313
① (+3)+(+1)=+(3+1)=+4
② (-0.9)+(+4.9)=+(4.9-0.9)=+4
③ (-4)+(+8)=+(8-4)=+4
④ {+;2(;}+{-;2!;}=+{;2(;-;2!;}=+;2*;=+4
⑤ (+7)+(-2)=+(7-2)=+5
따라서 계산 결과가 나머지 넷과 다른 하나는 ⑤이다. ⑤
314
① (+10)+(-3)=+(10-3)=+7
② {-;2!;}+{-;3!;}={-;6#;}+{-;6@;}
=-{;6#;+;6@;}=-;6%;
③ {+;4#;}+(-2)={+;4#;}+{-;4*;}
=-{;4*;-;4#;}=-;4%;
④ {+;5!;}+{+ 215 }={+ 3
15 }+{+ 2
15 }=+{ 3 15 + 2
15 }
=+ 515 =+;3!;
⑤ (-4.7)+(+5.1)=+(5.1-4.7)=+0.4
따라서 계산 결과를 수직선 위에 점으로 나타낼 때, 가장 왼쪽에 있
는 것은 가장 작은 수이므로 ③이다. ③
315
-4<-;6%;<+2.4<+5<+ 172 이므로 가장 작은 수는 -4이다.
∴`A=-4 30%
또, |+5|=5, |- 56 |=5
6 , `|+2.4|=2.4, |+17 2 |=17
2 ,
|-4|=4이므로 절댓값이 가장 큰 수는 + 172 이다.
∴`B=+ 172 30%
∴`A+B=(-4)+{+ 172 }={-8
2 }+{+17 2 }
=+{ 172 -8 2 }=+9
2 40%
+;2(;
316
㈎ 덧셈의 교환법칙 ㈏ 덧셈의 결합법칙
317
{-;4%;}+{+;2!;}+{-;4&;}
={-;4%;}+{-;4&;}+{+;2!;}
=[{-;4%;}+{-;4&;}]+{+;2!;}
=( -3 )+{+;2!;}
={-;2^;}+{+;2!;}= -;2%; ②
318
① (+3)-(+4)=(+3)+(-4)=-1
② (-5)-(-9)=(-5)+(+9)=+4
③ (-0.7)-(+1.4)=(-0.7)+(-1.4)=-2.1 덧셈의 교환 법칙 덧셈의 결합 법칙
④ {+;2!;}-{+;3!;}={+;2!;}+{-;3!;}
={+;6#;}+{-;6@;}=+;6!;
⑤ {-;5$;}-{-;4!;}={-;5$;}+{+;4!;}
={-;2!0^;}+{+ 520 }=-;2!0!;
따라서 계산 결과가 옳지 않은 것은 ⑤이다. ⑤
319
① (+11)-(-9)=(+11)+(+9)=+20
② (-2.3)-(-1.8)=(-2.3)+(+1.8)=-0.5
③ (+0.5)-{-;2!;}={+;2!;}+{+;2!;}=+1
④ {-;3@;}-{+;6%;}={-;3@;}+{-;6%;}
={-;6$;}+{-;6%;}
=-;6(;=-;2#;
⑤ {+;4!;}-{+;4#;}={+;4!;}+{-;4#;}
=-;4@;=-;2!;
따라서 계산 결과가 가장 작은 것은 ④이다. ④
320
(+4)-(-7)=(+4)+(+7)=+11
① (-6)-(-5)=(-6)+(+5)=-1
② (+8.4)-(+4.6)=(+8.4)+(-4.6)=+3.8
③ (-8)-(-3)=(-8)+(+3)=-5
④ {+ 193 }-{-14
3 }={+19
3 }+{+14 3 } =+ 333 =+11
⑤ (+9.7)-(+1.3)=(+9.7)+(-1.3)=+8.4
따라서 (+4)-(-7)의 계산 결과와 같은 것은 ④이다. ④
321
A={+;2!;}+{-;5#;}
={+ 510 }+{- 6
10 }=- 1
10 30%
B=(-0.25)-{-;2!;}={-;4!;}+{+;2!;}
