제2절 모형검정 결과 및 기초통계량
다. 오차항에 대한 가설 검정
패널 선형회귀모형에서 오차항의 고정된 개체특성을 고려할 필요가 있는지 가설 검정 할 수 있다. 귀무가설(H0: 개체들 간의 분산은 0)이 맞는다면 패널 개체의 특성을 따로 고려할 필요가 없이 합동 OLS로 추정하면 되고, 귀무가설이 기각되면 고정효과 모형으 로 추정하여야 한다. 기본 수출모형에 대한 F 검정 결과, F(7129, 68368)=38.35, Prob>F=0.000으로 나타나 p값이 0.01보다 작기 때문에 1% 유의수준에서 귀무가설이 기 각되었다. 따라서 패널의 개체특성을 모형에서 고려한 고정효과 모형이 합동 OLS 보다 적절하다는 것을 알 수 있다.
또한 오차항을 확률효과로 가정하는 경우, 확률효과 모형의 유의성을 가설 검정할 수 있다. 귀무가설(H0: Var(u)==0)이 맞는다면 패널그룹의 특성을 고려할 필요가 없게 되 므로 합동 OLS로 추정하면 된다. 귀무가설이 기각되면 패널 그룹의 특성을 고려한 확률 효과 모형으로 추정하여야 한다.
<그림 4-2>는 총수출모형에 대한 Breusch-Pagan의 LM(Lagrangian Multiplier) 검정 을 실사한 결과를 보여준다. 검정결과 p값이 0.01보다 작기 때문에 1% 유의 수준에서 귀 무가설이 기각된다. 따라서 합동 OLS 모형추정보다는 패널의 개체특성을 고려한 확률효 과 모형을 추정해야 한다는 결론을 내릴 수 있다.
Prob > chibar2 = 0.0000 chibar2(01) = 6143.15 Test: Var(u) = 0
u 3.429096 1.851782
e .0981387 .313271
TEXP 7.567693 2.750944 Var sd = sqrt(Var) Estimated results:
TEXP[id,t] = Xb + u[id] + e[id,t]
Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for random effects
<그림 4-2> LM 검정 결과
라. 하우스만 검정
고정효과모형(fixed effect model)과 확률효과모형(random effect model) 중 어떤 모형 을 선택하는 것이 보다 적절한지를 확인하기 위하여 하우스만 검정을 실시하였다.
패널 선형회귀모형에서 추정방정식의 상수항과 계수가 선업 그룹별 및 연도별로 같은 가 여부와 오차항의 구조에 따라 고정효과모형(fixed effect model)과 확률효과모형 (random effect model)으로 나눌 수 있다.
고정효과모형에서 상수항을 패널 개체별로 고정되어 있는 모수로 해석한다. 확률효과 모형에서는 상수항가 확률분포를 따르는 확률변수가 된다. 고정효과모형인지 확률효과모 형인지를 판단 할 때 일차적으로 중요한 기준은 데이터에서 패널 개체의 특성을 의미하 는 오차항에 대한 추론(inference)이다. 패널 개체들이 모집단에서 무작위로 추출된 표본 의 개념이라면 오차항은 확률분효를 따른다고 가정할 수 있다. 패널 개체들이 모집단에 서 무작위로 추출된 표본이 아니라 특정 모집단 그 자체라면 오차항은 확률분포를 따른 다고 말할 수 없다.
다음 <그림 4-3>은 총수출모형에 대한 Hauman Test 검정 결과이다. p값이 0.01보다 작기 때문에 1%유의 수준에서 귀무가설이 채택되었다. 따라서 고정효과모형(fixed effect model)을 선택하는 것이 더 적절하다고 할 수 있다.
Prob>chi2 = 0.0000
= 117.51
chi2(14) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) Test: Ho: difference in coefficients not systematic
B = inconsistent under Ha, efficient under Ho; obtained from xtreg b = consistent under Ho and Ha; obtained from xtreg
<그림 4-3> Hausman 검정 결과
마. 검정결과 요약 및 분석방법 설정
분석모형에 대한 다중 검정 결과를 요약하면 중력모형을 사용하는 선행연구모형에서와 같이 동 분석모형도 시간고정효과, 이분산성, 1계자기상관이 존재한다. Hausman검증 결
과는 확률효과 모형보다 고정효과모형(fixed effect model)이 더 적절하다고 나타난다.
그러나 양국 간 거리, 문화적 근접성 등의 시간불변 변수들이 중요한 역할을 하는 중 력모형 추정에는 시간불변 설명변수들에 대한 계수값의 추정이 불가능하기 때문 Hausman-Taylor 방법이 그 대안으로 제시되고 있다. Hausman-Taylor 방법은 기본적으 로 확률효과 모형의 일종으로 오차항와 설명변수들 간의 상관관계 문제를 해결하기 위해 모형 내의 정보(변수)만을 도구변수로 이용하는 분석기법이다.
따라서 Hausman-Taylor 방법을 이용하여 추정할 경우 고정효과모형으로는 추정 불가 능한 시간불변 설명변수의 추정치를 구할 수 있을 뿐 아니라 확률효과 모형으로 추정했 을 경우에 발생할 수 있는 편의(bias)의 문제까지 해결하게 되어 일치추정치를 얻을 수 있게 된다.36)
이에 본 연구에서는 이분산성과 1계 자기상관 오차항을 가정한 패널 GLS(Generalized Least Square) 모형과 도구변수(instrumental variables)를 이용하여 시간에 따라 변하지 않는 변수의 값을 추정하면서 일치추정량을 얻는 방법인 하우스만-테일러(Hausman and Taylor) 모형37)을 추정방법으로 선택하였다. 모든 모형에는 연도(year) 고정효과를 포함하였으며, 패널데이터 분석을 위해 통계패키지는 STATA 14.0을 사용하였다.
36) 박문수․이경희 (2010), “국가 간 서비스 무역패턴 분석: 자국시장 및 요소부존 효과를 중심으로”,
「ISSUE PAPER」, 2010-254, 산업연구원, pp. 32-33.
37) Jerry A. Hausman and William E. Taylor (1981), “Panel Data and Unobservable Individual Effects”, Econometrica, Vol. 49(6), pp. 1377-1398.