▣ 순차게임의 의미
• 한 경기자가 먼저 어떤 행동을 취한 다음 다른 경기자가 이를 보고 자신의 행동을 취하는 게임
• 각 경기자는 순서를 염두에 두고 전략을 선택 해야 한다.
☞ 이와 같은 게임을
순차게임(sequential game)이라 한다.
순차게임의 예: 기존기업과 잠재기업간의 진입게임
⊙ 어떤 과점시장에서 찌질회사가 영업하고 있다.
◈ 찌순회사는 이 과점시장에 진입하고 싶어한다.
찌순회사 –
자신이 시장에 진입할 때 찌질회사가 어떻게 반응할 것인가 에 관심을 갖는다.
찌질회사 –
어떤 위협(a threat)을 가함으로써 찌순회사의 진입을 저지 하고 싶어한다.
□ 위협(threat) –
찌질회사(기존기업)가 사용할 수 있는 가장 그럴듯한 위협은 산출량을 대폭 늘려 가격을 떨어뜨리는 것이다.
만약 이 위협이 실행에 옮겨진다면 찌순회사(신규기업) 로서는 이 시장에 진입해 보았자 별 이득을 얻지 못한다.
□ 신빙성 있는 위협(credible threat) –
문제는 이 위협이 얼마나 큰 신빙성을 갖느냐에 있을 것
이므로 기존기업은 어떻게 해서든 그 위협에 신빙성이 있게 보이려고 노력할 것이다.
□ 전개형(Extensive form)게임 찌순회사가 진입 여부를 결정
하고, 그것을 본 찌질회사가 높은 산출량(H) 혹은 낮은 산출량(L) 으로 대응한다고 하자.
순차게임에서는 전략, 보수와 함께 각 경기자가 어떤 순서로 행동을 취하며, 행동을 취할 때 어떤 정보를 갖고 있는지까지 밝혀야 한다.
□ 정상형(Normal form)게임 앞의 세 절에서 본 게임
찌순회사
자제 진입
찌질회사 찌질회사
L H L H
(0, 8) (0, 12) (6, 6) (-2, 5)
진입게임
: 게임나무(Game Tree)
결정마디
찌질회사는 조건부 전략을 채택할 가능성이 커진다
.
□ 찌질회사의
(최적)전략:
찌순회사가 취한 행동을 본 다음 행 동을 취하게 될 찌질회사는 다음과 같은 조건부 대응이 최적전략이다. 찌순회사 진입 → 자신은 L을 선택 찌순회사 자제 → 자신은 H을 선택
찌순회사
찌질회사 찌질회사
□ 찌질회사의
(최적)전략:
찌순회사가 취한 행동을 본 다음 행 동을 취하게 될 찌질회사는 다음과 같은 조건부 대응이 최적전략이다. 찌순회사 진입 → 자신은 L을 선택
찌순회사
찌질회사 찌질회사
□ 찌질회사의
(최적)전략:
찌순회사가 취한 행동을 본 다음 행 동을 취하게 될 찌질회사는 다음과 같은 조건부 대응이 최적전략이다. 찌순회사 진입 → 자신은 L을 선택 찌순회사 자제 → 자신은 H을 선택
찌순회사
찌질회사 찌질회사
□ 찌질회사의
(최적)전략:
찌순회사가 취한 행동을 본 다음 행 동을 취하게 될 찌질회사는 다음과 같은 조건부 대응이 최적전략이다. 찌순회사 진입 → 자신은 L을 선택 찌순회사 자제 → 자신은 H을 선택
□ 찌순회사의 전략
:
자신보다 뒤에 행동을 취하는 상대 방(찌질회사)이 어떻게 대응하느냐 에 따라 전략이 달라져야 하기 때문 에, 최적전략이라고 부를 수 있는 것이 존재하지 않는다.
단, 찌순회사는 오른 쪽의 게임나무
를 정확히 관측할 수 있다. 하부게임(Sub-game): 3개
찌순회사
찌질회사 찌질회사
내쉬균형:
찌순회사
– 자제
찌질회사
– 높은 산출량(H)
찌순회사 – 진입찌질회사 – 낮은 산출량(L)
☞ {(자제, H), (진입, L)}
찌순회사
자제 진입
찌질회사 찌질회사
L H L H
(0, 8) (0, 12) (6, 6) (-2, 5)
(하부게임)완전균형과 역진귀납 찌순회사는 자신이 전략을
선택한 후 찌질회사가 자신의 최전전략을 선택한다는 것을 안다.
