방정식과 항등식
01
개념
본교재 | 98 쪽
개념 콕콕
1
⑴ _ ⑵ ◯ ⑶ ◯ ⑷ _2
⑴ 방 ⑵ 항 ⑶ 항 ⑷ 방 ⑸ 항 ⑹ 방본교재 | 99~100 쪽
대표 유형
1 x+12=4x-3 1 -1 50-16x=2 1 -2 ④ 2 ④ 2 -1 ⑤ 2 -2 ③ 3 ④ 3 -1 ⑤ 3 -2 2개 4 a=3, b=-4 4 -1 a=-5, b=2
4 -2 ①
1 -1
귤을 x개씩 16명에게 나누어 주면 나누어 준 귤은 16x개이고, 총 50개의 귤에서 2개가 남았으므로 등식으로 나타내면
50-16x=2 50-16x=2
1 -2
(직사각형의 둘레의 길이)=2_{(가로의 길이)+(세로의 길이)}이므
로 2(5+x)=34 ④
2 -1
각각의 방정식에 x=-1을 대입하면
① -1-1+0
② 2_(-1)-3+1
③ 5_(-1+2)+4
④ 6_(-1)-7+3_(-1)+1
⑤ 5-(-1)=2_(-1+4)
따라서 해가 x=-1인 것은 ⑤이다. ⑤
2 -2
각각의 방정식의 x에 [안] 안의 수를 대입하면
① 5+3=8 ② 2_1-5=-3
③ 7-4_(-2)+-1 ④ 4+3=11-4
⑤ 3_(-3)=2_(-3-2)+1
따라서 [안] 안의 수가 주어진 방정식의 해가 아닌 것은 ③이다.
③
3 -1
① 다항식 ② 등식 ③ 등식이 아니다.
④ (좌변)=2(x-5)+1=2x-10+1=2x-9 즉, (좌변)=(우변)이므로 항등식이다.
⑤ 방정식
따라서 방정식인 것은 ⑤이다. ⑤
3 -2
ㄱ. (좌변)=x-3x=-2x
즉, (좌변)=(우변)이므로 항등식이다.
ㄴ. 다항식 ㄷ. 등식이 아니다. ㄹ. 방정식 ㅁ. (좌변)=2(x-4)=2x-8
즉, (좌변)=(우변)이므로 항등식이다.
ㅂ. 거짓인 등식
따라서 x의 값에 관계없이 항상 참인 등식, 즉 항등식은 ㄱ, ㅁ의 2
개이다. 2개
4 -1
주어진 등식이 x에 대한 항등식이므로 좌변과 우변의 x의 계수와 상수항이 각각 같아야 한다.
∴ a=-5, b=2 a=-5, b=2
4 -2
모든 x의 값에 대하여 항상 참인 등식은 항등식이다.
2(3-x)=6+ax에서 6-2x=6+ax ∴ a=-2 ①
등식의 성질
02
개념
본교재 | 101 쪽
개념 콕콕
1
⑴ 2 ⑵ 3 ⑶ 5 ⑷ 42
3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 13
⑴ x=8 ⑵ x=-7 ⑶ x=15 ⑷ x=-33
⑴
x-2=6의 양변에 2를 더하면 x-2+2=6+2 ∴ x=8⑵
x+5=-2의 양변에서 5를 빼면 x+5-5=-2-5 ∴ x=-7⑶
;5!;x=3의 양변에 5를 곱하면 ;5!;x_5=3_5 ∴ x=15⑷
4x=-12의 양변을 4로 나누면 4xÖ4=-12Ö4 ∴ x=-3본교재 | 102 쪽
대표 유형
5 ③ 5 -1 ④ 5 -2 ④ 6 ㈎ - ㄱ, ㈏ - ㄹ 6 -1 ㉠ 6 -2 6
5 -1
① a=b의 양변에서 b를 빼면 a-b=b-b ∴ a-b=0
② a-2=b-2의 양변에 2를 더하면 a-2+2=b-2+2 ∴ a=b
③ ;2A;=b의 양변에 2를 곱하면 ;2A;_2=b_2 ∴ a=2b
④ 3a=5b의 양변을 15로 나누면 ;1#5A;=;1%5B; ∴ ;5A;=;3B;
⑤ a=-b의 양변에 4를 곱하면 4a=-4b
따라서 옳지 않은 것은 ④이다. ④
5 -2
① 3a=b의 양변에서 7을 빼면 3a-7=b-7
② 3a=b의 양변에 3을 곱하면 3a_3=b_3 ∴ 9a=3b
③ 3a=b의 양변을 3으로 나누면 ;;£3;;=;3B; ∴ a=;3B;
④ 3a=b의 양변에 3을 더하면
3a+3=b+3 ∴ 3(a+1)=b+3
⑤ 3a=b의 양변에 -1을 곱하면 -3a=-b 양변에 5를 더하면 -3a+5=-b+5
따라서 옳지 않은 것은 ④이다. ④
6 -1
㉠ 등식의 양변에 2를 곱한다.
