19 x일 후부터라 하면

9000+1000x>25000 1000x>16000 ∴ x>16

따라서 17일 후부터 예금액이 25000원보다 많아진다.

답 ③

20

x개월 후부터라 하면

70000+5000x<2(20000+4000x) ⋯ ➊ 70000+5000x<40000+8000x

-3000x<-30000 ∴ x>10 ⋯ ➋ 따라서 11개월 후부터 은비의 저축액이 태주의 저축액의 2

배보다 적어진다. ⋯ ➌

답 11개월 후

21

튤립을 x송이 산다고 하면 800x+2500<1000x

-200x<-2500 ∴ x>;;ª2°;;=12.5

따라서 튤립을 13송이 이상 사야 꽃 도매시장에서 사는 것

이 유리하다. ^답 ④

22

공책을 x권 산다고 하면 1500_;1¥0¼0;_x+2500<1500x

1200x+2500<1500x, -300x<-2500

∴ x>;;ª3°;;=8.^___

따라서 공책을 9권 이상 사야 인터넷 쇼핑몰을 이용하는 것

이 유리하다. ^답 9권

23

식기세척기를 x개월 사용한다고 하면 650000+10000x<30000x

-20000x<-650000 ∴x>;;¤2°;;=32.5

따라서 식기세척기를 33개월 이상 사용해야 구입하는 것이

유리하다. ^답 33개월

24

입장객 수를 x라 하면

5000_;1¥0¼0;_30<5000x ∴ x>24

따라서 25명 이상부터 30명의 단체 입장권을 사는 것이 유

리하다. ^답 ③

25

입장객 수를 x라 하면

1500_50<2000x ∴ x>;;¦2°;;=37.5

따라서 38명 이상부터 50명의 단체 입장권을 사는 것이 유

리하다. ^답 ④

26

이용자 수를 x라 하면

25000_;1¦0°0;_40<25000x ^{⋯ ➊}

∴ x>30 ⋯ ➋

따라서 31명 이상부터 40명의 단체 이용권을 사는 것이 유

리하다. ⋯ ➌

답 31명

채점 기준 배점

➊ 부등식 세우기 40%

➋ 부등식 풀기 40%

➌ 몇 명 이상부터 단체 이용권을 사는 것이 유리한지 구하기 20%

채점 기준 배점

➊ 부등식 세우기 40%

➋ 부등식 풀기 40%

➌ 은비의 저축액이 태주의 저축액의 2배보다 적어지는 것은

몇 개월 후부터인지 구하기 20%

05 일차부등식의 활용

41

35

시속 4`km로 걸은 거리를 x`km라 하면 시속 3`km로 걸 은 거리는 (10-x)`km이므로

;4{;+ 10-x3 É3, 3x+4(10-x)É36 -xÉ-4 ∴ x¾4

따라서 시속 4`km로 걸은 거리는 4`km 이상이다. ^답 ①

36

시속 2`km로 걸은 거리를 x`km라 하면 시속 6`km로 뛰 어간 거리는 (8-x)`km이므로

;2{;+ 8-x6 É2, 3x+8-xÉ12 2xÉ4 ∴ xÉ2

따라서 시속 2`km로 걸은 거리는 2`km 이하이다.

답 2`km

37

집에서 자전거 보관소까지의 거리를 x`km라 하면 자전거 보관소에서 한강까지의 거리는 (14-x)`km이므로

;1Ó8;+ 14-x3 É;2#;, x+6(14-x)É27 -5xÉ-57 ∴ x¾;;°5¦;;=11.4

따라서 집에서 자전거 보관소까지의 거리는 11.4`km 이상

이다. ^답 11.4`km

38

기차역에서 상점까지의 거리를 x`km라 하면

;4{;+;6#0);+;4{;É;2#;, x+2+xÉ6 2xÉ4 ∴ xÉ2

따라서 기차역에서 2`km 이내의 상점을 이용할 수 있다.

