Y와 Y의

^{의 합은 이다.}

⑷ 한 변의 길이가 YDN인 정사각형의 둘레의 길이는 DN이다.

⑸ 어느 미술관의 입장료가 한 사람당 Y원일 때, 명의 입장료는

원이다.

⑹ 한 개에 원인 우유 Y개와 한 개에 원인 요구르트 개 를 구입하고 원을 지불하였다.

⑺ 사탕 개를 Y명의 학생에게 개씩 나누어 주었더니 개가 남 았다.

⑻ 개의 야구공을 한 상자에 Y개씩 넣었더니 상자가 되고

개가 남았다.

⑼ 시속 ZLN의 속력으로 시간 동안 달린 거리가 LN이다.

⑽ 길이가 B DN인 줄을 CDN만큼 잘라 내었더니, 남은 줄의 길이 가 DN가 되었다.

⑾ 정가가 Y원인 물건의  할인된 가격이 원이다.

⑿ 어느 중학교 전교생의 수를 Y명이라고 할 때, 전교생의 

는 명이다.

⒀ 배송료가 원인 인터넷 서점에서 한 권에 Y원인 소설책 권 을 주문하고 원을 결제하였다.

⒁ 한 자루에 B원인 연필 자루와 한 개에 C원인 지우개 개를 구입 하고 원을 지불하였다.

Y

Y

Y

Y

YÅY

Y

Y

Y 

Y

Y

Z

BC

Y

Y

Y

B

C

문장을 등식으로 나타내기

180

⑴ YY ⑵ YY

⑶ Y

Y ⑷ Y ⑸ Y

⑹ Y ⑺ Y

⑻ Y ⑼ Z ⑽ BC

 ⑾ Y ⑿ Y

⒀ Y ⒁ BC

02

141p

방정식과 항등식

181

^{⑴ × ⑵ ○ ⑶ ○}

⑷ ○ ⑸ ○ ⑹ ×

⑺ ○ ⑻ ○

182

^{⑴ 항등식 ⑵ 방정식 ⑶ 방정식}

⑷ × ⑸ 방정식 ⑹ 항등식

⑺ 방정식 ⑻ 항등식

03

142p

თઢຮഎጄ໕ຳQVLL ! ࿼ፎ"

42

· 특쫑 계산력 완성 중 1 - 1

181

⑴ Y을 대입하면 @

⑵ Y을 대입하면 @

⑶ Y을 대입하면 @

⑷ Y을 대입하면 @@ 

⑸ Y를 대입하면 @@

⑹ Y을 대입하면 @ 

182

⑴ Y에 어떤 값을 대입하여도 등식이 성립하므로 항등식이다.

⑵ Y

일 때만 등식이 성립하므로 방정식이다.

⑶ Y일 때만 등식이 성립하므로 방정식이다.

⑷ 등식을 만족시키는 Y의 값이 존재하지 않는다. 거짓인 등식

⑸ Y일 때만 등식이 성립하므로 방정식이다.

⑹ Y에 어떤 값을 대입하여도 등식이 성립하므로 항등식이다.

⑺ Y일 때만 등식이 성립하므로 방정식이다.

⑻ 식을 정리하면 YY

Y에 어떤 값을 대입하여도 등식이 성립하므로 항등식이다.

방정식과 항등식이 되기 위한 조건

183

^{⑴ B ⑵ B ⑶ B}

⑷ B ⑸ B ⑹ B

184

⑴ B, C ⑵ B, C ⑶ B, C

⑷ B, C ⑸ B, C ⑹ B, C

04

143p

183

⑴ Y에 대한 방정식이 되려면 BYY이어야 한다.

즉, B

⑵ Y에 대한 방정식이 되려면 BYY이어야 한다.

즉, B

⑶ Y에 대한 방정식이 되려면 YBYY이어야 한다.

즉, B, B

⑷ BYY

Y에 대한 방정식이 되려면 BYY이어야 한다.

