DOI : 10.5391/JKIIS.2010.20.6.831
접수일자 : 2010년 8월 23일 완료일자 : 2010년 10월 30일
이종 해양로봇의 협력제어를 위한 지능형 경로 계획 및 추종
Intelligent Path Planning and Following for Coordinated Control of Heterogeneous Marine Robots
김현식 Hyun-Sik Kim 동명대학교 로봇시스템공학과
요 약
실제 시스템 적용에 있어서, 수중음향 통신(underwater acoustic communication)에 기반한 이종 해양로봇의 협력제어 (coordinated control)를 위한 경로 계획 및 추종(path planning and following) 시스템은 다음의 문제점을 가지고 있다. 즉, 수상 및 수중로봇은 기동 특성이 상이하며, 수중로봇은 더욱 효과적인 운용이 요구되며, 음파의 전달 손실(Transmission Loss : TL)로 통신 거리 제한을 가지며, 음파의 도플러 변형(Doppler distortion)으로 통신 오류를 갖는다. 나아가, 구조와 파라메터의 관점에 있어서 용이한 설계 절차를 요구한다. 이러한 문제들을 해결하기 위해서 시스템 모델링에 기초하여 진 화 전략(Evolution Strategy : ES) 및 퍼지논리 제어기(Fuzzy Logic Controller : FLC)를 이용하는 지능형 경로 계획 및 추종 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘의 성능을 검증하기 위해 수상로봇의 기동에 따른 수중로봇의 경로 계획 및 추종이 수행되었다. 시뮬레이션 결과는 제안된 알고리즘이 제기된 문제점들을 효과적으로 해결하고 있음을 보여준다.
키워드 : 해양로봇, 협력제어, 지능형 경로 계획 및 추종, 수중음향 통신 Abstract
In real system application, the path planning and following system for the coordinated control of heterogeneous marine robots based on the underwater acoustic communication has the following problems: surface and underwater robots have different maneuvering properties, an underwater robot requires more effective operating, it has a limited communication range because of the transmission loss (TL) of acoustic wave, it has a communication error because of the Doppler distortion of acoustic wave, and further, it requires an easy design procedure in terms of its structures and parameters. To solve these problems, an intelligent path planning algorithm using the evolution strategy (ES) and the fuzzy logic controller (FLC) based on system modeling, is proposed. To verify the performance of the proposed algorithm, the path planning and following of an underwater robot is performed according to the maneuvering of a surface robot. Simulation results show that the proposed algorithm effectively solves the problems.
Key Words : Marine robot, Coordinated control, Intelligent path planning and following, Underwater acoustic communication
1. 서 론
최근에는 변화무상한 해양 환경에서의 효과적인 에너지 자원 확보, 해양 사고 예방/대처, 해양 위협세력 대응, 해양 시설 진단/관리, 해양 감시/정찰/방어 등에 대한 다양한 요 구가 제기되고 있다.
이러한 시대적 요구를 효과적으로 충족시키기 위해서는 수중로봇[1]을 포함한 해양로봇의 개발 및 적용을 통하여 미지의 해양 환경을 효과적으로 인지(awareness)하는 것이 필수적인데, 해양로봇의 협력 네트워크 구성이 그 해법이 된다. 즉, 변화무상한 미지의 해양 환경에 대해서 인적손실 없이 인지를 수행하기 위해서 UAV(Underwater Aerial Vehicle), USV(Unmanned Surface Vehicle), UUV (Unmanned Underwater Vehicle) 등으로 구성된 협력 무
인체계를 구성하면 광범위한 해양 정보를 효과적으로 획득 할 수 있다.
그런데, 공중에 비해서 수상 및 수중 환경에서는 USV, UUV 등의 해양로봇들을 운용하는데 있어서는 여러 가지 제약 조건들이 존재한다. 즉, 수상 환경의 경우에는 인식 영 역이 상대적으로 제한되며, 수중 환경의 경우에는 신뢰도 높은 위성 항법장치들의 사용이 거의 불가능하다. 이를 극 복하기 위한 방법으로서 이종의 해양로봇을 사용하여 수상/
수중 협력 네트워크를 구성할 수 있는데, 이에 필요한 다양 한 기술 중에서 경로 계획 및 추종에 대한 연구는 매우 중 요하다.