={-;4!;}+{+;4@;}=+;4!; 35%
∴ A-B={- 110 }-{+;4!;}={- 1
10 }+{-1 4 }
={- 220 }+{- 5
20 }=- 7
20 35%
- 720
322
주어진 그림은 수직선 위의 0을 나타내는 점에서 오른쪽으로 4만큼 이동한 다음 다시 왼쪽으로 9만큼 이동한 것이 0을 나타내는 점에서 왼쪽으로 5만큼 이동한 것과 같음을 나타내므로 주어진 수직선으로 설명할 수 있는 계산식은 (+4)+(-9)=-5이다. ②
323
주어진 그림은 수직선 위의 0을 나타내는 점에서 왼쪽으로 3만큼 이 동한 다음 다시 왼쪽으로 4만큼 이동한 것이 0을 나타내는 점에서 왼쪽으로 7만큼 이동한 것과 같음을 나타내므로 주어진 수직선으로 설명할 수 있는 덧셈식은 (-3)+(-4)=-7이다. ④
324
주어진 그림은 수직선 위의 0을 나타내는 점에서 왼쪽으로 3만큼 이 동한 다음 다시 오른쪽으로 6만큼 이동한 것이 0을 나타내는 점에서 오른쪽으로 3만큼 이동한 것과 같음을 나타내므로 주어진 수직선으 로 설명할 수 있는 계산식은 (-3)+(+6)=+3 또는
(-3)-(-6)=+3이다. ②, ③
325
① {-;6%;}+{+;2#;}-{+;2%;}={-;6%;}+{+;2#;}+{-;2%;}
={-;6%;}+[{+;2#;}+{-;2%;}]
={-;6%;}+(-1)
={-;6%;}+{-;6^;}=- 116
② (-5)-(-6)-(+2) =(-5)+(+6)+(-2)
=(-5)+(-2)+(+6)
={(-5)+(-2)}+(+6)
=(-7)+(+6)=-1
③ (+6.2)-(+1.2)+(-4.4) =(+6.2)+(-1.2)+(-4.4) =(+6.2)+{(-1.2)+(-4.4)}
=(+6.2)+(-5.6)=+0.6
④ (+12)-(+10)-(-3) =(+12)+(-10)+(+3)
=(+12)+(+3)+(-10)
={(+12)+(+3)}+(-10)
=(+15)+(-10)=+5
⑤ {-;4#;}-(+0.2)+{+;2#;}={-;4#;}+(-0.2)+{+;2#;}
={-;4#;}+{-;5!;}+{+;2#;}
=[{-;2!0%;}+{- 420 }]+{+;2#;}
={-;2!0(;}+{+;2#0);}=+;2!0!;
따라서 계산 결과가 옳지 않은 것은 ④이다. ④
Ⅱ- 2. 정수와 유리수의 계산
326
(주어진 식)={-;3@;}+{+;4#;}+{-;6!;}+{+;4!;}
={-;3@;}+{-;6!;}+{+;4#;}+{+;4!;}
=[{-;3@;}+{-;6!;}]+[{+;4#;}+{+;4!;}]
=[{-;6$;}+{-;6!;}]+(+1)
={-;6%;}+(+1)
={-;6%;}+{+;6^;}
=;6!;
따라서 p=6, q=1이므로
p-q=6-1=5 ⑤
327
지민 : (-9.6)+{+;4%;}+(+9)+(-0.4) ={+;4%;}+(-9.6)+(+9)+(-0.4) ={+;4%;}+{(-9.6)+(+9)}+(-0.4) ={+;4%;}+(-0.6)+(-0.4)
={+;4%;}+{(-0.6)+(-0.4)}
={+;4%;}+(-1)
={+;4%;}+{-;4$;}=+;4!; 45%
태균 : (+2)+(-3)+{-;6!;}+(+4) ={(+2)+(-3)}+(+4)+{-;6!;}
=(-1)+(+4)+{-;6!;}
={(-1)+(+4)}+{-;6!;}
=(+3)+{-;6!;}
={+ 186 }+{-;6!;}=+17
6 45%
따라서 4장의 카드에 적힌 숫자의 합이 더 큰 사람은 태균이다.
