① (+6)+(-3)=+(6-3)=3
② (-2)+(+9)=+(9-2)=7
③ (-2.3)+(-4.5) =-(2.3+4.5)
=-6.8
④ {-;4#;}+{-;6!;}={-;1»2;}+{-;1ª2;}
=-{;1»2;+;1ª2;}
=-;1!2!;
⑤ (+1.5)+{-;2!;}={+;1!0%;}+{-;1°0;}
=1 답 ⑤
01
① (+2)+(+4)=+(2+4)=6
② (-3)+(+9)=+(9-3)=6
③ (-7)+(+1)=-(7-1)=-6
④ (-6)+(+12)=+(12-6)=6
⑤ (+5)+(+1)=+(5+1)=6 답 ③
02
a={-;5!;}+{-;1¦0;}={-;1ª0;}+{-;1¦0;}
=-{;1ª0;+;1¦0;}=-;1»0; ⋯ ➊ b={+;8&;}+{-;4%;}={+;8&;}+{ -:Á8¼: }
=-{ :Á8¼:-;8&;}=-;8#; ⋯ ➋
∴ a+b={-;1»0;}+{-;8#;}={-;4#0^;}+{-;4!0%;}
=-{;4#0^;+;4!0%;}=-;4%0!; ⋯ ➌
답 -;4%0!;
채점 기준 배점
➊ a의 값 구하기 30%
➋ b의 값 구하기 30%
➌ a+b의 값 구하기 40%
03
답 ㉠ 덧셈의 교환법칙, ㉡ 덧셈의 결합법칙
04
답 ②
05
① (-4)-(+9)=(-4)+(-9)=-13
② (+1.7)-(-5.3)=(+1.7)+(+5.3)=7
③ (+0.8)-(+1)=(+0.8)+(-1)=-0.2=-;5!;
④ {+;7$;}-{-;7%;}={+;7$;}+{+;7%;}=;7(;
⑤ {-;4#;}-{-;8%;}={-;4#;}+{+;8%;}
={-;8^;}+{+;8%;}=-;8!; 답 ⑤
06
ㄱ. (+7)-(-4)=(+7)+(+4)=11 ㄴ. {-;5!;}-{+;5$;}={-;5!;}+{-;5$;}=-1 ㄷ. {+;6%;}-{+;3$;}={+;6%;}+{-;3$;}
={+;6%;}+{-;6*;}=-;2!;
ㄹ. (+2.6)-(-3.4)=(+2.6)+(+3.4)=6
따라서 계산 결과가 음수인 것은 ㄴ, ㄷ이다. 답 ㄴ, ㄷ
07
-;2!;=-;8$;, -;2#;=-:Á8ª:, +;4!;=+;8@;이므로
|+;4!;|<|-;8#;|<|-;2!;|<|+;8%;|<|-;2#;|
∴ a=-;2#;, b=+;4!; ⋯ ➊
∴ a-b={-;2#;}-{+;4!;}={-;2#;}+{-;4!;}
={-;4^;}+{-;4!;}=-;4&; ⋯ ➋
답 -;4&;
08
형 유 북
0을 나타내는 점에서 오른쪽으로 6만큼 이동한 후 다시 왼 쪽으로 8만큼 이동한 것이 0을 나타내는 점에서 왼쪽으로 2만큼 이동한 것과 같으므로 수직선으로 설명할 수 있는 계 산식은
(+6)+(-8)=-2 또는 (+6)-(+8)=-2
답 ④, ⑤ 참고 수직선 위의 한 점에서 n만큼 이동하는 것을 +n, 왼쪽으로
이동하는 것을 뺄셈으로 생각하면 수직선 위의 a를 나타내는 점에서 왼쪽으로 n만큼 이동하는 것은 a-(+n)으로 나타 낼 수도 있다.
