기하학 모형과 건축

(1)

기하학 모형과 건축

세계의 건축물에서

기하학적 원형을 살펴 본다.

영국 런던의 Big Eye

(2)

도형과 건축

(3)

도형과 건축

피라미드와 고대 바빌로니아의 사원

을 만들었던 건축가들은 모두 수학자들

이었으며 로마의 시대의 건축가들은 수

학, 천문, 지리 등 여러 가지 기술을 다

룰 줄 알았다. 그뿐만 아니라 르네상스

시대에도 건축설계에 기하학을 이용한

투시화법 등이 수학자이며 건축가인 사

람들에 의하여 도입되었다.

(4)

삼각형과 건축의 트러스 구조

(5)

삼각형과 건축의 트러스 구조

(6)

대표적 트러스 구조물의 예

성산대교

송전탑의 트러스 구조

전통건축양식의 트러스 구조

(7)

지구의 중력에 가장 잘 대응하는 구조가 삼각형 무게 중심이 정 가운데서 부터 아래쪽으로 치우침

삼각형의 경우 세 변의 길이가 정해지면

자동으로 각도가 고정되기 때문에 대단히 견고한 형태를 유지하게 된다.

(8)

에펠탑은 교량을 만드는 아치 구조에 탑을 올려놓은 형상 건 설 자 : 구스타프 에펠(GUSTAVE EIFFEL: 1832-1923) 높 이 : 320.755미터(안테나 포함)

건설목적 : 1889년 프랑스대혁명 200주년 기념 만국박람회를 위해 사각뿔, 아치모형, 현수선

(9)

파리 에펠 탑

사각뿔과 아치

사이클로이드 곡선

y = cosh x y =

^𝑒^𝑥

+

𝑒^−𝑥

2

(10)

프랑스 루브르 박물관 피라미드

- 사각뿔

(11)

피라미드와 사각뿔

황금비1:1.618.. 와 π =3.14가 숨겨져 있다

.

(12)

고대

메소포타미아와 이집트에서

기원된

아치 돔 반원통 볼트

성당건축

architecture

(13)

아치구조의 건물들

벽이나 수직의 석조 건물의 개 구부(開口部)에 상부의 하중을 지지하기 위하여 깎은 돌이나 쐐기형의 돌, 입방형의 돌 또 는 벽돌 여러 개를 맞대어 곡 선형으로 쌓아올리는 건축 구 조.

세인트루이스의 게이트웨이아치 북경의 Sheraton Huzhou

Hot Spring Resort

(14)

서울 청계천

루체비스타 등불축제의

대칭 과

아치구조

(15)

이태리 로마의 콜롯세움

- 원통형 건축물, 아치

(16)

구 글 어 스 로 재 현 한 콜 로 세 움 http://www.jw2blog.com/513

콜로세움은 기원후 72년 로마의 베스파시아누스 황제가 네로 시대의 이 완된 국가 질서를 회복한 후, 네로의 황금궁전의 일부인 인공호수을 만들 었던 자리에 착공하여 그의 아들 티투스 황제(80년) 때 완공하였다.

(17)

원통형으로 된

시카고 다운타운의

마리나시티 빌딩 (Marina City Building)

시카고는 다양한 고층 건물들로 유 명하다. 그 중에도 '강냉이 빌딩

'(corn building)으로 알려진 마리나 시티 빌딩(Marina City Building)은 위쪽은 이리노이주의 주 농산품인 옥 수수처럼 보인다.

그러나 아래층의 자동차가 들어있

는 주차장들은 씨가 들어 있는 솔방

울 처럼 생겨서 혹자는 솔방울 빌딩

(pine building)이라고도 한다.

(18)

독일

베를린의

국회의사당

베를린 라이히스탁 독일 연방 국회의사당 건물 - 영국의 거장 건축가 노먼 포스터가 개조설계 를 맡아 완성된 투명한 유리로 된 천정 돔과 내부의 나선형 길

(19)

파르테논 신전 과 황금비

기둥머리 부분의 길이를 a, 기 둥 아래의 지름을 b, 기둥과 기 둥의 중심간격을 c, 기둥 높이를 d, 신전의 정면 폭을 e, 신전의 옆면 길이를 f 라 하면 다음과 같 은 관계가 있다.

b = 𝟓 a

c = 𝟓b = 𝟓 𝟓 a =5a

d = 𝟓c = 𝟓 𝟓 𝟓 a =5 𝟓a e = 𝟓d = 𝟓 𝟓 𝟓 𝟓a =𝟓^𝟐a f = 𝟓e = 𝟓 𝟓 𝟓 𝟓 𝟓a = =𝟓^𝟐 𝟓 a

즉 , 신 전 각 부 분 의 길 이 는 𝟓 와 관련이 있다.

