207 개
Ⅳ. 그래프와 비례
⑴ 좌표평면과 그래프
순서쌍의 이해 229
230
⑶ [
,
], [
,
], [
,
], [
,
]
231
⑴ B , C ⑵ B , C ⑶ B , C⑷ B , C ⑸ B , C
⑹ B , C
232
⑴ B , C ⑵ B , C⑶ B , C ⑷ B , C
⑸ B , C ⑹ B , C
01
186~187p
231
⑹ C 에서 C B C
232
⑴ B 에서 B C 에서 C
⑵ B에서 B , B
C 에서 C
⑶ B 에서 B
C C 에서 C , C
⑷ B 에서 B , B
C C 에서 C , C
⑸ B B에서 B
C C 에서 C , C
⑹
B B 에서
B , B
C
C
에서
C , C
좌표평면 위의 점의 좌표
233
234
해설 참조02
188p
234
⑴ yx 4
2
-2 -2 -4
2 4
-4 O
A D
B
E
C
⑵ y
x 4
2
-2 -2 -4
2 4
-4 O
A D B
E C
⑶ y
x 4
2
-2 -2 -4
2 4
-4 O
A D
B
E C
좌표축 위의 점
235
⑴ ⑵ ⑶⑷
⑸ ⑹
236
⑴ ⑵ ⑶⑷
⑸
⑹
03
189p
235
⑴ Z좌표가 이어야 하므로 B , B⑵ Z좌표가 이어야 하므로 B , B
⑶ Z좌표가 이어야 하므로 B , B
⑷ Z좌표가 이어야 하므로 B , B
⑸ Z좌표가 이어야 하므로 B , B
⑹ Z좌표가 이어야 하므로 B , B
236
⑴ Y좌표가 이어야 하므로 B , B⑵ Y좌표가 이어야 하므로 B , B
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정답 및 해설 ·
55 좌표평면 위의 도형의 넓이
237
⑴ ⑵ ⑶⑷
⑸
04
190p
237
⑴ yx 4
2 B -2
-2 -4
2 4
-4 O
A
C -1 1
삼각형 "#$의 넓이는
@@
⑵ y
x 4
B 2
-2 -2 -4
2 4
-4 O
A
C 1 -3
삼각형 "#$의 넓이는
@@
⑶ y
x 4
B 2 -2
-2 -4
2 4
-4 O
3 A
C
삼각형 "#$의 넓이는
@@
⑷ y
x 4 B3 21 -2
-2 -4
2
1 4
-4 A O C
삼각형 "#$의 넓이는 @
@@
@@
@@
⑸ y
x 4
B 2 -2
-2 -4
2 4
-4 O
3 A
1 3 -1
C
⑶ Y좌표가 이어야 하므로 B , B
⑷ Y좌표가 이어야 하므로 B , B
⑸ Y좌표가 이어야 하므로 B , B
⑹ Y좌표가 이어야 하므로 B , B
사분면의 이해
238
⑴ 제사분면 ⑵ 제사분면 ⑶ 제사분면 ⑷ 어느 사분면에도 속하지 않는다.⑸ 어느 사분면에도 속하지 않는다. ⑹ 제사분면
239
⑴ , ⑵ , ⑶ ,⑷ , ⑸ , ⑹ ,
05
191p
사분면을 이용한 부호 판별
240
⑴ 제사분면 ⑵ 제사분면 ⑶ 제사분면⑷ 제사분면 ⑸ 제사분면
241
⑴ 제사분면 ⑵ 제사분면 ⑶ 제사분면⑷ 제사분면 ⑸ 제사분면
06
192p
240
⑴ B , C 이므로 1 , 즉, 점 1는 제사분면 위의 점이다.⑵ B , BC 이므로 1 , 즉, 점 1는 제사분면 위의 점이다.
⑶ B C , B 이므로 1 , 즉, 점 1는 제사분면 위의 점이다.
⑷ B , B C 이므로 1 , 즉, 점 1는 제사분면 위의 점이다.
⑸ B
C , BC 이므로 1 , 즉, 점 1는 제사분면 위의 점이다.
