으로 주어지며, 이 식을 미분한 후 식 (1.86)의 우변과 같이 정리하고 로 나누어주면
(1.87)
얻는다. 따라서 와 와의 관계는 다음과 같이 주어진다.
(1.88)
한편 엔트로피의 변화 와 와의 관계는 를 식 (1.88)에 적용하 면
(1.89)
와 같이 나타낼 수 있다. 식 (1.89)은 가 일정한 건조단열과정의 경우 엔 트로피가 일정하거나 보존됨을 보여준다.
열역학적 계와 외계를 포함한 우주를 생각한다. 지금 계의 상태가 이고 외계의 상태가 에 있다고 하면
우주의 처음상태 : (A1.1)
로 나타낼 수 있다. 여기서 어떤 과정 에 의해 계가 에서 으로 바뀌 고 동시에 외계가 에서 으로 변했다면
(A1.2)
으로 표시할 수 있다. 그러나 여기서 어떤 방법에 의해서
(A1.3)
로 되돌릴 수 있다면, 원래의 과정 을 가역과정(Reversible Process)이 라고 부른다. 가역과정에서는 계가 변화한 후 원래의 상태로 되돌아 갈 때 동시에 주위도 원래의 상태로 복귀한다. 가역과정이 아닌 것을 비가역과 정(Irreversible Process)이라고 한다.
참고 : 가역과정과 비가역과정
나중상태′ ′ 처음상태
() ′ β β'
상태 과정 상태′ ′
)
26
1장 건조공기의 열역학대기물리 -정(Irreversible Process)이라고 한다.
실제로 우주에서 일어나는 모든 변화는 엄밀한 의미에서 비가역과정이다.
그러나 우리는 편의상 열역학적 과정에 따른 문제를 고려할 때 다음과 같 은 과정을 가정할 수 있다. 어떤 과정이 매우 천천히 일어나고, 이때 계와 외계가 동시에 열평형을 계속 유지하는 상태를 생각할 수 있는데, 이러한 과정을 준정적과정(Quasi-static Process)이라고 한다.
예를 들면 기체로 이루어진 작은 계와 이에 비해 열량이 무한히 큰 외계를 고려한다. 이때 외계의 온도가 계의 온도에 비해 무한소(Infinitesimal)만 큼 큰 경우, 외계와 접촉상태에 있는 계는 거의 열적 평형상태에서 일정한 온도를 유지하면서 매우 천천히 팽창할 것이다.
이러한 과정이 준정적과정이며, 가역과정의 대표적인 예이다. 따라서 가 역과정은 평형상태의 연속 또는 평형상태로부터의 무한소 이탈, 즉 준정 적과정으로 기술할 수 있으며, 이 경우 계의 상태변수는 거시적으로 시간 에 대해 독립적이다. 이와 같은 준정적과정에서는 본질적으로 계가 평형 상태에 있기 때문에 상태방정식을 적용할 수 있다. 가역과정과 비가역과 정의 대표적인 예는 다음과 같다.
(i) 가역과정 : 기체의 완만한 단열팽창 또는 단열수축, 기체의 완만한 등온팽창 또는 등온수축
(ii) 비가역과정 : 기체의 자유팽창, 열의 전도, 마찰에 의한 열의 발생, 기체의 확산
참고 : 가역과정과 비가역과정
1. 열역학에서 계, 외계(또는 주위) 그리고 우주의 정의를 기술하시오.
2. 이상기체에 대한 보일의 법칙과 샤를의 법칙에 대해서 설명하시오.
3. 이상기체의 상태방정식을 비기체 상수와 보편기체상수를 써서 기술하 고 그 차이점에 대해서 설명하시오.
4. 주위와 계 사이의 일의 교환이 이루어질 경우 내부에너지가 증가하는 경우와 내부에너지가 감소하는 경우를 예를 들어 설명하시오.
5. 기체의 정압비열이 정적비열보다 더 큰 이유를 설명하시오.
6. 대기의 열역학 제1법칙에 관한 2개의 식을 쓰고 각각에 대해서 설명하 시오.
7. 열역학 제1법칙에서 유도되는 4가지 열역학 과정에 대해서 설명하시 오.
연습문제
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1장 건조공기의 열역학대기물리 -8. 온위를 정의하고 관련된 식을 쓰시오.
9. 열역학 제2법칙과 관련하여 자연과정의 방향성에 대해서 설명하시오
10. 열기관의 효율을 정의하시오. 지구대기를 하나의 열기관으로서 고려 할 수 있다. 그 이유를 설명하시오.
11. 카르노 순환을 설명하고 카르노 엔진의 효율을 수식으로 기술하고 설 명하시오.
12. 엔트로피 변화를 수식으로 나타내고, 기술하시오.
13. 건조단열감률을 설명하고 관련된 식을 유도하시오.