㉡ 등식의 양변에 4를 더한다.
㉢ 등식의 양변을 5로 나눈다. ㉠
6 -2
㉠=2, ㉡=4이므로 ㉠+㉡=2+4=6 6
본교재 | 103 쪽
01
④02
④03
x=-104
⑤05
506
②, ③07
③, ⑤배운대로 해결하기
01
④ 4000-600x=400 ④
02
각각의 방정식의 x에 [안] 안의 수를 대입하면
① -1+6+7 ② 4_(-2)+-2-5
③ -2_(-3)+1+-5 ④ 2_(2-4)=2-6
⑤ 3+3+3_(2_3-1)
따라서 [안] 안의 수가 주어진 방정식의 해인 것은 ④이다. ④
03
x=-3일 때, 2_(-3)+5+1-2_(-3) x=-2일 때, 2_(-2)+5+1-2_(-2) x=-1일 때, 2_(-1)+5=1-2_(-1) x=0일 때, 2_0+5+1-2_0
x=1일 때, 2_1+5+1-2_1
따라서 주어진 방정식의 해는 x=-1이다. x=-1
04
⑤ (우변)=2(x-2)+x=2x-4+x=3x-4
즉, (좌변)=(우변)이므로 항등식이다. ⑤
05
(좌변)=3(2x-1)+8=6x-3+8=6x+5
∴ =5 5
06
① ;9A;=;3B;의 양변에 27을 곱하면 3a=9b
② a+6=b+6의 양변에서 6을 빼면 a=b 양변에 -1을 곱하면 -a=-b
양변에 1을 더하면 -a+1=-b+1 ∴ 1-a=1-b
③ a=2b의 양변에 -2를 곱하면 -2a=-4b 양변에 3을 더하면 -2a+3=-4b+3
④ 3a=-12b의 양변을 3으로 나누면 a=-4b 양변에 5를 더하면 a+5=-4b+5
⑤ ;5A;=;7B;의 양변에 35를 곱하면 7a=5b
양변에서 14를 빼면 7a-14=5b-14 ∴ 7(a-2)=5b-14
따라서 옳은 것은 ②, ③이다. ②, ③
07
① x+4=2의 양변에서 4를 빼면 x=-2
② -;3!;x=-3의 양변에 -3을 곱하면 x=9
③ 2x-1=-7의 양변에 1을 더하면 2x=-6 양변을 2로 나누면 x=-3
Ⅱ- 2. 일차방정식
④ x+1
5 =1의 양변에 5를 곱하면 x+1=5 양변에서 1을 빼면 x=4
⑤ -3(x+2)=6의 양변을 -3으로 나누면 x+2=-2 양변에서 2를 빼면 x=-4
따라서 등식의 성질 ‘a=b이면 ;cA;=;cB;이다. (단, c는 정수)’를 이용
한 것은 ③, ⑤이다. ③, ⑤
일차방정식
03
개념
본교재 | 104 쪽
개념 콕콕
1
⑴ x=7+4 ⑵ 3x=2-5 ⑶ 4x-x=9 ⑷ 2x+x=-7 ⑸ x-2x=8+1 ⑹ 5x+3x=3-42
⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ _ ⑷ ◯ ⑸ _ ⑹ _2
⑴
x+6=-1에서 x+7=0이므로 일차방정식이다.⑵
2x=0은 일차방정식이다.⑶
3x-2=4+3x에서 -6=0이므로 일차방정식이 아니다.⑷
xÛ`-x=xÛ`+5에서 -x-5=0이므로 일차방정식이다.⑸
4(x-1)=4x+1에서 -5=0이므로 일차방정식이 아니다.⑹
x(x+3)=6-xÛ`에서 2xÛ`+3x-6=0이므로 일차방정식이 아 니다.본교재 | 105 쪽
대표 유형
1 ①, ⑤ 1 -1 ④ 1 -2 ⑤ 2 ②, ⑤ 2 -1 ②, ⑤ 2 -2 ②
1 -1
① 7x-7=0 ⇨ 7x=7
② -x+2=1 ⇨ -x=1-2
③ 4 +2x=3 ⇨ 2x=3-4
⑤ 2x-3=3x+1 ⇨ 2x-3x=1+3
따라서 바르게 이항한 것은 ④이다. ④
1 -2
3x-7=x+3에서 3x-x=3+7 ∴ 2x=10
따라서 a=2, b=10이므로 a+b=2+10=12 ⑤
2 -1
① x+7=12에서 x-5=0이므로 일차방정식이다.
