해석에 사용된 CFD Solver는 ANSYS-CFX V11.0이며 Lagrangian-Eulerian 모델(particle tracking model)을 적용한 해석을 수행하였다. CFX는 다상유동해 석을 위한 모델로써 Lagrangian-Eulerian 모델과 Eulerian-Eulerian 모델을 제공 하는데 Droplet 직경 및 droplet의 break-up 과정을 직접 모사 할 수 있다는 점에서 Lagrangian Particle Tracking 모델은 Eulerian-Eulerian 모델에 비해 큰 장점을 갖는다. Particle tracking 모델은 개별 particle을 단일 상(phase)으로 보
volume fraction으로만 표현 할 수 있는 반면, Lagrangian Particle Tracking 모 델은 입자의 이동경로를 정확히 추적할 수 있는 장점이 있다.
유동장으로 분사된 particle은 노즐효과(캐비테이션, 난류에 의한 교란 등), 작동유체와 주변부 기체와의 상호작용에 의해 primary break-up이 발생하고, 1 차적으로 붕괴된 particle은 다시 secondary break-up이 발생하는 것이 일반적 이다. Fig. 4-5에 일반적인 분사노즐에 대한 particle break-up 과정을 나타내었 다.
Fig. 4-5 Particle break-up mechanism
primary break-up 과정의 모사를 위해 CFX에서는 Blob, Enhanced Blob, LISA(Linearized Instability Sheet Atomization) 모델을 제공하며, secondary break-up 과정의 모사를 위해 Reits & Diwakar 모델(1987), Schmehl 모델 (Schmehl, 2000), TAB 모델(O'Rourke, 1987), ETAB 모델(Tanner, 1997), CAB 모델(Tanner, 2003)을 제공한다. 본 연구에서는 primary break-up에는 LISA 모델을 secondary break-up에는 CAB(Cascade Atomization and Drop Break-up)모델을 적용하였다.
LISA 모델은 pressure swirl atomizer의 해석을 위한 모델로써 film formation-sheet breakup-atomization으로 연결되는 과정에 대한 모델링이 가능 하며 워터미스트노즐 분사 해석에 적합한 모델이다. 분사노즐 내부 작동유체의
여기서, 는 알려진 값이며, 분사속도는 식(4-1)을 통해 알 수 있다.
는 속도를 의미한다. 본 연구에서는 primary break-up 모델로써 pressure 스월에 의한 분무특성 모사가 가능하고 film thickness 및 atomization 해석이 가능하고, 초기 분사 액적의 크기를 알 필요가 없는 장점이 있는 LISA 모델을 적용하였다.
Fig. 4-6 Particle break-up (LISA model)
또한 secondary break-up에 사용된 CAB모델은 O'Rourke에 의해 1987년에 제안된 TAB(Taylor Analogy Break-up) 모델과 break-up 과정에 대한 모델링 방법이 동일하며, TAB 모델이 개선된 형태인 ETAB 모델에서 진화된 모델이 다. break-up을 통한 액적 형상변형은 공기역학적 항력, 표면장력, 점성력에 의해 결정될 수 있으며, Fig. 4-7에 액적변형에 관한 개략도를 나타내었다.
Fig. 4-7 Droplet deformation
break-up 과정은 oscillating droplet에 대해 식(4-11)을 풀어 변형 와 변 형속도 를 계산하고, 액적의 변형 조건을 만족하는지 검토한 후 이상의 조건을 만족하지 않으면 조건을 만족할 때까지 식(4-11)의 방 정식을 풀어 최종적으로 분화액적(child droplet)의 크기, 액적의 평균 속 도, 을 계산한다. 이때, 변형이 일어나지 않은 분화액적에 대해
라고 가정하는 모델은 TAB 모델이고, 초기 변형률 가 0가 아 닌 모델이 ETAB 모델이다. 식(4-11)에서 (force term)는 공기역학적 항 력, (restoring force)는 표면장력, (damping term)는 점성력을 의미한 다.
break-up 현상이 발생하는 판단기준은 식(4-12)에 의해 계산되고 는
인 조건에서의 액적 반경을 말한다.
(4-11)
(4-12)
CAB 모델은 생성된 분화액적의 크기를 결정하는 방법이 ETAB 모델과 다 르며 식(4-13)에 의해 결정된다.
(4-13)
여기서,
이고, 는 frequency 이다.