7장 힘· 토크 · 촉각센서 (A)
힘· 토크 · 촉각센서
- 응력 (stress) 과 변형 (strain)
- 스트레인 게이지 (Strain gauge)
- 로드 셀 (Load cell)
- 토크 센서 (Torque sensor)
7.1 개요
- 힘 : 힘, 질량, 가속도 사이의 관계 : 뉴턴의 제2법칙
ma F =
- 힘과 다른 물리량의 관계
m a = F
A P = F
FL
t =
- 중량(weight) : 중력에 기인하는 힘
m/s2
kg N = ×
- 본 장에서는 힘, 중량, 토크 측정만 다루고, 압력과 가속도 측정은 각각 다른
> 가속도 :
> 압력 :
> 토크 :
- 일반적으로 힘을 검출하는 센서는 다음과 같이 구성된다.
- 힘 관련 센서에 가장 널리 사용되고 있는 스트레인 게이지(strain gage)와, 이를 이용해서 물체의 하중을 검출하는 로드 셀(load cell) 및 토크 센서를 중심으로 힘 센서를 설명한다.
> 1차 변환기 : 탄성체(彈性體; spring element)를 이용하여 작용한 힘의 크 기를 미소한 변위(또는 변형)로 변환한다
> 2차 변환기 : 센서를 이용해 변위(또는 변형)를 전기적 양으로 변환한다
§ Stress and Strain
• Stress (응력)
7.2 응력 (stress)과 변형 (strain)
• Strain
(변형, 인장률)
L
L
a
± D e =
A
± F s =
인장변형 (Tensile strain)과 압축변형 (Compressive strain)을 총합하여 수 직변형(normal strain) 또는 종변형
d d
d
L L
L
D -
=
D +
=
/ /
• 횡변형 (lateral strain)
d d
t
- D e =
e
tn = -
• 포아손 비(Poisson’s ratio) : 종변형과 횡변형의 비
일반적으로 변형의 값은 0.005 이하로 매우 작기 때문에, 자주 마이크로 스트레인이라는 단위를 사용해서 나타낸다.
• Micro-strain = strainx106
인장하중 F 를 인가하면 축방향 길이가 늘어날 뿐 아니라, 직경 이 압축되어 횡방향으로도 변형 이 발생한다.
E : 종탄성계수(modulus of longitudinal elasticity), 또는 이 관계를 최초로 도입한 Thomas Young을 따서 영률(Young's modulus)이라 고 함
• 후크의 법칙(Hooke's law)
• Shear Stress(전단응력) :
• Shear Strain(전단변형) :
e E s =
A
= F t
= b g
§ 전단력과 전단변형
구형판의 AB, CD 양면에 따라 평행 한 힘, 즉 전단력(shear) F 를 작용시 키면 이 구형판은 미소각 d만큼 변 형한다.
§ 평면응력(plane stress)
7.3 스트레인 게이지
§ 스트레인 게이지 이론
- 스트레인 게이지는 금속이나 반도체에 응력을 가할 때 발생하는 변형으로 인해 그 저항 값이 변화하는 성질을 이용한다.
- 단면적 A , 길이 L 인 금속 도선의 전기저항은
A R = r L
ρ : 재료의 비저항(resistivity)
(1)
- 지금 금속도선의 양단에 인장력을 가하면, 길이와 직경이 그림과 같이 변 함에 따라 전기저항도 변할 것이다.
- 일반적으로 물질의 저항은 온도 의존성을 가지므로, 금속도선의 전기저항 의 변화율은 변형에 기인하는 성분과, 온도에 기인하는 성분의 합으로 되 며, 다음과 같이 쓸 수 있다.
