문자의 사용과 식의 계산 - 서술형 콕콕 - 2021 수학의 바이블 유형 중1-1 답지 정답

서술형 콕콕

1 문자의 사용과 식의 계산

개념

^콕콕 ^{본문 |}^{81, 83 쪽}

438

 ⑴ (a+5)세 ⑵ (xÖ3)`cm ⑶ (700_a+500_b)원 ⑷ (x_y)`cmÛ` ⑸ (60_x)`km ⑹ { 7 100 _x}`g

439

 ⑴ -2xy ⑵ 0.1ab ⑶ 4xÜ` ⑷ -3a+7b

440

⑷ xÖyÖ2=x_ 1y _1 2 = x

 ⑴ x-y3 ⑵ - 4 a+b ⑶ a

5 -b ⑷ x 2y

441

⑷ xÖ(a+b)_2=x_ 1a+b _2= 2x a+b

 ⑴ 3xy ⑵ -6a

b ⑶ -5x-y

4 ⑷ 2x a+b

442

⑴ 2x-1=2_5-1=10-1=9

⑵ -3x+4=-3_(-7)+4=21+4=25

⑶ 8x+5=8_{-;2!;}+5=-4+5=1

⑷_{9x -4=}⁹3 -4=3-4=-1

⑸ xÛ`+5x=(-4)Û`+5_(-4)=16-20=-4

 ⑴ 9 ⑵ 25 ⑶ 1 ⑷ -1 ⑸ -4

443

⑴ 5a+b=5_1+2=5+2=7

⑵ 2x-3y=2_(-2)-3_3=-4-9=-13

⑶ xÛ`+4y=5Û`+4_(-4)=25-16=9

⑷ 12p-30pq=12_;3!;-30_;3!;_{-;5!;}=4+2=6

 ⑴ 7 ⑵ -13 ⑶ 9 ⑷ 6

444

 ⑴ x, -1 ⑵ 2x, 3y ⑶ xÛ`, 3x, -7 ⑷ ;4!;a, -5b, -1

445

 ⑴ 0 ⑵ 6 ⑶ -3 ⑷ ;3%;

446

 ⑴ a의 계수 : 2 ⑵ x의 계수 : -;5!;, y의 계수 : -4 ⑶ xÛ`의 계수 : 1, x의 계수 : -;6%;

⑷ aÛ`의 계수 : -0.2, a의 계수 : 0.5

447

 ⑴ 1 ⑵ 2 ⑶ 1 ⑷ 3

448

⑶ 상수항의 차수는 0이므로 일차식이 아니다.

⑷ 분모에 문자가 있으므로 일차식이 아니다.

⑸ 다항식의 차수가 2이므로 일차식이 아니다.

 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ × ⑷ × ⑸ × ⑹ ◯

449

⑷ 15xÖ;2%;=15x_;5@;=6x

 ⑴ -14a ⑵ 6x ⑶ -3y ⑷ 6x

450

⑶ (8x-12)Ö(-4)=(8x-12)_{-;4!;}

=-2x+3

⑷^(-4b-5)Ö;3!;=(-4b-5)_3 =-12b-15

 ⑴ 6x+2 ⑵ -8+4y ⑶ -2x+3 ⑷ -12b-15

451

⑵ -;9!;x+;3@;x=-;9!;x+;9^;x=;9%;x

 ⑴ 3a ⑵ ;9%;x ⑶ -7y ⑷ 3x+7

452

⑵ (2x+1)-(5-4x)=2x+1-5+4x=6x-4

⑶ -(x+2)+3(-x+3)=-x-2-3x+9=-4x+7

⑷^-;3!;(3x-6)-;5!;(15x+10)=-x+2-3x-2=-4x

⑸ 4x-{x-2(3x-1)} =4x-(x-6x+2)

=4x-(-5x+2)

=4x+5x-2=9x-2

⑹ x+12 +2x+4

5 = 5(x+1)+2(2x+4) 10

= 5x+5+4x+8 10

= 9x+13 10

 ⑴ 11x+5 ⑵ 6x-4 ⑶ -4x+7

⑷ -4x ⑸ 9x-2 ⑹ 9x+1310

455

5xÛ`+2y

3ab =(5xÛ`+2y)Ö3ab=(5_x_x+2_y)Ö(3_a_b)

