3.1. 환경적 요소를 고려한 총요소생산성 계측
9)❍ 총요소생산성을 계측하는 전통적인 방법은 생산에서 발생하는 환경적인 편 익과 비용을 고려하지 못한다. 우선, 천연 자원 혹은 환경 자원을 투입재로 충 분히 고려하지 못한다. 따라서 천연 자원 혹은 환경 자원의 투입 증가가 생산 성 증가로 잘못 해석될 수 있다. 또한 오염을 감소시키기 위한 투입은 총요소 생산성 계측에 고려할 수 있으나, 이로부터 유발되는 환경적 편익은 충분히 반영하지 못한다.
❍ 이에 따라 현재 지속적으로 증가하고 있는 오염감소를 위한 투자는 오히려 총 요소생산성을 감소시키는 요인으로 인식될 수 있다. 이에 따라 TFP&E 역시 농업부문 총요소생산성 계측 방법론 구축과 동시에 환경적 요소, 특히 농업생 산에서 발생하는 환경오염과 자원고갈을 고려한 총요소생산성 계측 방법에 대해 활발히 논의되고 있다. 본 절에서는 현재 OECD에서 사용하고 있는 환 경적 요소를 고려한 총요소생산성 계측 방법과 TFP&E에서 논의된 부산물 접 근법(byproduct approach)에 대해 자세히 논의하고자 한다.
3.1.1. OECD의 환경적 요소를 고려한 국가 단위 다요소생산성 계측
❍ OECD(2018)는 성장 계정(growth accounting)을 바탕으로 한 방법론을 제시하였다. 구체적으로 OECD(2018)는 식(3-2)와 같은 전환함수 (transformation function)를 가정한다.
식(3-2)
≥
(environmental adjusted multifactor productivity, 이하 EAMFP)의 성 장을 계측하는 지표가 된다. 구체적으로 로그를 취한 전환함수를 t에 대해 전❍ 식(3-3)은 식(3-4)와 같이 전환함수의 각 요소에 대한 탄력성을 이용하여 표
식(3-6) Wealth Accounting and the Valuation of Ecosystem Services(WAVES, World Bank 2014) 자료를 이용하였다.
의 한계비용을 나타낸다.
식(3-10)
자료포락분석이나 확률경계모형을 통해 분석 가능한 효율성 변화를 계측할 수 없다.
3.1.2. 환경적 영향을 고려한 생산성 추정에 관한 연구 동향14)
가. 자유 처분성(Free disposability)
❍ 오염 물질을 생산성 분석에서 고려하는 가장 오래된 방법은 오염 물질을 투입 재로 고려하는 접근법이다. 설명의 편의를 위해 한 기업의 생산기술이 하나의 산출물(), 하나의 오염물질(), 오염물질을 유발하지 않는 하나의 투입재 (), 오염물질을 유발하는 하나의 투입재()로 구성되어 있다고 가정할 경 우, 이 기업의 생산기술은 아래 식(3-13)과 같이 나타낼 수 있다.
식(3-13)
∈ ≤
≤
≤
≥
❍ 여기서 식(3-13)의 을 만족하는 지점들은 생산 포락선에 위치한 효 율적인 생산지점을 의미한다. 또한 식(3-13)에 있는 제약 조건은 식(3-14)와 같은 산출물과 투입재, 그리고 오염물질의 처분가능성을 나타낸다.
14) Dakpo et al.(2016)은 비모수추정법을 바탕으로 한 환경오염을 유발하는 기술을 가진 기업 혹은 경 제 주체에 대한 생산성 분석 방법을 4개로 구분하고 이를 비교·분석하였다:1) 처분가능성(free dis-posability) 2) 약처분가능성(weakly disdis-posability) 3) 부산물 접근법(by-product approach) 4) 물질 수지(material balance)를 바탕으로 한 접근법, 5) 오염물질과 산출물과의 관계만을 분석하 는 접근법. 본 연구에서는 전통적인 생산성 추정과 연결된 세 가지 접근법을 소개하고 이를 비교분석
식(3-14) ∈∧≥ ⇒ ∈
∈∧≥ ⇒ ∈
∈∧ ≤ ⇒ ∈
∈∧ ≥ ⇒ ∈
❍ 처분가능성을 가정할 경우의 한계점을 알아보기 위해 을 만 족하는 에서 이라 가정할 경우, 음함수 이론 (implicit function theorem)에 의해 는 의 근처에서 의 함수로 나타낼 수 있다(식 3-15).
