ၝஔྺኽᇍເሂ 01. 소인수분해
이름맞은 개수 / 6Ⅰ. 자연수의 성질
01
1\2\3\y\20을 계산할 때, 끝자리에 계속되는 0의 개수는?
① 4 ② 5 ③ 6
④ 7 ⑤ 8
04
어떤 자연수의 제곱이 되는 수를 제외한 모든 자연수의 약수는 항상 쌍으로 존재한다. 예를 들어 12의 약수 1, 2, 3, 4, 6, 12는 12=1\12=2\6=3\4이므로 {1, 12}, {2, 6}, {3, 4}로 짝 지을 수 있다. 이와 같은 성질을 이 용하여 30의 모든 약수의 곱을 구하면?
① 30 ② 30@ ③ 30#
④ 30$ ⑤ 30%
02
약수가 4개인 자연수 중 가장 작은 자연수를 구하시오.
05
자연수 N의 약수의 개수를 <N>이라 할 때,
<90>\<A>_<20>=4를 만족시키는 가장 작은 자연수 A의 값을 a라 하고, <12>_<B>=2를 만족 시키는 가장 작은 자연수 B의 값을 b라 하자. 이때 a\b 의 값은?
① 4 ② 8` ③ 16
④ 32 ⑤ 64
03
108에 자연수 a를 곱하여 자연수 b의 제곱이 되게 하려고 한다. b
a 가 자연수일 때, 다음 중 b
a 의 값이 될 수 없는 것 은?
① 6 ② 5 ③ 3
④ 2 ⑤ 1
06
3@\5\ 의 약수의 개수가 18일 때, 안에 들어갈 수 있는 20보다 작은 자연수의 개수는?
① 1 ② 2 ③ 3
④ 4 ⑤ 5
ၝஔྺኽᇍເሂ 02. 최대공약수와 최소공배수
이름맞은 개수 / 6ၝஔྺኽᇍເሂ 03. 정수와 유리수
이름맞은 개수 / 6Ⅱ. 정수와 유리수
01
수직선에서 두 수 a, b를 나타내는 두 점 사이의 거리가 8 이고, 두 수 2, b를 나타내는 두 점으로부터 같은 거리에 있는 점이 나타내는 수가 4일 때, a, b의 값을 각각 구하 시오. (단, a<b)
02
다음과 같이 8장의 수 카드가 있다.
-5.4
13 3
-2
-9 2
14 5
-4
3
-19 6 승종이와 예린이는 이 중 서로 다른 카드를 한 장씩 선택 하여 승종이는 A에, 예린이는 B에 선택한 수 카드를 내 려놓아 |A|>|B|를 만족시키려고 한다.
먼저 승종이가 13
3 이 적힌 수 카드를 선택했다면 예린이 가 선택해서는 안 되는 수 카드를 모두 고르시오.
03
다음 조건을 모두 만족시키는 여섯 개의 0이 아닌 유리수 a, b, c, d, e, f 중 음수의 개수는?
㈎ a<b<c<d<e<f
㈏ |c|=|e|
㈐ |e-d|<|c|
① 1 ② 2 ③ 3
④ 4 ⑤ 5
04
다음 조건을 모두 만족시키는 서로 다른 세 정수 a, b, c 중 가장 큰 수와 가장 작은 수를 차례대로 나열한 것은?
㈎ a와 c는 3보다 작다.
㈏ a의 절댓값은 4의 절댓값과 같다.
㈐ b의 절댓값은 4보다 작다.
㈑ b는 c보다 2에 더 가까운 수이다.
㈒ c의 절댓값이 가장 작다.
① a, b ② a, c ③ b, a
④ b, c ⑤ c, a
05
2
3<|a|+|b|< 83 을 만족시키는 두 정수 a, b를 순서쌍 {a, b}로 나타낼 때, {a, b}의 개수는? {단, a<b}
① 4 ② 5 ③ 6
④ 7 ⑤ 8
06
부호가 같은 두 정수 a, b가 다음 조건을 모두 만족시킬 때, a의 값을 구하시오.
㈎ a>b이면 |a|<|b|이고, a<b이면 |a|>|b|이다.
