4. 신뢰도해석
4.3 신뢰도해석 예제적용
4.3.3 북항대교
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타이다운케이블은 그림 8(b)와 같이 설치되어있다. 북항대교에는 카운터웨이트가 따로 존재하지 않으며, 단부에 설치된 대블럭이 카운터웨이트 역할을 하게 된다. 대블럭으로 인해 불리한 하중조합에도
End pier 에서는 부반력이 발생하지 않는다. 타이다운케이블의 물성치는
표 13과 같다.
표13. 북항대교 타이다운케이블의 물성치 Tie-down cables
Ultimate stress 1770 MPa
Pretension 8.20 MN
Elastic modulus 200 GPa
Effective area 0.018628 m2
Length 35 m
활하중은 영향선 재하를 하며 북항대교 왼쪽 Supplement pier 에서의 영향선은 그림 9 와 같다. 트럭하중의 위치는 영향선 최대지점을 기준으로 제 2 진도대교와 동일하다.
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-1 -0.5 0 0.5 1 1.5
End Pier Supplement Pier maximum
0 200 400 600 800 1000 1200
Girder (m) 540 m
그림 9. 북항대교 영향선
북항대교의 반력에 대해 DC,DW,LI 에 대한 반력을 각각 표시해보면 다음과 같다.
표 14. 북항대교 반력
Reaction (MN) AASHTO LRFD 케이블교량설계지침
DC 7.80 7.80
DW -1.04 -1.04
LI 7.94 8.00
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북항대교는 DC는 부반력, DW는 정반력, LI는 부반력을 갖는다. 하지만 북항대교의 경우, DC 를 증가시킬 수록, 즉 고정하중이 커질 수록 부반력의 크기가 줄어드는 것을 확인하였다. 이는 즉 DC 의 하중이 커질수록 정반력을 유발한다는 것을 의미하며, 반력에 대한 DC 의 크기는 부반력일지라도 DC 하중 자체는 크기가 커질수록 정반력을 유발하는 하중이므로 DW 와 함께 최소하중계수를 적용해야한다. LI 는 부반력을 유발하므로 최대하중계수를 적용하여 요구저항강도를 구한다.
신뢰도를 평가한 결과표는 다음 표 15 과 같다. 설계기준
AASHTO 와 케이블교량설계지침의 요구저항강도가 Pretension 보다 크기
때문에 타이다운케이블의 물성치를 갖는 스프링으로 치환하여 신뢰도해석을 진행하였다.
표15. 북항대교의 신뢰도해석 결과 Support
Condition Capacity (MN) Reliability index
Pretension Support 8.20 -5.72
설계 기준
AASSHTO Spring 26.53 5.41
설계지침 Spring 27.37 5.21
Design Strength Spring 32.97 7.02
신뢰도지수는 AASHTO 5.41 지침은 5.21 이다. AASHTO 설계기준이 설계지침보다 신뢰도 지수가 크게 평가된다. 이는 인천대교의
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Supplement pier 와도 유사한 신뢰도수준을 확보한다. Pretension 이
확보하는 신뢰도지수는 -5.72 이다. Pretension 이 확보하는 신뢰도 수준은 부재가 위로 뜨는 상태를 한계상태로 두고 신뢰도를 평가한 것이기 때문에 '-'의 값은 부재가 어떤 하중조합에도 위로 변위가 발생한다는 것을 의미한다. 실제 설치된 타이다운 케이블이 파단되기까지 확보하는 신뢰도 수준은 7.02이다.
타이다운케이블의 MPFP 는 표 16 와 같다. MPFP 는 각 확률변수를 공칭값으로 정규화한 값이다.
표16. 북항대교의 신뢰도해석 MPFP
Required Strength
Design Strength
AASHTO 설계지침
Resistance fu 0.96 0.98 0.94
Load
DC
Girder 0.97 1.00 0.97
Pylon 1.02 1.03 1.02
Stay cables 1.03 1.03 1.03
DW Girder 0.89 0.91 0.89
LI Truck 1.18 1.20 1.18
Land Load 2.61 2.81 3.45
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표 16 를 보면, 거더의 자중과 포장하중,활하중의 MPFP 가 많이 변화한다. 다른 변수들은 편심계수와 비슷한 값을 보인다. 북항대교는 1차고정하중인 DC와DW는 정반력을 유발하기 때문에 MPFP에 도달할 때 거더와 포장하중 모두 공칭값보다 작게 되는 것이다.
케이블교량설계지침과 AASHTO 의 MPFP 차이는 변동성 차이이다.
요구저항강도가 Design strength 가 될 때에는 활하중에 의한 하중효과가 크기 때문에 활하중이 증가하면서 MPFP에 도달한다.