즉, B

⑸ YBYB

Y에 대한 방정식이 되려면 YBY이어야 한다.

즉, B

⑹ BYBYY, BYBY Y에 대한 방정식이 되려면 BYY이어야 한다.

즉, B

184

⑴ Y에 대한 항등식이 되려면 B, C

⑵ 식을 정리하면 BYYC

Y에 대한 항등식이 되려면 B, C B, C

⑶ 식을 정리하면 YBYBC

Y에 대한 항등식이 되려면 B, BC B, C

등식의 성질

185

^{⑴ ○ ⑵ × ⑶ ○}

⑷ ○ ⑸ × ⑹ ○

⑺ ○ ⑻ ○ ⑼ ○ 

 ⑽ ○ ⑾ ○ ⑿ ○

⒀ × ⒁ ×

05

144p

185

⑴ 등식의 양변에서 을 빼면 YZ

⑵ 등식의 양변을 이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립한다.

B, C, D일 때 BDCD이지만 BC이다.

⑶ 등식의 양변에서 를 빼면 BC 등식의 양변에 을 곱하면 BC

⑷ 등식의 양변에 을 곱하면 BC

⑸ 등식의 양변을 로 나누면 Y

Z



⑹ 등식의 양변에 B를 더하면 BBC

⑺ 등식의 양변에 을 곱하면 BC 등식의 양변에 를 더하면 BC

⑻ 등식의 양변에 D를 곱하면 BDCD 등식의 양변에 E를 더하면 BDECDE

⑼ 등식의 양변에 D를 곱하면 BC

⑽ 등식의 양변에 B를 더하면 YZ

⑾ 등식의 양변에 을 더하면 BC 즉,  BC

⑿ 등식의 양변을 로 나누면 YZ

⒀ 등식의 양변에 를 더하면 BC 즉, B C

⒁ 등식의 양변에 를 더하면 BC



등식의 성질을 이용한 방정식의 풀이 186

⑴ , , , , , , , , 

⑵ , , , , , , , 

⑶ , , , , , , , , 

⑷ , , , , , , , , , , , , , 

⑸ , , , , 

, 

, , 

, 

06

145p

⑷ 식을 정리하면 YBCY

Y에 대한 항등식이 되려면 C, B

B, C

⑸ 식을 정리하면 BYYC Y에 대한 항등식이 되려면 B, C B, C

⑹ 식을 정리하면 BYYC Y에 대한 항등식이 되려면 B, C B, C

თઢຮഎጄ໕ຳQVLL ! ࿼ፎ"

정답 및 해설 ·

43 이항

187

⑴ Yr ⑵ YrY ⑶ Yr

⑷ YrY ⑸ rY

⑹ Yr ⑺ YrYr

⑻ YrYr ⑼ rYr 

 ⑽ YrYr

188

^{⑴ Y ⑵ Y ⑶ Y}

⑷ Y ⑸ Y ⑹ Y

⑺ Y ⑻ Y ⑼ Y

 ⑽ Y

07

146p

188

⑴ Y, Y

⑵ Y, Y

⑶ YY, Y

⑷ Y, Y

⑸ YY, Y

⑹ YY, Y

⑺ YY, Y

⑻ YY, Y

⑼ YY, Y

⑽ YY, Y

일차방정식의 이해

189

^{⑴ ○ ⑵ × ⑶ ×}

⑷ ○ ⑸ ○ ⑹ ×

190

^{⑴ B ⑵ B ⑶ B}

⑷ B ⑸ B, C ⑹ B, C

08

147p

189

⑴ 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하면 YY, Y

따라서 Y에 대한 일차방정식이다.

⑵ 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하면 YY, 

따라서 Y에 대한 일차방정식이 아니다. 거짓인 등식

⑶ YY

모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하면 YY, 

따라서 Y에 대한 일차방정식이 아니다. 거짓인 등식

⑷ 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하면 Y^YY^Y, Y

따라서 Y에 대한 일차방정식이다.

