106~113쪽
실전 유형
어떤 수를 x라 하면
;2!;x=2(x-5)-2
x=4(x-5)-4, x=4x-20-4 -3x=-24 ∴ x=8
따라서 어떤 수는 8이다. 답 ③
01
형 유
10(14-x)+x=140-10x+x=140-9x ⋯ ➋ 바꾼 수는 처음 수보다 36만큼 크므로
x년 후에 어머니의 나이가 아들의 나이의 3배가 된다고 500x+300(20-x)+800=9200 ⋯ ➊ 500x+6000-300x+800=9200
형 유 북
원가에 x`%의 이익을 붙여 정가를 정했으므로 (정가)=(원가)+(이익)
=20000+20000_;10{0;
=200x+20000(원) (판매 가격)=(정가)-(할인 금액)
=(200x+20000)-(200x+20000)_;1ª0¼0;
=200x+20000-40x-4000
=160x+16000(원)
이익이 800원이므로 (판매 가격)-(원가)=800에서 (160x+16000)-20000=800
160x=4800 ∴ x=30 답 30
26
정가를 x원이라 하면
(판매 가격)=(정가)-(할인 금액)
=x-;1ª0°0;x=;4#;x(원) 이익이 원가의 10`%이므로
;4#;x-6000=6000_;1Á0¼0;
;4#;x=6600 ∴ x=8800
따라서 이 상품의 정가는 8800원이다. 답 ④
25
작년 남학생 수를 x라 하면 여학생 수는 600-x이다.
(올해 증가한 남학생 수)=;10#0;x (올해 감소한 여학생 수)=;10%0;(600-x) 올해 감소한 전체 학생이 6명이므로
;10#0;x-;10%0;(600-x)=-6 3x-5(600-x)=-600 3x-3000+5x=-600 8x=2400 ∴ x=300 따라서 올해 남학생 수는
300+;10#0;_300=309 답 ③
27
작년 입사 지원자 수를 x라 하면 x+;1Á0¼0;x=2530
28
작년 여자 회원 수를 x라 하면
(올해 증가한 여자 회원 수)=;1Á0°0;x=;2£0;x (올해 전체 증가한 회원 수)=;10!0;_200=2 이므로 -10+;2£0;x=2
-200+3x=40, 3x=240 ∴ x=80 따라서 올해 여자 회원 수는
80+;2£0;_80=92 답 92
29
이익이 원가의 5`%이므로
(판매 가격)-(원가)=(원가)_;10%0;에서 {;1!0!;x-500 }-x=x_;10%0;
;1Á0;x-500=;2Á0;x, 2x-10000=x
∴ x=10000
따라서 이 상품의 원가는 10000원이다. 답 ③
100x+10x=253000
110x=253000 ∴ x=2300
따라서 작년 입사 지원자 수는 2300이다. 답 2300
작년 남학생 수를 x라 하면 여학생 수는 1250-x이다.
(올해 감소한 남학생 수)=;10$0;x=;2Á5;x (올해 증가한 여학생 수)=;10@0;(1250-x)
=25-;5Á0;x
(올해 감소한 전체 학생 수)=1250-1239=11
이므로 -;2Á5;x+{25-;5Á0;x}=-11 ⋯ ➊ -2x+1250-x=-550
-3x=-1800
∴ x=600 ⋯ ➋
따라서 올해 남학생 수는
600-;2Á5;_600=576 ⋯ ➌
답 576
채점 기준 배점
➊ 작년 남학생 수를 x라 하고 방정식 세우기 50%
➋ 방정식 풀기 30%
➌ 올해 남학생 수 구하기 20%
30
학생 수를 x라 하면 3x+6=5x-2
-2x=-8 ∴ x=4 따라서 초콜릿의 수는
3_4+6=18 답 ③
31
⑴ 텐트의 수를 x라 하면 5명씩 잘 경우 5명이 모두 자는 텐트의 수는 x-1이므로
4x+4=5(x-1)+3 ⋯ ➊
4x+4=5x-5+3, -x=-6 ∴ x=6
따라서 텐트의 수는 6이다. ⋯ ➋
32
08 일차방정식의 활용
65
긴 의자의 수를 x라 하면 한 의자에 8명씩 앉는 경우 8명이
형 유
15`%의 소금물의 양을 x`g이라 하면
;1Á0°0;_x+50=;1ª0¼0;_(x+50) ⋯ ➊ 15x+5000=20x+1000
-5x=-4000 ∴ x=800
따라서 15`%의 소금물의 양은 800`g이다. ⋯ ➋
답 800`g
채점 기준 배점
➊ 15`%의 소금물의 양을 x`g이라 하고 방정식 세우기 50%
➋ 15`%의 소금물의 양 구하기 50%
53
처음 설탕물의 농도를 x`%라 하면 나중 설탕물의 농도는 2x`%이다.
