대중천문학 개론

대중천문학 개론

알아야 할 천문우주학

5강. 천체의 운동

천체 역학

천문측지 (위치 천문학)

항성역학 항성통계 관측기기 응용천문 천문역

궤도 계산

천체물리

우주연구 (지구밖

물리)

태양연구 이론 천체물리

로케트 기술

일반

기술 수학 지형학 역사학

연대학 항공

우주학

의학

천체 생물학

광학

물리학 (원자, 핵, 상대물리등..)

빛이 어떻게?

보이는가

빛이 왜?

천

문

우

주

학

의

여

러

분

야

와

천체의 운동 (천체역학)

천문 현상

물리법칙

응용

천문학 분야

궤도운동 (행성,항성)

궤도운동 (행성,항성)

천체움직임 천체움직임

유성 유성

항성통계 항성통계

궤도계산 궤도계산 항성역학

항성역학

구면천문학 구면천문학 관측기기학

관측기기학

인공위성 인공위성

천체질량 천체질량

우주선 발사 우주선

발사 태양중심설

태양중심설

보존법칙 보존법칙

케플러 갈릴레오

케플러 갈릴레오

뉴턴법칙 뉴턴법칙

조석 조석

옛날 천문학자들은 요즘처럼

중력과 천체운동을 연관시키지 못했다 1. 천문학적 운동: 관성, 질량 그리고 힘

지구가 움직인다면 사람들이 왜 우주공간으로 날라가지 않을까?

무엇이 행성들의 궤도운동을 유지하게 해줄까?

5

관성과 질량

물체의 질량으로 측정됨 질량:

어떤 물체에 포함된 물질의 양

무게:

어떤 물체에 작용하는 총 힘

관성 법칙

갈릴레오: 최초로 운동법칙에 대해 옳바르게 기술 뉴턴: 운동법칙을 수학적으로 기술

뉴턴의 운동 제1법칙:

물체는

그 물체에 작용하는 힘이 변하지 않는한 정지상태를 유지하거나

7

힘

뉴튼 제1법칙은 힘을 정의해준다 물체에 속도변화를

일으키는 어떤 것

9

2. 힘, 가속과 상호작용

어떤 물체의 운동

운동속도와 운동방향의 변화 가속:

속도의 변화

가속

a D V

=

주어진 힘에 의해 생기는 가속은 가속되는 물체의 질량에도 관계된다!

뉴턴의 운동 제 2법칙

a m

F = ´

한 물체에 작용하는 힘은 그 물체의 가속도와 질량의 곱과 같다

1 N = 1 kg m sec ^-2

1kg의 물체를 1초에 1m sec ^-1의 속도로 가속시키는데 필요한 힘

13

뉴턴의 운동 제 3법칙: 작용과 반작용

2개의 물체가 상호작용할 때 그들은 서로에게 같은크기인 반대방향의 힘을 야기시킨다

1 N = 1 kg m sec ^-2

1kg의 물체를 1초에 1m sec ^-1의 속도로 가속시키는데 필요한 힘

3. 중력 법칙

뉴턴:

사과가 떨어지는 것을 보고 중력의 역할을 알아차렸다 지구의 중력이 달에도 미칠까? 하는 의문을 가짐

지구 중력이 달에까지 미쳐서 달이 지구주위를 돌게 한다는 것을

알아차림

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궤도운동과 중력

뉴턴의 중력법칙

모든 질량은 다른 질량에 인력을 행사한다.

그 힘의 크기는 두 질량의 곱에 비례하고 두 질량의 거리의 제곱에 반비례한다

표면중력과 무게

표면중력:

천체의 표면에서 중력 때문에 느끼는 가속도

2 2

Å Å Å

Å

=

´

= ´

= R

G M R

m M G m

g F m

g=9.81 m/s²

지구표면에서 모든 물체는 같은 가속도를 경험한다 (속도는 매초 g 만큼 증가!)

달의 표면중력은 0.17 g

달에서 우주인의 몸무게는 지구에서의 17%

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4. 궤도운동을 이용한 천체의 질량

궤도운동에 대한 지식은 천체의 경로를 이해하는 것보다 더 중요

궤도의 크기와 주기로부터 천체들의 질량을 추정할 수 있다

뉴턴의 운동법칙과 중력법칙을 이용 두 물체가 궤도운동을 할 때

이들의 질량은 이들사이의 중력의 크기를 결정 중력은 궤도의 성질을 결정

궤도속도로부터 질량추정

F

= F

G V M d

´

=

M _⊙= 2.0 ⅹ10 ³⁰ kg

케플러 제 3법칙의 음미

G V M d

´

=

V P 2 p d

=

2 3

4

P d

M = G p ´

a P =

케플러 제 3법칙:

P [yr],a[AU]

케플러 제 3법칙의 뉴턴 표현

2 3

yr AU B

A

P

M a

M + =

지구질량 = 0.000003 M_{⊙ 2}

1 . 000003 1

3

»