10%
태균
328
① (주어진 식) =(-2)+(+7)-(+6)
=(-2)+(+7)+(-6)
=(-2)+(-6)+(+7)
={(-2)+(-6)}+(+7)
=(-8)+(+7)=-1
② (주어진 식) =(-5)-(+4)+(+3)
=(-5)+(-4)+(+3)
={(-5)+(-4)}+(+3)
=(-9)+(+3)=-6
③ (주어진 식) =(-6)+(+13)-(+5)
=(-6)+(+13)+(-5)
=(-6)+(-5)+(+13)
={(-6)+(-5)}+(+13)
=(-11)+(+13)=2
④ (주어진 식) =(-1.7)-(+2.2)+(+3)
=(-1.7)+(-2.2)+(+3)
={(-1.7)+(-2.2)}+(+3)
=(-3.9)+(+3)=-0.9
⑤ (주어진 식)={-;4&;}+{+;5*;}+{+ 320 }
={-;4&;}+[{+;2#0@;}+{+ 320 }]
={-;4&;}+{+;4&;}=0
따라서 계산 결과가 가장 작은 것은 ②이다. ②
329
(주어진 식)={+;2!;}-{+;5&;}-(-2)-{+ 110 }
={+;2!;}+{-;5&;}+(+2)+{- 110 }
={+;2!;}+(+2)+{-;5&;}+{- 110 }
=[{+;2!;}+(+2)]+[{-;5&;}+{- 110 }]
=[{+;2!;}+{+;2$;}]+[{-;1!0$;}+{- 110 }]
={+;2%;}+{-;2#;}=+;2@;=1 1
330
A=-;4#;-;2!;+2={-;4#;}-{+;2!;}+(+2)
={-;4#;}+{-;2!;}+(+2)=[{-;4#;}+{-;4@;}]+(+2) ={-;4%;}+(+2)={-;4%;}+{+;4*;}=;4#;
B =7.4-3+0.6
=(+7.4)-(+3)+(+0.6)
=(+7.4)+(-3)+(+0.6)
=(+7.4)+(+0.6)+(-3)
={(+7.4)+(+0.6)}+(-3)
=(+8)+(-3)=5
∴ A-B=;4#;-5={+;4#;}-(+5)={+;4#;}+(-5) ={+;4#;}+{- 204 }=-17
4 - 174
331
(주어진 식)
=(+1)-(+2)+(+3)-(+4)+y+(+49)-(+50)
={(+1)+(-2)}+{(+3)+(-4)}+y+{(+49)+(-50)}
=(-1)+(-1)+y+(-1)=-25 ①
-1이 25개
332
A=3-{-;3&;}=3+;3&;=;3(;+;3&;= 163 B=-1+(-3)=-4
∴ A-B= 163 -(-4)=16 3 +4
= 163 +12 3 =28
3 283
333
① -6-(-7)=-6+7=1
② 9-(-8)=9+8=17
③ 0+1=1
④ -2+3=1
⑤ -5-(-6)=-5+6=1
따라서 주어진 수 중 나머지 넷과 다른 하나는 ②이다. ②
334
x=-1+;6%;=-;6^;+;6%;=-;6!;
∴ y=-;6!;-{-;3@;}=-;6!;+;3@;=-;6!;+;6$;=;6#;=;2!; ;2!;
335
-;3!;-(-3)=-;3!;+3=-;3!;+;3(;=;3*;이므로 안의 수들은
;3*;만큼씩 커진다.