(20)

스웨덴의 말뫼의 ‘터닝 토로소’

스페인의 세계적인 건축가

산티아고 칼라트라바

^는 건물 축이 90도로 회전하는 높이는 54층, 190m의 북유럽 최고의 오피스․주거용 꽈배기 건물을 설계했다.(정육면체9개)

(21)

터닝 토르소(Turning

Torso)의 나선

(22)

나선형의 시카고 스파이어

2010 완공된 이 건물은 거주용 빌딩 중 가장 높은 건물. 609m.

(23)

장미꽃봉오리를 닮은 New City Flower

중국의 건설회사 UA Studio7 가 건축한 1000피트 높이의 “뉴시티플라워”라는 현대의 초고층빌딩

(24)

영국 런던의 "Gherkin"

– Swiss Re Headquarters designed by Norma Foster,

(25)

빙글 빙글 돌아가는 건물 다이내믹 타워의 나선형

이탈리아의 유명한 건 축가 데이비드 피셔가 세계 최초로 움직이는 건물 설계-두바이와 모 스코바

두바이에 들어서는 친 환경 건물 '다이내믹 아 키 텍 처 (Dynamic Architecture)' 빌딩

Http://have2ask.com

http://www.youtube.com/watch?v=q4kMQzgiytA

(26)

훈데르트 바서의 건축물 (Hundertwasser Haus)

(1928 ~ 2000)

오스트리아의 화가이자 건축가 훈데르트 바서

“자연에는 직선이 없다.”

자연과 인간(건축물)의 조화를 통해 인간성을 회 복하여야 한다

전 세계의 독특한 건축물

http://www.nemopan.com/community_issue/1853244/page/32

(27)

오스트리아의 화가이자 건축가였던 그의 진짜 이름은 프리츠 스토바세르 (Fritz Stowassser )으로 비엔나에서 태어나 파리에서 공부를 했다.

“

자연과 인간(건축물)의 조화

를 통해

인간성을 회복

해야 한다 ” 아름답고 화려한 색채와 독특한 형식

“신은 직선을 모른다.”, 즉 “자연에는 직선이 없다.”

삭막하고 특징과 국적이 없는 현대주택을 배제

반문명주의적 견해 소유

건축을 통해서 그의 정신세계를 전달을 시도.

직선이 아닌 굽은 자를 들고 다녔다.

강렬한 색채

^와

서로 다른 모양의 창들과 둥근 탑

^,

곡선

으로 이루어진 복도 등이 특징인 건물 을 건축하다.

(28)

Spain

구겐하임 빌바오 미술관

3D모델링 소프트 웨어 CATIA 프로

그램으로 구현된 빌바오 구겐하임

미술관

가운데 기둥이 없는 철골구조 로

전시공간이 동심 원적으로 돌아 올

라가며 구성됨.

(29)

안산시 시화호 변 MTV 개발 청사진

(주: MTV :멀티 테크노 벨리)

경기도 미술관에서 개최한 “크로스장르 건축 제안’ 전에 참여한 덴마크 출신의 건축가 비야케 잉겔스(34)의 작품

비야케 잉겔스의 ‘도시의 다공성’은 고층 아파트를 변형해 완만한 한국 산세 와 어울리도록 만든 새로 운 형태의 주거공간이다.

(30)

스페인 구엘 궁전, 바르셀로나,

(Palau Guell, Guell Palace), 1886-1889 기하학적 격자 무늬의 문들과 둥근 천정

1886년 사업가 에우세비오 구엘 바시갈루피(Eusebio Guell

Bacigalupi)가 가우디(Antoni Gaudi Cornet)에게 그의 저택건립을 의뢰하 여 만들어진 건축물로서 구엘궁전이라고 불리운다.

1984년 유네스코(UNESCO) 세계문화유산으로 지정됐다.