합리적인 찌질회사는,
찌순회사가 진입을 선택하면, 최전전략인 L을 선택할 것이다.
☞ 두 기업 모두 6억원씩의 이윤을 얻게 된다.
찌순회사
자제 진입
찌질회사 찌질회사
L H L H
(0, 8) (0, 12) (6, 6) (-2, 5)
역진귀납(Backward Induction) 어떻게 각각 6억원씩 얻는
균형을 찾아낼 수 있을까?
순차게임의 실제 진행과는 반대방향,
다시 말해 게임나무의 마지막 단계로부터 (거꾸로) 거슬러 올라가는 방식으로써 균형을 찾는 역진귀납의 방법에 의해 균형을 찾아낸다.
예) 기억할까요?
슈타겔버그모형에서….
찌순회사
자제 진입
찌질회사 찌질회사
L H L H
(0, 8) (0, 12) (6, 6) (-2, 5)
오른 쪽 하부게임에서
찌질회사는 H를 선택하는 것이
자신의 보수를 크게 한다.
찌순회사
자제 진입
찌질회사 찌질회사
L H L H
(0, 8) (0, 12) (6, 6) (-2, 5)
오른 쪽 하부게임에서
찌질회사는 H를 선택하는 것이 자신의 보수를 크게 한다.
오른 쪽 하부게임에서
찌질회사는 L을 선택하는 것이 자신의 보수를 크게 한다.
찌순회사
자제 진입
찌질회사 찌질회사
L H L H
(0, 8) (0, 12) (6, 6) (-2, 5)
오른 쪽 하부게임에서
찌질회사는 H를 선택하는 것이 자신의 보수를 크게 한다.
오른 쪽 하부게임에서
찌질회사는 L을 선택하는 것이 자신의 보수를 크게 한다.
오른 쪽 하부게임에서
찌순회사는 진입을 선택하는 것이 자신의 보수를 크게 한다.
(하부게임)완전균형 – {진입, L}
찌순회사
자제 진입
찌질회사 찌질회사
L H L H
(0, 8) (0, 12) (6, 6) (-2, 5)
‘헛된 위협’(a empty threat) 내쉬균형은
{(자제, H), (진입, L)}이고, 완전균형은 {진입, L}이다.
순차게임에서 의미있는 균형은 내쉬조건을 만족시켜야 할 뿐 아니라 신빙성 조건(credible threat)을 만족시켜야 한다.
우리가 고려한 내쉬균형에서 찌순회사가 자제를 하는 이유는 진입을 하였을 경우 찌질회사가 H를 선택하는 위협에 직면하였기 때문이다.
그러나 이 것은 헛된 위협이다.
찌순회사
자제 진입
찌질회사 찌질회사
L H L H
(0, 8) (0, 12) (6, 6) (-2, 5)
‘신빙성 위협’
(a credible threat)
찌질회사는 무슨 수를 써서 라도 언제나 H로 대응 하겠 다는 위협이 신빙성을 갖게 만들려고 노력할 것이다.
근거)
찌순회사가 진입하지 않으면 H를 통해 12억의 이윤을
얻을 수 있기 때문.
찌순회사
자제 진입
찌질회사 찌질회사
L H L H
(0, 8) (0, 12) (6, 6) (-2, 5)
⊙찌질회사는 어떤 방법을 통해 자신의 위협이 신빙성을 갖게 만들 수 있을까?
☞ 공약(commitment): 예 (1) 찌질회사의 최고경영자가
생산책임자에게 무조건 H로 대응하도록 지침을 내린 후, 그 내용을 내외(內外)에
공개해 놓고, 자신은 휴가를 떠남.
(2) 생산시설의 확충
찌질회사는 생산시설의 확장(매몰비용의 발생) 을 통해 한계비용을 낮춘다.
찌순회사
자제 진입
찌질회사 찌질회사
L H L H
(0, 8) (0, 12) (6, 6) (-2, 5)
공약(commitment)-신빙성 있는 위협
앞의 두 가지 예의 공통점은
공약이 ‘번복불가능’(irreversible) 성격을 가진다.
◈ 이처럼 공약을 만들어 놓는 행위가 사실은 스스로의 선택가능성을 제약하는 결과를 가져오는데,
게임의 상황에서는 오히려
그렇게 함으로써 더 큰 이득을 보게 되는 역설적인 결과가 나타날 수 있다.
찌순회사
자제 진입
찌질회사 찌질회사