∴ A=-;3!;+;3*;=;3&;, B=;3&;+;3*;= 153 =5, C=5+;3*;= 153 +;3*;=23
3 A=;3&;, B=5, C= 233
336
A의 절댓값이 5이므로 A=5 또는 A=-5 B의 절댓값이 6이므로 B=6 또는 B=-6 Ú A=5, B=6일 때, A+B=5+6=11 Û A=5, B=-6일 때, A+B=5+(-6)=-1 Ü A=-5, B=6일 때, A+B=-5+6=1
Ý A=-5, B=-6일 때, A+B=(-5)+(-6)=-11 따라서 A+B의 값 중 가장 작은 값은 -11이다. ②
337
|a|=7이므로 a=7 또는 a=-7
|b|=1이므로 b=1 또는 b=-1 Ú a=7, b=1일 때, a+b=7+1=8 Û a=7, b=-1일 때, a+b=7+(-1)=6 Ü a=-7, b=1일 때, a+b=(-7)+1=-6 Ý a=-7, b=-1일 때, a+b=(-7)+(-1)=-8
따라서 a+b의 값 중 가장 작은 값은 -8이다. ①
338
|A|=;5^;이므로 A=;5^; 또는 A=-;5^;
Ú A=;5^;일 때, 2-A=2-;5^;= 105 -;5^;=;5$;
Û A=-;5^;일 때, 2-A=2-{-;5^;}=2+;5^;= 105 +;5^;=16 5 따라서 2-A의 값 중 가장 큰 값은 165 이다. 165
339
a의 절댓값이 8이므로 a=8 또는 a=-8
b의 절댓값이 ;5$;이므로 b=;5$; 또는 b=-;5$; 20%
Ú a=8, b=;5$;일 때,
a-b=8-;5$;= 405 -;5$;=36 5 Û a=8, b=-;5$;일 때,
a-b=8-{-;5$;}=8+;5$;= 405 +;5$;=44 5 Ü a=-8, b=;5$;일 때,
a-b=-8-;5$;=- 405 -;5$;=-44 5 Ý a=-8, b=-;5$;일 때,
a-b=-8-{-;5$;}=-8+;5$;=- 405 +;5$;=-36 5 따라서 M= 445 , m=-44
5 이므로 50%
M-m= 445 -{-44 5 }=44
5 +44 5 =88
5 30%
88 5
340
-;3@;+4-{-;4!;}+=5에서 -;3@;+4+;4!;+=5 - 812 +48
12 + 3
12 +=5, 43
12 +=5
∴ =5- 4312 =60 12 -43
12 =17
12 1712
Ⅱ- 2. 정수와 유리수의 계산
341
A+(-3)=;2#;에서
A=;2#;-(-3)=;2#;+3=;2#;+;2^;=;2(;
B-{-;4#;}=1에서
B=1+{-;4#;}=;4$;+{-;4#;}=;4!;
∴ A-B=;2(;-;4!;= 184 -;4!;=17
4 ⑤
342
a+ 92 =3이므로 a=3- 92 =6
2 -9 2 =-3
2 20%
b+{- 13 }=3이므로 b=3-{- 13 }=3+1
3 =9 3 +1
3 =10
3 20%
c+7=3이므로
c=3-7=-4 20%
∴ a+b-c={- 32 }+10
3 -(-4) ={- 32 }+10
3 +4 ={- 96 }+20
6 +24 6
= 356 40%
356
343
어떤 정수를 x라고 하면
Ú x에 6을 더하면 양의 정수가 되므로 x는 -6보다 크다.
∴ x=-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, y
Û x에 4를 더하면 음의 정수가 되므로 x는 -4보다 작다.
∴ x=-5, -6, y
Ú, Û에서 어떤 정수는 -5이다. -5
344
서연이가 현재 갖고 있는 돈은
500+2000-1000-700=800(원) ④
345
(-5)-(+8)=-13이므로 뉴욕은 서울보다 13시간이 느리다.
따라서 서울이 3월 4일 오후 11시일 때, 뉴욕은 13시간 느린 3월 4
일 오전 10시이다. ④
346
창민이가 한 달 동안 읽은 책의 수를 구하면 다음과 같다.
