답 6
채점 기준 배점
➊ a의 값 구하기 30%
➋ b의 값 구하기 30%
➌ a<|x|<b를 만족시키는 정수 x의 개수 구하기 40%
21
2015년의 매출액을 만 원이라 하면 2018년의 매출액이 8500만 원이므로
+(-1800)+(+1400)+(-500)=8500 ⋯ ➊
+(-900)=8500
∴ =8500-(-900)=8500+(+900)=9400 따라서 2015년의 매출액은 9400만 원이다. ⋯ ➋
답 9400만 원
채점 기준 배점
➊ 식 세우기 50%
➋ 2015년의 매출액 구하기 50%
19
∴ a-b+c=(-3)-{-;2!;}+;2#;
=(-3)+{+;2!;}+;2#;=-1 ⋯ ➌
답 -1
채점 기준 배점
➊ 세 수의 합 구하기 20%
➋ a, b, c의 값 각각 구하기 60%
➌ a-b+c의 값 구하기 20%
01
(+3)_(+5)=+(3_5)=15 답 1502
(-4)_(-7)=+(4_7)=28 답 2803
(+6)_(-8)=-(6_8)=-48 답 -4804
(-9)_(+2)=-(9_2)=-18 답 -1805
(+20)_{+;4#;}=+{ 20_;4#;}=15 답 1506
{-;3$;}_{-;8(;}=+{;3$;_;8(;}=;2#; 답 ;2#;07
(+2.2)_(-0.6)=-(2.2_0.6)=-1.32 답 -1.3208
(-1.4)_{+;7#;}=-{;5&;_;7#;}=-;5#; 답 -;5#;09
(-6)_(+7)_(-5)=+(6_7_5)=210 답 21010
{-;4%;}_{-;9&;}_{+;3*;}_{-;7(;}=-{;4%;_;9&;_;3*;_;7(;}=-:Á3¼: 답 -:Á3¼:
11
(-2)Ý`=(-2)_(-2)_(-2)_(-2)=+(2_2_2_2)=16 답 16
12
{-;3!;}Ü`={-;3!;}_{-;3!;}_{-;3!;}=-{;3!;_;3!;_;3!;}=-;2Á7; 답 -;2Á7;
13
-3Û`=-(3_3)=-9 답 -914
-{-;2!;}Þ`=-[{-;2!;}_{-;2!;}_{-;2!;}_{-;2!;}_{-;2!;}]
=-[-{;2!;_;2!;_;2!;_;2!;_;2!;}]
=-{-;3Á2;}=;3Á2; 답 ;3Á2;
15
20_{;5&;+;4#;}=20_;5&;+20_;4#;=28+15=43 답 43
정수와 유리수의 계산 ⑵ 05
Ⅱ. 정수와 유리수
실전 개념
63쪽형 유 북
16
(-31)_;5$;+26_;5$;=(-31+26)_;5$;=(-5)_;5$;=-4 답 -4
17
(+48)Ö(+6)=+(48Ö6)=8 답 818
(-21)Ö(+7)=-(21Ö7)=-3 답 -319
(+5.1)Ö(-3)=-(5.1Ö3)=-1.7 답 -1.720
(-9.6)Ö(-3.2)=+(9.6Ö3.2)=3 답 321
답 ;4&;22
답 -;3*;23
답 -;1Á2;24
2.5=;2%;이므로 역수는 ;5@;이다. 답 ;5@;25
{-;1¦2;}Ö{ -;3&;}={-;1¦2;}_{-;7#;}=;4!; 답 ;4!;26
{+;2°7;}Ö{ -:ª9¼: } ={+;2°7;}_{-;2»0;}=-;1Á2; 답 -;1Á2;
27
{-;5^;}Ö(+8) ={-;5^;}_{+;8!;}=-;2£0; 답 -;2£0;28
(+21)Ö{+;3&;} =(+21)_{+;7#;}=9 답 9
29
:Á5¤:Ö{ -:Á2°: }_;1@2%;=:Á5¤:_{-;1ª5;}_;1@2%;=-{ :Á5¤:_;1ª5;_;1@2%;}
=-;9*; 답 -;9*;
30
-3-{4+(-2)Û`_3} =-3-(4+4_3)=-3-(4+12)