③ 2x-9=3x+2에서 -x-11=0이므로 일차방정식이다.
④ 6xÛ`=3(x+2xÛ`)에서 -3x=0이므로 일차방정식이다.
따라서 일차방정식이 아닌 것은 ②, ⑤이다. ②, ⑤
2 -2
ax-2=-x+4에서 ax-2+x-4=0 ∴ (a+1)x-6=0 따라서 x에 대한 일차방정식이 되려면 a+1+0이어야 하므로
a+-1 ②
일차방정식의 풀이
04
개념
본교재 | 106 쪽
개념 콕콕
1
x, 1, 2, -6, 2, -32
8, 2x, -8, -3, -15, -3, 53
⑴ x=3 ⑵ x=1 ⑶ x=4 ⑷ x=-2 ⑸ x=7 ⑹ x=-23
⑴
2x+3=9에서 2x=9-3 2x=6 ∴ x=3⑵
-4x+7=3x에서 -4x-3x=-7 -7x=-7 ∴ x=1⑶
2x-5=x-1에서 2x-x=-1+5 ∴ x=4⑷
8x+9=-3x-13에서 8x+3x=-13-9 11x=-22 ∴ x=-2⑸
2x-(x+2)=5에서 2x-x-2=5 x=5+2 ∴ x=7⑹
4(x-3)=5(x-2)에서 4x-12=5x-10 4x-5x=-10+12, -x=2 ∴ x=-2본교재 | 107 쪽
대표 유형
3 ⑤ 3 -1 ④ 3 -2 ③ 4 ② 4 -1 ④ 4 -2 ①
3 -1
5x+2=16-2x에서 5x+2x=16-2
7x=14 ∴ x=2 ④
3 -2
x-5=4x+7에서 x-4x=7+5 -3x=12 ∴ x=-4
4-3x=2x-6에서 -3x-2x=-6-4 -5x=-10 ∴ x=2
따라서 a=-4, b=2이므로
a+b=-4+2=-2 ③
4 -1
2(x-2)+1=-(x-6)에서 2x-4+1=-x+6
2x+x=6+3, 3x=9 ∴ x=3 ④
4 -2
x=3을 2(4x+a)=5x+11에 대입하면 2(12+a)=15+11, 24+2a=26
2a=26-24, 2a=2 ∴ a=1 ①
복잡한 일차방정식의 풀이
05
개념
본교재 | 108 쪽
개념 콕콕
1
10, 4, 8, 4, 8, 3, -3, -12
6, 4, 2, 2, 4, 103
⑴ x=9 ⑵ x=-63
⑴
1.5x-3=1.2x-0.3의 양변에 10을 곱하면 15x-30=12x-3, 3x=27 ∴ x=9⑵
;4!;x-;2#;=x+3의 양변에 분모의 최소공배수 4를 곱하면 x-6=4x+12, -3x=18 ∴ x=-6본교재 | 109 쪽
대표 유형
5 ③ 5 -1 ④ 5 -2 -5 6 x=-5 6 -1 x=-;2!; 6 -2 ④
5 -1
0.05x-0.12=0.01(2x+3)의 양변에 100을 곱하면 5x-12=2x+3, 5x-2x=3+12
3x=15 ∴ x=5 ④
5 -2
0.3x-0.8=0.5x-1.4의 양변에 10을 곱하면 3x-8=5x-14, 3x-5x=-14+8 -2x=-6 ∴ x=3
x=3을 2(x-5)=1+a에 대입하면
2_(3-5)=1+a, -4=1+a ∴ a=-5 -5 6 -1
x+3 5 =4x-1
2 +2의 양변에 분모의 최소공배수 10을 곱하면 2(x+3)=5(4x-1)+20, 2x+6=20x-5+20
2x+6=20x+15, 2x-20x=15-6
-18x=9 ∴ x=-;2!; x=-;2!;
6 -2
;4#;x+;6!;=;3!;x-;4!;의 양변에 분모의 최소공배수 12를 곱하면 9x+2=4x-3, 9x-4x=-3-2
5x=-5 ∴ x=-1 따라서 a=-1이므로
aÛ`-a=(-1)Û`-(-1)=1+1=2 ④
본교재 | 110 쪽
01
ㄱ, ㄷ02
③, ⑤03
④04
④05
106
207
x=-;2#;배운대로 해결하기
01
ㄴ. 6-2x=-x ⇨ -2x+x=-6 ㄹ. 8x-1=5x+8 ⇨ 8x-5x=8+1
따라서 이항을 바르게 한 것은 ㄱ, ㄷ이다. ㄱ, ㄷ
02
① 등식이 아니므로 일차방정식이 아니다.
