가상가치평가법(CVM) 중 이중양분선택형질문을 사용하는 방법은 처음 제시한 가격()을 수용치 않은 응답자에게 처음 제시가격의 1/2가격을 다시 제시하고, 이 가격을 받아들인 응답자에게는 처음 제시가격의 2배 가격을 다시 제시하는 형태이다(권오상, 2007, 2012).
그래서, 이 모형은 적어도 세 가지 측면에서 단순 투표모형보다 더 효율적인 분석모형이 될 수 있다고 한다(권오상, 2007). 첫째, ‘yes-no’나 ‘no-yes’로 응 답한 사람의 경우 지불의사가 이 두 금액 사이에 있다는 것을 알려줌으로써 응답결과 자체가 유용한 정보를 제공한다. 둘째, ‘no-no’ 또는 ‘yes-yes’로 응 답한 경우 지불의사의 범위에 관한 정보를 주지는 않으나 처음 한 번 물을 때에 비해 더 분명한 지불의사의 상한값과 하한값을 알려준다. 셋째, 동일한 수의 응답자를 조사하여도 응답한 자료는 두 배가 되기 때문에 계량분석에 필요한 관측치 수가 늘어나는 장점이 있다(권오상, 2007, 2012).
과 를 각각 첫 번째 및 두 번째 제시금액이라 하자. 그렇다면 응답결과가 어떻게 나오느냐에 따라 지불의사의 범위를 다음과 같이 정 할 수 있다.
① ‘yes-yes’ 응답 시 ≧
② ‘yes-no’ 응답 시 ≦
③ ‘no-yes’ 응답 시 ≧
④ ‘no-no’ 응답 시
이중투표모형은 다시 추정모형을 어떻게 설정하느냐에 따라 카메론과 퀴건(Cameron and Quiggin, 1994)이 도입한 이변량양분선택모형(bivariate dichotomous choice model)과 하네만 외(Hanemann et al., 1991)의 구간 자료모형(interval data model)으로 나뉜다(권오상, 2007, 2012).
전자의 경우 를 질문횟수라 하고 를 응답자라고 할 때 같은 응답자 라도 몇 번째 질문이냐에 따라 지불의사가 달라질 수 있다고 보고 지불 의사함수를
와 같이 설정한다. 응답자가 ‘yes-no’라고 대답할 확률은 다음과 같다.Pre(yes, no) = Pr( ≧, ) (식 4-8)
를 가지는 이변량정규분포(bivariate normal distribution)를 다룬다고 하고 그 누적분포함수를 로 표현하자. 그렇다
자료모형에서는 로 동일하고, 확률변수 역시 로 동일 하다고 가정되기 때문에 이 문제가 발생하지 않는다. 따라서 ‘yes-yes’ 응답의 경우 이므로 P r ≧ P r ≧와 같이 단순화시킬 수 있고, ‘no-no’ 응답의 경우 이므로 P r P r 와 같이 단순화 할 수 있다. 결국 번째 응답자의 우도함수는 다음과 같이 나타낸다.
P r ≧ × P r ≧
× P r × P r ≧ (식4-11) 확률변수 가 분산이 인 정규분포를 따른다고 가정하면 (식4-1)을 추정 가능한 우도함수로 전환할 수 있다. 예를 들어 P r ≧
와 같이 설명할 수 있고, 나머지 응답유형도 분포함수를 이용해 우도함수에 포함시킬 수 있다. 물론 하네만 외가 취한 방법처럼 확률변수가 정규분포가 아닌 로지스틱 분포를 따른 다고 가정할 수도 있다.
이중양분선택형 질문모형(dichotomous answer)에서 는 개인별로 랜덤하게 변하는 것을 가정시
(where, : 설명변 수의 벡터, : 추정계수 그리고 오차항)에서 WTP를 추정시 바로 계수를 추정할 수 있고, WTP는 단순히 ′로 계측된다.15)
본 연구에서는 가상가치평가법(CVM)에 의해 도시텃밭정원의 가치평 가를 위해 설문조사표를 아래 <그림 4-2>과 같이 설계하였다.
먼저, 조사대상자가 거주하는 지역에 도시농업공원 또는 도시텃밭정원을 설치하고 관리하기 위해 관리비용이 발생하는데, 이 비용의 일부를 귀하 가 납부하는 세금을 통해 마련할 수 있다고 제안한다.
그리고, 많은 사람들이 그 비용을 지불하지 않는다면 도시텃밭정원은
15) Alejandro Lopez-Feldman(2013)는 Introduction to contingent valuation using stata, MPRA에서 위의 doubleb 명령에 의한 double bounded cvm 분석과 wtp산출방법을 설명하였고 이를 활용함.
조성되기 어려우나, 많은 사람들이 그 비용을 지불한다면 도시텃밭정원은 조성되고 관리될 수 있다고 설명한다. 조사대상자가 자발적으로 내는 세 금을 향후 얼마나 비용을 부담(1년에 1회)하실 수 있는지 질의한다.
○ 도시텃밭정원은 농업체험의 도시텃밭과 정원의 성격이 있는 농업공원의 결 합으로 생성된 도시농업 자원으로 경관적 요소(보고 즐기는)와 체험적 요 소(텃밭가꾸기)가 공존하는 형태의 도시농업 유형입니다.
○ 귀하가 거주하는 지역에 도시텃밭정원을 설치하고 관리하기 위해 관리비 용이 발생하는데, 이 비용의 일부를 귀하가 납부하는 세금을 통해 마련할 수 있습니다.
○ 많은 사람들이 그 비용을 지불하지 않는다면 도시텃밭정원은 조성되기 어 렵습니다. 그러나, 많은 사람들이 그 비용을 지불한다면 도시텃밭정원은 조성되고 관리될 수 있습니다.
○ 이를 위해 귀하가 자발적으로 내는 세금을 향후 얼마나 비용을 부담(1년에 1회)하실 수 있는지 알고자 합니다.
<그림 4-2 > CVM에 의한 도시텃밭정원 활동에 관한 설문조사 내용 도시텃밭정원 조성 시 세금으로 지불하실 의사 및 금액은 사전에 예비 조사를 통해 금액을 산출한다. 본 연구에서는 5,000원, 10,000원, 15,000원, 20,000원, 25,000원, 30,000원 등 6개의 제시금액을 선정한다.
그리고 아래와 같이 직접 제시금액을 조사대상자에게 질의한다. 조사 대상자가 첫 번째 금액에 ‘예’를 하면 첫 번째 금액의 두 배 금액을 제시 하고 ‘아니오’를 하면 1/2 금액을 제시하여 조사대상자의 지불의사금액을 두 번에 걸쳐 질의를 한다. 6개의 제시금액을 설문지를 달리하여 조사대 상자에게 랜덤하게 제시하여 설문조사를 실시한다.
제시 금액 5,000원