=-3-16=-19 답 -19
31
-4-;2&;Ö[3_{-;2!;}+1]=-4-;2&;Ö{-;2#;+1 }=-4-;2&;Ö{-;2!;}
=-4-;2&;_(-2)
=-4+7=3 답 3
64~69쪽
실전 유형
① {+;1°2;}_{-;5@;}=-{;1°2;_;5@;}=-;6!;
② {-;2¨¥5;}_{ +:Á4°: }=-{;2¨¥5;_:Á4°: }=-;5^;
③ {-;2»8;}_{ -:Á3¢: }=+{;2»8;_:Á3¢: }=;2#;
④ {+;1¦0;}_{-;1¤3;}_{+;7%;}=-{;1¦0;_;1¤3;_;7%;}
=-;1£3;
⑤ {-;3@;}_(-6)_{+;4(;}=+{;3@;_6_;4(;}
=9 답 ④
01
① {+;7%;}_(-28)=-{;7%;_28 }=-20
② { -:Á3¼: }_(+6)=-{ :Á3¼:_6 }=-20
③ (+1)_(-4)_(+5)=-(1_4_5)=-20
④ (-2)_(-2)_(-5)=-(2_2_5)=-20
⑤ (+12)_{-;2!;}_{+;3*;}=-{ 12_;2!;_;3*;}=-16
답 ⑤
02
a={+;3$;}_{-;1»6;}=-{;3$;_;1»6;}=-;4#; ⋯ ➊ b={-;3!;}_{+;5@;}_(-30)
=+{;3!;_;5@;_30 }=4 ⋯ ➋
∴ a_b={-;4#;}_4=-{;4#;_4 }=-3 ⋯ ➌
답 -3
채점 기준 배점
➊ a의 값 구하기 30%
➋ b의 값 구하기 40%
➌ a_b의 값 구하기 30%
03
⑤ -{-;2!;}Ü`=-{-;8!;}=;8!; 답 ⑤
06
-{-;3!;}Û`=-;9!;, -{- 132}=-{-;9!;}=;9!;,
-{;3!;}Ý`=-;8Á1;, - 133=-;2Á7; ⋯ ➊ 이때 -;9!;<-;2Á7;<-;8Á1;<;9!;이므로
a=;9!;, b=-;9!; ⋯ ➋
07
답 ㉠ 곱셈의 교환법칙, ㉡ 곱셈의 결합법칙
04
답 ①
05
05 정수와 유리수의 계산 ⑵
39
① (-1)Þ`=-1 ② -(-1)6=-1
③ -18=-1 ④ {-(-1)}9=19=1
⑤ -(-1)10=-1 답 ④
08
a_(b+c) =a_b+a_c
=(-8)+5=-3 답 -3
10
3.25_28+3.25_78-3.25_6
=3.25_(28+78-6) ⋯ ➊
=3.25_100=325 ⋯ ➋
답 325
채점 기준 배점
➊ 3.25로 묶기 50%
➋ 답 구하기 50%
13
(-13)_3+(-13)_7 =(-13)_(3+7)
=(-13)_10=-130 따라서 a=10, b=-130이므로
a-b=10-(-130)=140 답 140
12
7.5_990 =7.5_(1000-10)
=7.5_1000-7.5_10
=7500-75=7425
따라서 a=10, b=75, c=7425이므로
a-b+c=10-75+7425=7360 답 7360
11
(-1)+(-1)Û`+(-1)Ü`+(-1)Ý`+y+(-1)101
={(-1)+1}+{(-1)+1}+y+{(-1)+1}+(-1)
=0+0+y+0+(-1)=-1 답 -1
09
( \ { \ 950개
∴ a_b=;9!;_{-;9!;}=-;8Á1; ⋯ ➌
답 -;8Á1;
채점 기준 배점
➊ 거듭제곱 계산하기 40%
➋ a, b의 값 각각 구하기 30%
➋ a_b의 값 구하기 30%
a=-;5!;, b=;5^;이므로
a+b=-;5!;+;5^;=1 답 1
14
① 0.4_;2%;=;1¢0;_;2%;=1
15
① (+36)Ö(-4)=-(36Ö4)=-9
② (-9)Ö{+;2#;}=(-9)_{+;3@;}=-{ 9_;3@;}=-6
