가. model 1 : 자본환원율, 회사채 3년금리, 매매가격 증감률 간 균형관계 분석 경제시계열자료는 계절적 추세나 확률행보를 따르는 불안정한 시계열일 가능성이 높아 허구적 회귀의 문제가 발생할 수 있다. 따라서 이러한 위험 을 제거하기 위해 시계열 자료의 안정성을 확보하여야 한다(이수정ㆍ조주현, 2010). 본 연구에서는 시계열 자료의 안정성을 확보하기 위해 ADF 단위근 검정방법을 채택, 실시하였다. 그 결과, <표 4-3>에서와 같이 원 시계열의 경우 모든 시계열에서 단위근이 있는 것으로 판단되었다. 시계열 자료의 안 정성을 확보하기 위해 원 시계열에 차분을 실시, 단위근 검정을 실시한 결 과 모든 증감률 시계열에서 단위근이 존재하지 않는 것으로 판단되었다.
공적분 수 Trace statistic Prob.
None* 37.451 0.005
At most 1 12.328 0.142
At most 2 1.789 0.181
주: *: 5% 수준에서 유의함.
<표 4-4> 공적분 검정 결과(=회사채 3년금리) ADF
원 시계열 단위근 검정 원 시계열의 차분 후 단위근 검정
변수명 t-statistic 변수명 t-statistic
주거용 부동산
자본환원율 -3.017** 주거용 부동산
자본환원율 차분 -5.028***
회사채 3년금리 -0.795 회사채 3년금리 차분 -6.237***
매매가격 증감률 -1.209 매매가격 증감률 차분 -5.486***
PP
원 시계열 단위근 검정 원 시계열의 차분 후 단위근 검정
변수명 t-statistic 변수명 t-statistic
주거용 부동산
자본환원율 -2.271 주거용 부동산
자본환원율 차분 -4.990***
회사채 3년 금리 -0.919 회사채 3년금리 차분 -5.984***
매매가격 증감률 -1.838 매매가격 증감률 차분 -6.360***
주1: 단위근 검정방법으로는 ADF검정방법을 채택하였음.
주2: ***: 1% 수준에서 유의, **: 5% 수준에서 유의, *: 10% 수준에서 유의.
<표 4-3> 단위근 검정 결과(=회사채 3년금리)
시계열 간 장기적인 균형관계가 존재하는지를 확인하기 위해 공적분 검 정을 실시하였다. 본 연구에서는 Johansen 공적분 검정을 채택하였으며 그 결과는 <표 4-4>와 같다. 그 결과, 1개의 공적분이 존재하는 것으로 나타나 가성회귀문제를 해결할 수 있을 VECM을 시계열 분석방법으로 활용하였다.
단위근 검정, 공적분 검정을 통해 원 시계열 자료의 증감률 시계열 자료 를 4시차로 설정해 VECM으로 <표 4-5>와 같이 시계열 분석을 수행하였 다. 공적분 관계에 있어서 주거용 부동산 자본환원율이 1일 때 회사채 3년 금리와 매매가격 증감률이 유의하여 변수 간 자산시장 균형조건을 이루고 있는 것을 확인할 수 있다.2)
2)
, = 기타 자산 수익률,
= 주거용 부동산의 자본환원율, = 매매가격 증감 률.
