BCÓ, DAB, EAC, DAB, EAC, 80

⑴ ∠x=60ù+50ù=110ù

⑵ ∠x=70ù+65ù=135ù

⑶ ∠x=35ù+40ù=75ù

⑷ ∠x=80ù+35ù=115ù

2

⑴ ∠x+30ù=70ù ∴ ∠x=40ù

⑵ 30ù+∠x=85ù ∴ ∠x=55ù

본교재 | 76 쪽

대표 유형

3 ^② 3 -1 ③ 3 -2 ① 4 ^④ 4 ^{-1 100ù}

4 -2 ⑴ 50ù ⑵ 50ù ⑶ 75ù

3 -1

(∠x+15ù)+30ù=2∠x+10ù이므로

∠x+45ù=2∠x+10ù ∴ ∠x=35ù  ③ 3 -2

∠ACB=180ù-125ù=55ù이므로

2∠x+55ù=4∠x+15ù, 2∠x=40ù ∴ ∠x=20ù  ① 4 -1

△ABD에서 ∠BAD=65ù-30ù=35ù이므로

∠DAC=∠BAD=35ù

따라서 △ADC에서 ∠x=35ù+65ù=100ù  100ù 따라서 십사각형의 대각선의 개수는

14_(14-3)

2 =77(개)  77개

삼각형의 내각

03

개념

본교재 | 73 쪽

개념 콕콕

1

BCÓ, DAB, EAC, DAB, EAC, 180

2

⑴ 80ù ⑵ 85ù ⑶ 65ù ⑷ 75ù

2

⑴ ∠x=180ù-(30ù+70ù)=80ù

⑵ ∠x=180ù-(45ù+50ù)=85ù

⑶ ∠x=180ù-(85ù+30ù)=65ù

⑷ ∠x=180ù-(40ù+65ù)=75ù

본교재 | 74 쪽

대표 유형

1 ^③ 1 -1 ④ 1 -2 ② 1 -3 100ù

2 ^④ 2 -1 ②

1 -1

(4∠x-35ù)+(∠x+10ù)+(85ù-∠x)=180ù이므로 4∠x+60ù=180ù, 4∠x=120ù

∴ ∠x=30ù  ④

1 -2

△^ABC에서

∠ACB=180ù-(65ù+35ù)=80ù 이때 맞꼭지각의 크기는 서로 같으므로

∠ECD=∠ACB=80ù 따라서 △^CDE에서

∠x=180ù-(80ù+60ù)=40ù  ② 1 -3

△ABC에서 ∠ABC=180ù-(80ù+60ù)=40ù

∴ ∠DBC=;2!;∠ABC=;2!;_40ù=20ù 따라서 △^BCD에서

∠BDC=180ù-(20ù+60ù)=100ù  100ù 2 -1

삼각형의 세 내각의 크기의 합은 180ù이므로 가장 큰 내각의 크기는 180ù_ 7

2+3+7 =180ù_;1¦2;=105ù  ②

Ⅱ- 1. 다각형

05

△ABE에서 ∠EBC=30ù+20ù=50ù 따라서 △^BCD에서

∠x=50ù+20ù=70ù  ④

06

△ABD에서 ∠x=30ù+50ù=80ù

△^ADC에서

∠y=180ù-(∠x+40ù)=180ù-(80ù+40ù)=60ù

∴ ∠x-∠y=80ù-60ù=20ù  ③

07

△ABC에서 ABÓ=ACÓ이므로 ∠ACB=∠B=∠x

∴ ∠CAD=∠x+∠x=2∠x

△ACD에서 ACÓ=CDÓ이므로 ∠CDA=∠CAD=2∠x

△DBC에서 ∠x+2∠x=60ù이므로

⑵ 180ù_(9-2)=1260ù

3

⑴ 180ù_(5-2)=540ù

⑵ 100ù+125ù+120ù+110ù+∠x=540ù이므로

⑶△DBC에서 ∠DCE=25ù+50ù=75ù

 ⑴ 50ù ⑵ 50ù ⑶ 75ù

∠x =180ù-(∠DBC+∠DCB)