식(3-15)
❍ 식(3-15)를 바탕으로 기술적으로 (약) 효율적인 지점( 인 지 점)에서의 산출물과 오염물질, 그리고 오염물질과 오염물질을 유발하는 투입 재와의 상충관계는 식(3-16)을 통해 도출할 수 있다. 하지만 식(3-16)의 결과 는 처분가능성을 가정한 접근법의 결과가 현실을 잘 반영하지 못함을 보여준 다. 우선, 식(3-16)의 첫 번째 식이 0보다 크다는 것은 투입요소가 고정되더 라도 으로 구성된 효율적인 지점들이 매우 다양함을 의미한다. 하지 만 저감 기술(abatement technology) 없이는 기술적으로 효율적인 점은 오 직 한 개만 존재한다. 또한 두 번째 식의 부등호가 0보다 작은 것은 오염을 유 발하는 투입재가 증가할수록 오염이 감소하는 것을 의미한다.
식(3-16)
≥
≤
❍ 이러한 결과는 오염을 다른 투입재와 대체가능한 투입재로 가정하기 때문이 다. 하지만 실제 생산에서는 오염을 제거하는 데에 투입되는 인력 혹은 자본 서비스라고 하더라도 이는 다른 투입재와 대체관계가 아닌 보완관계로 보는 것이 합리적이다. 따라서 처분가능성은 오염을 유발하는 기업 혹은 경제 주체 의 생산성을 분석하는 데에는 합당하지 않다.
식(3-17)
∈ ≤
≤
≤
≥
≥
❍ 이러한 처분가능성 가정의 한계는 저감 활동을 가정할 때 역시 나타난다. 구 체적으로 식(3-13)에 저감 활동을 추가적인 산출물로 가정할 경우, 식(3-13) 을 식(3-17)과 같이 표현할 수 있으며, 저감 활동과 관련된 처분 가능성은 식 (3-18)과 같이 나타낼 수 있다.
식(3-18) ∈∧ ≤ ⇒ ∈
❍ 마지막으로 식(3-19)는 음함수 이론을 이용하여 기술적으로 (약) 효율적인 지점에서의 저감활동과 오염 간의 상충관계를 나타낸다. 구체적으로 식 (3-19)는 기술적으로 효율적인 지점에서는 저감 활동이 증가할수록 오염 역 시 증가하는 것으로 분석되었다. 이는 저감 활동의 목적과 정면으로 배치되는 결과이며, 처분가능성 가정의 또 다른 한계를 나타낸다.
식(3-19)
≥
나. 약처분성(Weak disposability)
❍ 약처분성은 혼잡이나 산출 혹은 투입재의 과잉 사용을 고려하기 위해 사용되 었다. 투입재 기준으로 설명하자면, 약처분성은 만약 모든 투입재를 같은 비 율로 동시에 증가시킬 경우, 산출물이 오히려 감소할 수 있음을 의미하며, 이 로 인해 등량곡선(isoquant)이 거꾸로 휘어지게 됨을 의미한다. 또한 약처분 성은 오염을 줄이기 위해서는 산출물을 감소시키거나 투입재를 증가시켜야 함을 의미한다. 따라서 약처분성은 자유 처분성과는 달리 오염 저감 활동에는 비용이 든다는 일반적인 인식을 잘 반영하고 있다.
❍ 구체적으로 아래 식(3-20)과 같은 성질(radial disposability property)을 만족하면 오염은 약처분적이라고 정의할 수 있으며, 여기서 는 저감 활동을 나타 낸다.15)
15) 약 처분성은 오염이 0이면 생산도 0이라는 null-jointness라는 성질도 같이 동반한다. 하지만 Murty et al.(2012)은 null-jointness는 실증적 분석에서 달라질 수 있음을 지적하였다. 마지막으 로 기업에 관계없이 공통의 를 사용하는 것은 모든 기업의 저감 활동이 동일하다는 것을 의미한다.
하지만 저감 활동은 각 기업마다 다를 수 있으며, 이를 고려하기 위해 대신 를 사용할 수 있다 (Kousmanen & Matin 2011).