답 ①

39

집으로부터 x`km 떨어진 곳까지 갔다 온다고 하면

;2{;+;6@0);+;3{;É2 ^{⋯ ➊}

3x+2+2xÉ12, 5xÉ10 ∴ xÉ2 ⋯ ➋ 따라서 집으로부터 최대 2`km 떨어진 곳까지 갔다 올 수

있다. ⋯ ➌

답 2`km

채점 기준 배점

➊ 부등식 세우기 40%

➋ 부등식 풀기 40%

➌ 최대 몇 km 떨어진 곳까지 갔다 올 수 있는지 구하기 20%

따라서 세로의 길이는 35`cm 이상이어야 한다. ⋯ ➌

답 35`cm

채점 기준 배점

➊ 부등식 세우기 40%

➋ 부등식 풀기 40%

➌ 세로의 길이가 몇 cm 이상이어야 하는지 구하기 20%

27

정가를 x원이라 하면

x_;1»0¼0;-9000¾9000_;1ª0¼0;

;1»0;x¾10800 ∴ x¾12000

따라서 정가는 12000원 이상으로 정해야 한다. ^답 ③

28

정가를 x원이라 하면

x-3000¾3000_;1¢0¼0; ∴ x¾4200

따라서 정가는 4200원 이상으로 정해야 한다. ^답 4200원

29

정가를 x원이라 하면

x_;1¥0¼0;-6000¾6000_;1Á0¼0;

;5$;x¾6600 ∴ x¾8250

따라서 정가는 8250원 이상으로 정해야 하므로 원가에 최 소 8250-6000=2250(원)을 더해서 정가를 정해야 한다.

답 2250원

다른 풀이 원가에 더해지는 금액을 x원이라 하면 정가는 (6000+x)원이므로

(6000+x)_;1¥0¼0;-6000¾6000_;1Á0¼0;

6000+x¾8250 ∴ x¾2250

따라서 원가에 최소 2250원을 더해서 정가를 정해야 한다.

30

원가를 x원이라 하면

x_;1!0@0%;-3000-x¾x_;1Á0¼0;

125x-300000-100x¾10x 15x¾300000 ∴ x¾20000

따라서 원가는 20000원 이상이다. ^답 20000원

31

가장 긴 변의 길이가 x+6이므로

x+6<(x+1)+(x+3), -x<-2 ∴ x>2 따라서 x의 값이 될 수 없는 것은 ①이다. ^답 ①

32

사다리꼴의 아랫변의 길이를 x`cm라 하면

;2!;_(5+x)_8¾56, 5+x¾14 ∴ x¾9

따라서 사다리꼴의 아랫변의 길이는 9`cm 이상이어야 한다.

답 9`cm

33

원뿔의 높이를 x`cm라 하면

;3!;_p_9Û`_x¾270p, 27px¾270p ∴ x¾10 따라서 원뿔의 높이는 10`cm 이상이어야 한다. ^답 10`cm

34

세로의 길이를 x`cm라 하면 가로의 길이는 (x+5)`cm이 므로

2{(x+5)+x}¾150 ⋯ ➊

4x¾140 ∴ x¾35 ⋯ ➋

형 유 북

40

x`km 지점까지 올라갔다 온다고 하면

;2{;+ x+15 É3, 5x+2(x+1)É30 7xÉ28 ∴ xÉ4

따라서 최대 4`km 지점까지 올라갔다 올 수 있다.

답 4`km

41

미희와 진수가 x시간 동안 달린다고 하면 5x+7x¾6, 12x¾6 ∴ x¾;2!;

