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8장 구름입자의 형성8.2 비균질 핵생성에 의한 수적형성
한편 고체 상태의 용질이 물에 녹았을 때는 두 가지 형태로 분해된다. 첫 번 째 경우는 설탕과 같이 용해는 되지만 더 이상 분해되지 않고 설탕분자 그 대로 존재하는 경우이다. 두 번째 경우는 소금과 같이 물에 용해되면서 이온과 이온으로 분해되는 경우이다. 여기서 소금이 물에 용해되면서
이온과 이온으로 분해되는 까닭은 물 분자들과 또는 이온 사 이에 작용하는 인력이 이온과 이온 사이에 작용하는 인력보다 더 크 기 때문이다. 따라서 물 분자 주위의 이온에 의한 인력은 물 분자가 용액에 서 이탈할 수 있는 기회를 감소시킴으로써 용질이 이온화가 되지 않은 경우 보다 포화수증기압이 더 낮아진다. 용액에서 용질이 이온화에 따른 포화수 증기압의 감소효과를 고려한 것이 반트호프 인자(Van't Hoff Factor)이며 로 표시한다. 희석된 용액의 경우 , 용액은 =3 으로 주어진다.
8.2 비균질 핵생성에 의한 수적형성
용질의 질량이 , 그 분자량이 인 경우 유효한 이온의 수는
(8.18)
로 주어진다. 그리고 질량이 인 물의 분자 수는
(8.19)
이다. 식(8.18)과 식 (8.19)를 식 (8.17)에 대입하고, 물의 질량 을 적용하면
(8.20)
으로 나타낼 수 있다. 여기서 이다.
식(8.20)는 용질의 질량 이 일정할 경우 평형 수증기압은 에 의존함 을 보여준다. 따라서 응결에 의해 용액방울의 반경이 증가할수록 은 영
∞
′
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8장 구름입자의 형성대기물리
-(Zero)에 접근하므로 용질로 인한 포화수증기압 강하(Depression) 효과는 크게 감소한다. 수적에 용질이 녹아있을 경우 표면의 곡률과 용액의 수적 표면상에서의 포화 수증기압에 미치는 효과는 식 (8.14)와 (8.20)을 결합함 으로써
(8.21)
와 같이 나타낼 수 있다. 여기서 는 용액방울 표면에서의 포화수증기 압이고, 이다. 식(8.21)에서 이므로
(8.22)
와 같이 근사할 수 있다. 그리고 (8.22)에서 과 관련된 항을 무시하면
(8.23)
을 얻는다. 식(8.23)을 쾰러 곡선(Kohler Curve)의 방정식이라고 하며, 주 어진 용질의 질량과 온도에서 용액방울의 표면에서의 포화수증기압은 수적 의 크기에 의존함을 보여준다.
≪
∞
′
′
∞
′
≒
∞
∞
′
8.2 비균질 핵생성에 의한 수적형성
≈ ×
≈
[표 8.1]응결핵의 질량에 따른 임계반경과 과포화도 (Rogera and Yau, 1989)
식(8.23)에서 는 곡률항(Curvature Term)으로써, 평면의 물과 비교해서 곡면을 가진 물에서 포화 수증기압의 증가 효과를 나타낸다. 그리고 항 은 용액항(Solution Term)으로 물에 용질이 용해되어있을 경우 이로 인한 포화수증기압의 감소를 나타낸다. 식(8.23)에서 이고
이다. 응결핵이 활성화시에 구름물방울의 임계반경과 이 때 의 임계 포화비는 (8.23)에 의한 곡선의 최고점에서 반경과 포화비이므로
(8.24)
(8.25)
로 주어진다. 표 8.1은 NaCl로 이루어진 응결핵의 질량에 따른 임계반경과 과포화도를 나타낸 것이다. 응결핵의 질량이 증가할수록 임계반경이 더욱 크게 증가함을 보여준다.
그림 8.5는 질량이 황산암모늄, 으로 이루어진 용질이 응 결핵으로 작용하여 매우 작은 수용액 방울을 형성한 후 수증기의 응결에 의 한 성장단계에서 반경의 증가에 따른 곡률효과와 용액효과를 보여준다. 그 림에서 점선 는 순수한 물로 이루어진 수적의 성장 시에 성장곡선에 대한 포화비의 변화를 보여준다. 그림에서 보는 바와 같이 수적의 반경이 증가에 따라 포화비가 점점 1에 접근하고 있다. 그리고 포화비( )의 값이 1보다 작은 점선 는 수용액 방울이 성장 시에 포화비의 변화를 보여준다. 그림 에서 보는바와 같이 반경이 증가함에 따라 용액의 농도 감소로 포화비가 점 점 1에 접근하고 있다.