③ { -:Á5ª: }Ö(-6) ={ -:Á5ª: }_{-;6!;}
=+{ :Á5ª:_;6!;}=;5@;
④ {+;9$;}Ö{ +:Á6Á: }Ö{-;9*;}
={+;9$;}_{+;1¤1;}_{-;8(;}
=-{;9$;_;1¤1;_;8(;}=-;1£1;
⑤ {-;4%;}Ö(-7)Ö{+;2%;}
={-;4%;}_{-;7!;}_{+;5@;}
=+{;4%;_;7!;_;5@;}=;1Á4; 답 ④
18
-;1°2;의 역수는 -:Á5ª:
즉, -:Á5ª:=;5A;에서 a=-12 b의 역수는 ;b!;
즉, ;b!;=;4!;에서 b=4
∴ a_b=(-12)_4=-48 답 ①
16
2;6!;=:Á6£:의 역수는 ;1¤3;이므로 a=;1¤3; ⋯ ➊ 1.3=;1!0#;의 역수는 ;1!3);이므로 b=;1!3); ⋯ ➋
∴ a-b=;1¤3;-;1!3);=-;1¢3; ⋯ ➌
답 -;1¢3;
채점 기준 배점
➊ a의 값 구하기 40%
➋ b의 값 구하기 40%
➌ a-b의 값 구하기 20%
17
① (-56)Ö(+8)=-(56Ö8)=-7
② { +:Á3¢: }Ö{-;3!;}={ +:Á3¢: }_(-3)
=-{ :Á3¢:_3 }
=-14
19
② ;1°4;_2;5$;=;1°4;_:Á5¢:=1
③ {-;2!;}_2=-1 역수가 아니다.
④ -0.1_(-10)=1
⑤ {-;3@;}_{-;2#;}=1 답 ③
형 유 북
{+;1¥5;}Ö{-;5#;}Ö{-;9@;}Ö{+;3!;}
={+;1¥5;}_{-;3%;}_{-;2(;}_(+3)
=+{;1¥5;_;3%;_;2(;_3 }=12 답 ⑤
20
① {-;6&;}Ö{+;1@0!;}_;5(;={-;6&;}_{+;2!1);}_;5(;
=-{;6&;_;2!1);_;5(;}=-1
② {-;1£1;}Ö(-9)_33={-;1£1;}_{-;9!;}_33
=+{;1£1;_;9!;_33 }=1
③ { -:Á7¤: }Ö{-;3@;}_{-;1¦2;}
={ -:Á7¤: }_{-;2#;}_{-;1¦2;}
=-{ :Á7¤:_;2#;_;1¦2;}=-2
④ {-;2!;}Ü`Ö{+;6!;}_{+;1¢5;}
={-;8!;}_(+6)_{+;1¢5;}
=-{;8!;_6_;1¢5;}=-;5!;
⑤ {-;4#;}Û`Ö(-1)Þ`_{-;9$;}=;1»6;Ö(-1)_{-;9$;}
=;1»6;_(-1)_{-;9$;}
=+{;1»6;_1_;9$;}
=;4!; 답 ③
22
(-2)Ü`_{+;2%;}Ö(-12)=(-8)_{+;2%;}_{-;1Á2;}
=+{ 8_;2%;_;1Á2;}
=;3%; 답 ④
21
A={-;5$;}_{+;1Á2;}Ö{-;1ª5;}
={-;5$;}_{+;1Á2;}_{ -:Á2°: }
=+{;5$;_;1Á2;_:Á2°: }=;2!; ⋯ ➊ B=(-0.4)Û`Ö(-2)Ý`_(-5)
=;2¢5;Ö16_(-5)
=;2¢5;_;1Á6;_(-5)
=-{;2¢5;_;1Á6;_5 }=-;2Á0; ⋯ ➋
∴ AÖB=;2!;Ö{-;2Á0;}=;2!;_(-20)=-10 ⋯ ➌
답 -10
채점 기준 배점
➊ A의 값 구하기 40%
➋ B의 값 구하기 40%
➌ AÖB의 값 구하기 20%
23
(-4)Û`Ö;3*;-[[{-;8!;}+3]_4-:Á2°:]
=16_;8#;-{ :ª8£:_4-:Á2°: }
=6-{ :ª2£:-:Á2°: }=6-4=2 답 2
24
8-6_[{-;4&;}Ö[;2#;+(-3)Û`]+2]
=8-6_[{-;4&;}Ö{;2#;+9 }+2]
=8-6_[{-;4&;}Ö:ª2Á:+2]
=8-6_[{-;4&;}_;2ª1;+2]
=8-6_{-;6!;+2 }
=8-6_:Á6Á:
