+x=5+4 -6x=9 = x=-3 2 9 -6 -6x -6 5-x 6 2x+5 3 2-x 2 1 5 -1 5 5x 5 1 12 1 3 3 4 1 2 20 40 40x 40 18 -6 -6x -6

수치

Updating...

참조

Updating...

관련 주제 :