241
⑴ B , C 이므로 B , C즉, 점 1는 제사분면 위의 점이다.
⑵ B , C 에서 B , C 이므로 BC , BC
즉, 점 1는 제사분면 위의 점이다.
⑶ BC , BC 에서 B , C 이므로 C , B
즉, 점 1는 제사분면 위의 점이다.
⑷ BC , BC 에서 B , C 이므로 B , C
즉, 점 1는 제사분면 위의 점이다.
⑸ B C , BC 에서 B , C 이므로 B
C , C
즉, 점 1는 제사분면 위의 점이다.
삼각형 "#$의 넓이는 @
@@
@@
@@
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56
· 특쫑 계산력 완성 중 1 - 1그래프의 이해
242
⑴ 감소한다 ⑵ 낮아진다 ⑶ 많이⑷ 작아진다
243
해설 참조244
⑴ , , ⑵ , ⑶ ,245
⑴ ① # ② " ③ $ ⑵ ① $ ② # ③ "⑶ ① $ ② " ③ #
07
193~194p
243
⑴O A y
x
⑵
O A
시간(분) 온도
{æC}
⑶
O A
시간(분) 거리
{m} ⑷
O A
기간(년) 인구수{명}
변화가 많은 그래프의 해석
249
⑴ ① ② , ③ ,⑵ ① ② 시간 분 ③
⑶ ① ② ③ , ,
09
197p
249
⑴ ① 세로축과 만나는 점에서 찾는다.③ "~#, $~%
⑵ ① 내리막길은 "~# 지점이다.
그래프의 해석
246
⑴ ① , ② ③ ④⑵ ① , ② ③ ④
247
⑴ ① ② 빠르게, 느리게, 느리게, 빠르게⑵ ① , ② 연희 ③
248
⑴ ① , ②⑵ ① 시간 분, 시간 분, 시간 분 ② 만석
③ , ,
08
195~196p
246
⑴ ④ 수진이가 분 동안 이동한 거리 : @ N 영호가 분 동안 이동한 거리 : @ N 이때 두 사람 사이의 거리는 N이다.⑵ ④ 경희가 분 동안 이동한 거리 : @ N 준호가 분 동안 이동한 거리 : @ N 이때 선분 "#의 실제 거리는 N이다.
주기가 있는 그래프의 해석
250
⑴ ① , ② , ③ ,⑵ ① ②
⑶ ① 여름, 겨울 ② 월 ③ 월
10
198p
250
⑵ ② 초 동안의 맥박 수가 회이므로상황에 맞는 그래프 찾기
251
⑴ ① " ② $ ③ # ⑵ ① # ② $ ③ "⑶ ① # ② " ③ $
11
199p
251
⑴ ① Z의 값이 꾸준하게 감소하는 " 그래프이다.② Z의 값이 감소하다가 다시 증가하는 구간이 있는 $ 그래프 이다.
③ Z의 값이 일정한 구간이 있는 # 그래프이다.
⑵ ① 특정 높이에서부터 Z의 값이 증가하다가 감소하는 구간이 있는 # 그래프이다.
② 특정 높이에서 Z의 값이 감소하다가 가로축과 만난 후 다시 증가하는 $ 그래프이다.
③ Z의 값이 증가하다가 감소하는 구간이 있는 " 그래프이다.
⑶ ① Z의 값이 일정하게 유지되다가 급격하게 증가한 후 서서히 감소하는 구간이 있는 # 그래프이다.
② Z의 값이 급격하게 증가하다가 감소하는 구간이 있는 " 그 래프이다.
③ Z의 값이 감소하다가 증가하는 구간이 있는 $ 그래프이다.
그래프의 변화 파악하기
252
⑴ ⑵ ⑶12
200p
252
⑴ " 그릇 : 물의 높이가 일정한 속력으로 오른다.# 그릇 : 물의 높이가 점점 빠르게 오른다.
$ 그릇 : 물의 높이가 점점 느리게 오른다.
⑵ " 그릇 : 물의 높이가 일정하게 오르다가 서서히 오른다.