- (1)식의 R을 e으로 미분하고 양변을 저항 R 로 나누면
(2)
(3)
- 위 식에서 온도변화를 무시하면
(4)
- 축방향으로 인장력을 가하는 경우, 축방향과 횡방향 변형은 각각
(5)
- 위 관계를 이용해 원형도체의 직경 및 단면적 변화를 나타내면 (6)
(7) 포아손 비 n
- 저항이 구형 단면적(b x t )인 경우, 단면적 변화는
- 식 (7-8)로부터 저항의 단면적이 원형이든 구형이든 관계없이 (8)
(9) 로 됨을 알 수 있다.
- 따라서 변형에 기인하는 금속 도선의 저항 변화율은
(10)
- 재료의 스트레인 감도(strain sensitivity) 또는 게이지 율(gauge factor)은 다음과 같이 정의된다.
(10)
- 우변 제1항은 저항체의 기하학적 변형에 의한 영향을, 제2항은 물성의 변 화에 의한 영향을 나타낸다.
- 금속 스트레인 게이지의 경우, 제 2항의 크기는 매우 작아 무시할 수 있다.
GF(Gauge Factor)는 1.8 ~ 2.35
- 반도체 스트레인 게이지에서는 제 1항의 값은 제2항에 비해 무시할 정도 로 작다. GF는 수십 ~ 수백 정도
금속 스트레인 게이지에 사용되는 금속 도선의 특성
§ 금속스트레인 게이지
- 일반적으로 금속 스트레인 게이지는 형태에 따라 선 게이지, 박 게이지, 박막 게이지로 분류한다.
• 선 게이지
- 저항선을 가공하여 변형에 민감하게 반응하도록 베이스에 부착한 것 이다.
- 베이스에는 종이, 에폭시, 베이크라이트, 폴리이미드 등을 사용한다.
- 저항선 게이지는 여러 가지 결점이 있어 현재는 용도가 제한되어 있다
• 금속박 게이지
- 금속박 게이지(metal foiltype strain gage)의 구조
> 베이스 : 두께 약 30~70[㎛]
> 게이지 : 두께 : 3~10[㎛]의 금속 박을 코팅한 후 포토 리소그래피 기술을 이용해 원하는 패턴으로 에칭한다
> 금속 박에는 NiCu 합금 및 NiCr 합금 등이 사용된다.
> 베이스에는 선 게이지와 마찬가지로 종이, 에폭시, 베이크라이트, 폴리이미드 등을 사용하고 있다.
- 금속박 게이지(metal foiltype strain gage)의 특징
> 박 게이지는 선 게이지와 비교해서 게이지 치수가 정확하고 균일성이 우수.
> 아주 소형으로도 가능하고 여러 가지 용도에 대해서 최적의 형상으로, 그리고 복잡한 것까지도 동일 공정으로 제작된다.
> 종래의 선 게이지에서는 게이지 길이가 1[mm] 정도가 한도이지만 박 게이지에는 0.2[mm]도 있으며 집중 응력측정 등에 유용하다.
> 박 게이지 저항소자는 장방형 단면 내에 표면적이 크고 방열 효율이 우수하여 선 게이지보다 허용전류가 높다.
> 베이스 두께가 얇고 저항소자 자체도 얇은 금속 박이므로 유연성이 있으며, 격자가 구부러지는 부분의 단면적이 크므로 이 부분의 저항 값이 작고, 선 게이지에 비해서 횡감도 계수가 작아진다.
- 스트레인 게이지는 통상 접착제로 피측정물에 부착하지만 고온 게이지 등 베이스에 금속을 사용한 경우에는 점용접으로 부착하여 사용한다.
• 금속 박막 게이지
- 금속 박막 게이지(thin film strain gage)의 패턴은 박 게이지와 동일하다.
- 금속 다이어프램(diaphragm) 위에 절연층(주로 SiO2)을 만들고, 그 위에 금속저항재료를 증착한 후 포토리소그래피 기술에 의해 임의 형태로 패 터닝하여 게이지를 형성한다.
