OLS의 경우, 회귀계수 추정치의 조건부 평균을 이용하기 때문에 단순히 재무성 과와 관련된 CSR의 평균적인 영향력이 추정되어 부분적인 정보만 제공하기 때문 에 다양한 특성을 반영하는데 한계가 있다. 만약, 재무성과에 영향을 미치는 변수 들의 기울기를 추정한다고 할 때, 상위 10% 집단과 하위 10% 집단의 영향력이
다르다면, 단지 평균적인 영향력만을 추정하는 최소제곱법으로는 그 차이를 포착 할 수 없을 것이다. 또한, 전체 표본을 CSR 수준에 따라 집단을 구분하게 되면 표 본 수가 줄어들어 추정의 정확성이 떨어질 뿐만 아니라, 표본을 해당 집단에 임의 로 배정하는 선택편의(selection bias)가 발생될 수 있다.
본 연구는 OLS 회귀분석에서 주 설명변수인 CSR와 종속변수인 재무성과(ROA) 가 단지 평균값에 한정된 해석의 편의가 개입될 수 있는 한계점을 해소하기 위하 여 표본 집단의 이질성을 고려하여 세부집단의 특성에 맞는 영향력을 추정할 수 있는 분위 회귀분석(quantile regression)을 실시하였다. 분위 회귀분석을 사용하 면 종속변수의 수준별로 독립변수의 영향력을 추정해 낼 수 있기 때문에, 자료손 실 없이 각 집단의 특징에 따른 영향력을 밝히는데 유용하다(Koenker and Bassett 1978; 김성윤 등, 2015).
따라서 본 연구는 재무성과에 미치는 각 변수별 가중치의 영향력을 분위별로 비 교하기 위해 OLS 회귀분석과 분위 회귀분석을 진행하였다. 보다 구체적으로 OLS 회귀모형의 회귀계수와 0.50 분위 회귀계수와 비교하고, τ번째 분위 회귀계수를 비교하여 분위별 CSR의 가중치가 어떻게 다른지 살펴본 후, 분위별로 추정된 회 귀계수의 차이가 통계적으로 유의미한지를 파악하기 위해 bootstrap 검증을 통해 확인하여 영향력의 차이를 파악하였다.
<표 17>은 종속변수 즉 ROA(재무성과)를 5% 이내, 5~10% 이내, 10~25%
이내로 구간별 수준으로 집단구분하여 median 추정에 기반한 조건부 분위 회귀분 석을 실시한 결과이다. 분위 회귀분석은 통계적으로 보다 강력한 결과를 추정할 수 있는 방법(Koenker and Bassett, 1978)으로서, 높은 분위(τ90, τ95)에서 CSR의 효과가 명확히 큼을 알 수 있다. F값 또한 전체 분위 집단의 추정치 간 동질성을 매우 유의미하게 기각해주고 있어(p<.001) 분위에 따른 영향력의 차이를 제시하 고 있다.
<표 17> 재무성과 수준에 따른 CSR 효과의 heterogeneity 검정을 위한 조건부 분위 회귀분석(conditional quantile regression) 결과
모형 OLS Quantile regressions
변수 τ5 τ10 τ25 τ50 τ75 τ90 τ95
상수항 -0.666**
(0.283)
-0.278 (0.408)
-0.401 (0.368)
0.008 (0.134)
0.078 (0.252)
-0.587 (0.392)
-1.557***
(0.640
-2.407**
(1.145) LN CSR 0.151**
(0.068)
0.040 (0.094)
0.087 (0.086)
-0.007 (0.033)
-0.015 (0.061)
0.147 (0.093)
0.365***
(0.144)
0.587**
(0.275) LN Assets 0.004***
(0.001)
-0.015**
(0.003)
0.002 (0.003)
0.002**
(0.001)
0.0014 (0.0013)
0.002 (0.003)
0.007* (0.004)
0.004 (0.005) Leverage -0.0007***
(0.0001)
-0.0003* (0.0002)
-0.0002 (0.0002)
-0.0003***
(0.0001)
-0.0004 (0.0001)
-0.0008***
(0.0001)
-0.0013***
(0.0002)
-0.0013***
(0.0002) Turnover 0.030***
(0.0043)
-0.013 (0.008)
0.011 (0.018)
0.023***
(0.004)
0.0295***
(0.0048)
0.038***
(0.0077)
0.055***
(0.008)
0.061***
(0.019)
Year dummy 포함 포함 포함 포함 포함 포함 포함 포함
관측치 451 451 451 451 451 451 451 451
R2 0.011 0.019 0.017 0.102 0.108 0.143 0.185 0.239
전체 분위집단 간 외생독립변수 추정치의 동질성 (Homogeneity) F statistic: 6.15***(0.000)
주) **, ***는 5%, 1% 유의수준을 각각 표시함. ( )안의 수치는 표준오차이고, 분위 회귀모형 추정치의 ( ) 안에 있는 수치는 1,000번 반복 시뮬레이션으로 추정된 bootstrap 표준오차임.
<표 17>에서 OLS 회귀계수는 모두 종속변수인 재무성과(ROA)에 통계적으로 유의한 영향을 미치는 것으로 나타나 <표 16>의 결과를 지지하고 있다. 반면, 각 분위별 회귀계수의 통계적 유의성은 다양하고 차별적인 영향력을 보이고 있다. 먼 저 전반적인 재무성과에 대한 OLS 회귀계수와 비교해보면, τ25~τ50 분위에서 CSR이 종속변수인 재무성과에 미치는 효과가 음수(-)로 낮게 나타났으며, OLS 회귀계수에 비하여 낮은 설명력을 보이고 있다. 하지만, 재무성과가 양호하거나 우 수한 분위인 τ75~τ95에서는 CSR이 재무성과에 미치는 효과가 1% 수준에서 통계
적으로 유의하게 도출되었다. 특히,