구분 CointEq1
주거용 부동산 자본환원율(-1) 1.000
회사채 3년금리(-1) -0.337
(-3.373)
매매가격 증감률(-1) 0.124
(2.809)
C -2.772
CointEq1 주거용 부동산
자본환원율
회사채 3년만기 수익률
매매가격 증감률
CointEq1 -0.082
(-3.518)
0.168 (1.687)
-0.016 (-0.037) D(주거용 부동산 자본환원율(-1)) 0.231
(1.580)
-0.451 (-0.723)
-32.175 (-11.760) D(주거용 부동산 자본환원율(-2)) -0.264
(-1.103)
-0.787 (-0.771)
8.468 (1.893) D(주거용 부동산 자본환원율(-3)) -0.342
(-1.471)
0.730 (0.735)
13.228 (3.040) D(주거용 부동산 자본환원율(-4)) -0.102
(-0.500)
-2.194 (-2.532)
-1.670 (-0.440) D(회사채 3년금리(-1)) 0.012
(0.358)
-0.010 (-0.067)
-0.874 (-1.344) D(회사채 3년금리(-2)) -0.014
(-0.416)
-0.394 (-2.758)
-0.238 (-0.380) D(회사채 3년금리(-3)) 0.009
(0.302)
-0.017 (-0.133)
-1.970 (-3.464) D(회사채 3년금리(-4)) -0.048
(-1.533)
0.067 (0.503)
-0.053 (-0.091)
D(매매가격 증감률(-1)) 0.009
(1.833)
-0.009 (-0.440)
0.287 (3.143) D(매매가격 증감률(-2)) -0.003
(-0.589)
-0.013 (-0.581)
0.271 (2.753)
D(매매가격 증감률(-3)) 0.002
(0.346)
-0.059 (-2.683)
0.117 (1.216)
D(매매가격 증감률(-4)) 0.007
(1.658)
-0.031 (-1.631)
-0.599 (-7.178)
C -0.044
(-2.849)
-0.129 (-1.936)
-0.491 (-1.683)
R-squared 0.505 0.513 0.871
Adj. R-squared 0.335 0.346 0.826
F-statistic 2.978 3.080 19.655
Log likelihood 62.695 -12.751 -89.613
Akaike AIC -1.873 1.029 3.985
Schwarz SC -1.348 1.554 4.510
<표 4-5> VECM 분석(=회사채 3년금리)
구분 시차
1 2 3 4
회사채 3년금리
⇏ 주거용 부동산 자본환원율 0.522 0.218 0.170 0.235
매매가격증감률
⇏ 주거용 부동산 자본환원율 5.422** 7.742*** 5.120*** 3.872***
주거용 부동산 자본환원율
⇏ 회사채 3년금리 0.008 2.689* 3.508** 2.481* 매매가격증감률
⇏ 회사채 3년금리 3.589* 1.230 3.511** 4.032***
주거용 부동산 자본환원율
⇏ 매매가격 증감률 1.110 33.269*** 30.100*** 29.543***
회사채 3년금리
⇏ 매매가격 증감률 1.763 0.660 0.561 0.773
주: ***: 1% 수준에서 유의, **: 5% 수준에서 유의, *: 10% 수준에서 유의.
<표 4-6> 그랜저 인과검정 결과(=회사채 3년금리)
그랜저 인과검정을 통해 표본기간(2005년 1분기~2017년 4분기)동안 변수 들 간의 선후관계를 <표 4-6>과 같이 확인하였다. 주거용 부동산 자본환원 율에 대해서 매매가격 증감률이 1~4시차 동안 유의해 선후관계가 있는 것으 로 나타났으며 회사채 3년금리에 대해서도 주거용 부동산 자본환원율에 비 해 매매가격 증감률이 더 높은 유의수준으로 선후관계가 있는 것으로 나타 났다. 매매가격 증감률에 대해서는 주거용 부동산 자본환원율이 2시차 이후 높은 유의성이 있는 것으로 나타났다. 이를 정리하면, 주거용 부동산 자본환 원율이 매매가격 증감률에 우선하고, 매매가격 증감률이 회사채 3년금리에 우선하는 것으로 볼 수 있다.
다음으로 어느 특정 변수에 대해 일정한 크기의 충격이 가해질 경우, 모 형 내 변수들의 기간 경과에 따른 반응 정도를 분석하는 충격반응분석을 실 시하였다. 그 결과, 주거용 부동산의 자본환원율은 회사채와 자체 시계열에 의한 충격에 충격반응을 지속적으로 나타내나 매매가격 증감률에 의한 충격 에는 큰 폭으로 하락하여 장기 지속성을 갖는 것으로 나타났다.
<그림 4-13> 충격반응분석 결과(=회사채 3년금리)
주: PRENTR: 주거용 부동산 자본환원율, CORP_RATE: 회사채 3년 금리, EHPR1LAG_100: 매매가격 증감률.
표본기간 이후, 자본환원율에 대한 각 변수들의 설명력을 분석하기 위해
<표 4-7>과 같이 자본환원율 증감률에 대한 분산분해분석을 실시하였다.