식(3-20) ∈∧ ≤ ≤ ⇒ ∈ HEM)와 Directional Distance function(이하 DDF)이 사용된다. DDF와 HEM을 통해 각 기업의 효율성을 계측하는 방법은 식(3-22)와 같다.
min
≤
≥
≤
≥
≥ ≤ ≤ ∈
다. 부산물 접근법(by-production approach)
❍ 부산물 접근법은 오염이 생산과정에서 필연적으로 발생할 수 있는 일종의 자 연현상이라 간주하며, 기술의 효율성 향상은 이러한 오염을 최소화하고 산출 물을 최대화하는 것이라 정의한다. 즉, 부산물 접근법은 주어진 투입재 혹은 산출물에서 필연적으로 최소한의 오염은 발생하며, 부산물 접근법에서의 비 효율성은 이러한 오염이 최소한의 오염보다 많은 오염을 유발시키며 최대치 의 산출물을 생산하지 못하는 것을 의미한다.
❍ 부산물 접근법과 앞서 언급한 약처분성과의 가장 큰 차이점은 오염을 유발하는 기술과 산출물을 생산하는 기술을 명시적으로 구분한다는 점이다. 구체적으로 식(3-23)은 자유처분성과 같은 조건에서 부산물 접근법을 표현한 것이다.
식(3-23) ∩
∈ ≤
∈ ≥
❍ 여기서 은 앞서 언급한 처분가능성을 만족시키며 암묵적으로 는 에 아 무런 영향을 미치지 못한다고 가정한다. 는 오염을 발생시키는 생산과정을
나타내며, 함수 는 오염을 발생시키는 투입재()에 증가함수이며, 저감활 동()의 감소함수로 가정한다.
❍ 식(3-23)과 에 대한 가정은 오염을 하나의 산출물로 간주하는 동시에 이러 한 오염이 처분가능하지 않음을 암시한다. 즉 부산물 접근법은 오염물질 감소 시키는 데에는 비용이 필요함을 명시적으로 나타내며, Murty et al.(2012)은 이러한 특징을 대가가 큰 처분성(costly disposability)이라 명명하였다.
❍ 자원 간 혹은 산출물들과 오염 간의 상충관계를 분석하기 위해 기술적으로 효 율적인 점 근처에서 음함수 이론을 적용할 수 있다. 구체적으 로 기술적으로 효율적인 점에서 로 나타낼 수 있으 며, 는 의 함수 로 표현할 수 있다. 따라서 만약
이면, 오염과 산출물 간의 상충관계는 식(3-24)와 같이 나타낼 수 있다.
식(3-24)
≥
❍ 식(3-24)는 기술적으로 효율적인 점에서 오염의 증가는 저감 활동의 감소에 의한 것이며( ), 저감 활동의 감소는 주어진 자원을 산출물 생산 에 더 많이 사용할 수 있음을 나타낸다. 이는 자유처분성을 가정한 식(3-16) 과는 상반되는 결과이다.
❍ 앞선 경우와 같이 분석을 위해 기업의 생산기술이 개의 산출물(), 개의 오염물질(), 오염물질을 유발하지 않는 개의 투입재(), 오염물질을 유
발하는 개의 투입재()로 구성되어 있다고 가정할 경우, 앞서 언급한 자유
식(3-27)
자료: Murty et al.(2012)
❍ 규모수익불변을 가정하고 <표 3-2>의 자료를 식(3-21)과 식(3-26)에 대입하 여 기술집합과 산출물집합을 나타내면 <그림 3-2>와 같이 나타낼 수 있다. 여 기서 Panel 2와 Panel 4는 각각 일 때 부산물 접근법과 약 처분성을 바 탕으로 작성한 산출물집합을 나타낸다.
그림 3-2 부산물 접근법과 약처분성 비교: 예시 1, 기술집합, 산출물집합
자료: Murty et al.(2012)
❍ 부산물 접근법을 바탕으로 작성된 Panel 2에서 기술적으로 효율적인 지점은
이며, 이는 Panel 1의 <1,2>와 Panel 3의 <1,1>에 대응한다. 이 에 반해 약 처분성을 가정한 Panel 4에서의 산출물집합의 효율적 경계는 한 점이 아니라 선으로 나타난다.
- 하지만 이러한 결과는 주어진 투입재에서 가장 적은 오염물질을 발생시키 는 지점은 하나이며, 이보다 많은 오염물질을 발생시키는 것은 생산의 비 효율 때문이라는 부산물 접근법과 배치된다.
- 흥미로운 점은 점 e는 <표 3-2>에 포함되어 있지 않은 가상의 점이라는 사 실이다. 아는 부산물 접근법은 각 2개의 생산기술의 가장 효율적인 점만을
- 흥미로운 점은 점 e는 <표 3-2>에 포함되어 있지 않은 가상의 점이라는 사 실이다. 아는 부산물 접근법은 각 2개의 생산기술의 가장 효율적인 점만을