 ④

456

① x`L ⇨ 1000x`mL ② a`m b`cm ⇨ (100a+b)`cm

③ x원의 10`% ⇨ 110 x원 ⑤ 30`kg의 a`% ⇨ 300a`g

 ④

457

x_100+y_10+z=100x+10y+z 100x+10y+z

458

④ 나누어준 연필의 수는 7_x=7x(자루)이므로 남은 연필의 수는 (50-7x)자루

⑤ 0.1_a+0.01_b=0.1a+0.01b ④

459

① (정삼각형의 둘레의 길이)=3_x=3x(cm)

② (삼각형의 넓이)=;2!;_2_x=x(cmÛ`)

③ (정사각형의 넓이)=x_x=xÛ`(cmÛ`)

⑤ (평행사변형의 넓이)=x_y=xy(cmÛ`) ④

460

(사다리꼴의 넓이)=;2!;_(a+b)_h=;2!;(a+b)h(cmÛ`)

 ;2!;(a+b)h`cmÛ`

461

(직육면체의 겉넓이) =(3_x)_2+(3_y)_2+(x_y)_2

=6x+6y+2xy(cmÛ`) ⑤

462

(할인한 금액)=1500_ x100 =15x (원)이므로 (판매 가격)=(정가)-(할인한 금액)=1500-15x(원)

 (1500-15x)원

463

(남은 금액) =(7명이 낸 돈)-(물건의 가격)

=7_x-y=7x-y(원) (7x-y)원

464

5개에 x원인 사탕 한 개의 가격은 x5 원이고, 2개에 y원인 초콜릿 한 개의 가격은 y2 원이므로

(총 가격)= x5 _4+y

2 _3=;5$;x+;2#;y(원) ^^④

453

⑤ xÖ(4Öy)_3=xÖ 4y _3

=x_ y4 _3=3xy

4 ^^⑤

454

aÖbÖc=a_;b!;_;c!;= abc

① aÖ(bÖc)=aÖ;cB;=a_;bC;= acb

② aÖ(b_c)=aÖbc=a_ 1bc = a bc

^2개

501

^{ㄱ, ㅁ}

502

^③

503

^⑤

^-6x+11

본문 | 84 ~ 94 쪽

유형

^콕콕

Ⅲ- 1. 문자의 사용과 식의 계산

465

공책의 할인받은 금액은 2000_ x100 =20x(원)이므로

(공책의 가격)=2000-20x(원) ^35%

연필의 할인받은 금액은 800_ y100 =8y(원)이므로

(연필의 가격)=800-8y(원) ^35%

따라서 지불해야 하는 총 금액은

(2000-20x)+(800-8y)=2800-20x-8y(원) 30%

 (2800-20x-8y)원

466

(거리)=(속력)_(시간)이므로 시속 6`km로 x시간 동안 간 거리는 6_x=6x(km)이다.