10
0을 나타내는 점에서 왼쪽으로 4만큼 이동한 후 다시 오른 쪽으로 7만큼 이동한 것이 0을 나타내는 점에서 오른쪽으 로 3만큼 이동한 것과 같으므로 수직선으로 설명할 수 있는 덧셈식은
(-4)+(+7)=3 답 ②
09
0을 나타내는 점에서 오른쪽으로 8만큼 이동한 후 다시 왼 쪽으로 3만큼 이동한 것이 0을 나타내는 점에서 오른쪽으 로 5만큼 이동한 것과 같으므로 수직선으로 설명할 수 있는 덧셈식은
(+8)+(-3)=5 답 (+8)+(-3)=5
11
① (-8)-(+3)+(+2)=(-8)+(-3)+(+2)
=(-11)+(+2)=-9
② {+;7@;}-{+;3!;}+{-;3%;}={+;7@;}+{-;3!;}+{-;3%;}
={+;7@;}+(-2)
={+;7@;}+{ -:Á7¢: }=-:Á7ª:
③ {+;4&;}+{-;6!;}-{+;1°2;}
={+;4&;}+{-;6!;}+{-;1°2;}
={+;4&;}+{-;1ª2;}+{-;1°2;}
={+;1@2!;}+{-;1¦2;}=;6&;
④ (+6)-{-;7(;}+(-8)=(+6)+{+;7(;}+(-8)
={(+6)+(-8)}+{+;7(;}
=(-2)+{+;7(;}
={ -:Á7¢: }+{+;7(;}=-;7%;
12
{-;2#;}-(-3)+{+;5(;}+(-2.7)
={-;2#;}+(+3)+{+;5(;}+(-2.7) ⋯ ➊
={-;1!0%;}+{+;1#0);}+{+;1!0*;}+{-;1@0&;}=;5#; ⋯ ➋ 따라서 a=5, b=3이므로 a+b=8 ⋯ ➌
답 8
채점 기준 배점
➊ 뺄셈을 덧셈으로 고치기 30%
➋ 주어진 식을 계산하여 기약분수로 나타내기 50%
➌ a+b의 값 구하기 20%
15
{+;5$;}+{+;3@;}-{-;6%;}-{ +:Á5Á: }
={+;5$;}+{+;3@;}+{+;6%;}+{ -:Á5Á: }
=[{+;5$;}+{ -:Á5Á: }]+[{+;6$;}+{+;6%;}]
={-;5&;}+{+;2#;}
={-;1!0$;}+{+;1!0%;}=;1Á0; 답 ;1Á0;
14
(+2)+(-4)-(-6)-(+13)
=(+2)+(-4)+(+6)+(-13)
={(+2)+(+6)}+{(-4)+(-13)}
=(+8)+(-17)=-9 답 -9
13
① -2+8-10=(-2)+(+8)-(+10)
=(-2)+(+8)+(-10)=-4
② -;5(;+;2#;-;1¦0;={-;5(;}+{+;2#;}-{+;1¦0;}
={-;1!0*;}+{+;1!0%;}+{-;1¦0;}=-1
③ 7-11-6+12
=(+7)-(+11)-(+6)+(+12)
=(+7)+(-11)+(-6)+(+12)=2
④ -5+4-9+14
=(-5)+(+4)-(+9)+(+14)
=(-5)+(+4)+(-9)+(+14)=4
⑤ -1.8-3.2+3
=(-1.8)-(+3.2)+(+3)
=(-1.8)+(-3.2)+(+3)=-2 답 ④
16
채점 기준 배점
➊ a, b의 값 각각 구하기 50%
➋ a-b의 값 구하기 50%
⑤ (-1.7)-(-3.3)+(-5)
=(-1.7)+(+3.3)+(-5)
={(-1.7)+(-5)}+(+3.3)
=(-6.7)+(+3.3)=-3.4 답 ③
