본 연구에서는 분석모형으로 구조자기벡터회귀(SVAR)모형을 사용한다. 일반적으로 자 기벡터회귀(VAR)모형은 경제시계열 분석에 자주 이용되는 방법인데 한 시계열 변수의 움 직임이 그 변수의 과거값뿐만 아니라 다른 변수의 과거값에 의해서도 영향을 받는 경우에 유용한 모형이다. 즉, 서로 영향을 주고받는 다변량 벡터시계열의 동학을 설명하는데 유용 하다. 그러나 VAR모형은 다변량벡터시계열을 구성하는 변수들 간의 동시적 관계 (contemporaneous relationship)를 고려하고 있지 않으며 축약형 교란항2)의 분산에 아무
런 제약이 주어지지 않는다. 축약형 교란항은 회귀모형의 단순한 오차항으로 해석되며 오 차항의 공분산 행렬이 대각행렬이 아닌 한 벡터시계열의 각 원소에서의 순수한 충격을 식 별할 수 없다. VAR모형의 추정결과를 분석, 해석하는 데 가장 많이 사용하는 방법이 충격 반응분석(impulse response analysis)인데 축약형 교란항은 단순한 오차항으로 경제적 충 격으로 해석되기 어렵기 때문에 VAR모형의 추정결과에 근거하여 도출되는 충격반응함수 도 명확한 해석이 어렵다는 문제점이 있다.
구조벡터자기회귀(SVAR)모형은 경제적으로 의미 있는 제약을 VAR모형에 부여하여 서 로 상관관계가 없는 구조형 교란항을 식별하는 모형이다. VAR모형에서 축약형 교란항에 충격을 주어 그 반응을 분석한다는 것은 교란항의 상관관계가 0이라는 제약이 없는 상태에 서 경제학적으로 별 의미가 없는 분석이다. 왜냐하면 교란항의 상관관계가 0이 아닌 경우 한 변수로부터의 충격이 시차를 두고 다른 변수에 어떤 반응을 일으키는가를 분석함에 있 어, 다른 변수들의 반응이 한 변수의 충격에 의한 효과인지 아니면 직접적인 효과와 더불어 다른 변수들과의 상관관계로부터 발생한 간접적인 효과인지 구별이 되지 않기 때문이다.
반면 구조벡터자기회귀(SVAR)모형에서의 교란항은 변수 간에 상관관계가 없기 때문에 충 격반응함수는 직접적인 경제적 해석이 가능하다.
다음과 같은 m차원의 벡터시계열 의 n차 VAR모형을 고려해 보자.
⋯
(2.1)
여기서 교란항인 는 백색잡음과정(white noise)으로 ∼이다. 와 는 모두 벡터시계열로 ⋯′이고 ⋯′이다.
위의 VAR모형을 확장하여 r차원의 벡터시계열 로 구성된 다음과 같은 구조벡터자기 회귀(SVAR)모형을 살펴보자.
⋯
(2.2)
여기서 는 분산이 인 구조형 교란항으로 이때 는 대각행렬이다. 두 교란
2) 자기벡터회귀(VAR)모형은 구조자기벡터회귀(SVAR)모형과 구별하기 위해 축약형 자기벡터회귀(vector autoregression in reduced form)모형이라고 하며 이 모형의 교란항을 축약형 교란항이라고 한다.
항은 위의 두 식 (2.1), (2.2)로부터 다음과 같은 관계가 있음을 알 수 있다.
인 경우, 위의 식은 다음과 같이 바뀐다.
(2.3)
VAR모형에서는 벡터시계열 간의 동시적 관계를 고려할 수 없으나, 위와 같은 구조분해 를 통한 구조벡터자기회귀(SVAR)모형에서는 행렬 A와 B가 벡터시계열을 구성하는 변수들 간의 동시적 관계를 나타내고 각 원소에서의 충격에 대한 시스템의 동학을 분석할 수 있다.