⑸ Y^YY^

모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하면 Y^YY^, Y

따라서 Y에 대한 일차방정식이다.

⑹ YY

모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하면 YY, 

따라서 Y에 대한 일차방정식이 아니다. 항등식

190

⑴ Y에 대한 일차방정식이 되려면 B이어야 한다.

⑵ YBYB

Y에 대한 일차방정식이 되려면 B이어야 한다.

⑶ Y에 대한 일차방정식이 되려면 B이어야 한다.

즉, B

⑷ BYY

Y에 대한 일차방정식이 되려면 B이어야 한다.

즉, B

⑸ Y에 대한 일차방정식이 되려면 B, C이어야 한다.

즉, B, C

⑹ Y에 대한 일차방정식이 되려면 B, C이어야 한다.

일차방정식의 풀이

191

^{⑴ Y ⑵ Y ⑶ Y}

⑷ Y ⑸ Y ⑹ Y

⑺ Y ⑻ Y ⑼ Y 

 ⑽ Y ⑾ Y ⑿ Y

⒀ Y ⒁ Y ⒂ Y

09

148p

191

^{⑴ Y}

⑵ Y, Y

⑶ 이항하여 정리하면

YY, Y, Y

⑷ 이항하여 정리하면

YY, Y, Y

⑸ 이항하여 정리하면

YY, Y, Y

⑹ 이항하여 정리하면

YY, Y, Y

⑺ 이항하여 정리하면

YY, Y, Y

⑻ 이항하여 정리하면

YY, Y, Y

⑼ 이항하여 정리하면

YY, Y, Y

⑽ 이항하여 정리하면

YY, Y, Y

⑾ 이항하여 정리하면

YY, Y, Y

⑿ 이항하여 정리하면

YY, Y, Y

⒀ 이항하여 정리하면

YY, Y, Y

თઢຮഎጄ໕ຳQVLL ! ࿼ፎ"

44

· 특쫑 계산력 완성 중 1 - 1

괄호가 있는 일차방정식의 풀이

192

^{⑴ Y ⑵ Y ⑶ Y}

⑷ Y ⑸ Y

 ⑹ Y

⑺ Y

 ⑻ Y

 ⑼ Y

 ⑽ Y

 ⑾ Y ⑿ Y

⒀ Y ⒁ Y ⒂ Y

10

149p

192

⑴ YY, YY Y, Y

⑵ YY, YY

Y, Y

⑶ YY, YY

Y, Y

⑷ YY, YY

Y, Y

⑸ YY, YY

Y, Y



⑹ Y, Y

Y, Y

⑺ YY, YY, YY Y, Y



⑻ YY, YY Y, Y



⑼ YY, YY

Y, Y

⑽ YY, YY, YY

Y, Y



⑾ YY, YY

Y, Y

⑿ YY, Y, Y Y, Y

⒀ YY, Y, Y

Y, Y

⒁ YY, YY YY, Y

⒂ YYY, YY, YY

Y, Y

계수가 소수 또는 분수인 일차방정식의 풀이 193

^{⑴ Y ⑵ Y ⑶ Y}

⑷ Y ⑸ Y

194

^{⑴ Y ⑵ Y ⑶ Y}_

⑷ Y ⑸ Y

195

^{⑴ Y ⑵ Y ⑶ Y}_

⑷ Y ⑸ Y ⑹ Y



⑺ Y ⑻ Y ⑼ Y

 

 ⑽ Y ⑾ Y

11

150~151p

193

⑴ 양변에 을 곱하면

Y, Y Y, Y

⑵ 양변에 을 곱하면

YY, YY

Y, Y

⑶ 양변에 을 곱하면

YY, YY

Y, Y

⑷ 양변에 을 곱하면

Y Y, YY, YY Y, Y

⑸ 양변에 을 곱하면

YY, YY

Y, Y

194

⑴ 양변에 을 곱하면

Y, Y, Y

⑵ 양변에 를 곱하면

YY, Y, Y

⑶ 양변에 을 곱하면

YY, YY

Y, Y



⑷ 양변에 을 곱하면

YY, YY, Y, Y

⑸ 양변에 를 곱하면

Y, Y, Y

195

^{⑴ Y}_^_^Y_ 양변에 을 곱하면

YY, YY

Y, Y

⒁ 이항하여 정리하면

YY, Y, Y

⒂ 이항하여 정리하면

YY, Y, Y

თઢຮഎጄ໕ຳQVLL ! ࿼ፎ"