=

yr AU

P a

5. 궤도속도와 탈출속도 원궤도

F

= F

G V M d

´

=

23

탈출속도

F

= F

R mV =

GMm 2

1

원궤도 속도의 1.414배

지구의 탈출속도: 11.2 km/s 달에서 탈출속도: 2.4km/s

지구와 달에서 가스 내 분자의 평균속도: 0.54km/s

한 천체의 탈출속도가 분자의 평균속도의 10배 이상이 되지 않으면 중력으로 묶어둘 수 없다

태양의 탈출속도: 617 km/s

블랙홀의 경우 반경이 너무 작아서

탈출속도가

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궤도 형태

원 궤도를 도는 우주선의 운명

로켓을 분사하며 속도를 낸다

탈출속도이상이 될 때 지구궤도를 벗어남

속도가 느려진다

타원궤도를 돌며 지구로 떨어진다

6. 조석

조석의 원인

밀물과 썰물

조석력의 크기

1kg의 물이 지구-달 중심의 평균거리에 놓였을 때 중력

m N kg kg kg

m d N

m GM

F_{M 8 2} ⁵

22 2

2 11

2 3.33 10

) 10 84 . 3 (

1 10 35 . / 7 10

67 .

6 ^- = ´ ^-

´

´

· ´

´

´ =

=

1kg의 물이 지구-달 가장 가까운 곳에 놓였을 때 중력

m N m

kg kg kg

m R N

d m G M

F_{M 8 6 2} ⁵

22 2

2 11

2 3.44 10

) 10 37 . 6 10 84 . 3 (

1 10 35 . / 7

10 67 . ) 6 (

- -

Å

´

´ = -

´

´

· ´

´ - =

= ´

해수면의 높이차이는 무엇 때문에 일어나는가?

이유:

조석력이 흐르는 물에 지구표면을 따라 흐르도록

인력을 작용한다 각지점에서 조석력은

달과 지구의 중력과 각 지점의 물에 대한 달의 인력 차

힘의 크기는 작지만 흐르는 물에 대해서는 작은 위치변화를 야기시킨다

태양에 의한 조석

태양은 달보다 질량이 커서 큰 중력을 지구에 행사하지만 지구의 한쪽에서 다른 쪽 사이의 중력의 차이는 아주 작다

달의 조석력의 0.5배! 달의 조석력과 연합하여 해수면의 높이에 영향을 준다

31

조석제동

지구 자전이 달에 의한 조석현상으로 느려지는 현상 지구가 자전하면서,

해수와 강체인 지구의 마찰력이 해수면이 부푼 부분을 끌어당긴다

지구의 자전속도가 느려진다

0.002s/백년 10¹³년 후엔

지구자전이 달의 궤도주기와

같아진다 cf) 50억년 후면

태양의 죽음

태양이 수성과 금성에

조석제동현상을 일으킨다 지구에서 보다 더 크다 (더 가까이 있기에)

조석제동은 달에 반작용의 힘

4cm/yr로 지구와 멀어짐

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7. 보존법칙

거의 모든 상황에서 변하지 않는 기본적인 성질

•에너지 보존

•질량 보존

•각운동량 보존

한 시스템의 에너지, 질량 그리고 각운동량을 어느 지점에서 측정할 수 있다면 이 시스템에서 일어나는 모든 변화들은 이들 3가지 물리량들이 보존되는 상태서

일어난다

폭축하는 별이 얼마나 빨리 자전하는가?

한 소행성이 지구와 충돌할때 방출되는 에너지는 얼마인가?

등을 추정할 수 있다

에너지 보존

닫혀진 시스템에서 에너지는 어떤 물리과정의 결과로서

형태가 변할수는 있지만 전체 에너지 양은 변할 수 없다

닫혀진 시스템

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에너지 보존의 예

에너지의 형태는 변하지만 그 에너지의 합은 일정 소행성의 지구 충돌

운동 에너지와 위치 에너지의 합이 일정

지구 대기권과 충돌하고 에너지를 빼앗긴 후

지표면으로 떨어질 때 모든 위치에너지가 열에너지로 변환 (다양한 형태로 에너지가 변환된다)

질량 보존

1900년도 초 아인쉬타인이 질량보존이 되지 않는 경우를 발견할 때까지는 사실로 여겨졌다

1700년대 화학 반응에 참여한 물질들의 반응전 질량과 반응후 질량이 보존된다

1800년대 초 영국의 화학자 달톤(Dalton):

원자들의 형태는 다르게 배열될 수 있지만 질량은 보존된다

1900년대 초 질량보존의 개념이 바뀌기 시작:

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각 운동량 보존

회전을 변화시키는 외부힘이 작용하지 않을때 mⅹVⅹR 은 일정하다

에너지 보존의 예: 태양계에서 행성의 운동

천체역학 천문 현상

물리법칙 천문학

분야

궤도운동 (행성,항성)

궤도운동 (행성,항성)

천체움직임 천체움직임

유성 유성

항성통계 항성통계

궤도계산 궤도계산 항성역학

항성역학

관측기기학 관측기기학 태양중심설

태양중심설

보존법칙 보존법칙

케플러 갈릴레오

케플러 갈릴레오

뉴턴법칙 뉴턴법칙

조석 조석