그런데 이런 분석이 가능하기 위해서는 구조벡터자기회귀(SVAR)모형이 식별되어야 하고 이를 위해서는 행렬 A와 B에 적절한 제약이 가해져야 한다. 경제적으로 유의미한 내생변수 들 사이의 동시적 관계를 파악한 후 이를 행렬 A와 B에 대한 제약으로 전환하면 경제적 모형인 구조벡터자기회귀(SVAR)모형이 구성된다3). 구조벡터자기회귀(SVAR)모형이 식 별되기 위해서는 행력 A와 B에 대해 얼마나 많은 수의 제약이 필요한지 알아볼 필요가 있다. 벡터시계열 내 원소가 r개이므로 행렬 A와 B는 각각 × 행렬이다. 여기서 구조형 교란항 는 공분산 행렬을 단위행렬로 가정하였으므로 다음과 같은 식별 제약이 부여된다.
′ ′ (2.4)
식 (2.4)는 행렬 A와 B의 개의 미지수에 개의 제약을 부과하여 결정해준다.
그러나 A와 B에 다른 제약조건이 없을 경우 식 (2.4)에 의한 제약만으로는 개의 원소를 가진 행렬 A와 B를 식별할 수 없다. 따라서 A와 B를 식별하기 위해서는 추가적인
╱개의 제약이 필요하다.
Sims(1980) 이후 촐레스키 분해(Cholesky decomposition)에 의해 구조벡터자기회귀 (SVAR)모형을 식별하는 방법이 많이 사용되고 있다. 이 경우 행렬 A를 대각원소가 모두 1로 주어진 하방삼각행렬(lower triangular matrix), B를 대각행렬로 한정한다면 주어진
3) 여기서 행렬 A와 B는 역행렬이 존재해야 한다.
행렬 의 촐레스키 분해(Cholesky decomposition)를 통해 행렬 A와 B를 구할 수 있다.
이런 식의 제약은 구조벡터자기회귀(SVAR)모형에 포함된 변수들 사이에 인과사슬(causal chain)을 설정하는 것과 같다. 그런데 이렇게 촐레스키 분해에 의해 변수 간의 인과사슬을 설정하는 방식으로 구조벡터자기회귀(SVAR)모형을 식별하는 경우 벡터시계열을 구성하 는 변수들의 순서에 의해 분석결과가 영향을 받는다는 문제점이 있다. 즉, 변수 간의 인과 사슬 설정은 축차적 형태(recursive form)의 연립방정식 모형을 상정하는 것과 같다. 예를 들면 재정정책의 효과를 파악하기 위해 정부지출, 1인당 GDP, 조세 등 세 변수의 벡터시계
열을
라고 하고 행렬 A를
이라고 하면, 세 변수 사이의 동시적 관계는 다음과 같다.
(2.5)
식 (2.5)에서 변수들의 순서를 바꾸게 되면 새로운 모형이 된다. 이런 이유로 인해 촐레스 키 분해를 사용하는 경우 변수의 외생성이 높은 순서로 벡터시계열을 구성한 후 구조벡터 자기회귀(SVAR)모형을 추정한다.
본 연구의 목적인 정부지출의 증가가 민간부문에 미치는 영향을 파악하기 위해 구조벡터 자기회귀(SVAR)모형을 수립해보자. 재정지출이 민간의 지출에 미치는 영향을 보기 위해 서는 정부지출(GS), 민간지출(PS), 조세정책(TB), 통화정책(MP)을 나타내는 변수들로 구 성된 VAR모형을 추정하여 충격반응함수를 구해야 한다. 네 변수 사이에 GS → TB → MP
→ PS로 이어지는 단순한 인과사슬관계를 가정하여 먼저 구조벡터자기회귀(SVAR)모형을 식별하고, 이로부터 촐레스키 분해와 여타 정책 및 제도에 대한 정보를 통해 추정된 계수에 대한 제약을 이용하여 정부지출 변화 등 각 변수의 충격에 대한 충격반응함수를 구할 수 있다. 촐레스키 분해에 의해 변수 간의 인과사슬을 설정하는 방식으로 구조벡터자기회귀 (SVAR)모형을 식별하는 경우 앞의 행렬 A와 B는 다음과 같은 형태를 보이게 된다.