=180ù-35ù=145ù  ④

∠x =∠DEC+∠ECD=110ù+35ù=145ù

03

3 -2

외각의 크기의 합은 360ù이므로

60ù+(3∠x-15ù)+(∠x+20ù)+68ù+72ù+(∠x+5ù)=360ù 5∠x+210ù=360ù, 5∠x=150ù

∴ ∠x=30ù  30ù

4 -1

외각의 크기의 합은 360ù이므로

(180ù-120ù)+(180ù-100ù)+45ù+(180ù-105ù)+∠x+40ù

=360ù

∠x+300ù=360ù ∴ ∠x=60ù  ② 4 -2

외각의 크기의 합은 360ù이므로

(180ù-105ù)+∠x+95ù+∠y+(180ù-140ù)=360ù

∠x+∠y+210ù=360ù ∴ ∠x+∠y=150ù  150ù

정다각형의 한 내각과 한 외각의 크기

07

개념

본교재 | 82 쪽

개념 콕콕

1

[방법 1] 6, 720, 720, 120, 360, 360, 60 [방법 2] 360, 360, 60, 180, 180, 180, 60, 120

2

⑴ 135ù, 45ù ⑵ 144ù, 36ù

2

⑴ (한 내각의 크기)= 180ù_(8-2)8 =135ù (한 외각의 크기)= 360ù

8 =45ù

⑵ (한 내각의 크기)= 180ù_(10-2)10 =144ù (한 외각의 크기)= 360ù

10 =36ù

본교재 | 83 쪽

대표 유형

5 ^⑤ 5 -1 3240ù 5 -2 ④ 6 ^② 6 ^{-1 ②} 6 -2 ⑤

5 -1

주어진 정다각형을 정 n각형이라고 하면 360ùn =18ù ∴ n=20

따라서 정이십각형의 내각의 크기의 합은

180ù_(20-2)=3240ù  3240ù

1 -2

주어진 다각형을 n각형이라고 하면 n-3=7 ∴ n=10

따라서 십각형의 내각의 크기의 합은

180ù_(10-2)=1440ù  1440ù

2 -1

오각형의 내각의 크기의 합은 180ù_(5-2)=540ù이므로 100ù+115ù+∠x+(180ù-80ù)+95ù=540ù

∠x+410ù=540ù ∴ ∠x=130ù  ⑤ 2 -2

육각형의 내각의 크기의 합은 180ù_(6-2)=720ù이므로

∠x+(180ù-45ù)+110ù+(180ù-∠y)+90ù+130ù=720ù

∠x-∠y+645ù=720ù ∴ ∠x-∠y=75ù  75ù

다각형의 외각의 크기의 합

06

개념

본교재 | 80 쪽

개념 콕콕

1

180, 180, 360, 180, 720, 360

2

⑴ 100ù ⑵ 80ù ⑶ 105ù ⑷ 140ù

2

⑴ 외각의 크기의 합은 360ù이므로 ∠x+120ù+140ù=360ù

∠x+260ù=360ù ∴ ∠x=100ù

⑵ 외각의 크기의 합은 360ù이므로 85ù+100ù+95ù+∠x=360ù

∠x+280ù=360ù ∴ ∠x=80ù

⑶ 외각의 크기의 합은 360ù이므로 80ù+70ù+∠x+105ù=360ù

∠x+255ù=360ù ∴ ∠x=105ù

⑷ 외각의 크기의 합은 360ù이므로 75ù+80ù+65ù+∠x=360ù

∠x+220ù=360ù ∴ ∠x=140ù

본교재 | 81 쪽

대표 유형

3 ^④ 3 -1 ② 3 -2 30ù 4 ^⑤ 4 ^{-1 ②} 4 -2 150ù

3 -1

외각의 크기의 합은 360ù이므로 95ù+(2∠x-25ù)+50ù+∠x=360ù 3∠x+120ù=360ù, 3∠x=240ù

∴ ∠x=80ù  ②

Ⅱ- 1. 다각형

03

오각형의 내각의 크기의 합은 180ù_(5-2)=540ù이므로 105ù+2∠x+110ù+103ù+∠x=540ù

3∠x+318ù=540ù, 3∠x=222ù

