자체 잠김 장치

주행 중 운전자의 의도와 관계없이 임의로 변속이 이루어지거나 변속이 빠지는 것을 방지하기 위하여 스틸 볼과 코일 스프링, 홈을 가진 변속 레일로 구성된 자체 잠김 장 치(self lock mechanism)를 링크시스템에 적용하였다. 변속 레일에 축 방향으로 3개의 홈 을 일정한 간격으로 배치한(전진/4단–중립–후진/5단) 자체 잠김 장치(그림 2.18)는 수동 변속기에 널리 사용하고 있으며, 변속감에도 많은 영향을 준다. 변속(중립)이 완료된 경 우, 스틸 볼의 위치는 3개의 홈들 중 1곳과 정확하게 일치해야 한다. 스틸 볼은 코일 스프링에 의해 작용하는 수직 방향의 힘에 의해 변속 레일 홈으로 밀려들어가게 되어, 자체 잠김 기능이 구현된다. 싱크로나이저가 5단에서 4단으로 변속할 때, 스틸 볼과 변 속 레일 축 사이에 마찰이 발생한다.

Fig. 2.18 Configuration of self lock mechanism.

중립(N)에서 4단(Lo)으로 변속할 때 즉, 스틸 볼이 변속 레일의 경사면으로 밀려 올 라갈 때, 스틸 볼이 변속 레일 홈의 경사면에 작용하는 힘의 평형을 그림 2.19에 자유 물체도로 표현하였다. 정역학적 평형 상태에서 스틸 볼에 작용하는 힘의 관계 (



^{  ,}



^  )를 이용하여, 변속 레일 이동 시 스틸 볼에 대한 변속기 하우징 의 반력(_)과 스틸 볼에 작용하는 스프링 힘(_)은 식 2.17과 2.18로 계산할 수 있다.

(a) Steel ball (b) Shift-rail Fig. 2.19 Free body diagram of steel ball and shift rail.

_ _sin__cos_ (2.17)

_ _cos__sin__ (2.18)

where, _ : Reaction force of the steel ball acting on the slope of rail groove, N

_ : Reaction force of the Case against the steel ball, N

_ : Friction force between steel ball and shift-rail, N

_ : Friction force between steel ball and Case, N

_ : Spring force acting on steel ball, N

변속 레일 홈의 경사면에 작용하는 스틸 볼과 레일의 마찰력(_)은 식 2.19로 표현 할 수 있다.

_  __ (2.19)

where, _ : Friction coefficient between steel ball and shift-rail

변속 시 스틸 볼과 케이스의 마찰력(_)은 다음과 같이 표현할 수 있다.

_ __{ (2.20)}

where, _ : Friction coefficient between steel ball and Case

식 2.19을 식 2.17에 대입하여 정리하면 스틸 볼의 반력(



_)을 다음과 같이 표현할 수 있다.

_{  }

sin_ _cos_

_

(2.21)

식 2.19와 식 2.20을 식 2.18에 대입하여 정리하면 스틸 볼의 반력(



_)을 다음과 같 이 표현할 수 있다.

_{  }

cos_ _sin_

___

(2.22)

스틸 볼에 작용하는 스프링 힘의 반력인 두 식 2.21과 식 2.22를 스틸 볼에 대한 케 이스의 반력으로 표현하면 식 2.23으로 유도된다.

_{  }

cos_ _sin_ _sin_ __cos_

_sin_ _cos_

(2.23)

식 2.23를 식 2.21에 대입하며 스틸 볼의 반력은 다음과 같이 표현할 수 있다.

_{  }

sin_ _cos_cos_ _sin_ _sin_ __cos_

_sin_ _cos_

(2.24)

변속 레일에 작용하는 힘의 평형 관계식을 그림 2.19(b)의 자유물체도를 이용하여 표 시하였다. 수평과 수직 방향의 힘의 평형관계식(



^{  ,}



^{  )은}

_sin__cos__{ }_   (2.25)

_cos__^_sin_   (2.26)

where, _ : Reaction force of the shift-rail against the steel ball, N

_{ } : Friction force between shift-rail and TM Case, N

_ : Friction force between steel ball and shift-rail, N

_ : Vertical reaction force of Case against shift-rail, N

변속 레일과 변속기 케이스 사이에 작용하는 마찰력(_{ })은 식 2.27로 표현된다.

_{ }  __ __cos_ (2.27) where, _ : Friction coefficient between shift-rail and CASE

변속 시 스틸 볼과 변속 레일 사이의 마찰력(_)은 크기는 같고 방향이 반대의 관계 를 가진다.

_ _  __{ (2.28)}

식 2.27과 2.28을 식 2.25에 대입하여 정리하면 축 방향 힘은 식 2.29로 표현할 수 있 다.

_  _sin_ __cos_ __cos_

 _sin_ _cos_ _cos_ (2.29)

이때 변속 레일과 스틸 볼에 각각 작용하는 반력은 크기는 같고 방향이 반대인 관계 를 가진다. 따라서 식 2.21을 식 2.29에 대입하여 정리하면

_{  }

sin_ _cos_

_sin_ _cos_ _cos_

(2.30)

식 2.23를 식 2.30에 대입하여 정리하면, 슬리브에 작용하는 축 방향 힘(



_)으로 표현 할 수 있다.

_{  }

sin_ _cos_cos_ _sin_ _sin_ __cos_

_sin_ _cos_sin_ _cos_ _cos_

(2.31)

변속이 수행되는 동안 스틸 볼의 위치는 그림 2.20과 같이 레일의 경사면 형상에 따 라 달라진다.

Fig 2.20 Shift-rail groove shape.

변속 레일이 수평방향으로 이동할 때, 스틸 볼의 수직방향 변위(_)는 식 2.32의 관 계가 성립한다.

_  _tan_ (2.32)

where, _ : Vertical displacement of steel ball , mm

_ : Angle of shift-rail groove, deg

이때 식 2.32을 이용하여 스프링에 작용하는 힘(_)은 다음 식으로 표현할 수 있다.

_  __  _tan _ _ (2.33)

where,  : Spring constant of coil spring, N/mm

_ : Initial coil spring force, N

식 2.33을 식 2.31에 대입하여 정리하면 슬리브에 작용하는 축 방향 힘(_)은 다음 식으로 계산할 수 있다.

_{  }

sin_ _cos_cos_ _sin_ _sin_ __cos_

 _tan__sin_ _cos_sin_ _cos_ _cos_

(2.34)

Rohit Kunal(2010) 등은 변속력 곡선과 변속 레일 프로파일 시뮬레이션 연구에서 자 체 잠김 장치 힘의 강하율은 변속 레일 홈의 경사면 기울기에 의존한다고 하였다.

실용적으로 스틸 볼과 변속기 케이스(_), 변속 레일과 변속기 케이스(_) 사이의 마 찰계수가 작다고 가정하면, 식 2.31은 다음과 같이 단순화할 수 있다.

_{  }

cos_ _sin_

_sin_ _cos_

_

  _tan_

tan_ _

(2.35)

식 2.35에 삼각함수의 덧셈정리를 적용하면, 다음 식으로 간단히 표시할 수 있다.

_ _

  tantan_ tan_ tan

_tan _  (2.36)

Fig. 2.21 Force synthesis between steel ball and shift-rail.

문서에서 농업용 트랙터 자동화 변속기의 싱크로나이저 제어시스템 개발 (페이지 42-49)