,
위의 식과 같이 촐레스키 분해를 적용한 의미는 정부지출, 조세정책, 통화정책, 민간지출 의 순으로 외생적이라는 것이다. 여기서 제시하고 있는 순서는 정부지출충격, 조세충격, 통화충격, 그리고 민간지출충격으로 되어 있는데 다양한 순서를 고려해야 한다는 의견이 제시될 수 있다. 그러나 본 연구에서는 정부지출 증대의 충격이 지출재원 조달을 위한 증세 의 형태로 국민의 조세부담에 영향을 미치고 국민의 조세부담 증대에 따른 증세의 어려움 이 통화증발에 의한 재원조달이라는 충격으로 나타날 수 있으며 이런 충격들이 민간지출의 구축 내지는 증대로 이어지는 경로가 케인스식 재정정책의 전달경로라는 이론적 근거 하에 촐레스키 분해를 위한 변수들의 순서를 결정하였다.
구조벡터자기회귀(SVAR)모형은 기존에 통화정책의 효과를 분석하는 많은 연구에서 이 용되었다. 그런데 Blanchard and Perotti(2002)는 이와 같은 방법론이 재정정책의 효과 분석에 더 적합하다고 주장하며, 두 가지 이유를 제시하고 있다. 첫 번째 이유는 통화정책 과 달리 재정변수들의 변화는 다양한 원인에 기인하므로 생산과 무관한 외생적 재정적 충 격이 존재한다는 점이다. 두 번째 이유는 통화정책과는 상반되게 예상하지 못한 동시적 (contemporaneous)인 경제적 움직임에 대해 재정정책의 재량적인 반응은 드물다는 점이 다. 재정정책의 충격은 일반적으로 외생적이며, 따라서 구조벡터자기회귀(SVAR)모형을 이용하여 재정적 충격을 식별한 후 이 충격의 GDP 등에 미치는 동태적 효과를 추적할 수 있다는 것이다.
본 연구에서는 통화정책 대비 재정정책의 상대적 외생성과 관련한 Blanchard and Perotti(2002)의 주장에 동의하나 더 나아가 재정변수들 중 정부지출 증대의 충격이 조세 정책과 통화정책에 영향을 미치며 따라서 케인스식 재정정책은 정부지출 충격에 기인한 직･간접적 재정, 통화정책이라는 경로를 통해 민간부문에 동태적으로 영향을 미친다는 논 의에 근거하여 모형을 구축하였다. 정부지출의 증대는 그 재원의 조달을 위해 증세나 국채 발행, 통화증발을 야기한다. 따라서 정부지출의 증대는 조세정책, 통화정책의 변화를 야기 하며 민간부문에의 영향은 조세정책이나 통화정책의 변화를 통해 간접적으로도 나타난다.
촐레스키 분해를 이용해 변수 간의 관계를 설정하는 방식으로 구조벡터자기회귀(SVAR)모
형을 추정하고 충격반응함수(impulse－response function)를 구하는 것은 이런 방법이 케인스식 재정정책의 민간부문에 미치는 영향에 대한 동태적 경로의 이론적 논의에 적합하 기 때문이다.
구조벡터자기회귀(SVAR)모형의 식별에 있어서 Blanchard and Perotti(2002)와 같이 정부지출을 인과사슬의 첫 번째에 두는 전통적인 촐레스키 분해 방식 외에 Ramey(2011) 등에 의해 수행된 다른 여러 제도적 정보를 통해 식별 제약을 부여한 다수의 연구가 있다.
미국의 재정지출 충격을 다룬 연구에선 주로 국방비지출의 급격한 증가를 가져온 군사적 사건을 더미변수로 이용하거나 군사적 사건에 관한 뉴스 시리즈를 첫 번째 순서로 하는 촐레스키 분해를 이용하고 있다4). 한국의 경우에는 군사적 사건이라고 할 수 있는 6.25전 쟁이나 월남전 시기에는 관련 변수들에 있어 미국과 같이 장기간의 시계열 자료가 존재하 지도 않고, 자료의 수집이 가능하여 분석의 대상이 된 시기에도 국방비지출이 지속적으로 증가하는 패턴을 보였으나 특정한 군사적 사건으로 인한 지출의 급격한 증대는 보이지 않 았다. 이는 다음 [그림 Ⅲ－1]에서 확인할 수 있다. 따라서 군사적 사건에 관한 뉴스 시리즈 를 이용한 분석은 한국 정부지출의 특성과 자료의 제약으로 본 연구에서는 적합하지 않다.