㈏ |a|+|b|=11
㈐ a<x<b인 정수 x가 2개 있다.
ၝஔྺኽᇍເሂ 04. 정수와 유리수의 계산
이름맞은 개수 / 6Ⅱ. 정수와 유리수
중단원 심화 테스트
01
부호가 다른 두 정수 a, b가 있다. a, b의 절댓값의 합이 4일 때, a-b의 값을 모두 구하시오. (단, a=0, b=0)
02
다음은 지원이가 중간고사 시험을 본 결과를 각 과목 점 수에 대하여 ‘(과목 점수)-85’로 계산하여 나타낸 표이다.
국어 영어 수학 과학 사회 기술 체육
점수(점) 7 8 -14 2 4 -6 15
지원이의 중간고사 7개 과목의 총점은?
① 591점 ② 601점 ③ 611점
④ 621점 ⑤ 631점
03
세 정수 a, b, c가 다음 조건을 모두 만족시킬 때, a-b+c의 값을 구하시오.
㈎ a\b\c=10
㈏ a+b+c=2
㈐ |c|<|b|<|a|
04
다음을 계산하시오.
{-1}@))\1+{-1}!((\2+{-1}!(*\3+y
+{-1}@\199+{-1}\200
05
a=- 9_185 -{-2@}\[- 116 ]=\2-1 2, b=2
3-_-52-{-1}#_92\{-3}+80+_2
일 때, b<x<a를 만족시키는 모든 정수 x의 값의 합은?
① 1 ② 2 ③ 3
④ 4 ⑤ 5
06
두 수 a, b에 대하여 [a, b]=a-b+2라 하자.
[[1, -3], [4, ]]=8일 때, 안에 알맞은 수를 구하 시오.
ၝஔྺኽᇍເሂ 05. 문자의 사용과 식의 계산
이름맞은 개수 / 6ၝஔྺኽᇍເሂ 06. 일차방정식
이름맞은 개수 / 6Ⅲ. 일차방정식
중단원 심화 테스트
01
다음 안의 ㈎, ㈏에 알맞은 다항식을 바르게 짝 지은 것은?
•6a+3=3b+6이면 2a= ㈎ 이다.
•8a+4=4b-12이면 ㈏ =b이다.
㈎ ㈏ ㈎ ㈏
① b+1 a+1 ② b+1 2a-4
③ b+1 2a+4 ④ b+1 4a+2
⑤ b+2 4a+2
02
두 수 a, b에 대하여 a△b=a-ab+1이라 할 때, {2△x}-〔3△9x△{-1}0〕=-2를 만족시키는 x의 값 을 구하시오.
03
일차방정식 1
20 x+1.3=0.25x- 1
10의 해를 x=a, 일차 방정식 1.1x+2=3[4+ 12 x]의 해를 x=b라 할 때, 2a+b의 값을 구하시오.
04
일차방정식 2-x-a
4 =a-x
3 의 해는 x=-1이고, 등식 1
3{ax+b}-1=1
3ax+5는 x에 어떤 값을 대입하여도 항상 참이 될 때, 상수 a, b에 대하여 a-b의 값은?
① 1 ② 2 ③ 3
④ 4 ⑤ 5
05
0이 아닌 두 수 a, b에 대하여 2a-3b=3a+b이고, 2a-b
a+b 의 값이 x에 대한 일차방정식 mx-3-mx
3 =5x-4m의 해일 때, 상수 m의 값은?
① -2 ② -1 ③ 0
④ 1 ⑤ 2
06
다음 일차방정식의 해가 자연수가 되도록 하는 모든 자연 수 a의 값의 합을 구하시오.
x의 a배에서 2를 뺀 것은 {-x+2}의 3배보다 2x만큼 크다.
ၝஔྺኽᇍເሂ 07. 일차방정식의 활용
이름맞은 개수 / 12Ⅲ. 일차방정식
01
어떤 자격증 시험의 지원자 중 남녀의 비는 3 : 2이고 합 격자 중 남녀의 비는 4 : 3, 불합격자 중 남녀의 비는 2 : 1 이다. 합격자가 168명일 때, 남자 지원자 수를 구하시오.