월 1 2 3 4 5 6
책의 수 (권) 11 15 13 16 17 15
따라서 창민이가 1월에 읽은 책의 수는 11권이다. 11권
347
(-2)+3+(-4)=-3이므로
A+(-1)+(-4)=-3에서 A+(-5)=-3
∴ A=-3-(-5)=-3+5=2
(-2)+(-1)+B=-3에서 -3+B=-3
∴ B=-3-(-3)=-3+3=0
∴ A-B=2-0=2 ⑤
348
(-2)+5+1+(-3)=1이므로 -2+4+3+B=1에서 5+B=1
∴ B=1-5=-4
-3+A+(-1)+(-4)=1에서 -8+A=1
∴ A=1-(-8)=1+8=9
∴ A-B=9-(-4)=9+4=13 ③
349
;4!;+0.3+{-;5^;}=;4!;+ 310 +{-;5^;}
= 520 + 6
20 +{-24 20 } =-;2!0#;
;4!;+(-2)+a=-;2!0#;에서
;4!;+{-;4*;}+a=-;2!0#;, -;4&;+a=-;2!0#;
∴ a=-;2!0#;-{-;4&;}=-;2!0#;+;4&;
=-;2!0#;+;2#0%;=;2@0@;=;1!0!;
a+;5@;+b=-;2!0#;에서 ;1!0!;+;5@;+b=-;2!0#;
;1!0!;+ 410 +b=-;2!0#;, ;2#;+b=-;2!0#;
∴ b=-;2!0#;-;2#;=-;2!0#;-;2#0);=-;2$0#;
{-;5^;}+c+b=-;2!0#;에서 {-;5^;}+c+{-;2$0#;}=-;2!0#;
- 2420 +c+{-;2$0#;}=-;2!0#;, -67
20 +c=-;2!0#;
∴ c=-;2!0#;-{- 6720 }=-;2!0#;+67 20
= 5420 =27 10
∴ a+b-c=;1!0!;+{- 4320 }-27 10 =;2@0@;+{- 4320 }-54 20 =- 7520 =-15
4 - 154
350
① (-8)_(-6)=+(8_6)=+48
② (-7)_(-4)=+(7_4)=+28
③ {-;4#;}_(-8)=+{;4#;_8}=+6
④ (+1.5)_(-0.6)=-{;2#;_;5#;}=- 910
⑤ {+;3@;}_{-;4(;}=-{;3@;_;4(;}=-;2#;
따라서 계산 결과가 옳은 것은 ③이다. ③
351
① (+3)_(+4)=+(3_4)=+12
② (-5)_(-7)=+(5_7)=+35
③ {- 114 }_(+2)=-{ 1
14 _2}=-;7!;
④ {+;4#;}_{- 815 }=-{;4#;_ 8
15 }=-;5@;
⑤ {-;4!;}_{-;3@;}=+{;4!;_;3@;}=+;6!;
따라서 계산 결과가 가장 작은 것은 ④이다. ④
352
A={-;5*;}_{- 152 }=+{;5*;_15
2 }=+12 B={-;6%;}_{+;5@;}=-{;6%;_;5@;}=-;3!;
∴ A_B=(+12)_{-;3!;}=-{12_;3!;}=-4 -4
353
a=(-4)+(+2)=-2 30%
b={-;3@;}-{-;2!;}={-;3@;}+{+;2!;}
={-;6$;}+{+;6#;}=-;6!; 30%
∴ a_b=(-2)_{-;6!;}=+{2_;6!;}=+;3!; 40%
+;3!;
354
① 곱셈의 교환법칙 ② 곱셈의 결합법칙 ②
355
㈎ 곱셈의 교환법칙 ㈏ 곱셈의 결합법칙
356
{+;8!;}_(-3)_{+;3$;}
=(-3)_{+;8!;}_{+;3$;}
=(-3)_[{ +;8!; }_{+;3$;}]
=(-3)_{ +;6!; }= -;2!;
따라서 옳지 않은 것은 ⑤이다. ⑤
357
{-;2!;}_{-;3@;}_{-;4#;}_y_{-;2@1);}
=+{;2!;_;3@;_;4#;_y_;2@1);}= 121 211
358
① (-4)_(-8)_(+2)=+(4_8_2)=64
② (-2)_(-15)_{- 35 }=-{2_15_;5#;}=-18
③ {-;3!;}_{+;7@;}_{- 149 }=+{;3!;_;7@;_14 9 }= 4
27
④ {+ 310 }_{-;9%;}_(+6)=-{ 3
10 _;9%;_6}=-1
⑤ (+6)_{+;5$;}_{- 203 }=-{6_;5$;_20
3 }=-32
따라서 계산 결과가 옳은 것은 ④이다. ④
359
- 203 =-62
3 와 -1 사이의 정수는
-6, -5, -4, -3, -2 50%
따라서 모든 정수의 곱은
(-6)_(-5)_(-4)_(-3)_(-2)
=-(6_5_4_3_2)=-720 50%
-720
360
주어진 네 유리수 중 세 수를 뽑아 곱한 값이 가장 크려면 (양수)_(음수)_(음수)이어야 한다.