# 그릇 : 물의 높이가 점점 빠르게 오르다가 일정하게 오른다.
$ 그릇 : 물의 높이가 일정한 속력으로 오른다.
③ 산 정상에서 내려올 때의 속력은 분속
N 이때 산을 내려오는 데 걸리는 시간은
분
⑶ ① 세로축과 만나는 점에서 찾는다.
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정답 및 해설 ·
57
201~203p
실전문제로 훈련하기
01 ④ 02 ① 03 ⑤ 04 ⑤ 05 ⑤ 06 ② 07 ② 08 ① 09 ④
10
②11
⑤12
⑤13
②14
⑤15
②16
⑤17
③01 B가 짝수이므로 C가 홀수임을 생각한다.
B C 를 만족하는 순서쌍 B, C는
∴ 개
02 B B 에서 B
C C에서 C , C
∴ BC
03 04
05 Y축 위에 있고, Y좌표가 인 점의 좌표는 , 이다.
06 점 "가 Y축 위의 점이므로 B , B
점 #가 Z축 위의 점이므로 C , C
∴ BC
07 세 점 ", #, $를 좌표평면 위에 나타내면 그림과 같다.
이때 삼각형 "#$의 넓이는
@@
08 Y축에 대하여 대칭인 점은 Z좌표의 부호만 반대로 바뀐다.
∴ ,
09 ㄱ. 제사분면 ㄹ. 제사분면 따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄷ, ㅁ이다.
10
BC , B C이므로 B , C즉, 점 B, C는 제사분면 위의 점이다.
11
주차 시간이 처음 시간까지는 원이고, 이후 분당 원의 주차료를 더 지불해야 한다. 따라서 시간 분 주차했을 때의 주 차 요금은 원y
x B 4
2
-2 -2 -4-3
2
1 4
-4 O
A
C
12
⑤ 동생이 분 동안 이동한 거리는 @ N이므로 형이 출발할 때, 동생은 형보다 LN 앞서 있었다.13
# 구간은 일정하게 높이가 감소하므로 일정한 속력으로 내리막길 을 걷고 있는 것으로 해석할 수 있다.14
⑤ 그래프는 풍속이 무한히 빨라져도 발전량이 발생하지 않음을 보 여주고 있다.15
솔이의 반려견의 호흡수가 초 동안 회이므로16
차의 속력이 일정하다가 속력을 줄여 멈추었다가 다시 속력을 내어 일정하게 유지되는 그래프는 ⑤이다.17
물의 높이가 처음에는 서서히 오르다가, 도중에 번에 걸쳐 빠르게 오른다. 이때 그래프는 선분으로 이어진 그래프이다.⑵ 정비례와 반비례
정비례 관계 253
해설 참조254
⑴ ⑵ ⑶ ⑷01
206p
⑶ " 그릇 : 물의 높이가 서서히 오르다가 빠르게 오른다.
# 그릇 : 물의 높이가 빠르게 오르다가 서서히 오르고, 다시 빠르게 오른다.
$ 그릇 : 물의 높이가 빠르게 오르다가 서서히 오른다.
253
⑴ Y U UZ U U
⑵ Y U U
Z U U
⑶ Y U U
Z U U
배 배
배
배 배
배
배
배 배
배
배 배
배
배 배
배
배 배
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58
· 특쫑 계산력 완성 중 1 - 1정비례 관계식 구하기
255
⑴ ○ ⑵ × ⑶ ○⑷ ○ ⑸ × ⑹ ○
⑺ × ⑻ ○
256
⑴ Z Y ⑵ Z Y ⑶ Z Y⑷ Z
Y
02
207p
255
⑷ Z Y이므로 Z는 Y에 정비례한다.⑹ Z Y이므로 Z는 Y에 정비례한다.
⑺ Z
Y이므로 Z는 Y에 정비례하지 않는다.
⑻ Z Y이므로 Z는 Y에 정비례한다.
256
⑴ Z BY에 Y , Z 를 대입하면 B, B따라서 구하는 관계식은 Z Y이다.
⑵ Z BY에 Y , Z 을 대입하면 B, B
따라서 구하는 관계식은 Z Y이다.