따라서 미희와 진수가 6`km 이상 떨어지려면 30분 이상

달려야 한다. ^답 ③

42

출발한 지 x분이 지났다고 하면

300x+200x¾2000 ⋯ ➊

500x¾2000 ∴ x¾4 ⋯ ➋

따라서 A, B가 출발한 지 4분 후부터이다. ⋯ ➌

답 4분 후

채점 기준 배점

➊ 부등식 세우기 40%

➋ 부등식 풀기 40%

➌ 2`km 이상 떨어지는 것은 출발한 지 몇 분 후부터인지 구

하기 20%

43

성주가 출발한 지 x분이 지났다고 하면 연주는 출발한 지 (x-15)분이 지났으므로

2_ x-1560 +4_;6Ó0;¾7, 2(x-15)+4x¾420 6x¾450 ∴ x¾75

따라서 성주가 출발한 지 75분 후부터이다. ^답 ②

44

물을 x`g 넣는다고 하면

;1ª0¼0;_400É;10*0;(400+x), 8000É3200+8x -8xÉ-4800 ∴ x¾600

따라서 최소 600`g의 물을 넣어야 한다. ^답 ② 보충 TIP

조건 소금물의 양 소금의 양 농도

물을 넣는 경우 증가 변함 없다. 감소

물을 증발시키는

경우 감소 변함 없다. 증가

소금을 넣는 경우 증가 증가 증가

45

물을 x`g 증발시킨다고 하면

;1Á0¼0;_200¾;1ª0¼0;(200-x), 2000¾4000-20x 20x¾2000 ∴ x¾100

따라서 최소 100`g의 물을 증발시켜야 한다. ^답 ③

47

8`%의 소금물을 x`g 섞는다고 하면

;10%0;_200+;10*0;x¾;10&0;(200+x) 1000+8x¾1400+7x ∴ x¾400

따라서 8`%의 소금물은 400`g 이상 섞어야 한다. ^답 ③

48

10`%의 설탕물을 x`g 섞는다고 하면

;1ª0¼0;_100+;1Á0¼0;xÉ;1Á0¢0;(100+x) 2000+10xÉ1400+14x, -4xÉ-600

∴ x¾150

따라서 10`%의 설탕물은 최소 150`g을 섞어야 한다.

답 ②

49

8`%의 소금물을 x`g 섞는다고 하면 13`%의 소금물은 (500-x)`g 섞어야 하므로

;10*0;x+;1Á0£0;(500-x)¾;1Á0¼0;_500 ^{⋯ ➊} 8x+6500-13x¾5000

-5x¾-1500 ∴ xÉ300 ⋯ ➋

따라서 8`%의 소금물은 300`g 이하로 섞어야 한다. ⋯ ➌

답 300`g

채점 기준 배점

➊ 부등식 세우기 40%

➋ 부등식 풀기 40%

➌ 8`%의 소금물은 몇 g 이하로 섞어야 하는지 구하기 20%

50

A에게 x원을 준다고 하면 B에게는 (50000-x)원을 주게 되므로

3x¾2(50000-x), 5x¾100000 ∴ x¾20000 따라서 A에게 최소 20000원을 줄 수 있다. ^답 ④

51

x분 동안 물을 뺀다고 하면

500-20x¾4(200-20x), 60x¾300 ∴ x¾5 따라서 물을 뺀 지 5분 후부터 A 탱크의 물의 양이 B 탱크 의 물의 양의 4배 이상이 된다. ^답 5분 후

46

물을 x`g 넣는다고 하면

48É;1Á0ª0;(320+48+x) ^{⋯ ➊} 4800É4416+12x, -12xÉ-384

∴ x¾32 ⋯ ➋

따라서 최소 32`g의 물을 넣어야 한다. ⋯ ➌

답 32`g

채점 기준 배점

➊ 부등식 세우기 40%

➋ 부등식 풀기 40%

➌ 최소 몇 g의 물을 넣어야 하는지 구하기 20%

05 일차부등식의 활용

43

06

x곡을 내려받는다고 하면

6500<800x ∴ x>;;¤8°;;=8.125

따라서 한 달에 9곡 이상 내려받아야 정회원으로 가입하는

것이 유리하다. ^답 ④

07

원가를 x원이라 하면

(x+3000)_;1¥0¼0;-x¾0, 4x+12000-5x¾0 -x¾-12000 ∴ xÉ12000

따라서 원가는 12000원 이하이다. ^답 12000원

08

원가를 A원이라 하면

A_;1!0%0);_{1-;10{0;}-A¾A_;1ª0¼0;

;2#;A_{1-;10{0;}¾;5^;A

A>0이므로 양변을 A로 나누고 정리하면 1-;10{0;¾;5$; ∴ xÉ20

따라서 x의 값 중 가장 큰 값은 20이다. ^답 ⑤

09

분속 50`m로 걸은 거리를 x`m라 하면 분속 200`m로 뛰어 간 거리는 (1800-x)`m이므로

;5Ó0;+ 1800-x200 É30, 4x+1800-xÉ6000 3xÉ4200 ∴ xÉ1400

따라서 분속 50`m로 걸은 거리는 1400`m 이하이다.