이때 양수는 절댓값이 큰 수이어야 하므로 구하는 가장 큰 수는 4_{-;8%;}_{-;6!;}=+{4_;8%;_;6!;}= 512 125
361
{-;2!;}Û =;4!; , {-;2!;}Ü =-;8!; , {-;2!;}Þ =`- 132 , {-;2!;}Ý = 116 따라서 가장 큰 수는 {-;2!;}Û , 가장 작은 수는 -;2!;이므로 그 곱은 {-;2!;}Û _{-;2!;}=;4!;_{-;2!;}=-;8!; -;8!;
곱셈의 교환 법칙 곱셈의 결합 법칙
Ⅱ- 2. 정수와 유리수의 계산
362
⑤ -{-;2#;}Ü =-{- 278 }=27
8 ⑤
363
① (-2)Ü`=-8 ② {-;2!;}Ý = 116
③ -3Û`=-9 ④ {-;3@;}Û =;9$;
⑤ -{-;3!;}Ý =- 181
따라서 가장 큰 수는 ④이다. ④
364
{-;3!;}Ü _{-;4!;}Û _{-;5@;}Û _(-10)Ü`
={- 127 }_ 1 16 _ 4
25 _(-1000)
=+{ 127 _ 1 16 _ 4
25 _1000}
= 1027 1027
365
(-1)+(-1)Û`+(-1)Ü`+y+(-1)100
=(-1)+1+(-1)+y+1
={(-1)+1}+{(-1)+1}+y+{(-1)+1}
=0+0+y+0=0 0
0이 50개
366
① (-1)Ý`=1 ② -(-1)Þ`=-(-1)=1
③ {-(-1)Û`}Û`=(-1)Û`=1 ④ -(-1)Ü`=-(-1)=1
⑤ -1Û`=-1
따라서 계산 결과가 나머지 넷과 다른 하나는 ⑤이다. ⑤
367
`-(-1)Ü`Û`-(-1)Û`Ú`+(-1)Þ`Þ`-(-1)Ú`â`
=-1-(-1)+(-1)-1
=-1+1+(-1)-1=-2 -2
368
n이 짝수이므로 (-1)n=1 20%
n+1이 홀수이므로 (-1)n+1=-1 20%
n+2가 짝수이므로 (-1)n+2=1 20%
∴ (-1)n-(-1)n+1+(-1)n+2 =1-(-1)+1
=1+1+1=3 40%
3
369
a_(b+c)=a_b+a_c=3+(-6)=-3 ②
370
(주어진 식) =-3.75_{127+(-27)}
=-3.75_100=-375 -375
371
65_101 =65_(100+1)
=65_100+65_1
=6500+65=6565
따라서 a=1, b=100, c=6500, d=6565이므로
a+b+c+d=1+100+6500+6565=13166 13166
372
a_(b-c)=;6%;에서 a_b-a_c=;6%;
a_b-{- 112 }=;6%;
∴ a_b=;6%;+{- 112 }=10
12 +{- 1 12 }
= 912 =;4#; ④
373
-5의 역수는 -;5!;이므로 A=-;5!;
2;2!;=;2%;의 역수는 ;5@;이므로 B=;5@;
∴ A_B={-;5!;}_;5@;=- 225 ④
374
③ 0.2=;5!;이고 ;5!;_5=1이므로 0.2와 5는 서로 역수 관계이다.
③
375
a의 역수가 -6이므로 a=-;6!; 40%
b의 역수가 1.2=;5^;이므로 b=;6%; 40%
∴ a+b=-;6!;+;6%;=;6$;=;3@; 20%
;3@;
376
두 수의 곱이 1일 때, 한 수는 다른 수의 역수가 된다.
-18의 역수는 - 118 , 7
12 의 역수는 12
7 , -1;2!;=-;2#;의 역수는 -;3@;이다.