이종 해양로봇의 협력제어를 위한 경로 계획 및 추종 시 에 신뢰도 높은 네트워크 구성을 가능하게 하기 위해서는 다음의 사항을 고려할 필요가 있다. 먼저, USV와 UUV는 기동 특성이 상이하므로 이를 고려하여야 하고, UUV는 6 자유도 운동이 가능하므로 동적안정성 확보가 필수적이며 에너지소비량도 제한되어 있다. 또한, 수중음향 통신의 신뢰
도를 높이기 위해서는 음파의 전달 손실(Transmission Loss : TL) 뿐만 아니라 협력제어 중인 해양로봇의 상대운 동 및 다중경로(multipath)에 의한 음파의 도플러 변형 (Doppler distortion) 등도 고려하여야 한다.
이와 관련된 기존의 연구로서 동종 군집 로봇의 통신 모 델 해석[2], 동종 군집 로봇의 분산 이동[3], 다중 해양로봇 의 경로계획[4] 등에 대한 기법들이 적용되고 있으나, 이들 각각은 수중음향 통신에 기반한 이종 해양로봇의 협력제어 를 위한 경로 계획 및 추종의 관점에서 이종 기동 특성, 효 과적 운용, 통신 거리 제한, 통신 오류, 용이한 설계 등을 동 시에 고려하여 접근하지는 못했다. 다시 말하면, 실제 시스 템 적용에 있어서, 수중음향 통신에 기반한 이종 해양로봇 의 협력제어를 위한 경로계획 및 추종 시스템은 다음과 같 은 문제점들을 가지고 있다. 즉, 수상 및 수중로봇은 기동 특성이 상이하며, 수중로봇은 더욱 효과적인 운용이 요구되 며, 음파의 전달 손실로 통신 거리 제한을 가지며, 음파의 도플러 변형으로 통신 오류를 갖는다. 나아가, 구조와 파라 메터의 관점에 있어서 용이한 설계 절차를 요구한다.
이 문제를 해결하기 위해서, 본 논문에서는 시스템 모델 링에 기초하여 진화 전략(Evolution Strategy : ES)[5] 및 퍼지논리 제어기(Fuzzy Logic Controller : FLC)[6]를 이용 하는 지능형 경로계획 및 추종 알고리즘을 제안하였다.
경로 계획 및 추종 시스템의 수학적 모델은 2장에서, 경 로계획 및 추종 알고리즘의 설계는 3장에서 설명되며, 시뮬 레이션 결과는 4장에 기술된다. 마지막으로, 결론은 5장에 요약된다.
2. 시스템의 수학적 모델
이 장에서는 수상로봇 기동 모델링, 수중로봇 기동 모델 링, 통신 모델링을 주요 내용으로 한다.
먼저, 수상로봇 기동 모델링은 다음과 같다. 본 논문에서 는 수상로봇의 기동에 따른 수중로봇의 경로 계획 및 추종 에 초점을 두고 있는데, 수상로봇은 특정 역학 모델의 고려 없이 다음과 같은 식을 고려하였다.
(1)여기서,
는 샘플링 주기이고
는 프로세스 잡음이 다. 그리고, 상태 벡터는 다음과 같이 정의된다.
(2) 여기서,
및
는 각각 직교좌표계 상에서 수평축에 대 한 표적의 위치와 속력이고,
및
는 각각 직교좌표계 상 에서 수직축에 대한 표적의 위치와 속력이다.다음으로, 수중로봇 기동 모델링은 다음과 같다. 본 논문 에서는 동적/정적 제어성, 추진에너지 소모 관점에서 우수 한 특징을 가지고 있어 민수 뿐만 아니라 군수 적용이 가능 하여 높은 활용도를 갖는 수중비행체(Underwater Flight Vehicle : UFV)[7]형 수중로봇의 6자유도 전체 운동방정식 을 고려하였다.