(31)

2026완공 예정인 Gaudí's Sagrada Família

The Sagrada Família, a world-famous

Catholic church in Barcelona designed by the late renowned architect Antoni Gaudí, is set to finally complete construction in the year 2026 after over a century of

work. Having first embarked on the

ambitious architectural project in 1882, Gaudí took his time perfecting the piece, insisting "My client is not in a hurry."

http://youtu.be/RcDmloG3tXU

(32)

2026완공 예정인 Gaudí's Sagrada Família

The Sagrada Família, a world-famous

Catholic church in Barcelona designed by the late renowned architect Antoni Gaudí, is set to finally complete construction in the year 2026 after over a century of

work. Having first embarked on the

ambitious architectural project in 1882, Gaudí took his time perfecting the piece, insisting "My client is not in a hurry."

http://youtu.be/RcDmloG3tXU

(33)

원추 형태의 캄보디아 앙코르와트

http://www.tfgue.com/aa/tg10/building.html 연꽃 봉오리

(34)

석굴암 본존불상에 숨은 '비례'

석굴암 본존불상의 얼굴 너비는 당시 사 용한 단위로 2.2자, 가슴 폭은 4.4자, 어 깨 폭은 6.6자, 양 무릎의 너비는 8.8자 다. 다시 말해 '얼굴 : 가슴 : 어깨 : 무릎 '의 비를 내보면 '1:2:3:4'가 나온다. 이 때 기준이 된 1.1자는 본존불상 전체 높 이의 10분의 1이다.

10분의 1 비율은 기원전 25년 헬레니 즘 사상가인 비트루비우스가 주창한 '균 제비례(Symmetry)'와 맞아 떨어진다.

그는 "건축미는 건물 각 부의 치수관계

가 올바른 '균제비례'를 이룰 때 얻어진

다"고 했다.

(35)

첨성대에 숨겨진 '피타고라스의 정리'

천장석의 대각선 길이 : 기단석의 대각선 길 이 : 첨성대 높이'의 비 는 '3:4:5'다.

사실 이는 피타고라스 정리가 나오기 수 백년 전에 나온 고대 중국 수학책인 '주비산경'의 비를 반영한 것이다.

* 퇴물림이란 돌의 끝부분을 약간 높게하여 윗단의 석재가 바깥쪽으로 이 탈되지 못하게 아래단 석재의 윗부분을 살짝 들어 올려 볼록하게 깍아둔 것을 말한다.

(36)

다보탑과 석가탑

다보탑의 폭의 비율은 아래쪽에서부터 8 : 4 : 2 : 1의 비례를 이루고 있다. 또 정삼각형, 정사각형, 정팔각형 등 다양한 도형의 원리가 응용되었다.

석가탑은 1, 2, 3층 탑신의 너비는 4 : 3 : 2의 비율로 되어 있으나 탑신의 높 이는 아래쪽에서 바라보는 사람의 시선을 고려하여 4 : 2 : 2의 비율로 되어있다.

(37)

평양의 고구려 금강사터(금강사지)

탑은 그 기단이 70자를 직경으로 하는 원에 외접하는 팔각형으로 만들어졌다.

(38)

52도 기울어진 '동양의 피사' 쌍용건설, 샌즈호텔 상량식

최고 52도까지 기울어진 상태로 건축된 싱가포르의‘마리나 베이 샌즈호텔’. 8일 오전 열린 샌즈호텔 상량식에는 시공사인 김석준 쌍용건설 회장과 발주처인 샌즈 그룹 아델슨 회장 등이 참석했다./쌍용건설 제공 (2009.07.09 조선일보)

(39)

부띠크 모나코

서울 서초동 양재동 네거리 인근에 있는 GS 건설의 초호화 오피스텔 ‘부띠크 모나코'의 모델하우스.

프렉탈 구조

(40)

대전국립중앙과학관의 체험관

돔은 기둥이 없는 넓을 공간을 필요로 하는 체육관이나 전시장 같은 곳에서 흔히 볼 수 있다. 정이십면체의 각 모서리를 4등분하여 각 면을 16개의 정삼각 형으로 나눈 뒤 이 도형을 부풀린다.