(처음 설탕물의 설탕의 양)+(더 넣은 설탕의 양)
=(나중 설탕물의 설탕의 양)
이므로 ;10{0;_300+100= 2x100 _400 300x+10000=800x
-500x=-10000 ∴ x=20
따라서 처음 설탕물의 농도는 20`%이다. 답 20`%
54
4`%의 소금물의 양을 x`g이라 하면 8`%의 소금물의 양은 (400-x)`g이므로
;10$0;_x+;10*0;_(400-x)=;10%0;_400 4x+3200-8x=2000
-4x=-1200 ∴ x=300
따라서 4`%의 소금물의 양은 300`g이다. 답 ⑤
55
;10{0;_300+;1Á0ª0;_200=;10(0;_500 300x+2400=4500
300x=2100 ∴ x=7 답 7
56
15`%의 소금물의 양을 x`g이라 하면 10`%의 소금물의 양 은 (200-x)`g이므로
;1Á0¼0;_(200-x)+;1Á0°0;_x=;1Á0ª0;_200 2000-10x+15x=2400
5x=400 ∴ x=80
따라서 15`%의 소금물의 양은 80`g이다. 답 80`g
57
3000=3600-12x 12x=600 ∴ x=50
따라서 증발시킬 물의 양은 50`g이다. 답 50`g
더 부은 물의 양을 x`g이라 하면 10`%의 소금물의 양은 (180-x)`g이므로
;10*0;_100+;1Á0¼0;_(180-x)=;10&0;_280 ⋯ ➊ 800+1800-10x=1960
-10x=-640 ∴ x=64
따라서 더 부은 물의 양은 64`g이다. ⋯ ➋
답 64`g
채점 기준 배점
➊ 더 부은 물의 양을 x`g이라 하고 방정식 세우기 50%
➋ 더 부은 물의 양 구하기 50%
58
114~116
실전 기출
어떤 자연수를 x라 하면 4(x-3)=3x+1 4x-12=3x+1 ∴ x=13
따라서 어떤 자연수는 13이다. 답 ④
01
연속하는 세 자연수를 x-1, x, x+1이라 하면 세 자연수 의 합이 63이므로
(x-1)+x+(x+1)=63 3x=63 ∴ x=21
따라서 세 자연수 중 가장 작은 수는
21-1=20 답 ①
02
네 수 중 가장 작은 수를 x라 하면 나머지 세 수는 x+7, x+8, x+9이다.
네 수의 합이 88이므로
x+(x+7)+(x+8)+(x+9)=88 4x+24=88, 4x=64 ∴ x=16
따라서 선택한 수 중 가장 작은 수는 16이다. 답 ④
03
현재 지호의 나이를 x세라 하면 x+15=3x-7
-2x=-22 ∴ x=11
따라서 현재 지호의 나이는 11세이다. 답 ③
04
은비가 맞힌 4점짜리 문제의 수를 x라 하면 은비가 맞힌 5점 짜리 문제의 수는 20-x이다.