[그림 Ⅲ－1] 국방비지출 변화 추이
자료: 한국은행
4) Ramey and Shapiro(1998)는 군사적 사건을 외생적 충격으로 간주한 더미변수로 하여 정부지출의 영향을 분석하였고 Ramey(2011)는 Business Week 등의 자료를 이용 군사적 사건 관련 ‘news’ 시리즈를 구축하 여 이 시리즈를 첫 번째 변수로 하는 촐레스키 분해를 이용하고 있다. Fisher and Peters(2010)는 방위산 업체의 상대적 주식수익률을 이용한 ‘news’ 시리즈를 구축하여 VAR모형을 추정하였다. Perotti(2011)는 이 와 같이 ‘news’ 시리즈를 이용한 VAR모형을 “Expectational VARs” 혹은 “EVARs”라고 명명하였다.
정부지출의 증대가 민간 부문에 미치는 영향 가운데 또 다른 중요한 변수는 고용이다.
정부지출의 증대가 애초 의도와 달리 민간부문의 지출에 부정적인 영향을 미치는 경우라도 정책입안자의 입장에서는 실업 감소, 고용 증대라는 효과가 나타나기를 원할 것이다. 기존 의 연구들은 정부지출의 증대가 실업을 감소시키고 고용을 증대시킨다는 결과를 보여주고 있다5). 그런데 앞서 언급한 바와 같이 본 연구의 목적은 케인스식 재정정책이 민간 부문에 미치는 영향을 파악하는 것이다. 여기서 중요한 것은 정부지출의 증대가 민간 고용을 증대 시키는가 여부이다. 만약 정부지출의 증대에 따른 고용의 증대가 민간의 고용을 감소시키 거나 영향을 주지 않으면서 공공부문을 중심으로 이루어진다면 궁극적으로 공공부문의 비 대화, 민간 부문의 고용창출능력 저하, 그리고 인적자본(human capital)의 감소로 이어질 것이다. 제2차 세계대전 시기부터 2008년까지의 미국의 경우를 분석한 Ramey(2011)의 연구 결과에 따르면 정부지출의 증대는 정부부문의 고용은 증대시키나 민간부문의 고용은 증가시키지 못하는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 한국의 경우 정부지출의 증대가 민간부문 고용에 미치는 영향을 구조벡터 자기회귀(SVAR)모형을 이용하여 분석한다. 마찬가지로 촐레스키 분해를 이용해 변수 간 의 관계를 설정하는 방식으로 구조벡터자기회귀(SVAR)모형을 추정하고 충격반응함수 (impulse－response function)를 구한다. 벡터시계열은 정부지출, GDP, 민간 고용의 세 변수로 구성되며 정부지출, GDP, 민간 고용의 순으로 외생적이라는 순서조건의 촐레스키 분해를 적용한다.
(2) 자료
정부지출 증대가 민간 부문 지출에 미치는 영향을 분석하는 첫 번째 모형의 추정과 분석 을 위해서는 정부지출, 민간지출(private spending), 평균세율, 통화량 증가율의 시계열 자료가 필요하다. 1970년부터 2011년까지 이 변수들의 연간 시계열 자료를 수집하였다.
정부지출의 증대가 민간 고용에 미치는 영향을 분석하는 두 번째 모형의 분석을 위해서는 정부지출, GDP, 민간고용(civilian labor force)의 시계열 자료가 필요하다. 1992년 1분기 부터 2011년 4분기까지 이 변수들의 분기별 시계열 자료를 수집하였다.
민간지출은 Ramey(2011)와 같이
, 실질GDP에서 실질 정부지출을 차감한 값을5) 미국의 경우 대공황 이후를 대상으로 한 Perotti(2008)와 제2차 세계대전부터 2008년까지의 시기를 대상 으로 한 Ramey(2011) 모두 정부지출 증대의 충격이 고용의 증대를 가져옴을 보여주고 있다.