② 일차식
③ 5x=2-x에서 6x-2=0이므로 일차방정식이다.
④ -x+3=-(x-7)에서 -4=0이므로 일차방정식이 아니다.
Ⅱ- 2. 일차방정식
⑤ -2x+xÛ`=xÛ`+2x+1에서 -4x-1=0이므로 일차방정식이 다.
따라서 일차방정식인 것은 ③, ⑤이다. ③, ⑤
03
ax-1=3x-(x+5)에서 ax-1=3x-x-5 ax-1=2x-5, ax-1-2x+5=0
∴ (a-2)x+4=0
이 등식이 x에 대한 일차방정식이 되려면 a-2+0이어야 하므로 a+2
따라서 a의 값이 될 수 없는 것은 ④ 2이다. ④
04
① -x=3x+8에서 -4x=8 ∴ x=-2
② x+2=4x-7에서 -3x=-9 ∴ x=3
③ 5(x+3)=3x+7에서 5x+15=3x+7 2x=-8 ∴ x=-4
④ 13+x=4(x-2)에서 13+x=4x-8 -3x=-21 ∴ x=7
⑤ 2(2x-1)=3(11-x)에서 4x-2=33-3x 7x=35 ∴ x=5
따라서 해가 가장 큰 것은 ④이다. ④
05
(2x+1)：3=(5-x)`:`4에서 4(2x+1)=3(5-x)
8x+4=15-3x, 11x=11 ∴ x=1 1
06
3x+2 3 =x+1
2 의 양변에 분모의 최소공배수 6을 곱하면 2(3x+2)=3(x+1), 6x+4=3x+3
3x=-1 ∴ x=-;3!;
0.6(x-5)=0.9x-1.2의 양변에 10을 곱하면 6(x-5)=9x-12, 6x-30=9x-12 -3x=18 ∴ x=-6
따라서 a=-;3!;, b=-6이므로
ab={-;3!;}_(-6)=2 2
07
8-x 5 +;3!;x=0.4x+2의 양변에 15를 곱하면 3(8-x)+5x=6x+30
24-3x+5x=6x+30
-4x=6 ∴ x=-;2#; x=-;2#;
일차방정식의 활용 ( 1 )
06
개념
본교재 | 111 쪽
개념 콕콕
1
x-1, x-1, 2, 20, 10, 10, 92
⑴ x+(x-2)=34 ⑵ 18명2
⑴
여학생 수는 남학생 수보다 2명이 더 적으므로 여학생 수는 (x-2)명이다.이때 수정이네 반 학생 수는 34명이므로 x+(x-2)=34
⑵
x+(x-2)=34에서 2x-2=34 2x=36 ∴ x=18따라서 남학생 수는 18명이다.
