앞에서 언급했던 것처럼 의태분석(backcasting)은 시뮬레이션 결과와 실제 데이터를 비교함으로써 모델의 예측력을 검정하기 위해 수행된다.
MAPEs(Mean Absolute Percentage Errors)와 같은 기준들이 모델의 채 택여부를 결정하는데 사용된다. <표 Ⅳ-1>은 본 연구의 MAPEs의 대부 분이 채택가능 범위 내에 존재한다는 것을 보여주고 있다.37)
<표 Ⅳ-1> 시뮬레이션 모델의 MAPE 분포
MAPE 측정개수 빈도(%)
3% 이하 58 77.3
3%～5% 9 12.0
5%～8% 7 9.3
8% 이상 1 1.3
합계 75 100.0
37) MAPE 추정치는 다음과 같이 계산된다.
MAPE =⎧⎪⎨
⎪⎩
⎫⎪⎬
Σ
⎪⎭j= 1 N
(YijP−Yija) 100 /N
여기서 YijP는 표본기간에 대해 모델의 해(solution)에 의해 예측되는 i 번째 내생 변수이며, Yija는 i 번째 내생변수의 실제 값이다. 그리고 N은 관측치의 수를 의미 한다. MAPE가 3% 이하이면 예측력이 뛰어나고(excellent), 5% 이하이면 우수하며 (good), 8% 이상이면 그 모델의 예측력은 받아들일 수 없는(not acceptable) 것으 로 보는 것이 일반적인 MAPE에 대한 해석이다.
가. 경제 모듈
<표 Ⅳ-2>는 경제모듈에서의 내생변수들의 MAPEs를 보여주고 있다.
경제 모듈에서 실업률(UNR)과 재고투자(RIS), 정부조세수입 (TGR), 정부 일반회계지출(TGEAD)을 제외한 모든 내생변수들의 MAPE 값은 0%와 5% 사이의 안정적인 범위내에 존재하고 있다. 재고투자의 경우 경제모 듈의 변수 가운데 가장 높은 61%를 보이고 있는데, 0을 기점으로 분기
마다 + 또는 -를 기록함으로써 재고증감을 측정하고 있어서 추정식으로
예측하기 때문에 아주 기복이 심하다. 실업률(UNR)의 경우도 36%로서 재고투자와 비슷한 양상을 보이고 있다. 실업률의 경우 MAPE가 아주 정교한 모형의 경우라도 10-20%의 범위를 보이는 것이 보통이다. 실업 률은 총 노동인구(TEMP)와 총 고용자수간의 차이를 노동인구로 나눔으 로써 계산되기 때문에 두 변수 가운데 한 변수가 소폭 변화한 경우에도 실업률은 큰 차이를 보일 수도 있다.38) [그림 Ⅳ-1]과 [그림 Ⅳ-2]는 선택 된 경제 변수에 대한 실제치 및 예측치를 보여주고 있다.
38) 이러한 이유로 대부분의 거시경제 시뮬레이션 모형에서는 실업률의 MAPE를 보고 하지 않는다. 이러한 단점을 보완하는 방법으로 실업률을 외생화시켜 하나의 정책 변수로 취급하여 총고용자와 노동인구의 하나를 추정하면 이에 실업률을 적용하여 다른 하나의 변수를 정의식으로 계산하기도 한다.
<표 Ⅳ-2> 경제부문 주요 내생변수들의 MAPE
변수명 MAPE (%) 변수명 MAPE (%)
RGDP 1.7 RKS 0.9
HGDP 0.8 TEMP 0.9
RCT 1.8 QHR 0.5
RINV 3.1 WAG 1.3
RXPT 3.1 UNR 35.7
RMPT 3.4 CPI 1.7
PXPT 3.8 PPI 1.2
PMPT 2.2 M3 4.3
60000 70000 80000 90000 100000 110000 120000 130000 140000 150000
1992 1994 1996 1998 2000 2002 Actual Predicted
Real GDP (MAPE: 1.7%)
Bil. Won
Year
60000 70000 80000 90000 100000 110000 120000 130000 140000
1992 1994 1996 1998 2000 2002 Actual Backcast
Potential GDP (MAPE: 0.8%)
Bil. Won
Year
40000 50000 60000 70000 80000 90000
1992 1994 1996 1998 2000 2002 Actual Predicted
Final Consumption
(MAPE: 2.6%)
Bil. Won
Year
15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000
1992 1994 1996 1998 2000 2002 Actual Backcast
Total Investment
(MAPE: 3.1%)
Year
Bil. Won
10000 20000 30000 40000 50000 60000
1992 1994 1996 1998 2000 2002 Actual Predicted
Import (Real)
(MAPE: 3.4%)
10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000
1992 1994 1996 1998 2000 2002 Actual Predicted
Export (Real)
(MAPE: 2.6%)
Bil. Won
Year
Bill. Won
Year
[그림 Ⅳ-2] 주요 경제지표에 대한 실제 및 예측치(2)
17000 18000 19000 20000 21000 22000 23000
1992 1994 1996 1998 2000 2002 Actual Backcast
Total Employment
(MAPE: 0.95%)
Thous. TOE
Year
400000 800000 1200000 1600000 2000000 2400000
1992 1994 1996 1998 2000 2002 Actual Backcast
Quarterly Working Hours
(MAPE: .52%)
Thous. Won
Year
560 580 600 620 640 660 680
1992 1994 1996 1998 2000 2002 Actual
Backcasted
Quarterly Working Hours
(MAPE: .52%)
Hours
Year
-8000 -4000 0 4000 8000
1992 1994 1996 1998 2000 2002 Actual
Backcast
Inventory Stock (MAPE: 60%)
Bil. Won
Year
70 80 90 100 110 120 130 140 150
1992 1994 1996 1998 2000 2002 Actual Backcast
Consumer Price Index (MAPE: 1.1%)
1995=100
Year
70 80 90 100 110 120 130 140 150
1992 1994 1996 1998 2000 2002 Actual Backcast
Producer Price Index (MAPE: 1.2%)
1995=100
Year
나. 에너지 모듈