따라서 보이지 않는 세 면에 적힌 수의 곱은 {- 118 }_12
7 _{-;3@;}=+{ 1 18 _12
7 _;3@;}= 4
63 463
377
① (+6)Ö(+3)=+(6Ö3)=+2
② (-7)Ö(-28)=(-7)_{- 128 }=+;4!;
③ {+;3@;}Ö{- 227 }={+;3@;}_{-27 2 }=-9
④ (-0.8)Ö(+1.4)={- 810 }Ö{+;1!0$;}
={- 810 }_{+;1!4);}=-;7$;
⑤ {-;5$;}Ö(-2)={-;5$;}_{-;2!;}=+;5@;
따라서 계산 결과가 옳지 않은 것은 ⑤이다. ⑤
378
{-;5^;}Ö{- 310 }Ö{-16
3 }Ö{-15 7 }
={-;5^;}_{- 103 }_{- 3
16 }_{- 7 15 }
=+{;5^;_ 103 _ 3 16 _ 7
15 }= 7
20 207
379
x={- 109 }Ö{-;3%;}Ö;2!;
={- 109 }_{-;5#;}_2
=+{ 109 _;5#;_2}=;3$;=1;3!;
따라서 x에 가장 가까운 정수는 1이다. ④
380
(주어진 식)={+;4#;}_{+ 821 }_{- 7 12 }
=-{;4#;_ 821 _ 7
12 }=-;6!; ②
381
ㄱ. {-;3@;}Ö;9$;_;4#;={-;3@;}_;4(;_;4#;
=-{;3@;_;4(;_;4#;}=-;8(;
ㄴ. (-2)Ö(-10)_(-15)=(-2)_{- 110 }_(-15)
=-{2_ 110 _15}=-3 ㄷ. {-;4!;}Û`_8?{-;3$;}= 116 _8_{-;4#;}
=-{ 116 _8_;4#;}=-;8#;
ㄹ. {-;5$;}Ö 712 _{-;4&;}={-;5$;}_12
7 _{-;4&;}
=+{;5$;_ 127 _;4&;}=12 5
따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다. ③
382
A={+;9!;}_(-3)Ü`Ö{-;6!;}
={+;9!;}_(-27)_(-6)
=+{;9!;_27_6}=18 40%
B={-;2!;}Û`_{- 325 }Ö{-;5^;}
=;4!;_{- 325 }_{-;6%;}
=+{;4!;_ 325 _;6%;}= 1
40 40%
∴ A_B=18_ 140 = 9
20 20%
920
383
(주어진 식)=-8+(-6)Ö{;3@;-1}_;2!;
=-8+(-6)Ö{-;3!;}_;2!;
=-8+(-6)_(-3)_;2!;
=-8+9=1 ④
384
⑵ (주어진 식)=;4!;-°;3@;-{- 116 }Ö[{-;8!;}_;4!;]¤
=;4!;-[;3@;-{- 116 }Ö{- 1 32 }]
=;4!;-[;3@;-{- 116 }_(-32)]
=;4!;-[;3@;-(+2)]
=;4!;-{-;3$;}
=;1!2(; ⑴ ㉣, ㉤, ㉢, ㉡, ㉠ ⑵ ;1!2(;
385
{-;3@;}Ö;4!;_(-6)={-;3@;}_4_(-6)
=+{;3@;_4_6}=16
∴ C=16
0.2Ö;4!;-;2!;=;5!;_4-;2!;=;5$;-;2!;= 810 - 5 10 = 3
10
∴ B= 310
;9!;_(-6)-;2!;=-;3@;-;2!;=-;6$;-;6#;=-;6&;
∴ A=-;6&;
Ⅱ- 2. 정수와 유리수의 계산
∴ A_BÖC={-;6&;}_ 310 Ö16 ={-;6&;}_ 310 _ 1 16 =-{;6&;_ 310 _ 1
16 }=- 7
320 - 7320
386
a_(-12)=-9에서
a=(-9)Ö(-12)=(-9)_{- 112 }=;4#;
bÖ 120 =-16에서 b=(-16)_ 120 =-;5$;
∴ a_b=;4#;_{-;5$;}=- 35 ③
387
① =;7(;Ö3=;7(;_;3!;=;7#;
② =4_{-;3@;}=-;3*;
③ =6Ö(-12)=6_{- 112 }=-;2!;
④ =;4#;Ö{-;2%;}=;4#;_{-;5@;}=- 310
⑤ =-;3!;Ö 815 =-;3!;_15 8 =-;8%;
따라서 안에 들어갈 수 중 가장 작은 것은 ②이다. ②
388
{-;4%;}Ö_{- 310 }= 1 16 에서 {-;4%;}Ö= 116 Ö{- 3