(3)
여기서, 및
는 각각 질량 행렬 및 부가 질량 행렬 이고, 는 가속도 행렬이다.
및
는 각각 관성 힘 및 모멘트 벡터이고,
및
은 복원 힘 및 모멘트 벡터이 고,
및
은 선체 형상과 관련된 힘 및 모멘트 벡터이 고,
및
은 추진기/제어판과 관련된 힘 및 모멘트 벡 터이다[8]. 본 논문에서는 UFV의 동적안정성 확보 및 에너 지소비 감소를 위한 효과적 운용을 위한 접근으로서 일정한 속도와 심도(depth)를 가정하였으며, 수상로봇의 기동에 따 른 수중로봇의 경로 계획 및 추종을 위한 침로(course) 제 어를 위해서 선미 수직타
을 1개를 고려하였다.앞서 언급한 수상 및 수중로봇 기동 모델링을 통하여 이 종 기동 특성 및 효과적 운용 문제를 해결하였다.
마지막으로, 통신 모델링은 다음과 같다. 본 논문에서는 음파의 전달 손실과 관련하여 다음과 같은 기본 식을 고려 하였다.
(4) 여기서,
은 신호대잡음비(Signal to Noise Ratio),
은 음원 준위(Source Level),
은 소음 준위(Noise Level)를 나타낸다. 통신은
이 탐지 준위(Detection Threshould)보다 크면 연결되는데, 본 논문에서는 탐지 준 위 및 소음 준위를 영으로 가정하였다. 그리고, 전달 손실은 다음과 같다.
log
(5) 여기서, 은 이종 해양로봇간의 거리로서 다음의 그림과 같이 표현된다. 앞서 언급하였듯이 본 논문에서는 일정한 심도를 가정하고 있으므로, 통신 연결이 가능한 최대 거리 는 이종 해양로봇간의 수평 거리
에 의존한다.r
그림 1. 이종 로봇간 통신.
Fig. 1. Communication between heterogeneous robots.
도플러 효과와 관련해서는 다음 식을 고려할 수 있다.
→ ±
(6)
여기서,
는 음원의 주파수이고,
는 음원 및 관측자 간 의 상대 속도이다.
는 음파의 속도이다.식 (4)～(6)을 살펴 보면, 본 논문의 경우에는 이종 해양 로봇간의 수평거리
와 상대속도
가 각각 통신 거리 제 한 및 통신 오류와 직접적으로 관련이 있음을 파악할 수 있 었다.앞서 언급한 통신 모델링을 통해서는 통신 거리 제한, 통 신 오류, 용이한 설계 문제를 해결하는데 필요한 요소를 도 출하였다.
3. 경로 계획 및 추종 알고리즘의 설계
이 장에서는 협력제어 중에 수상로봇의 기동에 따른 수 중로봇의 경로 계획 및 추종을 위한 침로 제어에 있어서 ES 및 FLC를 사용하는 지능형 경로 계획 및 추종 알고리 즘이 설계된다.
3.1 침로명령 생성
침로명령 생성에 있어서는 ES를 이용하는 침로명령 생 성법을 제안하였다. 이를 통하여 통신 거리 제한, 통신 오 류, 용이한 설계 문제를 해결하고자 한다.
수중로봇의 경로 계획과 관련하여 통신의 성공률을 높일 수 있는 침로명령을 생성하여, 해양로봇 간에는 환경 인식 정보를 공유함과 동시에 수중로봇의 상태 추정 기법[9]이 보다 나은 신뢰도를 갖도록 하였다. 즉, 수상로봇이 GPS 및 자기 컴퍼스(Magnetic Compass)로부터 획득한 자신의 위 치/방위 정보와 탑재 센서로부터 획득한 수중로봇의 상대거 리 및 방위각을 이용하여 수중로봇의 위치 정보를 계산 한 후, 이를 수중로봇에 전달함으로써 수중항법의 신뢰도를 개 선할 수 있다. 이때, 정보의 변환 과정에서 편향(bias) 값을 고려하여야 하지만, 본 논문의 연구 범위를 벗어나므로 이 를 무시하면 앞의 내용은 다음과 같이 표현된다.