본교재 | 112 ~ 114 쪽
대표 유형
1 30 1 -1 11 1 -2 75 2 11년 후 2 -1 3년 후 2 -2 ③ 3 6개 3 -1 5마리 3 -2 ③ 4 8 cm 4 -1 3 4 -2 4 cm 5 10명 5 -1 7명 5 -2 50개 6 2시간 6 -1 4일 6 -2 10시간
1 -1
어떤 수를 x라고 하면
x+14=3x-8, -2x=-22 ∴ x=11
따라서 어떤 수는 11이다. 11
1 -2
처음 수의 십의 자리의 숫자를 x라고 하면 처음 수는 10x+5이고, 바꾼 수는 50+x이므로
50+x=(10x+5)-18, 50+x=10x-13 -9x=-63 ∴ x=7
따라서 처음 수는 75이다. 75
2 -1
x년 후에 아버지의 나이가 윤석이의 나이의 3배가 된다고 하면 x년 후에 아버지의 나이와 윤석이의 나이는 각각 (42+x)세,
(12+x)세이므로
42+x=3(12+x), 42+x=36+3x -2x=-6 ∴ x=3
따라서 아버지의 나이가 윤석이의 나이의 3배가 되는 것은 3년 후이
다. 3년 후
2 -2
현재 아들의 나이를 x세라고 하면 현재 어머니의 나이는 (53-x) 세이고, 14년 후에 어머니의 나이와 아들의 나이는 각각
{(53-x)+14}세, (x+14)세이므로 (53-x)+14=2(x+14), 67-x=2x+28 -3x=-39 ∴ x=13
따라서 현재 아들의 나이는 13세이다. ③
3 -1
토끼를 x마리라고 하면 오리는 (18-x)마리이므로 2(18-x)+4x=46, 36-2x+4x=46
2x=10 ∴ x=5
따라서 토끼는 5마리이다. 5마리
3 -2
청소년을 x명이라고 하면 어른은 (20-x)명이므로 5000(20-x)+2000x=58000
100000-5000x+2000x=58000 -3000x=-42000 ∴ x=14
따라서 청소년은 14명이다. ③
4 -1
처음 직사각형의 넓이는 6_3=18(cmÛ`)
가로의 길이를 x cm, 세로의 길이를 1 cm 늘이면 가로의 길이는 (6+x) cm, 세로의 길이는 4 cm이므로
4(6+x)=2_18, 24+4x=36
4x=12 ∴ x=3 3
4 -2
사다리꼴의 윗변의 길이를 x`cm라고 하면 아랫변의 길이는 (x+2)`cm이므로
;2!;_{x+(x+2)}_10=50, 5(2x+2)=50 10x+10=50, 10x=40 ∴ x=4
따라서 윗변의 길이는 4`cm이다. 4`cm
5 -1
학생 수를 x명이라고 하면
Ú 한 학생에게 5개씩 나누어 주면 4개가 남으므로 사탕의 개수는 (5x+4)개
Û 한 학생에게 6개씩 나누어 주면 3개가 부족하므로 사탕의 개수는 (6x-3)개
Ú, Û에 의하여 5x+4=6x-3, -x=-7 ∴ x=7
따라서 학생 수는 7명이다. 7명
5 -2
학생 수를 x명이라고 하면
Ú 한 학생에게 4개씩 나누어 주면 2개가 부족하므로 귤의 개수는 (4x-2)개
Û 한 학생에게 3개씩 나누어 주면 11개가 남으므로 귤의 개수는 (3x+11)개
Ú, Û에 의하여 4x-2=3x+11 ∴ x=13 따라서 학생 수는 13명이므로 귤의 개수는
4_13-2=50(개) 50개
6 -1
전체 일의 양을 1이라고 하면 형과 동생이 하루 동안 할 수 있는 일 의 양은 각각 ;6!;, ;1Á2;이다.
이 일을 형과 동생이 같이 끝마치는 데 x일이 걸린다고 하면 {;6!;+;1Á2;}x=1, ;4!;x=1 ∴ x=4
따라서 이 일을 형과 동생이 같이 끝마치는 데 4일이 걸린다.
4일
6 -2
물통에 가득 채워진 물의 양을 1이라고 하면 A, B 두 호스로 1시간 동안 받을 수 있는 물의 양은 각각 ;9!;, ;1Á5;이다.
B 호스로 물을 x시간 동안 받는다고 하면
;9!;_3+;1Á5;_x=1, ;3!;+;1Á5;x=1 5+x=15 ∴ x=10
따라서 B 호스로 물을 10시간 동안 받아야 한다. 10시간
일차방정식의 활용 ( 2 )
07
개념
본교재 | 115 쪽
개념 콕콕
1
⑴ ;3{;, 6, ;6{; ⑵ ;3{;+;6{;=3 ⑶ 6 km2
⑴ 500, 500+x, 500+x ⑵ ;1ª0¼0;_500=;1Á0¤0;_(500+x) ⑶ 125 g1
⑶
;3{;+;6{;=3에서 2x+x=18, 3x=18 ∴ x=6 따라서 두 지점 A, B 사이의 거리는 6 km이다.Ⅱ- 2. 일차방정식
2
⑶
;1ª0¼0;_500=;1Á0¤0;_(500+x)에서 10000=16(500+x) 10000=8000+16x, -16x=-2000∴ x=125
따라서 더 넣은 물의 양은 125 g이다.