∴ (남은 거리)=10-6x(km) ③

467

ㄴ. (속력)= (거리) (시간)이므로 3시간 동안 일정한 속력으로 x`km를 갔 을 때의 속력은 시속 x3 `km이다. ^^④

468

(시간)= (거리) (속력)이므로 A 지점을 출발하여 B 지점에 도착할 때까지 걸린 시간은 x8 +30

60 =x

8 +;2!;(시간) ^{ x8 +;2!;} 시간

469

(소금의 양)= (소금물의 농도) 100 _(소금물의 양)이므로 100 _x+3 5

100 _y= 3 100 x+ 1

20 y(g) ^^⑤

470

(소금의 양)= (소금물의 농도) 100 _(소금물의 양)이므로

100 _300=3x(g) x ^^①

471

(소금물의 농도)= (소금의 양) (소금물의 양)_100이므로 200+x _100=x 100x

200+x(%)  100x

200+x `%

472

;6!;xy-yÛ`=;6!;_4_(-3)-(-3)Û`

=-2-9=-11 -11

473

xÛ`-3x=(-2)Û`-3_(-2)=4+6=10 ④

474

① -a=-(-1)=1 ② aÛ`=(-1)Û`=1

③ -aÛ`=-(-1)Û`=-1 ④ (-a)Û`={-(-1)}Û`=1Û`=1

⑤ -aÜ`=-(-1)Ü`=-(-1)=1 ③

475

① |x|=|- 12 |=1 2

② xÛ`={- 12 }Û`= 14

③ 2x+3=2_{- 12 }+3=-1+3=2

④ 1x =1Öx=1Ö{-1

2 }=1_(-2)=-2

⑤ 1-8x=1-8_{- 12 }=1+4=5 ^^④

476

xÛ`-xy-4y=2Û`-2_{-;3!;}-4_{-;3!;}

=4+;3@;+;3$;=6 ^{ ⑤}

477

;5!;xy=;5!;_(-3)_5=-3

ㄱ. xy+12=-3_5+12=-15+12=-3 ㄴ. -4x-5y=-4_(-3)-5_5=12-25=-13 ㄷ. xÜ`+yÛ`=(-3)Ü`+5Û`=-27+25=-2

ㄹ. xÛ`+3yx-y =(-3)Û`+3_5

-3-5 = 24-8 =-3 ^^{ㄱ, ㄹ}

478

5 x +2

y =5Öx+2Öy=5Ö;4!;+2Ö{-;5!;}

=5_4+2_(-5)=20-10=10 ①

479

3a +4 b - 8

c =3Öa+4Öb-8Öc ^30%

=3Ö;3!;+4Ö{-;2!;}-8Ö;4!; ^20%

=3_3+4_(-2)-8_4

=9-8-32=-31 ^50%

 -31

480

⑴ 지면에서 h`km 높아지면 기온은 6h`¾가 낮아지므로 지면에서 높이가 h`km인 곳의 기온은 (19-6h)`¾이다.

⑵ 19-6h에 h=2를 대입하면 19-6_2=19-12=7(¾)  ⑴ (19-6h)`¾ ⑵ 7`¾

490

① xÛ`-3x-2의 상수항은 -2이다.

② 7x-5y+3에서 y의 계수는 -5이다.

④ xÛ`-x+1의 항은 xÛ`, -x, 1의 3개이다.

⑤ - x2 -2y+1에서 x의 계수는 -;2!;이다. ^^③

491

② 분모에 문자가 있는 식은 다항식이 아니므로 일차식이 아니다.

③ 다항식의 차수가 2이므로 일차식이 아니다.

⑤ 상수항의 차수는 0이므로 일차식이 아니다. ①, ④

492

⑤ 다항식의 차수가 2이므로 일차식이 아니다. ⑤

493

ㄱ. 상수항의 차수는 0이므로 일차식이 아니다.

ㄹ. 분모에 문자가 있는 식은 다항식이 아니므로 일차식이 아니다.

ㅁ. 다항식의 차수가 3이므로 일차식이 아니다.

따라서 일차식인 것은 ㄴ, ㄷ, ㅂ이다. ④

494

① 4_(-2x)=-8x ② 12xÖ(-3)=-4x

③ -3(x+2)=-3x-6 ④ ;2!;(6x-1)=3x-;2!;

⑤ (8x-6)Ö(-2)=(8x-6)_{-;2!;}=-4x+3 ^^⑤

495

(2x-8)_{-;2#;}=-3x+12 따라서 a=-3, b=12이므로

b-a=12-(-3)=15 15

496

(6x-9)Ö;4#;=(6x-9)_;3$;=8x-12 ^50%

따라서 x의 계수는 8, 상수항은 -12이므로 그 합은

8+(-12)=-4 50%

 -4

497

-4(1-5x)=-4+20x

① 4(5x+1)=20x+4

② -4(5x-1)=-20x+4

③ (4x-10)Ö(-5)=(4x-10)_{-;5!;}=-;5$;x+2

④ (1-5x)Ö;4!;=(1-5x)_4=4-20x

⑤ {2x-;5@;}Ö 110 ={2x-;5@;}_10=20x-4 ^^⑤

481

30t-5tÛ`에 t=4를 대입하면

30_4-5_4Û`=120-80=40(m) ③

482

5 a-32에 a=30을 대입하면

365 _30-32=216-32=184 (회) ^^184회

483

;9%;(a-32)에 a=59를 대입하면

;9%;_(59-32)=;9%;_27=15 (¾) ^^15`¾

484

⑴ (직육면체의 부피) =(가로의 길이)_(세로의 길이)_(높이)

=a_b_h=abh(cmÜ`)

⑵ abh에 a=3, b=2, h=6을 대입하면

3_2_6=36(cmÜ`) ⑴ abh`cmÜ` ⑵ 36`cmÜ`

485

331+0.6x에 x=5를 대입하면 331+0.6_5=331+3=334

즉, 기온이 5`¾일 때, 소리의 속력은 초속 334`m이다. ^50%

따라서 10초 동안 소리가 전달되는 거리는

334_10=3340(m) 50%

 3340`m

486

물의 높이가 1시간에 50`cm씩 줄어들므로 물의 높이는 x시간 동안 50x`cm, 즉 0.5x`m 줄어든다.

