농축산물에 대한 수요의 가격 탄력성을 수집하기 위하여 농식품 수요 함수를 추정하였고, 이때 활용한 모형은 Deaton, A. and J. Muell-bauer(1980)에 의해 제안된 준이상적수요체계(Almost Ideal Demand System, 이하 AIDS로 약칭)이다.
수요함수 추정 모형은 소비자의 효용함수에 대한 가정을 두지 않고 수요함수의 형태를 설정하여 추정하는 방식과 특정형태의 효용함수를 설 정하고, 설정한 수요함수가 가질 수 있는 수요함수를 도출하는 방식으로
4) 몬테카를로(Monte Carlo) 기법은 분포에 대한 정보(평균, 분산, 분포의 형태 등)를 바
탕으로 난수를 이용하여 경험적인 분포를 형성하는 방법이다.
양분할 수 있다(권오상, 2015). 전자의 경우 상대적으로 단순한 형태의 수요함수 형태를 가질 수 있다는 이점이 있지만, 그러한 수요함수를 도 출 할 수 있는 효용함수가 존재하지 않을 수 있다는 단점이 함께 존재한 다. 후자의 경우 수요함수의 형태가 상대적으로 복잡하지만 경제이론을 충족하는 형태의 수요함수를 도출할 수 있다. 본 연구에서 활용할 모형 은 후자의 수요함수 중 하나인 선형 ADIS(LA-AIDS)모형이다.
우리나라에서 진행된 농식품 수요체계에 대한 연구의 다수는 LA-AIDS모형을 사용하고 있다(사공용·김태균, 1994; 이계임·최지현, 1999; 임청룡 외, 2014 등). 이 연구들은 농식품 수요에 대한 약분리성 (weak separability) 가정을 하고 있으며 본 연구에서 추정하고자 하는 수요함수의 경우에도 이 가정 필요하다. 이렇듯 많은 연구자들이 LA-AIDS 모형을 활용한 까닭은 상대적으로 추정작업이 용이하면서도 추정 파라미터에 대해 선형인 형태로 근사한 지출 비중 방정식 체계를 도출하며, 경제이론에 부합하는 수요함수 및 가격탄력성과 소득(지출액) 탄력성이 추정가능하기 때문이다(권오상, 2015).
LA-AIDS 모형은 Muellbauer(1975)의 PIGLOG 함수에 Stone(1954)에 서 제안된 바와 같이 함수의 일부분을 분석대상의 실질가격지수로 대체 하여 지출 방정식에 다음과 같은 형태를 부여한 모형이다. 이 모형은 수 요함수가 충족해야하는 가산성조건 집계조건, 대칭 조건을 만족시킬 수 있다.
본 연구에서는 분석 품목을 농산물, 축산물, 수산물, 가공식품, 외식서 비스로 총 5개 품목으로 구분하였으며, 가구 특성을 고려한 더미변수 및 분기 더미변수, 시간에 따라 농식품 수요체계가 변화하는 점을 고려하여 추세변수를 반영시켜 모형을 구축하였다. 이 모형은 아래 식 (13)과 같 이 간접효용함수의 형태를 먼저 설정하고, 와 에 아래 식(14)와 같은 형태를 부여한 것으로 정의된다.
ln ln
(13)
ln
ln
lnln이때
(14)
식 (13)의 간접효용함수와 로이의 항등식을 통해 각 품목에 대한 비 중방정식을 얻을 수 있으며, ln를 실질가격지수로 대체한 뒤, 가구 특성 더미 변수, 분기별 더미변수 및 추세변수를 적용하면 다음과 같은 식의 LA-AIDS모형을 도출할 수 있다. 이때, 적용된 가구 특성 변수는 선행연구(권오상, 2015; 김동준 외, 2018; 김관수 외, 2018)에서 착안하여, 소득더미(저소득층, 중소득층)5) 및 가구 유형더미(근로자 가구), 분기별 더미(1분기, 2분기, 3분기)이며, 추세 변수로는 연도변수를 적용하였다.
ln ln
이때 ln
ln
(15)
5) 소득분위 1,2,3분위에 해당하는 가구를 저소득 가구, 4,5,6,7 분위에 해당하는 가구를 중소득가구, 8,9,10 분위에 해당하는 가구를 고소득 가구로 분류하고 더미변수를 부여 하였다.
이때, 식(15)에서 는 번째 품목에 대한 지출비중, 는 번째 품목