분산분해분석 결과, 초기에는 주거용 부동산 자본환원율에 대해 주거용 부 동산 자본환원율 자체 시계열이 가장 높은 설명력을 끼치는 것으로 나타났 다. 그러나 기간이 지날수록 매매가격 증감률의 설명력이 증가하여 30기간 기준 62.203%만큼 주거용 부동산 자본환원율에 대해 설명력을 지니는 것으 로 분석되었다.
구분 S.E. 주거용 부동산 자본환원율
회사채 3년금리 매매가격 증감률
1 1.586 84.571 15.231 0.198
2 3.536 78.741 21.142 0.116
3 5.304 75.963 22.573 1.464
4 6.695 71.266 22.547 6.187
5 7.907 68.222 20.129 11.649
6 8.754 61.891 18.602 19.507
7 9.605 54.495 20.030 25.474
8 10.341 48.225 21.821 29.955
9 10.921 42.548 21.787 35.665
10 11.430 37.426 21.626 40.948
11 11.854 33.191 21.599 45.210
12 12.196 29.482 21.555 48.964
13 12.503 26.561 21.834 51.605
14 12.757 24.189 22.175 53.636
15 12.958 22.124 22.298 55.578
16 13.127 20.420 22.418 57.162
17 13.258 19.053 22.526 58.421
18 13.361 17.916 22.624 59.460
19 13.449 17.001 22.811 60.188
20 13.525 16.260 23.007 60.733
21 13.594 15.642 23.151 61.207
22 13.662 15.144 23.295 61.561
23 13.731 14.746 23.435 61.819
24 13.802 14.423 23.564 62.012
25 13.881 14.174 23.703 62.122
26 13.968 13.982 23.834 62.184
27 14.062 13.829 23.945 62.226
28 14.166 13.716 24.048 62.236
29 14.280 13.634 24.140 62.225
30 14.402 13.575 24.222 62.203
<표 4-7> 주거용 부동산 자본환원율에 대한 분산분해분석(=회사채 3년금리)
구분 S.E. 주거용 부동산
자본환원율 회사채 3년금리 매매가격 증감률
1 0.085 0.000 100.000 0.000
2 0.134 0.201 99.692 0.107
3 0.156 3.922 95.696 0.382
4 0.174 4.268 95.260 0.472
5 0.197 4.001 95.456 0.543
6 0.225 3.782 95.673 0.545
7 0.265 4.682 94.294 1.024
8 0.305 5.831 90.595 3.574
9 0.341 10.470 81.201 8.329
10 0.378 14.933 70.130 14.937
11 0.415 15.947 59.608 24.445
12 0.452 15.441 49.989 34.569
13 0.489 14.367 41.969 43.664
14 0.524 12.820 35.308 51.872
15 0.556 11.522 29.993 58.485
16 0.586 10.326 25.941 63.733
17 0.613 9.199 22.729 68.072
18 0.637 8.262 20.197 71.541
19 0.660 7.488 18.199 74.313
20 0.680 6.840 16.590 76.570
21 0.698 6.323 15.310 78.367
22 0.714 5.903 14.284 79.813
23 0.728 5.557 13.446 80.997
24 0.741 5.275 12.768 81.957
25 0.753 5.046 12.220 82.734
26 0.765 4.854 11.775 83.370
27 0.775 4.694 11.412 83.894
28 0.785 4.557 11.118 84.325
29 0.795 4.438 10.880 84.682
30 0.805 4.335 10.682 84.983
<표 4-8> 회사채 3년금리에 대한 분산분해분석(=회사채 3년금리)
