전체 학생 수는

0.05=40(명)

따라서 운동 시간이 90분 이상 120분 미만인 계급의 도수가 8명이므로 이 계급의 상대도수는

8 40=0.2

7

⑴ 입장 대기 시간이 40분 이상 50분 미만인 계급의 상대도 수는 0.32이므로 전체 관객 수는

64

0.32=200(명)

⑵ 입장 대기 시간이 50분 이상인 계급의 상대도수의 합은 0.1+0.06=0.16

따라서 입장 대기 시간이 50분 이상인 관객 수는 200\0.16=32(명)

8

상대도수의 총합은 1이므로 몸무게가 50 kg 이상 55 kg 미 만인 계급의 상대도수는

1-{0.12+0.16+0.2+0.08+0.04}=0.4

따라서 전체 학생 수가 350명이므로 몸무게가 50 kg 이상 55 kg 미만인 학생 수는

350\0.4=140(명)

9

국어 성적이 80점 이상 90점 미만인 계급의 상대도수는 남학생: 15

100=0.15, 여학생: 8 50=0.16

이므로 국어 성적이 80점 이상 90점 미만인 학생의 비율은 여학생이 더 높다.

10

도수의 총합의 비가 1 : 2이므로 도수의 총합을 각각 a, 2a(a는 자연수)라 하고,

어떤 계급의 도수의 비가 5 : 4이므로 이 계급의 도수를 각 각 5b, 4b(b는 자연수)라고 하면

이 계급의 상대도수의 비는 5b

a : 4b 2a=5 : 2

11

ㄱ. 2학년에 대한 그래프가 1학년에 대한 그래프보다 전체 적으로 오른쪽으로 치우쳐 있으므로 2학년이 1학년보다 음악 감상 시간이 더 긴 편이다.

ㄴ. 각 계급의 상대도수는 그 계급의 도수에 정비례하므로 도수가 가장 큰 계급은 상대도수가 가장 큰 계급이다.

따라서 1학년에서 도수가 가장 큰 계급은 60분 이상 90 분 미만이므로 이 계급의 상대도수는 0.4이다.

1

　⑴  ⑵ \ ⑶  ⑷  ⑸ \

2

　⑤

3

^40명

4

　⑴ 0.25 ⑵ 55 %

5

　 ⑴ 50명 ⑵ A=20, B=0.2, C=8, D=0.16, E=1

6

　④

7

　⑴ 200명 ⑵ 32명

8

^140명

9

^여학생

10

^{5 : 2}

11

^④

P. 149~151 개념 익히기

1

⑵ 상대도수의 총합은 항상 1이다.

⑸ 상대도수의 총합은 항상 1이므로 상대도수의 분포를 나 타낸 도수분포다각형 모양의 그래프와 가로축으로 둘러 싸인 부분의 넓이는 계급의 크기와 같다.

2

^{전체 학생 수는}

1+5+6+9+4=25(명)

한문 성적이 85점인 학생이 속하는 계급은 80점 이상 90점 미만이고, 이 계급의 도수는 9명이다.

따라서 한문 성적이 85점인 학생이 속하는 계급의 상대도수는 9

25=0.36

3

도수가 8명인 계급의 상대도수가 0.2이므로 승욱이네 반 전 체 학생 수는

8

0.2=40(명)

4

⑴ 무게가 80 g 이상인 토마토는 8개, 70 g 이상인 토마토는 10+8=18(개)이므로 무게가 무거운 쪽에서 10번째인 토마토가 속하는 계급은 70 g 이상 80 g 미만이다.

따라서 이 계급의 상대도수는 0.25이다.

⑵ 무게가 60 g 이상 80 g 미만인 계급의 상대도수의 합은 0.3+0.25=0.55

/ 0.55\100=55{%}

5

⑴ 전체 회원 수는 70.14=50(명)

⑵ A=50\0.4=20 B=10

50=0.2

개념 편

1

^④

2

　⑴ 남학생 ⑵ 많은 편

3

　⑴ 90분 이상 110분 미만 ⑵ 30 %

4

⁴

5

^⑤

6

　⑴ 25명 ⑵ 8명, 2명

7

^{ㄴ, ㄹ}

8

^③

9

　⑴ 40명 ⑵ 0.3

10

^③

11

　⑴ B 제품 ⑵ 30세 이상 40세 미만

12

^{ㄴ, ㄷ}

13

^144등

단원 다지기 P. 154 ~ 156

1

① 잎이 가장 많은 줄기는 잎의 개수가 8개인 1이다.