정답 및 해설 ·

45

⑵ 

Y 

Y

 양변에 을 곱하면

YY, YY

Y, Y

⑶ 

 Y

Y

 양변에 를 곱하면

 YY, YY, YY

Y, Y



⑷ Y

 

 Y

양변에 를 곱하면

YY, YY, Y, Y

⑸ 

 Y

Y

 양변에 을 곱하면

 YY, YY

YY, Y, Y

⑹ 

 YY

 양변에 을 곱하면

YY, Y, Y



⑺ 

YY

 

 Y

양변에 을 곱하면

YYY, Y, Y

⑻ 

 YY

 

양변에 을 곱하면

Y, Y, Y, Y

⑼ 

YY

 

 Y

양변에 를 곱하면

YY, YY, Y, Y



⑽ Y

 

 Y

 양변에 를 곱하면

YY, YY Y, Y

⑾ 

Y

 Y

 Y

양변에 를 곱하면

YYY, Y

비례식의 성질을 이용한 일차방정식의 풀이

196

^{⑴  ⑵  ⑶ }

⑷  ⑸  ⑹ 

⑺  ⑻ 

 ⑼  

 ⑽  ⑾ 

12

152p

196

⑴ 비례식에서 내항의 곱과 외항의 곱은 같으므로 Y Y, YY YY, Y

⑵ 비례식에서 내항의 곱과 외항의 곱은 같으므로

YY, Y, Y

⑶ 비례식에서 내항의 곱과 외항의 곱은 같으므로

YY, Y, Y

⑷ 비례식에서 내항의 곱과 외항의 곱은 같으므로

YY, Y, Y

⑸ 비례식에서 내항의 곱과 외항의 곱은 같으므로

YY, Y

⑹ 비례식에서 내항의 곱과 외항의 곱은 같으므로 [Y

] Y, YY

YY, Y, Y

⑺ 비례식에서 내항의 곱과 외항의 곱은 같으므로 [Y

 ] Y, YY YY, Y, Y

⑻ 비례식의 내항의 곱과 외항의 곱은 같으므로 Y[Y

 ], YY

YY, Y, Y



⑼ 비례식에서 내항의 곱과 외항의 곱은 같으므로 [Y

 ] Y, YY YY, Y, Y

⑽ 비례식에서 내항의 곱과 외항의 곱은 같으므로 [Y

 ]Y, YY YY, Y, Y

⑾ 비례식에서 내항의 곱과 외항의 곱은 같으므로 

Y[

Y], 

YY

YY, Y, Y

თઢຮഎጄ໕ຳQVLL ! ࿼ፎ"