04 정수와 유리수의 계산 ⑴
33
a=;4(;+(-3)=;4(;+{ -:Á4ª: }=-;4#;
b={-;8%;}-(-2)={-;8%;}+{ +:Á8¤: }=:Á8Á:
∴ a+b={-;4#;}+:Á8Á:={-;8^;}+:Á8Á:=;8%; 답 ;8%;
20
a=-;2#;+;4%;=-;4^;+;4%;=-;4!;
따라서 구하는 수는
-;4!;-{-;3!;}=-;1£2;+{+;1¢2;}=;1Á2; 답 ;1Á2;
22
① (-1)+(-9)=-10
② 2-(-7)=2+(+7)=9
③ 3+(-8)=-5
④ (-6)-5=-11
⑤ 5-6=-1 답 ④
21
5+;6!;-:Á3¼:-3
=(+5)+{+;6!;}-{ +:Á3¼: }-(+3)
=(+5)+{+;6!;}+{ -:Á3¼: }+(-3)
={(+5)+(-3)}+[{+;6!;}+{ -:ª6¼: }]
=(+2)+{ -:Á6»: }
={ +:Á6ª: }+{ -:Á6»: }=-;6&; 답 -;6&;
17
51-52+53-54+55-y+99-100
=(+51)-(+52)+(+53)-(+54)
+y+(+99)-(+100)
={(+51)+(-52)}+{(+53)+(-54)}
+y+{(+99)+(-100)}
=(-1)+(-1)+y+(-1)=-25 답 -25
19
( | | 25개{ | | 9
a=-3+5+7-11
=(-3)+(+5)+(+7)-(+11)
=(-3)+(+5)+(+7)+(-11)=-2 ⋯ ➊ b=-;2!;+;3$;+;6!;-2
={-;2!;}+{+;3$;}+{+;6!;}-(+2)
={-;2!;}+{+;3$;}+{+;6!;}+(-2)
={-;6#;}+{+;6*;}+{+;6!;}+{ -:Á6ª: }=-1 ⋯ ➋
∴ a-b=(-2)-(-1)=(-2)+(+1)=-1 ⋯ ➌
답 -1
채점 기준 배점
➊ a의 값 구하기 35%
➋ b의 값 구하기 50%
➌ a-b의 값 구하기 15%
18
a=2+{-;3$;}=;3^;+{-;3$;}=;3@; ⋯ ➊ b=-3-{-;2!;}=-;2^;+{+;2!;}=-;2%; ⋯ ➋ 따라서 a=;3@;=0.6y, b=-2.5이므로 -2.5<x<0.6y 을 만족시키는 정수 x는 -2, -1, 0의 3개이다. ⋯ ➌
답 3
채점 기준 배점
➊ a의 값 구하기 40%
➋ b의 값 구하기 40%
➌ 조건을 만족시키는 정수의 개수 구하기 20%
23
a=;3!;+(-2)=;3!;+{-;3^;}=-;3%;
b=-1-{-;2#;}=-;2@;+{+;2#;}=;2!;
∴ a+b=-;3%;+;2!;=-:Á6¼:+;6#;=-;6&; 답 -;6&;
26
=-;3@;+;6%;=-;6$;+;6%;=;6!; 답 ④
24
=-;5&;-(-1.5)=-;1!0$;+{+;1!0%;}=;1Á0; 답 ;1Á0;
25
|a|=4이므로 a=-4 또는 a=4
|b|=6이므로 b=-6 또는 b=6 Ú a=-4, b=-6일 때,
a+b=-4+(-6)=-10 Û a=-4, b=6일 때,
a+b=-4+6=2 Ü a=4, b=-6일 때,
a+b=4+(-6)=-2 Ý a=4, b=6일 때,
a+b=4+6=10
Ú ~ Ý에서 a+b의 값 중 가장 작은 수는 -10이다.