모든 면이 삼각형이면서 구에 가까운 다면체

(41)

대구의 ARC Multimedia 극장

The ARC Multimedia Theater designed by Asymptote Architecture , was completed in Daegu, South Korea in 2012. The building houses a contiguous 60m x 20m seamless projection surface installed in the configuration of a moebeus strip. The Pavilion was initially opened for the World EXPO 2012 in South Korea.

http://youtu.be/ZskQLrvPFmw

(42)

말레이 페낭의 글로벌시티 센트럴

뒤틀린

평면

(43)

미국의 시카고 아쿠아

빌딩

각 층 발코니를 다른 모습으로 설계해서 1층부터 꼭대기 층까

지 발코니 면적과 모 양이 각각 다르다는 특징을 가지고 있다.

2009완공 에정

(44)

시카고는 현재 미국 전체에서 1,2,3등 높은 빌딩들이 있다. 시어즈 타워(Sears Tower), 아모코 빌딩(Amoco Building), 쟌 행칵(John Hancock Center)이 그것들이다..

(45)

인도

Residence Antilia

상자형 건물

(46)

독일 상자형

건물

(47)

상 자 형

건 축 물

Habitat 67(캐나다)

(48)

중국 CCTV

Headquarters

(49)

Water Cube 물거품 표면의

베이징 올림픽 수영경기장

(50)

미국 아리조나주의 야외 건축물

- 꼬인 사각형(Knot Theory)

(51)

육각기둥 엠벨 로프(M-Velope)

미국 명품백화점 니만 마커스가 마이클 잔첸 에게 주문 설계한 주택 형 이동건축물.

높이 4.6m, 너비 4.3m, 폭 5.2m 크기의 이 공

간은 강철 프레임과 나

무 패널로 구성되어 있

다.

(52)

친환경 마천루, 면적 20만4400㎡

높이 366m 뉴욕

'원 브라이언트 파크 (One Bryant Park)

빌딩'

전기절약, 빗물사용, 공기정화

- 깍은 다면체

(53)

영국 버밍햄백화점 의 곡면빌딩

영국 옵저버 선정 작품 2003년을 빛낸 아트 50선 Vittrio Radice 작품

(54)

(55)

(56)

도쿄 이시바타역

(57)

두바이 레가타 호텔

(58)

Dubai 의 버즈 칼리파

(The Burj Khalifa

Skyscraper) 808m

호텔과 쇼핑장소로 세계의 흥미를 끌 고 있 는 세 계 최 고 의 마 천 루 2004. 9. 시공 , 2010.1 월 준공

주 계약자: 삼성건설

http://www.burjkhalifa.ae/en/

http://video.mgoon.com/1113013

(59)

Burj Khalifa와 세계유명 빌딩들의 높이 비교

http://en.wikipedia.org/wiki/Burj_Khalifa

(60)

Architecture and design

여러가지 건물의 단면 비교

(61)

Burj Al Arab, Dubai

919 ft from the shores of Jumeirah

beach

(62)

Dubai Buildings, United Arab Emirates

Daniel Cheong’s surreal cityscape photos capture http://www.danielcheongphotography.com/

(63)

러시아타워 에펠의 20배

http://civileng7.tistory.com/1101

(64)

러시아 Gazprom

Headquarters

(65)

리용의 컨플루언스 뮤지움

(66)

Bjarke ingels group의 WALTER TOWER

http://www.mymodernmet.com/members/JacobPaulWiegmann/content?type=

BlogEntry&context=all&page=5

(67)

탄소방출 Zero 인

타이완의 Swallows Nest

기하학의 뫼비우스띠(möbius strip)에 영감을 받아 건축가 Vincent Callebaut 가 Taiwan's Taichung gateway공원에 이 건물을 설계하였다.

(68)

Futuristic: Vincent Callebaut's zero carbon bionic arch

http://www.dailymail.co.uk/news/article-2130462/Anyone-leafy-pad- city-Architect-plants-idea-skyscraper-trees-turn-smog-clean-air.html

(69)

Futuristic: Vincent Callebaut's zero carbon bionic arch

(70)

Futuristic: Vincent Callebaut's zero carbon bionic arch

(71)

Futuristic: Vincent Callebaut's zero carbon bionic arch

(72)

The Grand Cancun Luxury Eco-Hotel

Architect Richard Moreta Castillo has conceptualized The Grand Cancun luxury hotel

http://www.mymodernmet.com/members/JacobPaulWiegmann/content?type=BlogEntry&cont ext=all&page=5

(73)

The Grand Cancun Luxury Eco-Hotel

Architect Richard Moreta Castillo has conceptualized The Grand Cancun luxury hotel

http://www.mymodernmet.com/members/JacobPaulWiegmann/content?type=BlogEntry&cont ext=all&page=5

(74)

Zaha Hadid's First Brazilian Building Design Resembles Vertebrae

Copacabana Beach in Rio de Janeiro.