=8-11
=-3
답 ④
㉤
㉣
㉢
㉥
㉡
㉠
25
⑴ 11-[9-{2Û`Ö2-(-5)}]_;2!;
=11-{9-(4Ö2+5)}_;2!;
=11-{9-(2+5)}_;2!;
=11-(9-7)_;2!;
=11-2_;2!;=11-1=10
26
③ {-;3%;}Ö(-1)Ö(-5)={-;3%;}_(-1)_{-;5!;}
=-{;3%;_1_;5!;}=-;3!;
④ {-;2&;}Ö(+7)Ö{+;1Á0;}={-;2&;}_{+;7!;}_(+10)
=-{;2&;_;7!;_10 }=-5
⑤ { +:Á2£: }Ö(+26)Ö{-;1Á6;}
={ +:Á2£: }_{+;2Á6;}_(-16)
=-{ :Á2£:_;2Á6;_16 }=-4 답 ③
05 정수와 유리수의 계산 ⑵
41
{-;3$;}Ö=;9@;에서
={-;3$;}Ö;9@;={-;3$;}_;2(;=-6 답 -6
28
aÖ;2#;=;9$;에서 a=;9$;_;2#;=;3@; ⋯ ➊
;5#;_b=-;1Á0;에서
b=-;1Á0;Ö;5#;=-;1Á0;_;3%;=-;6!; ⋯ ➋
∴ aÖb=;3@;Ö{-;6!;}=;3@;_(-6)=-4 ⋯ ➌
답 -4
채점 기준 배점
➊ a의 값 구하기 40%
➋ b의 값 구하기 40%
➌ aÖb의 값 구하기 20%
29
A={-;3!;}Û`_[(-1)101+[6-2Ö{-;2!;}]]-5
=;9!;_[(-1)+{6-2_(-2)}]-5
=;9!;_[(-1)+{6-(-4)}]-5
=;9!;_{(-1)+10}-5
=;9!;_9-5=1-5=-4 ⋯ ➊
따라서 A의 역수는 -;4!;이다. ⋯ ➋
답 -;4!;
채점 기준 배점
➊ A의 값 구하기 80%
➋ A의 역수 구하기 20%
27
⑵ -[(-3Û`)-{(7-3)Ö2-5}]-10
=-{(-9)-(4Ö2-5)}-10
=-{(-9)-(2-5)}-10
=-{(-9)-(-3)}-10
=-(-6)-10=6-10=-4 답 ⑴ 10 ⑵ -4
Ö{-;3%;}_;6!;=-;5!;에서
_{-;5#;}_;6!;=-;5!;
_{-;1Á0;}=-;5!;
∴ =-;5!;Ö{-;1Á0;}=-;5!;_(-10)=2 답 2
30
어떤 수를 라 하면 Ö{-;6%;}=;5(;이므로
=;5(;_{-;6%;}=-;2#;
따라서 바르게 계산하면
{-;2#;}_{-;6%;}=;4%; 답 ④
32
{-;1£0;}Ö_;3$;=;3!;에서 {-;1£0;}Ö=;3!;Ö;3$;
이때 ;3!;Ö;3$;=;3!;_;4#;=;4!;이므로 {-;1£0;}Ö=;4!;
∴ ={-;1£0;}Ö;4!;={-;1£0;}_4=-;5^; 답 -;5^;
31
A-{-;6!;}=;4#;이므로
A=;4#;+{-;6!;}=;1»2;+{-;1ª2;}=;1¦2;
따라서 바르게 계산하면
B=;1¦2;+{-;6!;}=;1¦2;+{-;1ª2;}=;1°2;
∴ AÖB=;1¦2;Ö;1°2;=;1¦2;_:Á5ª:=;5&; 답 ②
34
A_3=-;5(;이므로
A=-;5(;Ö3=-;5(;_;3!;=-;5#;
따라서 바르게 계산하면
{-;5#;}Ö3={-;5#;}_;3!;=-;5!; 답 -;5#;, -;5!;
33
①, ③ 부호를 알 수 없다. ② a-b>0
④ a_b<0 ⑤ aÖb<0 답 ②
35
① a-b<0
② bÛ`>0이므로 a-bÛ`<0
③ aÛ`>0이므로 aÛ`+b>0
④ -a>0이므로 (-a)_b>0
⑤ -b<0이므로 aÖ(-b)>0 답 ④
36
① -c<0이므로 a+b-c<0
② -a>0, -b>0이므로 -a-b+c>0
③ -c<0이므로 a_b_(-c)<0
④ -a>0이므로 (-a)_bÖc<0