46

· 특쫑 계산력 완성 중 1 - 1

일차방정식의 해를 대입하여 미지수의 값 구하기

197

^{⑴  ⑵  ⑶ }

⑷  ⑸  ⑹ 

⑺  ⑻  ⑼ 

 ⑽  ⑾ 

 ⑿ 



13

153p

197

⑴ Y을 대입하면

B, B, B

⑵ Y를 대입하면

B, B, B

⑶ Y를 대입하면

B, B, B

⑷ Y를 대입하면

B, B, B

⑸ 양변을 정리하면 YYB Y

을 대입하면 



B, B, B

⑹ 양변을 정리하면 YBY Y을 대입하면

B, B, B

⑺ Y을 대입하면

@B, B

⑻ Y을 대입하면

B, B, B

⑼ 양변에 를 곱하면 BY

Y를 대입하면

B, B, B

⑽ 양변에 를 곱하면 YYBB Y

을 대입하면

BB, B

⑾ 양변에 를 곱하면 YBYB Y를 대입하면

BB, B, B



⑿ 양변에 를 곱하면 YBBY Y을 대입하면

BB, B, B



두 일차방정식의 해가 같을 때 미지수의 값 구하기

198

^{⑴  ⑵  ⑶ }

⑷ 

 ⑸  ⑹ 

⑺  ⑻  ⑼ 

14

154p

198

⑴ YY에서 Y, Y

YB에 Y를 대입하면 B, B

⑵ YY에서 Y, Y

BYY에 Y을 대입하면 B, B, B

⑶ YY에서 Y

B YY에 Y를 대입하면 B, B, B

⑷ YY에서 Y

BYYB에 Y를 대입하면 BB, B, B



⑸ Y Y에서 YY, Y, Y

YB

 Y에 Y을 대입하면 B

 , B, B

⑹ Y





Y에서 양변에 을 곱하면 YY, Y, Y

YB에 Y을 대입하면 B, B

⑺ 

Y



Y

에서 양변에 을 곱하면 YY, Y

BYY에 Y을 대입하면 B, B, B

YY, Y, Y

YYB에 Y를 대입하면 B, B, B

⑼ Y

 Y

 에서 양변에 을 곱하면

Y, Y

 BYY에 Y를 대입하면 B, B, B

해가 정수(자연수)가 되게 하는 미지수의 값 구하기 199

⑴ , , ,  ⑵ , , , ,  ⑶ , , , 

⑷ , , ,  ⑸ , 

⑹ , , , …, ,  ⑺ , , , ,  ⑻ , , 

⑼ , , , 

15

155p

199

⑴  YB, YB, YB, YB

 이때 B, , , 이므로

B, , , 

თઢຮഎጄ໕ຳQVLL ! ࿼ፎ"

정답 및 해설 ·

47

⑵ YYB, YB, YB

 이때 B, , , , 이므로 B, , , , 

⑶  YYB, YYB

YB, YB



이때 B, , , 이므로 B, , , 

⑷ 

 YB, YB, YB, YB

 이때 B, , , 이므로

B, , , 

⑸  YB, YB, YB, YB

 이때 B, 이므로

B, 

⑹  YBY, YBY, YB, YB



이때 B, , , …, , 이므로 B, , , …, , 

⑺ Y

 YB, YYB, YB, YB

이때 B, , , , 이므로 B, , , , 

⑻ Y

YB

 , YYB, YB 이때 B, , 이므로

B, , 

YB B 이때 B

B 

B이므로 B는 의 약수이다.

B, , , 

01 등호 를 사용한 식을 찾는다.

02 ① B ③  YZ

④ YY ⑤ O O

156~159p

실전문제로 훈련하기

01 ^② 02 ^② 03 ^③ 04 ^③ 05 ^③ 06 ^④ 07 ^② 08 ^③ 09 ^⑤

10

^⑤

11

^③

12

^②

13

^②

14

^①

15

^①

16

^⑤

17

^①

18

^③

19

^④

20

^④

21

^②

22

^③

23

^①

24

^④

03 ① Y에 대한 일차식 ② 항등식

③ Y에 대한 일차방정식 ④ 항등식

⑤ Y, Z에 대한 일차식

04 [ ] 안의 수를 대입하여 등식이 성립하지 않는 것을 찾는다.

③ @

05 좌변과 우변을 각각 동류항끼리 묶어서 계산한다.

ㄱ. YY Y에 대한 일차방정식

ㄴ. YY 방정식도 항등식도 아니다.

ㄷ. YY 항등식 ㄹ. YY 항등식

06 항등식이 되려면 B, C

즉, B, C이므로 BC 

07 ② BC에서 양변을 으로 나누면 B

C

이다.