따라서 x시간 전의 수조의 물의 높이는 (4+0.5x)`m이다.

4+0.5x에 x=3을 대입하면

4+0.5_3=4+1.5=5.5(m) (4+0.5x)`m, 5.5`m

487

⑤ 항은 3xÛ`, -7x, 4의 3개이다. ⑤

488

 ①, ④

489

다항식의 차수는 2이므로 a=2 ^30%

x의 계수는 ;4!;이므로 b=;4!; ^30%

상수항은 -1이므로 c=-1 ^30%

∴ abc=2_;4!;_(-1)=-;2!; ^10%

 -;2!;

Ⅲ- 1. 문자의 사용과 식의 계산

506

2xÛ`-4x+5-axÛ`+x-3=(2-a)xÛ`-3x+2

이 식이 x에 대한 일차식이 되려면 xÛ`의 계수가 0이어야 하므로

2-a=0 ∴ a=2 ⑤

507

다항식 (6-a)xÛ`+2x-5가 x에 대한 일차식이 되려면 xÛ`의 계수 가 0이어야 하므로

6-a=0 ∴ a=6 6

508

ax+5x-8=(a+5)x-8

이 식이 x에 대한 일차식이 되려면 x의 계수가 0이 아니어야 하므로

a+5+0 ∴ a+-5 ②

509

4xÛ`+ax+1+bxÛ`-4x-9=(4+b)xÛ`+(a-4)x-8

이 식이 x에 대한 일차식이 되려면 xÛ`의 계수는 0이어야 하고, x의 계수는 0이 아니어야 한다.

따라서 4+b=0, a-4+0이므로

a+4, b=-4 ④

510

1+2x-{3x-(4+5x)-6}=1+2x-(3x-4-5x-6)

=1+2x-(-2x-10)

=1+2x+2x+10

=4x+11  4x+11

511

5(x-2)-{3-2x-2(6x+1)}

=5x-10-(3-2x-12x-2)

=5x-10-(-14x+1)

=5x-10+14x-1

=19x-11 ④

512

x-°4x-[3x+1-;2!;{-8x-2}]¤

=x-{4x-(3x+1+4x+1)}

=x-{4x-(7x+2)}

=x-(4x-7x-2)

=x-(-3x-2)

=x+3x+2

=4x+2 80%

따라서 a=4, b=2이므로

ab=4_2=8 20%

 8

498

① 차수가 다르므로 동류항이 아니다.

②, ③ 문자가 다르므로 동류항이 아니다.

⑤ 7x 은 분모에 문자가 있으므로 다항식이 아니다. ^^④

499

 ③

500

;5!;x와 동류항인 것은 -2x, - x3 의 2개이다. ^^2개

501

ㄱ. 상수항끼리는 동류항이다.

ㄴ. 차수가 다르므로 동류항이 아니다.

ㄷ, ㄹ. 문자가 다르므로 동류항이 아니다.

ㅂ. 각 문자의 차수가 다르므로 동류항이 아니다. ㄱ, ㅁ

502

(3x+2)_(-2)+(10-5x)Ö5

=(3x+2)_(-2)+(10-5x)_;5!;

=-6x-4+2-x

=-7x-2

따라서 x의 계수는 -7이고, 상수항은 -2이므로 그 합은

-7+(-2)=-9 ③

503

② (-x+1)+3(2x-1)=-x+1+6x-3=5x-2

③ -(x+3)-2(x-1) =-x-3-2x+2=-3x-1

④ (x-2)-;2!;(4x+8)=x-2-2x-4=-x-6

⑤ ;3!;(9x+12)-3(2x+1)=3x+4-6x-3=-3x+1 ^{ ⑤}

504

;2#;(4x+6)+(16x-8)Ö4=;2#;(4x+6)+(16x-8)_;4!;