⑤ -b>0이므로 a_(-b)Öc<0 답 ③
37
a>0, b<0이고 |a|>|b|이므로 a=2, b=-1이라 하면
① a+b=2+(-1)=1>0
38
형 유 북
bÖc<0이므로
b>0, c<0 또는 b<0, c>0 이때 b-c<0이므로 b<0, c>0
b<0이고 a_b>0이므로 a<0 답 ④
39
a_b>0이므로
a>0, b>0 또는 a<0, b<0
이때 a+b>0이므로 a>0, b>0 ⋯ ➊ b>0이고 bÖc<0이므로 c<0 ⋯ ➋ 따라서 -c>0이므로 a+b-c>0 ⋯ ➌
답 a+b-c>0
채점 기준 배점
➊ a, b의 부호 구하기 50%
➋ c의 부호 구하기 30%
➌ a+b-c의 부호 구하기 20%
40
두 수 -;2!;과 ;3%;를 나타내는 두 점 사이의 거리는
;3%;-{-;2!;}=;3%;+;2!;=:Á6¼:+;6#;=:Á6£:
따라서 구하는 수는
-;2!;+:Á6£:_;2!; =-;2!;+;1!2#;
=-;1¤2;+;1!2#;=;1¦2; 답 ;1¦2;
41
70~72쪽
실전 기출
① (+7)_{-;2&;}=-{ 7_;2&;}=-:¢2»:
② {+;6%;}_{+;2#;}=+{;6%;_;2#;}=;4%;
③ { -:Á3Á: }_{-;2!2%;}=+{ :Á3Á:_;2!2%;}=;2%;
④ (-12)Ö;3$;=(-12)_;4#;=-{ 12_;4#;}=-9
⑤ {-;5@;}Ö{-;1¢5;}={-;5@;}_{ -:Á4°: }
=+{;5@;_:Á4°: }=;2#; 답 ③
01
④ ㈑: -;2#; 답 ④
02
-2Ü`=-8, -(-2)Û`=-4, (-3)Û`=9, -(-3)Ü`=-(-27)=27, (-1)99=-1 이므로 작은 수부터 차례대로 나열하면 -2Ü`, -(-2)Û`, (-1)99, (-3)Û`, -(-3)Ü`
따라서 세 번째에 오는 수는 (-1)99이다. 답 ⑤
03
① (-2)Ü`_(-5Û`)Ö(-5)=(-8)_(-25)_{-;5!;}
=-{ 8_25_;5!;}=-40
② -2Û`Ö{ -;1Á0;}_;2!;=-4_(-10)_;2!;
=+{ 4_10_;2!;}=20
③ (-2)Ü`_;6!;Ö{-;1ª5;}=(-8)_;6!;_{ -:Á2°: }
=+{ 8_;6!;_:Á2°: }=10
④ (-1)Ý`_{-;2%;}Ö10=1_{-;2%;}_;1Á0;
=-{ 1_;2%;_;1Á0;}=-;4!;
06
-1의 역수는 -1
;6!;의 역수는 6 0.6=;5#;의 역수는 ;3%;
따라서 보이지 않는 세 면에 적힌 수의 곱은
(-1)_6_;3%;=-10 답 -10
05
a=0.57_7.2+0.57_2.8
=0.57_(7.2+2.8)
=0.57_10=5.7
따라서 5.7보다 작은 자연수는 1, 2, 3, 4, 5의 5개이다.
답 5
04
두 점 A, B 사이의 거리는
;3!;-{-;6%;}=;3!;+;6%;=;6@;+;6%;=;6&;
따라서 구하는 수는 -;6%;+;6&;_;3!;=-;6%;+;1¦8;
=-;1!8%;+;1¦8;=-;9$; 답 -;9$;
42
보충 TIP 삼등분하는 점이 나타내는 수 두 점 P, Q가 두 점 A, B 사이를 삼 등분하는 점일 때
① 두 점 A, P 사이의 거리 (b-a)_;3!;
② 점 P가 나타내는 수 a+(b-a)_;3!;
A P Q B
a b
② a-b=2-(-1)=3>0
③ -a+b=-2+(-1)=-3<0
④ -a-b=-2-(-1)=-1<0
⑤ a_(-b)=2_{-(-1)}=2>0 답 ②, ③
참고 a>0, b<0일 때, a+b의 값은
① |a|>|b|이면 양수이다.