- 박막 게이지는 박 게이지와는 달리 접착제를 필요로 하지 않기 때문에, 박 게이지의 장점 이외에도
> 크리프 현상이 적고
> 안정성이 우수하며
> 동작온도 범위가 넓은 장점을 갖는다.
- 앞에서 스트레인 감도(strain sensivity)를 정의하였으나, 실제의 스트레인 게이지에서는 게이지 길이를 짧게 유지하기 위해서 박게이지와 같이 그리 드(grid) 형태로 패터닝한다. 또한 도체는 게이지 전 길이에 걸쳐 균일하지 도 않다.
- 스트레인 게이지는 저항소자의 형상에서 축 방향뿐만 아니라 축과 직각방 향으로도 어느 정도의 감도를 갖는데, 이것을 횡감도(transverse sensitivity) 라고 부른다.
- 또 게이지 율을 측정하기 위해서 사용하는 시험 편에도 축과 직각방향으로 포아손비 만큼의 변형이 발생하므로 엄밀하게 말하면 식 (10)로 정의된 게 이지 율는 그러한 영향을 내포한 값이다.
- 따라서, 게이지율은 스트레인 게이지 저항의 총 변화를 나타낸다. 즉,
§ 횡감도
- 통상 스트레인 게이지의 횡감도는 횡감도 계수(transverse sensitivity factor) K t 로써 나타낸다.
- 위 식으로부터는 Sa 는 다음 식으로 된다
- 스트레인 게이지의 횡감도 계수는 게이지 길이, 그리드의 구부러지는 부분의 형상에 밀접한 관계가 있으나, 게이지 길이가 1[mm] 이하에서 는 2~3[%]로 작으며, 특별한 경우를 제외하면 큰 문제가 되지 않는다.
- 박 게이지의 경우 베이스의 재질이나 사용하는 접착제의 종류에 따라 서 횡감도 계수의 실측 치가 (-)부호로 되는 경우도 있다.
(17)
§ 반도체 스트레인 게이지
- 반도체 스트레인 게이지는 금속 게이지에 비해 수십 배 더 큰 게이지 율 과 감도를 갖는다.
- 그 이유는 반도체가 압저항 효과(壓抵抗效果; piezoresistive effect; 제8장 에서 설명)를 나타내기 때문이다.
- 반도체에서 비저항의 변화는 다음과 같은 식으로 된다.
- 반도체 스트레인 게이지의 구조와 특징
> 에폭시와 같은 접착제를 사용해 실리콘 반도체 게이지를 피측정물에 부착한다.
> 장점 : 실리콘 스트레인 게이지의 정격 GF는 100 이상(p형 Si=+100 이상, n형 Si=-100 이상)으로, 금속 게이지에 비해서 대단히 크다.
> 단점 : 저항의 온도계수가 크고 직선성이 나쁜다.
> 반도체 게이지는 미소한 응력분석, 압력, 힘, 토크, 변위센서, 의료용 계측기 등에 사용된다.
§ 스트레인 게이지 측정회로
- 실제로 스트레인 게이지를 이용하여 힘을 측정하는 경우 휘트스토운 브 리지(Wheatstone bridge)로 결선한다
g
e
in
o S
R R V
V
4 1 4
1 D =
=
> 1개의 게이지를 사용하는 경우 :
> 2개의 게이지를 사용하는 경우 :
g
e
in
o S
R R V
V
2 1 2
1 D =
=
> 4개의 게이지를 사용하는 경우 :
g
e
o S
R R V
V D =
=
로 가정
4 3
2
1 R R R R
R
= = = =
(21)
(22)
(23)
힘· 토크 · 촉각센서
- 응력 (stress) 과 변형 (strain)
- 스트레인 게이지 (Strain gauge)
- 로드 셀 (Load cell)
- 토크 센서 (Torque sensor)
- 촉각 센서
Sensor System Design
- Team project 중간 발표 - 조교 : comment
- 발표 종료 후 조별 토론