해리된
염분(NaCl) 질량(g) ( )(%)
10-16 0.0223 0.19 0.42
10-15 0.0479 0.61 0.13
10-14 0.103 1.9 0.042
10-13 0.223 6.1 0.013
10-12 0.479 19 0.0042
8.2 비균질 핵생성에 의한 수적형성
그림 8.5에서 실선 는 쾰러 곡선으로 그림에 주어진 곡률효과( )와 용액 효과( )가 합해졌을 때의 실제 수용액 방울의 성장곡선이다. 그림에서 보 는 바와 같이 용액방울의 반경이 작은 때에는 용액효과가 곡률효과보다 훨 씬 탁월하여 상대습도 100% 미만에서도 평형(포화) 상태에 있다. 그러나 반경이 대략 0.07 로 증가하면서 용액효과는 거의 무시되고, 곡률효과가 영향을 미친다. 그림에 의하면 곡률효과는 용액의 반경이 0.07 에서 거의 10 로 성장할 때까지 영향을 미친다. 용액방울의 성장곡선 에서 최대 포화비를 임계포화비 그리고 이에 해당되는 반경 를 임계반경(Critical Radius)라고 하며 구름 물방울의 형성에서 매우 중요한 의미를 갖는다. 그 까닭은 응결핵을 중심으로 형성된 수적이 성장하여 그 크기가 를 능가하 는 것을 응결핵의 활성화(Activation)라고 한다.
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8장 구름입자의 형성대기물리
-응결핵에 의해 형성된 수적 가운데서 반경이 보다 작은 입자들을 연무입 자(Haze Particle)라고 하며, 수적의 반경이 인 입자들을 구름 수적 (Cloud Droplet)이라고 한다.
물리적으로 연무입자와 구름 수적의 차이는 그림 8.6에서 보는 바와 같이 연무입자는 안정평형(Stable Equilibrium) 영역에서 형성되고 구름 수적은 불안정평형(Unstable Equilibrium) 영역에서 형성된다. 여기서 그림 8.6을 이용하여 수적의 안정평형과 불안정평형의 차이점을 이해하기 위하여 쾰러 곡선에서 입자의 크기를 변화 시켜 보자.
[그림 8.5]쾰러 곡선(Kohler Curve)
8.2 비균질 핵생성에 의한 수적형성
안정평형 영역에서 포화비가 이고 반경이 인 작은 수적이 공기분자외 의 충돌로 몇 개의 분자를 상실하여 순간적으로 반경이 인 입자가 되었다 고 가정한다. 이 경우 수적 주위의 포화비는 이므로 입자는 과포화 상태 에 있게 되고 이로 인해 입자는 성장하여 에서 원래 크기인 다시 인 입 자가 된다. 한편 인 수적이 수증기 분자와의 충돌로 몇 개의 분자를 획득 하여 반경이 인 입자가 되었다고 가정하자. 이 경우에 입자의 반경은 증가 하였지만 주위공기의 포화비는 여전히 이므로 입자는 불포화 상태에 있다.
이로 인해 입자는 증발하여 에서 다시 인 입자가 된다. 따라서 수적의 반경이 인 연무영역에서는 수적이 평형상태를 벗어나면 증발 또는 응 결을 거쳐 원래의 위치로 복귀한다. 따라서 연무영역은 안정평형이다. 이와 대조적으로 불안정 평형 영역에서 포화비가 , 반경이 인 수적이 평형 상 태에서 수증기 분자와의 충돌로 입자가 로 성장한다고 가정하자. 이 경우 반경이 인 수적에 대한 평형 수증기압, 는 이므로 수적은 계속 성장한다. 한편 반경이 인 수적이 평형 상태에서 수증기 분자를 상실하여 그 크기가 보다 작아지는 경우 수적은 불포화 상태에 있게 되어 계속 증 발 하면서 작아진다. 그리고 결국에는 수적의 크기는 가 된다. 따라서 수 적의 반경이 인 구름수적 영역에서는 수적이 평형상태를 벗어나면 증
발 또는 응결을 거쳐 원래의 위치로 복귀하지 않는다. 따라서 구름수적 영 역은 불안정평형이다. 불안정평형에서 구름수적 성장이 멈추는 때는 수적 주위의 수증기압이 평형 수증기압과 동일 할 때이다.
[그림 8.6]연무입자와 구름수적의 구분