② |a|<|b|이면 음수이다.
05 정수와 유리수의 계산 ⑵
43
A에 -8을 입력하여 계산된 값은 (-8)_;4#;+;2%;=(-6)+;2%;
={ -:Á2ª:}+;2%;=-;2&;
B에 -;2&; 을 입력하여 계산된 값은 {-;2&;}Ö{-;4!;}-5={-;2&;}_(-4)-5
=14-5=9 답 9
09
{-;4%;}_Ö{-;6!;}=-3에서 {-;4%;}__(-6)=-3
_[{-;4%;}_(-6)]=-3
_:Á2°:=-3
∴ =-3Ö:Á2°:=-3_;1ª5;=-;5@; 답 -;5@;
08
{-;2!;}Ü`-;5@;_[{-;4!;}Ö{-;2!;}Ý`-;4!;Ö0.25]
={-;8!;}-;5@;_[{-;4!;}Ö;1Á6;-;4!;Ö;4!;]
={-;8!;}-;5@;_[{-;4!;}_16-;4!;_4]
={-;8!;}-;5@;_{(-4)-1}
={-;8!;}-;5@;_(-5)
={-;8!;}+2
={-;8!;}+:Á8¤:=:Á8°: 답 :Á8°:
07
⑤ (-1)Þ`Ö{-;1ÁÌ2;}_{-;3%;}
=(-1)_(-12)_{-;3%;}
=-{ 1_12_;3%;}=-20 답 ②
a=-;2!;이라 하면
① |-a|=|-{-;2!;}|=;2!;
② -a=-{-;2!;}=;2!;이므로 -(-a)=-;2!;
③ -aÜ`=-{-;2!;}Ü`=-{-;8!;}=;8!;
④ ;a!; 은 a의 역수이므로 ;a!;=-2
⑤ -;a!;=2이므로 {-;a!;}Û`=2Û`=4 답 ⑤
10
aÖb>0이므로
a>0, b>0 또는 a<0, b<0 이때 a+b<0이므로 a<0, b<0
ㄱ. a+b<0
ㄴ. -a>0, -b>0이므로 -a-b>0 ㄷ. -b>0이므로 a_(-b)<0 ㄹ. -a>0이므로 (-a)_b<0
따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다. 답 ④
11
n이 홀수이므로 n+1, n+3은 짝수, n+2는 홀수이다.
∴ (-1)n-(-1)n+1+(-1)n+2-(-1)n+3
=(-1)-1+(-1)-1=-4 답 -4
14
두 점 A, B 사이의 거리는
;2!;-(-3)=;2!;-{-;2^;}=;2&;
따라서 세 점 P, Q, R가 나타내는 수는
p=-3+;2&;_;4!;=-3+;8&;=-:ª8¢:+;8&;=-:Á8¦:
q=-:Á8¦:+;2&;_;4!;=-:Á8¦:+;8&;=-:Á8¼:
r=-:Á8¼:+;2&;_;4!;=-:Á8¼:+;8&;=-;8#;
∴ pÖ(q-r)={ -:Á8¦:}Ö[{ -:Á8¼:}-{-;8#;}]
={ -:Á8¦:}Ö{-;8&;}
={ -:Á8¦: }_{-;7*;}=:Á7¦: 답 :Á7¦:
12
{+;2!;}Ö{-;2#;}Ö{+;3$;}Ö{-;4%;}y{+;2#9);}
={+;2!;}_{-;3@;}_{+;4#;}_{-;5$;}_y_{+;3@0(;}
=+{;2!;_;3@;_;4#;_;5$;_y_;3@0(;}=;3Á0; 답 ;3Á0;
( | | | | { | | | | 9음수가 14 (짝수) 개
13
a<0, b>0이고 |a|<|b|이므로
a+b>0, a-b<0, a_b<0, aÖb<0 답 ②
15
주어진 네 수 중 세 수를 뽑아 곱한 값이 가장 큰 수가 되려 면 (음수)_(음수)_(양수) 꼴이어야 한다. 이때 음수 2개는 절댓값이 큰 수이어야 하므로
