2-2 중간대비 모의고사 (2)
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)다음 중 경우의 수가 가장 큰 것은 어느 것인가? 아빠, 엄마, 나, 형 네 명이 사진을 찍을 때, 부모님이 이웃하여 서게 되는 경우의 수 점짜리 문제 개, 점짜리 문제 개, 점짜리 문제 개를 풀어서 점을 받을 수 있는 방법의 수 국어, 영어, 수학, 사회, 과학 과묵의 교과서를 책꽂이 에 꽂을 때, 수학, 사회, 과학 교과서를 이웃하여 꽂는 방 법의 수 명의 학생 중에서 회장 명, 부회장 명을 뽑는 경우 의 수 개 팀이 참가한 농구 대회에서 모든 팀과 한 번씩 경 기를 하기로 할 때, 해야 할 경기의 수 2. 2)다음 중 옳은 것은 몇 개인가? ㄱ. 모자 가지와 양복 가지 중 모자와 양복을 각각 하나씩 골라 서로 다르게 짝지어 입는 경우의 수는 가지이다. ㄴ. 동전 개와 주사위 개를 동시에 던질 때, 일어날 수 있는 모든 경우의 수는 가지이다. ㄷ. 세 사람이 가위바위보를 할 때, 세 사람이 모두 서로 다른 것을 내는 경우의 수는 가지이다. ㄹ. 한국영화 편과 외화 편 중에서 영화 한 편을 선택할 수 있는 경우의 수는 가지이다. ㅁ. 국어, 수학, 영어, 과학, 사회 교과서가 각각 권씩 있다. 이 중 권을 뽑을 때, 수학 교과서가 항상 뽑힐 경우의 수는 가지이다. 개 개 개 개 개 3. 3)그림과 같이 위, 아래에 부터 까지의 연속한 자연수 를 개씩 쓴 숫자 카드를 두 장 뽑을 때, 두 장의 카드 에 쓰여 진 모든 숫자의 합이 의 배수가 될 확률을 구 하면? 4. 4)다음 그림과 같이 A 위치에서 구슬을 한 개 굴리면 굴러 내려가면서 부딪혀 오른쪽이나 왼쪽으로 떨어진다. 이 때, 오른쪽이나 왼쪽으로 떨어질 확률은 같다고 한다. 구슬을 한 개 굴렸을 때, Q 의 칸에 들어갈 확률은 얼마인가? 5. 5) 의 숫자가 각각 적힌 장의 카드에서 두 장을 차례대로 뽑아 라 한다. 두 개의 직선 이 축과 만나는 점을 각각 P Q 라 하고, 두 직선의 교점을 R 이라 할 때, 점 ( )가 ∆P Q R 의 내부에 있지 않을 확률은? 6. 6)다음 그림에서 ∆ABC 는 직각이등변삼각형이고 □D EFG 는 정사각형이다. D B BE , BC 일 때, 색칠된 넓이를 구하면? 7. 7)∆ABC 는 AB AC 인 이등변삼각형이다. BC 위에 점 P , AC 위에 점 Q , AB 위에 점 R 을 CP BR , BP CQ 가 되도록 정한다. ∠A 일 때, ∠P Q R 의 크기는? 8. 8)다음 그림과 같이 ∆ABC 에서 BC FD AD D C D E 가 되도록 AC 위에 점 D , AB 위에 점 E F 를 정한다. ∠B ∠A 일 때, 다음 중 옳은 것은? EF AF ∠ACE ∠A ∠A ∠FD E ∆AED ∆ABC ∆AEC 는 예각삼각형
9. 9)∠A , ∠C 인 ∆ABC 의 O I는 각각 ∆ABC 의 외심과 내심이다. ∠IAO , ∠ICO , ∠IBO 일 때, 의 값을 구하면? 10. 10)다음 그림에서 점 O 와 점 I가 ∆ABC 의 외심과 내심일 때, ∠IAO 를 ∠B 와 ∠C 로 나타낸 것을 고르면? (단, ∠B 의 크기가 ∠C 의 크기보다 크다.) ∠B ∠C ∠B ∠C ∠B ∠C ∠B ∠C ∠B ∠C 11. 11)다음 그림에서 점 I는 직각삼각형 ABC 의 내심이다. AI 의 연장선과 BC 와 만나는 점을 D 라 할 때 색칠한 부채꼴의 넓이를 구하면? 12. 12)한 개의 주사위를 두 번 던져서 나오는 눈의 수를 차례로 라 할 때, 다음 연립방정식이 해를 갖지 않는 모든 경우를 순서쌍 ( )로 나타내고, 경우의 수를 구하여라.
13. 13)다음 그림과 같은 사각형 안에 노랑, 파랑, 초록, 빨강, 보라의 다섯 가지 서로 다른 색을 모두 칠하려고 한다. 칠할 수 있는 모든 경우의 수를 구하여라. 14. 14)다음 그림과 같은 경로가 있다. 점 A 에서 출발하여 점 B 까지 가는데 선분 CD 위의 점 중 오직 하나의 점만 지나면서 최단거리로 가는 방법의 수를 구하여 라. (단, 점 B 를 거쳐 간 후 다시 오는 경우는 제외한 다.) 15. 15)A 는 주사위를 개 던지고, B 는 가 적 혀 있는 공이 들어있는 주머니에서 공을 꺼내어 수를 확인한 후 다시 집어넣지 않는 시행을 한다고 한다. A 와 B 가 이와 같은 시행을 번 반복하였을 때, A 가 짝수가 나온 횟수가 B 가 짝수가 나온 횟수보다 더 많 을 확률을 구하여라. 16. 16) AB AC 인 이등변삼각형 ABC 에서 내심을 I, 외심을 O 라 할 때, 외심 O 가 ∆IBC 내부에 있기 위한 ∠BAC ( ∠)의 범위를 구하여라.
17. 17)다음 그림은 ∆ABC 에서 BC 의 중점을 D 라 하고,
꼭짓점 B C 에서 AC AB 에 내린 수선의 발을 각 각 E F 라 하자. ∠ED F °일 때, ∠D EF의 크 기를 구하여라.
18. 18)다음 그림과 같이 ∠C °이고 AB AC 인
이등변삼각형 ABC 의 변 AC 위에 AD BC 가 되도록 점 D 를 잡을 때, ∠D BC 의 크기를 구하여라.
정답 (중간대비_2) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) , 가지 13) 가지 14) 가지 15) 16) 17) 18)