은비가 받은 점수가 82점이므로 4x+5(20-x)=82
4x+100-5x=82 -x=-18 ∴ x=18
따라서 은비가 맞힌 4점짜리 문제는 18개이다. 답 ⑤
05
형 유
400+;10&0;_400=428 답 ⑤
08
(할인 금액)=;5^;x_;1Á0¼0;=;2£5;x(원) (판매 가격)=(정가)-(할인 금액)이므로 ;10{0;_300+60= 2x100 _(300+40+60) 300x+6000=800x
3_4000=12000(원) 답 12000원
13
Ú A 병의 소금물 100`g을 B 병에 넣은 후의 B 병의 소금 물의 농도를 a`%라 하면
;1Á0ª0;_300+;1ª0¼0;_100=;10A0;_400 3600+2000=400a ∴ a=14
Û B 병의 소금물 x`g을 A 병에 넣은 후의 A 병의 소금물 의 농도가 18`%이므로
;1ª0¼0;_300+;1Á0¢0;_x=;1Á0¥0;_(300+x) 6000+14x=5400+18x, -4x=-600
∴ x=150 답 150
15
학생 수를 x라 하면
5x-4=4x+2 ⋯ ➊
∴ x=6
따라서 공책의 수는
5_6-4=26 ⋯ ➋
답 26
채점 기준 배점
➊ 학생 수를 x라 하고 방정식 세우기 50%
➋ 공책의 수 구하기 50%
17
십의 자리의 숫자를 x라 하면 처음 수는
10x+6 ⋯ ➊
십의 자리의 숫자와 일의 자리의 숫자를 바꾼 수는
60+x ⋯ ➋
바꾼 수는 처음 수보다 9만큼 크므로
60+x=(10x+6)+9 ⋯ ➌
-9x=-45 ∴ x=5
따라서 처음 수는 56이다. ⋯ ➍
답 56
채점 기준 배점
➊ 십의 자리의 숫자를 x라 하고 처음 수를 x에 대한 식으로
나타내기 20%
➋ 바꾼 수를 x에 대한 식으로 나타내기 20%
➌ x에 대한 방정식 세우기 30%
➍ 처음 수 구하기 30%
16
전체 일의 양을 1이라 하면 언니와 동생이 하루 동안 할 수 있는 일의 양은 각각 ;2Á0;, ;2Á5;이다.
언니와 동생이 같이 x일 동안 일을 하였다고 하면
;2Á0;_2+{;2Á0;+;2Á5;}x=1 ⋯ ➊
;10(0;x=;1»0; ∴ x=10
18
집에서 학교까지의 거리를 x`km라 하면
;4{;- x12 =;6#0); ⋯ ➊
;4{;- x12 =;2!;
3x-x=6
2x=6 ∴ x=3
따라서 집에서 학교까지의 거리는 3`km이다. ⋯ ➋
답 3`km
채점 기준 배점
➊ 집에서 학교까지의 거리를 x`km라 하고 방정식 세우기 50%
➋ 집에서 학교까지의 거리 구하기 50%
19
열차의 길이를 x`m라 하면 길이가 1100`m인 터널을 통과 할 때 열차가 보이지 않는 동안은 열차가 (1100-x)`m를 달리는 동안이므로
520+x
40 = 1100-x60 ⋯ ➊
3(520+x)=2(1100-x) 1560+3x=2200-2x 5x=640 ∴ x=128
따라서 열차의 길이는 128`m이다. ⋯ ➋
답 128`m
채점 기준 배점
➊ 열차의 길이를 x`m라 하고 방정식 세우기 60%
➋ 열차의 길이 구하기 40%
20
8`%의 소금물의 양이 620`g이므로 6`%의 소금물의 양은 620-500=120(g)
처음 퍼낸 소금물의 양을 x`g이라 하면
;1Á0¼0;_(500-x)+;10^0;_120=;10*0;_620 ⋯ ➊ 5000-10x+720=4960
-10x=-760
∴ x=76
따라서 처음 퍼낸 소금물의 양은 76`g이다. ⋯ ➋
답 76`g
채점 기준 배점
➊ 처음 퍼낸 소금물의 양을 x`g이라 하고 방정식 세우기 50%
➋ 처음 퍼낸 소금물의 양 구하기 50%
21
따라서 언니와 동생이 같이 일한 날은 10일 동안이다. ⋯ ➋
답 10일
채점 기준 배점
➊ 언니와 동생이 같이 x일 동안 일을 하였다고 하고 방정식
세우기 60%
➋ 언니와 동생이 같이 일한 날수 구하기 40%