a={-;6%;}_(-4)_;2!;=;3%; ⋯ ➊ 가장 작은 수가 되려면 (음수)_(음수)_(음수) 꼴이어야 하므로
b={-;5#;}_{-;6%;}_(-4)=-2 ⋯ ➋
16
형 유 북
a=11Ö[10_{;8!;-;1£0;}-1]
=11Ö[10_{;4°0;-;4!0@;}-1]
=11Ö[10_{-;4¦0;}-1]
=11Ö{-;4&;-1 }
=11Ö{ -:Á4Á: }
=11_{-;1¢1;}=-4 ⋯ ➊
b=;7#;Ö[1-{;7#;-;1Á4;}]
=;7#;Ö[1-{ ;1¤4;-;1Á4;}]
=;7#;Ö{ 1-;1°4;}
=;7#;Ö;1»4;
=;7#;_:Á9¢:=;3@; ⋯ ➋
따라서 -4<x<;3@; 를 만족시키는 정수 x는 -3, -2, -1,
0의 4개이다. ⋯ ➌
답 4
채점 기준 배점
➊ a의 값 구하기 50%
➋ b의 값 구하기 40%
➌ 정수 x의 개수 구하기 10%
17
A_;2#;=-;8(;이므로
A=-;8(;Ö;2#;=-;8(;_;3@;=-;4#; ⋯ ➊ 따라서 바르게 계산하면
B={-;4#;}+;2#;={-;4#;}+;4^;=;4#; ⋯ ➋
∴ AÖB={-;4#;}Ö;4#;={-;4#;}_;3$;=-1 ⋯ ➌
답 -1
채점 기준 배점
➊ A의 값 구하기 50%
➋ B의 값 구하기 30%
➌ AÖB의 값 구하기 20%
18
a_b<0이므로
a>0, b<0 또는 a<0, b>0 ⋯ ➊ Ú a>0, b<0일 때, a=;7(;, b=-;1£4;이므로
aÖb=;7(;Ö{-;1£4;}=;7(;_{ -:Á3¢: }=-6 Û a<0, b>0일 때, a=-;7(;, b=;1£4;이므로 aÖb={-;7(;}Ö;1£4;={-;7(;}_:Á3¢:=-6
Ú, Û에서 aÖb=-6 ⋯ ➋
답 -6
채점 기준 배점
➊ a, b의 부호 구하기 30%
➋ aÖb의 값 구하기 70%
21
지니는 6번 이기고 4번 졌으므로 지니가 받은 점수는 6_(+5)+4_(-3)=30+(-12)=18(점) ⋯ ➊ 이한이는 4번 이기고 6번 졌으므로 이한이가 받은 점수는 4_(+5)+6_(-3)=20+(-18)=2(점) ⋯ ➋ 따라서 지니와 이한이의 점수의 차는
18-2=16(점) ⋯ ➌
답 16점
채점 기준 배점
➊ 지니가 받은 점수 구하기 40%
➋ 이한이가 받은 점수 구하기 40%
➌ 지니와 이한이의 점수의 차 구하기 20%
19
{-;3*;} ã ;4(;={-;3*;}_;4(;-1
=(-6)-1=-7 ⋯ ➊
;1¥5; ã {-;2%;}=;1¥5;_{-;2%;}-1
={-;3$;}-1=-;3&; ⋯ ➋
∴ [{-;3*;} ã ;4(;]△[;1¥5; ã {-;2%;}]
=(-7)△ {-;3&;}
=(-7)Ö{-;3&;}+(-7)
=(-7)_{-;7#;}+(-7)
=3+(-7)=-4 ⋯ ➌
답 -4
채점 기준 배점
➊ {-;3*;} ã ;4(;의 값 구하기 30%
➋ ;1¥5; ã {-;2%;}의 값 구하기 30%
➌ 주어진 식 계산하기 40%
20
∴ a+b=;3%;+(-2)=;3%;+{-;3^;}=-;3!; ⋯ ➌
답 -;3!;
채점 기준 배점
➊ a의 값 구하기 40%
➋ b의 값 구하기 40%
➌ a+b의 값 구하기 20%
05 정수와 유리수의 계산 ⑵