02
어느 도서 대여점의 1일 연체 요금은 대여 요금보다 400 원 싸다고 한다. 선호가 책 한 권을 2일 늦게 반납하고 새 로 세 권을 대여하면서 3200원을 지불하였을 때, 이 도서 대여점의 1일 연체 요금을 구하시오.
(단, 대여 요금은 책을 대여할 때 지불한다.)
03
합이 50인 서로 다른 두 자리 자연수 2개가 있다. 이 두 수 중 큰 수에서 작은 수를 빼어야 할 것을 잘못하여 작은 수의 일의 자리 뒤에 0을 쓴 수에서 큰 수를 빼었더니 82 가 되었다. 처음 두 수의 차를 구하시오.
04
윗변의 길이가 3`cm, 아랫변의 길이가 6`cm, 높이가 4`cm 인 사다리꼴을 윗변의 길이를 x`cm 늘이고 아랫변의 길 이를 3`cm 늘였더니 넓이가 처음 사다리꼴의 넓이의 2배 가 되었다. 이때 x의 값을 구하시오.
05
어느 중학교 1학년 1반 학생들이 교내 장기자랑에서 1등 을 하여 담임 선생님이 반 전체 학생들에게 1200원짜리 아이스크림을 사 주기로 했다. 이 반 전체 학생들이 강당 의 긴 의자에 앉는데 한 의자에 5명씩 앉으면 4명이 남고, 7명씩 앉으면 1개의 의자가 남고 마지막 의자에는 6명이 앉는다고 한다. 선생님이 지불해야 하는 아이스크림값은 얼마인가?
① 36000원 ② 37200원 ③ 38400원
④ 39600원 ⑤ 40800원
06
작년 우리나라의 A 자동차 수출량은 x만 대이고, B 자동 차 수출량은 A 자동차 수출량보다 50만 대가 적었다. 올 해에는 작년보다 A, B 자동차의 수출량이 각각 10`%, 15`% 늘어 두 수출량이 같아졌다. 올해 A 자동차 수출량 은?
① 1250만 대 ② 1255만 대 ③ 1260만 대
④ 1265만 대 ⑤ 1270만 대
중단원 심화 테스트
07
흐르는 강물 사이의 두 지점 A, B 사이를 속력이 시속 6`km인 보트를 타고 왕복하는 데 6시간이 걸렸다. 강물 은 A 지점에서 B 지점을 향해서 시속 2`km로 흐른다고 할 때, 두 지점 A, B 사이의 거리를 구하시오.
08
일정한 속력으로 달리는 A 기차가 길이 180`m인 터널을 완전히 통과하는 데 10초가 걸렸다. 또한, A 기차가 초속 8`m로 달리는 B 기차와 반대 방향으로 달려서 완전히 지 나치는 데에는 5초가 걸렸다. B 기차의 길이가 90`m일 때, A 기차의 길이는?
① 50`m ② 60`m ③ 70`m
④ 80`m ⑤ 90`m
09
15`%의 소금물과 9`%의 소금물을 섞어서 12`%의 소금 물 350`g을 만들었다. 이때 15`%의 소금물의 양은?
① 120`g ② 150`g ③ 175`g
④ 180`g ⑤ 200`g
10
두 컵 A, B에 각각 5`%의 소금물 200`g과 15`%의 소금 물 100`g이 들어 있다. 두 컵에서 같은 양의 소금물을 퍼 내어 서로 바꾸어 넣었더니 B 컵의 소금물의 농도가 A 컵의 소금물의 농도의 2배가 되었다. 이때 서로 바꾸어 넣은 소금물의 양은?
① 15`g ② 20`g ③ 25`g
④ 30`g ⑤ 35`g
11
어느 조각 퍼즐을 완성하는 데 혼자 하면 수진이는 12시 간, 현민이는 24시간이 걸린다. 수진이가 먼저 6시간 동 안 퍼즐을 맞추고 난 후에 두 사람이 함께 나머지 퍼즐을 완성하려고 한다. 두 사람이 함께 나머지 퍼즐을 완성하 는 데 걸리는 시간은?