∴ ∠x=74ù  74ù

04

육각형의 내각의 크기의 합은 180ù_(6-2)=720ù이므로

∠x+(180ù-60ù)+95ù+130ù+110ù+(180ù-∠y)=720ù

∠x-∠y+635ù=720ù ∴ ∠x-∠y=85ù  ③

05

오른쪽 그림과 같이 보조선을 그으면

70° 40°

a b

c d

f

∠f+∠g=70ù+40ù=110ù e 오각형의 내각의 크기의 합은 180ù_(5-2)=540ù이므로

∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+(∠f+∠g)

=540ù

∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+110ù=540ù

∴ ∠a+∠b+∠c+∠d+∠e=430ù  ⑤

06

외각의 크기의 합은 360ù이므로 55ù+60ù+∠x+70ù+120ù=360ù

∠x+305ù=360ù ∴ ∠x=55ù

∠y=180ù-120ù=60ù  ②

07

외각의 크기의 합은 360ù이므로

65ù+(180ù-150ù)+80ù+60ù+∠x+(180ù-110ù)

+(180ù-155ù)=360ù

∠x+330ù=360ù ∴ ∠x=30ù  30ù

08

주어진 정다각형을 정 n각형이라고 하면 n(n-3)

2 =27, n(n-3)=54 이때 54=9_6이므로 n=9 따라서 정구각형의 한 내각의 크기는

180ù_(9-2)

9 =140ù  ②

09

구하는 정다각형을 정 n각형이라고 하면 180ù_(n-2)

n =135ù, 180ù_n-360ù=135ù_n 45ù_n=360ù ∴ n=8

따라서 구하는 정다각형은 정팔각형이다.  ① 5 -2

주어진 정다각형을 정 n각형이라고 하면 180ù_(n-2)=2340ù

n-2=13 ∴ n=15

따라서 정십오각형의 한 외각의 크기는 360ù

15 =24ù  ④ 6 -1

정다각형의 한 내각의 크기와 한 외각의 크기의 합은 180ù이므로 한 외각의 크기는

180ù_ 27+2 =180ù_;9@;=40ù 구하는 정다각형을 정 n각형이라고 하면

360ùn =40ù ∴ n=9

따라서 구하는 정다각형은 정구각형이다.  ② 6 -2

정다각형의 한 내각의 크기와 한 외각의 크기의 합은 180ù이므로 한 외각의 크기는

180ù_ 14+1 =180ù_;5!;=36ù 주어진 정다각형을 정 n각형이라고 하면

360ùn =36ù ∴ n=10

따라서 정십각형의 대각선의 개수는

10_(10-3)

2 =35(개)  ⑤

본교재 | 84 ~ 85 쪽

01

^②

02

^③

03

^74ù

04

^③

05

^⑤

06

^②

07

^30ù

08

^②

09

^①

10

^③

11

^④

12

^②

13

^{정십이각형}

배운대로

해결하기

01

주어진 다각형을 n각형이라고 하면 180ù_(n-2)=1620ù

n-2=9 ∴ n=11

따라서 십일각형의 꼭짓점의 개수는 11개이다.  ②

02

주어진 다각형을 n각형이라고 하면 n-3=5 ∴ n=8

따라서 팔각형의 내각의 크기의 합은

180ù_(8-2)=1080ù  ③

본교재 | 86 ~ 88 쪽

개념 넓히기로

마무리

01

^{④, ⑤}

02

^②

03

^56ù

04

^125ù

05

^④

06

^32ù

07

^③

08

^④

09

^①

10

^720ù

11

∠x=55ù, ∠y=160ù

12

^③

13

^정구각형

14

^60ù

15

^①

문서에서 2021 수학의 바이블 개념 중1-2 답지 정답 (페이지 23-27)