② 6+8+7+5+2=28(명)

⑤ 팔굽혀펴기 기록이 적은 학생의 기록부터 차례로 나열하면 4회, 5회, 6회, 7회, 8회, 9회, 10회, 11회, 12회, 13회,

y이므로 팔굽혀펴기 기록이 적은 쪽에서 10번째인 학생 의 기록은 13회이다.

2

⑴ 휴대 전화에 등록된 친구 수가 많은 학생의 친구 수부터 차례로 나열하면

53명, 52명, 52명, 51명, 51명, 50명, 49명, y이므로 휴대 전화에 등록된 친구 수가 많은 쪽에서 7번째인 학생 은 등록된 친구 수가 49명인 남학생이다.

⑵ 전체 학생 수는 30명이고, 휴대 전화에 등록된 친구 수 가 43명인 학생은 등록된 친구 수가 적은 쪽에서 20번째, 많은 쪽에서 11번째이므로 많은 편이다.

3

⑴ 인터넷을 사용한 시간이 90분 이상 110분 미만인 계급의 도수는

30-{3+7+11+1}=8(명)

따라서 도수가 두 번째로 큰 계급은 90분 이상 110분 미 만이다.

⑵ 인터넷을 사용한 시간이 90분 이상인 학생은 8+1=9(명) 이므로 전체의 9

30 \100=30{%}이다.

4

줄넘기 기록이 80회 이상 100회 미만인 학생이 전체의 35 %이므로

A

40 \100=35 / A=14

∴ B=40-{6+8+14+2)=10

∴ A-B=14-10=4

ㄷ. 1학년: 200\0.2=40(명), 2학년: 150\0.24=36(명) 따라서 음악 감상 시간이 90분 이상 120분 미만인 학생 은 1학년이 더 많다.

ㄹ. 1학년과 2학년에 대한 각각의 그래프에서 계급의 크기 와 상대도수의 총합이 각각 같으므로 그래프와 가로축 으로 둘러싸인 부분의 넓이는 서로 같다.

따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄹ이다.

5

② 4+7+10+9+2=32(명)

⑤ (직사각형의 넓이의 합) =(계급의 크기)\(도수의 총합)

=10\32=320

6

⑴ 기록이 190 cm 미만인 학생은 2+5=7(명)이고, 전체의 100-72=28{%}이므로

7

(전체 학생 수)\100=28

∴ (전체 학생 수)=25(명)

⑵ 기록이 190 cm 이상 200 cm 미만인 학생 수를 x명, 220 cm 이상 230 cm 미만인 학생 수를 y명이라고 하면 기록이 210 cm 미만인 학생은 25\ 4

4+1=20(명)이므로 x=20-{2+5+5}=8(명)

기록이 210 cm 이상인 학생은 25\ 1

4+1=5(명)이므로 y=5-3=2(명)

따라서 구하는 각 계급의 도수는 차례로 8명, 2명이다.

7

ㄱ. 1+6+12+10+3=32(명)

ㄴ. (계급의 크기) =5-3=7-5=y=13-11

=2(회)

계급의 개수는 3^이상~5^미만, 5~7, 7~9, 9~11, 11~13의 5개이다.

ㄷ. 1+6=7(명)

ㄹ. 자유투 성공 횟수가 11회 이상인 학생은 3명, 9회 이상 인 학생은 10+3=13(명)이므로 자유투 성공 횟수가 많 은 쪽에서 10번째인 학생이 속하는 계급은 9회 이상 11 회 미만이다.

따라서 옳지 않은 것은 ㄴ, ㄹ이다.

8

ㄱ. 줄기와 잎 그림에서는 실제 자료의 값을 알 수 있다.

ㄴ. 도수분포표에서 계급의 개수가 너무 많거나 적으면 자 료의 분포 상태를 파악하기 어려우므로 계급의 개수는 5~15개가 적당하다.

ㄷ. 히스토그램에서 각 직사각형의 가로의 길이는 계급의 크기이므로 일정하다.

ㅁ. 도수의 총합에 따라 도수가 큰 쪽의 상대도수가 더 작을 수도 있다.