답 1400`m

10

집에서 할머니 댁까지의 거리를 x`km라 하면

;6Ó0;-;10{0;¾;6!0);, 10x-6x¾100 4x¾100 ∴ x¾25

따라서 최소 25`km의 거리를 시속 60`km로 달리면 최소

;6@0%;시간, 즉 25분이 걸린다. ^답 25분

11

물을 x`g 증발시킨다고 하면

;10*0;_250+x¾;1Á0ª0;_250, 2000+100x¾3000 100x¾1000 ∴ x¾10

따라서 최소 10`g의 물을 증발시켜야 한다. ^답 ②

12

십의 자리의 숫자를 x라 하면 일의 자리의 숫자는 x+4이 므로

10(x+4)+x>5{10x+(x+4)-6}

11x+40>55x-10, -44x>-50

∴ x<;4%4);=1.^___

52

x년 후의 아버지의 나이는 (45+x)살이고, 딸의 나이는 (15+x)살이므로

45+xÉ2(15+x), -xÉ-15 ∴ x¾15

따라서 15년 후부터 아버지의 나이가 딸의 나이의 2배 이

하가 된다. ^답 15년 후

53

식품 A를 x`g 섭취한다고 하면 식품 B는 (400-x)`g 섭 취하므로

;1Á0¼0;x+;10&0;(400-x)¾31, 10x+2800-7x¾3100 3x¾300 ∴ x¾100

따라서 식품 A는 최소 100`g을 섭취해야 한다. <sup>답</sup> 100`g

01

어떤 홀수를 x라 하면 3x-8<2x ∴ x<8

이때 x는 홀수이므로 가장 큰 수는 7이다. ^답 ② 76 ~ 78쪽

실전 기출

02

연속하는 세 짝수를 x, x+2, x+4라 하면 x+(x+2)+(x+4)>85

3x>79 ∴ x>;;¦3»;;=26.^___

이때 x는 짝수이므로 x의 값이 될 수 있는 가장 작은 수는

28이다. ^답 ④

05

참치김밥을 x줄 산다고 하면 야채김밥은 (12-x)줄 살 수 있으므로

3500x+2000(12-x)É30000 3500x+24000-2000xÉ30000 1500xÉ6000 ∴ xÉ4

따라서 참치김밥은 최대 4줄까지 살 수 있다. ^답 ③

04

유라가 지호에게 x개의 구슬을 준다고 하면 30-x>2(8+x), 30-x>16+2x -3x>-14 ∴ x<;;Á3¢;;=4.^___

따라서 유라는 지호에게 구슬을 최대 4개까지 줄 수 있다.

답 4개

03

세 번째 수학 시험에서 x점을 받는다고 하면 81+76+x

3 ¾80, 157+x¾240 ∴ x¾83

따라서 세 번째 수학 시험에서 83점 이상을 받아야 한다.

답 83점

형 유 북

13

학생 수를 x라 하면

10000_;1¥0¼0;_20<10000_;1»0¼0;_x 160<9x ∴ x>:Á;9^;¼:=17.^___

따라서 18명 이상이면 20명의 단체 입장권을 사는 것이 유

리하다. ^답 18명

14

전체 일의 양을 1이라 하면 성인 한 명이 하루에 할 수 있 는 일의 양은 ;6!;, 청소년 한 명이 하루에 할 수 있는 일의 양은 ;1Á0;이다.

성인이 x명 있다고 하면 청소년은 (8-x)명이 있으므로

;6!;x+;1Á0;(8-x)¾1, 5x+3(8-x)¾30 2x¾6 ∴ x¾3

따라서 성인은 3명 이상 필요하다. ^답 3명

15

물건을 x개 넣는다고 하면

0.5+0.3xÉ5 ⋯ ➊

3xÉ45 ∴ xÉ15 ⋯ ➋

따라서 물건을 최대 15개까지 넣을 수 있다. ⋯ ➌

답 15개

채점 기준 배점

➊ 부등식 세우기 40%

➋ 부등식 풀기 40%

➌ 물건의 최대 개수 구하기 20%

16

x일 대여한다고 하면 연체료는 (x-5)일 내야 하므로 1500+400(x-5)<12000 ⋯ ➊ 400x<12500 ∴ x<:Á;4@;°:=31.25 ^{⋯ ➋} 따라서 최대 31일 동안 대여할 수 있다. ⋯ ➌

답 31일

채점 기준 배점

➊ 부등식 세우기 40%

➋ 부등식 풀기 40%

➌ 최대 며칠 동안 대여할 수 있는지 구하기 20%

17

x개월 후부터라 하면

50000+5000x<24000+8000x ⋯ ➊ -3000x<-26000 ∴ x>;;ª3¤;;=8.^{___ ⋯ ➋} 이때 x는 자연수이므로 x=1

따라서 처음 수는

10x+(x+4)=10+5=15 ^답 15

18

기차역에서 서점까지의 거리를 x`km라 하면

;3{;+;6!0);+;3{;É;6%0); ^{⋯ ➊} 2x+1+2xÉ5, 4xÉ4 ∴ xÉ1 ⋯ ➋ 따라서 기차역에서 1`km 이내에 있는 서점을 이용할 수 있