10 } = 116 _{-10
3 }=- 5
24 50%
즉, {-;4%;}Ö=- 524 이므로
={-;4%;}Ö{- 524 }
={-;4%;}_{- 245 }=6 50%
6
389
어떤 유리수를 x라고 하면 x-{-;2(;}=-;3!;이므로 x={-;3!;}+{-;2(;}={-;6@;}+{- 276 }=-29
6 따라서 바르게 계산하면
{- 296 }+{-;2(;}={-29
6 }+{-27
6 }=-56 6 =-28
3 - 283
390
어떤 유리수를 x라고 하면 x+(-7)=8이므로 x=8-(-7)=8+7=15
따라서 바르게 계산하면
15-(-7)=15+7=22 ②
391
어떤 유리수를 x라고 하면 xÖ{-;3&;}= 914 이므로 30%
x= 914 _{-;3&;}=-;2#; 30%
따라서 바르게 계산하면
{-;2#;}_{-;3&;}=;2&; 40%
;2&;
392
어떤 유리수를 x라고 하면 x_;3!;=-;4!;이므로 x={-;4!;}_3=-;4#;
따라서 바르게 계산하면
{-;4#;}Ö;3!;={-;4#;}_3=-;4(; ①
393
;2!; ◆ ;3@;=;2!;_{;2!;+;3@;}
=;2!;_{;6#;+;6$;}
=;2!;_;6&;= 712
∴ 5
12 ◆ {;2!; ◆ ;3@;}= 5 12 ◆ 7
12
= 512 _{ 5 12 + 7
12 }
= 512 _1= 5
12 ⑤
394
{-;4%;};2#;={-;4%;}Ö;2#;-1
={-;4%;}_;3@;-1
=-;6%;-1=-;6%;-;6^;=- 116 50%
∴ (-4)△[{-;4%;};2#;]=(-4)△{- 116 } =(-4)_{- 116 }+1 = 223 +1=22
3 +;3#;=25
3 50%
253
395
;4!;★{-;7@;}=;4!;Ö{-;7@;}-;2!;=;4!;_{-;2&;}-;2!;
=-;8&;-;2!;=-;8&;-;8$;=- 118
∴ [;4!;★{-;7@;}]◎ ;4(;={- 118 }◎ ;4(;
=- 118 +;4(;+1
=- 118 +18
8 +;8*;=15
8 158
396
(-6)(-12) ={(-6)+(-12)}Ök=(-18)Ök=-6 이므로 k=(-18)Ö(-6)=3
∴ {-;2!;}(-5)=[{-;2!;}+(-5)]Ö3 =[{-;2!;}+{- 102 }]Ö3 ={- 112 }Ö3
={- 112 }_;3!;=-11
6 ③
397
a_b<0에서 a<0, b>0 또는 a>0, b<0 a-b>0에서 a>b
∴ a>0, b<0
bÖc>0에서 b<0, c<0 또는 b>0, c>0
이때 b<0이므로 c<0 ③
398
③ a<0, b<0이므로 -a>0, -b>0 ∴ -a-b>0 ③
399
a<0이므로
① -a>0 ② aÛ`>0
③ aÛ`>0이므로 -aÛ`<0 ④ -a>0이므로 (-a)Ü`>0
⑤ aÜ`<0이므로 -aÜ`>0
따라서 항상 음수인 것은 ③이다. ③
400
a=-;2!; 을 대입하면
② 1
a =1Öa=1Ö{-;2!;}=1_(-2)=-2
③ aÛ`={-;2!;}Û`=;4!;
④ 1
aÛ`=1ÖaÛ`=1Ö{-;2!;}Û`=1?;4!;=1_4=4
⑤ aÜ`={-;2!;}Ü`=-;8!;
따라서 가장 큰 값은 ④이다. ④
401
두 점 A, B 사이의 거리는
;4%;-{-;2!;}=;4%;+;2!;=;4%;+;4@;=;4&;
두 점 A, C 사이의 거리는
;4&;_;2!;=;8&;
따라서 점 C가 나타내는 수는
-;2!;+;8&;=-;8$;+;8&;=;8#; ;8#;
402
두 점 A, P 사이의 거리는
;6!;-{-;4(;}=;6!;+;4(;= 212 +27 12 =29
12 30%
두 점 A, Q 사이의 거리는 2912 _3=29
4 30%
따라서 점 Q가 나타내는 수는 -;4(;+ 294 =20
4 =5 40%
5
403
두 점 A, B 사이의 거리는
;2&;-{-;3@;}=;2&;+;3@;= 216 +;6$;=25 6 두 점 A, C 사이의 거리는
256 _;3!;=25 18
따라서 점 C가 나타내는 수는 -;3@;+ 2518 =-12
18 +25 18 =13
18 1318