에너지모듈에서 가정․상업 및 공공기타부문(부문2)의 석탄소비 및 산 업부문의 가스소비를 제외한 대부분의 내생변수들은 채택가능한 MAPE 값을 보이고 있다. 특히 가정상업부문에서의 석탄소비와 산업부문의 가 스소비는 예외적으로 각각 10.4%, 8.1%라는 큰 MAPE 값을 갖고 있는 데, 이는 석탄이 가정상업부문에서 점차 비중하락과, 수요감소추세를 보 이는 점, 그리고 가스가 모든 부문에서 시장이 성숙되기 전이어서 수요 가 안정적이지 못하다는 점에서 주된 이유를 찾을 수 있다. 그러나 본 시뮬레이션 모델의 주요 관심사가 경제의 구조적, 행태적 변화에 대한 예측에 기초한 기준선(baseline)에 대한 정책시뮬레이션이기 때문에 이러 한 일부 변수가 큰 MAPE 값을 갖는다는 것이 분석결과에 큰 영향을 미치지 않을 것으로 판단된다. [그림 Ⅳ-3]과 [그림 Ⅳ-4]는 일부 에너지 소비 데이터에 대한 실제치 및 예측치를 나타내고 있다.
<표 Ⅳ-3> 에너지부문 주요 내생변수들의 MAPE
변수명 MAPE (%) 변수명 MAPE (%)
TOT 1.8 TOIL 2.2
TGAS 3.7 TCOL 1.6
HYD 2.0 NUK 2.0
ELE 2.8 VEH 1.3
RPOIL 3.1 RPCOL 1.1
RPGSLW 3.2 RPGASW 4.3
RPELE 0.7 COLR 1.2
OILR 2.2 GASR 4.3
[그림 Ⅳ-3] 주요 에너지 소비에 대한 실제 및 예측치
20000 30000 40000 50000 60000
91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 Actual Predicted
Total Primary Energy (MAPE: 1.8%)
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 Actual Predicted
Total Coal Supply (MAPE: 2.8%)
5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 Actual Predicted
Total Oil Supply (MAPE: 2.7%)
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 Actual Predicted
Total Gas Supply (MAPE: 3.7%)
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 Actual Predicted
Electricity Consumption (MAPE: 1.8%)
20000 30000 40000 50000
91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 Actual Backcast
Final Energy Consumption (MAPE: 2.1%)
Year
Thous. TOE
Year Year
Year
Year
Year
Thous. TOE
Thous. TOE Thous. TOE
Thous. TOEThous. TOE
3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 Actual Backcast
Nuclear Power Generation
(MAPE: 2.0%)
Year
Thous. TOE
100 200 300 400 500 600 700
91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 Actual
Backcast
Hydro Power Generation
(MAPE: 2.0%)
Year
Thous. TOE
92 96 100 104 108
91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 Actual
Backcast
Electricity Consumption (MAPE: 0.7%)
1995=100
Year
.0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8
91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 Actual
Predicted
Oil Share in Elec. Sector
Ratio
Year
.10 .15 .20 .25 .30 .35
91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 Actual
Predicted
Gas Share in Elec. Sector
Ratio
Year
.2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9
91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 Actual
Backcast
Share of Coal in Elec. Sector
Ratio
Year
다. 환경 모듈
<표 Ⅳ-4> 환경부문 내생변수들의 MAPE
변수명 MAPE (%) 변수명 MAPE (%)
CO2 2.1 CO2R 0.6
FOS 2.7 FOSR 0.8
GDPR 2.3 TALT 0.0
TEI 2.2 CINTNS 0.7
환경 모듈에서는 주 관심사가 이산화탄소의 배출량에 있기 때문에 내 생변수의 수가 몇 개 되지 않는다. 대부분의 변수들은 3% 이하로서 채 택가능한 MAPE 값을 보여주고 있다. [그림 Ⅳ-5]은 선택된 환경 관련 변수들의 실제치와 예측치를 나타내고 있다.
15000 20000 25000 30000 35000 40000
91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 Actual Predicted
Total CO2 Emissions
(MAPE: 2.2%)
Year
Thous. TC
.68 .72 .76 .80 .84 .88
91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 CO2R
CO2R (backcast)
Carbon Concentration
(MAPE: 0.7%)
Year
Ratio
20000 30000 40000 50000
91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 Actual Backcast
Fossil Fule Consumption
(MAPE: 2.7%)
Year
Thous. TOE
.80 .84 .88 .92 .96
91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 Actual
Backcast
Fossil Fuel Content Ratio
(MAPE: 0.8%)
Year
Ratio
.30 .35 .40 .45 .50 .55
91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 Actual
Predicted
Energy Intensity
(MAPE: 3.5%)
Ratio
Year
.58 .60 .62 .64 .66 .68 .70 .72
91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 Actual
Predicted
Carbon Intensity
(MAPE: 0.6%)
Ratio
Year