North
θ1
φ Ψ1
r1
r2 θ2
rh
East
r2
θ
rh
θ
그림 2. 수중로봇 상태 추정.
Fig. 2. State estimation of underwater robot.
앞의 그림과 관련하여,
및
를 구하면 수중로봇의 위치 정보를 구할 수 있는데, 먼저
를 구하는 과정은 다 음과 같다.
(7)
cos
(8)
여기서,
은 자기 컴퍼스에 의한 정보이고,
및
은 수상로봇의 GPS 위치 정보를 변환한 정보이고,
및 는 탑재 센서에 의한 정보이다. 다음으로
를 구하는 과정은 다음과 같다.
sin
sin
(9)
(10)
그리고, 협력제어 관점에서 최적의 침로명령을 생성하기 위해서 휴리스틱(heuristic)과 관련하여 다음과 같은 경험적 정보를 고려하였다.
첫째, 목적지 침로와 가까운 침로를 선택 둘째, 해양로봇간에 유사한 침로를 선택 셋째, 해양로봇간의 거리가 작은 침로를 선택
여기서, 첫 번째 경험적 정보는 수중로봇의 정상적인 임 무 수행을 가정한 것이고, 두 번째 경험적 정보는 통신 오 류를 최소화하기 위한 것이고, 세 번째 경험적 정보는 통신 거리 제한을 고려하기 위한 것이다.
앞서 언급한 수중로봇 상태 추정 및 휴리스틱에 기반한 침로명령 생성의 구체적인 내용은 다음과 같다.
수중로봇 침로명령 생성의 개념도는 다음의 그림과 같이 표현된다.
North
Gj
θ ΨGoalΨj
UUV
r
ΨUSV
ΔΨ
그림 3. 수중로봇 침로명령 생성.
Fig. 3. Course command generation of underwater robot.
앞의 그림에서 수중로봇 침로를 나타내는
는 CG(cen- ter of gravity)를 중심으로 표현하여야 하지만, 편의상 선 수부를 기준으로 표현하였다.
가 번째 후보 침로명령일 때, 앞의 경험적 정보를 반영하여 침로명령을 생성하는 문 제는 다음과 같이 본 논문에서 정의된 적합도(fitness) 함수
∈ 를 최대화하는 침로각을 구하는 문제로 변환할 수 있다.
(11)
여기서,
는
가 목적지 침로와 이루는 각으로서 휴리 스틱의 첫 번째 경험적 정보를 반영한 것이고,
는
가 수상로봇 침로와 이루는 각으로서 휴리스틱의 두 번째 경험 적 정보를 반영한 것이고,
는 휴리스틱의 세 번째 경 험적 정보를 반영한 것이다.
,
및
의 정의식 은 각각 다음과 같다.
(12)
(13)
i f
max
(14) 여기서,
는 거리 지수이고, m ax
는 이종 해양로봇 간의 최대 통신거리이다.
및
는 식 (8) 및 식 (10) 을 이용하여 구한 수중로봇의 위치 정보를 기준으로 구한 목적지 및 수상로봇 침로이다.식 (11)의 적합도 함수를 최대화하기 위해서 본 논문에서 는 ES를 사용하였는데, 제안된 후보 침로명령
을 추정하 기 위한 돌연변이 연산은 다음과 같다[5].
(15) 여기서, 는 세대(generation) 수이며, 는 번째 스 텝에서의 랜덤 변수의 표준편차이다. 번째 스텝에서는 설 정된 세대 수를 만족할 때까지 진화가 반복된다. 즉, 본 논 문에서는 개의 부모(parent)로부터 개의 자손(offspring) 을 발생시키고, 개의 개체들(individuals) 가운데에서 적합도가 높은 개를 다음 세대의 새로운 부모로 선택하는 -ES를 고려하였는데, 그 중에서도 최대 적합도를 갖는 부모만을 사용하는 인 형태로 접근하였다. 번째 스텝에서의 초기 부모는 번째 스텝에서 최대 적합도를 갖는 침로명령을 사용한다[10].
