본 연구에서 사용하고 있는 추정모형은 패널분석모형이다. 일반적으로 패널 자료를 사 용하여 추정하는 방법에는 Pooled OLS 추정방법, 고정효과모형(fixed effect model)과 확 률효과모형(random effect model)이 있다. 패널 자료는 관측치의 수가 크기 때문에 자유 도가 높아 추정값의 효율성이 크고, 보다 복잡한 동태적 및 행태적 가설 검증이 가능하 며, 점재된 혹은 관측 불가능한 교란항을 보다 심도 있게 분석 할 수 있는 장점을 갖고 있다. 또한 특정 패널이 가지는 개별효과(individual effects)를 통제하고 생략된 변수 (omitted variable)로 인한 추정상의 편의를 제거 할 수 있는 장점이 있다. 하지만 국가쌍
의 무역흐름으로 구성된 패널 데이터는 횡단면데이터와 시계열 테이터의 즉성을 동시에 기지고 있기 때문에 오차항에 이분산성(heteroskedasticity)이나 자기상관(autocorrelation) 이 존재할 가능성이 높은 것으로 알려져 있다.33)
따라서 본 연구에서는 회귀모형에 이분산성 검정 및 자기상관이 존재하는지를 검정하 였다. 자기상관을 검정하기 위한 LR 검정과 Wooldridge 검정34)을 실시하였으며, 오차항
의 고정된 개체특성을 고려할 필요가 있는지를 검정하기 위해 F 검정과 Breusch-Pagan LM 검정을 실시하였다.
한편, 패널 선형회귀모형에서 추정방정식의 상수항과 계수가 선업 그룹별 및 연도별로 같은가 여부와 오차항의 구조에 따라 고정효과모형(fixed effect model)과 확률효과모형 (random effect model)으로 나눌 수 있다. 고정효과모형에서는 상수항을 패널 개체별로 고정되어 있는 모수로 해석한다. 확률효과 모형에서는 상수항가 확률분포를 따르는 확률 변수가 된다. 고정효과모형인지 확률효과모형인지를 판단 할 때 일차적으로 중요한 기준 은 데이터에서 패널 개체의 특성을 의미하는 오차항에 대한 추론(inference)이다. 패널 개 체들이 모집단에서 무작위로 추출된 표본의 개념이라면 오차항은 확률분효를 따른다고 가정할 수 있다. 패널 개체들이 모집단에서 무작위로 추출된 표본이 아니라 특정 모집단 그 자체라면 오차항은 확률분포를 따른다고 말할 수 없다.
고정효과모형인지 확률효과모형인지를 판단할 때 일차적으로 중요한 기준은 데이터에 서 패널 개체의 특성을 의미하는 에 대한 추론(inference)이다. 패널 개체들이 모집단 에서 무작위로 추출된 표본이 아니라 특정 모집단 그 자체라면 오차항 는 확률분포를 따른다고 말할 수 없다.
계량경제학 이론 측면에서는 cov(xij, ui)=0 가정이 성립한다면 고정효과 추정량과 확률 효과 추정량이 모두 일치추정량이기 때문에 서로 유사한 결과를 얻게 될 것이다. 그러나 cov(xij, ui)≠0 이면 확률효과 추정량은 일치추정량이 되지 못하기 때문에 추정결과에 차 이(systematic difference)가 존재할 것이다. 따라서 고정효과모형(fixed effect model)과 33) 잔차가 이질적인 분산을 보일 때 OLS 방식으로 산출된 회귀계수는 비록 편의(biased)되지는 않지 만 최소분산(minimum error variance)의 가정을 만족시키지 못해 계수추정의 정확성(efficiency)을 상실하게 된다.
34) Jeffrey M. Wooldridge (2002), Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, MIT Press, pp. 176-178.
확률효과모형(random effect model)의 선택은 cov(xij, ui)=0 가정의 성립여부, 또는 고정 효과 추정치와 확률효과 추정치의 체계적 차이의 존재 여부에 달려 있다고 말할 수 있 다. 이에 본 연구에서는 하우스만 검정(Hausman Test)을 통하여 적합모형을 결정한다.
한편, 하우스만 검정 결과, 고정효과모형이 적합한 경우라면 시간에 따라 변하지 않는 변수의 값이 추정되지 않는 단점이 있다. 본 연구의 문화적 차이 모형의 변수들은 대부 분 시간에 따라 변하지 않은 변수이기 때문에 고정효과 모형을 선택하는 것이 적절하지 않을 수 있다.
그러나 본 연구모형과 같이 양국간 거리, 문화적 차이 등 시간불변 변수들이 중요한 역할을 하는 중력모형 추정에서는 고정효과 모형으로는 시간불변 변수들의 계수값을 추 정할 수 없다는 문제가 발생한다.
이에 시간불변 변수들이 중요한 역할을 하는 중력모형 추정에는 Hausman-Taylor 방법이 그 대안으로 제시되고 있다. Hausman-Taylor 방법은 기본적으로 확률효과모형의 일종으 로와 설명변수들 간의 상관관계 문제를 해결하기 위해 모형 내의 정보(변수)만을 도 구변수로 이용하는 분석기법이다. 따라서 Hausman-Taylor 방법을 이용하여 추정할 경우 고정효과 모형으로는 추정 불가능한 시간불변 변수의 추정치를 구할 수 있을 뿐 아니라 확률효과 모형으로 추정했을 경우에 발생할 수 있는 편의(bias)의 문제까지 해결하게 되 어 일치추정치를 얻을 수 있게 된다.35)
35) 중력모형 추정에 Hausman-Taylor 방법을 이용한 기존 연구로는 Egger(2002, 2004), Babetskaia et al.(2004), McPherson & Trumbull(2008) 등이 있음.