=6x+9+4x-2

=10x+7

따라서 a=10, b=7이므로

a-b=10-7=3 3

505

2x-7-(ax+b) =2x-7-ax-b

=(2-a)x-7-b 30%

x의 계수가 -1이므로 2-a=-1 ∴ a=3 30%

상수항이 3이므로 -7-b=3 ∴ b=-10 ^30%

∴ a+b=3+(-10)=-7 ^10%

 -7

518

(색칠한 부분의 넓이)

=(큰 직사각형의 넓이)-(작은 직사각형의 넓이)

=5(4x+2)-3(2x-1)

=20x+10-6x+3=14x+13 14x+13

519

(둘레의 길이) =2{(3a-5)+(a+1)+2}

=2(4a-2)=8a-4  8a-4

520

청소년은 (2x+5)명, 어린이는 (3x-8)명이므로 지난주 박물관 입 장료의 총액은

6000x+3000(2x+5)+2000(3x-8)

=6000x+6000x+15000+6000x-16000

=18000x-1000 (원) (18000x-1000)원

521

한 변의 길이가 6`cm인 정사각형 n개의 넓이는 6_6_n=36n(cmÛ`)

이때 겹쳐지는 부분은 한 변의 길이가 ;2!;_6=3(cm)인 정사각형 (n-1)개이므로 그 넓이는 3_3_(n-1)=9n-9(cmÛ`) 따라서 구하는 넓이는

36n-(9n-9)=36n-9n+9=27n+9(cmÛ`)

 (27n+9)`cmÛ`

522

2A-3B =2(-3x+y)-3(5x-2y)

=-6x+2y-15x+6y=-21x+8y ④

523

-A+3B-(4A+2B) =-A+3B-4A-2B

=-5A+B ^30%

=-5(4x-1)+(-x+6)

=-20x+5-x+6

=-21x+11 ^50%

따라서 a=-21, b=11이므로

b-a=11-(-21)=32 20%

 32

524

A-2B-;3!; C=(2x-y)-2(6x+2y)-;3!;(-9x+3y) =2x-y-12x-4y+3x-y

=-7x-6y  -7x-6y

525

(x+y)  (x-y) =-2(x+y)+5(x-y)

=-2x-2y+5x-5y

=3x-7y

513

-3x+y-[2x-5y-{2(x+2y)-(y-x)}]

=-3x+y-{2x-5y-(2x+4y-y+x)}

=-3x+y-{2x-5y-(3x+3y)}

=-3x+y-(2x-5y-3x-3y)

=-3x+y-(-x-8y)

=-3x+y+x+8y

=-2x+9y

따라서 x의 계수는 -2, y의 계수는 9이므로 그 합은

-2+9=7  ⑤

514

x+2 4 -2x-1

3 = 3(x+2)-4(2x-1) 12 = 3x+6-8x+4 12

= -5x+10 12 ^^②

515

x-3 6 -0.5(2x+1)=x-3

6 -;2!;(2x+1) = (x-3)-3(2x+1) 6 = x-3-6x-36 = -5x-6 6

=-;6%;x-1

따라서 x의 계수는 -;6%;, 상수항은 -1이므로 그 곱은

{-;6%;}_(-1)=;6%; ^③

516

-3x+2

2 + 4x-15 -1= 5(-3x+2)+2(4x-1)-1010 = -15x+10+8x-2-1010

= -7x-210 ^

-7x-2 10

517

2-x 3 -6x-3

4 + 2x-5 6

= 4(2-x)-3(6x-3)+2(2x-5) 12

= 8-4x-18x+9+4x-10 12

= -18x+7 12 =-;2#;x+ 712 ^70%

따라서 a=-;2#;, b= 712 이므로

a-b=-;2#;- 712 =-;1@2%; ^30%

 -;1@2%;

Ⅲ- 1. 문자의 사용과 식의 계산

=4a-2b-(3a-b)=4a-2b-3a+b=a-b ③

527

8x-9-(-5x+4)=8x-9+5x-4=13x-13 ⑤

531

-5x+10-(x-1)=-5x+10-x+1=-6x+11 40%

 -6x+11

① (-0.1)_a_b=-0.1ab

② xÖ3_yÖ4=x_;3!;_y_;4!;= xy12

537

aÜ`- 5b - 3

cÛ`=8ÖaÜ`-5Öb-3ÖcÛ`

=8Ö{;3@;}Ü`-5Ö;2%;-3Ö{-;4#;}Û`

=8_ 278 -5_;5@;-3_16 9 =27-2- 163 =59

3 ^ ⁵⁹³

538

a=54, b=48을 (a-b)Öb_100에 대입하면

(54-48)Ö48_100=12.5(%) 12.5`%

539

⑴ (도형의 넓이)=(직사각형의 넓이)+(삼각형의 넓이) =a_b+;2!;_a_c=ab+;2!;ac(cmÛ`)