본교재 | 116 ~ 117 쪽
대표 유형
7 ③ 7 -1 ③ 7 -2 5 km 8 15분 후 8 -1 12분 후 8 -2 1 km 9 ③ 9 -1 ② 9 -2 50 g 10 ① 10 -1 ⑤
10 -2 10`%의 소금물：150`g, 18`%의 소금물：250`g
7 -1
올라갈 때 걸은 거리를 x`km라고 하면 내려올 때 걸은 거리는 (x+2) km이다.
이때 (올라갈 때 걸린 시간)+(내려올 때 걸린 시간)=4이므로
;4{;+ x+2 5 =4, 5x+4(x+2)=80 5x+4x+8=80, 9x=72
∴ x=8
따라서 올라갈 때 걸은 거리는 8 km이다. ③
7 -2
집에서 학교까지의 거리를 x`km라고 하면
(걸어서 가는 데 걸린 시간)-(자전거를 타고 가는 데 걸린 시간)
=;6$0);이므로
;5{;-;1Ó5;=;6$0);, ;5{;-;1Ó5;=;3@;
3x-x=10, 2x=10
∴ x=5
따라서 집에서 학교까지의 거리는 5 km이다. 5 km
8 -1
언니가 학교를 출발한 지 x분 후에 동생을 만난다고 하면 (동생이 걸은 거리)=(언니가 자전거를 타고 간 거리)이므로 90(x+8)=150x, 90x+720=150x
-60x=-720
∴ x=12
따라서 언니가 학교를 출발한 지 12분 후에 동생을 만난다.
12분 후
8 -2
지호가 도서관을 출발한 지 x시간 후에 윤서를 만난다고 하면 (윤서가 걸은 거리)=(지호가 자전거를 타고 간 거리)이므로 2{x+;6@0);}=6x, 2x+;3@;=6x
-4x=-;3@; ∴ x=;6!;
따라서 지호는 도서관에서 6_;6!;=1(km) 떨어진 지점에서 윤서를
만난다. 1 km
9 -1
증발시켜야 하는 물의 양을 x`g이라고 하면 15 %의 소금물의 양은 (200-x) g이다.
(물을 증발시키기 전 소금의 양)=(물을 증발시킨 후 소금의 양)이 므로
;1Á0ª0;_200=;1Á0°0;_(200-x) 2400=15(200-x)
2400=3000-15x 15x=600 ∴ x=40
따라서 증발시켜야 하는 물의 양은 40 g이다. ②
9 -2
더 넣어야 하는 소금의 양을 x`g이라고 하면 20 %의 소금물의 양은 (400+x) g이다.
(10 %의 소금물의 소금의 양)+(더 넣은 소금의 양)
=(20 %의 소금물의 소금의 양)
이므로 ;1Á0¼0;_400+x=;1ª0¼0;_(400+x) 400+10x=2(400+x)
400+10x=800+2x 8x=400 ∴ x=50
따라서 더 넣어야 하는 소금의 양은 50 g이다. 50 g
10 -1
12`%의 설탕물의 양을 x`g이라고 하면 10 %의 설탕물의 양은 (200+x) g이다.
(섞기 전 설탕의 양의 합)=(섞은 후 설탕의 양)이므로
;10&0;_200+;1Á0ª0;_x=;1Á0¼0;_(200+x) 1400+12x=10(200+x)
1400+12x=2000+10x 2x=600 ∴ x=300
따라서 12 %의 설탕물의 양은 300 g이다. ⑤
10 -2
10`%의 소금물의 양을 x`g이라고 하면 18 %의 소금물의 양은 (400-x) g이다.
(섞기 전 소금의 양의 합)=(섞은 후 소금의 양)이므로
;1Á0¼0;_x+;1Á0¥0;_(400-x)=;1Á0°0;_400 10x+18(400-x)=6000
10x+7200-18x=6000 -8x=-1200 ∴ x=150
따라서 10`%의 소금물의 양은 150`g, 18`%의 소금물의 양은 400-150=250(g)이다.
10`%의 소금물：150`g, 18`%의 소금물：250`g
본교재 | 118 ~ 119 쪽