따라서 옳은 것은 ㄷ, ㄹ이다.

9

⑴ 기록이 0 m 이상 10 m 미만인 계급의 도수는 2명, 상대 도수는 0.05이므로 전체 학생 수는

2

0.05=40(명)

⑵ 기록이 10 m인 학생이 속하는 계급은 10 m 이상 20 m 미만이고, 이 계급의 도수는 12명이다.

따라서 이 계급의 상대도수는 12

40=0.3

10

나이가 25년 이상 30년 미만인 계급의 상대도수는 1-{0.05+0.15+0.3+0.25+0.05}=0.2

나이가 30년 이상 35년 미만인 나무는 60\0.05=3(그루) 나이가 25년 이상 30년 미만인 나무는 60\0.2=12(그루) 따라서 나이가 많은 쪽에서 5번째인 나무가 속하는 계급은 25년 이상 30년 미만이므로 이 계급의 상대도수는 0.2이다.

11

⑴ A 제품을 구매한 20대 고객 수는 1800\0.18=324(명) B 제품을 구매한 20대 고객 수는 2200\0.17=374(명) 따라서 20대 고객들이 더 많이 구매한 제품은 B 제품이다.

⑵

나이 (세) 상대도수 도수 (명)

A 제품 B 제품 A 제품 B 제품 10^이상~ 20^이하 0.09 0.16 162 352 20 ~ 30 0.18 0.17 324 374 30 ~ 40 0.22 0.18 396 396 40 ~ 50 0.31 0.26 558 572 50 ~ 60 0.2 0.23 360 506

합계 1 1 1800 2200

따라서 A, B 두 제품의 구매 고객 수가 같은 계급은 30세 이상 40세 미만이다.

12

ㄱ. 2반에 대한 그래프가 1반에 대한 그래프보다 전체적으 로 오른쪽으로 치우쳐 있으므로 2반이 1반보다 독서 시 간이 더 긴 편이다.

ㄴ. 2반에 대한 그래프가 1반에 대한 그래프보다 위쪽에 있 는 계급을 찾으면 5시간 이상 6시간 미만, 6시간 이상 7 시간 미만이다.

ㄷ. 1반에서 독서 시간이 4시간 이상 5시간 미만인 계급의 상대도수는 0.3이므로

40\0.3=12(명)

ㄹ. 2반에서 독서 시간이 5시간 이상인 계급의 상대도수의 합은 0.28+0.08=0.36이므로

2반 전체의 0.36\100=36{%}이다.

따라서 옳은 것은 ㄴ,ㄷ이다.

13

1학년 A반의 전체 학생 수는 17

0.34=50(명)이므로 1등부터 11등까지의 학생들이 1학년 A반에서 차지하는 비 율은 11

50=0.22

1학년 A반에서 과학 성적이 80점 이상인 계급의 상대도수 의 합이 0.14+0.08=0.22이므로 1학년 A반에서 11등인 학생의 점수는 80점 이상이다.

이때 1학년 전체 학생 수는 64

0.16=400(명)이므로 1학년 전체에서 과학 성적이 80점 이상인 학생 수는 400\{0.26+0.1}=144(명)

따라서 1학년 A반에서 11등인 학생은 1학년 전체에서 최소 한 144등을 한다고 할 수 있다.