⑵ ab+;2!;ac에 a=4, b=3, c=2를 대입하면 4_3+;2!;_4_2=12+4=16(cmÛ`)

 ⑴ {ab+;2!;ac}`cmÛ` ⑵ 16`cmÛ`

540

④ xÛ`의 계수는 -;3!;, x의 계수는 6이므로 그 곱은 -;3!;_6=-2

⑤ x의 계수는 6, 상수항은 -5이므로 그 합은 6+(-5)=1

 ④

541

④ xÛ`-(3x+xÛ`)=xÛ`-3x-xÛ`=-3x이므로 일차식이다.

⑤ 2(2x-1)-4x=4x-2-4x=-2이므로 일차식이 아니다.

 ⑤

542

-;3%;(9x-6)=-15x+10이므로 a=-15, b=10

{2x+;4!;}Ö;8!;={2x+;4!;}_8=16x+2이므로 c=16, d=2

∴ a+b+c-d=-15+10+16-2=9 9

543

②, ③ 1a , 3

x 은 분모에 문자가 있으므로 다항식이 아니다.

⑤ 각 문자의 차수가 다르므로 동류항이 아니다. ①, ④

544

① 5x-2-2x+8=3x+6

② 2(x+1)-(3-x)=2x+2-3+x=3x-1

③ (7x+5)-4(x+1)=7x+5-4x-4=3x+1

④ 6 {;3!;x-;2!;}-(2x-4)Ö2=6 {;3!;x-;2!;}-(2x-4)_;2!;

=2x-3-x+2=x-1

⑤ 4 {;2#;x-;4!;}-12 {;4!;x+;3!;}=6x-1-3x-4=3x-5

 ④

545

x의 계수가 -4이므로 일차식을 -4x+k(k는 상수)라고 하자.

이 일차식에 x=2를 대입하면 a=-4_2+k=-8+k x=-3을 대입하면 b=-4_(-3)+k=12+k

∴ a-b =(-8+k)-(12+k)

=-8+k-12-k=-20 -20

546

n이 홀수일 때, n+1은 짝수이므로 (-1)ⁿ=-1, (-1)ⁿ⁺¹=1

∴ (-1)ⁿ(6x+5)-(-1)ⁿ⁺¹(2x-1)

=-(6x+5)-(2x-1)

=-6x-5-2x+1

=-8x-4 -8x-4

보충 설명

(-1)^(홀수)=-1, (-1)^(짝수)=1

547

axÛ`+3x+2-3xÛ`-x+b=(a-3)xÛ`+2x+(2+b) 이 식이 x에 대한 일차식이 되려면 xÛ`의 계수가 0이어야 하므로 a-3=0 ∴ a=3

또, 상수항이 5이므로 2+b=5 ∴ b=3

∴ a+b=3+3=6 6

548

4a-°b-[1-;2!;(8a-4b)]¤+5

=4a-{b-(1-4a+2b)}+5

=4a-(b-1+4a-2b)+5

=4a-(4a-b-1)+5

=4a-4a+b+1+5=b+6 ②

549

5x-2

4 - 2x-75 +;2{;= 5(5x-2)-4(2x-7)+10x20 = 25x-10-8x+28+10x20 = 27x+1820 = 2720 x+ 9

10 따라서 a= 2720 , b= 9

10 이므로 a-b= 2720 - 9

10 = 9

20 ^^③

Ⅲ- 1. 문자의 사용과 식의 계산

단계 2 5Öx+y_y에 x=-;3!;, y=4를 대입하면

5Ö{-;3!;}+4_4=5_(-3)+4_4=-15+16=1

1

556

4x- 6y -10=4_x-6Öy-10 ^40%

=4_5-6Ö{-;2!;}-10=4_5-6_(-2)-10

=20+12-10=22 60%

 22

557

단계 1 정삼각형을 1개 만드는 데 필요한 성냥개비의 개수 ⇨ 3개 정삼각형을 2개 만드는 데 필요한 성냥개비의 개수

⇨ (3+2)개

정삼각형을 3개 만드는 데 필요한 성냥개비의 개수 ⇨ (3+2_2)개



따라서 정삼각형을 n개 만드는 데 필요한 성냥개비의 개수는 3+2_(n-1)=2n+1(개)