① 4시간 ② 4시간 30분 ③ 5시간
④ 5시간 30분 ⑤ 6시간
12
어느 이벤트 업체에서 여러 개의 상자에 선물을 담고 있 다. 이 상자들을 모두 채우는 데 A가 혼자 하면 5시간이 걸리고, B가 혼자 하면 4시간이 걸린다. A, B 두 사람이 함께 2시간 동안 일을 하니 채워야 할 상자가 5개가 남았 다. 상자는 모두 몇 개인가? (단, 5개를 제외한 상자에는 모두 선물을 가득 채웠다.)
① 30개 ② 38개 ③ 45개
④ 50개 ⑤ 60개
ၝஔྺኽᇍເሂ 08. 좌표평면과 그래프
이름맞은 개수 / 6ၝஔྺኽᇍເሂ
중간고사 대비 실전 모의고사 1회(난이도 중) 108 중간고사 대비 실전 모의고사 2회(난이도 중) 111 중간고사 대비 실전 모의고사 3회(난이도 중상) 114 중간고사 대비 실전 모의고사 4회(난이도 중상) 117 기말고사 대비 실전 모의고사 1회(난이도 중) 120 기말고사 대비 실전 모의고사 2회(난이도 중) 123 기말고사 대비 실전 모의고사 3회(난이도 중상) 126 기말고사 대비 실전 모의고사 4회(난이도 중상) 129
•시험 직전의 마무리 이럴 때 활용하세요!
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ഠਭั
제한 시간 40분 점수 / 100점 1학년 반 번 이름
01. 소인수분해 ~ 05. 문자의 사용과 식의 계산
ၝৣਭัணෝໍလഠਭั 1 회
01
다음 중 옳은 것은? [3점]
① 2#=6 ② 5\5\5\5=4%
③ 10#=1000 ④ 3+3+3+3=3$
⑤ 1%=5
02
다음 보기에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점]
ㄱ. 자연수는 소수와 합성수로 나눌 수 있다.
ㄴ. 모든 소수는 홀수이다.
ㄷ. 17은 소수이다.
ㄹ. 60의 소인수는 3개이다.
| 보기 |
① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄱ, ㄹ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄷ, ㄹ
03
1부터 10까지의 자연수를 모두 곱하면 2A\3B\5C\d일 때, a+b+c+d의 값은?
{단, a, b, c는 자연수, d는 2, 3, 5가 아닌 소수} [4점]
① 14 ② 17 ③ 19
④ 21 ⑤ 22
04
2#=a, 3@=b일 때, 144를 a, b를 사용하여 나타내면? [4점]
① ab ② 2ab ③ 3ab
④ 4ab ⑤ 6ab
05
다음 수 중에서 2와 3을 소인수로 갖는 자연수가 아닌 것 은? [3점]
① 12 ② 18 ③ 24
④ 36 ⑤ 64
06
두 수 12와 18의 최대공약수와 최소공배수의 합은? [4점]
① 30 ② 36 ③ 42
④ 48 ⑤ 54
07
두 수 2#\3A\5\7과 2B\3#\5C의 최대공약수가 2#\3\5, 최소공배수가 2#\3#\5@\7일 때, a+b-c 의 값은? (단, a, b, c는 자연수) [4점]
① 2 ② 3 ③ 4
④ 5 ⑤ 6
08
어느 학교에서 실시하는 캠프에서 각 텐트에 학생 수를 똑같이 배정할 때, 텐트 한 개에 3명씩, 4명씩, 5명씩으로 배정하였더니 항상 2명이 남게 되었다. 캠프에 참가한 학 생 수는? (단, 학생은 200명에서 280명 사이이다.) [4점]
① 238 ② 242 ③ 248
④ 252 ⑤ 258
실전 모의고사
09
두 분수 12 n , 18
n을 자연수로 만드는 모든 자연수 n의 값 의 합은? [4점]
① 6 ② 11 ③ 12
④ 13 ⑤ 15
13
다음 중 계산 결과가 가장 큰 것은? [4점]
① [-12 ]\[- 23 ]
② [+52 ]_[+ 76 ]
③ [+12 ]\[- 23 ]\[- 34 ]
④ {-3}_{-2}\[+ 23 ]
⑤ [-34 ]_[- 67 ]_[+ 512 ]
10
다음 중 옳은 것은? [4점]
① 절댓값이 5인 수는 +5뿐이다.
