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2019학년도 1학년 1학기 수학 중간고사 문제지

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(1)

2019학년도 1학기 중간고사 일시 : 5 월 1일 ( 1 )교시

학번

성명

수 험 생 유 의 사 항

1. 휴대 전화를 비롯한 통신(전자)기기를 소지하지 않으며, 시험시간 중에 통신기기를 소지한 학생은 부정행위자로 처리한다. 2. OMR 답안지의 기표는 컴퓨터용 수성사인펜으로만 하고, 수정테이프의 사용은 허용하되, 적색 펜 등을 이용한 예비 마킹은 허용하지 않는다. 또한 비답안(OMR 답안지 상단의 기록 부분)작성은 연필 사용을 금한다. 이들 도구를 사용 하여 발생한 판독기 채점상의 불이익은 응시자가 진다. 3. 서・논술형 답안지 작성은 흑색이나 청색 볼펜(또는 세라믹 펜) 및 연필을 사용하여 글씨를 정자(正字)로 깨끗이 작성 하도록 한다. 4. 부정행위자 및 부정행위 동조자는 해당과목의 지필평가 성적을 0점 처리하며 생활교육부의 지도를 받고 학칙에 의하여 징계를 받는다. 5. 고사 종료 시 감독관의 답안지 확인이 끝날 때까지 학생들은 퇴실할 수 없다. 지각생은 남은 시간 동안만 시험 응시를 허용하되, 고사시간 종료와 동시에 답안지를 회수한다. 또한 듣기평가 시간 등 다른 학생의 시험에 방해가 될 경우 입실이 제한될 수 있다. 6. 정답은 매일 고사 종료 후 당일에 학교 홈페이지 게시하며, 이의 신청은 개인별 확인 전표를 학생에게 배포한 후 2일 이내로 한다. 7. 아래의 부정행위 유형을 유념하여 절대 부정행위가 없도록 한다. 부정행위 유형 þ 다른 수험생의 답안지를 보거나 보여주는 행위 þ 다른 수험생과 눈 동작, 소리 등으로 서로 신호를 주고받는 행위 þ 부정한 휴대물을 보는 행위(쪽지) þ 휴대전화, 디카, MP3, 전자계산기 등을 소지, 조작 하거나 이용하는 행위 þ 감독관의 지시에 불응하는 행위 þ 매 교시 종료 전 시험실을 무단이탈하는 행위 þ 종료령이 울린 후에도 계속 답안을 작성하는 행위 þ 책상이나 벽에 기록하여 보는 행위 þ 기타 감독관이 부정행위로 판단하는 행위

(2)

※ 다음을 잘 읽고 OMR카드에 정확히 기입하시오. 시험지 ( 4 )쪽 ( 18 )문항 평가 점 수 객관식 ( 62 )점 문항번호 배점 합계 1 ~ 5 4.2 100점 6 ~ 10 4.4 11, 12 4.7 13, 14 4.8 서술형 (주관식) ( 38 )점 1 8 2 9 3 10 4 11 1.

     

를 계산하면? (단,

 

 

) 2. 다항식



  

을 다항식

   

로 나누었을 때의 몫과 나머지는? ① 몫:

  

, 나머지:

 

② 몫:

  

, 나머지:

 

③ 몫:

  

, 나머지:

  

④ 몫:

  

, 나머지:

  

⑤ 몫:

  

, 나머지:

  

3.

    ≤ 

일 때, 일차식

 

 

의 범위를 구하면? 4. 세 점

 





를 꼭짓점으로 하는 삼각형



의 무게중심의 좌표가

 



일 때,

  

의 값을 구하면? 5.

  는의약수

,

  는의약수

라 할 때,

를 나타낸 집합은? 다음 장에 계속 -①

   

   

  

  

  

 ≤  

   

   

  ≤ 

  ≤  

   

   

  ≤ 

    

  ≤ 

 

 

 

 

 

  

   

     

     

       

(3)

6. 삼차방정식

 

     

의 한 근이

 

때, 모든 근의 합을

라 하자. 실수



의 값을 구하면? (단,

는 실수이다.) 7. 전체집합

의 두 부분집합

에 대하여



   

   

  



  

일 때,



의 값을 구하면? 8. 다항식

  

   

에서



  

로 나누었을 때의 나머지가

이고,

 

  

로 나누었을 때의 나머지가



이다. 이 때



  

로 나누었을 때의 나머지는? (단,

 

는 실수) 9. 복소수

    

에 대하여

    

라 정의하자. 즉,

    

라면

     

이다. 이 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단,

 

 

이고

  

는 모두

이 아닌 실수이다.) < 보 기 > ㄱ.

      

ㄴ.

   

    

ㄷ.

   

    

10. 부등식

     ≤ 

을 만족하는 음이 아닌 정수

의 개수는? ➀

 

 

 

 

 

① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ ➀

 

 

 

 

 

(4)

11. 방정식

 

   

의 한 허근을

, 방정식

 

   

의 한 허근을

라 하자. 이 때,

  

의 최댓값은? 12. 연립부등식

   ≥ 

      

를 만족하는 정수

가 오직 하나뿐이도록 하는 상수

의 범위는

   ≤    ≤   

이다. 이때,

      

의 값을 구하면? 13. 집합

          

의 부분집합 중 원소의 개수가 2 이상이고 모든 원소의 곱이 4의 배수이지만 8의 배수는 아닌 집합의 개수를 구하면? 14. 연립방정식

   

       



   

       

의 해를 순서쌍

 

로 나타낼 때, 좌표평면 위에 이 순서쌍을 꼭지점으로 하는 도형을 그릴 때, 이 도형의 넓이를

라 하자.

의 값은? 다음 장에 계속 -➀





















(5)

<서술형> 반드시 풀이과정을 서술하시오. 1. 두 다항식

 

   

,

 

   

에서

를 각각 구하고

 

의 값을 계산하시오. 2.

의 이차방정식

    

    

이 실수

의 값에 관계없이 항상 중근을 가질 때,

  

의 값을 구하시오.(단,

 

는 실수) 3. 방정식



   

의 한 허근을

라고 할 때,



 



의 값을 구하시오. 4. 세 점

 



 

에서 삼각형



가 직각삼각형이 되도록 하는 모든

값의 합을 구하시오.

참조

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