반비례 관계 Z9 B의 그래프의 성질

289

^{⑴  ⑵  ⑶ }

290

^{⑴  ⑵  ⑶ }

18

225p

289

⑴ 점 "의 좌표를 Q, R로 놓으면 선분 0#의 길이 : ]Q]

선분 0$의 길이 : ]R]

이때 QR이므로

사각형 0#"$의 넓이]Q]@]R]

⑵ 점 "의 좌표를 Q, R로 놓으면 선분 0#의 길이 : ]R]

선분 0$의 길이 : ]Q]

이때 QR이므로

사각형 0#"$의 넓이]Q]@]R]

⑶ 점 "의 좌표를 Q, R로 놓으면 선분 0#의 길이 : ]Q]

선분 0$의 길이 : ]R]

이때 QR이므로

사각형 0$"#의 넓이]Q]@]R]

290

⑴ 점 "의 좌표를 Q, R로 놓으면 선분 "#의 길이 : ]R]

선분 0#의 길이 : ]Q]

이때 QR이므로

삼각형 "0#의 넓이

 @]Q]@]R]

⑵ 점 $의 좌표가 , 이므로 B@

이때 점 "의 좌표는 , 이다.

∴ 직사각형 "#$%의 넓이@

⑶ 점 %의 좌표가 , 이므로 B @

이때 점 #의 좌표는 , 이다.

∴ 직사각형 "#$%의 넓이@

반비례 관계 Z9 B의 그래프의 성질

291

^{해설 참조}

292

⑴ ① ○ ② × ③ × ④ ×

⑵ ① × ② ○ ③ ○ ④ ×

19

226p

291

⑴ ① 원점을 지나지 않는다.

② 점 , 를 지난다.

③ 제사분면, 제사분면을 지난다.

④ 한 쌍의 매끄러운 곡선이다.

⑤ Y에서 Y의 값이 증가할 때, Z의 값도 증가한다.

⑵ ① 원점을 지나지 않는다.

② 점 , 를 지난다.

③ 제사분면, 제사분면을 지난다.

④ 한 쌍의 매끄러운 곡선이다.

⑤ Y에서 Y의 값이 증가할 때, Z의 값은 감소한다.

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66

· 특쫑 계산력 완성 중 1 - 1

293

^{⑴ B}_^{, C ⑵ B}_^{, C}

⑶ B, C ⑷ B

 , C



⑸ B, C

20

227p

293

^{⑴ Z}_Y^에 , C를 대입하면 C

ZBY에 , 를 대입하면 B, B



⑵ Z

Y에 C, 를 대입하면 

C , C

ZBY에 , 를 대입하면 B, B



⑶ ZY에 , C를 대입하면 C

ZB

Y에 , 를 대입하면 B

, B

⑷ Z

Y에 , C를 대입하면 C

 ZB

Y에 [, 

]를 대입하면 B



, B



⑶ ① 원점을 지나지 않는다.

② 점 , 를 지난다.

③ 제사분면, 제사분면을 지난다.

④ 한 쌍의 매끄러운 곡선이다.

⑤ Y에서 Y의 값이 증가할 때, Z의 값도 증가한다.

292

⑴ ② 제사분면과 제사분면을 지난다.

③ 원점에 대하여 대칭인 한 쌍의 매끄러운 곡선이다.

④ Z는 Y에 반비례한다.

⑵ ① 점 , 를 지난다.

④ Z

Y의 그래프보다 좌표축에서 멀리 떨어져 있다.

⑸ ZBY에 , 를 대입하면 B, B

ZC

Y에 , 를 대입하면 C

, C

228~230p

실전문제로 훈련하기

01 ^④ 02 ^③ 03 ^③ 04 ^① 05 ^⑤ 06 ^④ 07 ^④ 08 ^③ 09 ^③

10

^②

11

^⑤

12

^⑤

13

^⑤

14

^④

15

^②

16

^③

17

^②

18

^③

01 ZBY에 Y, Z을 대입하면 B, B

ZY에 Z를 대입하면 Y, Y

02 ZBY에 Y, Z를 대입하면 B, B

 따라서 구하는 관계식은 Z

 Y이다.

03 휘발유  -의 가격이 원이고, 달릴 수 있는 거리는  LN이다.

즉, 원어치의 휘발유로 달릴 수 있는 거리는 

  

 LN

∴ Z 

 Y

04 Y의 값이 정수이면 그래프는 점들로 그려진다.

그래프이다.

05 오른쪽 위로 향하는 직선 ⇨ D, E

오른쪽 아래로 향하는 직선 ⇨ B, C

ZCY의 그래프가 ZBY의 그래프보다,

ZDY의 그래프가 ZEY의 그래프보다 Z축에 가까우므로 BC, DE

∴ CBED

06 ZY에 주어진 점을 대입하여 등식이 성립하지 않는 것을 찾는 다.

별해

07 ZBY에 , 을 대입하면 B, B

 ZCY에 , 을 대입하면 C, C



∴ BC



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정답 및 해설 ·

67

08 Z는 Y에 정비례하는 그래프이므로 ZBY에 , 을 대입하면

B, B



따라서 그래프가 나타내는 식은 Z

 Y이다.

09 점 "의 좌표 : ,  점 #의 좌표 : ,  즉, "#“

∴ 삼각형 "0#의 넓이

 @@

10

ㄴ. B이면 제사분면과 제사분면을 지난다.

ㄷ. B의 절댓값이 클수록 Z축에 가까워진다.

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄹ이다.

11

^ZB_Y 에 Y, Z를 대입하면 B

 , B

Z

Y에 Y를 대입하면 Z

12

직원 수를 Y명, 작업 기간을 Z일로 놓으면 YZ@이므로 Z

Y

Z

Y에 Z을 대입하면 

Y, Y

따라서 명의 직원이 필요하다.

13

^Z _Y 의 그래프는 제사분면과 제사분면을 지나고, 원점에 대 하여 대칭인 한 쌍의 매끄러운 곡선이다.

14

^{Œ Z}_Y^에 B, 을 대입하면 

B, B

  Z

Y에 , C를 대입하면 C

∴ BC

15

점 "의 좌표를 , C로 놓으면

 ΠZB

Y에 , 를 대입하면 B

, B

  Z

Y에 , C를 대입하면 C

즉, 점 "의 Z좌표의 값은 이다.

16

원점에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선은 ZB

Y B 꼴의 그래프이다.

ZB

Y 에 , 를 대입하면  B

 , B

즉, 구하는 그래프의 식은 Z Y 이다.

17

ㄱ. 원점에 대하여 대칭인 한 쌍의 매끄러운 곡선이다.

ㄴ. 점 , 를 지난다.

ㅁ. Y의 값이 한없이 커져도 그래프는 Y축과 만나지 않는다.

따라서 옳은 것은 ㄷ, ㄹ이다.

18

^{Œ Z}_ Y에 , C를 대입하면 C

  ZB

Y 에 , 을 대입하면 B

 , B

∴ BC

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문서에서 약수와 배수 (페이지 65-68)