답 ①
28
-;4(;+2-=-1에서 -;4(;+;4*;-=-1이므로 -;4!;-=-1
∴ =-;4!;-(-1)=-;4!;+{+;4$;}=;4#; 답 ;4#;
27
형 유 북
절댓값이 2인 수를 a, 절댓값이 8인 수를 b라 하면 a, b의 부호가 서로 다르므로
a=2, b=-8 또는 a=-2, b=8 이때 두 수의 합이 양수가 되는 경우는 a=-2, b=8
따라서 두 수의 합은 -2+8=6 답 ③
30
a의 절댓값은 3이므로 a=-3 또는 a=3 b의 절댓값은 5이므로 b=-5 또는 b=5 Ú a=-3, b=-5일 때,
a-b=-3-(-5)=-3+(+5)=2 Û a=-3, b=5일 때,
a-b=-3-5=-8 Ü a=3, b=-5일 때,
a-b=3-(-5)=3+(+5)=8 Ý a=3, b=5일 때,
a-b=3-5=-2
Ú~~~ ~ Ý~에서 M=8, m=-8이므로 ⋯ ➊
M-m=8-(-8)=8+(+8)=16 ⋯ ➋
답 16
채점 기준 배점
➊ M, m의 값 각각 구하기 80%
➋ M-m의 값 구하기 20%
31
점 A가 나타내는 수는
-2+:Á5£:-;2#;=-;1@0);+;1@0^;-;1!0%;=-;1»0; 답 ④
32
점 A가 나타내는 수는 -1-;6%;=-;6^;-;6%;=-:Á6Á:
점 B가 나타내는 수는 -1+;3&;=-;3#;+;3&;=;3$;
33
3.4-{-;5#;}=;1#0$;+{+;1¤0;}=4 답 ④
34
-;3%;를 나타내는 점으로부터의 거리가 2인 두 점이 나타내 는 수는 각각
-;3%;-2=-;3%;-;3^;=-:Á3Á:, -;3%;+2=-;3%;+;3^;=;3!;
따라서 두 수 중 작은 수는 -:Á3Á:이다. 답 -:Á3Á:
35
가로, 세로, 대각선의 세 수의 합은 3+(-1)+(-5)=-3이어야 한다.
즉, 2+(-5)+b=-3에서 -3+b=-3 ∴ b=0 또, a+(-1)+0=-3에서 a+(-1)=-3 ∴ a=-2
답 a=-2, b=0
36
한 변에 놓인 네 수의 합은
1+{-;2!;}+{-;2#;}+3=2이어야 한다.
즉, -2+a+;3$;+3=2에서 a+;3&;=2 ∴ a=-;3!;
또, -2+(-3)+b+1=2에서 -4+b=2 ∴ b=6
∴ a+b=-;3!;+6=:Á3¦: 답 ②
37
a+;2!;=-;2!;이므로
a=-;2!;-;2!;=-1 ⋯ ➊
b+{-;6%;}=-;2!;이므로
b=-;2!;-{-;6%;}=-;6#;+{+;6%;}=;3!; ⋯ ➋ c+;4!;=-;2!;이므로
c=-;2!;-;4!;=-;4@;-;4!;=-;4#; ⋯ ➌
∴ a+b-c=-1+;3!;-{-;4#;}
=-;1!2@;+;1¢2;+{+;1»2;}=;1Á2; ⋯ ➍
답 ;1Á2;
채점 기준 배점
➊ a의 값 구하기 25%
➋ b의 값 구하기 25%
➌ c의 값 구하기 25%
➍ a+b-c의 값 구하기 25%
38
|a|<7을 만족시키는 정수 a의 값은 -6, -5, -4, y, 4, 5, 6
|b|<9를 만족시키는 정수 b의 값은 -8, -7, -6, y, 6, 7, 8
a=6, b=8일 때 a+b의 값이 가장 크므로 구하는 값은
6+8=14 답 14
29
보충 TIP 두 수 a, b에 대하여 a+b와 a-b의
⑴ 가장 큰 값
① a도 가장 크고 b도 가장 클 때, a+b의 값은 가장 크다.
② a는 가장 크고 b는 가장 작을 때, a-b의 값은 가장 크다.
⑵ 가장 작은 값
① a도 가장 작고 b도 가장 작을 때, a+b의 값은 가장 작다.
② a는 가장 작고 b는 가장 클 때, a-b의 값은 가장 작다.
따라서 구하는 합은
-:Á6Á:+;3$;=-:Á6Á:+;6*;=-;2!; 답 -;2!;
04 정수와 유리수의 계산 ⑴
35
40-15+8+21-13=41(분) 답 41분
40
4월 1일의 금 1`g 가격을 A원이라 하면 4월 4일의 금 1`g 가격은
A-33.41+130.76+102.62=A+199.97(원)
따라서 4월 4일에 구입한 사람은 4월 1일에 구입한 사람보 다 199.97원 더 주고 구입하였다. 답 199.97원
41
7500+1800+500-200-850=8750(명) 답 ③
39
58~60쪽