중위투표자 정치이념 추정의 예시: 경기도

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-[부 록]

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-[그림 A1] 중위투표자 정치이념의 추정방식: 경기도

 [그림 A1]은 경기도 도지사와 교육감 선거에 참여하고 SBS(2014)가 보고 하고 있는 각 후보의 정치이념을 순서대로 나열

o 두 명의 후보가 참여한 경기도 도지사 선거 결과에 근거해 추정된 중위 투표자 정치이념은 [그림 A1]을 통해 다음과 같이 설명이 가능

 SBS(2014)가 보고하고 있는 이재정 후보 그리고 남경필 후보의 정치이념 을 1–0의 범위를 갖는 일차적 공간에 순서대로 배치

 각기 3.6과 4.2라는 정치이념을 표방하는 이재정과 남경필 후보 간의 중 간값은 L = 3.9이며 중간값을 기준으로 유권자의 선호관계를 적용한 각 후보의 투표구간을 설정

• 1–3.9라는 정치이념구간에 포함되는 유권자는 이재정 후보에게, 3.9–0라는 정 치이념구간에 포함되는 유권자는 남경필 후보에게 투표

 각 후보의 득표율에 따라 50%의 누적득표율를 포함하는 득표구간은 남 경필 후보의 득표구간인 L = 3.9와 H = 10의 사이이며 중위투표자 또한 이 득표구간 안에 존재

 중위투표자가 포함된 득표구간의 폭은 W = 6.1, 득표율은 F = 50.43, 그 리고 바로 이전 구간까지의 누적득표율은 C = 49.57이며 이를 수식 (1)에 대입

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(A.1)

o 경기도 교육감 선거에서 나타나고 있는 중위투표자 정치이념도 도지사의 경우와 같은 방식으로 추정하고 있으나 [표 A1]의 박용우 후보와 같이 SBS(2014)의 설문조사에 응답하지 않은 후보가 존재

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- 설문조사에 응답하지 않아 정치이념의 파악이 불가능한 해당후보의 경우 는 [표 4] 및 [표 A1]의 득표율이 보여주는 바와 같이 대부분 군소후보로 파악

 설문조사에 응답하지 않았던 7명의 후보는 모두 득표율이 모두 10% 미 만으로 영향력이 미비하다고 가정하고 수정득표율을 산출해 중위투표자 정치이념을 추정

 정치이념의 파악이 불가능한 해당후보의 특표율을 차감하고 나머지 후보 들의 득표율 합계를 100%로 증대(augment)시킨 후 비율적으로 수정득표 율을 산출

• 즉 경기도 교육감 선거의 경우 박용우 후보의 득표율인 9.20%를 뺀 91.80%의 득표율을 100%로 증대시켜 비율적으로 타 후보들의 득표율을 [표 A1]과 같이 수정

o 6명의 후보가 참여한 경기도 교육감 선거를 도지사의 경우와 같이 [그림 A1]을 통해 설명한다면 다음과 같은 중위투표자 정치이념을 추정

 위에서 설명한 것과 같이 정치이념의 파악이 불가능한 박용우 후보의 득 표율을 뺀 91.80%의 득표율을 100%로 증대시키고 후보들의 수정득표율 을 [표 A1]과 같이 산출

 [그림 A1]과 같이 나머지 5명의 후보를 정치이념에 따라 이재정, 김광래, 정종희, 조전혁, 그리고 최준영 후보의 순서대로 1차적 공간에 배치

 배치된 순서에 따라 두 후보들간의 중간값을 기준으로 이재정 후보의 1–

3.85라는 득표구간과 같은 유권자의 선호관계를 적용한 각 후보의 득표 구간을 설정

 누적수정득표율은 이재정 후보와 김광래 후보의 수정득표율을 합할 시 50%를 상회하며 따라서 중위투표자는 김광래 후보의 득표구간인 L = 3.85와 H = 5.15 사이에 위치

 중위투표자가 포함된 득표구간의 폭은 W = 1.3, 수정득표율은 F = 12.46, 그리고 바로 이전 구간까지의 누적수정득표율은 C = 40.21이며 이를 수 식 (1)에 대입

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(A.2)