인천대교

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그림 6(b)에서 보는 것과 같이 타이다운케이블 근처에 많은 케이블이 모여져 있다. 인천대교는 카운터웨이트가 없을 시에는 End Pier 는 부반력이 발생하며, Supplement Pier 는 작은 정반력이 발생한다. 하지만 카운터웨이트로 인해 End Pier와 Supplement Pier 모두 정반력을 유발한다.

포장하중과 활하중 모두 부반력을 유발하기 때문에 End Pier 와

Supplement Pier 에 모두 타이다운케이블이 설치되어있다.

타이다운케이블은 4개가 설치되어있으며, 물성치는 다음과 같다.

표8. 인천대교 타이다운케이블의 물성치

Tie-down cables End Pier Supplment Pier

Ultimate stress 1770 MPa 1770 MPa

Pretension 8.80 MN 20.40 MN

Elastic modulus 195 GPa 195 GPa

Effective area 0.01124 m² 0.023244 m²

Length 49.75 m 52.07 m

활하중은 영향선 재하를 하며, 재하차로수는 8 차로이다. 왼쪽의 각각 지점에 대한 영향선은 다음과 같다. 트럭하중의 위치는 영향선 최대지점을 기준으로 제 2 진도대교와 동일하다.

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-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

0 300 600 900 1200 1500

End Pier Supplement Pier Maximum

Girder(m) 800 m 60 m

그림 7. 인천대교 영향선

인천대교의 반력에 대해 DC,DW,LI 에 대한 반력을 각각 표시해보면 다음과 같다. E는 End pier을 의미하며 S는 supplement pier를 의미한다.

표 9. 인천대교 반력

Reaction (MN) AASHTO LRFD 케이블교량설계지침

E S E S

DC

DP 6.13 -1.15 6.13 -1.15

CW -10.83 -7.72 -10.83 -7.72

DW 2.13 1.91 2.13 1.91

LI 4.57 10.72 4.30 10.18

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인천대교의 End pier 의 경우 DP 와 DW, LI 모두 부반력을 유발하므로 최대하중계수를 적용하며, CW 만 최소하중계수를 적용하여 요구 저항강도를 구한다. Supplement pier 의 경우는 DP 와 CW 가 정반력을 유발하므로 최소하중계수를 적용하고, DW와 LI는 부반력을 유발하므로 최대하중계수를 적용하여 요구저항강도를 구한다.

신뢰도를 평가한 결과표는 표 10 과 같다. 설계기준 AASHTO 와 케이블교량지침의 요구저항강도가 Pretension 보다 크기 때문에 타이다운케이블의 특성을 갖는 스프링으로 치환하여 신뢰도해석을 진행하였다.

표10. 인천대교의 신뢰도해석 결과 Support

Condition

Capacity (MN) Reliability index

E S E S

Pretension Support 8.80 20.40 4.27 5.42

설계 기준

AASSHTO Spring 11.70 21.01 5.95 5.56

설계지침 Spring 10.72 20.38 5.73 5.33

Design Strength Spring 19.89 41.14 8.71 8.79

신뢰도지수는 End pier는 AASHTO 5.95, 지침은 5.73이며 Supplement pier 는 AASHTO 5.56, 지침은 5.33 이다. AASHTO 가 설계지침보다 신뢰도 지수가 크게 평가된 것을 알 수 있다. Pretension 이 확보하는

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신뢰도 수준은 4~5 이며, 실제 설치된 타이다운 케이블이 파단되기까지 확보하는 신뢰도 수준은 8.7이다.

타이다운케이블의 MPFP 는 End pier 는 표 11 과 같고, Supplement pier 는 표 12 와 같다. MPFP 는 각 확률변수를 공칭값으로 정규화한 값이다.

표11. 인천대교의 End pier의 신뢰도해석 MPFP Pretension

Required Strength

Design Strength

AASHTO 설계지침

Resistance fu 1.02 0.99 1.00 0.95

Load DC

Girder 1.12 1.12 1.08 1.12

Pylon 1.03 1.03 1.03 1.03

Stay cables 1.03 1.03 1.03 1.03

CW, left 0.77 0.75 0.87 0.77

CW, right 1.03 1.03 1.03 1.03

DW Girder 1.31 1.35 1.31 1.33

Pylon 1.00 1.00 1.00 1.00

LI

Truck 1.14 1.15 1.17 1.15

Land Load 1.83 2.55 2.91 4.39

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표12. 인천대교의 Supplement pier의 신뢰도해석 MPFP Pretension

Required Strength Design Strength

AASHTO 설계지침

Resistance fu 1.01 1.00 1.01 0.96

Load DC

Girder 1.02 1.02 1.03 1.02

Pylon 1.03 1.03 1.03 1.03

Stay cables 1.03 1.03 1.03 1.03

CW, left 0.94 0.93 0.97 0.94

CW, right 1.03 1.03 1.03 1.03

DW Girder 1.14 1.15 1.13 1.13

Pylon 1.00 1.00 1.00 1.00

LI

Truck 1.15 1.15 1.17 1.15

Land Load 2.72 2.78 2.98 4.89

표를 보게 되면, 지점에서 가까운 왼쪽 카운터웨이트와 포장하중, 활하중이 많이 변화하는 것을 알 수 있다. 카운터웨이트가 왼쪽 지점에서 6.78m 인 곳에서부터 36m 로 채워져있기 때문에 카운터웨이트가 End pier에 미치는 영향은 Supplement pier보다 크게 된다.

그 영향은 End pier 에서 활하중의 하중효과보다도 크기 때문에 최종 MPFP 를 보게 되면 활하중의 MPFP 도 증가하지만 이보다 왼쪽의 카운터웨이트가 많이 감소한 것을 확인 할 수 있다. Supplement pier 는 카운터웨이트의 영향보다 활하중의 영향을 더 받기 때문에 End pier 의

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MPFP 와 비교해보면 카운터웨이트가 덜 감소하고 활하중이 더 증가한 것을 확인할 수 있다. 표 11 을 보면, DC 에서 케이블교량설계지침이 더 적게 변화하는 것은 DC 의 변동성이 8%로 적기 때문이다.

요구저항강도가 Design strength 일 때는 활하중의 MPFP 가 증가하는 양상도 활하중의 변동성이 크기 때문이다. 위에서 언급한 것과 같이 카운터웨이트를 제외한 DC 는 End pier는 부반력을 유발하고 Supplement pier 는 정반력을 유발하기 때문에 거더의 MPFP 가 End pier 의 경우에는 공칭값보다 증가하지만 Supplement pier는 공칭값보다 작아지는 것이다.

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