구분 S.E. 주거용 부동산
자본환원율 회사채 3년금리 매매가격 증감률
1 0.362 0.000 11.605 88.395
2 0.493 50.369 6.089 43.543
3 0.523 52.719 8.488 38.794
4 0.538 40.035 9.162 50.803
5 0.579 33.145 10.634 56.220
6 0.617 27.444 9.337 63.219
7 0.648 22.797 8.088 69.115
8 0.682 19.832 8.660 71.508
9 0.730 17.796 8.980 73.224
10 0.789 16.246 9.051 74.704
11 0.859 15.146 9.372 75.482
12 0.940 14.308 9.288 76.404
13 1.028 13.615 9.135 77.250
14 1.121 13.115 9.172 77.713
15 1.217 12.723 9.133 78.144
16 1.309 12.400 9.073 78.527
17 1.399 12.166 9.046 78.788
18 1.485 11.982 8.964 79.054
19 1.565 11.831 8.885 79.283
20 1.639 11.740 8.841 79.419
21 1.707 11.673 8.789 79.538
22 1.767 11.629 8.732 79.639
23 1.822 11.626 8.680 79.694
24 1.870 11.621 8.616 79.763
25 1.912 11.624 8.548 79.827
26 1.949 11.652 8.488 79.861
27 1.982 11.665 8.422 79.912
28 2.012 11.666 8.357 79.976
29 2.039 11.662 8.298 80.039
30 2.064 11.632 8.236 80.132
<표 4-9> 매매가격 증감률에 대한 분산분해분석(=회사채 3년금리)
나. model 2 : 자본환원율, 국고채 3년금리, 매매가격 증감률 간 균형관계 분석 자본환원율과 매매가격 증감률의 합과 균형관계를 이룰 기타 다른 자산 의 수익률로서 국고채 3년금리를 설정하여 분석하였다. 회사채보다 무위험 자산수익률에 가까운 수익률로서 주거용 부동산 자본환원율에 대한 균형관 계를 재검증해보기 위하여 국고채 3년금리로 균형관계를 확인해보고자 하였 다.
ADF
원 시계열 단위근 검정 원 시계열의 차분 후 단위근 검정
변수명 t-statistic 변수명 t-statistic
주거용 부동산
자본환원율 -3.017** 주거용 부동산
자본환원율 차분 -5.028***
국고채 3년금리 -0.669 국고채 3년 차분 -6.456***
매매가격 증감률 -1.209 매매가격 증감률 차분 -5.486***
PP
원 시계열 단위근 검정 원 시계열의 차분 후 단위근 검정
변수명 t-statistic 변수명 t-statistic
주거용 부동산
자본환원율 -2.271 주거용 부동산
자본환원율 차분 -4.990***
국고채 3년금리 -0.761 국고채 3년금리 차분 -6.428***
매매가격 증감률 -1.838 매매가격 증감률 차분 -6.360***
주: ***: 1% 수준에서 유의, **: 5% 수준에서 유의, *: 10% 수준에서 유의.
<표 4-10> 단위근 검정 결과(=국고채 3년금리)
공적분 수 Trace statistic Prob.
None* 68.591 0.000
At most 1 14.565 0.069
At most 2 0.250 0.617
주: *: 5% 수준에서 유의함.
<표 4-11> 공적분 검정 결과(=국고채 3년금리)
<표 4-10>과 같이 원 시계열의 경우 PP검정법 기준으로, 모든 시계열에 서 단위근이 있는 것으로 판단되었다. 시계열 자료의 안정성을 확보하기 위 해 원 시계열에 차분을 실시, 단위근 검정을 실시한 결과 모든 증감률 시계 열에서 단위근이 존재하지 않는 것으로 판단되었다.
시계열 간 장기적인 균형관계가 존재하는지를 확인하기 위해 공적분 검 정을 실시하였다. 본 연구에서는 Johansen 공적분 검정을 채택하였으며 그 결과는 <표 4-11>과 같다. 그 결과, 1개의 공적분이 존재하는 것으로 나타 나 가성회귀문제를 해결할 수 있을 VECM을 시계열 분석방법으로 활용하였 다.