본 논문에서는 최적 침로명령 생성의 관점에서 국부 및 전역 탐색을 통하여 탐색의 효율성을 높이기 위해서 다음과 같이 돌연변이 연산자를 사용하였다.
i f
i f
∆
(16)
여기서, 는 집단(population)을 구성하는 개체의 번호이 며,
는 집단 상수이다. 식 (16)의 첫 번째 조건식의 경우 는 현재 세대의 최고 적합도 값을 갖는 개체를 다음 세대에 그대로 유지시키는 엘리티즘(elitism)을 의미한다. 두 번째 조건식은 침로각 해상도인
로 설정된 최소 탐색 구간을 갖는 지역적 탐색을 의미하며, 세 번째 조건식은 최대의 탐 색 구간을 갖는 전역적 탐색을 의미하는데, 이들은 탐색의 정확도와 효율성을 높이기 위한 방법이다. 앞의 과정을 통 해서 최적 침로명령인
을 생성하게 된다. 이 과정은 제 안된 알고리즘이 구조와 파라메터의 관점에 있어서 용이한 설계 절차를 가짐을 보여준다.앞서 언급한 ES의 설계를 통하여 통신 거리 제한, 통신 오류, 용이한 설계 문제를 해결하였다.
3.2 침로 제어
침로 제어에 있어서는 FLC를 이용하는 침로 제어법을 사용하였다[10]. 이를 통하여 에너지소비 감소를 위한 효과 적 운용 및 용이한 설계 등의 문제를 또 다른 관점에서 해 결하고자 한다.
제안된 침로 제어기는 min-max inference 및 삼각형 멤 버쉽 함수로 구성된 퍼지 시스템이다. 또한, 추론법은 단순 화(simplified) 방법을 도입하고 있는데, 이들을 이용한 퍼 지룰은 다음과 같이 표현된다.
i f
and
(17) 여기서,
및
는 각각 오차 신호
, 그 미분치
의정규화 값들인데, 이는 퍼지 제어입력을 사용하여 에너지 소비 문제를 해결하기 위한 것이다.
및
는 해당 멤버 쉽함수들이다. 제안된 퍼지룰은 표 1과 같은데, 매우 단순하 면서도 기본적인 형태를 가지고 있다.표 1. 퍼지룰 정의.
Table 1. Definition of fuzzy rules.
PB PM ZO NM NBPB -1 -1 -0.5 -0.25 0
PM -1 -0.5 -0.25 0 0..25
ZO -0.5 -0.25 0 0.25 0.5
NM -0.25 0 0.25 0.5 1
NB 0 0.25 0.5 1 1
따라서, FLC 기반의 침로 제어기의 출력인 수중로봇의 선미 수직타
은 다음과 같이 정의된다.
x (18) 여기서,
는 스케일 상수이고, x
는 입력 벡 터이고, 는 식 (17)의 출력부이다. 이 과정 또한 제안된 알 고리즘이 구조와 파라메터의 관점에 있어서 용이한 설계 절 차를 가짐을 보여준다.앞서 언급한 FLC의 설계를 통하여 효과적 운용, 용이한 설계 문제를 해결하였다.
최종적인 경로 계획 및 추종 시스템의 블록선도는 다음 의 그림과 같다.
FLC 수중로봇
dt d r fˆ
e δr
Cr
+
-
수상로봇 ES
Ψcom
Goal
xusv
xuuv ΨGoal
그림 4. 경로 계획 및 추종 시스템 블록선도.
Fig. 4. Block diagram of the system.
앞의 과정을 통하여 침로 제어에 있어서 ES 및 FLC를 사용하는 지능형 경로 계획 및 추종 알고리즘의 설계가 완 료되었다.
4. 시뮬레이션 결과
제안된 경로 계획 및 추종 알고리즘의 성능 검증은 수중 로봇의 6자유도 전체 운동방정식을 적용하여, 수직면에서의 심도 변화 없이 수평면에서의 침로 제어 문제에 대해서 이 루어 졌다. 여기서는 통신 신호처리 과정은 생략하고 그 결 과만을 고려하는 형태로 구현하였다.