다. ⋯ ➌

답 1`km

채점 기준 배점

➊ 부등식 세우기 40%

➋ 부등식 풀기 40%

➌ 몇 km 이내의 서점을 이용할 수 있는지 구하기 20%

19

어른을 x명이라 하면 어린이는 (13-x)명이므로

5000x+3000(13-x)>5000_;1¥0¼0;_15 ^{⋯ ➊} 5000x+39000-3000x>60000, 2000x>21000

∴ x>;;ª2Á;=10.5 ^{⋯ ➋}

따라서 어른이 11명 이상이면 15명의 단체 입장권을 사는

것이 유리하다. ⋯ ➌

답 11명

채점 기준 배점

➊ 부등식 세우기 40%

➋ 부등식 풀기 40%

➌ 어른이 몇 명 이상이면 단체 입장권이 유리한지 구하기 20%

20

호스 A로 x분 동안 물을 채운다고 하면 호스 B로는 [;2Á5;_(300-20x)]분 동안 물을 채워야 하므로

x+;2Á5;_(300-20x)É14 ^{⋯ ➊} 25x+300-20xÉ350, 5xÉ50 ∴ xÉ10 ⋯ ➋ 따라서 호스 A로는 최대 10분 동안 물을 채울 수 있다.

⋯ ➌

답 10분

채점 기준 배점

➊ 부등식 세우기 40%

➋ 부등식 풀기 40%

➌ 호스 A로 최대 몇 분 동안 물을 채울 수 있는지 구하기 20%

따라서 9개월 후부터 현주의 예금액이 연재의 예금액보다

적어진다. ⋯ ➌

답 9개월 후

채점 기준 배점

➊ 부등식 세우기 40%

➋ 부등식 풀기 40%

➌ 몇 개월 후부터 현주의 예금액이 연재의 예금액보다 적어

지는지 구하기 20%

05 일차부등식의 활용

45

18

^답 y+1, y+1, 1, 1, 2

17

^[ 3x+2y=8 yy`㉠

x-3y=-1 yy`㉡

㉠-㉡_3을 하면 11y=11 ∴ y=1 y=1을 ㉡에 대입하면 x-3=-1 ∴ x=2

답 x=2, y=1

19

^[ y=-2x yy`㉠

x+2y=3 yy`㉡

㉠을 ㉡에 대입하면 x-4x=3 -3x=3 ∴ x=-1

x=-1을 ㉠에 대입하면 y=2 ^답 x=-1, y=2

20

^[ x=y-2 yy`㉠

4x+y=7 yy`㉡

㉠을 ㉡에 대입하면 4(y-2)+y=7 5y=15 ∴ y=3

y=3을 ㉠에 대입하면 x=3-2=1 ^답 x=1, y=3

21

^[ 3x-2y=1 yy`㉠

2y=x-3 yy`㉡

㉡을 ㉠에 대입하면 3x-(x-3)=1 2x=-2 ∴ x=-1

x=-1을 ㉡에 대입하면 2y=-4 ∴ y=-2

답 x=-1, y=-2

22

^[ 2x-y=1 yy`㉠

3x+2y=5 yy`㉡

㉠에서 y=2x-1 `yy`㉢

㉢을 ㉡에 대입하면 3x+2(2x-1)=5 7x=7 ∴ x=1

x=1을 ㉢에 대입하면 y=2-1=1 ^답 x=1, y=1

23

주어진 연립방정식을 정리하면 [ 4x+5y=6 yy`㉠

x+2y=3 yy`㉡

㉠-㉡_4를 하면 -3y=-6 ∴ y=2 y=2를 ㉡에 대입하면 x+4=3 ∴ x=-1

답 x=-1, y=2

24

주어진 연립방정식을 정리하면 [ 3x-2y=2 yy`㉠

x-y=-1 yy`㉡

㉠-㉡_3을 하면 y=5

y=5를 ㉡에 대입하면 x-5=-1 ∴ x=4

답 x=4, y=5

02

분모에 미지수가 있으므로 일차방정식이 아니다. ^답 ×

03

2x+y=2x-4y-3에서 5y+3=0이므로 미지수가 2개인

일차방정식이 아니다. ^답 ×

04

x+yÛ`=yÛ`+3y-5에서 x-3y+5=0이므로 미지수가 2개

인 일차방정식이다. ^답 

05

x=2, y=-1을 x+2y=1에 대입하면

2+2_(-1)=0+1 ^답 ×

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