단계 2 2n+1에 n=8을 대입하면 2_8+1=17(개)

 (2n+1)개, 17개

558

정사각형을 1개 만드는 데 필요한 성냥개비의 개수 ⇨ 4개 정사각형을 2개 만드는 데 필요한 성냥개비의 개수 ⇨ (4+3)개 정사각형을 3개 만드는 데 필요한 성냥개비의 개수 ⇨ (4+3_2)개



따라서 정사각형을 n개 만드는 데 필요한 성냥개비의 개수는

4+3_(n-1)=3n+1(개) 80%

3n+1에 n=7을 대입하면 3_7+1=22(개) 20%

 (3n+1)개, 22개

559

단계 1 -2{8x-;2%;}=-16x+5이므로 상수항은 5이다.

단계 2 (4x-7)Ö{-;3$;}=(4x-7)_{-;4#;}=-3x+ 214 이므 로 x의 계수는 -3이다.

단계 3 5+(-3)=2

2

560

{x+;2!;}Ö{-;8!;}={x+;2!;}_(-8)=-8x-4이므로 상수항

은 -4이다. ^40%

(12x-9)_;3@;=8x-6이므로 x의 계수는 8이다. ^40%

따라서 구하는 합은 -4+8=4 ^20%

 4

550

(도형의 넓이)

x+8

3x-2 5

㉠

㉡

=(㉠의 넓이)+(㉡의 넓이)

=7(x+8)+5(3x-2)

=7x+56+15x-10

=22x+46

 ③

551

A=4x-3, B=;3!;x+5이므로

A-6B=(4x-3)-6 {;3!;x+5}=4x-3-2x-30=2x-33

 2x-33

552

= 2(x-4)7 - 3x-52 = 4(x-4)-7(3x-5)14

= 4x-16-21x+3514 = -17x+1914 ^ ^-17x+1914

553

A+(2x+3)=7x+2이므로

A=7x+2-(2x+3)=7x+2-2x-3=5x-1 B-(2x+5)=-4x-3이므로

B=-4x-3+(2x+5)=-2x+2

∴ A+B=(5x-1)+(-2x+2)=3x+1 ④

554

㈐+(8x+7)=5x+11이므로

㈐=5x+11-(8x+7)=5x+11-8x-7=-3x+4

㈏^=(x-6)+㈐=(x-6)+(-3x+4)=-2x-2

㈎⁼㈏+(5x+11)=(-2x-2)+(5x+11)=3x+9

∴ ㈎⁺㈏⁺㈐ =(3x+9)+(-2x-2)+(-3x+4)

=-2x+11 -2x+11

555

단계 1 5x +yÛ`=5Öx+y_y

555

556

²²

557

(2n+1)개, 17개

558

(3n+1)개, 22개

559

560

⁴

561

^-3

562

⁷

563

^-7x+1

564

^21x+15

565

^14x-17

566

^10x-2

본문 | 98 ~ 99 쪽

서술형

^콕콕

561

단계 1 2(3x-7)-5(1-2x)=6x-14-5+10x=16x-19

단계 2 a=16, b=-19

단계 3 a+b=16+(-19)=-3

 -3

562

;3@;(9x-6)+;2!;(4x+10)=6x-4+2x+5=8x+1 ^60%

따라서 a=8, b=1이므로 ^20%

a-b=8-1=7 20%

 7

563

단계 1 A=5x-6-8x+3=-3x-3

단계 2 B= x-32 -x-1

3 = 3(x-3)-2(x-1) 6

= 3x-9-2x+26 = x-76

단계 3 2A-6B=2(-3x-3)-6{ x-76 } =-6x-6-x+7=-7x+1

 -7x+1

564

A=9x+4-3(x+2)=9x+4-3x-6=6x-2 30%

B=0.4(2x-1)+ 5-x2 =;5@;(2x-1)+5-x

문서에서 2021 수학의 바이블 유형 중1-1 답지 정답 (페이지 43-52)