단위근 검정, 공적분 검정을 통해 원 시계열 자료의 증감률 시계열 자료 를 3시차로 설정해 VECM으로 <표 4-12>와 같이 시계열 분석을 수행하였
구분 CointEq1
주거용 부동산 자본환원율(-1) 1.000
국고채 3년금리(-1) -6.606
(-2.827)
매매가격 증감률(-1) 4.889
(8.603)
C -2.163
CointEq1 주거용 부동산
자본환원율 국고채 3년금리 매매가격 증감률
CointEq1 -0.001
(-1.718)
-0.002 (-0.925)
-0.098 (-8.288) D(주거용 부동산 자본환원율(-1)) 0.331
(2.180)
-0.912 (-1.735)
-33.359 (-11.821) D(주거용 부동산 자본환원율(-2)) -0.049
(-0.176)
-1.833 (-1.889)
-9.185 (-1.764) D(주거용 부동산 자본환원율(-3)) -0.276
(-1.297)
-0.009 (-0.012)
-6.849 (-1.732)
D(국고채 3년금리(-1)) 0.008
(0.173)
0.068 (0.437)
0.026 (0.031)
D(국고채 3년금리(-2)) 0.022
(0.518)
-0.233 (-1.622)
2.187 (2.833)
D(국고채 3년금리(-3)) 0.006
(0.125)
0.098 (0.618)
0.212 (0.250)
D(매매가격 증감률(-1)) 0.011
(2.111)
-0.031 (-1.705)
0.127 (1.295)
D(매매가격 증감률(-2)) -0.008
(-1.653)
-0.005 (-0.278)
0.199 (2.197)
D(매매가격 증감률(-3)) 0.000
(0.029)
0.026 (1.629)
0.392 (4.638)
C -0.029
(-1.760)
-0.104 (-1.845)
-1.063 (-3.529)
R-squared 0.376 0.313 0.839
Adj. R-squared 0.223 0.145 0.800
F-statistic 0.344 4.118 118.647
Log likelihood 0.092 0.317 1.701
Akaike AIC 2.467 1.867 21.413
Schwarz SC 56.679 -7.852 -95.232
<표 4-12> VECM 분석(=국고채 3년금리)
다. 공적분 관계에 있어서 주거용 부동산 자본환원율이 1일 때 국고채 3년 금리와 매매가격 증감률이 유의하여 변수 간 자산시장 균형조건을 이루고 있는 것을 확인할 수 있다.
그랜저 인과검정을 통해 표본기간(2005년 1분기~2017년 4분기)동안 변수 들 간의 선후관계를 <표 4-13>과 같이 확인하였다. 주거용 부동산 자본환
구분 시차
1 2 3 4
국고채 3년금리
⇏ 주거용 부동산 자본환원율 0.454 1.044 0.407 0.490
매매가격증감률
⇏ 주거용 부동산 자본환원율 5.422 7.742*** 5.120*** 3.872***
주거용 부동산 자본환원율
⇏ 국고채 3년금리 0.913 5.147*** 3.349** 2.444* 매매가격증감률
⇏ 국고채 3년금리 1.197 1.377 2.031 1.523
주거용 부동산 자본환원율
⇏ 매매가격 증감률 1.110 33.269*** 30.100*** 29.543***
국고채 3년금리
⇏ 매매가격 증감률 0.515 0.520 0.901 1.184
주: ***: 1% 수준에서 유의, **: 5% 수준에서 유의, *: 10% 수준에서 유의.
<표 4-13> 그랜저 인과검정 결과(=국고채 3년금리)
원율에 대해서 매매가격 증감률이 2~4시차 동안 유의해 선후관계가 있는 것 으로 나타났으며 국고채 3년금리에 대해서는 주거용 부동산 자본환원율이 2~4시차 동안 유의해 선후관계가 존재하는 것으로 나타났다. 매매가격 증감 률에 대해서는 주거용 부동산 자본환원율이 2시차 이후 높은 유의성이 있는 것으로 나타났다.
주거용 부동산 자본환원율이 매매가격 증감률에 우선하고, 매매가격 증감 률이 국고채 3년금리에 우선하는 것으로 분석된다.
이어서 특정 변수의 충격이 모형 내 변수들에게 어떠한 충격효과를 발생 시키는지 분석하기 위해 충격반응분석을 실시하였다. 그 결과, 주거용 부동 산의 자본환원율은 국고채의 충격에는 상대적으로 미미한 충격반응을 나타 냈으나 자체 시계열의 충격에 의해서는 높은 충격반응이 지속되는 것으로 나타났다. 다만, 매매가격 증감률에 의한 충격에 의해서는 주거용 부동산 자 본환원율이 하락하는 것으로 나타났다.