② 절댓값이 가장 작은 수는 0이다.
③ +3의 절댓값은 4의 절댓값보다 크다.
④ 두 음수에서는 절댓값이 큰 수가 크다.
⑤ 정수는 양의 정수와 음의 정수로 이루어져 있다.
14
‘a는 -2보다 작지 않고 4 이하이다.’를 부등호를 사용하 여 나타낸 것은? [3점]
① -2<a<4 ② -2<a<4
③ -2<a<4 ④ -2<a<4
⑤ -2<a, 4<a
11
세 수 a, b, c가 다음 조건을 모두 만족시킬 때, a-b+c 의 값은? [4점]
㈎ |a|=4 ㈏ |a|=|b|
㈐ |c|=|a+2| ㈑ c<b<0<a
① -14 ② -6 ③ -2
④ 2 ⑤ 6
15
다음 중 옳은 것은? [4점]
① |-12 |<0 ② |+13 |<|- 43 |
③ |-54 |<|- 34 | ④ |-23 |<|+ 25 |
⑤ |+57 |>|- 57 |
12
-7
3<a< 152 를 만족시키는 정수 a의 개수는? [4점]
① 8 ② 9 ③ 10
④ 11 ⑤ 12
16
a\{-3}=12, b_[-43 ]=-2일 때, a-b의 값은? [4점]
① -8 ② -20
3 ③ -6
④ -14
3 ⑤ -4
중간고사 대비 실전 모의고사
1
회17
다음 중 문자를 사용하여 나타낸 식으로 옳지 않은 것은?
[3점]
① 정가 x원의 3할 ⇨ 3 10 x원
② 한 변의 길이가 a`cm인 정삼각형의 둘레의 길이
⇨ 3a`cm
③ 한 상자에 8개의 참외가 들어 있는 상자 x개의 참외 개수 ⇨ 8x
④ 십의 자리의 숫자가 a, 일의 자리의 숫자가 b인 두 자 리 자연수 ⇨ ab
⑤ 무게가 a`g인 빵을 4명이 똑같이 나누어 먹을 때 한 사 람이 먹는 양 ⇨ a
4`g
18
다음 중 a_{b_c}와 같은 것은? [4점]
① a_{b\c} ② a\{b_c} ③ a\b_c
④ a_b\c ⑤ a_b_c
19
2{2x+3}-3{2x-1}을 간단히 하면 x의 계수가 a, 상 수항이 b가 된다. 이때 a-b의 값은? [4점]
① -11 ② -6 ③ -4
④ 1 ⑤ 7
20
다음 표에서 가로, 세로, 대각선에 있는 다항식의 합이 모 두 같을 때, ㈎ 에 들어갈 식은? [4점]
㈎ 3x+5
x+3
-x+1 x-3
① x+9 ② -x+7 ③ -x-5
④ -x+3 ⑤ 3x-1
서술형
2
소인수분해를 이용하여 세 자연수 24, 42, 48의 최소공배 수를 구하시오. [6점]
서술형
3
두 정수 a, b에 대하여 |a|=2, |b|=3일 때, 가능한 a-b의 값을 모두 구하시오. [6점]
서술형
4
다음 그림과 같은 주사위에서 마주 보는 면에 적힌 두 수 의 곱이 -2일 때, 보이지 않는 세 면에 적힌 수의 합을 구하시오. [6점]
3
-2 2
-1 4 +3
서술형
1
다음 수의 일의 자리의 숫자를 구하여 표를 완성하고, 이 를 이용하여 7!))의 일의 자리의 숫자를 구하시오. [6점]
수 7 7@ 7# 7$ 7% 7^ 7& 7*
일의 자리의 숫자
다음부터는 서술형 문제입니다.
01. 소인수분해 ~ 05. 문자의 사용과 식의 계산
01. 소인수분해 ~ 05. 문자의 사용과 식의 계산