08 가 A:A 양변에서 을 빼어도 등식은 성립한다. ⇨ ㄴ 나 A:A 양변에 을 곱하여도 등식은 성립한다. ⇨ ㄷ

09 등식의 어느 한 변에 있는 항을 부호만 바꾸어 다른 변으로 옮긴다.

⑤ YrY ⇨ YrY

10

YrrY ⇨ YrYr ⇨ Y

즉, B

11

① Y에 대한 이차방정식 ② 항등식

③ Y에 대한 일차방정식 ④ 방정식도 항등식도 아니다.

⑤ 항등식

12

Y에 대한 일차방정식이 되려면 YBY 즉, B

13

YY에서 Y, Y



14

이때 Y Y, Y, Y

15

YY, Y, Y

16

양변에 을 곱하면

YY, Y, Y

17

양변에 을 곱하면 Y, Y

18

^Y_{ }^{ Y}

თઢຮഎጄ໕ຳQVLL ! ࿼ፎ"

48

· 특쫑 계산력 완성 중 1 - 1 양변에 을 곱하면

Y, Y

즉, B이므로 B

B









19

① Y, Y



② Y, Y

③ Y, Y

④ YY, Y, Y

⑤ Y, Y, Y



20

비례식에서 내항의 곱과 외항의 곱이 같으므로

Y, Y

21

YB YB에 Y를 대입하면 BB, B, B

22

B YY에 Y을 대입하면 B, B, B

 YBY에 B를 대입하면  YY

양변에 을 곱하면

YY, Y

∴ Y



23

YY에서 Y, Y

B Y에 Y를 대입하면 B, B

24

YBY에서 YB, YB

 이때 B, 이므로

B, 이고 자연수 B의 총합은 이다.

⑶ 일차방정식의 활용

자연수 또는 정수 관련 활용 문제 200

^

⑴  ⑵ 

201

^

⑴  ⑵ 

01

162p

200

⑴ 어떤 수를 Y로 놓으면

YY, Y, Y

자릿수 관련 활용 문제 202

^

Y, Y, Y Y, Y, 

⑴  ⑵ 

203

^



⑴  ⑵ 

02

163p

202

⑴ 처음 두 자리 자연수를 Y로 놓으면 Y Y, YY

Y, Y

따라서 처음 두 자리 자연수는 이다.

⑵ 처음 두 자리 자연수를 Y로 놓으면 Y Y, YY

Y, Y

따라서 처음 두 자리 자연수는 이다.

203

⑴ 두 자리 자연수의 십의 자리의 숫자를 Y로 놓으면 일의 자리의 숫자는 Y이다.

Y, Y

따라서 처음 두 자리 자연수는 이다.

⑵ 두 자리의 자연수의 십의 자리의 숫자를 Y로 놓으면 일의 자리의 숫자는 Y이다.

Y, Y

따라서 처음 두 자리 자연수는 이다.

가격 관련 활용 문제 204

^원

Y, 

⑴ 원 ⑵ 원

205

^{일 후}

Y, Y,

YY, Y, 

⑴ 원 ⑵ 원

03

164p

⑵ 어떤 수를 Y로 놓으면

YY, Y, Y

201

⑴ 연속하는 두 자연수를 Y, Y로 놓으면 Y Y, Y

Y, Y

⑵ 연속하는 세 홀수를 Y, Y, Y로 놓으면

Y, Y

თઢຮഎጄ໕ຳQVLL ! ࿼ፎ"

정답 및 해설 ·

49 204

⑴ 음료수 한 개의 가격을 Y로 놓으면

Y, Y

Y

⑵ 청소년 명의 입장료를 Y로 놓으면

 YY, Y

Y, Y

205

⑴ 동생의 한 달 용돈을 Y로 놓으면 YY, Y

Y

⑵ 책 한 권의 가격을 Y로 놓으면

Y Y, YY Y

수량 관련 활용 문제 206

^개

⑴ 개 ⑵ 마리

문서에서 약수와 배수 (페이지 41-49)