<과정은 풀이 참조>

따라 해보자 | 유제 1　16 % 유제 2　10명

연습해 보자 |

1

　 22명, 47 kg

2

^8권

3

　⑴ A=12, B=0.36, C=1 ⑵ 30 %

4

　 ⑴ 볼링 동호회

⑵ 볼링 동호회 서술형 완성하기 P. 157 ~ 158

따라 해보자 |

유제 1 1단계 전체 학생 수는

1+3+10+7+4=25(명) y`! 2 단계 체육 성적이 70점 미만인 학생은

1+3=4(명)이므로 y`@

전체의 4

25\100=16(%)이다. …`#

채점 기준 배점

! 전체 학생 수 구하기 30 %

@ 체육 성적이 70점 미만인 학생 수 구하기 30 %

# 전체의 몇 %인지 구하기 40 %

유제 2 1단계 던진 거리가 10 m 이상 15 m 미만인 계급의 상대도 수는 0.05, 도수는 2명이므로

(전체 학생 수)= 2

0.05=40(명) y`! 2^단계 던진 거리가 30 m 이상인 계급의 상대도수의 합은

0.2+0.05=0.25이므로 y`@ 구하는 학생 수는

40\0.25=10(명) y`#

채점 기준 배점

! 전체 학생 수 구하기 30 %

@ 던진 거리가 30 m 이상인 계급의 상대도수의 합 구하기 30 %

# 던진 거리가 30 m 이상인 학생 수 구하기 40 %

연습해 보자 |

1

전체 학생 수는 잎의 총 개수와 같으므로

(전체 학생 수)=6+7+5+4=22(명) y`! 몸무게가 가벼운 학생의 몸무게부터 차례로 나열하면 41 kg, 43 kg, 45 kg, 46 kg, 47 kg, …이므로 몸무게가 가 벼운 쪽에서 5번째인 학생의 몸무게는 47 kg이다. y`@

채점 기준 배점

! 전체 학생 수 구하기 50 %

@ 몸무게가 가벼운 쪽에서 5번째인 학생의 몸무게 구하기 50 %

2

읽은 책의 수가 6권 미만인 학생은 5+7=12(명)이고, 전체의 40 %이므로

개념 편 12

(전체 학생 수)\100=40

/ (전체 학생 수)=30(명) y`!

읽은 책의 수가 상위 30 % 이내에 속하는 학생 수를 x명이라 고 하면

x

30\100=30 / x=9(명) y`@ 따라서 읽은 책의 수가 12권 이상인 학생은 2명,

10권 이상인 학생은 3+2=5(명), 8권 이상인 학생은 4+5=9(명)

이므로 상위 30 % 이내에 속하려면 최소한 8권 이상의 책

을 읽어야 한다. y`#

채점 기준 배점

! 전체 학생 수 구하기 30 %

@ 상위 30 % 이내에 속하는 학생 수 구하기 30 %

# 상위 30 % 이내에 속하려면 최소한 몇 권 이상의 책을

읽어야 하는지 구하기 40 %

3

⑴ (전체 학생 수)= 5

0.1=50(명)이므로 y`! A=50\0.24=12, B=18

50=0.36

상대도수의 총합은 1이므로 C=1 y`@

⑵ 1분당 한글 타수가 300타 이상 350타 미만인 계급의 상 대도수는 11

50=0.22 y`#

1분당 한글 타수가 300타 이상인 계급의 상대도수의 합은 0.22+0.08=0.3이므로

전체의 0.3\100=30(%)이다. …`$

채점 기준 배점

! 전체 학생 수 구하기 30 %

@ A, B, C의 값 구하기 각 10 %

# 1분당 한글 타수가 300타 이상 350타 미만인 계급의

상대도수 구하기 10 %

$ 전체의 몇 %인지 구하기 30 %

4

⑴ 전체 회원은 테니스 동호회가 112

0.4=280(명), 볼링 동호회가 80

0.25=320(명)이므로 y`! 전체 회원 수가 더 많은 곳은 볼링 동호회이다. y`@

⑵ 볼링 동호회에 대한 그래프가 테니스 동호회에 대한 그 래프보다 전체적으로 오른쪽으로 치우쳐 있으므로 회원 들의 연령대는 볼링 동호회가 테니스 동호회보다 더 높

다고 할 수 있다. y`#

채점 기준 배점

! 테니스 동호회와 볼링 동호회의 전체 회원 수 구하기 각 20 %

@ 전체 회원 수가 더 많은 동호회 구하기 10 %

# 회원들의 연령대가 대체적으로 더 높은 동호회 구하기 50 %

창의·융합 생활 ^속의 수학 P.159

답 ⑴ 200개 ⑵ 0.3 ⑶ 60개

⑴ 초미세먼지 농도가 80 lg/m# 이상 90 lg/m# 미만인 지역 이 30개이고, 이 계급의 상대도수가 0.15이므로 조사한 전 체 지역의 수는

30

0.15 =200(개)

⑵ 1-{0.05+0.05+0.25+0.2+0.15}=0.3

⑶ 초미세먼지 농도가 60 lg/m# 이상 70 lg/m# 미만인 계급 의 상대도수가 0.3이고, 전체 지역의 수가 200개이므로 구 하는 지역의 수는

200\0.3=60(개)

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