수상로봇의 기동과 관련하여, 식 (1)의 프로세스 잡음은 영을 가정하였고 속력은 4노트로 가정하였다. 수중로봇의 기동과 관련하여, 초기 침로각은 0도이고 목적지 좌표는 (1000, 1000)이다. 샘플링 주기는
로 정하였고, 진 화 전략 파라메터는 표 2와 같다. 이들 값들을 살펴보면, 본 알고리즘은 파라메터 설정이 용이함을 알 수 있다.표 2. 진화 전략 파라메터.
Table 2. Parameters for ES.
기호 값
침로각 해상도
0.1침로각 변화폭
수상로봇의 위치에의해 결정
집단 상수 5
개체 수
10세대 수
5침로 제어 성능 검증과 관련한 시뮬레이션 결과는 그림 5～11에 보여 진다.
그림 5는
인 경우의 침로 제어 성능을 보여 주며, 그림 6은 그림 5와 관련된 거리 지수 값이다. 경로 계 획 및 추종은 잘 이루어지고 있으나 휴리스틱의 첫 번째 경 험적 정보만을 충족하고 있음을 알 수 있다. 즉, 수중로봇은 초기 침로각 0도에서 침로 제어를 통하여 목적지를 향해 진 행하는데, 약 250초 이후 부터는 거리 지수가 최대 통신거 리를 초과한다.그림 7는
인 경우의 침로 제어 성능을 보여 주며, 그림 8은 그림 7과 관련된 거리 지수 값이다. 경로 계 획 및 추종은 잘 이루어지고 있으나 휴리스틱의 두 번째 및 세 번째 경험적 정보들만을 충족하고 있음을 알 수 있다.그림 9는 식 (14)를 적용한 경우의 침로 제어 성능을 보 여 주며, 그림 10 및 11은 각각 거리 지수 및
이다.휴리스틱의 모든 경험적 정보들을 충족하면서 경로 계획 및 추종이 잘 이루어지고 있다. 약 500초 이후 부터는 거리 지 수가 최대 통신거리를 초과하므로
값이 적응적으로 변화하여 주어진 문제를 효과적으로 해결하고 있다.그림 5. 침로 제어 성능 1.
Fig. 5. Performance of course control 1.
그림 6. 거리 지수 1.
Fig. 6. Distance index 1.
그림 7. 침로 제어 성능 2.
Fig. 7. Performace of course control 2.
그림 8. 거리 지수 2.
Fig. 8. Distance index 2.
그림 9. 침로 제어 성능 3.
Fig. 9. Performace of course control 3.
그림 10. 거리 지수 3.
Fig. 10. Distance index 3.
그림 11.
값.Fig. 11.
value.앞의 결과들을 통해서 제안된 침로 제어 알고리즘이 주 어진 협력제어를 위한 경로 계획 및 추종 문제의 해결에 적 합함을 확인할 수 있었다.
5. 결 론
본 논문에서는 침로 제어에 있어서 ES 및 FLC를 사용하 는 지능형 경로 계획 및 추종 알고리즘을 제안하였다.
제안된 알고리즘은 앞서 언급한 이종 기동 특성, 효과적 운용, 통신 거리 제한, 통신 오류, 용이한 설계 등의 문제를 모두 고려한 실제적인 해법을 갖는다. 즉, 시스템 모델링을 통해서는 이종 기동 특성, 효과적 운용 등의 문제를 해결하 였고, ES를 사용하는 침로명령 생성법을 통해서는 통신 거 리 제한, 통신 오류, 용이한 설계 등의 문제를 해결하였으 며, FLC를 사용하는 침로 제어법을 통해서는 효과적 운용, 용이한 설계 등의 문제를 해결할 수 있음을 확인하였다.
시뮬레이션 결과는 제안된 알고리즘이 실시간 시스템 적 용에서 존재하는 문제들을 효과적으로 해결할 수 있음을 구 체적으로 보여 준다.
참 고 문 헌
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저 자 소 개
김현식(Hyun-Sik Kim) 제19권 제5호 참조