Called Casa Atlântica and located on Avenida Atlântica, the 11-story building

(75)

Cubed Slovakian Lodge Stands on a

Corner in the High Tatra Mountains

of Slovakia.

Kežmarské Hut

(76)

Illustrated Poster Highlights 90 of the World’s

Architectural

Achievements

(77)

Giant Wooden Big Maze

Visitors to the National Building Museum in Washington DC can prepare to get lost. In a maze, that is. The Danish architecture firm BIG, lead by architect Bjarke Ingels, recently installed a giant concave wooden maze inside of the Museum’s Great Hall. It’s appropriately called BIG Maze and is 18 square meters that’s built using Baltic Birch plywood.

(78)

중국 Wujin의 Lotus Building

(79)

중국 Wujin의 Lotus Building

(80)

싱가포르의 Sky Habitat

38-Story Building Connected by a Dramatic Sky Pool

This structure was designed by Israeli-Canadian architect Moshe Safdie and is slated for completion in 2015.

(81)

Ribbon Chapel

일본의 Seto Inland Sea Resort

건축가 Hiroshi Nakamura에 의해 건축된 결혼식장 The Ribbon Chapel

Ribbon Chapel website and Hiroshi Nakamura website via [Spoon & Tamago] Photos via [@naparchitects and @ToshikoFerrier]

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Ribbon Chapel

일본의 Seto Inland Sea Resort

건축가 Hiroshi Nakamura에 의해 건축된 결혼식장 The Ribbon Chapel

Ribbon Chapel website and Hiroshi Nakamura website via [Spoon & Tamago] Photos via [@naparchitects and @ToshikoFerrier]

(83)

이란의 Pink Mosque

Stunning Mosque was built from 1876 to 1888 by the order of one of the Qajar Dynasty lords.

(84)

South Korea's Award-Winning Endangered Species Research Center

(멸종위기동물연구센터)

Seoul, Korea-based Samoo Architects & Engineers (SAMOO) recently proposed a design for the National Research Center for Endangered Species that will be constructed in Yeongyang-gun

(85)

Disaster Education Center

“+” 모양을 한 자연재난으로 부터 터키인들을 구제하고 교육하기 위해 포르투칼 건축회사 OODA 가 구상한 Istanbul Disaster Prevention & Education Center.

(86)

중국의 Mirrored Cube Building

(87)

중국의 Mirrored Cube Building

(88)

중국의 Mirrored Cube Building

(89)

Cybertecture Egg

Mumbai, India

(90)

Cybertecture Egg

Mumbai, India

(91)

덴마크 코펜하겐의 Sky VIllage

Sky Village is a 116 meter tall tower

(92)

덴마크 코펜하겐의 Sky VIllage

Sky Village is a 116 meter tall tower

(93)

덴마크 코펜하겐의 Sky VIllage

Sky Village is a 116 meter tall tower

(94)

동경의 ‘레인보우브리지’ 현수교

(95)

도쿄국제포럼빌딩 ( Tokyo International Forum)

http://www.t-i-forum.co.jp/english/index.html 라파엘 비뇰리(Rafael Vinoly)가 디자인한 1996년 만든 배 모양의 문 화 센터 270미터 지상 11층 지하 3 층으로 되어있다. 60미터의 유리로 된 유선형 모양이다.

(96)

도쿄국제포럼빌딩 ( Tokyo International Forum)

http://www.t-i-forum.co.jp/english/index.html 라파엘 비뇰리(Rafael Vinoly)가 디자인한 1996년 만든 배 모양의 문 화 센터 270미터 지상 11층 지하 3 층으로 되어있다. 60미터의 유리로 된 유선형 모양이다.

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중국의 상해의 동방명주탑

1991년에 착공하여 1994년 10월 1일에 완공된 상하이 최대 높이의 건축물

용도는 방송탑이며 회전형 전망대를 가진 468m 높이의 아시아에서 가장 높은 건축 물로 기록되고 있다.

둥근 원형의 모양과

연결기둥

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